CN110970094A - 一种钢液凝固过程中vn析出情况的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：收集钢种成分、凝固过程的热力学条件及动力学条件；步骤2：计算凝固过程中传质与传热；引入元胞自动机模型，建立Fe‑C‑V‑N四元合金凝固过程中VN析出的数学模型，利用VN析出的数学模型计算凝固过程中VN的形核与生长；步骤3：根据浇铸温度、钢种成分、冷速连铸工艺条件，通过建立的VN析出数学模型对VN的析出规律进行预测；步骤4：利用数据分析和可视化处理软件图像化显示VN的析出位置、大小、形状和尺寸，以及定量化VN析出的数量。本发明为优化凝固技术、预测VN析出情况以及提高连铸坯质量，提供了理论指导。
Description
技术领域
本发明属于钢铁冶金领域，涉及一种钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法。
背景技术
钢铁工业是国民经济重要支柱型基础产业。在钢液凝固的过程中，随着温度的降低，铸坯表层开始形核生长形成柱状晶，进而造成固液界面前沿溶质富集严重。凝固末端枝晶过度生长，造成枝晶搭桥严重，形成一个个小熔池阻碍溶质传输，溶质富集严重，最终导致VN的析出。VN主要以相间沉淀的形式析出，可使沉淀相体积分数增加、密度增加和间距减小。不同尺寸的VN夹杂物对钢材性能产生不同影响。主要的作用是强化铁素基体、细化晶粒，从而提高钢的性能。为此，钢液凝固过程中夹杂物析出预测对于控制铸坯裂纹，提高铸坯质量具有重要意义。如今对铸坯中夹杂物的主要的检测方法为枝晶腐蚀、断口扫描、电子探针和同步辐射原位观察等手段。这些检测方法除同步辐射原位观察外主要针对冷态铸坯进行，污染环境，检测周期长，需要现场采样，对身体有害。而同步辐射原位观察方法的设备价格高昂，数量有限，目前尚不能大规模应用于工业检测。数值模拟作为一种高效低成本手段，越来越受到研究人员的重视。数值模拟基于金属凝固理论对钢液凝固过程中的晶核形成及生长，并根据VN生成热力学和动力学确定VN形核条件，根据VN瞬态化学平衡计算VN的生长。该方法相比实验测量具有成本低，效率高，易于控制等优点。由于钢液凝固过程具有复杂的传热传质过程，枝晶生长与夹杂物析出存在尺度差距，现有对夹杂物析出模型大多仅计算了夹杂物尺寸，并未对其形貌进行描述。严重制约了夹杂物数值模拟的发展。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，预测在不同工艺的情况下VN析出情况，优化了凝固技术以及夹杂物析出的理论指导。
本发明提供一种钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，包括如下步骤：
步骤1：收集钢种成分、凝固过程的热力学条件及动力学条件；
步骤2：计算凝固过程中传质与传热；引入元胞自动机模型，建立Fe-C-V-N四元合金凝固过程中VN析出的数学模型，利用VN析出的数学模型计算凝固过程中VN的形核与生长；
步骤3：根据浇铸温度、钢种成分、冷速连铸工艺条件，通过建立的VN析出数学模型对VN的析出规律进行预测；
步骤4：利用数据分析和可视化处理软件图像化显示VN的析出位置、大小、形状和尺寸，以及定量化VN析出的数量。
本发明的一种钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，针对凝固开始到末端对VN析出以及枝晶长大进行模拟，在计算VN生长时通过对时间步长的细化提高了计算精度；利用数据分析和可视化处理软件可直观地看到VN析出物的位置，大小、形状、析出时间和数量；为优化凝固技术、控制钢中VN析出物尺寸和提高铸坯质量提供了理论指导。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种钢液凝固过程VN夹杂物析出情况预测方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的VN析出数学模型程序建立的流程图；
图3为本发明实施例提供的枝晶生长过程的示意图；
图4a为钢液凝固过程中VN析出的数值模拟图；
图4b为钢液凝固过程中VN析出的实例图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实例以CH2036高温合金钢为为例，采用本发明的钢液凝固过程VN夹杂析出生长计算方法对该钢液凝固过程VN析出进行计算。
如图1所示，本发明一种钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，包括如下步骤：
步骤1：收集钢种成分、凝固过程的热力学条件及动力学条件；
本实施例中，采用的CH2036钢成分如表1所示，凝固条件包括冷速、过冷度及浇铸温度；
表1CH2036高温合金钢主要成分
| 元素 | C | Mn | Cr | Nb | V |
| 含量(wt％) | 0.375 | 8.5 | 12.5 | 0.40 | 1.45 |
步骤2：计算凝固过程中传质与传热；引入元胞自动机模型，建立Fe-C-V-N四元合金凝固过程中VN析出的数学模型，利用VN析出的数学模型计算凝固过程中VN的形核与生长，具体方法为：
步骤2.1：基于金属凝固理论，计算钢液凝固过程中传热与传质；
2.1.1：首先液相温度场的计算是传热过程中的计算，金属凝固理论中热传递采用如下公式计算：
其中，t为时间，ρ为基体密度，λ为导热系数，T为元胞温度，cp为基体比热容，fs为元胞固相率，L为潜热；qw可分别取值为qw,w、qw,e、qw,n、qw,s即左边界、右边界、上边界和下边界四个方向的热流密度；假设基体在x轴和y轴方向上的导热系数λ相等；
2.1.2：在凝固过程中的传质计算，首先考虑液相中溶质之间的相互作用对枝晶的生长，由于固相中的溶质传输比液相中小几个量级，故忽略固相中的溶质相互作用，固相和液相的溶质传输分别采用如下公式进行计算：
其中，cL,i、cS,i分别表示液相和固相中元素i的浓度；cS,i为元素i在固相基体中的传输系数；i＝1，2，3...n-1，n为钢液中元素的总个数，
表示第n个元素在液相中Darken系数矩阵，为简化计算假设基体中x轴和y轴方向
取值相同，利用下式求解：
其中，R表示气体常数，ak表示元素k的活度，xk表示元素k的摩尔分数，xj表示元素j的摩尔分数，δki表示Kronecter delta函数，当k＝i时，δki取1，否则δki取0；Mk表示元素k在体系中的迁移率，其根据爱因斯坦公式求解，如下公式所示：
其中，
表示跟踪元素k的扩散系数。
步骤2.2：引入元胞自动机模型，建立Fe-C-V-N四元合金凝固过程中VN析出的数学模型去计算钢液凝固过程中界面胞生长；
根据界面处溶质守恒定律，在热力学平衡状态下界面胞的生长速度与界面胞的生长方向按下式求解：
其中，
为溶质传输项，其只考虑液相溶质间相互作用对枝晶生长的影响；
表示界面胞凝固前沿生长速度；
表示界面生长方向；
固液界面法向与生长方向的函数
由如下公式计算：
其中，θ和
分别为界面生长法向和择优生长方向与x轴正方向的夹角；ε表示各项异性参数，其中曲率过冷
和由择优生长方向与x轴正方向的夹角
如下公式计算：
其中，
和
分别表示固相率在x轴和y轴上的一阶偏导；
为固相率在先在x轴上求偏导后对y轴求二阶偏导；
和
分别为固相率在x轴和y轴上的二阶偏导；固液界面的移动由固液界面前沿的浓度差和过冷度驱动，枝晶尖端过冷度利用下式计算：
ΔT＝ΔTc+ΔTr+(Tbulk-TL) (13)
TL＝1536-83[％C]-90[％N]-2[％V] (14)
ΔTr为曲率过冷，Γ为Gibbs-Thomson系数；Tbulk为凝固前沿的液相温度；TL为液相线温度；ΔTc为成分过冷，其考虑了所有合金成分的影响，由下式求得：
其中，mL,i为元素i的液相线斜率；cL,i表示元素i的液相浓度；
为元素i的固液界面前沿浓度；所述钢液凝固过程中VN析出枝晶生长模型，先扫描整个计算区域，探测基体界面胞；
假设固液界面处于热力学平衡状态，界面处满足溶质分配定律：
通过求解出的界面胞凝固前沿生长速度，单位时间步长内界面胞的生长通过固相率增加来计算，如下公式所示：
其中，
和
分别为上一时刻和这一时刻VN的元胞固相率增量Δfs,VN；Δt为单位时间步长；Lφ表示沿
方向穿过元胞中心的单位长度；Δl＝1μm为网格单元长度；θ表示枝晶生长方向和x轴方向的夹角。
步骤2.3：利用VN析出模型，计算钢液凝固过程中的VN形核与生长；
对凝固过程VN析出模拟计算作以下假设：钢中析出的VN不含有其他相；仅考虑液相中的VN析出；忽略生长过程中的界面能增加；同时忽略VN析出时的热量变化；基于以上假设，首先计算VN在钢中形核的热力学和动力学条件；当满足形核条件时在元胞中形核并对周围溶质场进行更新计算，由于VN界面处保持热力学平衡状态，溶质不断向界面处扩散，根据热力学平衡状态VN析出计算模拟，钢液凝固过程中的VN形核，由形核率给出，由于形核率Iv将与一个0到1之间的随机数进行比较，若Iv大于这个随机数，VN将在基体中形核；当计算区域内某一元胞满足VN析出条件时，标记该元胞并对该元胞进行10×10的网格细化分，同时根据动态化学平衡对其生长进行计算，如下公式所示：
其中，Iv为形核率；A为常数取1033m-3s-1；σVN为夹杂物与基体的界面能；k0表示玻尔兹曼常数；
计算VN在钢中形核的热力学和动力学条件；当满足形核条件时在元胞中形核并对周围溶质场进行更新计算，由于VN界面处保持热力学平衡状态，溶质不断向界面处扩散，根据热力学平衡状态VN析出计算模拟，如下公式所示：
[V]+[N]＝(VN) (22)
logK＝3.63-8700/T (23)
ΔGθ＝-RTlnK (24)
ΔG＝ΔGθ-RTln(a[V]a[N]) (25)
其中，a[M]表示元素M的Henry活度；M表示元素V或N，[M]表示元素M溶解在钢中；V和N的Henry活度按下式计算：
a[M]＝[％M]f[M] (26)
其中，[％M]表示元素M基于质量1％标准的浓度；f[V]和f[N]分别表示元素V和N基于质量1％标准的活度系数；ei j表示元素j对元素i的相互作用系数；EVN为VN的平衡浓度积；
表2溶质相互作用系数
当温度一定时，反应的化学平衡在高温下瞬间达到，VN在钢中的析出热力学条件由下式决定：
f[V]f[N][％V][％N]≥EVN (28)
EVN＝3.63-8700/T (29)
当不等号成立时满足VN析出的热力学条件；同时，对VN形核动力学进行检验，如下公式所示：
其中，MVN表示VN的相对分子质量；Δx表示反应量；
根据动态化学平衡对元胞生长进行计算时，为减少由时间步长偏大带来的计算误差，对元胞进行空间上的10×10细化分时，同时对其时间上进行细化分，在计算VN生长时在一个时间步长内的生长进行多次循环计算，以减少时间步长带来的计算误差；当基体元胞中VN体积增加且接触到邻近液相胞时，邻近液相胞将被细划分为10×10的VN析出元胞，继续VN生长。
表3计算过程涉及的物性参数
步骤3：根据浇铸温度、钢种成分、冷速连铸工艺条件，利用不同工艺条件，在VN析出模型比较不同冷速、溶质浓度和浇注温度对VN的析出影响，并对其规律进行预测。
步骤4：利用数据分析和可视化处理软件图像化显示VN的析出位置、大小、形状和尺寸，以及定量化VN析出的数量。
本实施例基于Visual Studio 2015平台运用C++语言对VN析出计算数学模型编写如图2所示的数值模拟程序实现，得到如图3所示的钢液凝固过程中VN析出过程图。图4a为钢液凝固过程中VN析出的数值模拟图，图4b为钢液凝固过程中VN析出的实例图。比较图4a与4b可知，利用本方法计算VN析出，其对VN析出情况的预测与实际情况，较为相符。因此，本方法对连铸过程中的VN析出物的析出预测情况较为准确。这对优化凝固技术和提高连铸坯质量，提供了理论指导。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：收集钢种成分、凝固过程的热力学条件及动力学条件；
步骤2：计算凝固过程中传质与传热；引入元胞自动机模型，建立Fe-C-V-N四元合金凝固过程中VN析出的数学模型，利用VN析出的数学模型计算凝固过程中VN的形核与生长；
步骤3：根据浇铸温度、钢种成分、冷速连铸工艺条件，通过建立的VN析出数学模型对VN的析出规律进行预测；
步骤4：利用数据分析和可视化处理软件图像化显示VN的析出位置、大小、形状和尺寸，以及定量化VN析出的数量。
2.如权利要求1所述的钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1：基于金属凝固理论，计算钢液凝固过程中传热与传质；
步骤2.2：引入元胞自动机模型，建立Fe-C-V-N四元合金凝固过程中VN析出的数学模型去计算钢液凝固过程中界面胞生长；
步骤2.3：利用VN析出模型，计算钢液凝固过程中的VN形核与生长。
3.如权利要求1所述的钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，所述步骤2.1具体为：
2.1.1：金属凝固理论中热传递采用如下公式计算：
其中，t为时间，ρ为基体密度，λ为导热系数，T为元胞温度，cp为基体比热容，fs为元胞固相率，L为潜热；qw可分别取值为qw,w、qw,e、qw,n、qw,s即左边界、右边界、上边界和下边界四个方向的热流密度；假设基体在x轴和y轴方向上的导热系数λ相等；
2.1.2：在凝固过程中的传质计算，考虑液相中溶质之间的相互作用对枝晶的生长，忽略固相中的溶质相互作用，固相和液相的溶质传输分别采用如下公式进行计算：
其中，cL,i、cS,i分别表示液相和固相中元素i的浓度；cS,i为元素i在固相基体中的传输系数；i＝1，2，3...n-1，n为钢液中元素的总个数，
表示第n个元素在液相中Darken系数矩阵，假设基体中x轴和y轴方向
取值相同，利用下式求解：
其中，R表示气体常数，ak表示元素k的活度，xk表示元素k的摩尔分数，xj表示元素j的摩尔分数，δki表示Kronecter delta函数，当k＝i时，δki取1，否则δki取0；Mk表示元素k在体系中的迁移率，其根据爱因斯坦公式求解，如下公式所示：
其中，
表示跟踪元素k的扩散系数。
4.如权利要求1所述的钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，所述步骤2.2具体为：
根据界面处溶质守恒定律，在热力学平衡状态下界面胞的生长速度与界面胞的生长方向按下式求解：
其中，
为溶质传输项，其只考虑液相溶质间相互作用对枝晶生长的影响；
表示界面胞凝固前沿生长速度；
表示界面生长方向；
固液界面法向与生长方向的函数
由如下公式计算：
其中，θ和
分别为界面生长法向和择优生长方向与x轴正方向的夹角；ε表示各项异性参数，其中曲率过冷
和由择优生长方向与x轴正方向的夹角
如下公式计算：
其中，
和
分别表示固相率在x轴和y轴上的一阶偏导；
为固相率在先在x轴上求偏导后对y轴求二阶偏导；
和
分别为固相率在x轴和y轴上的二阶偏导；固液界面的移动由固液界面前沿的浓度差和过冷度驱动，枝晶尖端过冷度利用下式计算：
ΔT＝ΔTc+ΔTr+(Tbulk-TL) (13)
TL＝1536-83[％C]-90[％N]-2[％V] (14)
ΔTr为曲率过冷，Γ为Gibbs-Thomson系数；Tbulk为凝固前沿的液相温度；TL为液相线温度；ΔTc为成分过冷，其考虑了所有合金成分的影响，由下式求得：
其中，mL,i为元素i的液相线斜率；cL,i表示元素i的液相浓度；
为元素i的固液界面前沿浓度；所述钢液凝固过程中VN析出枝晶生长模型，先扫描整个计算区域，探测基体界面胞；
假设固液界面处于热力学平衡状态，界面处满足溶质分配定律：
通过求解出的界面胞凝固前沿生长速度，单位时间步长内界面胞的生长通过固相率增加来计算，如下公式所示：
其中，
和
分别为上一时刻和这一时刻VN的元胞固相率增量Δfs,VN；Δt为单位时间步长；
表示沿
方向穿过元胞中心的单位长度；Δl＝1μm为网格单元长度；θ表示枝晶生长方向和x轴方向的夹角。
5.如权利要求1所述的钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，所述步骤2.3具体为：
钢液凝固过程中的VN形核，由形核率给出，由于形核率Iv将与一个0到1之间的随机数进行比较，若Iv大于这个随机数，VN将在基体中形核；当计算区域内某一元胞满足VN析出条件时，标记该元胞并对该元胞进行10×10的网格细化分，同时根据动态化学平衡对其生长进行计算，如下公式所示：
其中，Iv为形核率；A为常数取1033m-3s-1；σVN为夹杂物与基体的界面能；k0表示玻尔兹曼常数；
计算VN在钢中形核的热力学和动力学条件；当满足形核条件时在元胞中形核并对周围溶质场进行更新计算，由于VN界面处保持热力学平衡状态，溶质不断向界面处扩散，根据热力学平衡状态VN析出计算模拟，如下公式所示：
[V]+[N]＝(VN) (22)
logK＝3.63-8700/T (23)
ΔGθ＝-RT ln K (24)
ΔG＝ΔGθ-RT ln(a[V]a[N]) (25)
其中，a[M]表示元素M的Henry活度；M表示元素V或N，[M]表示元素M溶解在钢中；V和N的Henry活度按下式计算：
a[M]＝[％M]f[M] (26)
其中，[％M]表示元素M基于质量1％标准的浓度；f[V]和f[N]分别表示元素V和N基于质量1％标准的活度系数；
表示元素j对元素i的相互作用系数；EVN为VN的平衡浓度积；
当温度一定时，反应的化学平衡在高温下瞬间达到，VN在钢中的析出热力学条件由下式决定：
f[V]f[N][％V][％N]≥EVN (28)
EVN＝3.63-8700/T (29)
当不等号成立时满足VN析出的热力学条件；同时，对VN形核动力学进行检验，如下公式所示：
其中，MVN表示VN的相对分子质量；Δx表示反应量。
6.如权利要求1所述的钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，所述步骤2.3中根据动态化学平衡对元胞生长进行计算时，为减少由时间步长偏大带来的计算误差，对元胞进行空间上的10×10细化分时，同时对其时间上进行细化分，在计算VN生长时在一个时间步长内的生长进行多次循环计算，以减少时间步长带来的计算误差；当基体元胞中VN体积增加且接触到邻近液相胞时，邻近液相胞将被细划分为10×10的VN析出元胞，继续VN生长。
7.如权利要求1所述的钢液凝固过程中VN析出情况的预测方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
根据浇铸温度、钢种成分、冷速连铸工艺条件，利用不同工艺条件，在VN析出模型比较不同冷速、溶质浓度和浇注温度对VN的析出影响，并对其规律进行预测。
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