CN112202695A - 一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法及系统，该方法首先在欠采样的条件下对功率放大器输出信号进行还原，得到还原出的功率放大器输出信号，基于还原出的功率放大器输出信号建立功率放大器的正向模型，其次增加与发射通道相同的DAC构成辅助通道，新增辅助通道与原有的反馈通道联合构成USR迭代的硬件环路，再通过迭代算法修正功率放大器正向模型和预失真器，本发明主要是在欠采样技术的基础上进行数字预失真技术，然后进一步引入Landweber迭代算法，提出基于Landweber的USR的数字预失真结构。本方法最终达到在相同采样率时能还原出更接近真实功率放大器输出信号的数据，达到更好的预失真效果，相比传统的USR数字预失真在性能上有一定的提升。

Description

一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法及 系统

技术领域

本发明涉及数字预失真技术领域，特别是一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法及系统。

背景技术

当今时代无线通信的发展十分迅速，信号带宽也越来越大，而且信号调制要采用高阶调制，甚至到256QAM，因而需要更高要求的数字预失真技术。射频功率放大器的非线性特性会带来频谱拓展，因此要求在数字预失真技术中所使用的ADC(Analog to DigitalConverter，模拟数字转换器)采样率不能低于信号带宽的5倍；这在一般的窄带通信中并不难以实现，但是随着技术的发展要在宽带通信条件下实现，较高采样率的ADC器件会导致硬件成本的大幅增加，同时也会增加系统的能耗。但是现代通信系统绝大部分的发展都有信号带宽的增加，所以本发明提出的反馈通道在欠采样条件下(低于信号带宽5倍的采样率)的数字预失真技术可以更加符合通信系统的未来发展，同时适当满足通信系统对性能和器件成本、能耗等几个方面的要求。

因为反馈通道在欠采样条件下预失真技术的重要性，目前国内外已经已有相关研究成果，其中一种典型的方法是在反馈通道加一级带限滤波器来滤除带外信号，可以实现以低ADC采样率来采集功率放大器的输出信号，这类方法主要采用数字预失真的直接学习结构和频谱外推算法，使用频谱外推就可以将采样率降低到信号带宽的1.3倍左右。还有学者提出欠采样恢复技术，该技术可以在欠采样条件下使用功率放大器的输入、输出信号以及真实的功率放大器输入信号来还原出真实的功率放大器输出信号并实现数字预失真，但是这种方法在实现的同时存在很多约束，例如使用频谱外推算法就需要在反馈通道加带限滤波器，但是实际情况下滤波器的设计和性能都有问题；而欠采样恢复技术的数字预失真结构非常复杂，虽然有所降低采样率但是要增加一个额外的DAC(Digital to AnalogConverter，数字模拟转器)。在已有的欠采样条件下的数字预失真技术，可以根据反馈通道中是否添加带限滤波器来区别带限反馈通道和混叠反馈通道，带限反馈通道多采用直接学习结构结合频谱外推算法，然后通过迭代来还原带外的功率放大器数据，而后者主要是围绕数据进行还原算法和带限预失真模型来研究。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为了解决现有欠采样预失真效果差、采样率高、硬件成本高的问题，提出了一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法及系统。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法，包括：

S1、构建反馈通道，将功率放大器的输出信号进行衰减以及下变频处理，对处理后的输出信号进行数据采样；

S2、利用反馈通道的传递函数和复增益得到输出信号的有效估计值；

S3、增加与发射通道相同的DAC构成辅助通道，辅助通道和反馈通道构成USR迭代单元；

S4、使用USR迭代单元先表征出反馈通道的复增益的有效估计值，然后初步对输出信号进行数据还原并与输入信号建立功率放大器正向模型；

S5、重复数据采样、数据还原、更新功率放大器正向模型的USR迭代过程，得到多次迭代之后还原的数据；

S6、使用直接学习结构的数字预失真器，预失真器使用记忆多项式模型，基于多次迭代之后还原的数据进行预失真器参数提取；

S7、把反馈通道的复增益看成系统观测矩阵的近似，欠采样数据看作系统测量值，获得Landweber的迭代格式所需的系统观测矩阵和系统测量值，建立基于USR的Landweber迭代算法，获得功率放大器输出信号表达式。

进一步的，所述步骤S2包括以下过程：

步骤S21，在反馈通道中使用欠采样的ADC，将步骤S1中的数据采样所需的输出信号进行AD采样，得到采样数据；

步骤S22，将采样数据进行上采样以匹配反馈通道与发射通道的数据速率，将数据速率为ADC采样速率的采样数据提高至发射通道DAC的转换速率；

步骤S23，定义功率放大器的输出信号以发射通道DAC的转换速率为采样速率的基带信号，采用采样数据和基带信号表征复增益的函数；

步骤S24，通过对复增益的有效估计来获取基带信号的有效估计；

步骤S25，基带信号的有效估计值作为输出信号的有效估计值。

进一步的，所述步骤S4包括以下过程：

步骤S41，在欠采样数字预失真器中对功率放大器的输入信号进行欠采样，获得一组确定的反馈通道输入输出数据，采用输入输出信号得到复增益的有效估计，并基于复增益的函数获得USR的初步数据还原结果，计算初步还原结果和真实数据的误差；

步骤S42，利用初步数据还原结果和输入信号建立初步的功率放大器正向模型；

步骤S43，基于记忆多项式模型，得到初步的功率放大器正向模型的参数表达式；

步骤S44，基于初步的功率放大器正向模型更新反馈通道的输入输出信号，采用更新的输入输出信号更新复增益的有效估计，进而更新功率放大器输出信号的有效估计值；

步骤S45，基于更新后的输出信号将进行多次USR迭代，更新功率放大器输出信号的有效估计值。

进一步的，所述步骤S6中，经过三次迭代之后还原的数据进行预失真器参数提取。

进一步的，所述步骤S7包括以下过程：

步骤S71，建立线性的Landweber迭代格式；

步骤S72，将线性的Landweber迭代格式变换成非线性的Landweber迭代格式；

步骤S73，根据传递函数确定Landweber迭代算法的输入和输出映射关系，把反馈通道的复增益看成系统观测矩阵的近似，欠采样数据看成系统的测量值，建立Landweber迭代算法还原的功率放大器输出信号表达式。

本发明还公开了一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真系统，包括发射通道、反馈通道、辅助通道、功率放大器正向模型和预失真器参数提取模块，所述发射通道包括功率放大器，所述发射通道的输出端为功率放大器输出端，所述反馈通道包括数据预处理模块、数据还原模块，所述数据预处理模块包括带限滤波器和下变频模块，功率放大器输出信号依次经过带限滤波器和下变频模块获得处理后的输出信号，所述数据还原模块采集处理后的输出信号，所述反馈通道输出功率放大器输出信号的有效估计值；所述辅助通道具有与发射通道相同的DAC，所述辅助通道和反馈通道构成USR迭代单元，所述USR迭代单元优化输出信号的有效估计值，所述输出信号的有效估计值输入到功率放大器正向模型，所述功率放大器正向模型的输出端连接预失真器参数提取模块。

进一步的，所述数据还原模块包括ADC、上采样模块和运算模块，处理后的输出信号依次经过ADC和上采样模块得到上采样信号，所述运算模块将反馈通道的复增益倒数与上采样信号相乘得到还原后的输出信号，获取输出信号的有效估计值。与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明能利用欠采样的反馈通道将所需ADC的采样率降到5倍以下；

(2)本发明所搭建的基于USR的Landweber迭代算法的数字预失真硬件结构成本低于传统的数字预失真结构；

(3)本发明成功将Landweber迭代算法推广到非线性应用中，并且应用于欠采样的数字预失真技术，达到比现有欠采样预失真更好的效果；

(4)本发明能应用于当今流行的F类功率放大器建模，具有广泛的适用性。

附图说明

图1是本发明的基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真系统结构图；

图2是原始输出信号和USR还原输出信号功率谱；

图3是原始输出信号和USR-Landweber还原输出信号功率谱；

图4是NRMSE曲线；

图5是预失真前后功率谱。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进一步详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

术语说明：USR(under-sampling restoration，欠采样恢复)；DPD(Digital Pre-Distortion,数字预失真)。

实施例1，一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法，包括：

步骤S1、构建反馈通道，将功率放大器的输出信号进行衰减以及下变频处理，对处理后的输出信号进行数据采样；这里功率放大器属于预失真系统的发射通道；衰减处理可以减小输出信号的功率，避免破坏仪器；下变频处理得到基带信号采用进行采样；步骤S2、利用反馈通道的传递函数和复增益得到输出信号的有效估计值，有效估计值用于功率放大器的正向模型和预失真器参数提取；步骤S3、增加与发射通道相同的DAC构成辅助通道，辅助通道和反馈通道构成USR迭代的硬件基础，使反馈通道的复增益估计得以实现和迭代；步骤S4、使用USR迭代单元先表征出反馈通道的复增益的有效估计值，然后初步对输出信号进行数据还原并与功率放大器输入信号建立功率放大器正向模型；步骤S5、重复数据采样、数据还原、更新功率放大器正向模型的USR迭代过程，得到多次迭代之后还原的数据；步骤S6、使用直接学习结构的数字预失真器，预失真器使用记忆多项式模型，基于多次迭代之后还原的数据进行预失真器参数提取，预失真器的学习效果在使用三次USR迭代还原数据来达到更优；步骤S7、把反馈通道的复增益看成系统观测矩阵的近似，欠采样数据看作系统测量值，获得Landweber的迭代格式所需的系统观测矩阵和系统测量值，建立基于USR的Landweber迭代算法，获得功率放大器输出信号表达式。

已有的基于USR的数字预失真技术是在混叠反馈通道下通过表征欠采样条件下的反馈通道的传递函数还原功率放大器输出信号，然后再进行迭代算法还原出足够准确的功率放大器输出信号，此外USR的实现是需要一个额外的DAC实现辅助通道，本发明的实施例是通过这个辅助通道来表征反馈通道，目的在于用付出一个DAC的代价来实现大幅降低反馈通道中ADC的采样率，经测试验证发现从器件成本上具有可行性，而且可以达到良好的数字预失真效果。另外，本发明的实施例在已有USR数字预失真技术的基础上，引入Landweber的迭代算法。通过这个引入新算法，还原出了更加良好的功率放大器信号数据，实验效果也优于已有的单独的USR预失真技术。

作为其中一种实施例，所述步骤S1中，反馈通道对功率放大器的输出信号进行数据采样之前，将功率放大器的输出信号进行衰减处理，这样可以减小输出信号的功率，并将衰减处理后的输出信号经过可选的带限滤波器，进行下变频得到数据采样所需的输出信号。

作为其中一种实施例，所述步骤S2中所述的利用反馈通道的传递函数和复增益得到输出信号的有效估计值满足以下步骤：

步骤S21.在反馈通道中使用欠采样的ADC，定义DAC的转换速率和ADC的采样速率分别为F_s-DAC和F_s-ADC，功率放大器的输出信号y_a(t)经过衰减器，再经过下变频，再进行AD采样，得到数据

步骤S22.对进行

上采样以匹配反馈通道与发射通道的数据速率，将数据速率为F_s-ADC的

提高至F_s-DAC，得到y_f(n)；

步骤S23.定义y_a(t)以F_s-DAC为采样率得到的基带信号为y_a(n)，则反馈通道的传递函数F(.)和复增益为G_f(.)：

y_f(n)＝F(y_a(n))＝G_f(n).y_a(n)

由于反馈通道有一定的混叠现象和非理想响应，只能近似表示为：

其中，复增益G_f(n)是由每一个采样数据决定，因此G_f(n)可用来表示输入输出序列间的关系，需要说明的是，本发明中所有的G函数都表示复增益；

步骤S24.由于在欠采样条件下并不能直接采集到所期望的功率放大器真实信号y_a(n)，所以选择通过得到G_f(n)的有效估计G_fR(n)，来得到y_a(n)的有效估计y_aR(n)：

步骤S25.因此恢复y_aR(n)可通过估计复增益G_f(.)来间接求得，所恢复出的功率放大器信号y_aR(n)是真实功率放大器输出信号的估计值，可用来功率放大器的正向建模和预失真参数的提取。

作为其中一种实施例，步骤S4包括以下过程：

步骤S41.在欠采样数字预失真系统中对功率放大器的输入信号进行欠采样，且输入信号已知，那么就可得到一组确定的反馈通道输入输出分别设为x(n)和x_f(n)，然后就可得到G_f(n)的有效估计G_fR(n)。

那么USR的初步还原结果为：

所恢复出的信号与真实信号之间误差为：

上式表示恢复出的数据y_aR与真实功率放大器输出y_a(n)之间的归一化均方根差(NRMSE,normalized root mean square error)，N为数据长度，式中大括号内的分母是对应分子所在的一组数据中的最大值，例如y_aR—RMS为y_aR(n)。

步骤S42.由于

且x_f(n)不等同实际的功率放大器输出y_a(n)，所以此时的初步还原的数据

并不足够接近y_a(n)，反馈通道的复增益估计值也不够准确。因此USR进行迭代以接近反馈通道的真实复增益，于是利用初步得到的还原数据

和输入信号x(n)建立功率放大器的正向模型。

其中X是由模型输入构造矩阵，B是模型系数向量，Y_R是模型输出向量。

步骤S43.由于功率放大器行为建模和预失真器都使用记忆多项式模型，所以可得：

其中，L为模型输入输出信号长度。

步骤S44.使用最小二乘法提取功率放大器模型的系数：

初步建立模型后，使用模型更新辅助通道的输入数据

表示为：

其中，K为模型非线性阶数，M为模型的记忆深度，

是功率放大器正向模型的输出，

更逼近功率放大器真实输出，当反馈通道输入为

得到输出信号

此时更新反馈通道复增益估计为：

也可更新功率放大器输出信号的估计值：

步骤S45.进行多次迭代可以得到USR第j(j＞1)次迭代还原出的数据：

此时恢复出的信号与真实的信号误差表示为：

也是USR迭代的收敛条件。经验证在j＝1时显然成立，在j＞1时，假设第k次迭代满足以下关系：

所以只需证明第j＝k+1次时迭代还原数据满足以下关系：

当

用于功率放大器建模后，得到模型输出为

可得第k次模型输出和第k+1次的模型输出满足如下关系：

和

经反馈通道的欠采样后得到

和

由于

更精确，所以第k+1次USR还原的功率放大器信号比第k次更接近真实的功率放大器输出信号y_a(n)，需验证的关系式成立。

作为其中一种实施例，步骤S7中所述的结合Landweber迭代法，提出基于USR-Landweber的迭代还原算法，达到更好的功率放大器数据还原效果，满足以下步骤：

步骤S71.Landweber所使用迭代格式为：

x^k＝x^k-1+ωA^T(b-Ax^k-1)

其中，x^k表示第k次迭代后的数据，k表示迭代次数，T表示矩阵的转置，ω为松弛因子，且满足0<ω<1/A-²。通常取初始值x⁰＝0，那么由上式可以推出：

x＝x+A^T(b-Ax)

迭代格式就可表示为：

x^k＝x^k-1+A^T(b-Ax^k-1)

步骤S72.要将Landweber迭代算法推广到非线性问题中，实现迭代就需要一下步骤：

首先生成最小二乘泛函：

J(x)的梯度为：

grad(J[x])＝A^T(Ax-b)

沿负梯度方向进行步长是1的线搜索，可以得到：

x^k＝x^k-1+A^T(Ax^k-1-b)

沿着负梯度方向进行步长为ω，0<ω<1/A-²的线搜索，则会得到标准迭代公式：

x^k＝x^k-1+ωA^T(b-Ax^k-1)

将A定义成非线性算子，令Ax＝F(x)，其中

F:X→b

为非线性映射，X和b均为Hilbert空间，此时J(x)的梯度为：

grad(J[x])＝F'(x)^T(F'(x)-b)

其中，F'(x)表示泛函数F(x)在x点的Frechet导数。沿负梯度方向进行步长ω,ω<(F′(x))2≤1为的线搜索，则得到非线性的Landweber迭代公式：

x^k＝x^k-1+ωF'(x^k)^T(b-F'(x^k))

步骤S73.Landweber迭代是一种正则化方法，用于基于USR的Landweber的数字预失真。

由USR迭代中的关系式

y_f(n)＝F(y_a(n))

F(.)表示为功率放大器输出信号与预失真系统所采集数据之间的映射关系，于是在Landweber迭代算法的映射关系为：

F:X→b

根据Landweber的迭代格式，把反馈通道的复增益看成系统观测矩阵的近似，欠采样数据看成系统的测量值，此时满足迭代条件，可以得到：

b＝y_f(n)

A＝diag(G_f(n))

其中，观测矩阵A是由G_f(n)构成的对角阵。

由迭代格式

x^k＝x^k-1+A^T(b-Ax^k-1)

基于Landweber的迭代还原算法的功率放大器输出信号就可以表示为：

本实施例中，将Landweber的迭代还原算法应用在USR中，实现结构和原来的USR数字预失真实现结构相同，但是基于本实施例的Landweber的迭代还原算法，达到更好的数字还原效果，进而有更好的预失真的效果。

实施例2，如图1所示，一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真系统，包括发射通道、反馈通道、辅助通道、功率放大器正向模型和预失真器参数提取模块，所述发射通道包括功率放大器PA，输入信号x(n)输入给数字预失真器DPD，数字预失真器输出信号z(n)输入给发射通道的DAC(数字模拟转换器)，所述DAC输出信号下变频处理后输入给功率放大器，所述发射通道输出功率放大器的输出信号，所述反馈通道包括数据预处理模块、数据还原模块，所述数据预处理模块包括带限滤波器和下变频模块，功率放大器输出信号依次经过带限滤波器和下变频模块获得处理后的输出信号，所述数据还原模块采集处理后的输出信号，，所述反馈通道还原功率放大器输出信号，即功率放大器输出信号的有效估计值，所述辅助通道具有与发射通道相同的DAC，所述辅助通道和反馈通道构成USR迭代单元，所述USR迭代单元得到反馈通道的有效复增益(复增益的有效估计值)，有效复增益的倒数与经过反馈通道且上采样的信号相乘运算得到实际功率放大器输出信号的有效估计，迭代逐步接进，优化输出信号的有效估计值；优化到一定程度后，所述输出信号的有效估计值输入到功率放大器正向模型，输出信号的有效估计值和功率放大器输入信号一起进行正向建模，得到功率放大器的正模型；所述功率放大器正向模型的输出端连接预失真器参数提取模块，功率放大器的逆模型(逆模型中产生的系数矩阵就是预失真系数)来作为预失真器。

作为其中一种实施例，所述数据还原模块包括ADC、上采样模块和运算模块，处理后的输出信号依次经过ADC和上采样模块得到上采样信号，所述运算模块将反馈通道的复增益的倒数与上采样信号相乘得到还原后的输出信号，获取功率放大器输出信号的有效估计值。基于实施例1的方案，另一个具体实施例建立一个完整的预失真系统，这个系统包括功率放大器(PA)、计算机(PC)、矢量信号发生器(VSG)、频谱分析仪(VSA)、数字电源、衰减器等，实施所用的功率放大器为工作拼点为1.8GHz宽带F类功率放大器；

(1)使用带宽为5M的LTE信号进行测试；

(2)使用矢量信号发生器连接功率放大器组成数字预失真系统的发射通道；

(3)功率放大器产生输出信号经衰减器连接至频谱分析仪组成数字预失真的反馈通道；

(4)矢量信号发生器和频谱分析仪经路由器连接至PC，在PC端使用MATLAB完成数据的发送、采样、USR迭代、模型参数提取等操作；

(5)使用直接学习结构的数字预失真，预失真器使用记忆多项式模型，预失真器的学习效果在使用三次USR迭代还原数据来达到更优；

(6)实验中USR迭代次数为6，Landweber迭代次数为50。以30Msps的采样率采集功率放大器的输出信号用于误差计算并作为实验对照组；

(7)以10Msps的采样率采集功率放大器的输出信号；

(8)使用USR迭代还原功率放大器输出信号；使用基于USR的Landweber迭代法还原功率放大器输出信号。

(9)从图2中包括功放输出信号功率谱、功放输出信号(欠采样)功率、现有USR迭代两次的USR(2)功率谱、现有USR迭代四次的USR(4)功率谱、现有USR迭代六次的USR(6)功率谱、图3中包括功放输出信号功率谱、功放输出信号(欠采样)功率、本发明引入Landweber迭代算法并迭代两次的USR-Landweber(2)功率谱、本发明引入Landweber迭代算法并迭代四次的USR-Landweber(4)功率谱、本发明引入Landweber迭代算法并迭代六次的USR-Landweber(6)功率谱。可以看出图2和图3中均随着迭代次数的增加，恢复出的功率放大器信号功率谱越接近原始的功率放大器信号功率谱，对比可以看出相同的迭代次数下，图3中基于USR的Landweber迭代算法还原出的功率放大器信号更接近原始功率放大器信号功率谱；

(10)通过计算恢复出的功率放大器信号与原始功率放大器信号的标准均方根误差，如图4中USR线代表现有USR迭代方案得到的NRMSE曲线、USR-Landweber线代表本发明基于USR的Landweber迭代方案得到的NRMSE曲线，可以看出两类算法还原效果与迭代次数的关系，都会随着迭代次数增加而减小，并且本发明基于USR的Landweber迭代算法还原出的功率放大器信号与原始的功率放大器信号间的标准均方根误差更小，说明了基于USR的Landweber迭代算法具有更好的数据还原效果，还原出的信号更接近功率放大器的真实输出信号；

(11)图5中给出了原始功率放大器输入信号、未经预失真的功率放大器输出信号，经过两种预失真(现有的USR-DPD以及本发明的USR-Landweber-DPD)的功率放大器输出信号，由图可知，经过预失真的信号相比原有功率放大器输出都较好的降低了功率放大器的非线性程度，提高了功率放大器的效率。此外，基于Landweber迭代的预失真(USR-Landweber-DPD)相比现有迭代的预失真(USR-DPD达到更好的效果，更好的降低了功率放大器的非线性；

(12)通过实验平台进行基于USR和基于USR的Landweber算法的数字预失真实验，经两类算法恢复的出功率放大器数据进行预失真器的系数提取，将经过预失真器后的数据从信号发生器输出至F类功率放大器，再通过频谱仪采集预失真后的功率放大器输出信号；

(13)未经校正的功率放大器输出信号ACPR为-30dB，经USR-DPD校正后功率放大器输出信号ACPR为-47.04dB，经USR-Landweber-DPD校正后功率放大器输出信号ACPR为-48.84dB。

(14)综合实验结果，可以得到：在欠采样条件下，基于USR的Landweber算法具有较好预失真效果，能提高功率放大器线性化程度，而且相比USR具有更好的数据还原效果，从而在预失真上性能更佳。

最后应说明的是：以上各实施例仅仅为本发明的较优实施例用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，当然更不是限制本发明的专利范围；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围；也就是说，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内；另外，将本发明的技术方案直接或间接的运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法，其特征在于，包括：

步骤S1、构建反馈通道，将功率放大器的输出信号进行衰减以及下变频处理，对处理后的输出信号进行数据采样；

步骤S2、利用反馈通道的传递函数和复增益得到输出信号的有效估计值；

步骤S3、增加与发射通道相同的DAC构成辅助通道，辅助通道和反馈通道构成USR迭代单元；

步骤S4、使用USR迭代单元先表征出反馈通道的复增益的有效估计值，然后初步对输出信号进行数据还原并与输入信号建立功率放大器正向模型；

步骤S5、重复数据采样、数据还原、更新功率放大器正向模型的USR迭代过程，得到多次迭代之后还原的数据；

步骤S6、使用直接学习结构的数字预失真器，预失真器使用记忆多项式模型，基于多次迭代之后还原的数据进行预失真器参数提取；

步骤S7、把反馈通道的复增益看成系统观测矩阵的近似，欠采样数据看作系统测量值，获得Landweber的迭代格式所需的系统观测矩阵和系统测量值，建立基于USR的Landweber迭代算法，获得功率放大器输出信号表达式。

2.如权利要求1所述的基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下过程：

步骤S21，在反馈通道中使用欠采样的ADC，将步骤S1中的数据采样所需的输出信号进行AD采样，得到采样数据；

步骤S22，将采样数据进行上采样以匹配反馈通道与发射通道的数据速率，将数据速率为ADC采样速率的采样数据提高至发射通道DAC的转换速率；

步骤S23，定义功率放大器的输出信号以发射通道DAC的转换速率为采样速率的基带信号，采用采样数据和基带信号表征复增益的函数；

步骤S24，通过对复增益的有效估计来获取基带信号的有效估计；

步骤S25，基带信号的有效估计值作为输出信号的有效估计值。

3.如权利要求1所述的基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下过程：

步骤S41，在欠采样数字预失真器中对功率放大器的输入信号进行欠采样，获得一组确定的反馈通道输入输出数据，采用输入输出信号得到复增益的有效估计，并基于复增益的函数获得USR的初步数据还原结果，计算初步还原结果和真实数据的误差；

步骤S42，利用初步数据还原结果和输入信号建立初步的功率放大器正向模型；

步骤S43，基于记忆多项式模型，得到初步的功率放大器正向模型的参数表达式；

步骤S44，基于初步的功率放大器正向模型更新反馈通道的输入输出信号，采用更新的输入输出信号更新复增益的有效估计，进而更新功率放大器输出信号的有效估计值；

步骤S45，基于更新后的输出信号将进行多次USR迭代，更新功率放大器输出信号的有效估计值。

4.如权利要求3所述的基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法，其特征在于，所述步骤S6中，经过三次迭代之后还原的数据进行预失真器参数提取。

5.如权利要求1所述的基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真方法，其特征在于，所述步骤S7包括以下过程：

步骤S71，建立线性的Landweber迭代格式；

步骤S72，将线性的Landweber迭代格式变换成非线性的Landweber迭代格式；

步骤S73，根据传递函数确定Landweber迭代算法的输入和输出映射关系，把反馈通道的复增益看成系统观测矩阵的近似，欠采样数据看成系统的测量值，建立Landweber迭代算法还原的功率放大器输出信号表达式。

6.一种基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真系统，其特征在于，包括发射通道、反馈通道、辅助通道、功率放大器正向模型和预失真器参数提取模块，所述发射通道包括功率放大器，所述发射通道的输出端为功率放大器输出端，所述反馈通道包括数据预处理模块、数据还原模块，所述数据预处理模块包括带限滤波器和下变频模块，功率放大器输出信号依次经过带限滤波器和下变频模块获得处理后的输出信号，所述数据还原模块采集处理后的输出信号，所述反馈通道输出功率放大器输出信号的有效估计值；所述辅助通道具有与发射通道相同的DAC，所述辅助通道和反馈通道构成USR迭代单元，所述USR迭代单元优化输出信号的有效估计值，所述输出信号的有效估计值输入到功率放大器正向模型，所述功率放大器正向模型的输出端连接预失真器参数提取模块。

7.如权利要求6所述的基于Landweber迭代算法的欠采样数字预失真系统，其特征在于，所述数据还原模块包括ADC、上采样模块和运算模块，处理后的输出信号依次经过ADC和上采样模块得到上采样信号，所述运算模块将反馈通道的复增益倒数与上采样信号相乘得到还原后的输出信号，获取输出信号的有效估计值。

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