CN114818364B - 基于首波谷幅频特性拟合的双极直流电缆依频rlc建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于首波谷幅频特性拟合的双极直流电缆依频RLC建模方法，通过拟合线路依频模型幅频特性的首个波谷得到等效RLC参数。由本发明提出方法计算得到的参数可以准确地反映双极电缆线路依频模型的故障电流特性，同时简化了电缆模型使其可以用于快速定量分析。本发明得到的等效参数可以准确描述依频模型的故障电流特性；本发明进行计算所需的原始数据是依频模型固有频率特性，不需要基于具体故障场景的历史故障电流数据进行计算，具有明确的物理意义；本发明将并联电缆视为单端口网络提取频率特性，避免了线路耦合带来的难题；本发明计算得到的等效RLC参数可应用于多种故障场景，大大降低了前述计算方法应用场景的局限性。

Description

基于首波谷幅频特性拟合的双极直流电缆依频RLC建模方法

技术领域

本发明涉及故障电流特性分析技术领域，具体为一种基于首波谷幅频特性拟合的双极直流电缆依频RLC建模方法。

背景技术

日益尖锐的环境问题使各国致力于可再生能源的开发，高压直流输电是解决能源消纳问题的关键技术。随着模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)技术的进步，近年来高压直流输电技术在电压等级与输送容量等方面得到了显著的提升。另一方面，海上风电场向远海发展的需求提高了直流电缆在高压直流电网中的应用比例。相比架空线，电缆不易故障，但一旦故障则通常为永久性故障。因而对电缆故障特性分析是具有工程意义的。

输电线路模型分为集中参数模型和分布参数模型，分布参数模型包括贝杰龙模型(Bergeron model)和依频模型，其中依频模型计及了所有参数的依频特性，是目前描述输电线路暂态故障电流特性最为精确的电磁暂态模型。然而，依频模型过于复杂，难以应用于定量分析中。定量分析通常使用的是集中参数模型，能最为准确地反映电网故障特性。但集中参数模型准确度欠佳，当线路长度增加时准确度将进一步下降。由于依频模型过于复杂，难以进行故障电流定量分析。要进行快速定量分析，需要得到能够准确反映线路故障特性的等效RLC参数。因此，如何结合依频模型和集中参数模型的优势，建立能够准确反应依频特性的集中参数模型，进而分析故障电流特性是当前面临的挑战。

现有技术方案：

措施1：采用取极模和零模R-L参数的平均值来近似计算，可以参考以下参考文献：

汤兰西，董新洲.MMC直流输电网线路短路故障电流的近似计算方法[J].中国电机工程学报，2019，39(2)：490-498.

措施2：采用最小二乘法拟合历史故障电流数据的方法，可以参考以下参考文献：

俞永杰,吕煜,邓伟成,许建中,赵成勇.采用架空线等效模型的直流电网故障电流计算方法及实验验证[J].中国电机工程学报,2020,40(23):7530-7539.

上述措施的缺点：

措施1缺点：针对线路耦合的问题直接采用取极模和零模R-L参数平均值的方法来近似计算，计算结果有较大的误差。

措施2缺点：采用最小二乘法基于具体历史故障电流数据进行参数拟合，并未从依频模型本身属性入手，缺乏物理意义，且应用场景受拟合场景的限制。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于首波谷幅频特性拟合的双极直流电缆依频RLC建模方法，通过拟合线路依频模型幅频特性的首个波谷得到等效RLC参数，准确地反映电缆线路依频模型的故障电流特性，同时简化了电缆模型使其可以用于快速定量分析。

技术方案如下：

一种基于首波谷幅频特性拟合的双极直流电缆依频RLC建模方法，包括以下步骤：

步骤1：RLC等效模型转换

为得到两线并联时的幅频响应，在输电线路依频模型的两线之间串联一个大电阻，然后将输电线路依频模型替代为RLC等效模型，具体参数解释如下：

式中，s为拉普拉斯算子；R、L和C分别为输电线路RLC等效模型的单位长度的电阻、电感和电容；l为输电线路长度；Z_π(s)为输电线路阻抗，Y_π(s)为输电线路对地导纳，二者皆为频变参数。

从端口处看入的等效模型为：

式中，Z_cable为单端口看入得到的双极电缆阻抗；r为串联的大电阻的阻值；

步骤2：RLC参数求解

对单端口网络进行扫频，根据扫频结果，采用首波谷附近频域作为拟合频域，采用最小二乘法进行拟合计算，具体公式为：

式中，f是s的函数表达式，R、L和C是待求解的RLC参数，分别对应单位长度的电阻、电感和电容；

为最小二乘法目标函数；m为拟合频域样本量，i表示第i个样本；y_i为依频模型频域响应；s_i为第i个样本对应的拉普拉斯算子。

本发明的有益效果是：本发明最终得到的等效RLC参数的仿真故障电流与依频模型相比误差可低于5％，说明本发明得到的等效参数可以准确描述依频模型的故障电流特性。其次，本发明进行计算所需的原始数据是依频模型固有频率特性，不需要基于具体故障场景的历史故障电流数据进行计算，具有明确的物理意义。此外，本发明将并联电缆视为单端口网络提取频率特性，避免了线路耦合带来的难题。最后，本发明计算得到的等效RLC参数可应用于多种故障场景，大大降低了前述计算方法应用场景的局限性。

附图说明

图1为视为单端口网络的双极输电线路模型；依频模型转换RLC等效模型。

图2为单端口网络扫频结果。

图3为使用RLC拟合依频模型幅频特性。

图4为基于依频模型的输电线路配置。

图5为RLC等效参数拟合电缆依频模型幅频特性。

图6为对称单极极间短路故障场景下依频模型与RLC故障电流的比较。

图7为对称单极单极接地短路故障场景下依频模型与RLC故障电流的比较。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明将基于依频模型的幅频特性拟合进行等效RLC参数的求解。图1左边部分为被视为单端口网络的双极直流输电线路依频模型。为得到两线并联时的幅频响应，在两线之间串联一个大电阻r。

将图1左边部分中的依频模型替代为RLC等效模型，结果如图1右边部分所示。其中对于参数的解释如下：

式中，s为拉普拉斯算子；R、L和C分别为输电线路RLC等效模型的单位长度的电阻、电感和电容；l为输电线路长度；Z_π(s)为输电线路阻抗，Y_π(s)为输电线路对地导纳，二者皆为频变参数。

从端口处看入的等效模型为：

对图1单端口网络进行扫频可以得到如图2所示的扫频结果。

RLC等效模型的幅频特性仅有一个波谷，至多只能拟合依频模型的首波谷，因此采用首波谷附近频域作为拟合频域，对故障特性影响最大的拟合频域。采用最小二乘法进行拟合计算，具体公式为：

式中，f是s的函数表达式，R、L和C是未知参数，为求取目标；

为最小二乘法目标函数；m为拟合频域样本量，i表示第i个样本。式(3)旨在求取一组电缆等效集中参数R、L和C使得依频模型频域响应yi与等效线路阻抗表达式f(si)差的平方，也即

最小。

拟合结果如图3所示，可以看出RLC模型可以较好地拟合依频模型首波谷的幅频特性。本方法计算得到的RLC等效参数基于电缆依频模型的固有频率响应，具有物理意义，能准确地描述电缆依频模型的故障特性。

实施例：

选择PSACD/EMTDC算例中的电缆作为实施例进行说明。图4为案例电缆的配置方案，线路各层的半径数据如表1所示；地面的电阻率取100Ω·m。

表1电缆模型几何尺寸

对于等效模型的故障特性，在双端对称单极直流电网进行验证，故障设置为极间短路故障和单极接地故障。其中，对称单极电网MMC参数配置如表2所示，在表2中，Larm表示MMC桥臂电感；CSM表示MMC子模块电容；RON表示MMC子模块导通电阻；NSM表示MMC桥臂子模块数目；Rg、Lg分别表示MMC阀侧星型电抗经电阻接地时的接地电阻和接地电感。得到等效RLC模型时在两线之间串联的大电阻r设为1MΩ。

表2对称单极双端直流电网参数

验证方案：

使用本发明提出方法对电缆等效参数进行计算。经过大量数据验证发现，其最佳拟合频率范围为317-387Hz，其拟合结果如图5所示。

图5-图7为不同故障场景下依频模型与等效等值RLC故障电流仿真结果的对比。可见在不同故障场景下，等效等值RLC参数都可以正确描述依频模型的故障特性，且误差较小。

综上，本发明提出的电缆等效RLC建模方法基于电缆依频模型固有幅频特性计算得到RLC等效参数。建立的模型可以准确描述电缆故障电流特性，包括故障电流上升率等。该发明进行计算所需的原始数据是依频模型固有频率特性，不需要考虑输电线路间的耦合问题，不需要基于具体故障场景的历史故障电流数据进行计算，具有明确的物理意义，且准确度高，可以应用于不同类型的电网故障分析场景。

Claims (1)

1.一种基于首波谷幅频特性拟合的双极直流电缆依频RLC建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：RLC等效模型转换

为得到两线并联时的幅频响应，在双极直流输电线路依频模型的两线之间串联一个大电阻，然后将输电线路依频模型替代为RLC等效模型，具体参数解释如下：

式中，s为拉普拉斯算子；R、L和C分别为输电线路RLC等效模型的单位长度的电阻、电感和电容；l为输电线路长度；Z_π(s)为输电线路阻抗，Y_π(s)为输电线路对地导纳，二者皆为频变参数；

从端口处看入的等效模型为：

式中，Z_cable为单端口看入得到的双极电缆阻抗；r为串联的大电阻的阻值；

步骤2：RLC参数求解

对单端口网络进行扫频，根据扫频结果，采用首波谷附近频域作为拟合频域，采用最小二乘法进行拟合计算，具体公式为：

式中，f是s的函数表达式，R、L和C是待求解的RLC参数，分别对应单位长度的电阻、电感和电容；

为最小二乘法目标函数；m为拟合频域样本量，i表示第i个样本；y_i为依频模型频域响应；s_i为第i个样本对应的拉普拉斯算子。

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