CN111027125A - 一种蜂窝等效单元及基于该蜂窝等效单元的参数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种蜂窝等效单元及基于该蜂窝等效单元的参数计算方法，本发明将上、下面板与芯层作为一个整体，截取一个六边形的组合单元体，并运用能量法沿各轴积分，求得该蜂窝等效单元的等效参数；其等效原则为：对等效前后的单元体，施加x、y方向相同的水平力时，产生相同的位移和变形。同样地，需确保等效后的单元绕z轴方向的扭转刚度，以及绕x、y轴方向的弯曲刚度应与等效前相等。本发明的蜂窝等效单元数量与蜂窝芯层中的蜂窝格栅数一一对应，相比于采用传统的壳单元或实体单元分析，能够大幅度地减少单元数量，显著提升计算效率。同时，将芯层和面板作为整体同时进行等效，减少了分层等效引起的误差，使计算结果更为精确。

Description

一种蜂窝等效单元及基于该蜂窝等效单元的参数计算方法

技术领域

本发明涉及土木工程领域的蜂窝板结构及有限元分析方法，尤其涉及一种六边形蜂窝等效单元，同时还涉及一种基于该蜂窝等效单元的参数计算方法。

背景技术

由上下两层铝合金面板及中间的铝蜂窝芯构成的铝合金蜂窝板，具有重量轻、刚度大、隔音、隔热等优点。可以说它是具有轻质高强特性的高性能板材的典型代表，故被广泛应用于航空航天、高速列车及大跨空间结构等领域。

但由于其内部构造的特殊性，导致这类结构的计算分析非常麻烦。目前，采用较常见的大型结构分析软件(如：SAP、ANSYS、ABAQUS等)，对蜂窝板结构进行有限元分析时，由于这些软件中缺乏现成的“蜂窝单元”可供选择，因此只能采用传统的板壳单元，对上下面板及中间的蜂窝芯一起划分单元，导致计算工作量巨大。例如：即使对平面尺寸仅为1米×1米，厚度为10mm的一块蜂窝板，若采用这些软件中的传统板壳单元进行计算，则其单元数量就多达15万个，而在一座大跨度体育馆的屋顶结构中，至少有几千甚至上万块这样的板，可见整个结构的计算单元数将成为天文数字。因此，研发一种高效的新型蜂窝单元十分必要，以期解决工程计算中的实际问题。

发明内容

针对现有板壳单元不适宜分析大型蜂窝板结构的问题，本发明的目的是提供一种高效的新型蜂窝等效单元，该“蜂窝等效单元”可应用于蜂窝板结构的有限元计算分析，本发明的另一目的是提供一种基于蜂窝等效单元的参数计算方法，

技术方案：一种蜂窝等效单元，包括上面板、下面板以及位于上下面板之间的“Y”形蜂窝芯层；所述“Y”形蜂窝芯层包括三条长度相等的蜂窝壁，其汇交形成蜂窝节点，三条蜂窝壁围绕该蜂窝节点均匀分布；所述上面板、下面板均为正六边形，蜂窝节点为所述正六边形的形心，正六边形的边长和蜂窝壁的长度相等。

进一步的，所述上面板、下面板为铝合金面板，所述“Y”形蜂窝芯层采用铝蜂窝芯。

进一步的，将所述蜂窝等效单元应用于蜂窝板结构单元，蜂窝等效单元的数量与蜂窝板中蜂窝芯层的蜂窝格栅数相等。

一种基于蜂窝等效单元的参数计算方法，包括下列步骤：

步骤1、截取六边形的上面板、下面板，以及中间的“Y”形蜂窝层芯，构成一个六边形的组合单元体，即蜂窝等效单元；

步骤2、运用能量法，沿x、y、z轴积分求得该蜂窝等效单元的等效刚度，具体包括如下内容：

在z轴方向：

1)分别建立等效前单元体上面板、下面板和蜂窝芯层中任意一点的位移函数，对各部分的位移函数进行积分运算；

2)将等效后单元体的上面板、下面板和蜂窝芯层作为一个整体，建立整体位移函数；

3)使等效前单元体的各部分位移函数的积分结果之和与等效后单元体的整体位移函数，在同一积分域内的积分结果相等，即获得等效后z方向的等效刚度；

x、y轴方向的等效参数的计算方法与上述z轴方向的计算方法相同。

所述步骤2采用如下等效原则：

对等效前后的单元体，施加x、y轴方向相同的水平力时，产生相同的位移和变形；等效后的单元体绕z轴方向的扭转刚度以及绕x、y轴方向的弯曲刚度与等效前相等。

有别于传统夹层板理论将蜂窝板的芯层等效为各向异性的均匀层，再将上、下面板与芯层组合的常规做法，本发明具有如下显著优点：

(1)结构单元少。采用本发明的蜂窝等效单元进行有限元分析，所需划分的单元数与蜂窝格栅的数量相当。相比采用传统的壳单元或实体单元，大大减少了有限元分析时的单元总数，仅为后者的几百分之一甚至几千分之一，显著提升了计算效率。

(2)计算精度高。本发明的蜂窝等效单元，针对蜂窝板的结构特点进行设计，运用能量法将芯层和面板作为整体一次性等效，求得各项换算参数，计算误差小、精度高，避免了传统的分步等效导致的误差叠加。

(3)单元划分简便明确。本发明的蜂窝等效单元，结合蜂窝芯层正六边形的单元构造，取正六边形为划分单元的依据，单元形状与蜂窝格栅一一对应，单元划分的形式简单而明确，直观且便于操作。

附图说明

图1为蜂窝板构形及计算坐标系示意图；

图2为蜂窝等效单元构成示意图；

图3为蜂窝等效单元的边界平面示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例，对本发明的技术方案作进一步详细说明。

如图1所示为等效前的蜂窝板单元结构，图中t和c分别为上下面板的厚度及蜂窝芯的厚度；如图2、图3所示，利用蜂窝格栅为中心对称的正六边形，以及每个蜂窝格栅实际占有三条蜂窝壁的特征，将蜂窝等效单元截取为以蜂窝节点为形心的正六边形。具体的，以某一蜂窝节点为形心，截取蜂窝芯层中汇交的三条蜂窝壁，再以蜂窝节点作为六边形的形心，取蜂窝壁的长度作为边长，在上、下面板中截取两个正六边形，组装出本发明的蜂窝等效单元，其单元边界6包括上下两个六边形的6条边。其中，六边形的上面板1和下面板2，均以蜂窝节点4为形心，单元边界6的边长与蜂窝壁5的长度相等。蜂窝芯层3的中心点即为蜂窝节点4，三条蜂窝壁5围绕蜂窝节点4均匀分布。

基于该蜂窝等效单元的等效参数计算方法，包括如下内容：

采用运用能量法，沿各轴积分运算求得该单元的等效参数。其等效原则为：对等效前后的单元体，施加x、y方向相同的水平力时，产生相同的位移和变形。同样地，需确保等效后的单元绕z轴方向的扭转刚度，以及绕x、y轴方向的弯曲刚度应与等效前相等。x、y、z轴如图1所示，y坐标未标出，按右手定则默认。具体的参数等效方法如下：

在z轴方向：

1)分别建立等效前单元体上面板1、下面板2和蜂窝芯层3中任意一点的位移函数，对各部分的位移函数进行积分运算；

2)将等效后单元体的上面板1、下面板2和蜂窝芯层3作为一个整体，建立整体位移函数；

3)使等效前单元体的各部分位移函数的积分结果之和与等效后单元体的整体位移函数，在同一积分域内的积分结果相等，即获得等效后z方向的等效刚度；

x、y轴方向的等效参数的计算方法与上述z轴方向的计算方法相同。

该六边形蜂窝等效单元及等效参数计算方法，主要应用于铝合金蜂窝板结构的有限元计算分析，也可应用于具有类似构造特征的其他材质的蜂窝板结构的有限元分析。

Claims (5)

1.一种蜂窝等效单元，其特征在于：包括上面板(1)、下面板(2)以及位于上下面板之间的“Y”形蜂窝芯层(3)；所述“Y”形蜂窝芯层(3)包括三条长度相等的蜂窝壁(5)，其汇交形成蜂窝节点(4)，三条蜂窝壁(5)围绕该蜂窝节点(4)均匀分布；所述上面板(1)、下面板(2)均为正六边形，蜂窝节点(4)为所述正六边形的形心，正六边形的边长和蜂窝壁(5)的长度相等。

2.根据权利要求1所述的蜂窝等效单元，其特征在于：所述上面板(1)、下面板(2)为铝合金面板，所述“Y”形蜂窝芯层(3)采用铝蜂窝芯。

3.如权利要求1或2所述的蜂窝等效单元在作为蜂窝板结构单元的应用，所述蜂窝等效单元的数量与蜂窝板中蜂窝芯层的蜂窝格栅数相等。

4.一种基于蜂窝等效单元的参数计算方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1、截取六边形的上面板(1)、下面板(2)，以及中间的“Y”形蜂窝层芯(3)，构成一个六边形的组合单元体，即蜂窝等效单元；

步骤2、运用能量法，沿x、y、z轴积分求得该蜂窝等效单元的等效刚度；具体包括如下内容：

在z轴方向：

1)分别建立等效前单元体上面板(1)、下面板(2)和蜂窝芯层(3)中任意一点的位移函数，对各部分的位移函数进行积分运算；

2)将等效后单元体的上面板(1)、下面板(2)和蜂窝芯层(3)作为一个整体，建立整体位移函数；

3)使等效前单元体的各部分位移函数的积分结果之和与等效后单元体的整体位移函数，在同一积分域内的积分结果相等，即获得等效后z方向的等效刚度；

x、y轴方向的等效参数的计算方法与上述z轴方向的计算方法相同。

5.根据权利要求4所述的基于蜂窝等效单元的参数计算方法，其特征在于，所述步骤2采用如下等效原则：

对等效前后的单元体，施加x、y轴方向相同的水平力时，产生相同的位移和变形；

等效后的单元体绕z轴方向的扭转刚度以及绕x、y轴方向的弯曲刚度与等效前相等。

Images