CN110308643A - 基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量方法，在机匣不同位置设置两支叶尖定时传感器，当转子低速旋转叶片未发生振动时，通过测量某支叶片顶部在同一圈内经过两支叶尖定时传感器的时间间隔，求解出两支叶尖定时传感器间的安装弧度角；当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，弧度角由转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度共同作用产生，其中由转子旋转角速度所产生的弧度角可通过弧长公式进行计算，由叶片自身弯曲振动角速度所产生的弧度角结合弧长公式和该叶片弯曲振动位移进行计算；实现基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量。

Description

基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量方法

技术领域

本发明属于旋转机械状态监测领域，特别是基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量方法。

技术背景

航空发动机和汽轮机等重要旋转机械，是各类航空飞行器、舰船和工业发电机组、蒸汽机组等关键设备的核心部件，而叶片作为旋转机械做功的核心零部件，其工作状态的参数变化直接影响旋转机械的工作效率和运行安全。叶片振动是导致旋转机械工作失效的主要原因之一，所以叶片振动参数的在线测量是旋转机械状态监测和全寿命周期健康管理的重要组成部分，是机组安全、高效、稳定运行的重要保障。

所有旋转机械的叶片在运行中都可能发生振动，根据振动形态的不同，叶片振动可分为弯曲振动、扭转振动和弯扭复合振动三种振型，叶片弯曲振动是造成叶片根部产生裂纹和叶片断裂的主要原因。由于叶片弯曲振动导致的危害性较大、振动频率较低且容易发生，因此必须对叶片的弯曲振动参数进行监控和测量，以保证叶片及旋转机械的安全、稳定运行。为了实时监测叶片的振动参数，掌握旋转机械的运行状态和工作性能，国内外多采用非接触式在线测量方法对叶片振动参数进行测量。目前，叶尖定时测量技术是典型的非接触式叶片振动在线测量方法之一，其基本原理是将一定数量的叶尖定时传感器布置在旋转机械的机匣上，通过测量旋转叶片顶部到达叶尖定时传感器的时间，结合相关理论模型和数学算法^[1-3]，实现弯曲振动振幅、弯曲振动角频率和弯曲振动初相位等叶片弯曲振动参数的测量。与离线式叶片振动测量方法和应变片法、频率调制法和声响法等在线叶片振动测量方法相比，叶尖定时技术因同时具有非接触式、实时在线和可以实现全部叶片振动测量等工程适用性优点，已成为国内外旋转机械叶片振动测量领域的研究重点。

对于旋转机械叶片弯曲振动的测量，现有叶尖定时测量技术包括速矢端迹法^[1]、双参数法^[2]和基于传感器任意角分布法^[3]等，在求解叶片弯曲振动参数的过程中，均忽略了叶片自身弯曲振动角速度对于叶片到达时间间隔的影响，只利用转子旋转角速度来计算叶片到达叶尖定时传感器的时间间隔，因此导致了测量误差。

以某支叶片在同一圈内先后经过机匣不同位置任意两支叶尖定时传感器为例(相同叶片在不同圈经过同一支叶尖定时传感器的测量原理与此类似)。当叶片未发生振动时，相同叶片在同一圈内经过两支叶尖定时传感器的时间间隔只受转子旋转角速度影响，当叶片发生弯曲振动时，由于叶片自身弯曲振动角速度的存在，同一圈内该叶片顶部先后到达两支叶尖定时传感器的时间间隔将受转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度的共同影响。当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，根据单自由度线性系统的强迫振动原理，该叶片的振动方程为L_n＝A(ω_n)cos[ω_n(t_nb-t_na)+ψ],n＝1,2,3......，式中，L_n为转子以Ω_n高速旋转该叶片在同一圈内经过两支叶尖定时传感器时的弯曲振动位移，A(ω_n)为叶片弯曲振动的振幅，ω_n为叶片弯曲振动的角频率，t_nb为转子以Ω_n高速旋转发生弯曲振动时该叶片顶部到达第二支叶尖定时传感器的时间，t_na为转子以Ω_n高速旋转发生弯曲振动时该叶片顶部到达第一支叶尖定时传感器的时间，ψ是叶片弯曲振动的初相位，n为转子旋转圈数。此时如果忽略叶片自身弯曲振动角速度，结合弧长公式，同一圈内该叶片顶部先后到达两支叶尖定时传感器的时间间隔可近似为：

式中，α为两支叶尖定时传感器间安装弧度角，Ω_n为叶片发生弯曲振动时转子高速旋转的角速度。将此时间间隔近似值带入前述叶片振动方程，得到叶片振动参数的求解方程现有叶尖定时测量技术^[1-3]即利用此近似求解方程，实现弯曲振动振幅A(ω_n)、弯曲振动角频率ω_n和弯曲振动初相位ψ等叶片弯曲振动参数的测量。

实际运行过程中，无论旋转机械处于恒速运行或是变速运行的工况下，当叶片发生弯曲振动时，由于叶片自身弯曲振动角速度的存在，同一叶片经过机匣不同位置两支叶尖定时传感器的叶片到达时间间隔均同时受转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度的共同影响，因此现有叶尖定时测量技术^[1-3]在计算叶片弯曲振动参数时，仅考虑了转子旋转角速度的影响，忽略了叶片自身弯曲振动角速度的影响，因而导致了叶片弯曲振动参数的测量误差。

[1]I.Y.Zablotsky and Yu.A.Korostelev.Measurement of resonancevibrations of turbine blades with the ELURA device[J].Energomashinostroneniye,1970,Vol.2:36-39.

[2]S Heath.A New Technique for Identifying Synchronous ResonancesUsing Tip-Timing[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2000,122(2):219-225.

[3]欧阳涛.基于叶尖定时的旋转叶片振动检测及参数辨识技术[D].博士学位论文,天津大学,2011.

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提供一种基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量模型和方法，当叶片发生弯曲振动时，通过分别计算由转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度所产生的实际弧度角，实现基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量。本发明的技术方案如下：

一种基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量方法，在机匣不同位置设置两支叶尖定时传感器，当转子低速旋转叶片未发生振动时，叶片顶部和叶根始终保持一条直线，通过测量某支叶片顶部在同一圈内经过两支叶尖定时传感器的时间间隔，求解出两支叶尖定时传感器间的安装弧度角；当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，叶片顶部和叶根将不再保持一条直线，此时该叶片顶部在同一圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角仍为两支叶尖定时传感器间的安装弧度角，但该弧度角由转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度共同作用产生，其中由转子旋转角速度所产生的弧度角可通过弧长公式进行计算，由叶片自身弯曲振动角速度所产生的弧度角结合弧长公式和该叶片弯曲振动位移进行计算；通过求解叶片顶部在同一圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角与转子旋转角速度所产生的弧度角和叶片自身弯曲振动角速度所产生的弧度角之间的等式方程，实现基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量。

上述的测量方法，其特征在于，按照下列步骤执行：

(1)在机匣不同位置设置两支叶尖定时传感器，用于测量叶片顶部到达每支叶尖定时传感器的时间；

(2)当转子低速旋转叶片未发生振动时，叶片顶部和叶根始终保持一条直线，某支叶片顶部在第n圈内先后到达两支叶尖定时传感器的时间间隔为：式中，t_nb'为转子以Ω'_n低速旋转时该叶片顶部到达第一支叶尖定时传感器的时间，t_na'为转子以Ω'_n低速旋转时该叶片顶部到达第二支叶尖定时传感器的时间，α为两支叶尖定时传感器间安装弧度角，Ω'_n为叶片未发生振动时转子低速旋转的角速度，n为转子旋转圈数，通过上式可以求解两支叶尖定时传感器间安装弧度角α的数值，同时可以证明当叶片未发生振动该叶片顶部经过两支叶尖定时传感器间安装弧度角α时，叶片顶部先后到达两支叶尖定时传感器的时间间隔只受转子旋转角速度Ω'_n影响；

(3)当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，该叶片顶部在第n圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角θ_n仍为两支叶尖定时传感器间安装弧度角α，此时该弧度角由转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度共同作用产生；

(4)结合弧长公式，当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，该叶片顶部在第n圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角θ_n中，由转子旋转角速度所产生的弧度角为：

θ_n1＝Ω_n(t_nb-t_na),n＝1,2,3......，式中，Ω_n为叶片发生弯曲振动时转子高速旋转的角速度，t_nb为转子以Ω_n高速旋转发生弯曲振动时该叶片顶部到达第二支叶尖定时传感器的时间，t_na为转子以Ω_n高速旋转发生弯曲振动时该叶片顶部到达第一支叶尖定时传感器的时间；

(5)结合弧长公式和叶片振动位移方程，当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，该叶片顶部在第n圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角θ_n中，由叶片自身弯曲振动角速度所产生的弧度角为：式中，L_n为转子以Ω_n高速旋转该叶片在第n圈内经过两支叶尖定时传感器时的弯曲振动位移，R_T为叶片顶部旋转半径，A(ω_n)是叶片弯曲振动的振幅，ω_n是叶片弯曲振动的角频率，ψ是叶片弯曲振动的初相位；

(6)根据θ_n＝θ_n1+θ_n2,n＝1,2,3......，得到：

通过求解此方程即可得到基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔t_nb-t_na。

本发明的有益效果及优点如下：

本发明的方法克服了现有叶尖定时测量技术由于忽略叶片自身弯曲振动角速度，导致叶片到达时间间隔产生误差并降低了叶片弯曲振动参数测量精度的缺点，提供一种基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量模型及方法，通过分别计算叶片发生弯曲振动时由转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度所产生的实际弧度角，实现叶片到达时间间隔的精确测量。

附图说明

以下附图描述了本发明所选择的实施例，均为示例性附图而非穷举或限制性，其中：

图1示出叶片到达时间间隔精确测量结构图；

图2示出叶片弯曲振动示意图；

图3示出未发生振动时叶片到达时间间隔测量原理图；

图4示出发生弯曲振动时叶片到达时间间隔精确测量原理图；

图中标号说明：

图1中：1为叶尖定时传感器；2为机匣；3为叶片；

图2中：4为未发生振动时叶片；5为发生弯曲振动时叶片；

图3中：2为机匣；6为转子旋转方向；7为两支叶尖定时传感器间安装弧度角；8为叶尖定时传感器T_A；9为叶尖定时传感器T_N；10为叶片B；

图4中：2为机匣；6为转子旋转方向；7为两支叶尖定时传感器间安装弧度角；8为叶尖定时传感器T_A；9为叶尖定时传感器T_N；10为叶片B；11为t_na时刻叶片B叶根与叶尖定时传感器T_A间夹角；12为t_nb时刻叶片B叶根与叶尖定时传感器T_N间夹角；13为t_na时刻叶片B叶根位置；14为t_nb时刻叶片B叶根位置；15为叶片顶部旋转半径。

具体实施方式

以下详细描述本发明的步骤，旨在作为本发明的实施例描述，并非是可被制造或利用的唯一形式，对其他可实现相同功能的实施例也应包括在本发明的范围内。

下面结合说明书附图详细说明本发明的优选实施例。

本发明的目的是克服现有叶尖定时测量技术因叶片到达时间间隔误差导致叶片振动参数产生测量误差这一不足，提出一种基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量模型和方法，设转子顺时针旋转，n为转子旋转圈数；

(一).叶片到达时间间隔精确测量结构如图1所示，在机匣上2上任意不同位置设置两支叶尖定时传感器1，可以测量每支叶片3在同一圈内到达两支叶尖定时传感器1的时间间隔；

(二).叶片的弯曲振动如图2所示，当叶片未发生振动时，未发生振动时叶片4的顶部和叶根保持一条直线，当叶片发生弯曲振动时，发生弯曲振动时叶片5的顶部和叶根将不再保持一条直线，叶片顶部将以未发生振动时叶片4的位置为中心做往复弯曲振动；

(三).未发生振动时叶片到达时间间隔测量原理如图3所示，二维坐标系中弧长L的计算公式为：

L＝ΩΔtR＝βR (1)

式中，Ω为圆上一点绕圆心旋转的角速度，Δt为某一时间间隔，R为圆半径，β为圆上一点在Δt时间间隔内以角速度Ω绕圆心旋转所经过的弧度角；

第n圈内当叶片B10随转子低速旋转未发生振动，叶片B10顶部先后到达叶尖定时传感器T_A8和叶尖定时传感器T_N9时，叶片顶部和叶根始终保持一条直线，叶片B10顶部先后到达叶尖定时传感器T_A8和叶尖定时传感器T_N9的时间间隔为：

式中，t_nb'为转子以Ω'_n低速旋转时叶片B10顶部到达叶尖定时传感器T_N9的时间，t_na'为转子以Ω'_n低速旋转时叶片B10顶部到达叶尖定时传感器T_A8的时间，α为两支叶尖定时传感器间安装弧度角7，Ω'_n为叶片未发生振动时转子低速旋转的角速度，由式(2)可以求解两支叶尖定时传感器间安装弧度角7即α的数值，同时可以证明当叶片B10未发生振动且两支叶尖定时传感器间安装弧度角7固定时，叶片B10顶部先后到达叶尖定时传感器T_A8和叶尖定时传感器T_N9的时间间隔只受转子旋转角速度的影响；

(四).发生弯曲振动时叶片到达时间间隔精确测量原理如图4所示，第n圈内当叶片B10随转子高速旋转发生弯曲振动时，叶片顶部和叶根将不再保持一条直线，不失一般性假设t_na时刻叶片B叶根位置13与叶片B10顶部不在一条直线上，t_nb时刻叶片B叶根位置14与叶片B10顶部不在一条直线上，β₀为t_na时刻叶片B叶根与叶尖定时传感器T_A间夹角11，β_n为t_nb时刻叶片B叶根与叶尖定时传感器T_N间夹角12，叶片B10顶部先后经过叶尖定时传感器T_A8和叶尖定时传感器T_N9时，t_na时刻叶片B叶根与叶尖定时传感器T_A间夹角11将与t_nb时刻叶片B叶根与叶尖定时传感器T_N间夹角12不同，即β₀≠β_n，此角度差是由叶片B10自身弯曲振动角速度所产生；

此时，叶片B10顶部经过叶尖定时传感器T_A8和叶尖定时传感器T_N9之间的弧度角θ_n仍等于两支叶尖定时传感器间安装弧度角7，但该弧度角是由转子旋转角速度和叶片B10自身弯曲振动角速度共同作用产生，由式(2)可得：

θ_n＝α＝Ω'_n(t'_nb-t'_na),n＝1,2,3...... (3)

第n圈内当叶片B10随转子高速旋转发生弯曲振动时，结合式(1)，叶片B10顶部经过叶尖定时传感器T_A8和叶尖定时传感器T_N9之间的弧度角θ_n中，由转子旋转角速度所产生的弧度角为：

θ_n1＝Ω_n(t_nb-t_na),n＝1,2,3...... (4)

式中，Ω_n为叶片未发生振动时转子高速旋转的角速度，t_nb为转子以Ω_n高速旋转时叶片B10顶部到达叶尖定时传感器T_N9的时间，t_na为转子以Ω_n高速旋转时叶片B10顶部到达叶尖定时传感器T_A8的时间；

根据单自由度线性系统的强迫振动理论，叶片B10的弯曲振动方程为：

L_n＝A(ω_n)cos(ω_n(t_nb-t_na)+ψ),n＝1,2,3...... (5)

式中，L_n为第n圈内叶片B10在t_nb-t_na时间间隔内产生的弯曲振动位移，A(ω_n)是叶片弯曲振动的振幅，ω_n是叶片弯曲振动的角频率，ψ是叶片弯曲振动的初相位，第n圈内当叶片B10随转子高速旋转发生弯曲振动时，由叶片自身弯曲振动角速度所经过的弧长等于L_n，结合式(1)和式(5)，叶片B10顶部经过叶尖定时传感器T_A8和叶尖定时传感器T_N9之间的弧度角θ_n中，由叶片B10自身弯曲振动角速度所产生的弧度角θ_n2为：

式中，R_T为叶片顶部旋转半径，根据θ_n＝θ_n1+θ_n2,n＝1,2,3......，第n圈内当叶片B10随转子高速旋转发生弯曲振动时，叶片B10顶部先后到达第一支叶尖定时传感器T_A和第二支叶尖定时传感器T_N的时间间隔精确求解方程为：

通过求解式(7)即可获得叶片到达时间间隔t_nb-t_na的精确表达式；

(五).叶片发生弯曲振动时，将求得的t_nb-t_na精确表达式应用到现有叶尖定时测量技术^[1-3]的叶片振动参数求解方程中，可以修正现有叶尖定时测量技术^[1-3]因忽略叶片自身弯曲振动角速度所导致的测量误差，提高基于叶尖定时原理的弯曲振动振幅、弯曲振动角频率和弯曲振动初相位等叶片弯曲振动参数的测量精度；

所述的转子旋转角速度Ω'_n和Ω_n可通过转子测速系统实测获得，叶片顶部旋转半径R_T可由设计图纸获得，叶片顶部到达叶尖定时传感器的时间t'_na、t'_nb、t_na、t_nb可由叶尖定时传感器实测获得。

Claims (2)

1.一种基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量方法，在机匣不同位置设置两支叶尖定时传感器，当转子低速旋转叶片未发生振动时，叶片顶部和叶根始终保持一条直线，通过测量某支叶片顶部在同一圈内经过两支叶尖定时传感器的时间间隔，求解出两支叶尖定时传感器间的安装弧度角；当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，叶片顶部和叶根将不再保持一条直线，此时该叶片顶部在同一圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角仍为两支叶尖定时传感器间的安装弧度角，但该弧度角由转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度共同作用产生，其中由转子旋转角速度所产生的弧度角可通过弧长公式进行计算，由叶片自身弯曲振动角速度所产生的弧度角结合弧长公式和该叶片弯曲振动位移进行计算；通过求解叶片顶部在同一圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角与转子旋转角速度所产生的弧度角和叶片自身弯曲振动角速度所产生的弧度角之间的等式方程，实现基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔精确测量。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，按照下列步骤执行：

(1)在机匣不同位置设置两支叶尖定时传感器，用于测量叶片顶部到达每支叶尖定时传感器的时间；

(2)当转子低速旋转叶片未发生振动时，叶片顶部和叶根始终保持一条直线，某支叶片顶部在第n圈内先后到达两支叶尖定时传感器的时间间隔为：式中，t_nb'为转子以Ω'_n低速旋转时该叶片顶部到达第一支叶尖定时传感器的时间，t_na'为转子以Ω'_n低速旋转时该叶片顶部到达第二支叶尖定时传感器的时间，α为两支叶尖定时传感器间安装弧度角，Ω'_n为叶片未发生振动时转子低速旋转的角速度，n为转子旋转圈数，通过上式可以求解两支叶尖定时传感器间安装弧度角α的数值，同时可以证明当叶片未发生振动该叶片顶部经过两支叶尖定时传感器间安装弧度角α时，叶片顶部先后到达两支叶尖定时传感器的时间间隔只受转子旋转角速度Ω'_n影响；

(3)当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，该叶片顶部在第n圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角θ_n仍为两支叶尖定时传感器间安装弧度角α，此时该弧度角由转子旋转角速度和叶片自身弯曲振动角速度共同作用产生；

(4)结合弧长公式，当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，该叶片顶部在第n圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角θ_n中，由转子旋转角速度所产生的弧度角为：

θ_n1＝Ω_n(t_nb-t_na),n＝1,2,3......，式中，Ω_n为叶片发生弯曲振动时转子高速旋转的角速度，t_nb为转子以Ω_n高速旋转发生弯曲振动时该叶片顶部到达第二支叶尖定时传感器的时间，t_na为转子以Ω_n高速旋转发生弯曲振动时该叶片顶部到达第一支叶尖定时传感器的时间；

(5)结合弧长公式和叶片振动位移方程，当转子高速旋转叶片发生弯曲振动时，该叶片顶部在第n圈内经过两支叶尖定时传感器之间的弧度角θ_n中，由叶片自身弯曲振动角速度所产生的弧度角为：式中，L_n为转子以Ω_n高速旋转该叶片在第n圈内经过两支叶尖定时传感器时的弯曲振动位移，R_T为叶片顶部旋转半径，A(ω_n)是叶片弯曲振动的振幅，ω_n是叶片弯曲振动的角频率，ψ是叶片弯曲振动的初相位；

(6)根据θ_n＝θ_n1+θ_n2,n＝1,2,3......，得到：

通过求解此方程即可得到基于叶尖定时原理的叶片到达时间间隔t_nb-t_na。