CN110991018A - 叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，包括如下步骤：步骤1：构建叶片振动的仿真数学模型，仿真数学模型包括旋转机械以及旋转机械外侧相对静止的机匣，机匣内壁周向安装有若干个叶尖定时传感器；步骤2：计算所有叶片的初始相位角θ_nbs0；步骤3：计算所有叶片的到达时间t_nbs；步骤4：将每个叶片的到达时间转化为叶片脉冲的高电平时间

和低电平时间

步骤5：拼接所有叶片脉冲信号组成所有叶尖定时传感器的叶尖定时信号。本发明与叶片振动的数学模型相结合，能够模拟现场真实的测试环境，便于研究叶尖定时采集方法和采样精度。

Description

叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法

技术领域

本发明涉及叶片定时的到达脉冲信号仿真技术领域，具体涉及一种叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法。

背景技术

旋转叶片振动测量是保证叶轮机械运行安全的重要技术，由于传感器较贵，安装又不是十分方便，实验室和现场试验的周期较长费用较大，需要寻找一个功能可以设定的叶片振动到达脉冲数字仿真系统来开展采集功能和算法研究以及各种叶片故障的模拟。另外现场试验结果受转子系统不平衡等的影响较大，无法进行叶尖定时测量精度的标定。国内外对叶片振动的数学模型做了很多研究，给出了同步振动和异步振动的建模和仿真方法，但都没有从叶尖定时测量的角度去仿真实际叶片振动信号产生的输出到达脉冲。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，从叶尖定时测量的角度去仿真实际叶片振动信号产生的输出到达脉冲。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，包括如下步骤：

步骤1：基于叶尖定时技术构建叶片振动的仿真数学模型，仿真数学模型包括旋转机械以及旋转机械外侧相对静止的机匣，机匣内壁周向安装有若干个叶尖定时传感器，叶尖定时传感器之间的间隔角为

旋转机械的叶片数为m，旋转机械的第一个叶片初相角α₀，根据上述仿真数学模型导出所有旋转机械的叶片的振动位移y_nbs，其中n表示旋转圈数，b表示叶片号，s表示传感器号；

步骤2：计算所有叶片的初始相位角θ_nbs0；

步骤3：计算所有叶片的到达时间t_nbs；

步骤4：将每个叶片的到达时间转化为叶片脉冲的高电平时间

和低电平时间

步骤5：拼接所有叶片脉冲信号组成所有叶尖定时传感器的叶尖定时信号。

优选的，步骤2中，初始相位角θ_nbs0的计算公式为：

优选的，步骤3中，叶片的到达时间t_nbs的计算公式为：

其中，T_n为当圈内的转速脉冲周期，R为叶片旋转半径。

优选的，步骤4的具体步骤包括：

步骤4.1：旋转机械旋转的第一圈内，当检测到转速信号的上升沿时，叶尖定时传感器脉冲信号输出任务开始触发；第一个叶片脉冲信号的低电平时间

与第一个叶片的到达时间t_11s相等；脉冲信号高电平时间

通过占空比D_b转换：

接着取第二个叶片到达时间t_12s，根据下式转换成第二个叶片脉冲信号的高电平时间

和低电平时间

当本圈所有叶片脉冲的高低电平时间转换完成后，此时第二圈第一个叶片脉冲信号的低电平时间

和第一圈累计所有叶片脉冲周期T_1s有关；其中第一圈累计所有叶片的脉冲周期T_1s表示为：

则第二圈第一个叶片的低电平时间

表示为：

以此类推求出所有圈数的叶片脉冲信号的高电平时间

和低电平时间

优选的，在一个转速周期内，叶片无振动时，叶片经过叶尖定时传感器产生脉冲信号的占空比D_b由下式表示：

其中，d为叶片端面厚度；R为叶片旋转半径；γ为叶片与转轴的安装夹角。

优选的，步骤5的具体步骤包括：

步骤5.1：根据叶尖定时技术，旋转机械旋转的第一圈内，第一个叶尖定时传感器测得的叶片脉冲信号，是由所有叶片脉冲的高电平时间

和低电平时间

组成的模拟信号，因此根据时序拼接成

的格式，该时间序列即为第一个叶尖定时传感器在第一圈测得的叶尖定时信号；

步骤5.2：依次拼接每一圈的时间序列，最后组成

的数据格式，该时间序列即为第一个叶尖定时传感器测得的叶尖定时信号；仿照上述步骤即可计算出所有叶尖定时传感器的叶尖定时信号。

有益效果：旋转叶片振动测量是保证叶轮机械运行安全的重要技术，现场安装传感器较为昂贵，安装也不方便，且实验室和现场试验的周期较长费用较大，研制基于叶尖定时原理的叶片振动达到脉冲测量仿真方法能进行各种叶片故障的模拟，便于叶尖定时测振软件开展采集功能和算法研究。另外现场试验结果受转子系统不平衡等的影响较大，无法进行叶尖定时测量精度的标定，该仿真方法能够极大简化测量精度的标定过程。国外对叶片振动的数学模型做了很多研究，给出了同步振动和异步振动的建模和仿真方法，但都没有从叶尖定时测量的角度去仿真实际叶片振动信号产生的输出到达脉冲，该仿真方法与叶片振动的数学模型相结合，能够模拟现场真实的测试环境，便于研究叶尖定时采集方法和采样精度。

附图说明

图1为叶片脉冲数据转换流程图；

图2为信号还原流程图；

图3为转速信号与叶尖定时传感器信号示意图；

图4为叶尖定时脉冲换算示意图；

图5为叶尖定时原理示意图；

图6为脉冲任务开始触发时序图；

图7为原始仿真振动位移数据；

图8为理论叶片振动位移与实测叶片振动位移对比结果(1号传感器)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。

1.叶片振动测量仿真系统的原理

叶尖定时技术，叶尖定时法基本原理是将叶尖定时传感器沿周向安装在旋转机械相对静止的机匣上，旋转叶片经过叶尖定时传感器感应区域时传感器会产生脉冲信号，并根据脉冲信号记录叶片到达的时刻，如图5所示。

由叶片的振动导致叶尖提前到达或滞后到达叶尖定时传感器感应区域，根据提前或滞后的到达时间与叶片理论到达时间之间的差值和相关已知参数即可计算出叶片的振动位移，具体计算公式如下：

其中，R为叶片旋转半径，单位为mm；t_nbs为叶片b在第n圈经过叶尖定时传感器s的到达时间，单位为s；t_nbs0为叶片理论到达时间，单位为s；T_n为叶轮旋转一周的时间，单位为s；y_nbs为传感器s在第n圈测得叶片b的振动位移，单位为mm。

由叶尖定时原理，采集软件先获取叶片到达时间{t_nbs}数据，然后根据公式1-1将叶片到达时间转化为叶片振动位移{y_nbs}。

因此叶尖位移振动信号仿真的基本思想是将仿真的叶片振动位移数据{y_nbs}先转化成叶片的到达角{θ_nbs}，然后根据当圈内的转速脉冲周期T_n，转化为各个叶片的到达时间{t_nbs}，最后将各个叶片到达时间信号拼接还原成连续的脉冲信号，基本流程如图2所示。

根据叶尖定时技术的测量原理可知，叶片的到达时间和叶片到达角度有以下转化关系：

其中θ_nbs为叶片b在第n圈经过叶尖定时传感器s的到达角度。

到达角度和振动位移转化关系可以由下式表出：

y_nbs＝(θ_nbs-θ_nbs0)R 1-3

其中θ_nbs0的大小是对低转速下叶片的到达角进行标定得来，联立式1-2和式1-3得到：

2.叶片振动测量仿真系统的实现

根据叶尖定时原理，叶片到达时间t_nbs是以本圈内转速脉冲信号的上升沿为基准，因此叶尖定时传感器脉冲信号输出任务，以及转速脉冲信号输出任务必须严格同步。如图3所示，蓝色脉冲信号为仿真输出的转速信号，黑色脉冲信号为仿真输出的叶尖定时传感器信号，若叶尖定时传感器的脉冲信号滞后转速脉冲信号时间t，则每个叶片根据转速脉冲信号上升沿计算的到达时间t'_nbs要大于理论计算值t_nbs。

转速脉冲信号仿真

实验时，采用激光转速传感器获取转子的转速信号，因此转速信号的占空比与反光纸的宽度和旋转轴的直径有关。

其中B为反光纸的宽度，d₁为转轴直径。

而仿真使用的PXIe-6612采集卡在配置脉冲输出任务时，需要输入所有脉冲信号的高电平时间{t^h}和低电平时间{t^l}，因此需要将原始转速信号T_n根据占空比D_s按照式2-2转化为转速脉冲信号的高低电平时间。

其中

为第n个转速脉冲的高电平时间；

为第n个转速脉冲的低电平时间。

叶尖定时脉冲信号仿真

在一个转速周期内，叶片无振动时，叶片经过叶尖定时传感器产生脉冲信号的占空比D_b可由下式表示：

其中m为叶片数；d为叶片端面厚度；R为叶片旋转半径；γ为叶片与转轴的安装夹角。

在实际运行环境下当叶片发生振动时，每个叶片的实际到达时间与理论到达时间相比会发生超前或者滞后。根据叶尖定时原理叶片振动位移的计算是以脉冲上升沿为基准，因此在仿真设计上设置每个传感器脉冲信号的占空比相同。

根据式1-4可知，叶片到达时间t_nbs与低转速下叶片的到达角θ_nbs0有关，而θ_nbs0的大小与传感器的间隔角

第一个叶片的初始相位角α₀以及叶片数m有关，且有如下转化关系：

因此先要根据图1的流程将叶片的振动位移y_nbs转化为叶片的到达时间t_nbs，再将叶片到达时间转化为叶片脉冲的高低电平时间，最后拼接成连续的叶片脉冲信号组成所有传感器的叶尖定时信号。

具体将叶片的到达时间t_nbs转化为叶片脉冲的高电平时间

和低电平时间

的一般流程为：首圈内，当检测到转速信号的上升沿时，叶尖定时传感器脉冲信号输出任务开始触发。在这种时序下，两个脉冲输出任务可以认为是严格同步，此时第一个叶片脉冲信号的低电平时间

与第一个叶片的到达时间t_11s相等，脉冲信号高电平时间

可以通过占空比D_b转换：

接着取第二个叶片到达时间t_12s，根据式2-6转换成2号叶片脉冲信号的高电平时间

和低电平时间

当本圈所有叶片脉冲的高低电平时间转换完成后，此时第二圈第一个叶片脉冲信号的低电平时间

和第一圈累计所有叶片脉冲周期T_1s有关。其中第一圈累计所有叶片的脉冲周期T_1s可以表示为：

则第二圈第一个叶片的低电平时间

可以表示为：

以此类推求出所有圈数的叶片脉冲信号的高电平时间

和低电平时间

脉冲输出任务同步

两个脉冲输出任务都是基于PXIe-6612采集卡进行编程的，因此使用的时基在配置时都选择内部的100MHz时钟。如图6所示，为了确保当转速脉冲经过第一个上升沿时，其他叶尖定时传感器的脉冲输出任务同时触发，软件内部配置转速脉冲输出的上升沿作为其他任务的开始触发信号，在这种情况下转速脉冲输出任务为主任务，其他叶尖定时传感器脉冲输出任务为从任务。为了确保触发信号在传递上不会有太大延迟，从任务要先于主任务开始，使从任务有充足的时间等待主任务的触发信号。

3.仿真脉冲到达信号测量精度的验证

利用叶尖定时采集软件采集脉冲输出软件输出的仿真脉冲信号，其中通道0接转速脉冲信号，通道1～通道5接叶尖定时传感器的仿真脉冲信号。脉冲输出软件不断从缓存空间中读取脉冲数据，并从指定的端口输出脉冲，采集软件则从该端口不断采集脉冲信号，将脉冲的到达时间转化为叶片的振动位移。

仿真信号生成

基于Matlab中的图形仿真平台Simulink建立的叶片测振仿真模型，假设4个叶片之间不发生耦合，机匣上安装5个叶尖定时传感器，仿真数据具体参数如表1所示。运行该模型即可得到如图7所示的叶片振动位移图。

表1多倍频无耦合仿真数据具体参数

参数	值
		叶片固有频率	150Hz
倍频	1EO，2EO，3EO，4EO，5EO
		共振幅值	1mm
噪声	30％
		变速扫频范围	15Hz～175Hz
传感器角度	0°、32.8°、72°、124.5°、325.8°
		采样率	10000Hz
仿真时长	400s
		速度方式	升速

时域误差对比结果

为了更直观对比原始振动位移数据与转化后实测振动位移数据的误差，图8(a)为1号叶尖定时传感器理论叶片振动位移与实测振动位移的对比结果，其中红色曲线表示叶片理论振动位移，蓝色曲线是将叶片理论振动位移通过仿真软件转化为连续脉冲方波，再由采集软件实测得到的结果。

在低转速下，两条曲线几乎完全重合，然而随着转速的升高，实测振动位移曲线与理论振动位移曲线有一定的偏差，通过Matlab计算两条曲线振动位移的差值Δy，如图8(b)所示，发现在不同的转速下Δy的大小并不相同，并且随着转速的升高，Δy呈增大的趋势。

表2误差分析结果(叶轮半径950mm)

造成实测振动位移与理论振动曲线存在误差的主要原因有两个：(1)理论叶片振动位移数据转化为脉冲方波输出时存在误差；(2)采集软件采集脉冲输入信号存在误差。这两种误差都是由各自计数/定时器的最小分辨率决定的。

根据叶尖定时原理，叶片振动位移可由式1-1表示，因此无论是脉冲仿真软件还是脉冲采集软件，它们所能仿真或者识别的最小振动位移dy取决于各自板卡的时钟周期，以仿真软件为例，它实际输出的振动位移y'_nbs与理论振动位移y_nbs的关系可由下式表出：

y'_nbs＝y_nbs+dy 3-1

而最小振动位移dy取决于计数/定时器的时基：

其中T_timebase为计数/定时器的时钟周期，根据上式可以发现：最小振动位移分辨率dy不仅取决于采集卡的时钟周期，而且与当前转速周期T_n和叶轮半径r有关。转速越高转速周期T_n越小，误差较大，最大误差低于0.06mm。

参数辨识

表3正弦拟合法对1号叶片实测仿真数据的辨识结果(1号传感器～5号传感器)

根据表3的参数辨识结果可以发现：识别的振动阶次、振动频率、振动幅值、直流分量与仿真设置的值相比误差很小，一方面由于信号仿真软件以及叶尖定时采集软件存在振动位移的最小分辨率，叶尖定时采集软件采集得到的振动位移数据与原始振动位移数据存在误差，另一方面对实测和原始振动位移数据进行参数识别时，截取的数据段对识别结果有影响，综合这两种原因导致参数辨识的结果与仿真设置的参数存在一定偏差。

4.总结与讨论

基于PXIe-6612采集卡脉冲输出功能所设计的叶尖定时脉冲输出软件能将任意的叶尖振动位移数据(或叶片到达角数据)转换为脉冲信号，供采集软件进行采集。

实验将基于Simulink模型导出的叶片振动位移数据，转化为脉冲信号供采集软件进行采集，在时域上将原始振动位移与实测振动位移进行对比，并分析了各个传感器实测的最大振动位移误差和最小振动位移误差，结果表明：在叶轮半径设置为950mm，最高转速为10000rpm的条件下，信号从脉冲输出软件到叶尖定时采集软件传输过程中产生的位移误差小于0.06mm。且从参数辨识上对脉冲软件输出的信号进行识别，识别的阶次、频率、幅值、直流分量结果与原始振动位移的仿真参数相差很小，说明脉冲输出软件的设计满足实际需求。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于叶尖定时技术构建叶片振动的仿真数学模型，仿真数学模型包括旋转机械以及旋转机械外侧相对静止的机匣，机匣内壁周向安装有若干个叶尖定时传感器，叶尖定时传感器之间的间隔角为

旋转机械的叶片数为m，旋转机械的第一个叶片初相角α₀，根据上述仿真数学模型导出所有旋转机械的叶片的振动位移y_nbs，其中n表示旋转圈数，b表示叶片号，s表示传感器号；

步骤2：计算所有叶片的初始相位角θ_nbs0；

步骤3：计算所有叶片的到达时间t_nbs；

步骤4：将每个叶片的到达时间转化为叶片脉冲的高电平时间

和低电平时间

步骤5：拼接所有叶片脉冲信号组成所有叶尖定时传感器的叶尖定时信号。

2.根据权利要求1所述的叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，其特征在于，步骤2中，初始相位角θ_nbs0的计算公式为：

3.根据权利要求1所述的叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，其特征在于，步骤3中，叶片的到达时间t_nbs的计算公式为：

其中，T_n为当圈内的转速脉冲周期，R为叶片旋转半径。

4.根据权利要求1所述的叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，其特征在于，步骤4的具体步骤包括：

步骤4.1：旋转机械旋转的第一圈内，当检测到转速信号的上升沿时，叶尖定时传感器脉冲信号输出任务开始触发；第一个叶片脉冲信号的低电平时间

与第一个叶片的到达时间t_11s相等；脉冲信号高电平时间

通过占空比D_b转换：

接着取第二个叶片到达时间t_12s，根据下式转换成第二个叶片脉冲信号的高电平时间

和低电平时间

当本圈所有叶片脉冲的高低电平时间转换完成后，此时第二圈第一个叶片脉冲信号的低电平时间

和第一圈累计所有叶片脉冲周期T_1s有关；其中第一圈累计所有叶片的脉冲周期T_1s表示为：

则第二圈第一个叶片的低电平时间

表示为：

以此类推求出所有圈数的叶片脉冲信号的高电平时间

和低电平时间

5.根据权利要求4所述的叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，其特征在于，在一个转速周期内，叶片无振动时，叶片经过叶尖定时传感器产生脉冲信号的占空比D_b由下式表示：

其中，d为叶片端面厚度；R为叶片旋转半径；γ为叶片与转轴的安装夹角。

6.根据权利要求1所述的叶尖定时的到达脉冲信号仿真方法，其特征在于，步骤5的具体步骤包括：

步骤5.1：根据叶尖定时技术，旋转机械旋转的第一圈内，第一个叶尖定时传感器测得的叶片脉冲信号，是由所有叶片脉冲的高电平时间

和低电平时间

组成的模拟信号，因此根据时序拼接成

的格式，该时间序列即为第一个叶尖定时传感器在第一圈测得的叶尖定时信号；

步骤5.2：依次拼接每一圈的时间序列，最后组成

的数据格式，该时间序列即为第一个叶尖定时传感器测得的叶尖定时信号；仿照上述步骤即可计算出所有叶尖定时传感器的叶尖定时信号。

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