CN111023995A - 一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，包括：向待测物体依次投影第一条纹图和第二条纹图，得到第一变形条纹图和第二变形条纹图；分别对第一变形条纹图和第二变形条纹图进行背景滤除和调制度幅值矫正，得到第一矫正结果和第二矫正结果；利用利萨如椭圆拟合方法对第一矫正结果和第二矫正结果进行处理，得到待测物体的相位信息；根据相位信息，得到待测物体的三维形貌信息。本发明的方法利萨如椭圆拟合技术提取物体的相位信息应用到条纹投影系统，仅采用两帧具有不均匀背景强度和调制度的条纹图重建物体的三维形貌，计算更简便，重建的三维形貌具有较高的鲁棒性和精确度。
Description
技术领域
本发明属于基于条纹投影的物体三维测量技术领域，具体涉及一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法。
背景技术
在三维物体面形测量领域中，基于条纹投影技术的三维物体测量技术在各个领域已被广泛应用，例如，工业检测，人脸检测，医疗整形等，由于其低成本，高精度，高可靠和非接触性成为三维物体测量技术中最具商业化和最有效的方法之一。该技术是利用投影仪将条纹投影到待测物体表面，被测物体形貌的变化导致条纹发生形变，对这种条纹形变进行分析并提取变形条纹图的相位信息进而获取物体的高度信息。基于条纹投影技术的相位提取技术可以分为多帧和单帧的方法。
多帧方法，例如相移轮廓术，该方法至少需要三帧条纹图提取物体的相位，投影仪投影一系列条纹图至待测物体表面，待测物体形貌的变化导致条纹发生形变，由相机捕获变形的条纹图，最后提取变形条纹图的相位信息并根据相位-高度映射关系式获取物体的三维形貌。但是，由于需要多帧条纹图提取物体的相位，难以实现高速三维测量，而且当测量运动的物体时，所捕获的运动物体条纹图之间的相移量不均匀，会导致相位的测量误差，另外，当物体运动时，帧间的时间间隔不可忽略，因此将会导致无法捕获帧间物体的运动信息，因此不能实现实时三维测量。
单帧方法，例如傅里叶轮廓术，该方法仅需一帧条纹图提取物体的相位信息，这种方法在快速测量时具有优势，但通常对噪音和表面纹理变化非常敏感以及由于频谱丢失导致该方法的重建精度并不高。
因此，提出一种可以精确地提取物体的相位信息以及实现快速三维测量的方法具有重要的应用价值和前景。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，包括：
向待测物体依次投影第一条纹图和第二条纹图，得到第一变形条纹图和第二变形条纹图；
分别对所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图进行背景滤除和调制度幅值矫正，得到第一矫正结果和第二矫正结果；
利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到所述待测物体的相位信息；
根据所述相位信息，得到所述待测物体的三维形貌信息。
在本发明的一个实施例中，所述第一条纹图和所述第二条纹图之间的相移量为任意相移量。
在本发明的一个实施例中，所述第一变形条纹图的强度为，
所述第二变形条纹图的强度为，
其中，(x,y)表示图像的像素点坐标，A1(x,y)表示所述第一变形条纹图的背景强度，B1(x,y)表示所述第一变形条纹图的调制度幅值，A2(x,y)表示所述第二变形条纹图的背景强度，B2(x,y)表示所述第二变形条纹图的调制度幅值，
表示待测物体的相位信息，δ表示第一变形条纹图与第二变形条纹图的相移量。
在本发明的一个实施例中，分别对所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图进行背景滤除和调制度幅值矫正，得到第一矫正结果和第二矫正结果，包括：
利用高通滤波器分别将所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图的背景滤除，得到第一滤除背景图和第二滤除背景图，其强度表达式如下，
根据归一化公式分别对所述第一滤除背景图和所述第二滤除背景图进行归一化处理，得到所述第一矫正结果和所述第二矫正结果，其中，
所述归一化公式如下：
其中，unorm表示归一化后的向量，<>表示内积，||||表示求范数；
所述第一矫正结果为，
所述第二矫正结果为，
其中，k＝1,2,…,K表示所述变形条纹图中的像素点。
在本发明的一个实施例中，利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到所述待测物体的相位信息，包括：
利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到利萨如椭圆表达式；
根据所述利萨如椭圆表达式，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量；
根据所述相移量，得到所述测物体的相位信息。
在本发明的一个实施例中，利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到利萨如椭圆表达式，包括：
将所述第一矫正结果和所述第二矫正结果分别相加和相减，简化后得到下式，
根据上式，得到利萨如椭圆表达式，
其中，x0＝0，y0＝0，(x0,y0)表示利萨如椭圆的圆心，
在本发明的一个实施例中，根据所述利萨如椭圆表达式，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量，包括：
对所述利萨如椭圆表达式进行变形转换，得到二次方程，
其中，
采用最小二乘法对所述二次方程进行求解，得到系数a和b，
根据所述系数a和b，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量，
在本发明的一个实施例中，根据所述相移量，得到所述测物体的相位信息，包括：
根据所述相移量，按照下式计算得到所述测物体的相位信息，
在本发明的一个实施例中，根据所述相位信息，得到所述待测物体的三维形貌信息，包括：
根据所述相位信息利用相位-高度映射关系，得到所述待测物体的三维形貌信息，
其中，l表示在测量系统中相机到待测物体参考平面的距离，d表示在测量系统中相机与投影仪之间的距离，f表示条纹图的空间频率。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，将利萨如椭圆拟合技术提取物体的相位信息应用到条纹投影系统，采用两帧具有不均匀背景强度和调制度的条纹图重建物体的三维形貌，与单帧傅里叶方法相比，本发明提高了物体的重建精度，解决了傅里叶轮廓术由于频谱丢失导致的重建精度不高的问题，与多帧相移方法相比，本发明所提方法仅用两帧条纹提取物体的相位信息，减少了条纹帧数，计算更简便。
2、本发明的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，可以应用到动态三维测量中，同时，能够满足工业在线检测、人脸检测识别、文物保护、医疗整形等领域的需求，降低了三维检测经济成本，而且本发明方法重建的待测物体的三维形貌具有较高的鲁棒性，灵活性和精确度。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是本发明实施例提供的三维测量系统的结构示意图；
图2是本发明实施例提供的三维测量系统的测量原理图；
图3是本发明实施例提供的一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法的流程图；
图4-图5是本发明实施例提供的一种参考相位图；
图6-图14是本发明实施例提供的一种仿真结果图。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
实施例一
请结合参见图1和图2，图1是本发明实施例提供的三维测量系统的结构示意图，图2是本发明实施例提供的三维测量系统的测量原理图。如图所示，三维测量系统的测量原理为利用投影仪将条纹投影到待测物体表面，待测物体形貌的变化导致条纹发生形变，由CCD相机捕获变形的条纹图，根据变形的条纹图提取物体的相位信息，并根据相位-高度映射关系式获取物体的三维形貌信息。
请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法的流程图，如图所示，本实施例的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，包括：
S1：向待测物体依次投影第一条纹图和第二条纹图，得到第一变形条纹图和第二变形条纹图；
在本实施例中，所述第一条纹图和所述第二条纹图之间的相移量为任意相移量，所述任意相移量可以是未知的。利用投影仪将计算机生成的所述第一条纹图和所述第二条纹图依次投影至待测物体表面，待测物体形貌的变化导致条纹发生形变，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图，由CCD相机捕获所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图。
所述第一变形条纹图的强度为，
所述第二变形条纹图的强度为，
其中，(x,y)表示图像的像素点坐标，A1(x,y)表示所述第一变形条纹图的背景强度，B1(x,y)表示所述第一变形条纹图的调制度幅值，A2(x,y)表示所述第二变形条纹图的背景强度，B2(x,y)表示所述第二变形条纹图的调制度幅值，
表示待测物体的相位信息，δ表示第一变形条纹图与第二变形条纹图的相移量。
S2：分别对所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图进行背景滤除和调制度幅值矫正，得到第一矫正结果和第二矫正结果；
具体地，包括：
S21：利用高通滤波器分别将所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图的背景滤除，得到第一滤除背景图和第二滤除背景图，其强度表达式如下，
S22：根据归一化公式分别对所述第一滤除背景图和所述第二滤除背景图进行归一化处理，得到所述第一矫正结果和所述第二矫正结果，其中，
所述归一化公式如下：
其中，unorm表示归一化后的向量，<>表示内积，||||表示求范数；
所述第一矫正结果为，
所述第二矫正结果为，
其中，k＝1,2,…,K表示所述变形条纹图中的像素点。
通过归一化处理，可以消除由于所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图的调制度幅值不相等，即，B1(x,y)≠B2(x,y)，对所述待测物体的相位信息提取带来的影响。
S3：利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到所述待测物体的相位信息；
具体地，包括：
S31：利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到利萨如椭圆表达式；
在本实施例中，将所述第一矫正结果和所述第二矫正结果分别相加和相减，省略空间相关性(x,y)，简化后得到下式，
将公式(8)和公式(9)进行变换，得到，
根据
对公式(10)和公式(11)进行变换，得到利萨如椭圆表达式，
其中，x0＝0，y0＝0，(x0,y0)表示利萨如椭圆的圆心，
S32：根据所述利萨如椭圆表达式，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量；
在本实施例中，对公式(12)进行变形转换，得到二次方程，
其中，
采用最小二乘法对所述二次方程进行求解，得到系数a和b，
根据所述系数a和b，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量，
S33：根据所述相移量，得到所述测物体的相位信息。
在本实施例中，根据所述相移量，按照下式计算得到所述测物体的相位信息，
S4：根据所述相位信息，得到所述待测物体的三维形貌信息。
具体地，包括：
根据所述相位信息利用相位-高度映射关系，得到所述待测物体的三维形貌信息，
其中，l表示在测量系统中相机到待测物体参考平面的距离，d表示在测量系统中相机与投影仪之间的距离，f表示条纹图的空间频率。
本实施例的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，将利萨如椭圆拟合技术提取物体的相位信息应用到条纹投影系统，仅采用两帧具有不均匀背景强度和调制度的条纹图重建物体的三维形貌，与单帧傅里叶方法相比，本发明提高了物体的重建精度，解决了傅里叶轮廓术由于频谱丢失导致的重建精度不高的问题，与多帧相移方法相比，本发明所提方法仅用两帧条纹提取物体的相位信息，减少了条纹帧数，计算更简便。另外，本实施例的方法，可以应用到动态三维测量中，同时，能够满足工业在线检测、人脸检测识别、文物保护、医疗整形等领域的需求，降低了三维检测经济成本，而且本发明方法重建的待测物体的三维形貌具有较高的鲁棒性，灵活性和精确度。
实施例二
本实施例是对实施例一的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法与四步相移方法、傅里叶轮廓术测量方法进行对比仿真试验，以说明本发明的方法具有较高的鲁棒性和精确度。
本实施例提供的参考相位为
其大小为801×801，请参见图4和图5，图4和图5是本发明实施例提供的一种参考相位图，其中图4是参考相位的相位图，图5是参考相位的俯视图。
在本实施例中，为了验证本发明方法的有效性和鲁棒性，将所述第一条纹图与所述第二条纹图的背景强度和调制度幅值设置为不均匀变化，其中，所述第一条纹图的背景强度和调制度幅值分别为A1＝0.5和B1＝0.25，所述第二条纹图的背景强度和调制度幅值分别为A2＝0.4和B2＝0.3。
请参见图6-图14，图6-图14是本发明实施例提供的一种仿真结果图图。图6-图8分别是四步相移方法的仿真结果图，图6-图8分别是四步相移方法的仿真结果图，其中，图6是重建相位的相位图，图7是重建相位的俯视图，图8是残差图，残差图表示参考相位和重建相位的差值。图9-图11分别是傅里叶轮廓术的仿真结果图，其中，图9是重建相位的相位图，图10是重建相位的俯视图，图11是残差图。图12-图14分别是本发明方法的仿真结果图，其中，图12是重建相位的相位图，图13是重建相位的俯视图，图14是残差图。通过比较图7、图10、和图13，可以看出图10的傅里叶轮廓术方法由于频谱丢失而出现相位细节模糊的现象。通过计算可以得道，图8和图14的均方根值为4.3784×10-14和4.3714×10-14，而图11的均方根值为0.2508，均方根值越小，表示重建相位图的精确度越高。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，包括：
向待测物体依次投影第一条纹图和第二条纹图，得到第一变形条纹图和第二变形条纹图；
分别对所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图进行背景滤除和调制度幅值矫正，得到第一矫正结果和第二矫正结果；
利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到所述待测物体的相位信息；
根据所述相位信息，得到所述待测物体的三维形貌信息。
2.根据权利要求1所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，所述第一条纹图和所述第二条纹图之间的相移量为任意相移量。
3.根据权利要求1所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，所述第一变形条纹图的强度为，
所述第二变形条纹图的强度为，
其中，(x,y)表示图像的像素点坐标，A1(x,y)表示所述第一变形条纹图的背景强度，B1(x,y)表示所述第一变形条纹图的调制度幅值，A2(x,y)表示所述第二变形条纹图的背景强度，B2(x,y)表示所述第二变形条纹图的调制度幅值，
表示待测物体的相位信息，δ表示第一变形条纹图与第二变形条纹图的相移量。
4.根据权利要求3所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，分别对所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图进行背景滤除和调制度幅值矫正，得到第一矫正结果和第二矫正结果，包括：
利用高通滤波器分别将所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图的背景滤除，得到第一滤除背景图和第二滤除背景图，其强度表达式如下，
根据归一化公式分别对所述第一滤除背景图和所述第二滤除背景图进行归一化处理，得到所述第一矫正结果和所述第二矫正结果，其中，
所述归一化公式如下：
其中，unorm表示归一化后的向量，<>表示内积，|| ||表示求范数；
所述第一矫正结果为，
所述第二矫正结果为，
其中，k＝1,2,…,K表示所述变形条纹图中的像素点。
5.根据权利要求4所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到所述待测物体的相位信息，包括：
利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到利萨如椭圆表达式；
根据所述利萨如椭圆表达式，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量；
根据所述相移量，得到所述测物体的相位信息。
6.根据权利要求5所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，利用利萨如椭圆拟合方法对所述第一矫正结果和所述第二矫正结果进行处理，得到利萨如椭圆表达式，包括：
将所述第一矫正结果和所述第二矫正结果分别相加和相减，简化后得到下式，
根据上式，得到利萨如椭圆表达式，
其中，x0＝0，y0＝0，(x0,y0)表示利萨如椭圆的圆心，
7.根据权利要求6所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，根据所述利萨如椭圆表达式，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量，包括：
对所述利萨如椭圆表达式进行变形转换，得到二次方程，
其中，
采用最小二乘法对所述二次方程进行求解，得到系数a和b，
根据所述系数a和b，得到所述第一变形条纹图和所述第二变形条纹图之间的相移量，
8.根据权利要求7所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，根据所述相移量，得到所述测物体的相位信息，包括：
根据所述相移量，按照下式计算得到所述测物体的相位信息，
9.根据权利要求8所述的基于随机两帧相移条纹图的三维测量方法，其特征在于，根据所述相位信息，得到所述待测物体的三维形貌信息，包括：
根据所述相位信息利用相位-高度映射关系，得到所述待测物体的三维形貌信息，
其中，l表示在测量系统中相机到待测物体参考平面的距离，d表示在测量系统中相机与投影仪之间的距离，f表示条纹图的空间频率。
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