CN110991034A

CN110991034A - 一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法

Info

Publication number: CN110991034A
Application number: CN201911200513.6A
Authority: CN
Inventors: 肖谭南; 童伟林; 王建全
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2019-11-29
Filing date: 2019-11-29
Publication date: 2020-04-10
Anticipated expiration: 2039-11-29
Also published as: CN110991034B

Abstract

本发明公开了一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法。嵌套BBDF方法中，各层BBDF结构求解的顺序性，限制了嵌套BBDF方法并行加速比的提高。本发明在嵌套BBDF方法中，引入全并行BBDF方法的思想，对嵌套BBDF方法的各层子系统的计算做了并行化处理，提高了方法的理论效率。同时引入子网‑核心映射与MPI‑OpenMP混合编程，在网络拓扑、并行通讯拓扑以及CPU芯片结构之间形成了高效率的映射，降低了并行开销。

Description

一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化领域，尤其涉及一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法。

背景技术

电力系统暂态稳定时域仿真是电力系统分析的重要工具，被广泛应用于电力行业的研究与工程领域。随着网络规模的不断增大，内部元件日趋复杂，其计算量增长明显，计算非常耗时。并行计算能够显著提高暂态稳定仿真的计算速度。多年来，研究者们在电力系统并行暂态稳定仿真方面做出了许多成果。

电力系统暂态稳定仿真需要求解一组高维非线性微分-代数方程组，其并行方法主要可以分为三类，分别是空间并行方法，时间并行方法，以及时空间并行方法。空间并行方法将微分代数方程组进行变换或者划分，并行求解微分代数方程组。空间并行方法可被分为粗颗粒与细颗粒两种。粗颗粒空间并行方法，着眼于方程组的分块并行求解。细颗粒空间并行方法，着眼于矩阵的元素操作。时间并行方法则同时求解多个仿真时步。时空间并行方法则综合了空间并行和时间并行的特点。

BBDF方法作为一种空间并行方法，被广泛应用于电力系统并行暂态稳定仿真领域。电力网络高度稀疏，可基于道路树对其进行划分形成子系统与联络系统，形成了一种“叶-根”的拓扑结构，其网络方程可被构造成对角加边形式(BBDF)。

为进一步提高加速比，发展了嵌套BBDF(NBBDF)方法，将BBDF方法中随着并发数上升而增大的根系统进一步分解，形成“叶-枝-根”的拓扑结构，并行求解原BBDF方法的根系统，提高方法加速比。但是，嵌套BBDF方法本质上加强了方法的串行性，即必须按照叶-枝-根的顺序求解，嵌套层数不宜过多，不利于进一步提高并行加速比与效率。

发明内容

本发明目的是针对嵌套BBDF方法存在的不足，提出一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法。嵌套BBDF方法中，各层BBDF结构求解的顺序性，限制了嵌套BBDF方法并行加速比的提高。本发明在嵌套BBDF方法中，引入全并行BBDF方法的思想，对嵌套BBDF方法的各层子网的计算做了并行化处理，提高了方法的理论效率。同时引入子网-核心映射与MPI-OpenMP混合编程，在网络拓扑、并行通讯拓扑以及CPU芯片结构之间形成了高效率的映射，降低了并行开销。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，该方法基于因子表道路树将电力网络划分为3层，分别为叶系统、枝系统以及根系统，构造嵌套BBDF结构。叶系统-枝系统，枝系统-根系统分别构成典型的 BBDF结构。此时，电力网络方程将具有如下嵌套BBDF形式：

其中，对角块Y′_ii、Y′_jj、Y′_cc分别表示叶系统、枝系统、根系统的节点导纳矩阵；边界块Y′_ij和Y′_ji表示叶系统i与枝系统j之间的联系部分；边界块Y′_ic和Y′_ci表示叶系统i与根系统c之间的联系部分；边界块Y′_jc和Y′_cj表示枝系统j和根系统c之间的联系部分；V_i、V_j、V_c分别为叶系统、枝系统、根系统的节点电压向量；I′_i、I′_j、I′_c分别为叶系统、枝系统、根系统的虚拟注入电流向量。

叶系统-枝系统，枝系统-根系统各自构成了典型的BBDF结构，可以分别采用BBDF方法求解，这就是嵌套BBDF方法。用基于子网-核心映射与MPI-OpenMP混合编程的嵌套BBDF方法进行暂态稳定仿真一个积分步的流程图如图1所示。可以看到，求解网络方程时必须按照叶系统→枝系统→根系统的顺序求解，虽然分解BBDF方法中的根系统，但是本质上增强了计算的串行性。

全并行BBDF方法可以同时求解BBDF结构中的叶系统与联络系统。将全并行BBDF方法的思想引入嵌套BBDF方法中，可以实现同时求解叶系统、根系统、联络系统，即全并行嵌套BBDF方法。

高效率的实现暂态稳定仿真的并行计算，需要建立合理的子系统-核心映射与并行通讯拓扑。叶系统与枝系统构成了叶-枝BBDF结构单元，叶系统与枝系统的计算量一般比较大，同时需要完成的数据交换量也比较大。因此，一个叶-枝BBDF结构单元内的子系统需要被分配到同一块CPU芯片的CPU核心上，充分利用CPU芯片的三级缓存的高速存储。同一块CPU 芯片上的CPU核心间以OpenMP进行同步时，并行开销很小。而不同CPU芯片上的CPU核心间以MPI进行同步时，并行开销小，且随着CPU芯片数量的增加变化不大。因此，同一块CPU芯片的CPU核心间，基于OpenMP进行并行通讯，而不同CPU芯片的CPU核心间，基于MPI进行并行通讯，能够减少并行开销。

本发明提出的新的全并行嵌套BBDF方法不同于传统的嵌套BBDF方法，暂态稳定仿真单个积分步的求解过程如图2所示，对应于本发明的步骤2。本发明具体包括以下步骤：

步骤1：将电力网络划分为多个子系统，并完成子系统-核心映射，包括以下子步骤：

步骤1.1：基于因子表道路树将电力网络划分为3层子系统的嵌套BBDF结构。三层子系统分别为叶系统、枝系统、根系统，每个叶系统连接一个枝系统，每个枝系统连接有多个叶系统，根系统只有一个，所有枝系统与根系统相连；

步骤1.2：将叶系统、枝系统、根系统的计算任务绑定到CPU核心上，完成子系统-核心映射；

步骤2：单个仿真积分步的并行计算，包括以下子步骤：

步骤2.1：并行求解叶系统、枝系统、根系统的微分方程；

步骤2.2：并行执行叶系统的快速前代运算、枝系统的快速回代运算、根系统的快速前代运算；

步骤2.3：并行执行叶系统的快速回代运算、枝系统的快速前代运算、根系统的快速回代运算；

步骤2.4：并行判断所有子系统网络方程是否均已收敛，若已全部收敛，转步骤2.5，否则转步骤2.2；

步骤2.5：并行计算叶系统、枝系统、根系统内动态元件的电磁功率；

步骤2.6：并行判断所有的子系统状态变量是否均已收敛，若已全部收敛，结束当前仿真积分步的计算，并开始下一仿真积分步的计算，否则转步骤2.1。

进一步地，步骤1.2中，按照如下原则进行子网-核心映射：①每个叶系统单独分配一个CPU核心，每个枝系统单独分配一个CPU核心，根系统单独分配一个CPU核心；②一个枝系统以及与其相连的所有叶系统构成一个叶-枝BBDF结构单元，每个叶-枝BBDF结构单元包含的子系统应被分配到同一块CPU芯片的CPU核心上；③若同一块CPU芯片上的CPU 核心足够多，可以分配多个叶-枝BBDF结构单元，否则将不同的叶-枝BBDF结构单元分配到不同的CPU芯片。

进一步地，叶系统与枝系统所在的同一块CPU芯片的CPU核心间，基于OpenMP进行并行通讯，而枝系统与根系统所在的不同CPU芯片的CPU核心间，基于MPI进行并行通讯。

进一步地，步骤2.2中，并行执行叶系统的快速前代运算、枝系统的快速回代运算、根系统的快速前代运算。各个叶系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②快速前代运算。各个枝系统的快速回代运算包括如下操作：①读取根系统节点电压，完成快速回代运算求得枝系统节点电压；②判断枝系统网络方程收敛性。根系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②读取所有枝系统对根系统的注入电流，完成快速前代运算。

进一步地，步骤2.3中，并行执行叶系统的快速回代运算、枝系统的快速前代运算、根系统的快速回代运算。各个叶系统的快速回代运算包括如下操作：①读取与该叶系统相连的枝系统的节点电压，完成快速回代运算求得叶系统节点电压；②判断叶系统网络方程收敛性。各个枝系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②读取与该枝系统相连的所有叶系统对该枝系统的注入电流，完成快速前代运算。根系统的快速回代运算包括如下操作：①快速回代运算求得根系统节点电压；②判断根系统网络方程收敛性。

进一步地，步骤2.2至步骤2.4是网络方程的并行求解流程，步骤2.2中，如果是网络方程求解的第一次迭代，根系统的快速回代运算尚未执行，所以枝系统的快速回代运算无法执行，而枝系统的快速前代尚未执行，所以根系统的快速前代运算也无发完成。因此，不执行枝系统的快速回代运算和根系统的快速前代运算。步骤2.3中，如果是网络方程求解的第一次迭代，枝系统的快速回代尚未执行，所以根系统的快速回代运算无法完成。因此，不执行根系统的快速回代运算。从网络方程的第二次迭代开始，步骤2.2和步骤2.3中的所有计算即可正常执行。

本发明的有益效果：本发明将全并行BBDF方法的思想引入嵌套BBDF方法中，打破了 BBDF方法50％理论效率的限制，实现了嵌套BBDF方法中多层子系统的并行求解，提高了并行暂态稳定仿真的理论加速比与效率。引入全并行BBDF方法也减少了并行暂态稳定仿真中需要进行的线程同步次数。子网-核心映射与MPI-OpenMP混合编程的引入，充分利用了CPU芯片的高速缓存与OpenMP在同块芯片上CPU核心间通讯的高速性，形成了网络拓扑、并行通讯拓扑和CPU芯片结构间的高效率映射，降低了并行开销。

附图说明

图1是嵌套BBDF方法流程示意图；

图2是本发明方法步骤2，即一个积分步求解的流程示意图；

图3是IEEE-2383总体并行计算加速比对比曲线图；

图4是SYS1总体并行计算加速比对比曲线图；

图5是SYS2总体并行计算加速比对比曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明提出的一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，基于因子表道路树将电力网络划分为3层，分别为叶系统、枝系统以及根系统，构造嵌套BBDF结构。叶系统-枝系统，枝系统-根系统分别构成典型的BBDF结构。该方法的具体步骤如下：

步骤2：单个仿真积分步的并行计算，包括以下子步骤：

步骤2.1：并行求解叶系统、枝系统、根系统的微分方程；

步骤1.2中，按照如下原则进行子网-核心映射：①每个叶系统单独分配一个CPU核心，每个枝系统单独分配一个CPU核心，根系统单独分配一个CPU核心；②一个枝系统以及与其相连的所有叶系统构成一个叶-枝BBDF结构单元，每个叶-枝BBDF结构单元包含的子系统应被分配到同一块CPU芯片的CPU核心上；③若同一块CPU芯片上的CPU核心足够多，可以分配多个叶-枝BBDF结构单元，否则将不同的叶-枝BBDF结构单元分配到不同的CPU 芯片。

叶系统与枝系统所在的同一块CPU芯片的CPU核心间，基于OpenMP进行并行通讯，而枝系统与根系统所在的不同CPU芯片的CPU核心间，基于MPI进行并行通讯。

步骤2.2中，并行执行叶系统的快速前代运算、枝系统的快速回代运算、根系统的快速前代运算。各个叶系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②快速前代运算。各个枝系统的快速回代运算包括如下操作：①读取根系统节点电压，完成快速回代运算求得枝系统节点电压；②判断枝系统网络方程收敛性。根系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②读取所有枝系统对根系统的注入电流，完成快速前代运算。

步骤2.3中，并行执行叶系统的快速回代运算、枝系统的快速前代运算、根系统的快速回代运算。各个叶系统的快速回代运算包括如下操作：①读取与该叶系统相连的枝系统的节点电压，完成快速回代运算求得叶系统节点电压；②判断叶系统网络方程收敛性。各个枝系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②读取与该枝系统相连的所有叶系统对该枝系统的注入电流，完成快速前代运算。根系统的快速回代运算包括如下操作：①快速回代运算求得根系统节点电压；②判断根系统网络方程收敛性。

步骤2.2至步骤2.4是网络方程的并行求解流程，步骤2.2中，如果是网络方程求解的第一次迭代，根系统的快速回代运算尚未执行，所以枝系统的快速回代运算无法执行，而枝系统的快速前代尚未执行，所以根系统的快速前代运算也无发完成。因此，不执行枝系统的快速回代运算和根系统的快速前代运算。步骤2.3中，如果是网络方程求解的第一次迭代，枝系统的快速回代尚未执行，所以根系统的快速回代运算无法完成。因此，不执行根系统的快速回代运算。从网络方程的第二次迭代开始，步骤2.2和步骤2.3中的所有计算即可正常执行。

并行程序在不同规模的算例中实现应用。算例包括2383wp系统和两个不同规模的实际电力系统。SYS1：中国中部区域，13490个节点；SYS2：中国某区域，24886个节点。仿真时间为10s，仿真步长为10ms，允许的迭代误差为1.0e-4。

2383wp系统、SYS1以及SYS2的实际加速比测试效果分别如图3、图4、图5所示。图中分别给出了本发明方法、嵌套BBDF方法(NBBDF)、OpenMP编写的全并行BBDF方法 (FBBDF_OpenMP)以及MPI编写的全并行BBDF方法(FBBDF_MPI)所得的加速比曲线。表1给出了三个测试系统取得的最优加速比结果。图表中，并行拓扑结构由“参与计算芯片数×每块芯片参与计算核心数”表示，例如2x8表示共有两块CPU芯片，每块芯片上有8个 CPU核心参与并行计算。三个测试系统中，发明方法均取得了更高的并行加速比。2383wp 系统中，并行拓扑为2x8时，发明方法取得最高加速比7.266，较已有方法提高36.89％。SYS1 系统中，并行拓扑为6x8时，发明方法取得最高加速比16.871，较已有方法提高23.41％。SYS2 系统中，并行拓扑为8x8时，发明方法取得最高加速比21.161，较已有方法提高21.71％。

表1发明方法、嵌套BBDF方法以及全并行BBDF方法取得的最优结果

因此，本发明方法改进了嵌套BBDF方法，进一步提高了并行计算的加速比。

本技术领域的人员根据本发明所提供的文字描述、附图以及权利要求书能够很容易在不脱离权利要求书所限定的本发明的思想和范围条件下，可以做出多种变化和改动。凡是依据本发明的技术思想和实质对上述实施例进行的任何修改、等同变化，均属于本发明的权利要求所限定的保护范围之内。

Claims

1.一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1.1：基于因子表道路树将电力网络划分为3层子系统的嵌套BBDF结构。三层子系统分别为叶系统、枝系统、根系统，每个叶系统连接一个枝系统，每个枝系统连接有多个叶系统，根系统只有一个，所有枝系统与根系统相连。

步骤1.2：将叶系统、枝系统、根系统的计算任务绑定到CPU核心上，完成子系统-核心映射。

步骤2：单个仿真积分步的并行计算，包括以下子步骤。

步骤2.1：并行求解叶系统、枝系统、根系统的微分方程。

步骤2.2：并行执行叶系统的快速前代运算、枝系统的快速回代运算、根系统的快速前代运算。

步骤2.3：并行执行叶系统的快速回代运算、枝系统的快速前代运算、根系统的快速回代运算。

步骤2.4：并行判断所有子系统网络方程是否均已收敛，若已全部收敛，转步骤2.5，否则转步骤2.2。

步骤2.5：并行计算叶系统、枝系统、根系统内动态元件的电磁功率。

2.根据权利要求1所述的一种基于全并行嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，所述步骤1.2中，按照如下原则进行子网-核心映射：①每个叶系统单独分配一个CPU核心，每个枝系统单独分配一个CPU核心，根系统单独分配一个CPU核心；②一个枝系统以及与其相连的所有叶系统构成一个叶-枝BBDF结构单元，每个叶-枝BBDF结构单元包含的子系统应被分配到同一块CPU芯片的CPU核心上；③若同一块CPU芯片上的CPU核心足够多，可以分配多个叶-枝BBDF结构单元，否则将不同的叶-枝BBDF结构单元分配到不同的CPU芯片。

3.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，叶系统与枝系统所在的同一块CPU芯片的CPU核心间，基于OpenMP进行并行通讯，而枝系统与根系统所在的不同CPU芯片的CPU核心间，基于MPI进行并行通讯。

4.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，所述步骤2.2中，并行执行叶系统的快速前代运算、枝系统的快速回代运算、根系统的快速前代运算。各个叶系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②快速前代运算。各个枝系统的快速回代运算包括如下操作：①读取根系统节点电压，完成快速回代运算求得枝系统节点电压；②判断枝系统网络方程收敛性。根系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②读取所有枝系统对根系统的注入电流，完成快速前代运算。

5.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，所述步骤2.3中，并行执行叶系统的快速回代运算、枝系统的快速前代运算、根系统的快速回代运算。各个叶系统的快速回代运算包括如下操作：①读取与该叶系统相连的枝系统的节点电压，完成快速回代运算求得叶系统节点电压；②判断叶系统网络方程收敛性。各个枝系统的快速前代运算包括如下操作：①计算虚拟注入电流；②读取与该枝系统相连的所有叶系统对该枝系统的注入电流，完成快速前代运算。根系统的快速回代运算包括如下操作：①快速回代运算求得根系统节点电压；②判断根系统网络方程收敛性。

6.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，所述步骤2.2至步骤2.4是网络方程的并行求解流程，所述步骤2.2中，如果是网络方程求解的第一次迭代，则不执行枝系统的快速回代运算和根系统的快速前代运算。所述步骤2.3中，如果是网络方程求解的第一次迭代，则不执行根系统的快速回代运算。