CN111245002B - 基于mmc的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其包括如下步骤：在MMC闭锁前的子模块电容放电阶段，将MMC等效为一个RLC串联支路；基于交流馈入的影响，将采用定有功功率控制方式的MMC建立为一个电流源与RLC串联支路并联的等效电路；考虑柔性直流电网双极短路故障和单极接地故障，搭建直流电网在故障状态下的等效电路模型；基于直流电网等效电路模型，建立柔性直流电网状态空间方程并进行求解，得到直流电网发生故障时的支路电流和MMC等效子模块电容电压。本发明对基于MMC的双极柔性直流电网在双极短路故障和单极接地故障情况下的故障电流进行预测，方法可靠、精度高，揭示了MMC的放电规律。

Description

基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法

技术领域

本发明属于柔性直流输电技术领域，具体地涉及一种基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法。

背景技术

基于模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)的柔性直流电网是接纳大规模可再生能源的有效手段，是未来电网的重要发展方向之一。由于可再生能源的高度渗透需要电能的长距离柔性传输，采用架空线的柔性直流输电技术是电网发展的一个趋势，此外，具有双极结构的柔性直流电网在操作性、可靠性、灵活性和扩展性上具有较大优势，如我国建设的张北±500kV四端柔性直流电网示范工程，采用了半桥型MMC和金属回线构成双极结构，并通过架空线进行传输，乌东德电站送电广东广西特高压多端直流示范工程也将采用架空线的方式，预计于2021年全部建成投产，是世界上容量最大的特高压多端柔性直流输电工程。

不同于电缆线路，架空线易发生短路和接地故障，此外，与传统交流电网相比，由于柔性直流电网的低阻尼特性，直流电网发生故障时，故障电流无过零点，故障电流上升速度快、影响范围广，由于直流电网中的电力电子器件和设备耐受过电流的能力差，具有高选择性、快速性和可靠性的直流保护是实现柔性直流电网的前提，而准确的直流故障电流预测对于设计直流保护方案和规范设备要求以确保复杂网络运行的高可靠性而言是必不可少的，预测结果的误差可能导致直流保护设计过于冒险或过于保守。

目前对于柔性直流电网故障电流的预测主要有两种方法，第一种是通过在电磁暂态仿真软件中进行仿真计算，然而，复杂的建模、耗时的计算和有限的仿真规模导致该方法计算效率低；第二种方法是基于等效电路模型，采用状态方程推导和求解来进行预测，该方法建模简单、计算速度快、计算效率高。值得注意的是，采用等效电路模型进行故障电流预测时，为了简化计算通常在MMC闭锁前的子模块电容放电阶段忽略了交流侧的馈入电流，基于简化模型的预测方法在故障点附近具有较高的故障电流估计精度，但随着距离故障点越远，故障电流预测的准确性会越来越差，由于交流系统在故障期间不断向直流侧馈入电流和能量，忽略MMC子模块电容放电阶段的交流馈入影响可能引起较大的预测误差，特别是对于距离故障点较远的MMC。

发明内容

本发明的目的是基于柔性直流电网的低阻尼特性，直流电网发生故障时，故障电流无过零点，故障电流上升速度快、影响范围广的问题，提出一种对于柔性直流电网故障电流的准确、高效的预测方法，从而解决柔性直流电网故障保护问题。

为了解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：将在闭锁前处于子模块电容放电阶段的MMC等效为一个RLC串联等效电路的MMC等效电路模型；

步骤2：将定有功功率控制的MMC等效为一个恒定电流源与步骤1中所述RLC串联等效电路进行并联的MMC等效电路模型：

如果所述定有功功率控制的MMC为交流侧向直流侧馈入功率，则所述恒定电流源的方向为从所述定有功功率控制的MMC的直流电压的负极指向正极，所述恒定电流源的幅值为故障时刻所述定有功功率控制的MMC的直流侧的电流初值；

如果所述定有功功率控制的MMC为交流侧从直流侧吸收功率，则所述恒定电流源的方向为从所述定有功功率控制的MMC的直流电压的正极指向负极，所述恒流电流源的幅值为故障时刻所述定有功功率控制的MMC直流侧的电流初值；

步骤3：基于柔性直流电网的拓扑结构及故障点，将步骤1和步骤2中所述MMC等效电路模型、输电线路等效电路模型以及故障点相连接，建立柔性直流电网的双极短路等效电路模型和单极接地等效电路模型；

步骤4：基于所述步骤3得到的柔性直流电网的双极短路等效电路模型和单极接地等效电路模型，分别建立所述柔性直流电网的等效电路模型的状态空间方程并求解，得到所述柔性直流电网的支路故障电流和MMC的等效电容电压。

可优选的是，所述步骤4中柔性直流电网的等效电路模型的状态空间方程的建立和求解包括以下具体步骤：

步骤41：根据所述柔性直流电网的等效电路模型中每个MMC等效电路模型的电容电压确定出一个待求解电压列矩阵，根据所述柔性直流电网的等效电路模型中每条输电线路的支路电流确定出一个待求解电流列矩阵；

步骤42：根据所述柔性直流电网的等效电路模型中MMC等效电路模型与短路点之间的闭合电流回路，以及MMC等效电路模型与MMC等效电路模型之间的闭合电流回路，建立待求解电压与待求解电流间的二阶微分方程组，并列出状态空间方程；

步骤43：依据电容元件的伏安特性，并根据基尔霍夫电流定律得出所述MMC等效电路模型的支路电流与输电线路的支路电流的关系，建立待求解电压与待求解电流间的二阶微分方程组，并列出状态空间方程；

步骤44：基于所述待求解电压和待求解电流的初始值，对所述状态空间方程进行求解，得到所述柔性直流电网的输电线路的支路故障电流和MMC的等效电容电压。

进一步，在发生单极接地故障时，所述步骤41中的待求解电压列矩阵仅包括所述柔性直流电网故障极MMC的等效电容电压，所述柔性直流电网非故障极MMC的等效电容电压为该极MMC的直流侧电压值。

更进一步的是，所述步骤42中的状态空间方程包括关联矩阵、电阻矩阵、电感矩阵和简化电阻矩阵四个系数矩阵；其中：

所述关联矩阵用于表示所述柔性直流电网的等效电路模型中输电线路的支路电流和线路节点的关系；

所述电阻矩阵的对角线元素为所述柔性直流电网的等效电路模型中一条闭合电流回路中的所有电阻，非对角线元素为与所述闭合电流回路通过一个相同节点相连的相邻支路的电流流经该闭合电流回路的电阻；

所述电感矩阵的对角线元素为所述柔性直流电网的等效电路模型中一条闭合电流回路的所有电感，非对角线元素为与所述闭合电流回路通过一个相同节点相连的相邻支路的电流流经该闭合电流回路的电感；

所述简化电阻矩阵中仅包括所述MMC等效电路模型的等效电阻，由所述电阻矩阵忽略所有输电线路电阻和定直流电压控制的MMC等效电路模型的等效电阻后得到。

可优选的是，所述步骤43中的状态空间方程包括电容矩阵和简化电容矩阵：

所述电容矩阵包括所述MMC等效电路模型中等效电容的倒数，表示所述MMC等效电路模型的支路电流和等效电容电压的关系；

所述简化电容矩阵为所述电容矩阵忽略定直流电压控制的MMC等效电路模型的等效电容后得到的矩阵。

可优选的是，所述步骤1中RLC串联等效电路由等效电容C_e、等效电感L_e和等效电阻R_e串联构成：

式中：C₀为单个MMC的子模块电容，N为单个MMC的单个桥臂的子模块个数，L₀为单个MMC的单个桥臂电感，R₀为单个MMC的单个桥臂的IGBT和二极管的导通电阻之和。

可优选的是，所述步骤3中的输电线路等效电路模型为电阻与电感串联形式的集中参数模型。

可优选的是，所述步骤3中，针对所述柔性直流电网的双极短路等效电路模型进行变换，将正极MMC和负极MMC串联等效为一个RLC等效电路，所述RLC等效电路的等效电容为C_e，所述RLC等效电路的等效电感为L_e，所述RLC等效电路的等效电阻为R_e，并忽略中性线：

式中：C₀为单个MMC的子模块电容，N为单个MMC的单个桥臂的子模块个数，L₀为单个MMC的单个桥臂电感，R₀为单个MMC的单个桥臂的IGBT和二极管的导通电阻之和。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提出的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，将定有功功率控制的MMC等效为一个恒定电流源与RLC串联支路并联的等效电路，考虑了故障时MMC闭锁前的子模块电容放电阶段的交流侧电流馈入影响，进一步揭示了MMC放电规律，对双极柔性直流电网在双极短路故障和单极接地故障情况下的故障电流进行预测，提高了故障电流预测的准确性；并且该方法采用状态方程推导和求解来进行预测，建模简单、计算速度快、计算效率高，并且该预测方法适应性好，易于向不同拓扑结构的直流电网扩展。

附图说明

图1是本发明实施例的四端双极柔性直流电网示意图；

图2是本发明实施例中发生故障时MMC闭锁前的等效放电回路示意图；

图3a是本发明实施例中交流侧向直流侧馈入功率时的MMC在考虑交流侧馈入电流时的MMC等效电路示意图；

图3b是本发明实施例中直流侧向交流侧馈入功率时的MMC在考虑交流侧馈入电流时的MMC等效电路示意图；

图4a是本发明实施例的故障时刻四端双极柔性直流电网等效电路模型示意图；

图4b是本发明实施例的发生双极短路故障时四端双极柔性直流电网简化等效电路模型示意图；

图4c是本发明实施例的发生单极接地故障时四端双极柔性直流电网等效电路模型示意图；

图5a-5e是本发明实施例中发生双极短路故障时，基于本发明所得的正极支路故障电流i₁₀，i₀₂，i₂₃，i₃₄，i₄₁的预测结果、不考虑交流侧馈入电流影响的预测结果和电磁暂态仿真所得的仿真值示意图；

图6a-6e是本发明实施例中发生单极接地故障时，基于本发明所得的正极支路故障电流i₁₀，i₀₂，i₂₃，i₃₄，i₄₁的预测结果、不考虑交流侧馈入电流影响的预测结果和电磁暂态仿真所得的仿真值示意图；以及

图7是本发明实施例的短路和接地故障电流预测的流程示意图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。

本发明适用于多端双极柔性直流电网短路和接地故障电流的预测，下面的实施例中仅以四端双极柔性直流电网为例进行说明，但是本发明不限于四端情况。如图1所示，其中每个换流站由正极MMC和负极MMC构成，输电线路为架空线，金属回线构成中性线，MMC1和MMC4为发送端MMC，额定功率分别为3000MW和1500MW，MMC2和MMC3为接收端MMC，额定功率分别为3000MW和1500MW，MMC1、MMC3、MMC4采用定有功功率控制，MMC2采用定直流电压控制，电网电压等级为±500kV，单个MMC单个桥臂子模块个数均为244个，MMC1和MMC2的子模块电容为15mF，MMC3的子模块电容为8mF，MMC4的子模块电容为11.2mF，MMC1和MMC2的桥臂电感为50mH，MMC3和MMC4的桥臂电感为100mH，直流侧平波电抗器为150mH，中性线电抗为300mH，MMC1与MMC2的距离为214.9km，MMC2与MMC3的距离为190.4km，MMC3与MMC4的距离为204km，MMC1与MMC4的距离为49.2km。

本发明实施例用于四端双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法包括如下步骤：

步骤1：当四端双极柔性直流电网直流侧发生故障时，将在闭锁前处于子模块电容放电阶段的MMC等效为一个RLC串联等效电路。

四端双极柔性直流电网直流侧发生短路故障后，MMC故障电流发展可以分为3个阶段：MMC闭锁前的子模块电容放电阶段、桥臂电流衰减阶段和MMC闭锁后的交流馈入阶段。图2为忽略交流侧馈入电流时，MMC闭锁前子模块电容等效放电回路示意图，由等效电容C_e，等效电感L_e和等效电阻R_e串联构成，其值可由式(1)-(3)得到，i_dc为MMC直流侧电流，u_dc为MMC直流电压。

式中：C₀为单个MMC的子模块电容，N为单个MMC的单个桥臂的子模块个数，L₀为单个MMC的单个桥臂电感，R₀为单个MMC的单个桥臂的IGBT和二极管的导通电阻之和。

步骤2：将四端双极柔性直流电网中定有功功率控制的MMC在子模块电容放电阶段等效为一个恒定电流源与步骤1中RLC串联支路并联的等效电路。

在MMC中，MMC的交流侧输出电压u_diffj(j＝a,b,c，表示三相)由式(4)表示，其中m_j为控制系统输出的调制比，因此，交流侧向MMC馈入的能量E_AC可由式(5)得到，式中i_j为交流系统三相线电流。

在故障过程中，交流侧不断向直流侧馈入能量，交流侧馈入电流对MMC的影响用并联于C_e的电流源表示。基于能量守恒原理，该电流源的幅值I_e由式(6)得到，式中P_AC为MMC交流侧功率。对于定有功功率控制的MMC，由于外环功率控制器的输入变量为交流侧功率，在故障发生后短时间内不会发生较大变化，控制器输出变量基本恒定，定有功功率控制的MMC在控制器作用下能继续依照功率参考值输送一段时间电能，因此I_e为定值。由于电网在稳定运行时，MMC的子模块电容电压在额定值附近波动，因此MMC的内部储能基本恒定，交流侧的功率与直流侧的功率平衡，如式(7)所示，其中P_dc为MMC交流侧功率，u_dc(0)和i_dc(0)为故障时MMC直流侧电压和电流初始值，综上，I_e等于i_dc(0)。故障时刻经过等效电感L_e的电流初始值为i_dc(0)，经过电路变换，电流初始值为i_dc(0)的L_e可以等效为电流初始值为0的L_e与幅值为i_dc(0)的电流源并联。此外，由于R_e值通常很小，其两端电压降可以忽略不计。

P_dc＝u_dc·i_dc＝u_dc(0)·i_dc(0)＝P_AC (7)

因此，四端双极柔性直流电网中定有功功率控制的MMC1，MMC3和MMC4等效为一个恒定电流源与步骤1中RLC串联支路并联的等效电路：

MMC1和MMC4为交流侧向直流侧馈入功率，则恒定电流源的方向从MMC直流电压的负极指向正极，恒定电流源的幅值为故障时刻MMC直流侧的电流初值i_dc(0)，如图3a所示；

MMC3为交流侧从直流侧吸收功率，恒定电流源的方向从MMC直流电压的正极指向负极，恒流电流源的幅值为故障时刻MMC直流侧的电流初值i_dc(0)，如图3b所示。

步骤3：基于四端双极柔性直流电网的拓扑结构及故障点，将MMC等效电路模型、输电线路等效电路模型以及故障点相连接，建立四端双极柔性直流电网双极短路等效电路模型和单极接地等效电路模型。

将输电线路等效为电阻与电感串联形式的集中参数模型，基于四端双极柔性直流电网输电线路参数，架空线电阻为0.014Ω/km，电感为0.82mH/km。故障点表示为故障电阻与接地点或与线路相连接的形式，其中故障电阻为0.01Ω。

因此，四端双极柔性直流电网在故障时刻的等效电路模型如图4a所示，其中1、2、3、4表示网络正极节点，5、6、7、8表示网络中性线节点，1^-、2^-、3^-、4^-表示网络负极节点，0和0^-表示故障节点，R_ij和L_ij分别为线路ij(i,j＝0,1,2,3,4,5,6,7,8,1^-,2^-,3^-,4^-)的电阻和电感，i和j为节点，R_f为故障电阻，R_n为电网接地电阻，电阻值为15Ω。

进一步，对双极短路故障情况下的四端双极柔性直流电网等效电路模型进行简化，由于系统结构和参数的对称性，将正极MMC和负极MMC串联等效为一个RLC等效电路，RLC等效电路的等效电容为C_e，RLC等效电路的等效电感为L_e，RLC等效电路的等效电阻为R_e，并忽略中性线，其值由式(8)-(10)得到。假设MMC1和MMC2之间发生双极短路故障，图4b是发生双极短路故障时四端双极柔性直流电网简化等效电路模型。假设MMC1和MMC2之间的正极线路上发生单极接地故障，图4c是发生单极接地故障时四端双极柔性直流电网等效电路模型。

式中：C₀为单个MMC的子模块电容，N为单个MMC的单个桥臂的子模块个数，L₀为单个MMC的单个桥臂电感，R₀为单个MMC的单个桥臂的IGBT和二极管的导通电阻之和。

步骤4：基于步骤3得到的四端双极柔性直流电网等效电路模型，建立四端双极柔性直流电网等效电路的状态空间方程并求解，得到四端双极柔性直流电网各支路故障电流和MMC等效电容电压。

步骤4中的等效电路状态空间方程的建立和求解包括以下具体步骤：

步骤41：将四端双极柔性直流电网的等效电路模型中每个MMC等效电路模型的等效电容电压u_i定义为一个待求解电压列矩阵，u_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)表示C_ei两端的电压，将等效电路模型中每条输电线路的支路电流i_ij定义为一个待求解电流列矩阵，i_ij(i,j＝0,1,2,3,4,5,6,7,8,1^-,2^-,3^-,4^-)表示线路ij上从节点i流向节点j的电流。

当双极柔性直流电网发生双极短路故障时，由于电路结构具有对称性，正极线路的电流与负极线路的电流绝对值相同，因此只需要计算正极线路的电流即可。根据图4b中的等效电路模型，所列待求解电压列矩阵为u＝[u₁u₂u₃u₄]^T，待求解电流列矩阵为i＝[i₁₀i₀₂i₂₃i₃₄i₄₁]^T。

步骤41中的待求解电压列矩阵在发生单极接地故障时仅包括四端双极柔性直流电网故障极MMC等效电路模型的电容电压，非故障极MMC等效电容电压为直流侧电压值500kV。因此，根据图4c中的等效电路模型，所列待求解电压列矩阵为u＝[u₁u₂u₃u₄]^T，待求解电流列矩阵为

步骤42：根据四端双极柔性直流电网等效电路模型中MMC等效电路模型与短路点的闭合电流回路，以及MMC等效电路模型与MMC等效电路模型之间的闭合电流回路，建立待求解电压与待求解电流间的二阶微分方程组，并列出矩阵方程，矩阵方程如式(11)所示。

其中i₀为故障时刻线路支路电流初始值矩阵，对于图4b所示双极短路故障，i₀＝[i₁₀₍₀₎i₀₂₍₀₎i₂₃₍₀₎i₃₄₍₀₎i₄₁₍₀₎]^T，对于图4c所示单极接地故障，

步骤42中的矩阵方程包含关联矩阵A、电阻矩阵R、电感矩阵L和简化电阻矩阵R’四个系数矩阵：

关联矩阵用于表示四端双极柔性直流电网的等效电路模型中输电线路的支路电流和线路节点的关系；

电阻矩阵和电感矩阵包括对角线元素和非对角线元素，其中不是对角线元素的部分即为非对角线元素。电阻矩阵的对角线元素为四端双极柔性直流电网等效电路模型一条闭合电流回路中的所有电阻，非对角线元素为与该闭合电流回路通过一个相同节点相连的相邻支路的电流流经该闭合电流回路的电阻；

电感矩阵的对角线元素为四端双极柔性直流电网等效电路模型一条闭合电流回路的所有电感，非对角线元素为与该闭合电流回路通过一个相同节点相连的相邻支路的电流流经该闭合电流回路的电感；

简化电阻矩阵中仅包括MMC等效电路模型的等效电阻，由电阻矩阵去除所有输电线路电阻和定直流电压控制的MMC等效电路模型的等效电阻后得到。

步骤43：依据电容元件的伏安特性，并根据基尔霍夫电流定律得出MMC等效电路模型的电流与输电线路电流的关系，建立MMC等效电路模型的等效电容电压与输电线路电流的微分方程组，并列出矩阵方程，矩阵方程如式(12)所示。

步骤43中的矩阵方程包含电容矩阵C和简化电容矩阵C’两个系数矩阵：

电容矩阵包括MMC等效电路模型中等效电容的倒数，表示MMC等效电路模型的支路电流和等效电容电压的关系；

简化电容矩阵由电容矩阵去除定直流电压控制的MMC等效电路模型的等效电容后得到。

步骤44：基于四端双极柔性直流电网的支路电流i_ij(i,j＝0,1,2,3,4,5,6,7,8,1^-,2^-,3^-,4^-)的初始值和MMC等效电容电压u_i(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)的初始值，对建立的状态空间方程进行求解，得到MMC等效电路的等效电容电压和四端双极柔性直流电网的支路电流的预测结果。

假设3.0s时刻在MMC1和MMC2之间距离MMC1 10km处发生双极短路故障，图5a-e是基于本发明所得的四端双极柔性直流电网正极支路故障电流i₁₀，i₀₂，i₂₃，i₃₄，i₄₁的预测结果、不考虑交流侧馈入电流影响的预测结果和电磁暂态仿真所得的仿真值，由于保护动作，通常只需要考虑故障发生后10ms内的预测结果，从结果发现，由本发明所提出预测方法得到的结果与仿真结果高度一致，同时与MMC子模块电容放电阶段不考虑交流侧馈入电流相比有更高的精度，最大误差和平均误差较小，验证了本发明所提出方法的准确性。

假设3.0s时刻在MMC1和MMC2之间正极线路上距离MMC1 10km处发生单极接地故障，图6a-e是基于本发明所得的四端双极柔性直流电网正极支路故障电流i₁₀，i₀₂，i₂₃，i₃₄，i₄₁的预测结果、不考虑交流侧馈入电流影响的预测结果和电磁暂态仿真所得的仿真值，从结果发现，由本发明所提出预测方法得到的结果与仿真结果高度一致，同时与MMC子模块电容放电阶段不考虑交流侧馈入电流相比有更高的精度，最大误差和平均误差较小，验证了本发明所提出方法的准确性。

本发明所提的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法流程图如图7所示。首先将在闭锁前处于子模块电容放电阶段的MMC等效为一个RLC串联等效电路，并在此基础上将定有功功率控制的MMC等效为一个恒定电流源与该RLC串联等效电路并联的等效电路模型，然后基于柔性直流电网的拓扑结构，建立柔性直流电网在双极短路和单极接地故障下的等效电路模型，最后基于该电网等效电路模型建立状态空间方程并求解，得到柔性直流电网故障电流的预测值。即本发明的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，作为一种故障电流分析方法，其包括以下步骤：

步骤1：将在闭锁前处于子模块电容放电阶段的MMC等效为一个RLC串联等效电路的MMC等效电路模型；

步骤2：进一步地，将定有功功率控制的MMC等效为一个恒定电流源与步骤1中RLC串联等效电路进行并联的MMC等效电路模型：

如果定有功功率控制的MMC为交流侧向直流侧馈入功率，则恒定电流源的方向为从定有功功率控制的MMC的直流电压的负极指向正极，恒定电流源的幅值为故障时刻定有功功率控制的MMC的直流侧的电流初值；

如果定有功功率控制的MMC为交流侧从直流侧吸收功率，则恒定电流源的方向为从定有功功率控制的MMC的直流电压的正极指向负极，恒流电流源的幅值为故障时刻定有功功率控制的MMC直流侧的电流初值；

步骤3：基于柔性直流电网的拓扑结构及故障点，将步骤1和步骤2中MMC等效电路模型、输电线路等效电路模型以及故障点相连接，建立柔性直流电网的双极短路等效电路模型和单极接地等效电路模型；

步骤4：基于步骤3得到的柔性直流电网的双极短路等效电路模型和单极接地等效电路模型，分别建立柔性直流电网的等效电路模型的状态空间方程并求解，得到柔性直流电网的支路故障电流和MMC的等效电容电压。

本发明所提的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，对双极柔性直流电网在双极短路故障和单极接地故障情况下的故障电流进行计算和分析，提高所预测的故障电流值的准确性；并且该方法采用状态方程推导和求解来进行预测，建模合理、计算效率高，并且该预测方法适应性好，易于向不同拓扑结构的直流电网扩展。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤1：将在闭锁前处于子模块电容放电阶段的MMC等效为一个RLC串联等效电路的MMC等效电路模型；

步骤2：将定有功功率控制的MMC等效为一个恒定电流源与步骤1中所述RLC串联等效电路进行并联的MMC等效电路模型：

如果所述定有功功率控制的MMC为交流侧向直流侧馈入功率，则所述恒定电流源的方向为从所述定有功功率控制的MMC的直流电压的负极指向正极，所述恒定电流源的幅值为故障时刻所述定有功功率控制的MMC的直流侧的电流初值；

如果所述定有功功率控制的MMC为交流侧从直流侧吸收功率，则所述恒定电流源的方向为从所述定有功功率控制的MMC的直流电压的正极指向负极，所述恒定电流源的幅值为故障时刻所述定有功功率控制的MMC直流侧的电流初值；

步骤3：基于柔性直流电网的拓扑结构及故障点，将步骤1和步骤2中所述MMC等效电路模型、输电线路等效电路模型以及故障点相连接，建立柔性直流电网的双极短路等效电路模型和单极接地等效电路模型；

步骤4：基于所述步骤3得到的柔性直流电网的双极短路等效电路模型和单极接地等效电路模型，分别建立所述柔性直流电网的等效电路模型的状态空间方程并求解，得到所述柔性直流电网的支路故障电流和MMC的等效电容电压；

所述步骤4中柔性直流电网的等效电路模型的状态空间方程的建立和求解包括以下具体步骤：

步骤41：根据所述柔性直流电网的等效电路模型中每个MMC等效电路模型的电容电压确定出一个待求解电压列矩阵，根据所述柔性直流电网的等效电路模型中每条输电线路的支路电流确定出一个待求解电流列矩阵；

步骤42：根据所述柔性直流电网的等效电路模型中MMC等效电路模型与短路点之间的闭合电流回路，以及MMC等效电路模型与MMC等效电路模型之间的闭合电流回路，建立待求解电压与待求解电流间的二阶微分方程组，并列出状态空间方程；

步骤43：依据电容元件的伏安特性，并根据基尔霍夫电流定律得出所述MMC等效电路模型的支路电流与输电线路的支路电流的关系，建立待求解电压与待求解电流间的二阶微分方程组，并列出状态空间方程；

步骤44：基于所述待求解电压和待求解电流的初始值，对所述状态空间方程进行求解，得到所述柔性直流电网的输电线路的支路故障电流和MMC的等效电容电压。

2.根据权利要求1所述的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其特征在于：在发生单极接地故障时，所述步骤41中的待求解电压列矩阵仅包括所述柔性直流电网故障极MMC的等效电容电压，所述柔性直流电网非故障极MMC的等效电容电压为该极MMC的直流侧电压值。

3.根据权利要求1所述的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其特征在于：所述步骤42中的状态空间方程包括关联矩阵、电阻矩阵、电感矩阵和简化电阻矩阵四个系数矩阵；其中：

所述关联矩阵用于表示所述柔性直流电网的等效电路模型中输电线路的支路电流和线路节点的关系；

所述电阻矩阵的对角线元素为所述柔性直流电网的等效电路模型中一条闭合电流回路中的所有电阻，非对角线元素为与所述闭合电流回路通过一个相同节点相连的相邻支路的电流流经该闭合电流回路的电阻；

所述电感矩阵的对角线元素为所述柔性直流电网的等效电路模型中一条闭合电流回路的所有电感，非对角线元素为与所述闭合电流回路通过一个相同节点相连的相邻支路的电流流经该闭合电流回路的电感；

所述简化电阻矩阵中仅包括所述MMC等效电路模型的等效电阻，由所述电阻矩阵忽略所有输电线路电阻和定直流电压控制的MMC等效电路模型的等效电阻后得到。

4.根据权利要求1所述的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其特征在于：所述步骤43中的状态空间方程包括电容矩阵和简化电容矩阵：

所述电容矩阵包括所述MMC等效电路模型中等效电容的倒数，表示所述MMC等效电路模型的支路电流和等效电容电压的关系；

所述简化电容矩阵为所述电容矩阵忽略定直流电压控制的MMC等效电路模型的等效电容后得到的矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其特征在于：所述步骤1中RLC串联等效电路由等效电容C_e、等效电感L_e和等效电阻R_e串联构成：

式中：C₀为单个MMC的子模块电容，N为单个MMC的单个桥臂的子模块个数，L₀为单个MMC的单个桥臂电感，R₀为单个MMC的单个桥臂的IGBT和二极管的导通电阻之和。

6.根据权利要求1所述的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其特征在于：所述步骤3中的输电线路等效电路模型为电阻与电感串联形式的集中参数模型。

7.根据权利要求1所述的基于MMC的双极柔性直流电网短路和接地故障电流预测方法，其特征在于：所述步骤3中，针对所述柔性直流电网的双极短路等效电路模型进行变换，将正极MMC和负极MMC串联等效为一个RLC等效电路，所述RLC等效电路的等效电容为C_e，所述RLC等效电路的等效电感为L_e，所述RLC等效电路的等效电阻为R_e，并忽略中性线：

式中：C₀为单个MMC的子模块电容，N为单个MMC的单个桥臂的子模块个数，L₀为单个MMC的单个桥臂电感，R₀为单个MMC的单个桥臂的IGBT和二极管的导通电阻之和。

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