CN111027151A - 一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，属于复合材料异形壳结构设计领域。伴随着未来航空航天器苛刻的轻量化、空气动力等要求，该类结构由于具有较高的比刚度和高强度以及极强的设计灵活性，因此受到广泛的关注，特别地，该类结构的几何形状和纤维铺设均具有极大的设计空间。本发明提供了针对几何形状和纤维路径的高效集成优化方法，将结构几何形状与纤维路径分别采用梯度类优化算法以及启发式优化算法交替优化，将整体几何形状与局部几何形状耦合优化，最终得到满足曲线纤维路径和壳面加工制造约束以及体积约束的最优结构，本发明能够在保持结构重量不变的情况下，显著高效地提高结构的承载能力，极大地提高产品研发效率。
Description
技术领域
本发明涉及航空航天复合材料异形壳承载力设计领域，尤其涉及一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法。
背景技术
为节约制造成本，提高飞行器的综合性能，航空航天结构对重量的要求愈发的苛刻。复合材料由于具有较高的比刚度和比强度，因此广泛的应用于航空航天承力结构中。为了满足仪器装配、空气动力以及轻量化设计的要求，复杂异形壳结构已经大量应用于现代飞行器产业中，如飞行器燃料贮箱，导弹箭体以及运载火箭尾端等等。为了保证在结构重量不变的情况下，极大地提高结构承载能力，结构优化设计是一个有效技术手段，同时也是极有挑战性的研究领域。
目前，大量的研究聚焦于复合材料纤维角度优化设计，通过改变纤维铺设角度来提高复合材料的力学性能，随着复合材料制造工艺的发展，单层复合材料纤维角度可实现连续变化，因此基于各类曲线纤维路径函数的变刚度复合材料受到大量关注，其进一步拓展了复合材料纤维角度的设计空间，结构的承载性能有了飞跃式的提升。
结构形状的改变不仅可以满足气动、工程装配等需求，还可以有效地提高结构承载性能。壳体形状优化设计依靠NURBS曲面的控制点，通过改变控制点的坐标进而改变曲面形状，相比较传统的移动有限元网格节点来实现几何形状优化，该策略可以有效地提高优化效率，并且可以降低产生畸变形状的概率。
迄今为止，大量学者独立研究复合材料纤维角度优化和结构几何形状优化设计，虽然对该类结构的承载性能均具有提升，但其承载潜能还有极大的挖掘空间。本发明在优化设计该类结构时，同时考虑结构几何形状和复合材料纤维角度，同时考虑整体几何形状和局部几何形状，进一步拓展了设计空间，极大地提高了结构的承载性能，明显缩短了该类结构的设计周期。
发明内容
本发明主要解决了现有的技术中复合材料异形壳承载性能不高以及设计效率低下的问题，提出一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，达到了高效地极大地提高该结构承载性能的目的。
为达到上述目的，本发明技术方案为：
一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，包括以下步骤：
步骤100：基于启发式优化算法，结合数值分析方法，进行结构整体几何形状全局优化，包括以下子步骤：
步骤101：复合材料铺层采用零度铺层，将结构整体几何形状参数化；
步骤102：依据复合材料结构成型工艺限制，设置结构壳面加工约束，并设置结构体积约束；
步骤103：采用启发式优化算法执行结构整体几何形状全局优化；
步骤104：输出优化后结构几何形状变量Vg。
步骤200：基于启发式优化算法，结合数值分析方法，执行复合材料纤维路径全局优化，包括以下子步骤：
步骤201：在结构几何形状变量Vg的基础上，选取合适的纤维路径铺层函数将纤维铺层参数化；
步骤202：依据纤维铺设制造约束，施加纤维铺层约束；
步骤203：采用启发式优化算法执行复合材料纤维路径全局优化；
步骤204：输出优化后纤维路径变量Vf；
步骤300：基于梯度类优化算法，结合数值分析方法，对结构整体几何形状执行梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤301：基于纤维路径变量Vf铺设复合材料纤维，将结构整体几何形状参数化并求解形状变量灵敏度；
步骤302：依据复合材料结构成型工艺限制，设置结构壳面加工约束，并设置结构体积约束；
步骤303：以Vg为初始解，采用梯度类优化算法执行结构整体几何形状梯度邻域优化；
步骤304：输出几何形状优化变量Vg；
步骤400：基于梯度类优化算法，结合数值分析方法，对结构纤维路径进行梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤401：在形状变量Vg的基础上，对纤维路径参数化并求解其灵敏度；
步骤402：依据纤维路径铺设制造约束，施加纤维铺层约束；
步骤403：以Vf为初始解，采用梯度类优化算法执行纤维路径梯度邻域优化；
步骤404：输出纤维路径优化变量Vf；
步骤405：判断是否收敛，若收敛，执行步骤500，否则执行步骤300。
步骤500：在整体几何形状优化的基础上，结合数值分析方法，采用梯度类优化算法执行局部几何形状梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤501：根据屈曲模态云图，选取局部形状设计域；
步骤502：选择控制局部设计域的控制点坐标作为设计变量并求解其灵敏度；
步骤503：依据复合材料结构成型工艺限制，设置结构壳面加工约束，并设置结构体积约束；
步骤504：采用梯度类优化算法对结构局部几何形状进行梯度邻域优化；
步骤505：判断最优屈曲载荷是否收敛，如果收敛，输出最优设计变量，否则，执行步骤500。
进一步的，所述的步骤100、步骤200、步骤300、步骤400和步骤500中，采用的数值分析方法包括有限元分析，等几何分析以及无网格法。
进一步的，所述的步骤102、步骤302以及步骤503中结构壳面加工以及体积约束包括：约束结构表面积不变，与初始结构表面积相同；壳表面最大主曲率不超过加工约束。
进一步的，所述的步骤103和步骤203中所述的启发式优化算法包括：遗传算法，模拟退火算法，人工神经网络算法，粒子群算法以及蚁群算法。
进一步的，所述的步骤303和步骤403以及步骤504中所述的梯度类算法包括：序列二次规划算法，移动渐近线法，最速下降法，牛顿法以及Wolf-Powell搜索方法。
进一步的，所述的步骤201中纤维路径铺层函数包括：纤维铺层函数，变曲率准线性铺层函数以及常刚度直线铺层。
进一步的，所述的步骤202和步骤402中纤维铺层约束为纤维曲率不超过加工约束。
进一步的，所述的步骤301、步骤401和步骤502涉及的灵敏度求解可采用解析灵敏度和差分灵敏度。
本发明的有益效果为：本发明提出一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，针对目前复杂复合材料薄壳结构承载能力不高的问题，同时考虑了几何形状优化和纤维路径优化，协同考虑了整体几何形状和局部几何形状，相比单独考虑其中一方面的优化，极大地提高了该结构的承载性能。针对优化效率低的问题，采用纤维路径和几何形状协同优化方法来代替同时优化两类变量，极大地提高了该类结构优化的效率，降低了产品研发周期。本发明有望成为航空航天工业中复合材料异形壳结构设计的主要优化方法之一。
附图说明
图1为本发明实施例提供的复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法的实现流程图；
图2为实施例模型示意图；其中，图(a)为俯视图，图(b)为三维立体图；图(c)为左视图；图(d)为主视图；
图3为实施例采用的Loft函数控制模型形状原理图；
图4为变曲率准线性函数铺层示意图；
图5为一体化方法以及单独考虑纤维路径和几何形状的优化结果；其中，图(a)为初始结构图及屈曲模态云图，图(b)为铺层优化结果几何形状及屈曲模态图；图(c)为形状优化结果几何形状及屈曲模态图；图(d)为协同优化结果几何形状及屈曲模态图。
具体实施方式
为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了本发明相关的部分而非全部内容。
图1为本发明实施例提供的复合材料异形壳结构纤维路径与几何形状一体化设计方法的实现流程图。本发明实施例提供的复合材料异形壳结构纤维路径与几何形状一体化设计方法包括：
步骤100：基于遗传算法，结合等几何分析方法，进行结构整体几何形状全局优化，包括以下子步骤：
步骤101：变刚度复合材料异形壳初始几何模型采用商业建模软件犀牛软件默认命令建立，上底及下底均采用NURBS曲线构造的封闭曲线，高度为900mm，模型如图2所示。本例采用碳纤维复合材料T300/5208，参数为E1＝181GPa，E2＝10.27GPa，G12＝7.17GPa，G13＝7.17GPa，G23＝3.78GPa，v12＝0.28，单层厚度t＝0.2mm，采用16层对称铺层，模型顶端约束U,V方向自由度，底端约束U,V,W方向自由度，顶端施加竖直向下均布力，选取模型计算收敛时的自由度数20000，分析方法采用高效的等几何分析法；初始复合材料铺层采用零度铺层。采用Loft函数，将结构几何模型形状参数化，Loft函数可以通过三条不重合的曲线构造一个NURBS曲面，将第一条曲线和第三条曲线设定为模型上下底的形状并保持不变，将第二条曲线的控制点坐标和权系数作为控制变量来调控复杂壳的整体几何形状，如图3所示，其中：H为所有控制点的高度，a为四个角点处控制点的权系数，b为四边中点处控制点的权系数，R1是四边中点处控制点距离中心点的距离，R2是四个角点处控制点距离X轴、Y轴的距离。
步骤102：依据复合材料结构成型工艺约束，设置结构几何形状约束。计算初始几何模型面积，并在优化过程中约束几何模型面积不变；约束壳体表面最大主曲率不超过0.005mm-1；
步骤103：采用遗传算法执行结构整体几何形状全局优化；
步骤104：输出优化结构几何形状变量Vg。
步骤200：基于遗传算法，结合等几何分析方法，进行复合材料纤维路径全局优化，包括以下子步骤：
步骤201：在结构几何形状变量Vg的基础上，选取变曲率准线性函数描述曲线纤维，如式(1.1)所示，对纤维路径参数化；
其中θ表示变刚度复合材料壳结构中任意位置的纤维路径角度，T0和T1分别表示纤维路径在壳体中间和两侧边缘的纤维角度，p为纤维曲率控制项，φt为壳体对应的圆周角，φ表示任意一点所对应的圆周角，如图4所示。
步骤202：依据纤维铺设制造约束，施加纤维铺层约束，纤维曲率不超过0.05mm-1；
步骤203：采用遗传算法执行复合材料纤维路径全局优化；
步骤204：输出优化纤维路径变量Vf；
步骤300：基于序列二次规划算法，结合等几何分析方法，对结构整体几何形状执行梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤301：基于纤维路径变量Vf铺设复合材料纤维，将结构几何形状进行参数化并求解形状变量差分灵敏度；
步骤302：依据复合材料结构成型工艺约束，设置几何形状约束。计算初始几何模型面积，并在优化过程中约束几何模型面积不变；约束壳体表面最大主曲率不超过0.005mm-1；
步骤303：以Vg为初始解，采用序列二次规划算法执行结构整体几何形状梯度邻域优化；
步骤304：输出几何形状优化变量Vg；
步骤400：基于序列二次规划算法，结合等几何分析方法，对结构纤维路径进行梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤401：在形状变量Vg的基础上，对纤维路径参数化并求解其解析灵敏度；
步骤402：依据纤维铺设制造约束，施加纤维铺层约束，纤维曲率不超过0.05mm-1；
步骤403：以Vf为初始解，采用于序列二次规划算法执行纤维路径梯度邻域优化；
步骤404：输出纤维路径优化变量Vf；
步骤405：判断是否收敛，若收敛，执行步骤500，否则执行步骤300。
步骤500：在整体几何形状优化的基础上，结合等几何分析方法，采用序列二次规划算法执行局部几何形状梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤501：根据第一阶屈曲模态云图，选取局部形状设计域；
步骤502：选择局部控制点坐标作为设计变量并求解其解析灵敏度；
步骤503：依据复合材料结构成型工艺约束，设置几何形状约束。计算初始几何模型面积，并在优化过程中约束几何模型面积不变；约束壳体表面最大主曲率不超过0.005mm-1；
步骤504：采用梯序列二次规划算法对结构局部几何形状进行梯度邻域优化；
步骤505：判断最优屈曲载荷是否收敛，如果收敛，输出最优设计变量，否则，执行步骤500。
该方法的优化结果如图5所示，初始设计的屈曲载荷因子为34.852，一体化方法优化结果为204.611，提高了487.09％。然而，单独考虑几何形状优化，优化结果为60.009，承载能力提高了72.18％。单独考虑纤维路径优化，优化结果为92.102，承载能力提高了164.27％。该一体化优化方法所用时间大约一周，然而如果同时优化两类变量，所需时间超过一个月。本方法可以在极大地提高结构承载性能的同时，极大地缩短优化时间，有效地缩短了该类结构的研发周期。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (8)
1.一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤100：基于启发式优化算法，结合数值分析方法，进行结构整体几何形状全局优化，包括以下子步骤：
步骤101：复合材料铺层采用零度铺层，将结构整体几何形状参数化；
步骤102：依据复合材料结构成型工艺限制，设置结构壳面加工约束，并设置结构体积约束；
步骤103：采用启发式优化算法执行结构整体几何形状全局优化；
步骤104：输出优化后结构几何形状变量Vg；
步骤200：基于启发式优化算法，结合数值分析方法，执行复合材料纤维路径全局优化，包括以下子步骤：
步骤201：在结构几何形状变量Vg的基础上，选取合适的纤维路径铺层函数将纤维铺层参数化；
步骤202：依据纤维铺设制造约束，施加纤维铺层约束；
步骤203：采用启发式优化算法执行复合材料纤维路径全局优化；
步骤204：输出优化后纤维路径变量Vf；
步骤300：基于梯度类优化算法，结合数值分析方法，对结构整体几何形状执行梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤301：基于纤维路径变量Vf铺设复合材料纤维，将结构整体几何形状参数化并求解形状变量灵敏度；
步骤302：依据复合材料结构成型工艺限制，设置结构壳面加工约束，并设置结构体积约束；
步骤303：以Vg为初始解，采用梯度类优化算法执行结构整体几何形状梯度邻域优化；
步骤304：输出几何形状优化变量Vg；
步骤400：基于梯度类优化算法，结合数值分析方法，对结构纤维路径进行梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤401：在形状变量Vg的基础上，对纤维路径参数化并求解其灵敏度；
步骤402：依据纤维路径铺设制造约束，施加纤维铺层约束；
步骤403：以Vf为初始解，采用梯度类优化算法执行纤维路径梯度邻域优化；
步骤404：输出纤维路径优化变量Vf；
步骤405：判断是否收敛，若收敛，执行步骤500，否则执行步骤300；
步骤500：在整体几何形状优化的基础上，结合数值分析方法，采用梯度类优化算法执行局部几何形状梯度邻域优化，包括以下子步骤：
步骤501：根据屈曲模态云图，选取局部形状设计域；
步骤502：选择控制局部设计域的控制点坐标作为设计变量并求解其灵敏度；
步骤503：依据复合材料结构成型工艺限制，设置结构壳面加工约束，并设置结构体积约束；
步骤504：采用梯度类优化算法对结构局部几何形状进行梯度邻域优化；
步骤505：判断最优屈曲载荷是否收敛，如果收敛，输出最优设计变量，否则，执行步骤500。
2.根据权利要求1所述的一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，所述的步骤100、步骤200、步骤300、步骤400和步骤500中，采用的数值分析方法包括有限元分析，等几何分析以及无网格法。
3.根据权利要求1所述的一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，所述的步骤102、步骤302以及步骤503中结构壳面加工以及体积约束包括：约束结构表面积不变，与初始结构表面积相同；壳表面最大主曲率不超过加工约束。
4.根据权利要求1所述的一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，所述的步骤103和步骤203中所述的启发式优化算法包括：遗传算法，模拟退火算法，人工神经网络算法，粒子群算法以及蚁群算法。
5.根据权利要求1所述的一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，所述的步骤303和步骤403以及步骤504中所述的梯度类算法包括：序列二次规划算法，移动渐近线法，最速下降法，牛顿法以及Wolf-Powell搜索方法。
6.根据权利要求1所述的一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，所述的步骤201中纤维路径铺层函数包括：纤维铺层函数，变曲率准线性铺层函数以及常刚度直线铺层。
7.根据权利要求1所述的一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，所述的步骤202和步骤402中纤维铺层约束为纤维曲率不超过加工约束。
8.根据权利要求1所述的一种复合材料异形壳的纤维路径与几何形状一体化设计方法，其特征在于，所述的步骤301、步骤401和步骤502涉及的灵敏度求解可采用解析灵敏度和差分灵敏度。
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