CN111030954B - 一种基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法，把基于SFM(正弦调频)信号的调制宽带转换器应用在预失真系统中采集信号，并用变步长的广义自适应匹配追踪算法(VS‑GSAMP)进行信号的重建。本发明的基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法将接受的信号经过模数转换模块DAC和上变频的处理，经过激励功放输出信号；激励功放器输出信号经过G倍衰减再进入信号采样重构模块SMWC模块进行信号采样及重建；最后利用最小二乘法提取数字预失真器DPD的参数。本发明提出的预失真方法可以降低反馈回路采样速率，并且提高了信号重构的精度。

Description

一种基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法

技术领域

本发明属于信息技术领域，尤其涉及一种基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法。

背景技术

无线通信技术飞速发展，功率放大器是无线通信系统中的主要非线性器件。随着无线通信技术的高速发展，信号带宽的不断增加以及数据需要高速率和大容量，这些情况增加了PA线性化技术的难度。数字预失真(Digital PreDistortion，DPD)以较低的成本、编程灵活等优点被认为PA线性化技术中最有效的方法。

由于存在非线性，信号经过功放后频谱将会展宽。为了分析其非线性特性而进一步求得预失真器的特性，如果考虑5阶交调失真，至少需要分析5倍输入信号带宽的频谱。这就是说，我们要以不低于5倍输入信号奈奎斯特采样率进行采样。因此具有高分辨率的高速模数转换器(ADC)是PA的宽带线性化系统中伴随的重大挑战。

为了解决这个问题，已经做了很多努力，其中一些方法取得了良好的性能。最近，提出了一种称为CS(Compressive Sensing)的新技术。该技术利用信号的稀疏性，将采样和压缩过程整体结合起来，并实现低于亚奈奎斯特采样率收集的信息。人们提出了许多办法来解决这些问题。其中一种是随机并行欠采样方法，用于宽带信号的恢复，它用若干支路同时对原输入信号进行欠采样，利用压缩感知(CS)的原理恢复出原始信号，而总采样率只与有效信号带宽成正比。另外一种是频谱外推(SE)技术，它可以大大减少反馈中的带宽，但是当获得的带宽相对较小时，该方法将对所提取的数据产生更大的偏差。

发明内容

基于以上现有技术的不足，本发明所解决的技术问题在于提供一种基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法，降低反馈回路采样率，提升系统抑制非线性失真的能力。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法，包括以下步骤：

将把基于正弦调频信号的调制宽带转换器应用在预失真系统中采集信号；

采用变步长的广义自适应匹配追踪算法进行信号的重建：

步骤一，将信道信号的恢复问题转换为压缩感知重构问题；

步骤二，设计观测矩阵；

步骤三，采用变步长的广义自适应匹配追踪算法重构信号。

可选的，步骤三的步骤包括：

步骤1：初始化残差矢量为r⁰＝V、迭代次数k＝1、初始步长为L＝l、索引集为

重构信号估计值为

其中V为感知输出矩阵，每次迭代过程中选择的原子数量为m；

步骤2：计算第k-1次残差值的二范数

是否满足迭代停止的条件，当

时，ε₁是停止迭代的阈值，ε₁＝10^-6，停止迭代，输出原始信号估计值

否则进行步骤3；

步骤3：感知矩阵A＝ΦΨ，这里Ψ是大小为N×N的正交基矩阵，Φ∈C^M×N表示为测量矩阵，计算感知矩阵A＝ΦΨ的每列在残差矢量上的投影系数h＝A^Tr^k-1，选择投影系数h的绝对值|h|前m个元素的索引值为λ_m(m＝1,2,...,m)；

步骤4：将投影系数h的绝对值|h|前m个元素的索引值更新到索引集中，此时第k个索引集Λ^k为Λ^k＝Λ^k-1∪{λ_m}；

步骤5：利用LS算法可得稀疏表示的稀疏估计值为

将

的能量按照从大到小排列，选取前L个能量较大的分量，将其相对应的索引存值放于集合J，此时感知矩阵A对应的原子集为

对应的感知矩阵的序列号为

步骤6：利用LS算法可得稀疏估计值

步骤7：更新残差r＝V-AS^k；

步骤8：判断最新次迭代能量的大小，计算||r^new||₂的值，当||r^new||₂＜ε₂停止迭代，ε₂＝10^-14，ε₂的大小决定着选取原子的个数，输出稀疏估计值为S^new，如若不是进行步骤9；

步骤9：判断最新次残差迭代能量与k-1次残差迭代能量的大小，当||r^new||₂≤||r^k-1||₂时，残差更新为r^k＝r^new，索引集更新为Λ^k＝J，k＝k+1，返回步骤2继续迭代，否则进入步骤10；

步骤10：设定阈值ε，计算第k次稀疏估计值

迭代能量与第k-1次稀疏输估计值

能量大小，若

更新阶段数stage＝stage+1；

更新为大步长：

否则更新为小步长：L＝L+l×0.5，返回步骤2继续迭代。

由上，本发明把基于SFM(正弦调频)信号的调制宽带转换器应用在预失真系统中采集信号，并用变步长的广义自适应匹配追踪算法(VS-GSAMP)进行信号的重建。本发明将接受的信号经过模数转换模块DAC和上变频的处理，经过激励功放输出信号；激励功放器输出信号经过G倍衰减再进入信号采样重构模块SMWC模块进行信号采样及重建；最后利用最小二乘法提取数字预失真器DPD的参数。本发明提出的预失真方法可以降低反馈回路采样速率，并且提高了信号重构的精度。

本发明的基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法使用基于SFM(正弦调频)的调制宽带转换器(MWC)进行采样，用变步长的广义自适应压缩感知算法进行信号的重建。本发明可以降低反馈回路采样率，提升系统抑制非线性失真的能力。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。

图1为本发明的基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真系统的模型框图；

图2为本发明的基于SFM(正弦调频)的MWC(调制宽带转换器)采样重构模块的框图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。

本发明的基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真系统如图1所示，其中包括数字预失真器(DPD)、数模转换模块(DAC)、上变频模块、功放器(PA)、信号采样重构模块(SMWC)、模数转换模块(ADC)、下变频模块、预失真参数估计模块。所述数字预失真器与输入端的信号源连接，数字预失真器的输出端连接着数模转换模块，数模转换模块的输出端与上变频模块的输入端连接，经过上变频处理的信号与功放器连接，功放处理后的信号经过G倍衰减与信号采样重构模块的输入端相连，信号采样重构处理模块的输出端与模数转换模块连接后经过下变频模块处理，下变频模块的输出端与预失真参数估计模块连接。

其中x(n)是宽带系统的输入信号，y(t)是在经过数模转换模块和上变频处理后，由输入信号激励功放器产生的输出。y(t)经过G倍衰减再进入信号采样重构模块进行信号处理得到y_smwc(t)。y_smwc(t)经过模数转换模块和下变频处理可得经过功放输出的估计值

为预失真器的输入估计值，利用最小二乘算法提取数字预失真器的参数。

本发明的基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法，包括以下步骤：

将把基于正弦调频信号的调制宽带转换器应用在预失真系统中采集信号；

采用变步长的广义自适应匹配追踪算法进行信号的重建：

步骤一，将信道信号的恢复问题转换为压缩感知重构问题；

步骤二，设计观测矩阵；

步骤三，采用变步长的广义自适应匹配追踪算法重构信号。

信号采样重构模块的框图如图2所示，x(t)在频谱上可以被分解为若干个带宽为B的无重叠的子带。输入稀疏多频带信号同时进入m个通道。在每个通道中，原始信号x(t)乘以SMF波形。此后，在低通滤波器中以亚Nyqusit速率均匀采样，这里低通滤波器低通滤波器的频率响应是具有截止频率f_s/2的理想矩形函数，采样间隔T_s＝1/f_s。最后，测量来自所有通道的信号进行稀疏重建。

此输出信号可以表示为Y(f)_l×m＝CZ，其中C为多维数测量矩阵，Z是行稀疏矩阵。采用基于正弦调频SFM的调制宽带转换器MWC采样的信号的输出数据要进行重构算法需要对每个通道的输入矩阵进行协方差计算。

假设每个通道的输出数据有N个，也就是y_i[n],(n＝0,1,…,N-1)个数据。各个通道信号输出矩阵的协方差公式为

这里对

进行特征分解(算法见Mishali M,Eldar Y C.Reduce and boost:Recovering arbitrary sets of jointlysparse vectors[J].Signal Processing,IEEE Transactions on,2008,56(10):4692-4702.)，具体公式为：

在此公式中Λ为特征解的对角矩阵，U是相对应的特征向量。V为构造的线性方程。

在向量x∈C^N×1，如果存在唯一系数S＝[S₁,S₂,...,S_N]^T，那么可以x可以表示为x＝ΨS。这里Ψ是大小为N×N的正交基矩阵。x在Ψ下具有稀疏性的条件是S中有K个非零元素，此时x在基Ψ下是K阶稀疏的。

压缩测量是一个非线性的过程，可以通过一个随机观测过程获取M(K<M<N)维观测数据，然后从这些M维数据中高概率的重构出原始稀疏矢量S，从而还原出x。设Φ∈C^M×N表示为测量矩阵，则压缩测量后的信号y可表示为y＝Φx＝ΦΨS。

由可以设计线性方程V为V＝AS。其中A＝ΦΨ，这里Ψ是大小为N×N的正交基矩阵，Φ∈C^M×N表示为测量矩阵。S为每个行向量与A的列向量有一一对应关系的稀疏矩阵。重构算法的目的是找出A中尽可能少的列向量和S中含有信息的行向量，在最少时间代价和最少误差下来线性表示出V。这里利用变步长的广义自适应匹配追踪算法重构信号，步骤如下：

步骤1：初始化残差矢量为r⁰＝V、迭代次数k＝1、初始步长为L＝l、索引集为

重构信号估计值为

其中V为感知输出矩阵，每次迭代过程中选择的原子数量为m；

步骤2：计算第k-1次残差值的二范数

是否满足迭代停止的条件，当

时(ε₁是停止迭代的阈值，ε₁＝10^-6)，停止迭代，输出原始信号估计值

否则进行步骤3；

步骤3：感知矩阵A＝ΦΨ，这里Ψ是大小为N×N的正交基矩阵，Φ∈C^M×N表示为测量矩阵。计算感知矩阵A＝ΦΨ的每列在残差矢量上的投影系数h＝A^Tr^k-1，选择投影系数h的绝对值|h|前m个元素的索引值为λ_m(m＝1,2,...,m)；

步骤4：将投影系数h的绝对值|h|前m个元素的索引值更新到索引集中，此时第k个索引集Λ^k为Λ^k＝Λ^k-1∪{λ_m}；

步骤5：利用LS算法可得稀疏表示的稀疏估计值为

将

的能量按照从大到小排列，选取前L个能量较大的分量，将其相对应的索引存值放于集合J。此时感知矩阵A对应的原子集为

对应的感知矩阵的序列号为

步骤6：利用LS算法可得稀疏估计值

步骤7：更新残差r＝V-AS^k；

步骤8：判断最新次迭代能量的大小，计算||r^new||₂的值，当||r^new||₂＜ε₂停止迭代(ε₂＝10^-14，ε₂的大小决定着选取原子的个数)，输出稀疏估计值为S^new，如若不是进行步骤9；

步骤9：判断最新次残差迭代能量与k-1次残差迭代能量的大小，当||r^new||₂≤||r^k-1||₂时，残差更新为r^k＝r^new，索引集更新为Λ^k＝J，k＝k+1，返回步骤2继续迭代，否则进入步骤10；

步骤10：设定阈值ε(ε为一极小值)。计算第k次稀疏估计值

迭代能量与第k-1次稀疏输估计值

能量大小，若

更新阶段数stage＝stage+1，(借鉴SAMP分阶段的想法，stage为总阶段数)。

更新为大步长：

否则更新为小步长：L＝L+l×0.5，返回步骤2继续迭代。

本发明在采样的信号重建的时候采用变步长的广义自适应匹配追踪算法，在gOMP算法上引入自适应的与变步长的思想，在稀疏度未知的时候也可以进行信号的重建，同时应用SAMP分阶段的思想改变步长以提高重构的精度。本发明达到了降低反馈回路采样率的目的，提升了系统抑制非线性失真的能力。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于压缩感知的多通道采样的宽带功放预失真方法，其特征在于，包括以下步骤：

将把基于正弦调频信号的调制宽带转换器应用在预失真系统中采集信号；接受的信号经过模数转换模块DAC和上变频的处理，经过激励功放输出信号；激励功放器输出信号经过G倍衰减再进入信号采样重构模块SMWC模块进行信号采样及重建；最后利用最小二乘法提取数字预失真器DPD的参数；

x(t)在频谱上可以被分解为若干个带宽为B的无重叠的子带，输入稀疏多频带信号同时进入m个通道，在每个通道中，原始信号x(t)乘以SMF波形，此后，在低通滤波器中以亚Nyqusit速率均匀采样，这里低通滤波器低通滤波器的频率响应是具有截止频率f_s/2的理想矩形函数，采样间隔T_s＝1/f_s，最后，测量来自所有通道的信号进行稀疏重建；

采用变步长的广义自适应匹配追踪算法进行信号的重建：

步骤一，将信道信号的恢复问题转换为压缩感知重构问题；

步骤二，设计观测矩阵；

步骤三，采用变步长的广义自适应匹配追踪算法重构信号；

输出信号可以表示为Y(f)_l×m＝CZ，其中C为多维数测量矩阵，Z是行稀疏矩阵，采用基于正弦调频SFM的调制宽带转换器MWC采样的信号的输出数据要进行重构算法需要对每个通道的输入矩阵进行协方差计算；

假设每个通道的输出数据有N个，也就是y_i[n],(n＝0,1,…,N-1)个数据，各个通道信号输出矩阵的协方差公式为

这里对

进行特征分解，具体公式为：

在此公式中Λ为特征解的对角矩阵，U是相对应的特征向量，V为构造的线性方程；

在向量x∈C^N×1，如果存在唯一系数S＝[S₁,S₂,...,S_N]^T，那么可以x可以表示为x＝ΨS，这里Ψ是大小为N×N的正交基矩阵，x在Ψ下具有稀疏性的条件是S中有K个非零元素，此时x在基Ψ下是K阶稀疏的；

压缩测量是一个非线性的过程，可以通过一个随机观测过程获取M(K<M<N)维观测数据，然后从这些M维数据中高概率的重构出原始稀疏矢量S，从而还原出x，设Φ∈C^M×N表示为测量矩阵，则压缩测量后的信号y可表示为y＝Φx＝ΦΨS；

由可以设计线性方程V为V＝AS，其中A＝ΦΨ，这里Ψ是大小为N×N的正交基矩阵，Φ∈C^M×N表示为测量矩阵，S为每个行向量与A的列向量有一一对应关系的稀疏矩阵，重构算法的目的是找出A中尽可能少的列向量和S中含有信息的行向量，在最少时间代价和最少误差下来线性表示出V，这里利用变步长的广义自适应匹配追踪算法重构信号，步骤如下：

步骤1：初始化残差矢量为r⁰＝V、迭代次数k＝1、初始步长为L＝l、索引集为

重构信号估计值为

其中V为感知输出矩阵，每次迭代过程中选择的原子数量为m；

步骤2：计算第k-1次残差值的二范数

是否满足迭代停止的条件，当

时(ε₁是停止迭代的阈值，ε₁＝10^-6)，停止迭代，输出原始信号估计值

否则进行步骤3；

步骤3：感知矩阵A＝ΦΨ，这里Ψ是大小为N×N的正交基矩阵，Φ∈C^M×N表示为测量矩阵，计算感知矩阵A＝ΦΨ的每列在残差矢量上的投影系数h＝A^Tr^k-1，选择投影系数h的绝对值|h|前m个元素的索引值为λ_m(m＝1,2,...,m)；

步骤4：将投影系数h的绝对值|h|前m个元素的索引值更新到索引集中，此时第k个索引集Λ^k为Λ^k＝Λ^k-1∪{λ_m}；

步骤5：利用LS算法可得稀疏表示的稀疏估计值为

将

的能量按照从大到小排列，选取前L个能量较大的分量，将其相对应的索引存值放于集合J，此时感知矩阵A对应的原子集为

对应的感知矩阵的序列号为

步骤6：利用LS算法可得稀疏估计值

步骤7：更新残差r＝V-AS^k；

步骤8：判断最新次迭代能量的大小，计算||r^new||₂的值，当||r^new||₂<ε₂停止迭代(ε₂＝10^-14，ε₂的大小决定着选取原子的个数)，输出稀疏估计值为S^new，如若不是进行步骤9；

步骤9：判断最新次残差迭代能量与k-1次残差迭代能量的大小，当||r^new||₂≤||r^k-1||₂时，残差更新为r^k＝r^new，索引集更新为Λ^k＝J，k＝k+1，返回步骤2继续迭代，否则进入步骤10；

步骤10：设定阈值ε(ε为一极小值)，计算第k次稀疏估计值

迭代能量与第k-1次稀疏输估计值

能量大小，若

更新阶段数stage＝stage+1，(借鉴SAMP分阶段的想法，stage为总阶段数)；

更新为大步长：

否则更新为小步长：L＝L+l×0.5，返回步骤2继续迭代。

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