CN116796658A - 一种bn析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法 - Google Patents
一种bn析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116796658A CN116796658A CN202310706487.4A CN202310706487A CN116796658A CN 116796658 A CN116796658 A CN 116796658A CN 202310706487 A CN202310706487 A CN 202310706487A CN 116796658 A CN116796658 A CN 116796658A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- growth
- representing
- calculating
- interface
- model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 74
- 210000001787 dendrite Anatomy 0.000 title claims abstract description 51
- 230000008569 process Effects 0.000 title claims abstract description 51
- 238000001556 precipitation Methods 0.000 title claims abstract description 49
- 230000012010 growth Effects 0.000 claims abstract description 52
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims abstract description 36
- 238000007711 solidification Methods 0.000 claims abstract description 27
- 230000008023 solidification Effects 0.000 claims abstract description 27
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 claims abstract description 21
- 239000010959 steel Substances 0.000 claims abstract description 21
- 230000009471 action Effects 0.000 claims abstract description 8
- 238000005266 casting Methods 0.000 claims abstract description 7
- 238000007405 data analysis Methods 0.000 claims abstract description 7
- 230000010261 cell growth Effects 0.000 claims abstract description 5
- 229910002059 quaternary alloy Inorganic materials 0.000 claims abstract description 3
- 210000004027 cell Anatomy 0.000 claims description 45
- 239000007791 liquid phase Substances 0.000 claims description 30
- 239000007790 solid phase Substances 0.000 claims description 28
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 17
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 16
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 14
- 239000007788 liquid Substances 0.000 claims description 10
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 claims description 9
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 8
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 8
- 239000002245 particle Substances 0.000 claims description 7
- 239000012071 phase Substances 0.000 claims description 6
- 238000004781 supercooling Methods 0.000 claims description 6
- 239000002184 metal Substances 0.000 claims description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 4
- 230000003993 interaction Effects 0.000 claims description 4
- 230000005501 phase interface Effects 0.000 claims description 4
- 230000001413 cellular effect Effects 0.000 claims description 3
- 239000000126 substance Substances 0.000 claims description 3
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 2
- 238000001816 cooling Methods 0.000 claims description 2
- 238000013079 data visualisation Methods 0.000 claims description 2
- 230000004907 flux Effects 0.000 claims description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 2
- 230000005012 migration Effects 0.000 claims description 2
- 238000013508 migration Methods 0.000 claims description 2
- 239000007787 solid Substances 0.000 claims description 2
- 238000000638 solvent extraction Methods 0.000 claims description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 4
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 2
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 2
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 1
- 238000001311 chemical methods and process Methods 0.000 description 1
- 239000013078 crystal Substances 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 1
- 238000009851 ferrous metallurgy Methods 0.000 description 1
- 239000002075 main ingredient Substances 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
- 230000000007 visual effect Effects 0.000 description 1
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
-
- G—PHYSICS
- G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
- G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
- G16C10/00—Computational theoretical chemistry, i.e. ICT specially adapted for theoretical aspects of quantum chemistry, molecular mechanics, molecular dynamics or the like
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/08—Fluids
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2113/00—Details relating to the application field
- G06F2113/26—Composites
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Algebra (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Fluid Mechanics (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明公开一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，涉及冶金工程领域。方法包括：搜集待研究钢种成分、涉及到的热力学与动力学参数、凝固条件及流场边界条件；基于CA模型计算BN析出过程中枝晶界面胞生长方向、温度场与溶质场分布，同时采用D2Q9模型计算流场分布；建立Fe‑C‑B‑N四元合金钢流场下枝晶受力生长模型；计算BN析出过程中强制对流对枝晶受力生长过程；最后利用数据分析和可视化软件Tecplot显示BN析出时钢凝固过程中枝晶的形状、位置、尺寸、生长及受力情况。本发明公开的一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，能够预测在BN析出过程中枝晶在强制对流作用下的生长情况，为优化凝固技术和提高铸坯质量提供理论指导。
Description
技术领域
本发明属于钢铁冶金技术领域，具体涉及一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法。
背景技术
钢铁工业是国民经济重要支柱型基础产业，钢凝固过程受外力作用所形成的强制对流会对枝晶生长造成影响，钢液凝固过程中夹杂物析出预测对于控制铸坯裂纹，提高铸坯质量具有重要意义。为预测夹杂物析出，可以利用热力学和动力学模型来模拟钢液凝固过程中夹杂物析出和晶粒细化现象。热力学模型可以预测夹杂物相变温度和相变时的化学成分，而动力学模型可以描述夹杂物在钢液中的扩散和析出过程。通过将热力学模型和动力学模型相结合，可以预测夹杂物在不同温度和成分下的形成和演化规律，从而提高铸坯质量并减少裂纹产生，提高钢铁制造的质量和效益。
CA模型(元胞自动机模型)是将计算域进行时间和空间上的离散，每个离散单元称为一个元胞，在一个有限区域内，按照一定规律将模拟区域划分为离散的网格基元，依据每个基元与其相邻基元的情况，按照提前设定好的一些规则来改变网格基元状态，从而可以通过预先定义局部转化规则来描述系统复杂的演变规律。CA模型的基本思想简单清晰，处理方便，并且容易与凝固过程中发生的各种物理化学过程相结合，因而广泛应用于微观组织形貌和基体枝晶演化的数值计算中。
格子Boltzmann(LB)法是描述具有离散速度流体粒子分布函数在固定格子上的运动过程的方法。常用模型有D2Q9模型与D3Q19模型(D表示维度，Q表示速度方向)，并结合标准反弹边界条件、速度边界条件、复杂边界条件(如Filippova-Hanel提出的虚拟边界平衡分布法，简称F-H格式)等展开计算。LB法与传统流场数值模拟相比，具有计算效率高、数值稳定性好等优点，适用于复杂流体系统，尤其适用于复杂几何边界条件下的多相和多组分流动现象的模拟。
发明内容
本发明要解决的问题是针对现有凝固技术的不足，提供一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法。预测在不同工艺情况下BN析出过程中强制对流对枝晶受力情况，优化凝固技术并对枝晶在BN析出过程中强制对流下受力生长提供理论指导；
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，包括以下步骤：
步骤1搜集钢种成分、涉及到的热力学与动力学参数、凝固条件及流场边界条件(复杂F-H边界条件)；
步骤2基于CA模型(元胞自动机模型)计算BN析出过程中枝晶界面胞生长方向、温度场与溶质场分布，同时采用D2Q9模型计算流场分布；具体方法为：
步骤2.1基于金属凝固理论的CA模型，计算界面生长方向和温度场分布；
步骤2.2根据元胞状态确定流体流动边界，采用D2Q9模型计算流场速度分布；
步骤2.3根据流场速度分布采用CA模型计算溶质场分布。
步骤3采用复杂F-H边界条件和D2Q9模型建立Fe-C-B-N四元合金钢强制对流作用下枝晶受力生长模型，利用数据分析和可视化软件Tecplot显示BN析出过程中枝晶的形状、位置、尺寸、生长及受力情况。
附图说明
图1为本发明实施例提供的BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法流程图；
图2为本发明实施例提供的BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算程序流程图；
图3为本发明实施例提供的D2Q9模型示意图；
图4为本发明实施例提供的节点分布函数示意图；
图5为本发明实施例提供的复杂F-H格式示意图；
图6为本发明实施例提供的BN析出过程流场中枝晶形貌演化和溶质B分布模拟图；
图7为本发明实施例提供的BN析出过程不同流速下枝晶形貌和溶质B分布模拟图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明范围。
本实施例以45钢为例，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1搜集钢种成分、涉及到的热力学与动力学参数、凝固条件及流场边界条件(复杂F-H边界条件)；
本实施例以45钢为例，钢种成分如表1所示；
表1钢种主要成分
凝固过程热力学与动力学参数：密度、相对原子质量、浇注温度、冷速、过冷度、液相线斜率、溶质分配系数、Gibbs-Thomson系数、各项异性参数、生长动力学参数、溶质扩散系数、潜热、导热系数、比热。
基于金属凝固理论的CA模型计算BN析出过程中枝晶界面胞生长方向、温度场与溶质场分布，同时采用D2Q9模型计算流场分布；
步骤2.1基于金属凝固理论的CA模型，计算枝晶界面胞生长方向和温度场分布；
首先假设固液界面处于热力学平衡状态，根据溶质守恒定律，计算界面胞生长方向，由如下公式计算：
其中表示界面生长方向；/>表示梯度算子；fs表示界面处网格固相分数增加量；nx表示界面沿x轴方向生长标量；ny表示界面沿y轴方向生长标量；/>表示界面沿x方向生长的单位矢量；/>表示界面沿y方向生长的单位矢量；界面曲率K由如下公式计算：
其中，N表示元胞邻胞数，取值为8；Δx表示元胞尺寸；表示第k个邻胞固相率；此公式K的取值范围为-1/Δx到1/Δx之间；液相温度场分布由如下公式计算：
其中，ρ表示基体密度；cp表示基体比热容；T表示温度；t表示时间；ux和uy分别表示流体在x轴与y轴上的速度；λ表示传热系数；L表示单位质量基体凝固过程释放的热量；qw表示加在散热边上的热流密度；ρ和cp在固、液相以及两相区分别采用不同的参数；
步骤2.2根据元胞状态确定流体流动边界，采用D2Q9模型计算流场速度分布，D2Q9模型如图3所示；D2Q9模型即格子玻尔兹曼模型的2维空间9离散速度模型，具体模型建立如下：
忽略外力作用，流场的速度分布采用如下公式计算：
其中，τ表示无量纲单步松弛时间；fi(x+ciΔt,t+Δt)与fi(x,t)表示液相粒子分布函数；fi eq(x,t)表示液相粒子平衡分布函数；其中ci表示液相流体粒子在格子i方向的迁移速度；Δt表示时间步长；由于采用D2Q9模型计算流场分布，ci和权重系数wi由如下公式计算：
其中，c表示格子速度；入口密度ρin、出口密度ρout、流体沿x轴方向速度以及流体沿y轴方向速度计算公式由如下公式计算，入口节点分布如图4所示：
其中，入口密度ρin和出口密度ρout自行设置；
步骤2.3：结合流场速度分布，采用CA模型计算溶质场分布；
液相溶质场的计算是一个传热过程，溶质场的热传递由如下公式计算：
固相溶质场的热传递由如下公式计算：
其中，cL，i与cS，i分别表示第i(i＝1，2，3…n-1)个元素在固相与液相的浓度；Ds，i表示溶质i在固体中的扩散系数；表示液相中Darken系数矩阵，为简化计算，假设在x轴与y轴方向上的/>其由如下公式计算：
其中，δki表示Kronecker delta函数；表示液相中单个Darken系数矩阵；xm、xi与xj分别表示元素m、i、j的摩尔分数；/>表示元素m的自扩散系数；am表示元素m的活度，溶质相互作用系数如表2所示；
表2溶质相互作用系数
固液界面处过冷度由如下公式计算：
其中，ΔTr表示固液界面处过冷度；Γ表示Gibbs-Thomson系数；K表示界面曲率；其中夹角由如下公式计算：
根据界面处溶质守恒定律，在热力学平衡状态下界面胞的生长速度由如下公式计算：
其中，表示界面胞凝固前沿生长速度；/>表示元素i在固液相界面处液相的热力学平衡浓度；/>表示元素i在固液相界面处固相的热力学平衡浓度；/>表示溶质i在液相中的Darken系数矩阵；/>表示溶质i在固相中的扩散系数；/>表示界面生长方向；溶质传输项仅考虑液相溶质间相互作用对枝晶生长的影响；通过求解出的界面胞凝固前沿生长速度，单位时间步长内界面胞的生长通过固相率增加来计算，公式如下所示：
其中，和/>分别表示上一时刻和此时刻BN的元胞固相率；Δfs,BN表示固相率的增加量；Δfs表示界面网格固相分数增加量；/>表示界面胞前沿速度；Δt表示时间步长；表示沿/>方向穿过元胞中心的单位长度；Δl表示网格单元长度；θ表示枝晶生长方向和x轴方向的夹角；
强制对流对BN枝晶受力计算模型有如下假设：钢中析出的BN不含其他相；仅考虑液相中的BN析出；忽略生长过程中的界面能增加量；忽略BN析出时的热量变化；当计算区域内某一元胞满足BN析出条件时，标记该元胞并对该元胞进行3×3的网格细化，同时根据动态化学平衡对其生长进行计算，公式如下所示：
其中，ΔfBN表示BN固相分数的增加量；MBN表示BN的相对分子质量；MB表示B的相对分子质量；ρFe表示Fe的密度；ρBN表示BN密度；Δx表示反应量。
步骤3通过上述所建模型，用数据分析和可视化软件Tecplot显示BN析出过程中枝晶的形状、位置、尺寸、生长及受力情况。
复杂F-H边界条件如图5所示，首先对固相边界点xb，假设其有一个虚拟态平衡分布函数如下：
其中，uf表示固相内部xf处的流体速度；ubf表示虚拟速度；ρ(xf,t)表示xf处时间为t时的基体密度。
当基体元胞中BN体积增加且接触到邻近液相胞时，邻近液相胞将被细划分为3×3的F-H格式下边界BN析出元胞，继续BN生长，利用数据分析和可视化处理软件Tecplot显示BN析出过程中枝晶的形状、位置、尺寸、生长及受力情况。本实施例中，计算过程所涉及的模型参数值如表3所示：
表3模型参数
实施例基于C++语言在Visual Studio 2019平台上编写如图2所示的数学模型，用于对BN析出过程中枝晶在强制对流作用下的受力进行计算。通过Tecplot进行可视化处理，这个模型能够模拟如图6所示的BN析出过程中流场枝晶的形貌演变和B溶质的分布情况，并通过不同流速下的模拟可以得到如图7所示的不同流速下BN析出过程中枝晶的形貌和溶质B分布模拟图。这个数值模拟能够得到流场下枝晶受力生长模型，预测枝晶在BN析出过程中在强制对流作用下的受力生长情况，为优化凝固技术和提高铸坯质量提供理论指导。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。
Claims (7)
1.一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：搜集钢种成分、涉及到的热力学与动力学参数、凝固条件及流场边界条件(复杂F-H边界条件)；
步骤2：基于CA模型(元胞自动机模型)计算BN析出过程中枝晶界面胞生长方向、温度场与溶质场分布，同时采用D2Q9模型计算流场分布；
步骤3：采用复杂F-H边界条件和D2Q9模型建立Fe-C-B-N四元合金钢强制对流作用下枝晶受力生长模型，利用数据分析和可视化软件Tecplot显示BN析出过程中枝晶的形状、位置、尺寸、生长及受力情况。
2.如权利要求1所述的一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
搜集钢种成分、涉及到的热力学与动力学参数、凝固条件及流场边界条件(复杂F-H边界条件)；
凝固过程热力学与动力学参数：密度、相对原子质量、浇注温度、冷速、过冷度、液相线斜率、溶质分配系数、Gibbs-Thomson系数、各项异性参数、生长动力学参数、溶质扩散系数、潜热、导热系数、比热。
3.如权利要求1所述的一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1：基于金属凝固理论的CA模型，计算枝晶界面胞生长方向和温度场分布；
步骤2.2：根据元胞状态确定流体流动边界，采用D2Q9模型计算流场速度分布；
步骤2.3：根据流场速度分布采用CA模型计算溶质场分布。
4.如权利要求1所述的一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，其特征在于，所述步骤2.1具体为：
基于金属凝固理论的CA模型，计算枝晶界面胞生长方向和温度场分布；首先假设固液界面处于热力学平衡状态，根据溶质守恒定律，计算界面胞生长方向，由如下公式计算：
其中，表示界面生长方向；▽表示梯度算子；fs表示界面处网格固相分数增加量；nx表示界面沿x轴方向生长标量；ny表示界面沿y轴方向生长标量；/>表示界面沿x方向生长的单位矢量；/>表示界面沿y方向生长的单位矢量；界面曲率K由如下公式计算：
其中，N表示元胞邻胞数，取值为8；Δx表示元胞尺寸；fs k表示第k个邻胞固相率；此公式K的取值范围为-1/Δx到1/Δx之间，液相温度场分布由如下公式计算：
其中，ρ表示基体密度；cp表示基体比热容；T表示温度；t表示时间；ux和uy分别表示流体在x轴与y轴上的速度；λ表示传热系数；L表示单位质量基体凝固过程释放的热量；qw表示加在散热边上的热流密度；ρ和cp在固、液相以及两相区分别采用不同的参数。
5.如权利要求1所述的一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，其特征在于，所述步骤2.2具体为：
根据元胞状态确定流体流动边界，采用D2Q9模型计算流场速度分布；D2Q9模型即格子玻尔兹曼模型的2维空间9离散速度模型，具体模型建立如下：
忽略外力作用，流场的速度分布采用如下公式计算：
其中，τ表示无量纲单步松弛时间；fi(x+ciΔt,t+Δt)与fi(x,t)表示液相粒子分布函数；fi eq(x,t)表示液相粒子平衡分布函数；其中ci表示液相流体粒子在格子i方向的迁移速度；Δt表示时间步长；由于采用D2Q9模型计算流场分布，ci和权重系数wi由如下公式计算：
其中，c表示格子速度；入口密度ρin、出口密度ρout、流体沿x轴方向速度以及流体沿y轴方向速度计算公式由如下公式计算：
其中，入口密度ρin和出口密度ρout自行设置。
6.如权利要求1所述的一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，其特征在于，所述步骤2.3具体为：
结合流场速度分布，采用CA模型计算溶质场分布；液相溶质场的计算是一个传热过程，溶质场的热传递由如下公式计算：
固相溶质场的热传递由如下公式计算：
其中，cL，i与cS，i分别表示第i(i＝1，2，3…n-1)个元素在固相与液相的浓度；Ds，i表示溶质i在固体中的扩散系数；表示液相中Darken系数矩阵，为简化计算，假设在x轴与y轴方向上的/>其由如下公式计算：
其中，δki表示Kronecker delta函数；表示液相中单个Darken系数矩阵；xm、xi与xj分别表示元素m、i、j的摩尔分数；/>表示元素m的自扩散系数；am表示元素m的活度；固液界面处过冷度由如下公式计算：
其中，ΔTr表示固液界面处过冷度；Γ表示Gibbs-Thomson系数；K表示界面曲率；其中夹角由如下公式计算：
根据界面处溶质守恒定律，在热力学平衡状态下界面胞的生长速度由如下公式计算：
其中，表示界面胞凝固前沿生长速度；/>表示元素i在固液相界面处液相的热力学平衡浓度；/>表示元素i在固液相界面处固相的热力学平衡浓度；/>表示溶质i在液相中的Darken系数矩阵；/>表示溶质i在固相中的扩散系数；/>表示界面生长方向；溶质传输项仅考虑液相溶质间相互作用对枝晶生长的影响；通过求解出的界面胞凝固前沿生长速度，单位时间步长内界面胞的生长通过固相率增加来计算，公式如下所示：
其中，和/>分别表示上一时刻和此时刻BN的元胞固相率；Δfs,BN表示固相率的增加量；Δfs表示界面网格固相分数增加量；/>表示界面胞前沿速度；Δt表示时间步长；/>表示沿/>方向穿过元胞中心的单位长度；Δl表示网格单元长度；θ表示枝晶生长方向和x轴方向的夹角；
强制对流对BN析出过程中枝晶受力计算模型有如下假设：钢中析出的BN不含其他相；仅考虑液相中的BN析出；忽略生长过程中的界面能增加量；忽略BN析出时的热量变化；当计算区域内某一元胞满足BN析出条件时，标记该元胞并对该元胞进行3×3的网格细化，同时根据动态化学平衡对其生长进行计算，公式如下所示：
其中，ΔfBN表示BN固相分数的增加量；MBN表示BN的相对分子质量；MB表示B的相对分子质量；ρFe表示Fe的密度；ρBN表示BN密度；Δx表示反应量。
7.如权利要求1所述的一种BN析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
通过上述建立的模型，用数据分析和可视化软件Tecplot显示BN析出过程中枝晶的形状、位置、尺寸、生长及受力情况；
假设固相边界点xb处有一个虚拟态平衡分布函数如下：
其中，uf表示固相内部xf处的流体速度；ubf表示虚拟速度；ρ(xf,t)表示xf处时间为t时的基体密度；
当基体元胞中BN体积增加且接触到邻近液相胞时，邻近液相胞将被细划分为3×3的F-H格式下边界BN析出元胞，继续BN生长，利用数据分析和可视化处理软件Tecplot显示BN析出过程中枝晶的形状、位置、尺寸、生长及受力情况。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310706487.4A CN116796658A (zh) | 2023-06-14 | 2023-06-14 | 一种bn析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310706487.4A CN116796658A (zh) | 2023-06-14 | 2023-06-14 | 一种bn析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116796658A true CN116796658A (zh) | 2023-09-22 |
Family
ID=88046296
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310706487.4A Pending CN116796658A (zh) | 2023-06-14 | 2023-06-14 | 一种bn析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116796658A (zh) |
-
2023
- 2023-06-14 CN CN202310706487.4A patent/CN116796658A/zh active Pending
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Viskanta | Heat transfer during melting and solidification of metals | |
| Beckermann | Modelling of macrosegregation: applications and future needs | |
| Pickering | Macrosegregation in steel ingots: the applicability of modelling and characterisation techniques | |
| Nastac | Modeling and simulation of microstructure evolution in solidifying alloys | |
| CN102289542B (zh) | 一种铸件宏观偏析数值模拟的方法 | |
| CN109785907B (zh) | 一种钢液凝固过程中TiN夹杂物析出情况的预测方法 | |
| CN105057642B (zh) | 铸件晶粒组织形成相关数值的模拟方法 | |
| Viskanta | Mathematical modeling of transport processes during solidification of binary systems | |
| CN110908973B (zh) | 一种钢液凝固过程中强制对流对MnS枝晶受力计算方法 | |
| Li et al. | Modeling of species transport and macrosegregation in heavy steel ingots | |
| CN110765599A (zh) | 一种钢液凝固过程AlN夹杂物析出情况的预测方法 | |
| CN107092754A (zh) | 一种合金晶粒组织数值预测方法 | |
| CN101329290B (zh) | 预测多组元合金凝固过程不同组元偏析分布的方法 | |
| Sun et al. | Numerical investigations of freckles in directionally solidified nickel-based superalloy casting with abrupt contraction in cross section | |
| CN110008561B (zh) | 一种钢液中颗粒移动的预测方法 | |
| CN110970095B (zh) | 一种涉及冶金领域钢液凝固过程中强制对流对AlN枝晶受力计算方法 | |
| CN116796658A (zh) | 一种bn析出过程中强制对流对枝晶受力计算方法 | |
| CN115828697A (zh) | 一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法 | |
| Fan et al. | Cellular automaton modeling of peritectic transformation⋆ | |
| CN110910967A (zh) | 一种钢液凝固过程中CrN析出情况的预测方法 | |
| CN110765598A (zh) | 一种钢液凝固过程MnS夹杂物析出情况的预测方法 | |
| Zhang et al. | Cellular automata-lattice Boltzmann simulation of multi-dendrite motion under convection based on dynamic grid technology | |
| Zhu et al. | Simulation of inclined dendrites under natural convection by KKS phase field model based on CUDA | |
| Overfelt | The manufacturing significance of solidification modeling | |
| Cui et al. | AlN precipitation during steel solidification using CA model |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |