CN111159939A - 一种肋片构型拓扑优化系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种肋片构型的拓扑优化系统及方法，包括：模块M1：采用有限元法建立传热模型；模块M2：设定拓扑优化模型的目标函数；模块M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；模块M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；模块M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；本发明利用Matlab软件设计了对肋片构型的拓扑优化建模仿真方法，结果显示，本发明提供的肋片构型拓扑优化方法与其他优化方法相比，具有更强的设计自由度，其优化结果也具有更好的传热性能。
Description
技术领域
本发明涉及结构优化设计领域，具体地，涉及一种肋片构型拓扑优化系统及方法，更为具体地，涉及一种传热结构拓扑优化设计模型及建模方法。
背景技术
对于具有高热流密度及低导热性的结构而言，最为直接有效的方法就是将具有高导热性能的材料加入结构内部，形成高导热通道，从而有效地将热量导出。肋片就是实践中最为常见的传热结构之一。通过对传热结构的优化设计，可以在提高传热效率的同时，降低高导热材料的使用率，从而达到更优的传热效果。
在肋片结构优化设计方面，主要可以分为尺寸优化，形状优化以及拓扑优化三类。其中，尺寸优化是最为常见的优化形式，对于传热结构的长度、宽度、厚度等结构参数的优化都可以被认为是尺寸优化。形状优化则是对传热结构的构型进行优化，诸如直肋、针肋、螺旋肋等各种肋片结构的优化比较就属于形状优化的一种。上述两种优化方法设计形式单一，设计自由度不高，设计效率较为低下。
相较于尺寸优化以及形状优化，拓扑优化可以根据边界条件、约束条件以及不同性能指标，对给定区域里的肋片结构进行拓扑结构优化，具有更多的设计自由度，也给设计流程带来了更为坚实的理论基础。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种肋片构型的拓扑优化系统及方法。
根据本发明提供的一种肋片构型的拓扑优化系统，包括：
模块M1：采用有限元法建立传热模型；
模块M2：设定拓扑优化模型的目标函数；
模块M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；
模块M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；
模块M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；
所述拓扑优化模型是求解肋片最优的拓扑构型；肋片空间占比范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述目标函数表征肋片构型优化所追求的最终目标；
所述设计变量表征设计域中材料的拓扑状态，设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述传热模型针对实际的物理问题建立的用于求解温度场的计算模型，求解温度在时间和空间上的变化规律；传热模型根据设定计算域的几何尺寸以及相应的初始条件与边界条件，建立传热模型。
优选地，所述模块M1包括：采用有限元法对传热模型进行建模，传热模型表达式如下：
其中，K为温度刚度阵，T为温度向量，C为变温阵，Q为热源阵，F为边界条件，变温阵采用集中法进行修正。
所述模块M2包括：所述拓扑优化模型的目标函数包括最小熵产、最小火积耗散、最小平均温度、最小局部高温。
优选地，所述模块M3包括：采用插值函数完成设计变量对物理模型的映射，包括设计变量与导热率的映射、设计变量与比热容的映射和/或设计变量与密度的映射；
插值函数采用(0,1)分布函数；插值函数中的自变量作为设计变量；
表达式如下：
f(x)＝flow+(fhtgh-flow)×ρ(x)p (2)
其中：f(x)为物性函数，flow为传热介质物性，fhigh为肋片物性，ρ(x)为设计变量，p为惩罚函数。
优选地，所述模块M4包括：
模块M4.1：利用牛顿下山法求解传热模型中的温度场；
模块M4.2：通过传热模型中的温度场判断设计变量是否满足收敛判据；当不满足收敛判据时，则利用全局移动渐近线法计算新的设计变量，采用亥姆霍兹偏微分方程进行灰度过滤并更新设计变量至传热模型；重复执行模块M4.1至模块M4.2，直至设计变量满足收敛判据时；
所述亥姆霍兹偏微分方程表达式为：
其中，r为过滤半径，ρf为过滤后的设计变量，ρ为原始设计变量，
表示Nabla算子。
优选地，所述模块M5包括：所述投影函数表达式为：
其中，ρfina是投影后的设计变量，β是陡峭值，θ是门槛值。
根据本发明提供的一种肋片构型的拓扑优化方法，包括：
步骤M1：采用有限元法建立传热模型；
步骤M2：设定拓扑优化模型的目标函数；
步骤M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；
步骤M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；
步骤M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；
所述拓扑优化模型是求解肋片最优的拓扑构型；肋片空间占比范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述目标函数表征肋片构型优化所追求的最终目标；
所述设计变量表征设计域中材料的拓扑状态，设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述传热模型针对实际的物理问题建立的用于求解温度场的计算模型，求解温度在时间和空间上的变化规律；传热模型根据设定计算域的几何尺寸以及相应的初始条件与边界条件，建立传热模型。
优选地，所述步骤M1包括：采用有限元法对传热模型进行建模，传热模型表达式如下：
其中，K为温度刚度阵，T为温度向量，C为变温阵，Q为热源阵，F为边界条件，变温阵采用集中法进行修正。
所述步骤M2包括：所述拓扑优化模型的目标函数包括最小熵产、最小火积耗散、最小平均温度、最小局部高温。
优选地，所述步骤M3包括：采用插值函数完成设计变量对物理模型的映射，包括设计变量与导热率的映射、设计变量与比热容的映射和/或设计变量与密度的映射；
插值函数采用(0,1)分布函数；插值函数中的自变量作为设计变量；
表达式如下：
f(x)＝flow+(fhtgh-flow)×ρ(x)p (2)
其中：f(x)为物性函数，flow为传热介质物性，fhtgh为肋片物性，ρ(x)为设计变量，p为惩罚函数。
优选地，所述步骤M4包括：
步骤M4.1：利用牛顿下山法求解传热模型中的温度场；
步骤M4.2：通过传热模型中的温度场判断设计变量是否满足收敛判据；当不满足收敛判据时，则利用全局移动渐近线法计算新的设计变量，采用亥姆霍兹偏微分方程进行灰度过滤并更新设计变量至传热模型；重复执行步骤M4.1至步骤M4.2，直至设计变量满足收敛判据时；
所述亥姆霍兹偏微分方程表达式为：
其中，r为过滤半径，ρf为过滤后的设计变量，ρ为原始设计变量，
表示Nabla算子。
优选地，所述步骤M5包括：所述投影函数表达式为：
其中，ρfina是投影后的设计变量，β是陡峭值，θ是门槛值。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明利用Matlab软件设计了对肋片构型的拓扑优化建模仿真方法，结果显示，本发明提供的肋片构型拓扑优化方法与其他优化方法相比，具有更强的设计自由度，其优化结果也具有更好的传热性能。
2、本发明为肋片传热结构的设计以及优化提供了有力的理论支撑，具有很高的使用价值以及指导意义。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为肋片构型拓扑优化设计流程图；
图2为基于最小火积耗散的传热拓扑结构图；
图3为在以最小火积耗散为目标函数下平均温度随迭代次数的变化图；
图4为不同高导热材料体积占比下的拓扑结构图；
图5为不同高导热材料体积占比下优化前后的火积耗散图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
针对于现有技术研究的不足，本发明的目的在于提供一种肋片构型的拓扑优化方法，提高设计自由度，增强换热效果。
本发明提供的基于Matlab的肋片构型的拓扑优化模型，包括以下几个部分：目标函数，肋片构型优化所追求的最终目标；设计变量，对设计域中拓扑状态的表征；约束条件，对设计变量的各项限制条件；求解算法，对拓扑优化问题进行求解。同时提供上述肋片构型拓扑优化模型的建模方法。本发明利用Matlab软件，编写了肋片构型的拓扑优化模型。模型的优化结果完成了传热结构的设计，提高了设计自由度，增强了换热效果，为肋片结构的优化设计提供指导依据。
根据本发明提供的一种肋片构型的拓扑优化系统，包括：
模块M1：采用有限元法建立传热模型；
模块M2：设定拓扑优化模型的目标函数；
模块M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；
模块M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；
模块M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；
基于Matlab平台设计，拓扑优化模型包括：目标函数、设计变量、约束条件以及求解算法；
所述拓扑优化模型是求解肋片最优的拓扑构型；肋片空间占比范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述目标函数表征肋片构型优化所追求的最终目标；
所述设计变量表征设计域中材料的拓扑状态，设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述传热模型针对实际的物理问题建立的用于求解温度场的计算模型，求解温度在时间和空间上的变化规律；传热模型根据设定计算域的几何尺寸以及相应的初始条件与边界条件，建立传热模型。
具体地，所述模块M1包括：采用有限元法对传热模型进行建模，传热模型表达式如下：
其中，K为温度刚度阵，T为温度向量，C为变温阵，Q为热源阵，F为边界条件，变温阵采用集中法进行修正。
所述模块M2包括：所述拓扑优化模型的目标函数包括最小熵产、最小火积耗散、最小平均温度、最小局部高温。
具体地，所述模块M3包括：采用插值函数完成设计变量对物理模型的映射，包括设计变量与导热率的映射、设计变量与比热容的映射和/或设计变量与密度的映射；
插值函数采用(0,1)分布函数；插值函数中的自变量作为设计变量；
表达式如下：
f(x)＝flow+(fhigh-flow)×ρ(x)p (2)
其中：f(x)为物性函数，flow为传热介质物性，fhigh为肋片物性，ρ(x)为设计变量，p为惩罚函数。
具体地，所述模块M4包括：
模块M4.1：利用牛顿下山法求解传热模型中的温度场；
模块M4.2：通过传热模型中的温度场判断设计变量是否满足收敛判据；当不满足收敛判据时，则利用全局移动渐近线法计算新的设计变量，采用亥姆霍兹偏微分方程进行灰度过滤并更新设计变量至传热模型；重复执行模块M4.1至模块M4.2，直至设计变量满足收敛判据时；
所述肋片空间占比的以及设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述亥姆霍兹偏微分方程表达式为：
其中，r为过滤半径，ρf为过滤后的设计变量，ρ为原始设计变量，
表示Nabla算子。
具体地，所述模块M5包括：所述投影函数表达式为：
其中，ρfina是投影后的设计变量，β是陡峭值，θ是门槛值。
根据本发明提供的一种肋片构型的拓扑优化方法，包括：
步骤M1：采用有限元法建立传热模型；
步骤M2：设定拓扑优化模型的目标函数；
步骤M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；
步骤M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；
步骤M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；
基于Matlab平台设计，拓扑优化模型包括：目标函数、设计变量、约束条件以及求解算法；
所述拓扑优化模型是求解肋片最优的拓扑构型；肋片空间占比范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述目标函数表征肋片构型优化所追求的最终目标；
所述设计变量表征设计域中材料的拓扑状态，设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述传热模型针对实际的物理问题建立的用于求解温度场的计算模型，求解温度在时间和空间上的变化规律；传热模型根据设定计算域的几何尺寸以及相应的初始条件与边界条件，建立传热模型。
具体地，所述步骤M1包括：采用有限元法对传热模型进行建模，传热模型表达式如下：
其中，K为温度刚度阵，T为温度向量，C为变温阵，Q为热源阵，F为边界条件，变温阵采用集中法进行修正。
所述步骤M2包括：所述拓扑优化模型的目标函数包括最小熵产、最小火积耗散、最小平均温度、最小局部高温。
具体地，所述步骤M3包括：采用插值函数完成设计变量对物理模型的映射，包括设计变量与导热率的映射、设计变量与比热容的映射和/或设计变量与密度的映射；
插值函数采用(0,1)分布函数；插值函数中的自变量作为设计变量；
表达式如下：
f(x)＝flow+(fhtgh-flow)×ρ(x)p (2)
其中：f(x)为物性函数，flow为传热介质物性，fhtgh为肋片物性，ρ(x)为设计变量，p为惩罚函数。
具体地，所述步骤M4包括：
步骤M4.1：利用牛顿下山法求解传热模型中的温度场；
步骤M4.2：通过传热模型中的温度场判断设计变量是否满足收敛判据；当不满足收敛判据时，则利用全局移动渐近线法计算新的设计变量，采用亥姆霍兹偏微分方程进行灰度过滤并更新设计变量至传热模型；重复执行步骤M4.1至步骤M4.2，直至设计变量满足收敛判据时；
所述肋片空间占比的以及设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述亥姆霍兹偏微分方程表达式为：
其中，r为过滤半径，ρf为过滤后的设计变量，ρ为原始设计变量，
表示Nabla算子。
具体地，所述步骤M5包括：所述投影函数表达式为：
其中，ρfina是投影后的设计变量，β是陡峭值，θ是门槛值。
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：
图1为一种含内热源的二维稳态导热问题的肋片拓扑优化设计模型，建立该模型需要设定目标函数、设计变量、约束条件以及求解算法，具体的建模按照以下几个步骤进行：
步骤1、采用有限元建立含内热源的二维稳态导热问题的传热模型。设计区域二维几何形状为同心圆环，内径取0.3m，外径取1m，边界条件内壁为等壁温，取为273.15K，外壁为绝热，计算域内部有均匀内热源，取为100W/m3，系统初始温度为293.15K；
步骤2、设定目标函数。以系统最小火积耗散为目标函数，表达式如下：
其中：k为材料导热率，W/(m·K)；
为温度变化梯度，℃；皸为设计区域面积，m2。
步骤3、采用变密度法完成设计变量对物理模型的映射。采用变密度法对节点导热率进行插值，节点处材料导热率计算公式如下：
k(x)＝klow+(khigh-klow)×ρ(x)p
其中：k(x)为节点处的导热率，W/(m·K)；klow为低导热材料的导热率，取2.4W/(m·K)；khigh为高导热材料的导热率，取237W/(m·K)；ρ(x)为节点处的密度函数；p为惩罚因子，取为5。
当ρ(x)趋近于0时，该处为低导热材料，当ρ(x)趋近于1时，该处为高导热材料；
步骤4、对肋片的空间占比以及设计变量的变化范围进行限制。以高导热材料体积分数作为不等约束条件，对节点满足原有火积等式约束做有限元离散，具体表达式为：
其中：K为温度刚度矩阵；T为节点温度向量；F为热源向量；ρ(x)节点处的密度函数；γ高导热材料体积分数，依次取为0.15、0.2、0.25及0.3。
步骤5、采用全局移动渐进性法对系统拓扑优化模型进行迭代计算，在计算过程中对设计变量进行过滤，并在最后进行投影。图2和图3为示例所得优化结果，图2为基于最小火积耗散的传热拓扑结构图，图3为在以最小火积耗散为目标函数下平均温度随迭代次数的变化图；图4为不同高导热材料体积占比下的拓扑结构图；图5为不同高导热材料体积占比下优化前后的火积耗散图。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，包括：
模块M1：采用有限元法建立传热模型；
模块M2：设定拓扑优化模型的目标函数；
模块M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；
模块M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化模型目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；
模块M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；
所述拓扑优化模型是求解肋片最优的拓扑构型；肋片空间占比范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述目标函数表征肋片构型优化所追求的最终目标；
所述设计变量表征设计域中材料的拓扑状态，设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述传热模型针对实际的物理问题建立的用于求解温度场的计算模型，求解温度在时间和空间上的变化规律；传热模型根据设定计算域的几何尺寸同心圆环以及相应的初始条件与边界条件内壁为等壁温，外壁为绝热，计算域内部有均匀内热源，建立传热模型。
2.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M1包括：采用有限元法对传热模型进行建模，传热模型表达式如下：
其中，K为温度刚度阵，T为温度向量，C为变温阵，Q为热源阵，F为边界条件，变温阵采用集中法进行修正。
所述模块M2包括：所述拓扑优化模型的目标函数包括最小熵产、最小火积耗散、最小平均温度、最小局部高温。
3.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M3包括：采用插值函数完成设计变量对物理模型的映射，包括设计变量与导热率的映射、设计变量与比热容的映射和/或设计变量与密度的映射；
插值函数采用(0,1)分布函数；插值函数中的自变量作为设计变量；
表达式如下：
f(x)＝flow+(fhigh-flow)×ρ(x)p (2)
其中：f(x)为物性函数，flow为传热介质物性，fhigh为肋片物性，ρ(x)为设计变量，p为惩罚函数。
4.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M4包括：
模块M4.1：利用牛顿下山法求解传热模型中的温度场；
模块M4.2：通过传热模型中的温度场判断拓扑优化模型设计变量是否满足收敛判据；当不满足收敛判据时，则利用全局移动渐近线法计算新的设计变量，采用亥姆霍兹偏微分方程进行灰度过滤并更新设计变量至传热模型；重复执行模块M4.1至模块M4.2，直至设计变量满足收敛判据时；
所述亥姆霍兹偏微分方程表达式为：
其中，r为过滤半径，ρf为过滤后的设计变量，ρ为原始设计变量，
表示Nabla算子。
5.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化系统，其特征在于，所述模块M5包括：所述投影函数表达式为：
其中，ρfina是投影后的设计变量，β是陡峭值，θ是门槛值。
6.一种肋片构型的拓扑优化方法，其特征在于，包括：
步骤M1：采用有限元法建立传热模型；
步骤M2：设定拓扑优化模型的目标函数；
步骤M3：采用变密度法对拓扑优化模型的设计变量进行物性插值；
步骤M4：利用牛顿下山法求解传热模型，对拓扑优化目标函数进行迭代求解，直至拓扑优化模型设计变量满足收敛判据；
步骤M5：对满足收敛判据的设计变量进行投影函数计算，获得清晰轮廓；
所述拓扑优化模型是求解肋片最优的拓扑构型；肋片空间占比范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述目标函数表征肋片构型优化所追求的最终目标；
所述设计变量表征设计域中材料的拓扑状态，设计变量的变化范围的限制采用包括等式和/或不等式进行约束；
所述传热模型针对实际的物理问题建立的用于求解温度场的计算模型，求解温度在时间和空间上的变化规律；传热模型根据设定计算域的几何尺寸以及相应的初始条件与边界条件，建立传热模型。
7.根据权利要求6所述的一种肋片构型的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤M1包括：采用有限元法对传热模型进行建模，传热模型表达式如下：
其中，K为温度刚度阵，T为温度向量，C为变温阵，Q为热源阵，F为边界条件，变温阵采用集中法进行修正。
所述步骤M2包括：所述拓扑优化模型的目标函数包括最小熵产、最小火积耗散、最小平均温度、最小局部高温；
拓扑模型的目标函数包括使用全局积分目标和/或预设点目标。
8.根据权利要求6所述的一种肋片构型的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤M3包括：采用插值函数完成设计变量对物理模型的映射，包括设计变量与导热率的映射、设计变量与比热容的映射和/或设计变量与密度的映射；
插值函数采用(0，1)分布函数；插值函数中的自变量作为设计变量；这样才能建立从传热模型到拓扑优化模型之间的关联，实现拓扑的手段；
表达式如下：
f(x)＝flow+(fhigh-flow)×ρ(x)p (2)
其中：f(x)为物性函数，flow为传热介质物性，fhigh为肋片物性，ρ(x)为设计变量，p为惩罚函数。
9.根据权利要求1所述的一种肋片构型的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤M4包括：
步骤M4.1：利用牛顿下山法求解传热模型中的温度场；
步骤M4.2：通过传热模型中的温度场判断设计变量是否满足收敛判据；当不满足收敛判据时，则利用全局移动渐近线法计算新的设计变量，采用亥姆霍兹偏微分方程进行灰度过滤并更新设计变量至传热模型；重复执行步骤M4.1至步骤M4.2，直至设计变量满足收敛判据时；
利用求解算法，改变设计变量，优化肋片结构，从而在目标函数上有更好地评价，直到设计变量满足收敛判断条件；
所述亥姆霍兹偏微分方程表达式为：
其中，r为过滤半径，ρf为过滤后的设计变量，ρ为原始设计变量，▽表示Nabla算子。
10.根据权利要求6所述的一种肋片构型的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤M5包括：所述投影函数表达式为：
其中，ρfina是投影后的设计变量，β是陡峭值，θ是门槛值。
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Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111709211A (zh) * | 2020-06-08 | 2020-09-25 | 西安交通大学 | 一种高频pcb电路板高密精细化导热铜箔布局方法 |
| CN112182941A (zh) * | 2020-10-23 | 2021-01-05 | 南京大学 | 一种间隔收缩隔声结构拓扑优化方法 |
| CN112231900A (zh) * | 2020-10-09 | 2021-01-15 | 中国科学院力学研究所 | 一种变物性拓扑优化方法 |
| CN112966420A (zh) * | 2021-03-16 | 2021-06-15 | 武汉大学 | 一种联合拓扑优化与形状优化的热沉结构设计方法 |
| CN115979036A (zh) * | 2022-11-23 | 2023-04-18 | 南京航空航天大学 | 一种环形翅片、其生成方法及相变储热装置 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20140156229A1 (en) * | 2012-12-03 | 2014-06-05 | Caterpillar Inc. | Fatigue-based topology optimization method and tool |
| US20170312986A1 (en) * | 2016-04-28 | 2017-11-02 | Wisconsin Alumni Research Foundation | Systems and methods for controlling support structures in manufacturing |
| CN109002598A (zh) * | 2018-06-29 | 2018-12-14 | 华中科技大学 | 考虑悬挑角及最小尺寸约束的自支撑微结构拓扑优化方法 |
| CN109726484A (zh) * | 2018-12-30 | 2019-05-07 | 北京工业大学 | 基于独立连续映射法的多材料连续体结构拓扑优化设计方法 |
-
2019
- 2019-12-23 CN CN201911337996.4A patent/CN111159939B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20140156229A1 (en) * | 2012-12-03 | 2014-06-05 | Caterpillar Inc. | Fatigue-based topology optimization method and tool |
| US20170312986A1 (en) * | 2016-04-28 | 2017-11-02 | Wisconsin Alumni Research Foundation | Systems and methods for controlling support structures in manufacturing |
| CN109002598A (zh) * | 2018-06-29 | 2018-12-14 | 华中科技大学 | 考虑悬挑角及最小尺寸约束的自支撑微结构拓扑优化方法 |
| CN109726484A (zh) * | 2018-12-30 | 2019-05-07 | 北京工业大学 | 基于独立连续映射法的多材料连续体结构拓扑优化设计方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 杜义贤;李涵钊;谢黄海;田启华;周祥曼;罗震;: "基于序列插值模型和多重网格方法的多材料柔性机构拓扑优化", 机械工程学报, no. 13 * |
| 程熙文;翟晓强;郑春元;: "梯级相变蓄冷换热器的性能分析及优化", 上海交通大学学报, no. 09 * |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111709211A (zh) * | 2020-06-08 | 2020-09-25 | 西安交通大学 | 一种高频pcb电路板高密精细化导热铜箔布局方法 |
| CN112231900A (zh) * | 2020-10-09 | 2021-01-15 | 中国科学院力学研究所 | 一种变物性拓扑优化方法 |
| CN112231900B (zh) * | 2020-10-09 | 2023-11-17 | 中国科学院力学研究所 | 一种变物性拓扑优化方法 |
| CN112182941A (zh) * | 2020-10-23 | 2021-01-05 | 南京大学 | 一种间隔收缩隔声结构拓扑优化方法 |
| CN112182941B (zh) * | 2020-10-23 | 2023-11-24 | 南京大学 | 一种间隔收缩隔声结构拓扑优化方法 |
| CN112966420A (zh) * | 2021-03-16 | 2021-06-15 | 武汉大学 | 一种联合拓扑优化与形状优化的热沉结构设计方法 |
| CN112966420B (zh) * | 2021-03-16 | 2022-06-14 | 武汉大学 | 一种联合拓扑优化与形状优化的热沉结构设计方法 |
| CN115979036A (zh) * | 2022-11-23 | 2023-04-18 | 南京航空航天大学 | 一种环形翅片、其生成方法及相变储热装置 |
| CN115979036B (zh) * | 2022-11-23 | 2023-09-29 | 南京航空航天大学 | 一种环形翅片、其生成方法及相变储热装置 |
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