CN111002341A - 绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量系统及方法。所述的测量方法包括：在微分流形SO(3)上构建绳索驱动三自由度柔性关节的刚度模型；测量所述柔性关节的外力矩以及其中动平台的位姿变化，并依据所述刚度模型，实现对于所述柔性关节刚度的准确测量。较之现有技术，本发明提供的绳索驱动三自由度柔性关节的刚度测量方法简单易实施，且还具有准确性好，精度高等优点。

Description

绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量系统及方法

技术领域

本发明属于机器人技术领域，涉及一种绳索驱动机器人，具体涉及一种新型的绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量系统及方法。

背景技术

与传统的刚性机器人相比，绳索驱动机器人能够实现柔顺运动，具有轻量化、安全的特性，在服务机器人里有广泛的应用。由于绳索只能单向受力，因此，绳索驱动机器人通常是冗余驱动的，在同一个位姿下，通过调整绳索的张力，可以调整绳索驱动机器人的刚度。由于绳索驱动机器人具有变刚度特性，因此，刚度测量对于绳索驱动机器人来说非常重要。

传统的刚度模型是在欧几里得空间中计算外载荷与位移之间的微商，它对于线性刚度系统和高刚度系统比较精确，但是对于像绳索驱动三自由度柔性关节这样的弱刚度系统，在同样的载荷作用下，它的位移变化通常比较大，非线性程度比较高，如果还是在欧几里得空间中计算，精确度不高。因此需要研究和设计新型的高精度刚度测量方法。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种绳索驱动三自由度柔性关节的刚度测量系统及方法，从而克服现有技术中的不足。

为实现以上发明目的，本发明采用的技术方案包括：

本发明实施例提供了一种绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量方法，所述绳索驱动三自由度柔性关节包括动平台、定平台和绳索，所述动平台和定平台通过球关节连接，所述绳索与驱动单元传动连接，并且所述绳索用于驱使动平台相对于定平台作旋转运动；其中，所述测量方法包括：

将所述动平台相对于定平台进行旋转运动的轨迹以旋转矩阵R(t)∈SO(3)表示，其中SO(3)为微分流形，t>0；

依据旋转矩阵的矩阵指数公式，将曲线R(t)表示为：

其中

以所述曲线R(t)的切向量描述所述柔性关节的速度，并满足下式：

其中，所述柔性关节的角速度表示为

以所述曲线R(t)的余切向量描述所述柔性关节在各个位姿下的外载荷，定义如下：

在所述微分流形SO(3)中定义内积、联络和协变导数，并使所述柔性关节的外载荷相对于瞬时位移的协变导数表示为下式：

其中L_i(i＝1、2或3)是曲线R(t)切空间的坐标基；

以矩阵

描述所述柔性关节的刚度，并且所述矩阵K的元素表示为

根据所述微分流形SO(3)内积、联络和协变导数的相关性质，获得所述柔性关节刚度的一般形式，即：

其中

根据所述柔性关节刚度的一般形式，得到所述柔性关节刚度测量的近似表达式，即：

测量N组所述柔性关节的外力矩以及所述动平台的位姿变化{Δτ.Δζ},N>3，并获得如下的N组数据：

Ψ＝{Δτ₁，Δτ₂，…，Δτ_N}

Ω＝{Δζ₁，Δζ₂，…，Δζ_N}

再根据最小二乘法计算所述柔性关节的刚度矩阵K，从而得到所述柔性关节的刚度，即：

其中

表示矩阵Ω的伪逆矩阵。

本发明实施例还提供了一种绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量系统，其应用于前述的任一种测量方法内；并且，所述测量系统包括：

绳索驱动三自由度柔性关节；

与所述柔性关节配合的驱动单元；

用于测量所述柔性关节外载荷的力测量单元；

用于测量所述柔性关节的动平台位姿的位姿测量单元；以及

至少与所述驱动单元、力传感器和/或力矩传感器和位姿测量单元连接的控制单元。

较之现有技术，本发明提供的绳索驱动三自由度柔性关节的刚度测量方法简单易实施，且还具有准确性好，精度高等优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一典型实施例中一种绳索驱动三自由度柔性关节的结构示意图；

图2是本发明一典型实施例中一种绳索驱动三自由度柔性关节的驱动单元的结构示意图。

图3是本发明一典型实施例中一种绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量系统的照片。

具体实施方式

以下结合附图、实施例对本发明作进一步详细说明。需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如前所述，鉴于现有技术的不足，本案发明人经长期研究和大量实践，得以提出本发明的技术方案，其可以被概括为：在微分流形SO(3)上构建绳索驱动三自由度柔性关节的刚度模型，该模型相比现有刚度模型，精确度更高；继而，借助该刚度模型，实现对于绳索驱动三自由度柔性关节刚度的准确测量，从而克服现有技术中对于绳索驱动三自由度柔性关节这种弱刚度系统精度不高的问题。

请参阅图1，本发明一典型实施例中的一种绳索驱动三自由度柔性关节主要由动平台、定平台、球关节、绳索组成，其中动平台通过球关节与定平台连接，而绳索穿过定平台后与动平台传动连接，同时，绳索还与其驱动单元传动连接。

请进一步参阅图2，所述驱动单元可以包括力矩电机、同步带、绞盘以及相应的安装机架，绳索穿过所述安装机架后绕卷在绞盘上，同时力矩电机还与编码器连接。

在本发明的该实施例中，利用微分流形理论建立了绳索驱动三自由度柔性关节的刚度模型，并依据该模型建立了该柔性关节的刚度测量算法。

进一步的，本发明实施例提供的刚度测量算法具体包括以下步骤：

(1)构建绳索驱动三自由度柔性关节刚度模型

绳索驱动三自由度柔性关节的动平台相对于定平台做旋转运动，旋转运动可以用旋转矩阵R∈SO(3)表示。因此，绳索驱动三自由度柔性关节运动轨迹是微分流形SO(3)中的一条曲线，R(t)∈SO(3)，t>0。根据旋转矩阵的矩阵指数公式，曲线R(t)可以表示为：

其中

那么曲线R(t)的切向量可以用来描述绳索驱动柔性关节的速度，并满足以下表达式：

其中

表示关节的角速度。

由于关节的外力矩与关节角速度具有对偶关系，可以构造曲线R(t)的余切向量来描述关节在各个位姿下的外载荷，定义如下：

在微分流形SO(3)中定义内积、联络和协变导数以后，关节外载荷相对于瞬时位移的协变导数可以表示成如下形式：

其中L_i(i＝1,2,3)是曲线R(t)切空间的坐标基。

那么矩阵

可以用来描述关节的刚度，它的元素可以表示为

根据内积、联络和协变导数的相关性质，可以得到刚度的一般形式：

其中

根据刚度的一般形式，可以得到刚度测量的近似表达式

(2)刚度测量

通过测量N(N>3)组外力矩和位姿变化{Δτ，Δζ}，可以根据最小二乘法计算关节刚度矩阵K。

测得的N组数据分别为

Ψ＝{Δτ₁，Δτ₂，…，Δτ_N}

Ω＝{Δζ₁，Δζ₂，…，Δζ_N}

那么可以计算得到关节的刚度

其中

表示矩阵Ω的伪逆矩阵。

在本发明的该实施例中，关节的外力矩可以用力/力矩传感器测量，关节的位姿可以用激光追踪仪测量。

请参阅图3示出了一种可应用于本发明实施例的前述测量方法的测量系统，其包括绳索驱动三自由度柔性关节、驱动单元、力/力矩传感器、激光追踪仪及相应的控制单元等，至少是驱动单元、力/力矩传感器、激光追踪仪均与的控制单元等，所述控制单元包括工控机等。其中，前述测量方法的数据处理过程可以在另设的数据处理设备，如个人计算机(PC)等设备中进行。

前述力/力矩传感器可以设置在动平台末端，而激光追踪仪可以设置在与动平台相应位置处。

利用本发明实施例提供的前述测量方法，只需要多次测量关节位姿和外载荷的变化，就可以更加准确的测量计算出绳索驱动三自由度柔性关节的刚度，操作简单，成本低。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (10)

1.一种绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量方法，所述绳索驱动三自由度柔性关节包括动平台、定平台和绳索，所述动平台和定平台通过球关节连接，所述绳索与驱动单元传动连接，并且所述绳索用于驱使动平台相对于定平台作旋转运动；其特征在于，所述测量方法包括：

将所述动平台相对于定平台进行旋转运动的轨迹以旋转矩阵R(t)∈SO(3)表示，其中SO(3)为微分流形，t>0；

依据旋转矩阵的矩阵指数公式，将曲线R(t)表示为：

其中

以所述曲线R(t)的切向量描述所述柔性关节的速度，并满足下式：

其中，所述柔性关节的角速度表示为

以所述曲线R(t)的余切向量描述所述柔性关节在各个位姿下的外载荷，定义如下：

在所述微分流形SO(3)中定义内积、联络和协变导数，并使所述柔性关节的外载荷相对于瞬时位移的协变导数表示为下式：

其中L_i是曲线R(t)切空间的坐标基，i＝1、2或3；

以矩阵

描述所述柔性关节的刚度，并且所述矩阵K的元素表示为

根据所述微分流形SO(3)内积、联络和协变导数的相关性质，获得所述柔性关节刚度的一般形式，即：

其中

根据所述柔性关节刚度的一般形式，得到所述柔性关节刚度测量的近似表达式，即：

测量N组所述柔性关节的外力矩以及所述动平台的位姿变化{Δτ，Δζ}，N>3，并获得如下的N组数据：

Ψ＝{Δτ₁，Δτ₂，…，Δτ_N}

Ω＝{Δζ₁，Δζ₂，…，Δζ_N}

再根据最小二乘法计算所述柔性关节的刚度矩阵K，从而得到所述柔性关节的刚度，即：

其中

表示矩阵Ω的伪逆矩阵。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于具体包括：利用设置在所述动平台末端的力传感器和/或力矩传感器测量所述柔性关节的外载荷。

3.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于具体包括：利用激光追踪仪测量所述动平台的位姿。

4.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于：所述绳索穿过定平台后与所述驱动单元传动连接。

5.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于：所述驱动单元包括力矩电机。

6.根据权利要求5所述的测量方法，其特征在于：所述力矩电机通过同步带与绞盘传动连接，所述绳索绕卷在所述绞盘上。

7.一种绳索驱动三自由度柔性关节刚度测量系统，应用于权利要求1-6中任一项所述的测量方法内，其特征在于，所述测量系统包括：

绳索驱动三自由度柔性关节；

与所述柔性关节配合的驱动单元；

用于测量所述柔性关节外载荷的力测量单元；

用于测量所述柔性关节的动平台位姿的位姿测量单元；以及

至少与所述驱动单元、力传感器和/或力矩传感器和位姿测量单元连接的控制单元。

8.根据权利要求7所述的测量系统，其特征在于：所述力测量单元包括设置在所述柔性关节的动平台末端的力传感器和/或力矩传感器。

9.根据权利要求7所述的测量系统，其特征在于：所述位姿测量单元包括对应于所述动平台设置的激光追踪仪。

10.根据权利要求7所述的测量系统，其特征在于还包括用于向所述柔性关节施加外载荷的单元。

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