CN109522630B - 一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法 - Google Patents

一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，该方法在传统BBDF算法的基础上，将边界网络计算和子网计算两部分作了并行化处理。传统方法中边界网络的计算以及子网与边界网络的频繁等待和通信使得并行计算的加速比很快到达饱和，这限制了并行效率的进一步提高。本发明方法的并行计算时间是子网计算时间和边界网络计算时间(包括子网和边界网络的通信耗时)的较大值，而不再是原方法中两者的叠加。相比传统BBDF方法，该方法在并行计算中具有更高的加速比。

Description

一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法
技术领域
本发明属于电力系统自动化领域，尤其涉及一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法。
背景技术
现代电力系统规模不断扩大，复杂程度不断增加，对电力系统暂态稳定实时仿真和快速计算提出了更高的要求。并行计算技术能够有效提高仿真计算速度，是解决上述问题的有效工具。一方面，近年来计算机的处理器架构不断升级，高性能计算技术快速发展。另一方面，电力系统领域的并行计算技术也取得了重要的成果，许多新的并行算法被不断提出。目前，利用优化的电力系统仿真并行算法，在高性能计算硬件基础上开发出高效的并行计算应用程序成了当务之急。
根据划分的任务粒度大小，电力系统仿真的并行计算可以分作粗粒度和细粒度并行计算。细粒度并行计算主要对矩阵的元素进行并行操作，由于频繁的通信使加速比更容易达到饱和。而粗粒度并行计算，一般采用的方法是将原系统分割成多个小的子系统，对各个子系统并行处理和计算，包括被广泛采用的BBDF方法。在BBDF方法中，根据因子表道路树或者其他分割方法将网络分割成多个子网，将网络方程写成对角加边(BBDF)的形式，这样各子网可以并行的前代回代计算。这种方法一般能获得4-8的加速比。
但是，传统的BBDF算法中，边界网络的前代回代计算以及边界网络与子网间频繁的信息交互限制了加速效果的进一步提高。尤其当分割子网的数目变多时，边界网络的规模进一步扩大，计算量和通信量都会相应增加，使得加速比很快达到饱和。
发明内容
本发明目的是针对传统BBDF方法存在的不足，提出一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，该方法在传统BBDF算法的基础上，将边界网络计算和子网计算两部分作了并行化处理。传统方法中边界网络的计算以及与子网的频繁通信使得并行计算的加速比很快到达饱和，本发明方法的并行计算时间是子网计算时间和边界网络计算时间(包括子网和边界网络的通信耗时)的较大值，而不再是传统BBDF方法中两者的叠加。本发明方法能够较大幅度的提高并行计算的加速比。
本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，该方法基于因子表道路树将电力网络划分为n个子网和1个边界网络。经上述分割后，电力网络方程将形成如下BBDF形式：
Figure BDA0001854538770000021
其中，对角块Yii对应子网节点的导纳矩阵，边界公共块Ycc对应边界节点的导纳矩阵，边界块 Ync与Ycn为子网节点与边界点的联系部分；Vi,Ii(i＝1,...,n)为子网的电压和电流向量；Vc,Ic为边界网络的电压和电流向量。
将导纳矩阵Y进行LU分解，可进行前代回代计算，前代计算公式如下：
Figure BDA0001854538770000022
其中，Lii,Lcc是子网和边界网络的下三角矩阵，Lci(i＝1,...,n)对应子网与边界网络的联系部分， wi(i＝1,...,n),wc是中间向量。
回代计算公式如下：
Figure BDA0001854538770000023
其中，Uii,Ucc是子网和边界网络的上三角矩阵，Uic(i＝1,...,n)对应子网与边界网络的联系部分。
暂态稳定仿真采用隐式梯形积分法求解微分方程和交替迭代法求解微分-代数方程组。传统的BBDF方法计算过程如图1。首先是前代计算：
Figure BDA0001854538770000024
Figure BDA0001854538770000025
FF(a)为各子网的前代计算，可以实现并行处理。计算完成后执行FF(b)：边界网络的前代计算。值得注意的是，这里FF(a)与FF(b)两部分的计算是串行的。前代计算完成后，进行回代计算。公式如下：
FB(b){Cut-node:UccVc＝wc
Figure BDA0001854538770000031
FB(b)为边界网络的回代计算。计算完成后，FB(a)为各子网的回代计算，可以实现并行处理。这里FB(b)与FB(a)两部分的计算是也串行的。
本发明提出的新的全并行BBDF方法不同于传统BBDF方法，单个仿真时步的求解过程如图2所示，具体包括以下步骤：
步骤1：各子网计算微分方程和注入电流，以及进行前代计算；同时边界网络进行回代计算，在初次迭代时，边界网络节点电压直接采用上一时步的结果；子网和边界网络并行执行；
步骤2：各子网读取边界网络的节点电压，进行回代计算；同时边界网络读取子网对边界网络的注入电流，进行前代计算；子网和边界网络并行执行；
步骤3：判定网络节点电压是否收敛，若收敛则退出当前仿真时步的计算，不收敛则进入步骤1，循环上述过程。
步骤1中，单个仿真时步第m次迭代的并行计算过程如下：
Figure BDA0001854538770000032
其中，子网的前代计算过程FF(a)和边界网络的回代计算过程FB(b)并行执行；FF(a)和FB(b) 全部完成后，进行如下信息交互：各子网将前代结果
Figure BDA0001854538770000033
传递给边界网络；边界网络将该网络的节点电压Vc (m-1)传递给各子网，第一次迭代时采用边界网络上一时步的电压计算结果Vc (0)；交互的信息用于步骤2的计算。
步骤2中，单个仿真时步第m次迭代的并行计算过程如下：
Figure BDA0001854538770000034
其中，子网的回代计算过程FB(a)和边界网络的前代计算过程FF(b)并行执行。
对传统BBDF方法而言，子网和边界网络各自的等值系统如图3所示。与图3形成对比，本发明提出的新的全并行BBDF方法中，子网和边界网络各自的等值系统如图4所示。
本发明的有益效果：本发明实现了边界网络和子网两部分的并行计算，有效提高了并行计算的加速比。传统BBDF方法实现了各子网的并行计算，但是边界网络的计算及与子网之间频繁的信息交互限制了并行计算加速比的进一步的提高。本发明提出的全并行方法突破了原有方法的限制，进一步提高并行计算的加速比。
附图说明
图1是传统BBDF方法并行计算的计算流程示意图；
图2是本发明方法并行计算的计算流程示意图；
图3是分割后子网与边界网络的等值系统(传统BBDF方法)；
图4是分割后子网与边界网络的等值系统(全并行BBDF方法)；
图5是IEEE-2383总体并行计算加速比对比曲线图；
图6是SYS1总体并行计算加速比对比曲线图；
图7是SYS2总体并行计算加速比对比曲线图；
图8是SYS3总体并行计算加速比对比曲线图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明提出的一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，基于因子表道路树将电力网络划分为n个子网和1个边界网络，实现子网和边界网络的并行计算。
并行计算需要n+1个计算核心，每个子网分配1个计算核心，边界网络分配1个计算核心。暂态稳定仿真采用隐式梯形积分法求解微分方程和交替迭代法求解微分-代数方程组。单个仿真时步为微分方程和网络方程的多次迭代过程，具体步骤如下：
步骤1：各子网计算微分方程和注入电流，以及进行前代计算；同时边界网络进行回代计算，在初次迭代时，边界网络节点电压直接采用上一时步的结果；子网和边界网络并行执行；
步骤2：各子网读取边界网络的节点电压，进行回代计算；同时边界网络读取子网对边界网络的注入电流，进行前代计算；子网和边界网络并行执行；
步骤3：判定网络节点电压是否收敛，若收敛则退出当前仿真时步的计算，不收敛则进入步骤1，循环上述过程。
步骤1中，单个仿真时步第m次迭代的并行计算过程如下：
Figure BDA0001854538770000051
其中，子网的前代计算过程FF(a)和边界网络的回代计算过程FB(b)并行执行；FF(a)和FB(b) 全部完成后，进行如下信息交互：各子网将前代结果
Figure BDA0001854538770000052
传递给边界网络；边界网络将该网络的节点电压Vc (m-1)传递给各子网，第一次迭代时采用边界网络上一时步的电压计算结果Vc (0)；交互的信息用于步骤2的计算。
步骤2中，单个仿真时步第m次迭代的并行计算过程如下：
Figure BDA0001854538770000053
其中，子网的回代计算过程FB(a)和边界网络的前代计算过程FF(b)并行执行。
并行程序在不同规模的算例中实现应用。算例包括IEEE-2383和三个不同规模的实际电力系统。分别是SYS1：中国东部区域，5075个节点；SYS2：中国中部区域，13490个节点； SYS3：中国某区域，24886个节点。仿真时间为10s，仿真步长为10ms，允许的迭代误差为1.0e-4。
IEEE-2383系统的实际加速测试结果和计算时间如图5和表1所示。
表1IEEE-2383不同分区下的计算时间
Figure BDA0001854538770000054
根据图5加速比的测试对比可知，传统BBDF算法的总体最大加速比为3.93(np＝16)，而新算法最大达到了5.08(np＝12)。新算法具有更好的加速效果。表1列出了不同分区下，系统的总体计算时间以及微分方程和网络方程的计算时间。其中，BBDF表示传统BBDF算法，FBBDF表示新的全并行BBDF算法。对于IEEE-2383系统，传统方法的最短计算时间为0.685s(np＝16)，新方法为0.530s(np＝12)，计算时间减少22.6％。其中，两者的微分方程求解时间近似，但是新算法在网络方程的求解上具备明显的优势。传统BBDF算法求解网络方程的最短时间为0.593s(np＝8)，而新算法仅需0.445s(np＝12)，计算时间减少25.0％。
IEEE-2383系统的规模和计算量都不大，因此需要更多的算例测试并行的加速效果。三个实际大规模电力系统的测试结果如下文所示。如图6和表2所示，对于SYS1系统传统BBDF 算法的最大加速比为7.51(np＝28)，新算法最大加速比达到了9.19(np＝30)。经典算法的最短计算时间为0.684s(np＝28)，新算法为0.559s(np＝30)，计算时间减少18.3％。其中网络方程求解部分，经典算法的最短计算时间为0.610s(np＝28)，新算法为0.461s(np＝30)，计算时间减少24.4％。
表2SYS1不同分区下计算时间
Figure BDA0001854538770000061
同样，对于SYS2系统如图7和表3所示，传统方法的最大加速比为9.56(np＝24)，新方法最大加速比达到13.64(np＝24)。传统方法的最短计算时间为1.040s(np＝24)，新方法为 0.729s(np＝24)，计算时间减少29.9％。在网络方程求解部分，传统方法的最短计算时间为0.882s(np＝24)，新方法为0.569s(np＝24)，计算时间减少35.4％。
表3SYS2不同分区下计算时间
Figure BDA0001854538770000062
对SYS3的测试结果如下图8和表4所示，传统方法的最大加速比为11.04(np＝30)，新方法的最大加速比达到了14.02(np＝30)。传统方法的最短计算时间为1.224s(np＝30)，新方法为0.964s(np＝30)，计算时间减少21.2％。其中，网络方程求解部分，传统方法的最短计算时间为1.058s(np＝30)，新方法为0.797s(np＝30)，计算时间减少24.7％。
表4SYS3不同分区下计算时间
Figure BDA0001854538770000071
因此，本发明方法突破了原有方法的限制，进一步提高了并行计算的加速比。
本技术领域的人员根据本发明所提供的文字描述、附图以及权利要求书能够很容易在不脱离权利要求书所限定的本发明的思想和范围条件下，可以做出多种变化和改动。凡是依据本发明的技术思想和实质对上述实施例进行的任何修改、等同变化，均属于本发明的权利要求所限定的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：基于因子表道路树将电力网络划分为n个子网和1个边界网络；
步骤2：单个仿真时步的并行计算，包括以下子步骤：
步骤2.1：各子网计算微分方程和注入电流，以及进行前代计算；同时边界网络进行回代计算，在初次迭代时，边界网络节点电压直接采用上一时步的结果；
步骤2.2：各子网读取边界网络的节点电压，进行回代计算；同时边界网络读取子网对边界网络的注入电流，进行前代计算；
步骤2.3：判定网络节点电压是否收敛，若收敛则退出当前仿真时步的计算，不收敛则进入步骤2.1，循环上述过程。
2.根据权利要求1所述的一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，所述步骤2.1中，单个仿真时步第m次迭代的并行计算过程如下：
Figure FDA0001854538760000011
其中，子网的前代计算过程FF(a)和边界网络的回代计算过程FB(b)并行执行；FF(a)和FB(b)全部完成后，进行如下信息交互：各子网将前代结果
Figure FDA0001854538760000012
传递给边界网络；边界网络将该网络的节点电压Vc (m-1)传递给各子网，第一次迭代时采用边界网络上一时步的电压计算结果Vc (0)；交互的信息用于步骤2.2的计算。
3.根据权利要求1所述的一种基于对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法，其特征在于，所述步骤2.2中，单个仿真时步第m次迭代的并行计算过程如下：
Figure FDA0001854538760000013
其中，子网的回代计算过程FB(a)和边界网络的前代计算过程FF(b)并行执行。
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