CN111199110B - 燃料电池低温启动性能预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种燃料电池低温启动性能预测方法及系统。所述燃料电池低温启动性能预测方法，可以根据燃料电池电堆的参数、工作条件，模拟低温启动过程，分析燃料电池低温启动性能，得到燃料电池内部温度、电路密度、结冰状态等状态量的分布以及随时间的变化，从而预测低温启动性能，指导电堆设计和控制方法的设计。具体的，所述燃料电池低温启动性能预测方法，通过建立燃料电池低温启动模型，将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型中。所述燃料电池低温启动模型输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
Description
技术领域
本申请涉及燃料电池技术领域，特别是涉及一种燃料电池低温启动性能预测方法及系统。
背景技术
燃料电池汽车具有节能、环保等优点，在近年来迅速发展，具有很好的应用前景。尤其在商用车领域，燃料电池汽车和纯电动汽车相比具有更长的续驶里程。但与传统内燃机汽车相比，燃料电池汽车在低温环境适应性方面面临较大的挑战，尤其在低温启动过程。
燃料电池低温启动会导致内部结冰，有可能造成内部损坏。而商用电堆流道长，片数多，在实际测试中发现其单片内部和单片间不一致性对低温启动有很大的影响，因此需要针对商用大面积多片电堆进行分析研究。
传统的对燃料电池低温启动性能基本都采用实验的方法测得，并且仅能得到是否能成功启动、启动的时间、电流电压温度等参数的信息，无法获取对电堆内部的温度、电流密度等状态的分布。在实验室可以用内置传感器、分区域印刷电路板(PCB)等方法分别测量温度分布和电流密度分布，但该方法成本高、实验周期长，不适用于工程上对燃料电池电堆低温启动性能进行分析。基于模型仿真的方法是一种高效低成本的性能预测方法，但传统的低温启动模型大部分针对小面积单体进行机理研究，不能针对大面积的燃料电池电堆/单片有效的得出低温启动的性能测试结果。
发明内容
基于此，有必要针对传统的低温启动模型大部分针对小面积单体进行机理研究，不能针对大面积的燃料电池电堆/单片有效的得出低温启动的性能测试结果的问题，提供一种燃料电池低温启动性能预测方法及系统。
一种燃料电池低温启动性能预测方法，包括：
S100，提供待预测燃料电池的电堆参数；所述电堆参数包括：电堆单片数、单体分段数、各个部件的几何参数、各个部件的热容、各个部件的导热系数、各个部件的电导率、各个部件的孔隙率中的一种或多种；所述各个部件包括双极板、气体扩散层、催化剂层、质子交换膜；
S200，建立燃料电池低温启动模型，所述燃料电池低温启动模型包括单体模型和电堆模型；
S300，将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型中；所述环境参数至少包括温度；所述工作条件至少包括电流、气体过量比和背压中的一种或多种；
S400，所述燃料电池低温启动模型启动运算，所述燃料电池低温启动模型的运算包括所述单体模型的计算求解和所述电堆模型的计算求解；
S500，所述燃料电池低温启动模型运算结束，并输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
本申请还提供一种燃料电池低温启动性能预测系统，包括：
电堆参数获取装置，用于提供待预测燃料电池的电堆参数；所述电堆参数包括：电堆单片数、单体分段数、各个部件的几何参数、各个部件的热容、各个部件的导热系数、各个部件的电导率、各个部件的孔隙率中的一种或多种；所述各个部件包括双极板、气体扩散层、催化剂层、质子交换膜；
燃料电池低温启动模型建立装置，用于建立燃料电池低温启动模型，所述燃料电池低温启动模型包括单体模型和电堆模型；以及
环境参数及工作条件确认装置，用于将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型中；所述环境参数至少包括温度；所述工作条件至少包括电流、气体过量比和背压中的一种或多种；
其中，所述燃料电池低温启动模型还包括：
运算模块用于启动运算，所述燃料电池低温启动模型的运算包括所述单体模型的计算求解和所述电堆模型的计算求解；
输出模块，所述运算模块运算结束时，输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
本申请还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述的燃料电池低温启动性能预测方法的步骤。
本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序。所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的燃料电池低温启动性能预测方法的步骤。
本申请中提供一种燃料电池低温启动性能预测方法及系统。所述燃料电池低温启动性能预测方法，可以根据燃料电池电堆的参数、工作条件，模拟低温启动过程，分析燃料电池低温启动性能，得到燃料电池内部温度、电路密度、结冰状态等状态量的分布以及随时间的变化，从而预测低温启动性能，指导电堆设计和控制方法的设计。具体的，所述燃料电池低温启动性能预测方法，通过建立燃料电池低温启动模型，将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型中。所述燃料电池低温启动模型输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
附图说明
图1为本申请一个实施例中提供的燃料电池低温启动性能预测方法的流程图；
图2为本申请一个实施例中提供的单体模型中的一个分段的结构示意图；
图3为本申请一个实施例中提供的单体模型的结构示意图；
图4为本申请一个实施例中提供的电堆模型的结构示意图；
图5为本申请一个实施例中提供的单体模型中一个分段的结构示意图；
图6为本申请一个实施例中提供的电堆模型的结构示意图。
图7为本申请一个实施例中提供的燃料电池低温启动性能预测系统的结构示意图；
图8为本申请一个实施例中提供的低温启动过程单片电压变化示意图；
图9为本申请一个实施例中提供的t＝30s时刻燃料电池电堆内部温度分布示意图；
图10为本申请一个实施例中提供的阴极入口垂直于膜方向电堆温度分布及随时间变化图；
图11为本申请一个实施例中提供的阴极入口垂直于膜方向冰饱和度分布及随时间变化图；
图12为本申请一个实施例中提供的电堆内电流密度分布。
附图标记说明：
燃料电池低温启动性能预测系统10
电堆参数获取装置11 燃料电池低温启动模型建立装置12
环境参数及工作条件确认装置13 所述燃料电池低温启动模型110
运算模块111 输出模块112 单体模型120 分段120a 电堆模型130 第一极板121阳极气体流道121a 阳极气体扩散层122 阳极催化剂层123 质子交换膜124 阴极催化剂层125 阳极气体扩散层126 第二极板127 阴极气体流道127a 冷却水流道128
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似改进，因此本申请不受下面公开的具体实施的限制。
需要说明的是，当元件被称为“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
本申请针对上述问题，面向燃料电池汽车，提出了一种基于模型的燃料电池低温启动性能预测方法。基于所建立的单体模型和电堆模型，设置电堆参数和工作条件，对低温启动过程进行仿真，进而预测燃料电池电堆的低温启动性能。使用该方法，可以低成本、高效率地得到不同电堆的低温启动性能，尤其是获取低温启动过程中电堆内部状态的分布。
请参阅图1，本申请提供一种燃料电池低温启动性能预测方法，包括：
S100，提供待预测燃料电池的电堆参数；所述电堆参数包括：电堆单片数、单体分段数、各个部件的几何参数、各个部件的热容、各个部件的导热系数、各个部件的电导率、各个部件的孔隙率中的一种或多种。所述各个部件包括双极板、气体扩散层、催化剂层、质子交换膜。
S200，建立燃料电池低温启动模型110，所述燃料电池低温启动模型110包括单体模型120和电堆模型130。图2和图5分别为一个实施例中提供的所述单体模型120中的一个分段的结构示意图。图3为一个实施例中提供的单体模型120的结构示意图。图4和图6分别为一个实施例中提供的所述电堆模型130的结构示意图。
S300，将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型中。所述环境参数至少包括温度。所述工作条件至少包括电流、气体过量比和背压中的一种或多种。
S400，所述燃料电池低温启动模型110启动运算，所述燃料电池低温启动模型110的运算包括所述单体模型120的计算求解和所述电堆模型130的计算求解。
S500，所述燃料电池低温启动模型110运算结束，并输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
本申请实施例中提供的所述燃料电池低温启动性能预测方法，可以根据燃料电池电堆的参数、工作条件，模拟低温启动过程，分析燃料电池低温启动性能，得到燃料电池内部温度、电路密度、结冰状态等状态量的分布以及随时间的变化，从而预测低温启动性能，指导电堆设计和控制方法的设计。具体的，所述燃料电池低温启动性能预测方法，通过建立燃料电池低温启动模型110，将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型110中。所述燃料电池低温启动模型110输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
在一个实施例中，所述单体模型120的建立包括：
S010，将所述待预测燃料电池电堆中的每一个电池单片沿流道方向划分为多个分段，所述多个分段之间沿流道方向的长度相等。
S011，每一个所述分段包括层叠设置的第一极板121、阳极气体扩散层122、阳极催化剂层123、质子交换膜124、阴极催化剂层125、阳极气体扩散层126和第二极板127。
本实施例中，将所述待预测燃料电池电堆中的每一个电池单片沿流道方向划分为多个分段，所述多个分段之间沿流道方向的长度相等，可以更加方便的建立所述燃料电池低温启动模型110，同时更便于计算所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
在一个实施例中，所述单体模型120的计算求解步骤包括：
S10，设置所述单体模型120的初始值，所述初始值至少包括温度初始值、膜态水含量初始值、水蒸气浓度初始值、流道氧气浓度初始值和流道氮气浓度初始值。
S20，在某一时刻，结合所述单体模型120的氧气传输过程，并根据所述膜态水含量初始值和所述水蒸气浓度初始值之间的关系求解水蒸气流量和气体浓度。所述气体浓度至少包括阴极氧气浓度、阴极水蒸气浓度、阴极氮气浓度。阳极水蒸气浓度、阳极氢气浓度。
S30，根据催化剂层氧气浓度、催化剂层氢气浓度，电流，温度，求解电压以及电流密度分布。并根据所述水蒸气流量、所述电流。采用下述的公式(10)～公式(15)求解膜态水或者膜态水的变化率。
S40，根据所述膜态水或者膜态水的变化率、所述温度，采用下述的公式(25)，公式(26)和公式(27)求解结冰速率和冰饱和度。
S50，根据液态水变化为固态水的水相程度变计算相变热，根据所述电流、所述电压计算焦耳热和反应热，根据所述相变热、所述焦耳热和所述反应热计算温度。
S60，循环到所述S20计算下一时刻的参数值，不同时刻的参数值包括以下变量：温度、膜态水含量、水蒸气浓度、流道氧气浓度、流道氮气浓度。根据不同时刻的参数值计算所述参数值的变化速率，进一步根据当前时刻的参数值和当前时刻与前一时刻的变化速率计算下一时刻的所述参数值。
本实施例中，结合上述S10-S60的步骤，求解所述单体模型120。建立所述单体模型120之后，有助于计算所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
(1)将电流密度、阴极气体流道的氧气浓度输入至所述单体模型(120)，计算阴极气体扩散层-阴极气体流道界面处的氧气浓度、阴极催化剂层-阴极气体扩散层界面处的氧气浓度和阴极催化剂层内部氧气浓度。在一个实施例中，所述单体模型120的氧气传输过程采用以下公式(1)描述：
其中，
分别是阴极气体流道/阴极气体扩散层界面处的传输系数、阴极气体扩散层的传输系数和阴极催化剂层的传输系数；i表示某个区域，第i个参数表示该区域参数的平均值，i-j表示i区域和j区域这两个区域的界面处，i和j的取值为大于等于1小于等于12的正整数；icell表示单片总电流密度F表示法拉第常数
表示编号为10处的平均氧气浓度，
表示编号9和10界面处的氧气浓度；
表示编号8和9界面处的氧气浓度；
表示阴极催化剂层内部的氧气浓度。参数的下角标为数字的，表示图5中所示的编号1-12。
(2)公式(2)和公式(3)提供膜态水含量与饱和度之间的换算关系。采用以下公式(2)和公式(3)，描述所述单体模型120中，催化剂侧膜态水含量对应的等效水蒸气浓度ceq(λ)膜态水和水蒸气之间的关系：
其中，λ表示膜态水含量；aw表示水活度；tanh表示运算符号；s表示一个系数，这里取5；cvap表示水蒸气浓度；csat表示饱和水蒸气浓度。
(3)公式(4)和公式(5)通过膜态水含量计算JH2O阳极水蒸气传递通量，c2-3(阳极气体扩散层和气体流道界面的浓度)，c3-4(阳极气体扩散层和催化剂层界面浓度)。采用以下公式(4)，描述所述单体模型的阴极水蒸气传输过程：
(4)采用以下公式(5)，描述所述单体模型的阳极的水蒸气传输过程：
公式(6)用于计算气体流道浓度变化。通过输入：各组分气体流道进口流量、出口流量、从流道进入气体扩散层流量；输出：该气体组分浓度的变化率，计算气体流道浓度变化；根据变化率和当前浓度，计算下一时刻的浓度。其中，气体边界条件为公式(6)：
Lagc和Lcgc分别表示阳极气体流道长度和阴极气体流道长度；Wagc和Wcgc分别表示阳极气体流道宽度和阴极气体流道宽度；
和
分别表示阳极(或阴极)气体流道内气体组分i浓度随时间变化的导数；Nagc,in,i和Ncgc,in,i分别表示阳极(或阴极)气体流道内气体组分i入口流量；Nagc,out,i和Ncgc,out,i分别表示阳极(或阴极)气体流道内气体组分i出口流量；Nagc2agdl,i和Ncgc2cgdl,i分别表示阳极(或阴极)气体流道内气体组分i从气体流道流向气体扩散层的流量。
公式(7)-公式(9)提供各组分气体流道进口流量、出口流量、从流道进入气体扩散层流量的计算方式。其中，气体组分和总流量之间的关系可参考公式(7)-公式(9)：
(5)采用以下公式(10)，描述所述单体模型的膜态水传输过程，采用公式(11)计算水浓度。
其中
和
分别为ci到cj的扩散流量和电拖拽流量；
表示浓度对时间的导数；Smw,i表示膜态水含量的源项；δmem表示膜厚度；
c3表示3处的水浓度；
表示聚合物体积分数，1.5次幂；考虑到催化剂层靠近膜部分膜态水分布并非严格线性，因此引入θacl和θccl进行修正。
在一个实施例中，在界面处，采用以下公式(12)-公式(15)之间的流量关系计算公式(10)中的扩散流量和电拖拽流量：
在界面处，流量关系为:
I1和I2分别代表了阴极催化剂层两个区域的反应速率。
(6)在一个实施例中，在所述单体模型120的计算求解过程中还包括：
采用以下公式(16)将催化剂层分为两部分后计算求解所述单体模型的电化学反应和电压。
sice，i表示阴极催化剂层靠近膜的分区的冰饱和度；j0,c表示反应速率；
表示氧气浓度；
表示参考氧气浓度；T1和T2分别表示阴极催化剂层两个分区的温度；φe,i表示电势；φi,i表示电解液电势；Eeq,i表示平衡电势；
表示催化剂层等效导电率。
公式(17)-公式(20)中根据膜态水含量计算膜阻抗，其中，阳极催化剂层和阴极催化剂层的阻抗包括电子传输阻抗和质子传输阻抗。通过求解上述方程组可以得到阴极催化剂层两部分的反应速率和过电势。而阳极催化剂层(ACL，anode catalyst layer，阳极催化剂层)和阴极催化剂层(CCL，cathode catalyst layer，阴极催化剂层)的阻抗由电子传输阻抗和质子传输阻抗组成，表示为：
Racl表示阳极催化剂层阻抗；σele,cl表示催化剂层电导率；
所述单体模型膜内水含量分布近似为两段线性，膜的质子传输阻抗为：
Rm表示膜阻抗；λi表示i处的膜态水含量。其中膜的质子传导率σ(c)是膜水含量的函数，可以通过以下公式(20)得出：
σm表示质子传导率；ρm表示膜密度。
根据以下公式(21)计算燃料电池单体的电压：
Vcell表示单片电压；φe,2表示阴极催化剂层和阴极气体扩散层界面处的电势；φi,1表示阴极催化剂层和膜界面处的电势；Icell表示电流；Racl表示阳极催化剂层阻抗；Rccl表示阴极催化剂层阻抗；δgdl表示气体扩散层厚度；εgdl表示气体扩散层孔隙率；σele,gdl表示气体扩散层电导率；δbp表示双极板厚度；σele,bp表示双极板电导率。
(7)公式(21)-公式(24)根据产热量、导热系数，计算所述单体模型的温度变化。
cp,i表示热容；
表示温度对时间导数；κi,i-1和κi,i+1分别表示导热系数；Ti-1表示i-1处的温度；T表示温度；Ti+1表示i+1处的温度；Sheat,i表示产热源。
其中Ci是热容，Qi是热源；导热系数κi,i-1和κi,i+1可以通过材料导热系数ki和各层厚度Hi计算得到：
ki和ki+1分别表示导热系数；δi和δi+1分别表示厚度。
热源计算如下：
Sheat,gdl表示气体扩散层的产热功率；Sheat,acl表示阳极催化剂层的产热功率；δgdl表示气体扩散层厚度；
表示气体扩散层等效电导率；Δhevap表示蒸发潜热；Sheat,pem表示膜的产热功率；Sheat,ccl表示阴极催化剂层的产热功率；
表示催化剂层等效电导率；ΔS表示反应的熵增；
表示水摩尔质量；
和
分别前面提到，水蒸气从阳极催化剂层到阳极流道的流量；Δhfusion表示水结冰的潜热；Jm2i表示水结冰的速率。
(8)采用以下(25)-(27)的公式或公式组根据温度计算膜态水饱和值；根据当前膜态水含量，计算结冰速率。
用两个平均冰饱和度分别为sice，1和sice,2来描述阴极催化剂层的冰饱和度，其质量守恒为：
如果λ7>λsat(T6)并且T6<TF
其中，εcl表示催化剂层的孔隙率；ρice表示冰的密度；sice，1表示阴极催化剂层靠近膜的分区的冰饱和度；sice，2表示阴极催化剂层靠近气体扩散层的分区的冰饱和度。γm-i表示膜态水到冰的相变速率系数。
水的摩尔质量；λ6表示6处的膜态水含量，λ7表示6处的膜态水含量，λsat(T6)表示在6处的温度下的膜态水饱和值λsat(T7)类似。TF表示凝固点。
阴极催化剂层内部结冰速率为：
在一个实施例中，所述电堆模型130的建立包括：
S020，提供多个所述单体模型120。
S021，将多个所述单体模型120串联形成多个电池单片。
S022，多个所述电池单片在位置上彼此之间并列排列，并且多个所述电池单片在电连接关系上彼此串联连接，以构成所述电堆模型130。
在一个实施例中，所述电堆模型的计算求解步骤包括：
S420，设置所述电堆模型的初始值。
S421，在一个时间步长中，对每一个所述电池单片的所有分段，通过公式34求解氧气浓度和电压电流方程组，得到电池单片内电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度。循环求解得到所有所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度。
S422，对每一个分段分别求解水蒸气流量和浓度，并结合电池单片内电流分布密度求解膜态水的值，计算电池单片结冰速率和冰饱和度。循环求解得出所有电池单片的结冰速率和冰饱和度。
S423，对每个单片内部的多段流道气体浓度联立求解得出一个电池单片的气体浓度得出公式31 32 33，循环求解得出所有电池单片的流道气体浓度。
S424，根据上述S421、S422和S423中的求解结果，计算水相变热量、焦耳热、反应热，对每一个分段求解温度场，并循环求解所有分段的温度场。所述温度场是指电堆内部各个点的温度值。比如，一个单体内部共11个温度点，一个电堆包含n个单体，一个单体沿流道分为每段，那么总共就有m×n×11个温度值。
S425，返回S421，求解下一时间步长的计算结果，下一时间步长的计算结果至少包括：所有所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度。所有电池单片的结冰速率和冰饱和度。所有电池单片的流道气体浓度。以及所有分段的温度场。
本实施例中，还可以理解为，所述电堆模型130的求解方法包括：所述电堆模型130由多个所述单体模型120组成，所述单体模型可以由上述公式(1)-公式(27)进行描述。所述单体模型120之间的结合可通过以下的公式(28)-公式(35)进行描述。
(1)设置所述电堆模型的初始值包括设置所述电堆模型的参数，比如一个单片分段数、单片数(可理解为一个单片分为几段，电堆总共单片数)。
(2)在一个时间步长中，对每一个所述电池单片的所有分段，通过公式(34)求解氧气浓度和电压电流方程组，得到电池单片内电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；循环求解出所有的所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度。
(3)对每一个分段分别求解水蒸气流量和浓度，并结合电池单片内电流分布密度求解膜态水的值，计算电池单片结冰速率和冰饱和度；循环求解得出所有电池单片的结冰速率和冰饱和度。
(4)对每个单片内部的多段流道气体浓度联立求解得出公式(31)、公式(32)和公式(33)，并循环求解所有电池单片的流道气体浓度。
(5)根据上面的求解结果计算水相变热量、焦耳热、反应热，对每一个分段求解温度场，并循环求解所有分段的温度场。
(6)返回上述(2)求解下一时间步长的值。求解出所有所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；所有电池单片的结冰速率和冰饱和度；所有电池单片的流道气体浓度；以及所有分段的温度场。
具体的，所述相变热为下述公式(24)中的第二个式子最后一项以及第四个式子最后两项。所述焦耳热为下述公式(24)中每个式子的第一项，第四个式子中的第一项、第二项和第三项。所述反应热为下述公式(24)中第四个式子右侧的第四项、第五项和第六项。
在一个实施例中，所述电堆模型130的计算公式：
采用以下公式(28)-公式(34)求解得到，所述电堆模型中各个电池单片电压及电流密度分布：
所述电堆模型中流道分为多个部分，所述多个部分进出口相连接，对于阳极流道，不同分段之间的气体传输质量守恒和物质组分守恒满足如下：
Vagc表示阳极气体流道分段体积；
表示第k段阳极气体流道内气体组分i的密度；
表示第k段阳极气体流道进气中气体组分i的进气质量流量；
表示第k段阳极气体流道排气中气体组分i的质量流量；
表示第k段阳极气体流道气体组分k从气体流道到气体扩散层的质量流量；i表示氢气、水蒸气(在阳极中)。
表示第k段阳极气体流道内气体组分i的摩尔浓度；
表示第k段阳极气体流道进气中气体组分i的进气摩尔流量；
表示第k段阳极气体流道排气中气体组分i的摩尔流量；
表示第k段阳极气体流道气体组分k从气体流道到气体扩散层的摩尔流量。
其中流量为：
ρagc,k为气体密度，Vagc为流道分段体积，kagc为通过实验拟合的系数，
为第k段阳极流道的压力。
对于阴极：
Vcgc表示阴极气体流道分段体积；
表示第k段阴极气体流道内气体组分i的密度；
表示第k段阴极气体流道进气中气体组分i的进气质量流量；
表示第k段阴极气体流道排气中气体组分i的质量流量；
表示第k段阴极气体流道气体组分k从气体流道到气体扩散层的质量流量；i表示空气、氮气、水蒸气(在阴极中)。
其中流量为：
ρcgc,k为气体密度，Vcgc为流道分段体积，kcgc为通过实验拟合的系数，
为第k段阳极流道的压力。
所述电堆模型中单片的电压求解：
Eeq,1,k表示第k段阴极催化剂层靠近膜的分区的平衡电势；(该方程k＝1～n，共分为n段，共2n+1个公式组成方程组)；Eeq,2,k表示第k段阴极催化剂层靠近气体扩散层的分区的平衡电势。R表示气体常数；T1,k表示第k段催化剂层靠近膜的分区的温度；F表示法拉第常数；
表示参考氧气浓度；
表示第k段催化剂层氧气浓度。β表示催化剂层分区系数，及靠近膜的分区所占比例；Hcl表示催化剂层厚度；aci0,1表示面交换电流密度；i1,k表示在催化剂层靠近膜的分区的总反应速率；i2,k表示在催化剂层靠近气体扩散层的分区的总反应速率；
表示电子传导率；
表示质子传导率；Rk表示第k段的固定电阻；Vcell表示单片电压；下标k代表同一个单片内部的不同分段，通过求解该方程组，可以得到电池单片电压及电流密度分布。
在一个实施例中，所述电堆模型中所有分段的温度场的计算采用公式(35)：
公式(22)中原来包含11个变量的传热模型扩展为包含11n+6个变量的模型。其中，考虑到单片的薄片状结构，因此忽略同一单片内不同分段之间的热传递。
cp,i表示第i部分的比热容；Ti表示第i部分的温度；ki,i-1表示第i部分和第i-1部分之间的导热系数；Sheat,i表示第i部分的产热量。
在一个具体的实施例中，上述公式(1)-公式(27)描述所述单体模型120。上述公式(28)-公式(34)描述所述电堆模型130。
请参阅图7，本申请提供一种燃料电池低温启动性能预测系统10包括：电堆参数获取装置11、燃料电池低温启动模型建立装置12和环境参数及工作条件确认装置13。
所述电堆参数获取装置11用于提供待预测燃料电池的电堆参数。所述电堆参数包括：电堆单片数、单体分段数、各个部件的几何参数、各个部件的热容、各个部件的导热系数、各个部件的电导率、各个部件的孔隙率中的一种或多种。所述各个部件包括双极板、气体扩散层、催化剂层、质子交换膜。
所述燃料电池低温启动模型建立装置12用于建立燃料电池低温启动模型。所述燃料电池低温启动模型包括单体模型120和电堆模型130。
所述环境参数及工作条件确认装置13用于将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型110中。所述环境参数至少包括温度。所述工作条件至少包括电流、气体过量比和背压中的一种或多种。
其中，所述燃料电池低温启动模型110还包括：运算模块111和输出模块112。
所述运算模块111用于启动运算，所述燃料电池低温启动模型的运算包括所述单体模型120的计算求解和所述电堆模型130的计算求解。所述输出模块112，用于当所述运算模块111运算结束时，输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
本实施例中提供的所述燃料电池低温启动性能预测系统10可以通过上述任一项所述的燃料电池低温启动性能预测方法实现根据燃料电池电堆的参数、工作条件，模拟低温启动过程，分析燃料电池低温启动性能，得到内部温度、电路密度、结冰状态等状态量的分布以及随时间的变化，从而预测低温启动性能，指导电堆设计和控制方法的设计。
具体的，图8至图12中示出了采用本申请提供的所述燃料电池低温启动性能预测系统10得出的运算结果。其中，图8为本申请一个实施例中提供的低温启动过程单片电压变化示意图。图8可以看出低温启动过程不同时刻电堆内部单片电压的分布及其变化过程。
图9为本申请一个实施例中提供的t＝30s时刻燃料电池电堆内部温度分布示意图。图9可以看出该方法可以计算出各个时刻电堆内部的温度分布，可以看出电堆内部不同位置的温度差异。
图10为本申请一个实施例中提供的阴极入口垂直于膜方向电堆温度分布及随时间变化图。图10可以看出该方法可以计算出各个时刻电堆内部的温度分布，可以看出电堆内部不同位置的温度差异。
图11为本申请一个实施例中提供的阴极入口垂直于膜方向冰饱和度分布及随时间变化图。图11可以看出该方法可以计算出各个时刻电堆内部的结冰情况，冰饱和度的分布及其变化。
图12为本申请一个实施例中提供的电堆内电流密度分布。图12可以看出低温启动过程中电堆内部电流密度的分布情况及其变化。
S20：根据所述单体模型的氧气传输过程可以求解所述单体模型中所述各个分段的氧气浓度。根据催化剂层水含量和气体流道水蒸气浓度，求解水蒸气流量和气体浓度。
本申请提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述的燃料电池低温启动性能预测方法的步骤。
本申请提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序。所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的燃料电池低温启动性能预测方法的步骤。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (12)
1.一种燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，包括：
S100，提供待预测燃料电池的电堆参数；所述电堆参数包括：电堆单片数、单体分段数、各个部件的几何参数、各个部件的热容、各个部件的导热系数、各个部件的电导率、各个部件的孔隙率中的一种或多种；所述各个部件包括双极板、气体扩散层、催化剂层、质子交换膜；
S200，建立燃料电池低温启动模型(110)，所述燃料电池低温启动模型(110)包括单体模型(120)和电堆模型(130)；
S300，将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型中；所述环境参数至少包括温度；所述工作条件至少包括电流、气体过量比和背压中的一种或多种；
S400，所述燃料电池低温启动模型(110)启动运算，所述燃料电池低温启动模型(110)的运算包括所述单体模型(120)的计算求解和所述电堆模型(130)的计算求解；
其中，所述单体模型(120)的计算求解步骤包括：
S10，设置所述单体模型(120)的初始值，所述初始值至少包括温度初始值、膜态水含量初始值、水蒸气浓度初始值、流道氧气浓度初始值和流道氮气浓度初始值；
S20，在某一时刻，结合所述单体模型(120)的氧气传输过程，并根据所述膜态水含量初始值和所述水蒸气浓度初始值之间的关系求解水蒸气流量和气体浓度；所述气体浓度至少包括阴极氧气浓度、阴极水蒸气浓度、阴极氮气浓度；阳极水蒸气浓度、阳极氢气浓度；
S30，根据催化剂层氧气浓度、催化剂层氢气浓度，电流，温度，求解电压以及电流密度分布；并根据所述水蒸气流量、所述电流，求解膜态水或者膜态水的变化率；
S40，根据所述膜态水或者膜态水的变化率、所述温度，求解结冰速率和冰饱和度；
S50，根据液态水变化为固态水的水相程度变计算相变热，根据所述电流、所述电压计算焦耳热和反应热，根据所述相变热、所述焦耳热和所述反应热计算温度；
S60，循环到所述S20计算下一时刻的参数值，不同时刻的参数值包括以下变量：温度，膜态水含量，水蒸气浓度，流道氧气浓度、流道氮气浓度，根据不同时刻的参数值计算所述参数值的变化速率，进一步根据当前时刻的参数值和当前时刻与前一时刻的变化速率计算下一时刻的所述参数值；
所述电堆模型130的计算求解步骤包括：
S420，设置所述电堆模型的初始值；
S421，在一个时间步长中，对每一个电池单片的所有分段，求解氧气浓度和电压电流方程组，得到电池单片内电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；循环求解得到所有所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；
S422，对每一个分段分别求解水蒸气流量和浓度，并结合电池单片内电流分布密度求解膜态水的值，计算电池单片结冰速率和冰饱和度；循环求解得出所有电池单片的结冰速率和冰饱和度；
S423，对每个单片内部的多段流道气体浓度联立求解，并循环求解得出所有电池单片的流道气体浓度；
S424，根据上述S421、S422和S423中的求解结果，计算水相变热量、焦耳热、反应热，对每一个分段求解温度场，并循环求解所有分段的温度场；
S425，返回S421，求解下一时间步长的计算结果，下一时间步长的计算结果至少包括：所有所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；所有电池单片的结冰速率和冰饱和度；所有电池单片的流道气体浓度；以及所有分段的温度场；
S500，所述燃料电池低温启动模型(110)运算结束，并输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
2.根据权利要求1所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述单体模型(120)的建立包括：
S010，将所述待预测燃料电池电堆中的每一个电池单片沿流道方向划分为多个分段，所述多个分段之间沿流道方向的长度相等；
S011，每一个所述分段包括层叠设置的第一极板(121)、阳极气体扩散层(122)、阳极催化剂层(123)、质子交换膜(124)、阴极催化剂层(125)、阳极气体扩散层(126)和第二极板(127)。
3.根据权利要求1所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述单体模型(120)的计算求解过程包括：
将电流密度、阴极气体流道的氧气浓度输入至所述单体模型(120)，计算阴极气体扩散层-阴极气体流道界面处的氧气浓度、阴极催化剂层-阴极气体扩散层界面处的氧气浓度和阴极催化剂层内部氧气浓度；
提供膜态水含量与饱和度之间的换算关系；
采用以下公式(5)，描述所述单体模型的阳极的水蒸气传输过程：
通过输入：各组分气体流道进口流量、出口流量、从流道进入气体扩散层流量；输出：该气体组分浓度的变化率，计算气体流道浓度变化；根据变化率和当前浓度，计算下一时刻的浓度；
采用以下公式(10)，描述所述单体模型的膜态水传输过程，采用公式(11)计算水浓度：
其中
和
分别为ci到cj的扩散流量和电拖拽流量；
表示浓度对时间的导数；Smw,i表示膜态水含量的源项；δmem表示膜厚度；
c3表示3处的水浓度；
表示聚合物体积分数，1.5次幂；考虑到催化剂层靠近膜部分膜态水分布并非严格线性，因此引入θacl和θccl进行修正。
4.根据权利要求1所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述单体模型(120)的计算求解过程还包括：
采用以下公式(16)将催化剂层分为两部分后计算求解所述单体模型的电化学反应和电压：
I1和I2分别代表了阴极催化剂层两个区域的反应速率；F表示法拉第常数；R表示气体常数；sice，i表示阴极催化剂层靠近膜的分区的冰饱和度；j0,c表示反应速率；
表示氧气浓度；
表示参考氧气浓度；T1和T2分别表示阴极催化剂层两个分区的温度；φe,i表示电势；φi,i表示电解液电势；Eeq,i表示平衡电势；
表示催化剂层等效导电率；
根据膜态水含量计算膜阻抗，其中，阳极催化剂层和阴极催化剂层的阻抗包括电子传输阻抗和质子传输阻抗；
根据以下公式(21)计算燃料电池单体的电压：
Vcell表示单片电压；φe,2表示阴极催化剂层和阴极气体扩散层界面处的电势；φi,1表示阴极催化剂层和膜界面处的电势；Icell表示电流；Racl表示阳极催化剂层阻抗；Rccl表示阴极催化剂层阻抗；Rm表示膜阻抗；δgdl表示气体扩散层厚度；εgdl表示气体扩散层孔隙率；σele,gdl表示气体扩散层电导率；δbp表示双极板厚度；σele,bp表示双极板电导率；
根据产热量、导热系数，计算所述单体模型的温度变化；
根据温度计算膜态水饱和值；根据当前膜态水含量，计算结冰速率。
5.根据权利要求4所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述根据公式(21)计算燃料电池单体的电压包括：
Racl表示阳极催化剂层阻抗；σele,cl表示催化剂层电导率；
所述单体模型膜内水含量分布近似为两段线性，膜的质子传输阻抗为：
Rm表示膜阻抗；λi表示i处的膜态水含量；其中膜的质子传导率σ(c)是膜水含量的函数，可以通过以下公式(20)得出：
σm表示质子传导率；ρm表示膜密度。
6.根据权利要求1所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述步骤S40，根据所述膜态水或者膜态水的变化率、所述温度，求解结冰速率和冰饱和度包括：
采用以下(25)-(27)的公式或公式组根据温度计算膜态水饱和值；根据当前膜态水含量，计算结冰速率：
用两个平均冰饱和度分别为sice，1和sice,2来描述阴极催化剂层的冰饱和度，其质量守恒为：
如果λ7＞λsat(T6)并且T6＜TF
阴极催化剂层内部结冰速率为：
其中，εcl表示催化剂层的孔隙率；ρice表示冰的密度；sice，1表示阴极催化剂层靠近膜的分区的冰饱和度；sice，2表示阴极催化剂层靠近气体扩散层的分区的冰饱和度；γm-i表示膜态水到冰的相变速率系数；MH2O水的摩尔质量；λ6表示6处的膜态水含量，λ7表示6处的膜态水含量，λsat(T6)表示在6处的温度下的膜态水饱和值λsat(T7)类似；TF表示凝固点。
7.根据权利要求1所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述电堆模型(130)的建立包括：
S020，提供多个所述单体模型(120)；
S021，将多个所述单体模型(120)串联形成多个电池单片；
S022，多个所述电池单片在位置上彼此之间并列排列，并且多个所述电池单片在电连接关系上彼此串联连接，以构成所述电堆模型(130)。
8.根据权利要求1所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述电堆模型计算公式：
采用以下公式(28)、公式(29)、公式(31)、公式(32)和公式(34)求解得到，所述电堆模型中各个电池单片电压及电流密度分布：
所述电堆模型中流道分为多个部分，所述多个部分进出口相连接，对于阳极流道，不同分段之间的气体传输质量守恒和物质组分守恒满足如下：
Vagc表示阳极气体流道分段体积；
表示第k段阳极气体流道内气体组分i的密度；
表示第k段阳极气体流道进气中气体组分i的进气质量流量；
表示第k段阳极气体流道排气中气体组分i的质量流量；
表示第k段阳极气体流道气体组分k从气体流道到气体扩散层的质量流量；i表示阳极中的氢气或水蒸气的其中一种；
表示第k段阳极气体流道内气体组分i的摩尔浓度；
表示第k段阳极气体流道进气中气体组分i的进气摩尔流量；
表示第k段阳极气体流道排气中气体组分i的摩尔流量；
表示第k段阳极气体流道气体组分k从气体流道到气体扩散层的摩尔流量；
对于阴极：
Vcgc表示阴极气体流道分段体积；
表示第k段阴极气体流道内气体组分i的密度；
表示第k段阴极气体流道进气中气体组分i的进气质量流量；
表示第k段阴极气体流道排气中气体组分i的质量流量；
表示第k段阴极气体流道气体组分k从气体流道到气体扩散层的质量流量；i表示阴极中的空气、氮气、水蒸气中的其中一种；
所述电堆模型中单片的电压求解：
Eeq,1,k表示第k段阴极催化剂层靠近膜的分区的平衡电势；该方程k＝1～n，共分为n段，共2n+1个公式组成方程组；Eeq,2,k表示第k段阴极催化剂层靠近气体扩散层的分区的平衡电势；R表示气体常数；T1,k表示第k段催化剂层靠近膜的分区的温度；F表示法拉第常数；
表示参考氧气浓度；
表示第k段催化剂层氧气浓度；β表示催化剂层分区系数，及靠近膜的分区所占比例；Hcl表示催化剂层厚度；aci0,1表示面交换电流密度；i1,k表示在催化剂层靠近膜的分区的总反应速率；i2,k表示在催化剂层靠近气体扩散层的分区的总反应速率；
表示电子传导率；
9.根据权利要求8所述的燃料电池低温启动性能预测方法，其特征在于，所述电堆模型中所有分段的温度场的计算采用公式(35)：
公式(35)为包含11n+6个变量的模型，其中，考虑到单片的薄片状结构，因此忽略同一单片内不同分段之间的热传递：
cp,i表示第i部分的比热容；Ti表示第i部分的温度；ki,i-1表示第i部分和第i-1部分之间的导热系数；Sheat,i表示第i部分的产热量。
10.一种燃料电池低温启动性能预测系统，其特征在于，包括：
电堆参数获取装置(11)，用于提供待预测燃料电池的电堆参数；所述电堆参数包括：电堆单片数、单体分段数、各个部件的几何参数、各个部件的热容、各个部件的导热系数、各个部件的电导率、各个部件的孔隙率中的一种或多种；所述各个部件包括双极板、气体扩散层、催化剂层、质子交换膜；
燃料电池低温启动模型建立装置(12)，用于建立燃料电池低温启动模型，所述燃料电池低温启动模型包括单体模型(120)和电堆模型(130)；以及
环境参数及工作条件确认装置(13)，用于将所述待预测燃料电池的电堆参数、环境参数和工作条件，输入至所述燃料电池低温启动模型(110)中；所述环境参数至少包括温度；所述工作条件至少包括电流、气体过量比和背压中的一种或多种；
其中，所述燃料电池低温启动模型(110)还包括：
运算模块(111)用于启动运算，所述燃料电池低温启动模型的运算包括所述单体模型(120)的计算求解和所述电堆模型(130)的计算求解；
其中，所述单体模型(120)的计算求解步骤包括：
根据液态水变化为固态水的水相程度变计算相变热，根据所述电流、电压计算焦耳热和反应热，根据所述相变热、所述焦耳热和所述反应热计算温度；
S60，循环到S20计算下一时刻的参数值，不同时刻的参数值包括以下变量：温度，膜态水含量，水蒸气浓度，流道氧气浓度、流道氮气浓度，根据不同时刻的参数值计算所述参数值的变化速率，进一步根据当前时刻的参数值和当前时刻与前一时刻的变化速率计算下一时刻的所述参数值；
所述电堆模型130的计算求解步骤包括：
S420，设置所述电堆模型的初始值；
S421，在一个时间步长中，对每一个电池单片的所有分段，求解氧气浓度和电压电流方程组，得到电池单片内电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；循环求解得到所有所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；
S422，对每一个分段分别求解水蒸气流量和浓度，并结合电池单片内电流分布密度求解膜态水的值，计算电池单片结冰速率和冰饱和度；循环求解得出所有电池单片的结冰速率和冰饱和度；
S423，对每个单片内部的多段流道气体浓度联立求解，并循环求解得出所有电池单片的流道气体浓度；
S424，根据上述S421、S422和S423中的求解结果，计算水相变热量、焦耳热、反应热，对每一个分段求解温度场，并循环求解所有分段的温度场；
S425，返回S421，求解下一时间步长的计算结果，下一时间步长的计算结果至少包括：所有所述电池单片的电流密度分布、单片电压、各个分段的氧气浓度；所有电池单片的结冰速率和冰饱和度；所有电池单片的流道气体浓度；以及所有分段的温度场；
输出模块(112)，所述运算模块(111)运算结束时，输出所述待预测燃料电池的低温启动性能和所述待预测燃料电池的内部状态分布。
11.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至9中任一项所述的燃料电池低温启动性能预测方法的步骤。
12.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-9中任一项所述的燃料电池低温启动性能预测方法的步骤。
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