CN110878690A - 基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，包括步骤为：同时连续监测页岩气井生产数据与碳同位素变化，采用双曲递减模型拟合生产数据，获得双曲递减模型参数，得到双曲递减模型；采用同位素分馏模型拟合页岩气井监测碳同位素变化，确定与最后监测碳同位素值对应的采收率，计算页岩气井总储量；联立方程组，确定双曲递减模型转换为指数递减模型的时间点和指数递减模型参数；得到页岩气井递减曲线，预测最终可采储量。通过上述方式，本发明公开的方法能用于页岩气井生产产量预测与最终可采储量的估算。
Description
技术领域
本发明涉及非常规页岩气开发技术领域，特别是涉及一种基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法。
背景技术
利用页岩气井早期生产数据预测可采储量是页岩气开发过程中一项非常重要的工作。对于页岩储层，由于其孔隙结构的致密性和有机质吸附作用，页岩气藏生产周期长达数十年，地层中的流动将长期处于非稳态流阶段，其可采储量的预测非常困难。在过去的几十年里，人们一直在努力寻找一种实用方法来预测和分析产量递减现象，估计最终可采储量(EUR)，其中主要的方法有物质平衡计算、数值模拟、递减曲线分析、体积分析和类比法。低渗透率页岩气藏往往需要长时间的关井达到稳定，很难准确获得井底压力值，因此物质平衡计算方法很少被页岩气藏采用。不确定的采收率和真实排泄面积参数限制了体积法的应用。类比法从生产-气藏-完井参数来预测页岩气藏的储量，大量的变量和参数会导致预测储量的高度不确定。对已有大量数据的页岩气井开展数值模拟可提供对未来生产的稳健估计，但前提是页岩气藏生产机理已取得成熟的认识，而当下页岩纳米孔隙中气体流动机理是另一个争论的热点。
递减曲线分析凭借相对简单和快速的特点成为页岩气藏最频繁使用的生产预测工具，它的基础是用模型来匹配过去开采动态历史，预测未来开采趋势。假定未来的开采动态符合这个趋势，就可以用这些模型来估算原地的初始含气量，并且预测在未来某储层废弃压力下或某经济产量下的气体储量，或者确定单井或气藏的剩余开采期。经典Arps递减模型适用于拟径向边界控制流的中高渗透率储层，因此不适用于页岩气藏。对于致密页岩储层来说，Arps递减模型会产生无限非真实的EUR预测(b>1)。为了解决这个问题，通常早期生产采用双曲递减模型，后期生产采用指数递减模型的组合模型，或是其他类似的MHD、PLE、SEPD、EEDCA、Duong、LGM、FDC等递减模型。由于这些模型预测结果之间的不一致，反而加剧了产量递减和最终可采储量预测的争论。另外，递减曲线分析通常需要一段较为长期的处于稳定条件下的生产数据用于参数的拟合确定，而页岩气井开发策略或开采操作实践可能经常需要调整，无法满足稳定条件下的足量生产数据，从而严重影响储量估算，甚至无法再适用递减曲线分析。
专利号CN105930604A公开了一种基于生产井气藏压力与碳同位素之间的拟合关系确定页岩气井开采程度的方法，前提是假设随着开采程度不同碳同位素变化是清晰且唯一性的，凭借碳同位素值与开采程度的经验关系来做判断。专利号CN108665086A公开了一种基于甲烷碳同位素预测页岩气井产量的计算方法，采用了双曲递减模型预测，众所周知双曲递减模型会高估页岩气井储量，因此实际应用效果不理想。Gao等(Gao Li,Wu Sheng,A.Deev,et al.,2017.The gas isotope interpretation tool:A novel method tobetter predict production decline.AAPG Bulletin,101,1263-1275)提出当采收率达到某个点时吸附作用的影响可能会形成甲烷碳同位素反转，对于特定页岩气井甲烷碳同位素达到最小值的时间有较大的变化范围，但最小值对应的采收率是相对稳定的。因此，一方面通过井场监测生产井的产量和碳同位素变化，确定碳同位素拐点的出现时间和对应的累积产量，另一方面通过同位素分馏模型计算碳同位素拐点对应的采收率，两者计算获得页岩气井的总储量。总储量又等于产量递减曲线的积分值，从而求得双曲递减向指数递减的转换点对应时间，从而确定产量递减曲线，预测最终可采储量。Gao的方法符合页岩气井产量递减分析的基本原理，但只适用于同位素拐点先于递减曲线转换点，且同位素拐点可捕捉的情况。事实上，同位素拐点出现的时间存在较大的跨度，井场监测时间段未必能够捕捉到拐点，限制了该方法的实际应用。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是提供一种基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，能用于页岩气井生产产量预测与最终可采储量的估算。
为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，包括步骤为：
(1)同时连续监测页岩气井生产数据与碳同位素变化，采用双曲递减模型拟合生产数据，获得双曲递减模型参数，得到双曲递减模型；
(2)采用同位素分馏模型拟合页岩气井监测碳同位素变化，确定与最后监测碳同位素值对应的采收率，计算页岩气井总储量；
(3)联立方程组，确定双曲递减模型转换为指数递减模型的时间点和指数递减模型参数；
(4)根据双曲递减模型和指数递减模型得到页岩气井递减曲线，预测最终可采储量。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(1)中所述连续监测是指从页岩气井在稳定条件下开始生产之日起，连续监测时间3个月以上，生产数据和碳同位素值归一化为以天为单位的有效数据。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(1)中所述双曲递减模型参数为qi、Di和b，步骤(1)中采用最小二乘法拟合生产数据，求得qi、Di和b。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(1)中所述双曲递减模型为
qi为初始时刻生产速率，Di为初始递减速率，b为递减指数。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(2)中所述同位素分馏模型为：
上面方程表示12CH4气体流动，下面带*方程表示13CH4气体流动，b和b*分别为12CH4和13CH4的Langmuir平衡系数，p和p*分别为12CH4和13CH4的分压，ρ和ρg *分别为12CH4和13CH4的气体密度，ρstd和ρstd *分别为12CH4和13CH4的标况下气体密度，μ和μ*分别为12CH4和13CH4的粘度，ka和ka *分别为12CH4和13CH4的表观渗透率，φ为页岩孔隙度，ρr为页岩密度，VL为页岩的极限吸附气量，V为页岩储层的体积，t为时间。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(2)中所述碳同位素值为
Rins表示同位素分馏模型计算的12CH4和13CH4瞬时流量比值，Rstd＝0.011237。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(2)中与最后监测碳同位素值对应的采收率为
∑(Cm+Cm *)表示碳同位素相等时刻累计流出页岩的12CH4和13CH4气体含量，C0表示初始时刻页岩的气体含量，∑(Cm+Cm *)和C0由同位素分馏模型计算得到。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(2)中页岩气井总储量Qt＝Qcum/RE，Qcum为监测生产数据的累积产量。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(3)中方程组为
上面方程表示在转换点上双曲递减模型与指数递减模型的一阶微分相等，下面方程表示由双曲递减曲线和指数递减曲线求得的总储量等于同位素分馏模型求得的总储量，tt为双曲递减模型转换为指数递减模型的时间点，qi、Di和b为双曲递减模型参数，D为指数递减模型的递减速率。
在本发明一个较佳实施例中，步骤(4)中所述页岩气井递减曲线由早期的双曲递减模型和晚期的指数递减模型组成，两者在tt时间点交汇。
本发明的有益效果是：本发明的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，简单实用，应用广泛，能够用于页岩气井生产产量预测与最终可采储量的估算，具有普适性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1是本发明的页岩气井生产递减曲线的确定示意图；
图2是本发明实施例某生产井早期产量数据与碳同位素变化图；
图3是本发明实施例某页岩气生产井产量递减曲线图。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，提供一种基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，具体为：
采用涪陵页岩气田一口生产井初期162天生产数据及碳同位素数据来预测该井生产递减特征与最终可采储量。图2展示了该井162天归一化日产量与碳同位素变化数据，采用双曲递减方程拟合早期生产数据，获得初始产量qi＝41.6092万方，初始递减速率Di＝0.0055，递减指数b＝1.1906，即双曲递减方程为
拟合结果见图2。
采用同位素分馏模型拟合井场监测碳同位素变化，确定与最后监测碳同位素值对应的采收率，计算页岩气井总储量；
生产气碳同位素值具有稍微变轻的趋势，线性拟合方程为y＝-0.0014x-30.286，因此162天对应的碳同位素值为-30.513‰，采用碳同位素分馏模型拟合生产气碳同位素变化，计算得162天碳同位素值为-30.512‰(理论上来说前后两值是相等的，但从数学上来说拟合算法允许存在很小的误差)时的采收率约为3.24％，162天共生产天然气4688万方，因此总储量Qt为144690万方。
联立方程组
求得D＝0.0000246，tt＝3265天，就是说双曲递减至3265天转变为指数递减，指数递减方程为q(t)＝3.049e-0.0000246(t-8266)。根据双曲递减方程和指数递减方程可画出该井生产递减曲线如图3，20年可采储量为37227万方，采收率25.7％。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其它相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，包括步骤为：
(1)同时连续监测页岩气井生产数据与碳同位素变化，采用双曲递减模型拟合生产数据，获得双曲递减模型参数，得到双曲递减模型；
(2)采用同位素分馏模型拟合页岩气井监测碳同位素变化，确定与最后监测碳同位素值对应的采收率，计算页岩气井总储量；
(3)联立方程组，确定双曲递减模型转换为指数递减模型的时间点和指数递减模型参数；
(4)根据双曲递减模型和指数递减模型得到页岩气井递减曲线，预测最终可采储量。
2.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(1)中所述连续监测是指从页岩气井在稳定条件下开始生产之日起，连续监测时间3个月以上，生产数据和碳同位素值归一化为以天为单位的有效数据。
3.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(1)中所述双曲递减模型参数为qi、Di和b，步骤(1)中采用最小二乘法拟合生产数据，求得qi、Di和b。
4.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(1)中所述双曲递减模型为
qi为初始时刻生产速率，Di为初始递减速率，b为递减指数。
5.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(2)中所述同位素分馏模型为：
6.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(2)中所述碳同位素值为
Rins表示同位素分馏模型计算的12CH4和13CH4瞬时流量比值，Rstd＝0.011237。
7.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(2)中与最后监测碳同位素值对应的采收率为
∑(Cm+Cm *)表示碳同位素相等时刻累计流出页岩的12CH4和13CH4气体含量，C0表示初始时刻页岩的气体含量，∑(Cm+Cm *)和C0由同位素分馏模型计算得到。
8.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(2)中页岩气井总储量Qt＝Qoum/RE，Qcum为监测生产数据的累积产量。
9.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(3)中方程组为
上面方程表示在转换点上双曲递减模型与指数递减模型的一阶微分相等，下面方程表示由双曲递减曲线和指数递减曲线求得的总储量等于同位素分馏模型求得的总储量，tt为双曲递减模型转换为指数递减模型的时间点，qi、Di和b为双曲递减模型参数，D为指数递减模型的递减速率。
10.根据权利要求1所述的基于碳同位素演化确定页岩气井生产递减曲线的方法，其特征在于，步骤(4)中所述页岩气井递减曲线由早期的双曲递减模型和晚期的指数递减模型组成，两者在tt时间点交汇。
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