CN110008561B - 一种钢液中颗粒移动的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种钢液中颗粒移动的预测方法，涉及冶金连铸技术领域。该方法首先收集所要研究钢液中颗粒的物性参数，根据收集的颗粒的物性参数以及流场的控制方程和颗粒的运动方程，计算颗粒的动力学参数，得到预测钢液中颗粒运动的数值模型；根据得到的预测钢液中颗粒运动的数值模型，设定初始值，确定边界条件以及各控制条件，计算得到钢液中颗粒运动的结果，再将颗粒的运动结果转化为更为直观的图像形式，显示颗粒在钢液中的运动。本发明提供的钢液中颗粒移动的预测方法，利用数值模拟的方法研究连铸钢液中颗粒移动及其变化规律，可以有效地避免实验研究的局限性和不可重复性。
Description
技术领域
本发明涉及冶金连铸技术领域，尤其涉及一种钢液中颗粒移动的预测方法。
背景技术
钢连铸过程的本质就是钢液在冷却作用下逐渐凝固成型的过程，在钢液流经结晶器、冷却区的过程中，钢液中会因为凝固而产生各种颗粒，这些颗粒在流动的钢液中会受到来自不同方向的冲击和重力、钢液粘性力等的作用，从而引起位置的变化。颗粒在移动过程中，会在一些位置聚集，从而影响此处的溶质浓度，加剧铸坯在此处位置的成分不均匀，发生宏观偏析。而偏析正是导致铸坯性能恶化的主要原因之一。因此，预测颗粒的移动位置，将为防止偏析、提升铸坯的内部质量发挥重要作用。
由于连铸坯凝固过程中的颗粒移动是一个非常重要的过程，结晶器内颗粒随钢液的移动对铸坯内部质量起着重要作用，所以深入的了解颗粒的移动过程中位置变化规律以及动力学参数的变化对于制定合理的工艺流程、适当的反应条件，提高连铸坯质量具有重大意义。然而，颗粒在流动钢液中的移动是涉及复杂过程的微观尺度现象，因为熔体对流，固相的运动以及它们的耦合在微观结构的形成中都起着重要作用。凝固微观结构决定了铸坯的机械性能。因此，了解颗粒在钢液中的移动对工业应用具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种钢液中颗粒移动的预测方法，再现钢液流动过程中颗粒的位置变化。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种钢液中颗粒移动的预测方法，包括以下步骤：
步骤1、收集所要研究钢液中颗粒的物性参数，包括颗粒密度，钢液粘度；
步骤2、根据收集的颗粒的物性参数以及流场的控制方程和颗粒的运动方程，计算颗粒的动力学参数，得到预测钢液中颗粒运动的数值模型，具体方法为：
步骤2.1、采用D2Q9模型和BGK近似计算流场的控制方程；
在钢液流动过程中，通过LBM(Lattice Bolzmann Method，即格子玻尔兹曼模型)将钢液流动过程分解成节点碰撞和迁移两个过程分别进行计算，利用D2Q9模型来保证钢液流动过程在宏观上的各向同性；
所述钢液流动过程中的节点碰撞过程如下公式所示：
其中，fk()表示节点的动量分布函数，下标k表示九个方向分量，k＝0～8，x为节点的位置坐标，t表示时刻，Δx表示LBM模型中格子长度，Δt表示时间步长，ω为松弛频率，
τ为松弛时间，
为平衡分布函数，由下式得到：
其中，
dx，dy分别表示节点横向和纵向的移动距离，u＝ui+vj，u，v分别表示节点(i，j)的横向速度和纵向速度，i、j分别表示x、y方向的单位向量，wk为权重因子，ρ(x，t)表示t时刻LBM模型中格子的密度；
对于钢液中的固液边界，采取无滑移的反弹格式，由下式表示：
其中，fa、fb表示方向相反的两个格子链，UBC＝UP+ΩP×(XS-XP)表示固相颗粒的移动速度，UP和ΩP分别是固相的平移速度和转动速度，XS表示固相节点的位置坐标，XP表示固相重心位置坐标，ek为反弹方向的单位向量，(XS-XP)表示固相节点位置与重心位置的距离；
完成碰撞部分的计算后，对得到的节点动量分布函数值沿运动方向进行迁移，更新整个计算域中节点的值，并在迁移之后施加相应的边界条件，完成流场的计算；所述相应的边界条件具体为：在移动边界采用周期性边界条件，在静止边界采用封闭边界条件；
步骤2.2、通过颗粒在钢液中的速度计算颗粒的运动方程；
钢液中颗粒的移动需要在求得相应的速度后求解颗粒运动方程；
首先求解在流动钢液中颗粒所受的合力G，合力G是在取得颗粒表面各点的受力后相加得到的，颗粒表面各点受力F(Xl，t)由下式得出：
其中，Xl表示节点位置；
然后再通过以下各式求得颗粒的平移速度UP和旋转速度ΩP：
以上各式中，Δvl表示相变过程中的格子体积变化，MP表示颗粒质量；
通过公式(5)，(6)，(7)分别求得扭矩TT，加速度
和惯性矩IP，由此结果进一步求解颗粒的牛顿运动方程，即得到预测钢液中颗粒运动的数值模型；
步骤3、根据步骤2得到的预测钢液中颗粒运动的数值模型，设定初始值，确定边界条件以及各控制条件，计算得到钢液中颗粒运动的结果，再将颗粒的运动结果转化为更为直观的图像形式，显示颗粒在钢液中的运动。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种钢液中颗粒移动的预测方法，利用数值模拟的方法研究连铸钢液中颗粒移动及其变化规律，可以有效地避免实验研究的局限性和不可重复性。钢液中颗粒的移动过程通常在高温的环境下进行，进行试验的成本较高，并且反应中的现象不易观察。而用数值模拟的方法就可以有效的避免这些局限性。同时，本发明将钢液流动、固相移动等机理引入数值模拟中，能够精准的预测颗粒在流动钢液中的移动过程。而格子玻尔兹曼模型LBM与运动方程耦合，可将流场与固相移动有效的耦合，能够定量的研究颗粒在流动钢液中的移动。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种钢液中颗粒移动的预测方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的计算流场的控制方程和颗粒的运动方程的流程图；
图3为本发明实施例提供的编程实现颗粒移动数值模型的流程图；
图4为本发明实施例提供的颗粒移动的示意图，其中，(a)为颗粒在钢液中的初始位置的示意图，(b)为颗粒在水流推动下运动0.001秒后的位置示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例以某钢厂的低碳包晶钢样为例，使用本发明的一种钢液中凝固的钢样颗粒移动的预测方法对该低碳包晶钢液中的钢颗粒移动进行预测。
一种钢液中颗粒移动的预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、收集所要研究钢材的物性参数和主要成分及其所占比重；所述钢的物性参数包括颗粒密度、钢液粘度及摩尔体积；
本实施例中，该低碳包晶钢样的钢种碳含量为0.83at.％，此种钢的一些物样参数如表1所示，其主要成分如表2所示：
表1包晶钢样的物液参数
| 物性参数 | 数值 |
| 固体密度(kg/cm<sup>3</sup>) | 7.85 |
| 液体密度(kg/cm<sup>3</sup>) | 7.0 |
| 钢液粘度(Pa/s) | 0.0067 |
| 摩尔体积v<sub>m</sub> | 7.7×10<sup>-6</sup> |
表2包晶钢主要成分，wt.％
| 成分 | C | Si | Mn | P | S | Al | Cr |
| 含量 | 0.18 | 0.39 | 1.48 | 0.015 | 0.002 | 0.027 | 0.13 |
步骤2、根据收集的颗粒的物性参数以及流场的控制方程和颗粒的运动方程，如图2所示，计算颗粒的动力学参数，得到预测钢液中颗粒运动的数值模型，具体方法为：
步骤2.1、采用D2Q9模型和BGK近似计算流场的控制方程；
在钢液流动过程中，通过LBM(Lattice Bolzmann Method，即格子玻尔兹曼模型)将钢液流动过程分解成节点碰撞和迁移两个过程分别进行计算，利用D2Q9模型来保证钢液流动过程在宏观上的各向同性；
所述钢液流动过程中的节点碰撞过程如下公式所示：
其中，fk()表示节点的动量分布函数，下标k表示九个方向分量，k＝0～8，x为节点的位置坐标，t表示时刻，Δx表示LBM模型中格子长度，Δt表示时间步长，ω为松弛频率，
τ为松弛时间，
为平衡分布函数，由下式得到：
其中，
dx，dy分别表示节点横向和纵向的移动距离，u＝ui+vj，u，v分别表示节点(i，j)的横向速度和纵向速度，i、j分别表示x、y方向的单位向量，wk为权重因子，ρ(x，t)表示t时刻LBM模型中格子的密度；
对于钢液中的固液边界，采取无滑移的反弹格式，由下式表示：
其中，fa、fb表示方向相反的两个格子链，UBC＝UP+ΩP×(XS-XP)表示固相颗粒的移动速度，UP和ΩP分别是固相的平移速度和转动速度，XS表示固相节点的位置坐标，XP表示固相重心位置坐标，ek为反弹方向的单位向量，(XS-XP)表示固相节点位置与重心位置的距离；
完成碰撞部分的计算后，对得到的节点动量分布函数值沿运动方向进行迁移，更新整个计算域中节点的值，并在迁移之后施加相应的边界条件，完成流场的计算；所述相应的边界条件具体为：在移动边界采用周期性边界条件，在静止边界采用封闭边界条件；
步骤2.2、通过颗粒在钢液中的速度计算颗粒的运动方程；
钢液中颗粒的移动需要在求得相应的速度后求解颗粒运动方程；
首先求解在流动钢液中颗粒所受的合力G，合力G是在取得颗粒表面各点的受力后相加得到的，颗粒表面各点受力F(Xl，t)由下式得出：
其中，Xl表示节点位置；
然后再通过以下各式求得颗粒的平移速度UP和旋转速度ΩP：
以上各式中，Δvl表示相变过程中的格子体积变化，MP表示颗粒质量；
通过公式(5)，(6)，(7)分别求得扭矩TT，加速度
和惯性矩IP，由此结果进一步求解颗粒的牛顿运动方程，即得到预测钢液中颗粒运动的数值模型；
步骤3、根据步骤2得到的预测钢液中颗粒运动的数值模型，设定初始值，确定边界条件以及各控制条件，计算得到钢液中颗粒运动的结果，再将颗粒的运动结果转化为更为直观的图像形式，显示颗粒在钢液中的运动。
本实施例中，输入的边界条件为速度场采用“已知速度边界条件”，其他的边界条件均采用“封闭边界条件”；控制条件包括温度和钢液的初始速度，其中，温度为900K，钢液初始速度为0.05m/s；采用C++编程语言编写出预测钢液中颗粒运动的数值模型的程序，如图3所示，再根据程序输出的结果，利用软件转化为更为直观的图像形式，得到的钢液中颗粒移动过程如图4所示，这样就达到了钢液中颗粒运动过程可视化的目的。通过模拟值与实验结果对比可以得出，本发明的预测钢液中颗粒移动的数值模拟方法可以较好地预测颗粒移动过程，为研究钢液中的颗粒移动提供了可靠地信息。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。
Claims (2)
1.一种钢液中颗粒移动的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、收集所要研究钢液中颗粒的物性参数，包括颗粒密度，钢液粘度；
步骤2、根据收集的颗粒的物性参数以及流场的控制方程和颗粒的运动方程，计算颗粒的动力学参数，得到预测钢液中颗粒运动的数值模型，具体方法为：
步骤2.1、采用D2Q9模型和BGK近似计算流场的控制方程；
在钢液流动过程中，通过LBM将钢液流动过程分解成节点碰撞和迁移两个过程分别进行计算，利用D2Q9模型来保证钢液流动过程在宏观上的各向同性；
步骤2.2、通过颗粒在钢液中的速度计算颗粒的运动方程，即得到预测钢液中颗粒运动的数值模型；
步骤3、根据步骤2得到的预测钢液中颗粒运动的数值模型，设定初始值，确定边界条件以及各控制条件，计算得到钢液中颗粒运动的结果，再将颗粒的运动结果转化为更为直观的图像形式，显示颗粒在钢液中的运动；
步骤2.1所述钢液流动过程中的节点碰撞过程如下公式所示：
其中，fk()表示节点的动量分布函数，下标k表示九个方向分量，k＝0～8，x为节点的位置坐标，t表示时刻，Δx表示LBM模型中格子长度，Δt表示时间步长，ω为松弛频率，
τ为松弛时间，
为平衡分布函数，由下式得到：
其中，
dx，dy分别表示节点横向和纵向的移动距离，u＝ui+vj，u，v分别表示节点(i,j)的横向速度和纵向速度，i、j分别表示x、y方向的单位向量，wk为权重因子，ρ(x,t)表示t时刻LBM模型中格子的密度；
对于钢液中的固液边界，采取无滑移的反弹格式，由下式表示：
其中，fa、fb表示方向相反的两个格子链，UBC＝UP+ΩP×(XS-XP)表示固相颗粒的移动速度，UP和ΩP分别是固相的平移速度和转动速度，XS表示固相节点的位置坐标，XP表示固相重心位置坐标，ek为反弹方向的单位向量，(XS-XP)表示固相节点位置与重心位置的距离；
完成碰撞部分的计算后，对得到的节点动量分布函数值沿运动方向进行迁移，更新整个计算域中节点的值，并在迁移之后施加相应的边界条件，完成流场的计算；所述相应的边界条件具体为：在移动边界采用周期性边界条件，在静止边界采用封闭边界条件。
2.根据权利要求1所述的一种钢液中颗粒移动的预测方法，其特征在于：所述步骤2.2的具体方法为：
钢液中颗粒的移动需要在求得相应的速度后求解颗粒运动方程；
首先求解在流动钢液中颗粒所受的合力G，合力G是在取得颗粒表面各点的受力后相加得到的，颗粒表面各点受力F(Xl,t)由下式得出：
其中，Xl表示节点位置；
然后再通过以下各式求得颗粒的平移速度UP和旋转速度ΩP：
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