CN104578054A - 一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法。电力系统暂态稳定计算中，利用网络代数方程独立矢量与解矢量稀疏结构的稀疏矢量技术已经得到了广泛的应用。但现有的稀疏矢量技术仅仅关注了网络代数方程独立矢量和解矢量的高度稀疏性，形成一个有源节点道路集进行求解，没有考虑到暂态稳定计算过程中迭代求解网络代数方程的不同阶段需要不同的解矢量的特点。本发明充分考虑了网络中有源节点的特点，将有源节点分为两类，形成三个不同的稀疏矢量道路集，求解过程中不同步骤采用不同的稀疏矢量道路集，进一步规避不必要的计算。应用本发明可显著减少电力系统暂态稳定仿真时求解微分-代数方程的计算量。

Description

一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化领域，尤其涉及一种形成多个稀疏矢量道路集进行前代回代的电力系统暂态稳定仿真方法。

背景技术

电力系统暂态稳定分析是电力系统分析计算中最基础、最核心的内容之一。在线动态安全分析，安全稳定紧急控制、预防控制，智能调度等先进技术已逐步要求在电力系统中推广应用。实现这些先进技术的前提条件是能够快速、准确、可靠地对大规模电力系统进行的暂态稳定仿真计算。

数值积分是电力系统暂态稳定计算最准确、最可靠的方法。数值积分法的最大缺点是计算量大，尽管计算机速度已经有了飞速提高，但对于大规模电力系统，计算时间仍难以满足在线动态安全分析、预防控制、紧急控制等计算的要求。

电力系统的暂态过程可用如下形式的微分-代数方程组描述

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=f(x,y)\\ 0=g(x,y)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，x表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量；y表示代数方程组中系统的运行变量。向量x主要包含发电机功角和转速以及其他状态变量，而向量y主要包含与网络相关的运行变量，包括节点电压的幅值和相位以及其他运行变量。

在电力系统暂态稳定交替求解计算中,大量的计算量存在于网络代数矩阵方程的运算。网络代数方程具有明显的稀疏性，一方面节点导纳矩阵具有明显的稀疏性，另一方面独立矢量注入元同样具有明显的稀疏性。这些矩阵和矢量因此被称为稀疏矩阵和稀疏矢量。稀疏矢量法就是充分利用电力网络方程组的稀疏性，尽量减少不必要的计算以提高求解的效率。利用稀疏矢量法求解网络代数方程，只需要对网络中有源节点及其道路集上的点进行快速前代与快速回代。

1967年，由美国学者Tinney等人将稀疏技术应用于电力系统潮流计算当中，在很大程度上提高了潮流计算的速度。1985年，Tinney等人在原有稀疏技术的基础上，提出了稀疏矢量法的思想，当线性稀疏矩阵方程的右端只有少部分非零元时，或者待求解的问题只关注特定的几个解矢量元的情况时，应用稀疏矢量形成几个特定解矢量元的稀疏道路集，每次前代与回代仅对道路集中的节点进行计算，忽略道路集以外的节点，从而减少不必要的前代回代计算，形成快速前代和快速回代操作，进一步提高了求解大规模电力系统应用问题的计算效率。

电力系统暂态稳定计算过程中，网络代数方程是一个线性方程，也是一个高度稀疏的矩阵方程。故障发生时，可以通过修改网络导纳矩阵元素的大小实现故障操作，即可认为在整个暂态稳定仿真过程中，系统网络结构不发生变化，即稀疏矢量和解矢量的位置是确定的、相同的。网络方程右端只有有源节点才有注入元，其余节点注入元为0，即方程右端只有有源节点为非零元，那么前代过程就只需要在有源节点道路集中进行。计算结果只要求解出系统中所有有源节点电压即可，对连接节点的电压并不关心，即有源节点电压就是我们关注的特定的解矢量元，那么回代过程也只需要在有源节点道路集中进行。利用稀疏矢量法，只需要在计算开始前，形成每个有源节点因子表道路树并遍历所有有源节点的道路树，形成一个有源节点的稀疏道路集，那么网络代数方程求解时，前代、回代操作就仅在这个道路集中进行，形成快速前代与快速回代操作，减少了计算量。

在电力系统暂态稳定计算中，上述稀疏矢量法已经获得了较为广泛的应用。快速前代与快速回代操作的实现，大大减少了网络方程求解的计算量，提高了暂态稳定仿真的效率。但是现有稀疏矢量法只是针对了普通的具有稀疏性质的线性矩阵方程的求解，没有充分考虑电力系统暂态稳定计算的特点以及电力网络中有源节点的特点，仍然存在改进的空间。

发明内容

在电力系统暂态稳定计算过程中，稀疏矢量法的应用大大加快了网络方程的求解速度。本发明目的是为了解决目前已有的稀疏矢量法中，没有充分考虑电力系统暂态稳定计算的特点以及电力网络中有源节点的特点的问题，发明了一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法，对有源节点进行分类，分别形成三个不同的有源节点稀疏道路集，充分减少网络代数方程快速前代、回代过程中的计算量，加速网络方程求解，大幅度的提高仿真速度。

本发明目的是通过以下技术方案实现的：一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法，包括如下步骤：

步骤1：输入电力系统的原始数据与信息，进行潮流计算，以潮流计算结果为系统运行变量y(0)，计算系统状态变量初值x(0)；

步骤2：形成描述电力系统暂态过程的微分方程和网络代数方程，并对有源节点进行分类，一类是在网络代数方程求解中虚拟注入电流计算与节点电压直接相关的节点，记为A类节点，另一类是除A类节点以外，虚拟注入电流在网络代数方程求解过程中不随节点电压改变的节点，如感应电动机负荷节点、E'恒定模型发电机节点等，记为B类节点，形成三个不同的有源节点稀疏矢量道路集，分别是Path1：所有有源节点的稀疏矢量道路集；Path2：A类节点的稀疏矢量道路集；Path3：不在Path2中的B类节点的稀疏矢量道路集；

步骤3：置暂态稳定计算初值时刻t＝0，确定暂态稳定计算采用的积分步长，开始暂态稳定仿真计算；

步骤4：判断t时刻有无故障或操作，没有则转步骤6，有则执行步骤5；

步骤5：根据故障或操作，修改节点导纳矩阵，并重新计算操作后的运行变量y(t)；

步骤6：利用数值积分方法，求取微分方程，得到系统状态变量x(t+Δt)；

步骤7：求解网络代数方程，以Path1进行快速前代，Path2进行迭代过程中的快速回代，Path3进行迭代收敛后的快速回代，求得此时的系统运行变量y(t+Δt)；

步骤8：检查两次迭代各发电机功角偏差值，若偏差大于给定进度精度ε，则返回步骤6继续迭代，否则执行步骤9；

步骤9：判断系统是否稳定，即任意两台发电机的最大相对摇摆功角是否大于某一给定值，若是执行步骤12，否则，执行步骤10；

步骤10：将仿真时间推进一个步长，令t＝t+Δt；

步骤11：判断是否到达事先给定的仿真时间T，若t≥T则执行步骤12，否则返回步骤4；

步骤12：输出计算结果并结束计算。

本发明方法充分考虑了电力系统暂态稳定计算的特点和电力网络中有源节点的特点，对有源节点进行分类，一类是在网络方程求解中，注入电流大小与节点电压密切相关的节点以及解矢量中必须关注的节点，另一类是注入电流在网络方程求解过程中不会随节点电压发生改变的节点。

本发明方法步骤2中，不同于传统的稀疏矢量法仅有一个稀疏道路集，对分成两类的有源节点，分别形成不同的三个有源节点道路集。

本发明方法步骤6中，在原有稀疏矢量法快速前代回代的基础上，将三个有源节点道路集分别应用于快速前代、迭代过程中的快速回代以及迭代收敛后的快速回代。

本发明的有益效果是：本发明引入“多道路集”概念，对有源节点进行分类，分别形成三个不同的有源节点稀疏道路集，这三个道路集分别用于网络代数方程快速前代、迭代过程中的快速回代以及迭代收敛后的快速回代，规避了迭代过程中快速回代不必要的计算量，有效减少电力系统暂态稳定网络方程求解过程中稀疏矢量快速前代回代乘加总次数，加快网络方程求解速度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是某简单网络节点消去树；

图3是本发明的网络方程求解的流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法，包括如下步骤：

步骤1：输入电力系统的原始数据与信息，进行潮流计算，以潮流计算结果为系统运行变量y(0)，计算系统状态变量初值x(0)；

步骤2：形成描述电力系统暂态过程的微分方程和网络代数方程，并对有源节点进行分类，一类是在网络代数方程求解中虚拟注入电流计算与节点电压直接相关的节点，记为A类节点，另一类是除A类节点以外，虚拟注入电流在网络代数方程求解过程中不随节点电压改变的节点，如感应电动机负荷节点、E'恒定模型发电机节点等，记为B类节点，形成三个不同的有源节点稀疏矢量道路集，分别是Path1：所有有源节点的稀疏矢量道路集；Path2：A类节点的稀疏矢量道路集；Path3：不在Path2中的B类节点的稀疏矢量道路集；

步骤3：置暂态稳定计算初值时刻t＝0，确定暂态稳定计算采用的积分步长，开始暂态稳定仿真计算；

步骤4：判断t时刻有无故障或操作，没有则转步骤6，有则执行步骤5；

步骤5：根据故障或操作，修改节点导纳矩阵，并重新计算操作后的运行变量y(t)；

步骤6：利用数值积分方法，求取微分方程，得到系统状态变量x(t+Δt)；

步骤7：求解网络代数方程，以Path1进行快速前代，Path2进行迭代过程中的快速回代，Path3进行迭代收敛后的快速回代，求得此时的系统运行变量y(t+Δt)；

步骤8：检查两次迭代各发电机功角偏差值，若偏差大于给定进度精度ε，则返回步骤6继续迭代，否则执行步骤9；

步骤9：判断系统是否稳定，即任意两台发电机的最大相对摇摆功角是否大于某一给定值，若是执行步骤12，否则，执行步骤10；

步骤10：将仿真时间推进一个步长，令t＝t+Δt；

步骤11：判断是否到达事先给定的仿真时间T。若t≥T则执行步骤12，否则返回步骤4；

步骤12：输出计算结果并结束计算。

本发明方法充分考虑了电力系统暂态稳定计算的特点和电力网络中有源节点的特点，对有源节点进行分类，一类是在网络方程求解中，注入电流大小与节点电压密切相关的节点以及解矢量中必须关注的节点，另一类是注入电流在网络方程求解过程中不会随节点电压发生改变的节点。

本发明方法步骤2中，不同于传统的稀疏矢量法仅有一个稀疏道路集，对分成两类的有源节点，分别形成不同的三个有源节点道路集。

本发明方法步骤6中，在原有稀疏矢量法快速前代回代的基础上，将三个有源节点道路集分别应用于网络方程前代回代中的不同步骤。

以下以图2所示的某简单网络节点消去树详细介绍本发明方法的具体过程。

式(1)中的代数方程组为如下用节点导纳矩阵表示的网络方程：

$\left[\begin{array}{ccccc}\left[\begin{array}{cc}{-B}_{11}& G_{11}\\ G_{11}& B_{11}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{-B}_{1i}& G_{1i}\\ G_{1i}& B_{1i}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{-B}_{1n}& G_{1n}\\ G_{1n}& B_{1n}\end{array}\right]\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{-B}_{i1}& G_{i1}\\ G_{i1}& B_{i1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{-B}_{\mathrm{ii}}& G_{\mathrm{ii}}\\ G_{\mathrm{ii}}& B_{\mathrm{ii}}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{-B}_{\mathrm{in}}& G_{\mathrm{in}}\\ G_{\mathrm{in}}& B_{\mathrm{in}}\end{array}\right]\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \left[\begin{array}{cc}{-B}_{n1}& G_{n1}\\ G_{n1}& B_{n1}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{-B}_{\mathrm{ni}}& G_{\mathrm{ni}}\\ G_{\mathrm{ni}}& B_{\mathrm{ni}}\end{array}\right]& ...& \left[\begin{array}{cc}{-B}_{\mathrm{nn}}& G_{\mathrm{nn}}\\ G_{\mathrm{nn}}& B_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{V}_{y1}\left(t\right)\\ V_{x1}\left(t\right)\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{yi}}\left(t\right)\\ V_{\mathrm{xi}}\left(t\right)\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{yn}}\left(t\right)\\ V_{\mathrm{xn}}\left(t\right)\end{array}\right]\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{I}_{x1}^{\′}\left(t\right)\\ I_{y1}^{\′}\left(t\right)\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xi}}^{\′}\left(t\right)\\ I_{\mathrm{yi}}^{\′}\left(t\right)\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xn}}^{\′}\left(t\right)\\ I_{\mathrm{yn}}^{\′}\left(t\right)\end{array}\right]\end{array}\right]---\left(2\right)\end{array}$

式(2)可以简单表示为：

YV＝I    (3)

将虚拟导纳归并入节点导纳矩阵，可以使I具有高度的稀疏性，只有有源节点所处位置有注入电流。

稀疏矩阵技术利用网络方程(3)中，Y矩阵结构稀疏的特点，先将Y分解成稀疏因子表(4)，再通过式(5)、(6)、(7)求出解矢量V。

Y＝LDU    (4)

z＝L^-1I    (5)

x＝D^-1z    (6)

V＝U^-1x    (7)

其中，D为对角矩阵，L为单位下三角矩阵，U为单位上三角矩阵。

式(5)定义了对I的前代运算，式(7)定义了对x的回代运算。

网络方程的快速前代回代过程是依照稀疏矢量元节点的道路集路径进行的。通常情况下，求解网络方程时，每一次前代回代都是沿着稀疏矢量元道路集节点的并集进行，会把所有有源节点的节点电压计算出来。

本发明将系统中的有源节点分为两类。一类是在网络方程求解中，注入电流大小与节点电压密切相关的节点以及解矢量中必须关注的节点，记为A类有源节点。另一类是注入电流在网络方程求解过程中不会随节点电压发生改变的节点，记为B类有源节点。

假设一个简单的网络节点消去树如图2所示，G表示发电机节点，属于A类节点，M表示感应电动机负荷节点，属于B类节点，通常回代时会把图中G₁、G₂、G₃、G₄以及M₁、M₂、M₃、M₄节点的电压都求解出来。

观察节点M₄，这是一个感应电动机负荷节点，网络代数方程迭代过程中注入电流保持不变。M₄在发电机G₃节点的道路集上，要计算G₃的电压值必须把M₄的电压值先求出来，而且M₄节点自身的道路集上包含发电机节点，所以每次求解其电压值因受道路集上发电机节点电压值的影响，每次计算也会不一样，因此M₄节点的电压值每次回代必须求解。

观察M₂、M₃节点，网络代数方程迭代过程中注入电流保持不变。这两个节点都不在发电机节点的道路树上，虽然自身的道路集上包含发电机节点，每次回代的电压值不一样，但是其值不影响任何发电机节点的电压值的求解，其电流值也跟节点电压无关，只需在G₁、M₁、G₂的节点电压迭代到满足精度后，按照G₁→M₁→G₂→M₂→M₃的路径，经过一次回代求解出其电压值，以备下一积分步的使用即可。这和若干次回代求解得到的电压值是一样的，因为一个积分时步内M₂、M₃的节点注入电流值保持不变，最终电压值也只和G₁、M₁、G₂的满足精度后的电压值有关，所以无需和G₁、M₁、G₂一起迭代若干次，只要等待到G₁、M₁、G₂的节点电压迭代到满足精度后，回代一次即可。因此这类不在发电机节点道路集上的感应电动机负荷节点，可将其电压回代过程设置为只进行一次，这样可以减少计算量。

综上，结合有源节点的两种分类，A类节点需要进行前代、回代，网络方程每一次迭代都要求解出A类节点的节点电压；而B类节点同样需要完成前代操作，但回代操作则需要进行区分，如果它在A类节点的节点道路树路径上，那么它需要在网络方程每次迭代中都需要进行回代，求出节点电压，如果它不在A类节点的道路树路径上，那么在每次迭代过程中就不需要进行回代，直到A类节点计算迭代收敛后，再对剩余的这部分B类节点道路集进行回代，求出节点电压即可。

那么，可以形成三个不同的有源节点稀疏道路集，分别对应三个运算。

第一个，记为Path1，是所有有源节点的稀疏道路集，用于网络方程求解中的快速前代运算；

第二个，记为Path2，是A类有源节点稀疏道路集，用于网络方程迭代过程中快速回代运算；

第三个，记为Path3，为Path1-Path2，即Path2在Path1中的补集，是B类节点的稀疏道路集去掉Path2中存在部分的剩余，用于网络方程迭代收敛后的快速回代运算。

图3为本发明中网络方程求解的流程图，其具体步骤如下：

1.计算B类有源节点的虚拟注入电流；

2.计算A类有源节点的虚拟注入电流；

3.依照Path1节点道路集进行快速前代；

4.依照Path2节点道路集进行快速回代，求得所有A类节点电压；

5.检验A类节点中发电机节点电压误差是否满足要求，若满足，停止迭代；否则返回2；

6.依照Path3进行快速回代，求出剩余B类节点电压，本次网络方程求解结束。

由此，本发明的具体实施步骤如下：

1.输入电力系统的原始数据与信息，进行潮流计算，以潮流计算结果为运行变量初值y(0)，计算系统状态变量初值x(0)；

2.形成描述系统暂态过程的微分方程和网络代数方程，并形成三个有源节点稀疏矢量道路集：

2.1对有源节点进行分类

一类是在网络代数方程求解中虚拟注入电流计算与节点电压直接相关的节点，记为A类有源节点，主要包括经典模型与复杂模型的发电机节点、ZIP负荷节点、直流换流节点等。另一类是注入电流在网络方程求解过程中不会随节点电压发生改变的节点，记为B类有源节点，主要包括感应电动机负荷节点；

2.2形成三个不同的有源节点稀疏道路集，Path1、Path2、Path3：

Path1，是所有有源节点的稀疏道路集；

Path2，是A类有源节点稀疏道路集，其中可能包括某些B类节点及这些B类节点道路集中的点；

Path3，为Path1-Path2，即Path2在Path1中的补集，是B类节点的稀疏道路集去掉Path2中存在部分的剩余。

3.置暂态稳定计算初值时刻t＝0，确定暂态稳定计算采用的积分步长，开始暂态稳定仿真计算；

4.判断t时刻有无故障或操作，没有则转步骤6，有则执行步骤5；

5.根据故障或操作，修改节点导纳矩阵，并重新计算操作后的运行变量y(t)；

6.利用数值积分方法，求取微分方程，得到系统状态变量x(t+Δt)；

7.求解网络代数方程，分别使用三个不同的有源节点稀疏道路集进行快速前代、迭代过程中的快速回代以及迭代收敛后的快速回代，求得此时的系统运行变量y(t+Δt)：具体包括以下子步骤：

7.1计算B类有源节点注入电流；

7.2计算A类有源节点的虚拟注入电流；

7.3依照Path1节点道路集进行快速前代；

7.4依照Path2节点道路集进行快速回代，求得所有A类节点电压

7.5检验前后两次迭代中A类节点中发电机节点电压误差是否小于指定误差ε_a，若满足，停止迭代；否则返回7.2；

7.6依照Path3进行快速回代，求出剩余B类节点电压，本次网络方程求解结束。

8.检查前后两次迭代各发电机功角偏差值，若偏差大于给定进度精度ε，则返回步骤6继续迭代，否则执行步骤9；

9.判断系统是否稳定，即任意两台发电机的最大相对摇摆功角是否大于某一给定值，若是执行步骤12，否则，执行步骤10；

10.将仿真时间推进一个步长，令t＝t+Δt；

11.判断是否到达事先给定的仿真时间T。若t≥T则执行步骤12，否则返回步骤4；

12.输出计算结果并结束计算。

以下是本发明方法的一个实施例，华东496机5075节点系统，测试系统中所有发电机采用复杂模型，并计及励磁、调速模型，负荷采用40％感应电动机加60％恒阻抗模型，迭代误差为10^-4。以目前节点编号效果最好的最小度最小前趋节点编号算法(MD-MNP)进行编号，比较本发明方法与传统稀疏矢量法单道路集的暂态稳定计算的计算量。

表1给出了两方法的比较结果。从表1可以看出，采用本发明的基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法，可以有效的减小网络方程求解过程中前代回代乘加总次数，明显优于目前单道路集的稀疏矢量法，能够有效减少电力系统暂态稳定微分-代数方程求解计算量。

表1MD-MNP节点编号方法下本发明方法与传统稀疏矢量法计算量对比

Claims (2)

1.一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入电力系统的原始数据与信息，进行潮流计算，以潮流计算结果为系统运行变量y(0)，计算系统状态变量初值x(0)；

(2)形成描述电力系统暂态过程的微分方程和网络代数方程，并对有源节点进行分类，一类是在网络代数方程求解中虚拟注入电流计算与节点电压直接相关的节点，记为A类节点；另一类是除A类节点以外，虚拟注入电流在网络代数方程求解过程中不随节点电压改变的节点，如感应电动机负荷节点、E'恒定模型发电机节点等，记为B类节点；形成三个不同的有源节点稀疏矢量道路集，分别是Path1：所有有源节点的稀疏矢量道路集；Path2：A类节点的稀疏矢量道路集；Path3：不在Path2中的B类节点的稀疏矢量道路集；

(3)置暂态稳定计算初值时刻t＝0，确定暂态稳定计算采用的积分步长，开始暂态稳定仿真计算；

(4)判断t时刻有无故障或操作，没有则转步骤6，有则执行步骤5；

(5)根据故障或操作，修改节点导纳矩阵，并重新计算操作后的运行变量y(t)；

(6)利用数值积分方法，求取微分方程，得到系统状态变量x(t+Δt)；

(7)求解网络代数方程，以Path1进行快速前代，Path2进行迭代过程中的快速回代，Path3进行迭代收敛后的快速回代，求得此时的系统运行变量y(t+Δt)；

(8)检查两次迭代各发电机功角偏差值，若偏差大于给定进度精度ε，则返回步骤6继续迭代，否则执行步骤9；

(9)判断系统是否稳定，即任意两台发电机的最大相对摇摆功角是否大于某一给定值，若是执行步骤12，否则，执行步骤10；

(10)将仿真时间推进一个步长，令t＝t+Δt；

(11)判断是否到达事先给定的仿真时间T，若t≥T则执行步骤12，否则返回步骤4；

(12)输出计算结果并结束计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于多稀疏矢量道路集的电力系统暂态稳定仿真方法，其特征在于，所述步骤7包括以下子步骤：

(7.1)计算B类有源节点注入电流；

(7.2)计算A类有源节点的虚拟注入电流；

(7.3)依照Path1节点道路集进行快速前代；

(7.4)依照Path2节点道路集进行快速回代，求得所有A类节点电压；

(7.5)检验前后两次迭代中A类节点中发电机节点电压误差是否小于指定误差ε_a，若满足，停止迭代；否则返回步骤7.2；

(7.6)依照Path3进行快速回代，求出剩余B类节点电压，本次网络方程求解结束。