CN111122469A - 火成岩中长石含量的确定方法 - Google Patents

火成岩中长石含量的确定方法 Download PDF

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CN111122469A CN201911361067.7A CN201911361067A CN111122469A CN 111122469 A CN111122469 A CN 111122469A CN 201911361067 A CN201911361067 A CN 201911361067A CN 111122469 A CN111122469 A CN 111122469A
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杨长保
朱梦瑶
高文博
李星喆
高曼婷
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Abstract

本申请提供了一种火成岩中长石含量的确定方法，本方法获取火成岩的原始光谱数据；根据原始光谱数据，采用反演模型确定长石含量；其中，反演模型中，将波长为972nm的波段，波长为1456nm的波段，波长为1856nm的波段，波长为2292.9nm的波段，波长为2481nm的波段均作为自变量，将火成岩中长石含量作为因变量。本方法通过将972nm的波段，1456nm的波段，1856nm的波段，2292.9nm的波段，2481nm的波段作为自变量，将火成岩中长石含量作为因变量，通过反演模型对火成岩中长石含量进行确定，实现了矿物的识别。

Description

火成岩中长石含量的确定方法
技术领域
本发明涉及地球探测技术领域，尤其涉及一种火成岩中长石含量的确定方法。
背景技术
高光谱遥感技术具有丰富的光谱信息，在可见光范围内，许多造岩矿物都有各自的选择性发射特征，因此在研究矿物光谱特征波段方面极具优势。
2016年A.Gholizadeh提出用高光谱数据提取研究点周围的土壤光谱并使用光谱黏土指数估计黏土含量，并用遗留土壤数据与黏土指数建立的线性模型比较，使用参考库校准，这为土壤性质地图提供更优质的方法。2018年K.Adeline利用高光谱数据研究土壤中黏土的含量，并用偏最小二乘回归法分析黏土含量与其性能的预测，并用高光谱数据进行土壤制图。在2011年张立福等通过高光谱数据，对地表岩石CaO与其特征光谱进行研究，通过对比原始光谱与一阶微分光谱，为遥感岩矿识别提供一种新思路。2014年，梁树能等通过高光谱技术探究了绿泥石矿物的特征光谱参量与其主要晶体化学参数的关系，对高光谱技术进行蚀变矿物及造岩矿物种类成分及结构特征的识别和探测具有重要的指导意义。
但是需要一种确定火成岩中长石含量的方法，以便识别矿物。
发明内容
为解决上述问题，本申请实施例提出了一种火成岩中长石含量的确定方法。
S101，获取火成岩的原始光谱数据；
S102，根据所述原始光谱数据，采用反演模型确定长石含量；
所述反演模型中，将波长为972纳米nm的波段，波长为1456nm的波段，波长为1856nm的波段，波长为2292.9nm的波段，波长为2481nm的波段均作为自变量，将火成岩中长石含量作为因变量。
可选地，所述反演模型中的自变量还包括波长为431nm的波段和波长为570nm的波段；
所述S102包括：
根据所述原始光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析或者进行最小二乘法回归分析，确定长石含量：
y＝496.334x11-447.278x12+0.128x13+261.325x14+162.841x15+264.489x16-496.175x17；
其中，y为因变量，x11-x17为自变量，x11对应原始光谱数据中第一波段的数据，x12对应原始光谱数据中第二波段的数据，x13对应原始光谱数据中第三波段的数据，x14对应原始光谱数据中第四波段的数据，x15对应原始光谱数据中第五波段的数据，x16对应原始光谱数据中第六波段的数据，x17对应原始光谱数据中第六波段的数据；
所述第一波段的波长为431nm，所述第二波段的波长为570nm，所述第三波段的波长为972nm，所述第四波段的波长为1456nm，所述第五波段的波长为1856nm，所述第六波段的波长为2292.9nm，所述第七波段的波长为2481nm。
可选地，所述S101之后还包括：
通过如下公式对所述原始光谱数据进行小波分解：
x(t)＝∑kcA1(k)φj-1,k(t)+∑kcD1(k)ωj-1,k(t)；
根据A1(k)和D1(k)重构系数A0(k)；
根据所述A0(k)重构光谱数据x'(t)＝∑kcA0(k)φj,k(t)；
其中，x(t)为原始光谱数据在尺度度量空间j上的信号表达式，t为时序，c为系数，k是为时域的参数，φj-1,k(t)为尺度度量空间j-1上的小波函数，ωj-1,k(t)为小波子空间j-1上的小波函数，φj,k(t)为尺度度量空间j上的小波函数，A1(k)和D1(k)为尺度度量空间j-1的系数，A0(k)为尺度度量空间j的系数；cA1(k)＝<x(t),φj-1,k(t)>，cD1(k)＝<x(t),ωj-1,k(t)>；
所述S102包括：
根据分解重构处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量。
可选地，所述反演模型中的自变量还包括波长为431nm的波段和波长为570nm的波段；
所述根据分解重构处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量，包括：
根据分解重构处理后的光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析或者进行最小二乘法回归分析，确定长石含量：
y＝434.200x21-336.361x22-53.057x23+230.569x24+268.837x25+161.587x26-469.764x27；
其中，y为因变量，x21-x27为自变量，x21对应分解重构处理后的光谱数据中第一波段的数据，x22对应分解重构处理后的光谱数据中第二波段的数据，x23对应分解重构处理后的光谱数据中第三波段的数据，x24对应分解重构处理后的光谱数据中第四波段的数据，x25对应分解重构处理后的光谱数据中第五波段的数据，x26对应分解重构处理后的光谱数据中第六波段的数据，x27对应分解重构处理后的光谱数据中第六波段的数据；
所述第一波段的波长为431nm，所述第二波段的波长为570nm，所述第三波段的波长为972nm，所述第四波段的波长为1456nm，所述第五波段的波长为1856nm，所述第六波段的波长为2292.9nm，所述第七波段的波长为2481nm。
可选地，所述S101之后还包括：
对所述原始光谱数据进行去包络线处理；
所述S102包括：
根据去包络线处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量。
可选地，所述对所述原始光谱数据进行去包络线处理，包括：
根据如下公式对所述原始光谱数据进行去包络线处理：
Figure BDA0002335481180000041
或者，
Figure BDA0002335481180000042
其中，i为原始光谱数据中的波段标识，λi为原始光谱数据中第i个波段的波长，R(λi)为原始光谱数据中第i个波段在吸收谷处的反射率，Rc(λi)为原始光谱数据中第i个波段对应波长处包络线的值，RM(λi)为原始光谱数据中第i个波段在吸收峰处的反射率，H(λi)为原始光谱数据中第i个波段的吸收深度，R'(λi)为原始光谱数据中第i个波段去包络线之后的光谱值。
可选地，所述根据去包络线处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量，包括：
根据去包络线处理后的光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析，确定长石含量：
y＝100.470x33-101.298x34-13.26x35+8.584x36+70.506x37；
其中，y为因变量，x33-x37为自变量，x33对应去包络线处理后的光谱数据中第三波段的数据，x34对应去包络线处理后的光谱数据中第四波段的数据，x35对应去包络线处理后的光谱数据中第五波段的数据，x36对应去包络线处理后的光谱数据中第六波段的数据，x37对应去包络线处理后的光谱数据中第六波段的数据；
所述第三波段的波长为972nm，所述第四波段的波长为1456nm，所述第五波段的波长为1856nm，所述第六波段的波长为2292.9nm，所述第七波段的波长为2481nm。
可选地，对所述原始光谱数据进行去包络线处理之后，还包括：
利用小波分解方法对去包络线处理后的光谱数据进行多层分解，得到去包络线处理后光谱数据的多个光谱曲线；
根据去包络线处理后光谱数据的各光谱曲线，确定去包络线处理后光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征；
根据去包络线处理后光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征，利用sym5小波基对去包络线处理后的光谱数据进行三层小波分解，得到去包络线处理后光谱数据的高频分量；
所述去包络线处理后光谱数据的高频分量的光谱与长石含量的相关系数位于如下区间中[-0.7,0.7]。
可选地，还包括：
利用小波分解方法对原始光谱数据进行多层分解，得到原始光谱数据的多个光谱曲线；
根据原始光谱数据的各光谱曲线，确定原始光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征；
根据原始光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征，利用sym5小波基对原始光谱数据进行三层小波分解，得到原始光谱数据的高频分量；
所述原始光谱数据的高频分量的光谱与长石含量的相关系数位于如下区间中[-0.7,0.6]。
可选地，所述火成岩中，长石的特征谱带的波长为431nm，570nm，972nm，1456nm，1856nm，2292.9nm，2481nm；
暗色矿物的吸收谱带的波长为420nm-450nm；
基性-超基性岩中辉石岩的特征谱带的波长为570nm±β1nm以及972nm±β2nm；
长石中的液态包体水及羟基的特征谱带的波长为1456nm±β3nm，1856nm±β4nmnm以及2292.9nm±β5nm；
火山岩类的特征谱带的波长为2481nm±β6nm；
其中，β1,β2,β3,β4,β5,β6分别为预设的误差值。
有益效果如下：
通过将972nm的波段，1456nm的波段，1856nm的波段，2292.9nm的波段，2481nm的波段作为自变量，将火成岩中长石含量作为因变量，通过反演模型对火成岩中长石含量进行确定，实现了矿物的识别。
附图说明
下面将参照附图描述本申请的具体实施例，其中：
图1示出了本申请一实施例提供的一种分解重构示意图；
图2示出了本申请一实施例提供的一种基础数据小波分解重构的示意图；
图3示出了本申请一实施例提供的一种去包络线后的光谱数据小波分解重构的示意图；
图4示出了本申请一实施例提供的一种基础数据小波分解重构后的光谱相关系数曲线趋势示意图；
图5示出了本申请一实施例提供的一种去包络线后的光谱数据小波分解重构的光谱相关系数曲线趋势示意图；
图6示出了本申请一实施例提供的一种火成岩中长石含量的确定方法流程示意图。
具体实施方式
本发明提供的火成岩中长石含量的确定方法包括2个大过程，第一个大过程为反演模型的确定过程，第二个大过程为基于反演模型进行火成岩中长石含量确定的过程。
下面分别对2个过程进行描述。
第一大过程：反演模型的确定过程
本过程主要包括如下几个步骤：
步骤1，获取基础数据。
在确定反演模型时，以美国地质调查局提供的标准数字光谱库为基础数据，选取火成岩样本18块，其中火山岩3块(andesite1、andesite2、basalt)，侵入岩15块(diabase1、diabase2、diorite、gabbro、granite2、granite3、granite5、granodiorite1、granodiorite2、monzonite、norite1、norite2、syenite1、syenite2、tonalite)。
岩石样本包括各类矿物的百分含量以及用ASD地物光谱仪测量的0.35-2.5μm波长范围内的反射率。
其中，18块岩石主要造岩矿物的百分含量如表1所示。
表1
岩石类型 长石含量(％) 石英含量(％) 黑云母(％) 磁铁石(％) 辉石(％)
andesite1 26.75 1.05
andesite2 30.05 1.65
basalt 31
diabase1 48 0.5
diabase2 46 1.2
diorite 51 3.4
gabbro 66 28
granite2 60.1 38.5 1.1 0.3
granite3 73.7 23.2 1.9 0.9
granite5 62.5 35.2 1.4 0.8
granodiorite1 67 19.7 6.3
granodiorite2 72.3 8.6 4
monzonite 70 18 1.2 18
norite1 30 2
norite2 38
syenite1 90 5
syenite2 71 1.5
tonalite 53 21 15
步骤2，对基础数据进行去包络线处理。
基础数据的光谱测量值包含有背景信息以及所需要的特征光谱信息，对基础数据的光谱进行去包络线处理的目的是为了抑制背景信息，从而放大光谱上的吸收特征。
“包络线”定义为逐点直线连接局部波谱的最大值，并使出现在峰值点上的外角大于180°，再以基础数据的原始光谱上的值除以包络线上对应的值，即得到去除包络线的光谱值。
如通过入下公式进行去包络线处理：
Figure BDA0002335481180000081
其中，q为基础数据光谱的波段标识，λq为基础数据中第q个波段的波长，R(λq)为基础数据中第q个波段在吸收谷处的反射率，Rc(λq)为基础数据中第i个波段对应波长处包络线的值，R'(λq)为基础数据中第q个波段去包络线之后的光谱值。
除此之外，考虑到不同的波段其吸收情况不同，去包络线处理的方法还可以考虑吸收峰和吸收谷的反射率，具体为：
根据如下公式进行去包络线处理：
Figure BDA0002335481180000082
其中，RM(λq)为基础数据中第q个波段在吸收峰处的反射率，H(λq)为基础数据中第q个波段的吸收深度。
步骤3，基础数据以及去除包络线后的光谱数据的小波分解重构
基础数据的小波分解重构过程与去除包络线后的光谱数据的小波分解重构过程相同，仅是输入的数据不同，下面以基础数据的小波分解重构过程为例进行说明，对于去除包络线后的光谱数据的小波分解重构过程可参考基础数据的小波分解重构过程，此处不再赘述。
在离散小波变换中，在空间Vj＝Vj-1+Wj-1上表示信号，也就是对于每一个在Vj上表示的信号x(t)能用在上面提到的两个空间中的基函数来表示。
x(t)＝∑kcA0(k)φj,k(t)＝∑kcA1(k)φj-1,k(t)+∑kcD1(k)ωj-1,k(t)。
其中，t为时序，c为系数，k是为时域的参数，k控制着小波基时域的转移，j为频域的参数，j决定了小波基的频率特性。φj-1,k(t)为尺度度量空间j-1上的小波函数，ωj-1,k(t)为小波子空间j-1上的小波函数，φj,k(t)为尺度度量空间j上的小波函数，A1(k)和D1(k)为尺度度量空间j-1的系数，A0(k)为尺度度量空间j的系数，Wj-1为小波子空间。
因此，可以用A1(k)和D1(k)重构A0(k)。
参见图1，在尺度度量空间j对系数A0(k)进行分解得到在尺度度量空间j-1的两个系数A1(k)和D1(k)通过重构得到系数A0(k)。
其分解重构过程，可以通过小波变换算法计算，当小波与尺度在空间内是正交的，可以用内积计算公式得到系数A1(k)和D1(k)：
Figure BDA0002335481180000094
内基计算方法的具体计算公式如下：
Figure BDA0002335481180000091
具体系数计算过程如下：
Figure BDA0002335481180000092
Figure BDA0002335481180000093
cD1(k)＝∑nh1(n-2k)cA0(n)。
在实际应用过程中，上述小波分解过程，通过分别设计高通滤波器以及低通滤波器两组滤波器的系数可实现，重构只是分解的逆过程。
在MATLAB中实现小波分解重构的算法处理。具体操作为利用小波分解进行多层分解，得到细节特征有效的各光谱曲线。依据光谱曲线，可得原始光谱中的噪声以及微小的吸收特征是影像高频系数的主要因素。利用sym5小波基对原始光谱曲线进行三层小波分解得出其低频分量以及高频分量。
如图2和图3分别示出了基础数据和去包络线后的光谱数据进行小波分解重构的结果。
图2中，(a)为基础数据的原始光谱曲线，(b)为原始光谱曲线小波分解低频分量光谱，(c)为原始光谱曲线小波分解高频分量光谱，(d)为原始光谱曲线小波分解重构后保留的特征光谱。
图3中，(a)为去包络线后的光谱数据的光谱曲线，(b)为去包络线后光谱曲线的小波分解低频分量光谱，(c)为去包络线后光谱曲线的小波分解高频分量光谱，(d)为去包络线后光谱曲线的小波分解重构后保留的特征光谱。
步骤4，建立长石含量回归模型
从基础数据的光谱库中筛选出18个样本，对样本光谱进行去包络线，小波分解等预处理，并运用多元逐步回归法进行建模。
具体的，先进行光谱数据的相关性分析，再建立长石含量与光谱反射率的回归方程。
1)光谱数据的相关性分析
将岩石中长石的含量与光谱的反射率，小波分解高频波段，小波二层分解重构，去包络线，去包络线后小波分解高频分量以及去包络线后小波二层分解重构后的光谱反射率分别做双变量相关性分析，随着波长的变化，长石的含量与各种算法下的光谱反射率的相关性系数也不同，相关系数曲线趋势如图4和图5所示。其中，图4为基础数据小波分解重构后的光谱相关系数曲线趋势示意图，图5为去包络线后的光谱数据小波分解重构的光谱相关系数曲线趋势示意图。
参见表2，岩石中长石的含量与岩石的反射率的相关系数为0.407，呈正相关关系。但对原始光谱进行小波二层分解重构后，提高了相关系数为0.595，同时岩石中长石含量与岩石的反射率相关系数呈正负不断变化，可以有效的区分不同波段对长石含量的影响。
表2
Figure BDA0002335481180000111
综合图4和图5可以看出，对原始光谱去包络线后小波分解高频的光谱与长石含量的相关性最好，相关系数范围为[-0.7，0.7]，其次是原始光谱经小波分解得到高频分量后的光谱，其与长石含量的相关性范围是[-0.7，0.6]。研究发现经小波分解得到高频分量后，光谱反射率与长石含量相关性系数曲线趋势有较为明显的变化，经去包络线及小波分解得到高频分量后，相关性系数曲线的变化趋势愈加明显，这说明：自变量的微小变化就会引起因变量变化，当岩石中长石的含量极小时，通过小波分解处理能够提高模型的精度。由表2以及图4和图5等相关系数趋势图可知，当波长处于431nm、570nm、972nm、1456nm、1856nm、2292.9nm以及2481nm处相关系数达到极显著水平，岩石光谱存在特征吸收波段，可见火成岩中长石的含量与岩石光谱之间的关系复杂，具有多个特征吸收谱带。
2)建立长石含量与光谱反射率的回归方程
将以上分析结果中的波段作为自变量，并设为X1～X7，长石的含量作为因变量进行回归分析，选用enter线性回归分析和两阶最小二乘法建立回归方程，并使用判断系数R2以及调整后的判断系数R2以及F统计量来判断模型的稳定性。分别用原始的反射率光谱，小波分解后高频分量，小波二层分解重构，去包络线，小波分解后的高频分量以及去包络线后的小波二层分解重构作为自变量，长石的含量作为因变量，进行多元回归分析，得到12个方程。通过对表3所示的enter线性回归分析方法和表4所示的两阶最小二乘法建立的12个方程分析可得，(1)线性回归分析模型的精度要优于最小二乘法回归模型，在线性回归分析模型中，去包络线小波分解重构得到方程的F统计量最大，为43.827，且调整后的R2最大为0.922；在最小二乘法回归模型中，原始光谱小波分解得到的方程中，F统计量最大为16.623，调整后的R2统计量最大为0.859；(2)在线性回归分析中，经过小波二层分解得到的方程的精度比小波三层分解高频得到的方程精度高，可见在小波分解中，三层分解的高频信号携带大部分噪声，不建议使用小波分三层分解进行反演；(3)在线性回归分析中，去包络线光谱与去包络线光谱小波二层分解得到的方程能够自动筛选对因变量作用明显的波段，并将对因变量影像微小的波段予以剔除，这是最小二乘法回归模型不具有的优点；(4)最小二乘法回归分析中，原始光谱的小波三级分解、去包络线光谱、去包络线光谱的小波三级分解以及去包络线光谱的小波二级分解的F统计量均小于2.9，调整后的R2统计量均小于0.5，不具有明显的统计意义，故在反演模型中将其剔除。
表3
Figure BDA0002335481180000121
Figure BDA0002335481180000131
表4
Figure BDA0002335481180000132
至此，第一大过程执行完毕。经过上述过程，可以确定：
1)对于原始光谱数据，反演模型可以为对y＝496.334x1-447.278x2+0.128x3+261.325x4+162.841x5+264.489x6-496.175x7进行enter线性回归分析。也可以为对y＝496.334x1-447.278x2+0.128x3+261.325x4+162.841x5+264.489x6-496.175x7进行最小二乘法回归分析。
2)对于小波分解重构的光谱数据，反演模型可以为对y＝434.200x1-336.361x2-53.057x3+230.569x4+268.837x5+161.587x6-469.764x7进行enter线性回归分析。也可以为对y＝434.200x1-336.361x2-53.057x3+230.569x4+268.837x5+161.587x6-469.764x7进行最小二乘法回归分析。
3)对于去包络线处理后的光谱数据，反演模型可以为对y＝100.470x3-101.298x4-13.26x5+8.584x6+70.506x7进行enter线性回归分析。
另外，还可以知，去包络线处理后的光谱反射率与长石的相关性比未经过反射率处理的相关性强，正负相关均有，范围为[-0.4,0.6]，经过小波分解后，相关性均有显著提高，但去包络线后小波分解重构得到的相关系数明显更高，范围为[-0.7,0.7]，因此经小波分解后，建立回归模型的精度得到提高。同时根据相关性趋势图，在范围为431nm、570nm、972nm、1456nm、1856nm、2292.9nm以及2481nm波长处，相关系数达到极值，光谱存在特征吸收波段且地表岩石中长石的含量与光谱之间的关系复杂，具有多个特征吸收(反射)谱带。
另外，通过对原始光谱进行小波三层分解得到的高频以及二层分解重构的分量分别建立回归方程，可以看出小波二层分解重构可以提高长石含量模型的精度，但是得到的三层分解高频分量的模型精度却很差，利用小波三层分解得到的高频信息，大部分是噪声。
去包络线的光谱建立的回归方程明显的提高了长石含量回归模型的精度，同时能筛选出对因变量有明显影响的自变量。
多元线性回归模型比最小二乘法模型的精度高，同时能够筛选对因变量影响较大的自变量，最小二乘法则不具备该优势。因此选择去包络线后的光谱进行多元线性回归法进行分析长石含量与光谱反射率之间关系，考虑到不同的特征吸收波段对长石含量的影响因子不同，可以利用长石的特征光谱定量反演某一区域内的长石的含量，对识别矿物具有重要意义。
第二大过程：基于反演模型进行火成岩中长石含量确定的过程
基于第一大过程的结论，本过程的实现方式如图6所示。
S101，获取火成岩的原始光谱数据。
S102，根据原始光谱数据，采用反演模型确定长石含量。
反演模型中，将波长为972nm的波段，波长为1456nm的波段，波长为1856nm的波段，波长为2292.9nm的波段，波长为2481nm的波段均作为自变量，将火成岩中长石含量作为因变量。
具体的，如果反演模型中的自变量还包括波长为431nm的波段和波长为570nm的波段。
则步骤102的实现方式为：根据原始光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析或者进行最小二乘法回归分析，确定长石含量：
y＝496.334x11-447.278x12+0.128x13+261.325x14+162.841x15+264.489x16-496.175x17。
其中，y为因变量，x11-x17为自变量，x11对应原始光谱数据中第一波段的数据，x12对应原始光谱数据中第二波段的数据，x13对应原始光谱数据中第三波段的数据，x14对应原始光谱数据中第四波段的数据，x15对应原始光谱数据中第五波段的数据，x16对应原始光谱数据中第六波段的数据，x17对应原始光谱数据中第六波段的数据。
第一波段的波长为431nm，第二波段的波长为570nm，第三波段的波长为972nm，第四波段的波长为1456nm，第五波段的波长为1856nm，第六波段的波长为2292.9nm，第七波段的波长为2481nm。
至此，实现了通过反演模型对原始光谱数据进行分析，进而确定火成岩中长石含量，实现矿物的识别。
此处的反演模型可以为对y＝496.334x1-447.278x2+0.128x3+261.325x4+162.841x5+264.489x6-496.175x7进行enter线性回归分析。也可以为对y＝496.334x1-447.278x2+0.128x3+261.325x4+162.841x5+264.489x6-496.175x7进行最小二乘法回归分析。
除此之外，在执行S101之后，还可以进行小波分解重构处理，根据分解重构处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量。
其中，进行小波分解重构处理的过程可以参见第一大过程中的步骤3，例如通过如下公式对原始光谱数据进行小波分解，
x(t)＝∑kcA1(k)φj-1,k(t)+∑kcD1(k)ωj-1,k(t)。
根据A1(k)和D1(k)重构系数A0(k)。
根据A0(k)重构光谱数据x'(t)＝∑kcA0(k)φj,k(t)。
其中，x(t)为原始光谱数据在尺度度量空间j上的信号表达式，t为时序，c为系数，k是为时域的参数，φj-1,k(t)和ωj-1,k(t)为尺度度量空间j-1上的小波，φj,k(t)为尺度度量空间j上的小波，A1(k)和D1(k)为尺度度量空间j-1的系数，A0(k)为尺度度量空间j的系数。cA1(k)＝<x(t),φj-1,k(t)>，cD1(k)＝<x(t),ωj-1,k(t)>。
此种情况下，反演模型中的自变量还包括波长为431nm的波段和波长为570nm的波段。
根据分解重构处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量的实现方法为：根据分解重构处理后的光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析或者进行最小二乘法回归分析，确定长石含量：
y＝434.200x21-336.361x22-53.057x23+230.569x24+268.837x25+161.587x26-469.764x27。
其中，y为因变量，x21-x27为自变量，x21对应分解重构处理后的光谱数据中第一波段的数据，x22对应分解重构处理后的光谱数据中第二波段的数据，x23对应分解重构处理后的光谱数据中第三波段的数据，x24对应分解重构处理后的光谱数据中第四波段的数据，x25对应分解重构处理后的光谱数据中第五波段的数据，x26对应分解重构处理后的光谱数据中第六波段的数据，x27对应分解重构处理后的光谱数据中第六波段的数据。
第一波段的波长为431nm，第二波段的波长为570nm，第三波段的波长为972nm，第四波段的波长为1456nm，第五波段的波长为1856nm，第六波段的波长为2292.9nm，第七波段的波长为2481nm。
至此，实现了通过反演模型对小波分解重构的光谱数据进行分析，进而确定火成岩中长石含量，实现矿物的识别。
此处的反演模型可以为对y＝434.200x1-336.361x2-53.057x3+230.569x4+268.837x5+161.587x6-469.764x7进行enter线性回归分析。也可以为对y＝434.200x1-336.361x2-53.057x3+230.569x4+268.837x5+161.587x6-469.764x7进行最小二乘法回归分析。
除此之外，在执行S101之后，还可以进行去包络线处理，根据去包络线处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量。
其中，进行去包络线处理的过程可以参见第一大过程中的步骤2，例如根据如下公式对原始光谱数据进行去包络线处理：
Figure BDA0002335481180000172
或者，
Figure BDA0002335481180000171
其中，i为原始光谱数据中的波段标识，λi为原始光谱数据中第i个波段的波长，R(λi)为原始光谱数据中第i个波段在吸收谷处的反射率，Rc(λi)为原始光谱数据中第i个波段对应波长处包络线的值，RM(λi)为原始光谱数据中第i个波段在吸收峰处的反射率，H(λi)为原始光谱数据中第i个波段的吸收深度，R'(λi)为原始光谱数据中第i个波段去包络线之后的光谱值。
此种情况下，根据去包络线处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量的实现方法：根据去包络线处理后的光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析，确定长石含量：
y＝100.470x33-101.298x34-13.26x35+8.584x36+70.506x37。
其中，y为因变量，x33-x37为自变量，x33对应去包络线处理后的光谱数据中第三波段的数据，x34对应去包络线处理后的光谱数据中第四波段的数据，x35对应去包络线处理后的光谱数据中第五波段的数据，x36对应去包络线处理后的光谱数据中第六波段的数据，x37对应去包络线处理后的光谱数据中第六波段的数据。
第三波段的波长为972nm，第四波段的波长为1456nm，第五波段的波长为1856nm，第六波段的波长为2292.9nm，第七波段的波长为2481nm。
至此，实现了通过反演模型对去包络线处理后的光谱数据进行分析，进而确定火成岩中长石含量，实现矿物的识别。
此处的反演模型可以为对y＝100.470x3-101.298x4-13.26x5+8.584x6+70.506x7进行enter线性回归分析。
需要说明的是，本步骤中选取效果最好的反演模型确定火成岩中长石含量，若选表3或表4中其他反演模型确定火成岩中长石含量也可。本实施例不对反演模型最终选择进行限定。
另外，还可以对利用小波分解方法对去包络线处理后的光谱数据进行多层分解，得到去包络线处理后光谱数据的多个光谱曲线。根据去包络线处理后光谱数据的各光谱曲线，确定去包络线处理后光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征。根据去包络线处理后光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征，利用sym5小波基对去包络线处理后的光谱数据进行三层小波分解，得到去包络线处理后光谱数据的高频分量。
去包络线处理后光谱数据的高频分量的光谱与长石含量的相关系数位于如下区间中[-0.7,0.7]。
此外，在执行S101之后，还可以利用小波分解方法对原始光谱数据进行多层分解，得到原始光谱数据的多个光谱曲线。根据原始光谱数据的各光谱曲线，确定原始光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征。根据原始光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征，利用sym5小波基对原始光谱数据进行三层小波分解，得到原始光谱数据的高频分量。
其中，原始光谱数据的高频分量的光谱与长石含量的相关系数位于如下区间中[-0.7,0.6]。
此外，火成岩中，长石的特征谱带的波长为431nm，570nm，972nm，1456nm，1856nm，2292.9nm，2481nm。
暗色矿物的吸收谱带的波长为420nm-450nm。
基性-超基性岩中辉石岩的特征谱带的波长为570nm±β1nm以及972nm±β2nm，即基性-超基性岩中辉石岩的特征谱带的波长为570nm附近和972nm附近。
长石中的液态包体水及羟基的特征谱带的波长在1456nm±β3nm，1856nm±β4nmnm以及2292.9nm±β5nm，即长石中的液态包体水及羟基的特征谱带的波长在1456nm附近、1856nm附近和2292.9nm附近。
火山岩类的特征谱带的波长为2481nm±β6nm，即火山岩类的特征谱带的波长在2481nm附近。
其中，β1,β2,β3,β4,β5,β6分别为预设的误差值，用于调整“附近”的范围。
长石是地表岩石最重要的造岩矿物，在地壳中的比例高达60％，几乎是所有火成岩的主要矿物成分。本实施例以USGS光谱库里18个火成岩样本为基础数据，确定长石的含量与光谱之间的响应关系。通过对原始光谱反射率、小波三层分解高频分量、小波二层分解重构、去包络线后光谱及去包络线后小波三层分解高频分量、去包络线后小波二层分解重构与火成岩中长石含量进行相关性分析，得到原始光谱去包络线后小波分解高频分量的光谱与长石含量的相关性最好，相关系数范围为[-0.7,0.7]，其次是原始光谱经小波分解得到高频分量后的光谱，其与长石含量的相关性范围是[-0.7,0.6]，根据长石含量与光谱反射率的相关性极值获得了长石的特征谱带431nm，570nm，972nm，1456nm，1856nm，2292.9nm，2481nm；在波长420nm-450nm范围内是Fe2+等暗色矿物的吸收谱带；570nm以及972nm附近是基性-超基性岩中辉石岩的特征谱带；1456nm，1856nm以及2292.9nm附近是长石中的液态包体水及羟基的特征谱带；2481nm附近是火山岩类的特征谱带。
另外，原始光谱反射率与长石含量的相关性曲线趋势较为平缓，而经小波分解得到的高频分量后，有较为明显的趋势，经去包络线及小波分解得到高频分量后，相关性曲线的变化趋势愈加明显，自变量的微小变化就会引起因变量变化，当岩石中长石的含量极小时，通过小波分解处理能够提高模型的精度。
此外，去包络线后的光谱比原始光谱建立的回归模型精度更高，经过小波二层分解重构后的低频分量建模的回归模型精度优于未进行小波分解的光谱，其中去包络线后小波二层分解重构低频分量建立的回归模型效果最佳。
此外，多元线性回归建立的模型精度优于最小二乘法，同时能筛选对因变量影响较大的自变量，最小二乘法不具备此优点。因此选择去包络线后的光谱进行多元线性回归法进行分析长石含量与光谱反射率之间关系，考虑到不同的特征吸收波段对长石含量的影响因子不同，可以利用长石的特征光谱定量反演某一区域内的长石的含量，对识别矿物具有重要意义。
本发明提供的方法，通过将972nm的波段，1456nm的波段，1856nm的波段，2292.9nm的波段，2481nm的波段作为自变量，将火成岩中长石含量作为因变量，通过反演模型对火成岩中长石含量进行确定，实现了矿物的识别。
需要明确的是，本发明并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本发明的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本发明的精神后，作出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。
还需要说明的是，本发明中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本发明不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。
最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种火成岩中长石含量的确定方法，其特征在于，所述方法包括：
S101，获取火成岩的原始光谱数据；
S102，根据所述原始光谱数据，采用反演模型确定长石含量；
所述反演模型中，将波长为972纳米nm的波段，波长为1456nm的波段，波长为1856nm的波段，波长为2292.9nm的波段，波长为2481nm的波段均作为自变量，将火成岩中长石含量作为因变量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述反演模型中的自变量还包括波长为431nm的波段和波长为570nm的波段；
所述S102包括：
根据所述原始光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析或者进行最小二乘法回归分析，确定长石含量：
y＝496.334x11-447.278x12+0.128x13+261.325x14+162.841x15+264.489x16-496.175x17；
其中，y为因变量，x11-x17为自变量，x11对应原始光谱数据中第一波段的数据，x12对应原始光谱数据中第二波段的数据，x13对应原始光谱数据中第三波段的数据，x14对应原始光谱数据中第四波段的数据，x15对应原始光谱数据中第五波段的数据，x16对应原始光谱数据中第六波段的数据，x17对应原始光谱数据中第六波段的数据；
所述第一波段的波长为431nm，所述第二波段的波长为570nm，所述第三波段的波长为972nm，所述第四波段的波长为1456nm，所述第五波段的波长为1856nm，所述第六波段的波长为2292.9nm，所述第七波段的波长为2481nm。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S101之后还包括：
通过如下公式对所述原始光谱数据进行小波分解：
x(t)＝∑kcA1(k)φj-1,k(t)+∑kcD1(k)ωj-1,k(t)；
根据A1(k)和D1(k)重构系数A0(k)；
根据所述A0(k)重构光谱数据x'(t)＝∑kcA0(k)φj,k(t)；
其中，x(t)为原始光谱数据在尺度度量空间j上的信号表达式，t为时序，c为系数，k是为时域的参数，φj-1,k(t)为尺度度量空间j-1上的小波函数，ωj-1,k(t)为小波子空间j-1上的小波函数，φj,k(t)为尺度度量空间j上的小波函数，A1(k)和D1(k)为尺度度量空间j-1的系数，A0(k)为尺度度量空间j的系数；cA1(k)＝<x(t),φj-1,k(t)>，cD1(k)＝<x(t),ωj-1,k(t)>；
所述S102包括：
根据分解重构处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述反演模型中的自变量还包括波长为431nm的波段和波长为570nm的波段；
所述根据分解重构处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量，包括：
根据分解重构处理后的光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析或者进行最小二乘法回归分析，确定长石含量：
y＝434.200x21-336.361x22-53.057x23+230.569x24+268.837x25+161.587x26-469.764x27；
其中，y为因变量，x21-x27为自变量，x21对应分解重构处理后的光谱数据中第一波段的数据，x22对应分解重构处理后的光谱数据中第二波段的数据，x23对应分解重构处理后的光谱数据中第三波段的数据，x24对应分解重构处理后的光谱数据中第四波段的数据，x25对应分解重构处理后的光谱数据中第五波段的数据，x26对应分解重构处理后的光谱数据中第六波段的数据，x27对应分解重构处理后的光谱数据中第六波段的数据；
所述第一波段的波长为431nm，所述第二波段的波长为570nm，所述第三波段的波长为972nm，所述第四波段的波长为1456nm，所述第五波段的波长为1856nm，所述第六波段的波长为2292.9nm，所述第七波段的波长为2481nm。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S101之后还包括：
对所述原始光谱数据进行去包络线处理；
所述S102包括：
根据去包络线处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述原始光谱数据进行去包络线处理，包括：
根据如下公式对所述原始光谱数据进行去包络线处理：
Figure FDA0002335481170000031
或者，
Figure FDA0002335481170000032
其中，i为原始光谱数据中的波段标识，λi为原始光谱数据中第i个波段的波长，R(λi)为原始光谱数据中第i个波段在吸收谷处的反射率，Rc(λi)为原始光谱数据中第i个波段对应波长处包络线的值，RM(λi)为原始光谱数据中第i个波段在吸收峰处的反射率，H(λi)为原始光谱数据中第i个波段的吸收深度，R'(λi)为原始光谱数据中第i个波段去包络线之后的光谱值。
7.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，所述根据去包络线处理后的光谱数据，采用反演模型确定长石含量，包括：
根据去包络线处理后的光谱数据，采用如下公式，进行enter线性回归分析，确定长石含量：
y＝100.470x33-101.298x34-13.26x35+8.584x36+70.506x37；
其中，y为因变量，x33-x37为自变量，x33对应去包络线处理后的光谱数据中第三波段的数据，x34对应去包络线处理后的光谱数据中第四波段的数据，x35对应去包络线处理后的光谱数据中第五波段的数据，x36对应去包络线处理后的光谱数据中第六波段的数据，x37对应去包络线处理后的光谱数据中第六波段的数据；
所述第三波段的波长为972nm，所述第四波段的波长为1456nm，所述第五波段的波长为1856nm，所述第六波段的波长为2292.9nm，所述第七波段的波长为2481nm。
8.根据权利要求5或6所述的方法，其特征在于，对所述原始光谱数据进行去包络线处理之后，还包括：
利用小波分解方法对去包络线处理后的光谱数据进行多层分解，得到去包络线处理后光谱数据的多个光谱曲线；
根据去包络线处理后光谱数据的各光谱曲线，确定去包络线处理后光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征；
根据去包络线处理后光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征，利用sym5小波基对去包络线处理后的光谱数据进行三层小波分解，得到去包络线处理后光谱数据的高频分量；
所述去包络线处理后光谱数据的高频分量的光谱与长石含量的相关系数位于如下区间中[-0.7,0.7]。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对S101之后，还包括：
利用小波分解方法对原始光谱数据进行多层分解，得到原始光谱数据的多个光谱曲线；
根据原始光谱数据的各光谱曲线，确定原始光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征；
根据原始光谱数据中的噪声以及微小的吸收特征，利用sym5小波基对原始光谱数据进行三层小波分解，得到原始光谱数据的高频分量；
所述原始光谱数据的高频分量的光谱与长石含量的相关系数位于如下区间中[-0.7,0.6]。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述火成岩中，长石的特征谱带的波长为431nm，570nm，972nm，1456nm，1856nm，2292.9nm，2481nm；
暗色矿物的吸收谱带的波长为420nm-450nm；
基性-超基性岩中辉石岩的特征谱带的波长为570nm±β1nm以及972nm±β2nm；
长石中的液态包体水及羟基的特征谱带的波长为1456nm±β3nm，1856nm±β4nmnm以及2292.9nm±β5nm；
火山岩类的特征谱带的波长为2481nm±β6nm；
其中，β1,β2,β3,β4,β5,β6分别为预设的误差值。
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