CN111209954A - 一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，包括以下步骤：确认设备运行状态；根据半马尔科夫过程，确定设备的状态转移概率矩阵；根据历史状态检测评价记录，确定设备状态观测概率矩阵；获取研究周期初始时刻设备的状态信息；并通过贝叶斯定理，进行设备可靠性评估，确定设备各状态概率。本发明中半马尔科夫过程的状态持续时间可以满足任意的分布，在进行设备可靠性评估时计及设备状态先验信息，满足电力设备可靠性评估的要求，使设备可靠性评估结果更加精准。

Description

一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析技术领域，具体涉及一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法。

背景技术

电力系统由发电设备、输变电设备以及各种用电设备有机组成，由于设备构成复杂，状态检修背景下，不同类型设备状态检测技术存在差异，受监测信息缺失、量测误差等各种因素影响，设备状态检测不确定性显著增加，给电力设备检修决策带来了困难。

为处理设备状态检测结果的不精确，状态部分可观测马尔科夫过程得到广泛应用，它通过利用设备状态先验信息，减小状态信息不精确的影响，现有技术将状态部分可观测马尔科夫过程与马尔科夫决策过程结合，优化设备个体检修策略。

综观当前的研究，基于状态部分可观测马尔科夫过程已开展的研究无法考虑设备状态停留时间服从一般分布的情况，难以满足电力设备可靠性评估的要求，因此，迫切需要提出针对一般分布的电力设备可靠性评估方法。

基于上述背景，本发明提出一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1、确认设备运行过程状态；

S2、根据半马尔科夫过程，确定电力设备的状态转移概率矩阵；

S3、根据历史状态检测评价记录，确定设备状态观测概率矩阵；

S4、获取研究周期初始时刻设备的状态信息；

S5、根据步骤S2、S3与步骤S4，并通过贝叶斯定理，评估设备各状态概率。

在上述方法中，所述设备运行过程状态包括：状态0表示设备正常运行状态，状态1表示注意状态，状态2表示异常状态，状态3表示老化故障状态。

在上述方法中，所述步骤S2计算如下：

使用状态转移概率矩阵表示设备的状态转移概率，如下：

式中，p_ij表示设备从状态i时转移到状态j的概率，满足

若设备初始处于状态j，则在时刻t设备处于状态0、状态1、状态2、状态3的概率分别为P_j,0(t)、P_j,1(t)、P_j,2(t)、P_j,3(t)，设备状态概率以下式求解：

P_j(t)＝P_j(t-1)p (3)

式中，P_j(t)＝[P_j,0(t),P_j,1(t),P_j,2(t),P_j,3(t)]，P_j,j(0)＝1。

在上述方法中，所述步骤S3包括步骤：设定设备真实状态为状态l，状态评价结果为状态θ，在选定的统计时间内，根据同类型设备的历史状态记录，可得设备真实状态为状态l时，状态评价结果为状态θ的统计次数C_l,θ，则当设备真实状态为状态l时，状态评价结果为状态θ的概率g_l,θ可按下式进行估计：

反映设备状态评价结果与其真实状态间的概率关系的观测概率矩阵G如下：

在上述方法中，所述步骤S4包括：

获取研究周期初始时刻的设备状态信息，即设备运行或故障，获取距离上一次状态检测设备已运行时间为t_in，距离上一次故障后检修设备已运行时间为t_c。

在上述方法中，所述步骤S5包括步骤：

设定π_l＝[π_l,0,π_l,1,π_l,2,π_l,3]表示设备经过第l次检测的状态概率，设备经过状态检测和状态评价后，根据贝叶斯定理，π_l,0、π_l,1、π_l,2、π_l,3求解如下公式：

其中，Δt_l，l＝1,…,n_max，为第l-1次状态检测和第l次状态检测的间隔时间；α_in(l)表示设备经过第l次检测后的状态评价结果；γ(π_l-1,α_in(l),Δt_l)为已知设备先验概率分布π_l-1的前提下，状态评价结果为状态α_in(l)的概率，求解如下公式：

分以下2种情况计算设备当前时刻处于状态i的概率P_i(0)(i＝0，1，2，3)；

(1)当t_in>t_c时，设备当前时刻处于状态i的概率如下式：

(2)当t_in<t_c时，设备当前时刻处于状态i的概率如下式：

在该情况下，可知设备自上一次检测可靠运行至0时刻，可得

式中，π_β,0、π_β,1和π_β,2分别表示上一次状态检测之后设备状态评价结果为状态0、状态1和状态2的概率，可根据式(6)-式(8)计算得到。

本发明中半马尔科夫过程的状态持续时间可以满足任意的分布，在进行设备可靠性评估时计及设备状态先验信息，满足电力设备可靠性评估的要求，使设备状态估计结果更加精准。

附图说明

图1为本发明中提供的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和说明书附图对本发明做出详细的说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1、确认设备运行过程状态；本实施例中，设备运行过程状态包括：状态0表示设备正常运行状态，状态1表示注意状态，状态2表示异常状态，状态3表示老化故障状态。

S2、根据半马尔科夫过程，确定设备的状态转移概率矩阵；具体如下：

由于半马尔科夫过程的状态持续时间可以满足任意的分布，本实施例使用状态转移概率矩阵表示设备的状态转移概率，如下：

式中，p_ij表示设备从状态i时转移到状态j的概率，满足

若设备初始处于状态j，则在时刻t设备处于状态0、状态1、状态2、状态3的概率分别记为P_j,0(t)、P_j,1(t)、P_j,2(t)、P_j,3(t)，设备状态概率以下式求解：

P_j(t)＝P_j(t-1)p (3)

式中，P_j(t)＝[P_j,0(t),P_j,1(t),P_j,2(t),P_j,3(t)]，P_j,j(0)＝1。

S3、根据历史状态检测评价记录，确定设备状态观测概率矩阵；

具体如下：

为了便于区别，设定设备真实状态为状态l，状态评价结果为状态θ，在选定的统计时间内，根据同类型设备的历史状态记录，可得设备真实状态为状态l时，状态评价结果为状态θ的统计次数C_l,θ，则当设备真实状态为状态l时，状态评价结果为状态θ的概率g_l,θ可按下式进行估计：

本实施例，已知设备状态的观测值空间为{状态0，状态1，状态2，状态3}，g_l,θ为当设备真实状态为状态l时，状态评价结果为状态θ的概率，则反映设备状态评价结果与其真实状态间的概率关系的观测概率矩阵G如下：其中，特殊地，令g_3,3＝1。

S4、获取研究周期初始时刻设备的状态信息；

具体如下：

设备状态评价结果与其真实状态间的概率关系只考虑了设备历史状态评价信息，然而在实际检修决策中，还有一类信息不需要状态检测即可方便获取，即研究周期初始时刻(0时刻)的状态信息(即设备运行或故障)，为使当前的状态评价更准确，将该信息考虑至设备可靠性评估中。根据统计资料获取距离上一次状态检测设备已运行时间为t_in，距离上一次故障后检修设备已运行时间为t_c。

根据步骤S2、S3与步骤S4，并通过贝叶斯定理，评估设备各状态概率；具体步骤如下：

令Δt_l(l＝1,…,n_max)表示第l-1次状态检测和第l次状态检测的间隔时间。在实际应用中，选择设备状态评价结果作为观测值，令α_in(l)表示设备经过第l次检测后的状态评价结果，则π_l＝[π_l,0,π_l,1,π_l,2,π_l,3]表示设备经过第l次检测的状态概率。

设备经过状态检测和状态评价后，根据贝叶斯定理，π_l,0、π_l,1、π_l,2、π_l,3求解如下公式：

式中，γ(π_l-1,α_in(l),Δt_l)为已知设备先验概率分布π_l-1的前提下，状态评价结果为状态α_in(l)的概率，求解如下公式：

分以下2种情况计算设备当前时刻(0时刻)处于状态i的概率P_i(0)(i＝0，1，2，3)。

(1)当t_in>t_c时，设备当前时刻(0时刻)处于状态i的概率如下式：

(2)当t_in<t_c时，设备当前时刻(0时刻)处于状态i的概率如下式：

在该情况下，可知设备自上一次检测可靠运行至0时刻，可得

式中，π_β,0、π_β,1和π_β,2分别表示上一次状态检测之后设备状态评价结果为状态0、状态1和状态2的概率，可根据式(6)-式(8)计算得到。

下面通过具体案例分析来说明本发明。

本案例以变压器可靠性评估为例。已知变压器观测信息见下表1。

表1变压器观测信息

取变压器状态转移概率矩阵为：

取观测概率矩阵为

利用以下2种方法分别计算变压器的初始状态概率，计算结果见表2所示。

方法1：本发明提出的方法。

方法2：仅根据变压器上一次状态评价结果确定变压器状态。

表2、变压器初始状态概率

由上表2可知：方法1在进行变压器可靠性评估时计及变压器状态先验信息，得到的评估结果与方法2有明显差别，是由于方法2仅依据单次状态检测诊断变压器所处的状态，但量测误差、噪声等因素使变压器诊断结果过于冒进，可见，本发明将使变压器可靠性评估结果更加精准。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人应该得知在本发明的启示下作出的结构变化，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确认设备运行状态；

S2、根据半马尔科夫过程，确定设备的状态转移概率矩阵；

S3、根据历史状态检测评价记录，确定设备状态观测概率矩阵；

S4、获取研究周期初始时刻设备的状态信息；

S5、根据步骤S2、S3与步骤S4，并通过贝叶斯定理，评估设备各状态概率。

2.如权利要求1所述的基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，其特征在于，所述设备运行状态包括：状态0表示设备正常运行状态，状态1表示注意状态，状态2表示异常状态，状态3表示老化故障状态。

3.如权利要求2所述的基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S2计算如下：

使用状态转移概率矩阵表示设备的状态转移概率，如下：

式中，p_ij表示设备从状态i时转移到状态j的概率，满足

若设备初始处于状态j，则在时刻t设备处于状态0、状态1、状态2、状态3的概率分别记为P_j,0(t)、P_j,1(t)、P_j,2(t)、P_j,3(t)，设备状态概率按下式求解：

P_j(t)＝P_j(t-1)p (3)

式中，P_j(t)＝[P_j,0(t),P_j,1(t),P_j,2(t),P_j,3(t)]，P_j,j(0)＝1。

4.如权利要求3所述的基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S3包括步骤：

设定设备真实状态为状态l，状态评价结果为状态θ，在选定的统计时间内，根据同类型设备的历史状态记录，可得设备真实状态为状态l时，状态评价结果为状态θ的统计次数C_l,θ，则当设备真实状态为状态l时，状态评价结果为状态θ的概率g_l,θ可按下式进行估计：

反映设备状态评价结果与其真实状态间的概率关系的观测概率矩阵G如下：

5.如权利要求4所述的基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

获取研究周期初始时刻的设备状态信息，即设备运行或故障，获取距离上一次状态检测设备已运行时间为t_in，距离上一次故障后检修设备已运行时间为t_c。

6.如权利要求4所述的基于半马尔科夫过程的电力设备可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤S5包括步骤：

设定π_l＝[π_l,0,π_l,1,π_l,2,π_l,3]表示设备经过第l次检测的状态概率，设备经过状态检测和状态评价后，根据贝叶斯定理，π_l,0、π_l,1、π_l,2、π_l,3求解如下公式：

其中，Δt_l，l＝1,…,n_max，为第l-1次状态检测和第l次状态检测的间隔时间；α_in(l)表示设备经过第l次检测后的状态评价结果；γ(π_l-1,α_in(l),Δt_l)为已知设备先验概率分布π_l-1的前提下，状态评价结果为状态α_in(l)的概率，求解如下公式：

分以下2种情况计算设备当前时刻处于状态i的概率P_i(0)(i＝0，1，2，3)；

(1)当t_in>t_c时，设备当前时刻处于状态i的概率如下式：

(2)当t_in<t_c时，设备当前时刻处于状态i的概率如下式：

在该情况下，可知设备自上一次检测可靠运行至0时刻，可得

式中，π_β,0、π_β,1和π_β,2分别表示上一次状态检测之后设备状态评价结果为状态0、状态1和状态2的概率，可根据式(6)-式(8)计算得到。

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