CN111199010B - 基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法及装置，计算方法根据修正等时试井不同工作制度流动期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组，对这两个方程组进行合并和化简，得到化简后的产能方程组；将修正等时试井不同工作制度实测的压力数据和产量数据代入化简后的产能方程组进行数据拟合，确定产能方程系数，将该产能方程系数代入二项式产能方程，从而实现对致密气藏气井产能计算。本发明提供的技术方案，通过二项式产能方程和叠加原理求解气井产能过程中的误差来源，解决目前产能计算过程中由于二项式产能方程系数为负值导致计算结果不准确的问题。

Description

基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法及装置

技术领域

本发明属于致密气藏气井产能计算技术领域，具体涉及一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法及装置。

背景技术

气井产能评价是气田开发过程中必不可少的一个重要环节，是制定气井合理工作制度的前提。目前关于气井产能评价的方法，国内外公开发表的期刊文献有很多，但是基于修正等时试井测试数据，应用拟稳定流动二项式产能方程评价气井产能的方法依然是公认的最为可靠的产能评价方法之一。

申请公布号为CN106481332A的中国发明专利申请文件公开了一种用于确定页岩气多段压裂水平井内外区动态储量的方法，就是通过试气资料建立气井二项式产能方程，然后通过声场数据及气井结构参数计算实际井底流压；根据吸附气解吸及异常高压影响，分别建立针对多段压裂水平井的压裂改造区和未压裂改造区的物质平衡方程；分别给定压裂改造区和未压裂改造区的动态储量，并结合压裂改造区和未压裂改造区的物质平衡方程及两区之间的窜流方程、二项式产能方程调整动态储量来拟合实际井底流压，从而确定压裂水平井内外动态储量。

然而应用修正等时试井方法在致密气藏中评价气井产能时，用常规的二项式产能方程组对试井数据进行处理时，在应用二项式产能方程在处理修正等时试井测试数据时，从第二个测试制度开始进行了截取简化处理，而致密气藏由于地层系数小，截取部分误差相对中高渗气藏要大的多，造成二项式产能方程系数为负值而无法求产的现象，这种现将必然会降低产能求解方法的实用性和可靠性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法及装置，以解决目前产能计算过程中由于二项式产能方程系数为负值导致计算结果不准确的问题。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法，包括如下步骤：

(1)根据修正等时试井不同工作制度流动期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组；

(2)对不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组进行处理并化简，得到化简后的产能方程组为：

其中，P_i为开井前测试静压，单位为MPa；A为二项式产能方程一次项系数，无量纲；B为二项式产能方程二次项系数，无量纲；P_wf1、P_wf2、P_wf3和P_wf4分别为修正等时试井第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度关井时测得的井底流压，单位为MPa；q_g1、q_g2、q_g3和q_g4分别为修正等时试井第一个工作制度对应的气井产气量，单位为万方/天；P_ws1、P_ws2、P_ws3和P_ws4分别为第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度压力恢复结束时的地层压力，单位为MPa；

(3)获取修正等时试井不同工作制度下的实测的压力数据和产量数据，将获取的数据代入简化后的产能方程组中进行数据拟合，从而确定二项式产能方程的系数，将该产能方程系数代入二项式产能方程，根据采集的井底流压数据计算致密气藏气井产能。

本发明提供的技术方案，通过二项式产能方程和叠加原理求解气井产能过程中的误差来源，不会出现气井产能计算过程中二项式产能方程系数为负值的情况，解决目前产能计算过程中由于二项式产能方程系数为负值导致计算结果不准确的问题。

进一步的，不同工作制度下流动期末的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

进一步的，不同工作制度下压力恢复期的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

进一步的，步骤(3)中将获取的数据代入简化后的产能方程组中后，通过线形拟合的方式确定二项式产能方程的系数。

线形拟合的方式计算简单，能提高计算二项式产能方程系数的效率。

一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算装置，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；所述处理器执行所述计算机程序时，实现如下控制步骤：

(1)根据修正等时试井不同工作制度流动期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组；

(2)对不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组进行处理并化简，得到化简后的产能方程组为：

其中，P_i为开井前测试静压，单位为MPa；A为二项式产能方程一次项系数，无量纲；B为二项式产能方程二次项系数，无量纲；P_wf1、P_wf2、P_wf3和P_wf4分别为修正等时试井第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度关井时测得的井底流压，单位为MPa；q_g1、q_g2、q_g3和q_g4分别为修正等时试井第一个工作制度对应的气井产气量，单位为万方/天；P_ws1、P_ws2、P_ws3和P_ws4分别为第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度压力恢复结束时的地层压力，单位为MPa；

(3)获取修正等时试井不同工作制度下的实测的压力数据和产量数据，将获取的数据代入简化后的产能方程组中进行数据拟合，从而确定二项式产能方程的系数，将该产能方程系数代入二项式产能方程，根据采集的井底流压数据计算致密气藏气井产能。

进一步的，不同工作制度下流动期末的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

本发明提供的技术方案，通过二项式产能方程和叠加原理求解气井产能过程中的误差来源，不会出现气井产能计算过程中二项式产能方程系数为负值的情况，解决目前产能计算过程中由于二项式产能方程系数为负值导致计算结果不准确的问题。

进一步的，不同工作制度下压力恢复期的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

进一步的，步骤(3)中将获取的数据代入简化后的产能方程组中后，通过线形拟合的方式确定二项式产能方程的系数。

线形拟合的方式计算简单，能提高计算二项式产能方程系数的效率。

附图说明

图1为本发明方法实施例的现有计算方法和实施例所提供计算方法二项式产能方程系数拟合结果图；

图2为本发明方法实施例中所提供计算方法得到的气井流入动态曲线图；

图3为本发明方法实施例的实施例的DX井生产曲线的产量和压力变化图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步说明。

方法实施例：

本实施例提供一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法，用于对致密气藏气井的产能进行计算，解决目前产能计算过程中由于二项式产能方程系数为负值导致计算结果不准确的问题。

本实施例提供基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法，包括如下步骤：

(1)根据修正等时试井不同工作制度流动期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组；

修正等时试井不同工作制度流动期产能方程组的建立：基于气井拟稳定流动二项式产能方程，根据修正等时试井不同工作制度流动期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下流动期末的气井产能方程组，设该方程组为方程组一，则方程组一为：

其中：P_i为开井前测试静压，单位为MPa；A_t为二相式产能方程一次项系数，无量纲；B_t为二相式产能方程二次项系数，无量纲；h为气层厚度，单位为米；K_g为气相有效渗透率，单位为mD；μ_g为气体粘度，单位为mPa·s；T为地层温度，单位为℃；Z为天然气压缩系数，无量纲；P_wf1、P_wf2、P_wf3和P_wf4分别为修正等时试井第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度关井时测得的井底流压，单位为MPa；q_g1、q_g2、q_g3和q_g4分别为修正等时试井第一个工作制度对应的气井产气量，单位为万方/天；P_ws1、P_ws2、P_ws3和P_ws4分别为第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度压力恢复结束时的地层压力，单位为MPa；

修正等时试井不同工作制度压力恢复期产能方程组的建立：基于气井拟稳定流动二项式产能方程，利用修正等时试井不同工作制度压力恢复期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下压力恢复期末的气井产能方程组，设该方程组为方程组二，则方程组二为：

(2)对不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组进行处理并化简，得到化简后的产能方程组；

将步骤(1)中得到的方程组一和方程组二联立，可得到如下方程组：

设该方程组为方程组三；

对方程组三进行化简，除去方程组三中第二个方程式、第三个方程式和第四个方程式中等号右侧的第三项，可得如下方程组：

设该方程组为方程组四；

将上述方程组一和方程组三中的对应项相加得到新的方程组，设该方程组为方程组五，则方程组五为：

由于

与方程组三相比，方程组五中第二个方程式、第三个方程式和第四个方程式等号右边的第三项缩小了10倍，误差完全可以忽略不计，因此将方程组五中第二个方程式、第三个方程式和第四个方程式等号右边的第三项除去，得到简化后的新方程组，设该方程组为方程组六，则方程组六为：/>

(3)获取修正等时试井不同工作制度下的实测的压力数据和产量数据，将获取的数据代入方程组六中进行数据拟合，从而确定二项式产能方程的系数；

将修正等时试井不同工作制度实测的压力数据，代入方程组六分别计算得到方程组中各方程式等号左边的值，在EXCEL中将方程组中各方程式等号左边的值和修正等时试井不同工作制度实测产量数据q_gi绘制在散点图中，并通过线性拟合得到相应的二项式产能方程系数A和B。

(4)将步骤(3)中得到的二项式产能方程系数A和B代入二项式产能方程，根据采集的井底流压数据计算致密气藏气井产能。

气井拟稳定流动时二项式产能方程为

p_i ²-p_wf ²＝Aq_g+Bq_g ²

将步骤(3)中得到的二项式产能方程系数A和B代入该二项式产能方程，给定不同的井底流压计算得到相应的IPR流入动态曲线，如图3所示，该曲线上井底流压等于0.101MPa时所对应的气井产量即为所要计算的气井产能。

以下结合具体实地案例来进一步详细的说明本实施例的技术方案：

大牛地气田DX井气层厚度6m，水平段实钻长度1000m，储层温度89.2℃，天然气粘度0.0202mpa·s，压恢解释得到储层有效渗透率0.445mD,裂缝有效半长46m。修正等时试井等时间隔24h，不同工作制度测试数据如表1所示。

表1

1)按照步骤(1)～步骤(4)推导得到的方程组四和方程组六，分别计算得到方程组等号左边的压力平方差与产气量的商值，方程组三和方程组四中方程等号左边计算结果如表2所示。

表2

2)按照步骤五，以表2中方程组三等号左边计算结果

为纵坐标，以表2中不同工作制度时的产气量q_g为横坐标作散点图，通过线性拟合得到图1所示的常规修正等时试井产能评价二项式系数A＝19.276,B＝-0.115；以表2中方程组六等号左边计算结果

为纵坐标，以表2中不同工作制度时的产气量q_g为横坐标作散点图，通过线性拟合得到图1所示的本实施例所提供技术方案的修正等时试井产能评价二项式系数分别为A＝18.222,B＝0.6827。

3)常规修正等时试井产能计算方法拟合结果中二项式产能方程系数B＝-0.115，无法进行气井产能计算，而本实施例所提供的技术方案得到的二项式产能方程系数A＝18.222、B＝0.6827，代入气井拟稳定流动时二相式产能方程p_i ²-p_wf ²＝Aq_g+Bq_g ²，给定不同的井底流压得到气井流入动态曲线，如图2和表3所示，气井产能即为流压0.101MPa时所对应的气井产量25万方/天。

表3为本实施例所提供基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法在不同井底流压所对应的气井日产气量

与常规的修正等时试井产能评价方法相比，本实施例所提供的技术方案成功解决了常规修正等时试井气井产能计算过程中，由于二项式产能方程系数B为负值而无法求产气量的情况，为气井合理工作制度的制定奠定了基础。按照无阻流量1/4比例6.1万方/天配产，气井实现稳产1年，如图3所示，说明本所提供的技术方案得到的无阻流量可靠性高、实用性强。

表3

要说明的是，上述实施例是对本发明技术方案的说明而非限制，所属技术领域普通技术人员的等同替换或者根据现有技术而做的其它修改，只要没超出本发明技术方案的思路和范围，均应包含在本发明所要求的权利范围之内。

装置实施例：

本实施例提供一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算装置，包括处理器和存储器，存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；处理器执行所述计算机程序时，实现如上述方法实施例中所提供的基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法。

以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据修正等时试井不同工作制度流动期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组；

(2)对不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组进行处理并化简，得到化简后的产能方程组为：

其中，P_i为开井前测试静压，单位为MPa；A为二项式产能方程一次项系数，无量纲；B为二项式产能方程二次项系数，无量纲；P_wf1、P_wf2、P_wf3和P_wf4分别为修正等时试井第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度关井时测得的井底流压，单位为MPa；q_g1、q_g2、q_g3和q_g4分别为修正等时试井第一个工作制度对应的气井产气量，单位为万方/天；P_ws1、P_ws2、P_ws3和P_ws4分别为第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度压力恢复结束时的地层压力，单位为MPa；

(3)获取修正等时试井不同工作制度下的实测的压力数据和产量数据，将获取的数据代入简化后的产能方程组中进行数据拟合，从而确定二项式产能方程的系数，将该产能方程系数代入二项式产能方程，根据采集的井底流压数据计算致密气藏气井产能。

2.根据权利要求1所述的基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法，其特征在于，不同工作制度下流动期末的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

3.根据权利要求1所述的基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法，其特征在于，不同工作制度下压力恢复期的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

4.根据权利要求1所述的基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算方法，其特征在于，步骤(3)中将获取的数据代入简化后的产能方程组中后，通过线形拟合的方式确定二项式产能方程的系数。

5.一种基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算装置，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有用于在处理器上执行的计算机程序；其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如下控制步骤：

(1)根据修正等时试井不同工作制度流动期的产量和压力数据，通过压降叠加原理得到不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组；

(2)对不同工作制度下流动期末的气井产能方程组和压力恢复期末的气井产能方程组进行处理并化简，得到化简后的产能方程组为：

其中，P_i为开井前测试静压，单位为MPa；A为二项式产能方程一次项系数，无量纲；B为二项式产能方程二次项系数，无量纲；P_wf1、P_wf2、P_wf3和P_wf4分别为修正等时试井第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度关井时测得的井底流压，单位为MPa；q_g1、q_g2、q_g3和q_g4分别为修正等时试井第一个工作制度对应的气井产气量，单位为万方/天；P_ws1、P_ws2、P_ws3和P_ws4分别为第一个工作制度、第二个工作制度、第三个工作制度和第四个工作制度压力恢复结束时的地层压力，单位为MPa；

(3)获取修正等时试井不同工作制度下的实测的压力数据和产量数据，将获取的数据代入简化后的产能方程组中进行数据拟合，从而确定二项式产能方程的系数，将该产能方程系数代入二项式产能方程，根据采集的井底流压数据计算致密气藏气井产能。

6.根据权利要求5所述的基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算装置，其特征在于，不同工作制度下流动期末的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

7.根据权利要求5所述的基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算装置，其特征在于，不同工作制度下压力恢复期的气井产能方程组为：

式中h为气层厚度，K_g为气相有效渗透率，μ_g为气体粘度，T为地层温度，Z为天然气压缩系数。

8.根据权利要求5所述的基于修正等时试井的致密气藏气井产能计算装置，其特征在于，步骤(3)中将获取的数据代入简化后的产能方程组中后，通过线形拟合的方式确定二项式产能方程的系数。

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