CN115828697A - 一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法 - Google Patents

一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法 Download PDF

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CN115828697A CN202211626657.XA CN202211626657A CN115828697A CN 115828697 A CN115828697 A CN 115828697A CN 202211626657 A CN202211626657 A CN 202211626657A CN 115828697 A CN115828697 A CN 115828697A
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melting
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李向明
吕高林
翁兆志
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Kunming University of Science and Technology
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Kunming University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，属于金属铸锭凝固过程模拟领域。本发明所述方法基于有限元数值模拟软件，建立了电子束冷床炉熔炼(EBCHM)的数值模型，利用CFD(计算流体动力学)模型实现了电子束冷炉床熔炼的流场的模拟，建立融化凝固模型，用高斯热源近似模拟电子束，通过C语言结合Fluent特定的宏编写UDF(自定义函数)，将UDF加载到熔池上表面上运行，通过UDF改变高斯热源的各项工艺参数，最终用fluent计算获得随着电子束扫描上表面的温度变化，进而对数据处理、分析即可得到电子束扫描对凝固的影响规律。本发明所述方法对电子束冷炉床熔炼使用时电子束如何如调整工艺参数有着十分重要的指导意义。

Description

一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模 拟方法
技术领域
本发明涉及一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，属于金属铸锭凝固过程模拟领域。
背景技术
电子束冷炉床熔炼因为可以熔炼各种形状的大尺寸铸锭、冷床结构可以分离高低密度夹杂物、材料利用率高等特点而成为熔炼钛合金的主要方法之一，尽管EBCHM具备上述优势，但仍面临许多挑战，其中之一就是：电子束冷炉床熔炼过程是在真空室中进行，熔体需要在冷床中停留一段时间，这使得一些饱和蒸气压高的易挥发的合金元素容易逃逸造成一定的烧损，此外，在真空室顶端容易产生凝结物，可能会掉落到冷床或结晶器熔池之中，尤其在熔炼含铝元素的钛合金中，可以明显观察到掉落现象，形成缺陷，并且炉膛锈蚀，进料通道磨损也会引入杂质；通过研究发现饱和蒸汽压高的合金元素是和温度呈正相关的，因此控制结晶器熔池上表面的温度场均匀化成为减少元素挥发、优化铸锭的有效方法，而表面温度场的均匀化与电子束的扫描息息相关。
目前通过实验手段去探索不同工艺参数的电子束扫描熔池上表面，是相当耗时、耗力、耗费钱财的，因此，本领域的技术人员致力于开发一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，通过数值模拟对实际生产提供指导，减少财力、物力的损耗。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，基于有限元数值模拟软件，建立了电子束冷床炉熔炼(EBCHM)的数值模型，利用CFD(计算流体动力学)模型实现了电子束冷炉床熔炼的流场的模拟，建立融化凝固模型，用高斯热源近似模拟电子束，通过C语言结合Fluent特定的宏编写UDF(自定义函数)，将UDF加载到熔池上表面上运行，通过UDF改变高斯热源的各项工艺参数，最终用fluent计算获得随着电子束扫描上表面的温度变化，进而对数据处理、分析即可得到电子束扫描对凝固的影响规律，这对电子束冷炉床熔炼使用时电子束如何如调整工艺参数有着十分重要的指导意义。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，包括以下步骤：
(1)模型参数确定：根据电子束冷炉床熔炼实际生产过程，收集结晶器尺寸参数和生产工艺参数(为常见工艺参数，一般包括铸造速度、浇注速度、浇注温度和传热系数)。
(2)几何模型创建：根据步骤(1)收集的结晶器尺寸参数和工艺参数建立几何模型，为所建立模型定义单元类型和赋予材料物理性能参数并划分网格。
(3)建立湍流模型：使用k-e模型计算出结晶器中流体域的流场分布。
(4)建立融化凝固模型:使用Solidification and Melting模型计算的得到连铸凝固时的熔池形貌。
(5)用高斯热源近似模拟电子束，通过C语言结合Fluent特定的宏编写UDF(自定义函数)，将UDF加载到熔池上表面上运行，通过UDF改变高斯热源的各项工艺参数，最终用fluent计算获得随着电子束扫描上表面的温度变化，通过后处理软件Tecplot分析各工艺参数对上表面的影响。
优选的，本发明步骤(3)的具体过程为：采用欧拉法建立湍流模型，结晶器中金属钛的流动可以通过质量、动量和能量的平衡来表征，这种平衡用质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程进行描述：
①质量守恒方程：
Figure BDA0004004639300000021
其中
Figure BDA0004004639300000022
表示单元速度；ρ为密度。
②动量守恒方程：
Figure BDA0004004639300000023
Figure BDA0004004639300000024
其中
Figure BDA0004004639300000025
表示热-溶质浮力；
Figure BDA0004004639300000026
是应力张量；p表示静压；
Figure BDA0004004639300000027
是重力加速度，
Figure BDA0004004639300000028
表示糊状区域中的动量下沉；
Figure BDA0004004639300000029
分别是x，y，z三个坐标轴的单位矢量；ρ为密度。
Figure BDA0004004639300000031
其中BT是热膨胀系数，T表示温度，Tliq表示液相温度，Cc,i是膨胀系数，Yi,1iq表示液相中溶质元素i的局部平均浓度，Y0表示初始溶质i的质量分数，以及
Figure BDA0004004639300000032
表示糊状区域中的动量下沉，其具有以下形式：
Figure BDA0004004639300000033
其中，Amushy是糊状区常数，β是液体体积分数，并且
Figure BDA0004004639300000034
表示连铸速度，
Figure BDA0004004639300000035
表示单元速度；
③能量守恒方程：
Figure BDA0004004639300000036
Figure BDA0004004639300000037
其中，
Figure BDA0004004639300000038
代表热传导的能量；H代表焓，h代表显焓，ΔH代表潜热，ΔHf代表纯溶剂熔化热，Cp表示比热，href表示参考焓，Tref表示参考温度；k表示热导率，
Figure BDA0004004639300000039
表示源项。
为了更好的模拟金属态的流动，此处将引入湍流动能K和湍流能量耗散率ε用数学方程约束并改善模型；使之能用于预测中等强度的旋流。
④湍流动能K由下式给出：
Figure BDA00040046393000000310
⑤湍流能量耗散率ε由下式给出：
Figure BDA00040046393000000311
其中，uj是坐标j方向的瞬时速度分量；Xj表示坐标j方向上的坐标值分量；μ表示金属液动力粘度系数，μt是湍流粘度；GK平均速度梯度引起的湍流动能；Gb是由于浮力引起的湍流动能；YM是可压缩湍流中脉动扩张的贡献；SK和Sε是源项；σK和σε是湍流普朗特数；Sij是平均应变率；v是速度；湍流模型常数为：C1ε＝1.44，C2＝1.9，σK＝1.0，σε＝1.2；对于流动速度与重力方向相同的流动C3ε＝1，对于流动方向与重力方向垂直的流动C3ε＝0。
对①～⑤方程求解，可以得出结晶器中任意时刻的流体域各单元流体的速度、压力、温度、湍流动能、湍流能量耗散率，通过流体仿真软件fluent计算得到整个流体域的流场分布。
优选的，本发明步骤(4)的具体过程为：Fluent是直接通过温度来判断物质是处于液态还是固态，因此熔化过程液相体积分数β有以下方程：
Figure BDA0004004639300000041
其中，Tsolidus是金属钛的固相线温度；Tliquidus是金属钛的液相线温度；T是金属钛温度。
将液相体积分数β带入③能量方程，再经过Fluent的计算即可得到连铸过程中结晶器中铸锭的固相区域、糊状区域以及液相区域，从而建立起电子束冷炉床熔炼的融化凝固模型。
用高斯热源近似模拟电子束，此处高斯热源公式如下式所示：
Figure BDA0004004639300000042
其中，ηeb为电子束电子撞击熔体表面动能转化为热能的效率；Peb为电子枪的功率；σ为电子束的半径；(x,y)为顶面上任一点坐标；(x0,y0)为电子束中心坐标；qeb(x,y)是在(x,y)位置处的热通量。
本发明的有益效果为：
(1)本发明巧妙地通过高斯热源去近似模拟电子束，并通过UDF模拟电子束的运作，为电子束冷炉床熔炼电子束工艺参数对凝固的影响研究提供了方法。
(2)本发明通过研究高斯热源在结晶器里熔池上表面的运作时温度变化，对于实际生产中研究控制熔体表面温度进而控制成分均匀有着十分重要的意义。
(3)本发明有助于了解电子束不同工艺参数是如何影响熔体表面温度的，有助于解决电子束冷炉床熔炼过程中局部过热引起的元素挥发问题，对电子束冷炉床熔炼的铸锭工艺优化具有参考作用。
(4)本发明适用于预测各种用电子束冷炉床熔炼材料的熔体表面温度，具有适用性，且通过模拟的方法可以减少生产初期的实验成本。
附图说明
图1为本发明的一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法的流程图。
图2为本发明实施例中建立的模型尺寸图及边界条件。
图3为本发明实施例中建立的模型中的流场图和熔池形貌图。
图4为本发明实施例中建立的模型中的高斯热源运行轨迹图。
图5为本发明实施例中建立的模型中熔体表面取五点位置图。
图6为生产工况一中不同高斯热源功率下的温度场云图。
图7为生产工况一中对熔体表面取五点各点的温度变化图，(a)、(b)、(c)、(d)分别为点1和点5、点2、点3、点4在2000s-2050s期间的温度变化图。
图8为生产工况二中不同高斯热源直径下的温度场云图。
图9为生产工况二中对熔体表面取五点各点的温度变化图，(a)、(b)、(c)、(d)分别为点1和点5、点2、点3、点4在2000s-2050s期间的温度变化图。
图10为生产工况三中不同高斯热源扫描圈数下的温度场云图。
图11为生产工况三中对熔体表面取五点各点的温度变化图，(a)、(b)、(c)、(d)分别为点1和点5、点2、点3、点4在2000s-2050s期间的温度变化图。
图12为生产工况四中不同高斯热源频率下的温度场云图。
图13为生产工况四对熔体表面取五点各点的温度变化图，(a)、(b)、(c)、(d)分别为点1和点5、点2、点3、点4在2000s-2050s期间的温度变化图。
具体实施方法
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于所述内容。
本发明附图中给出了四种不同工况下熔体上表面5点的在2000s-2050s期间的温度变化图；实际生产中因为生产的铸锭尺寸不同，因此就需要在使用电子束冷炉床熔炼铸锭时依照不同的生产尺寸对电子束的各项工艺参数进行调整，对于此类情况则需要针对不同铸锭生产尺寸进行大量的模拟，本发明只为提供一个简单可行的数值模拟方法，提供本实施方法目的是对本发明公开内容理解的更加透彻全面。
由于电子束冷炉床熔炼是在高温、真空的环境下进行，传统方法是通过人工使用电子枪软件系统调整电子束参数控制以用于生产铸锭，熔体表面温度则由测温仪器测得，通过不断地实验获得生产铸锭的最佳电子束工艺参数，这样的方法会耗费大量的人力、财力及时间，但是随着计算机技术的发展，有限元数值模拟方法为电子束冷炉床熔炼电子束工艺参数对凝固的影响研究提供了重要的手段；本发明以熔融的TA10钛合金作为实施对象进行详细说明，熔融的TA10钛合金以0.0295m/s的恒定铸造速度和2273K的浇注温度从入口流入计算域；水冷铜模具与金属液间的传热系数为2000W/m2/K；值得注意的是本发明不仅仅适用于TA10合金的熔炼，也适用于其他一系列运用电子束冷炉床熔炼的金属。
实施例1
本实施方法的一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，如图1所示，包含以下步骤：
步骤1：模型参数确定：根据电子束冷炉床熔炼实际生产过程，收集结晶器尺寸参数和基本的生产工艺参数。
本实施例中的结晶器尺寸为：R130mm×300mm；如图2所示。
步骤2：几何模型创建：根据步骤(1)收集的结晶器尺寸参数和工艺参数建立几何模型，为所建立模型定义单元类型和赋予材料物理性能参数；划分网格；设定边界条件，如图所2示。
步骤3：因为是对结晶器内部流体区域研究，故采用欧拉法建立湍流模型，流场可以通过质量、动量和能量的平衡来表征，这种平衡用质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程进行描述：
①质量守恒方程：
Figure BDA0004004639300000061
其中
Figure BDA0004004639300000062
表示单元速度；ρ为密度。
②动量守恒方程：
Figure BDA0004004639300000063
其中
Figure BDA0004004639300000064
表示热-溶质浮力；
Figure BDA0004004639300000065
是应力张量；p表示静压；
Figure BDA0004004639300000066
是重力加速度，
Figure BDA0004004639300000067
表示糊状区域中的动量下沉；
Figure BDA0004004639300000068
分别是x，y，z三个坐标轴的单位矢量；ρ为密度。
Figure BDA0004004639300000069
其中BT是热膨胀系数，T表示温度，Tliq表示液相温度，Cc,i是膨胀系数，Yi,1iq表示液相中溶质元素i的局部平均浓度，Y0表示初始溶质i的质量分数，以及
Figure BDA0004004639300000071
表示糊状区域中的动量下沉，其具有以下形式：
Figure BDA0004004639300000072
其中，Amus hy和β是糊状区常数，并且
Figure BDA0004004639300000073
表示转换速度，
Figure BDA0004004639300000074
表示单元速度。
③能量守恒方程：
Figure BDA0004004639300000075
Figure BDA0004004639300000076
其中，
Figure BDA0004004639300000077
代表热传导的能量；H代表焓，h代表显焓，ΔH代表潜热，，ΔHf代表纯溶剂熔化热，Cp表示比热，href表示参考焓，Tref表示参考温度；k表示热导率，
Figure BDA0004004639300000078
表示源项。
为了更好的模拟流畅，此处将引入湍流动能K和湍流能量耗散率ε用数学方程约束并改善模型；使之能用于预测中等强度的旋流。
④湍流动能K由下式给出：
Figure BDA0004004639300000079
⑤湍流能量耗散率ε由下式给出：
Figure BDA00040046393000000711
Figure BDA00040046393000000712
其中，uj是坐标j方向的瞬时速度分量；Xj表示坐标j方向上的坐标值分量；μ表示金属液动力粘度系数，μt是湍流粘度；GK平均速度梯度引起的湍流动能；Gb是由于浮力引起的湍流动能；YM是可压缩湍流中脉动扩张的贡献；SK和Sε是源项；σK和σε是湍流普朗特数；Sij是平均应变率；v是速度，湍流模型常数为：C1ε＝1.44，C2＝1.9，σK＝1.0，σε＝1.2；对于流动速度与重力方向相同的流动C3ε＝1，对于流动方向与重力方向垂直的流动C3ε＝0。
对①～⑤方程求解，可以得出结晶器中任意时刻的流体域各单元流体的速度、压力、温度、湍流动能、湍流能量耗散率，通过流体仿真软件计算可以得到整个流体域的流场分布，如图3所示；
步骤4：建立融化凝固模型:使用Solidification and Melting模型计算的得到连铸凝固时的熔池形貌；Fluent是直接通过温度来判断物质是处于液态还是固态，因此熔化过程液相体积分数β有以下方程：
Figure BDA0004004639300000081
其中，Tsolidus是金属钛的固相线温度；Tliquidus是金属钛的液相线温度；T是金属钛温度。
将液相体积分数β带入③能量方程，再经过Fluent的计算即可得到连铸过程中结晶器中铸锭的固相区域、糊状区域以及液相区域，从而建立起电子束冷炉床熔炼的融化凝固模型。
所述金属液流动的质量守恒、动量守恒、能量守恒、湍流动能、湍流能量耗散率方程以及固液相方程是通过fluent软件中的相耦合算法求解,以此模拟连铸过程。
步骤5：选用合适的高斯热源近似模拟电子束，此处高斯热源公式如下式所示：
Figure BDA0004004639300000082
其中，ηeb为电子束电子撞击熔体表面动能转化为热能的效率；Peb为电子枪的功率；σ为电子束的半径；(x,y)为顶面上任一点坐标；(x0,y0)为电子束中心坐标；qeb(x,y)是在(x,y)位置处的热通量。
由于电子束冷床熔炼电子束运动轨迹复杂，Fluent中自带的模型不能完成上述模型求解，需要对Fluent进行二次开发完成上述模拟工作；通过C语言结合Fluent特定的宏将式(11)编写成UDF(自定义函数)，在fluent里将UDF加载到熔池顶面运行，如图4所示；通过UDF改变高斯热源的各项工艺参数，分别模拟了四种不同工况下的顶面温度变化情况，获得熔炼达到稳态时顶面的温度云图，接着在顶面上取5点，位置如图5所示，对5点位置的温度变化进行数据采集，其中点1和点5因为对称所以各时刻的温度几乎一致，运用后处理软件Tecplot分析得到不同工艺参数对顶面的各点温度影响的变化图，如图6、7、8、9所示，其中(a)为点1和点5、(b)为点2、(c)为点3、(d)为点4在2000s-2050s期间的温度变化图，通过对比分析最终得到电子束不同工艺参数下对铸锭凝固的影响。
生产工况一：通过UDF改变高斯热源(近似电子束)的功率，分别得到了在电子束功率为20KW、40KW、60KW、80KW下顶面上的温度云图和不同功率下5点位置的温度变化图，如图6～7所示；由图可知：当功率为20KW和40KW时，虽然中心局域过热不明显，但是在点1、2、5位置的温度呈下降趋势，这意味着此功率下的电子束无法保证熔池稳态，这不利于连铸的进行；但是随着功率的提升，点1、2、5所在位置温度升高，这意味着提高电子束功率是有助于熔池保持稳定，但是随着功率的提升点3位置的局部过热现象逐渐加强，且温度波动也加剧，点4位置因靠近入口温度变化不明显。
生产工况二：在生产工况一的基础上，通过UDF改变高斯热源(近似电子束)的直径，分别得到了在电子束直径为20mm、40mm、60mm、80mm下顶面上的温度云图和不同电子束直径下5点位置的温度变化图，如图8～9所示；由图可知：随着电子束直径的增大，点1、2、5所在位置温度波动逐渐平缓且有所降低，与此同时中心局域温度逐渐降低，这说明电子束直径的增大有助于顶面温度的均匀化，温度波动减小有助于减少易挥发元素的挥发；点4位置因靠近入口温度变化不明显。
生产工况三：在生产工况一和生产工况二的基础上，通过UDF改变高斯热源(近似电子束)的扫描圈数，分别得到了在电子束扫描圈数为20圈、18圈、16圈、14圈下顶面上的温度云图和不同扫描圈数下5点位置的温度变化图，如图10～11所示；由图可知：随着扫描圈数的减少，点1、2、3、5所在位置的温度都有着明显的下降且温度波动变得愈加平缓，局部过热的现象得到了明显改善，这说明适当的减少电子束扫描圈数是有助于在保持熔池稳态的同时减少易挥发元素挥发，有利于铸锭的优化；点4位置因靠近入口温度变化不明显。
生产工况四：在生产工况一和生产工况二的基础上，通过UDF改变高斯热源(近似电子束)的频率，分别得到了在电子束频率为5HZ、10HZ、20HZ、40HZ下顶面上的温度云图和不同频率下5点位置的温度变化图，如图12～13所示；由图可知：随着电子束扫描频率的提高我们可以明显的看到各点所在位置的温度波动大大减小，但当扫描频率从20HZ提升到40HZ时，对比可以发现温度变化不再明显，这主要是频率的提升使得电子束在面上每一点的停留时间变短造成的，因此电子束频率的适当提升还是有助于减小电子束扫描引起的温度波动，有助于顶面温度场均匀化和熔池形貌的稳定，进而有助于提高注定的生产质量。

Claims (4)

1.一种电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
(1)模型参数确定：根据电子束冷炉床熔炼实际生产过程，收集结晶器尺寸参数和生产工艺参数；
(2)几何模型创建：根据步骤(1)收集的结晶器尺寸参数和工艺参数建立几何模型，为所建立模型定义单元类型和赋予材料物理性能参数并划分网格；
(3)建立湍流模型：使用k-e模型计算出结晶器中流体域的流场分布；
(4)建立融化凝固模型：使用Solidification and Melting模型计算的得到连铸凝固时的熔池形貌；
(5)用高斯热源近似模拟电子束，通过C语言结合Fluent特定的宏编写自定义函数，将自定义函数加载到熔池上表面上运行，通过自定义函数改变高斯热源的各项工艺参数，最终用fluent计算获得随着电子束扫描上表面的温度变化，通过后处理软件Tecplot分析各工艺参数对上表面的影响。
2.根据权利要求1所述电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，其特征在于：步骤(3)的具体过程为：采用欧拉法建立湍流模型，结晶器中金属的流动可以通过质量、动量和能量的平衡来表征，这种平衡用质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程进行描述：
①质量守恒方程：
Figure FDA0004004639290000011
其中
Figure FDA0004004639290000012
表示单元速度；ρ为密度。
②动量守恒方程：
Figure FDA0004004639290000013
Figure FDA0004004639290000014
其中
Figure FDA0004004639290000015
表示热-溶质浮力；
Figure FDA0004004639290000016
是应力张量；p表示静压；
Figure FDA0004004639290000017
是重力加速度，
Figure FDA0004004639290000018
表示糊状区域中的动量下沉；
Figure FDA0004004639290000019
分别是x，y，z三个坐标轴的单位矢量；ρ为密度；
Figure FDA0004004639290000021
其中BT是热膨胀系数，T表示温度，Tliq表示液相温度，Cc,i是膨胀系数，Yi,1iq表示液相中溶质元素i的局部平均浓度，Y0表示初始溶质i的质量分数，以及
Figure FDA0004004639290000022
表示糊状区域中的动量下沉，其具有以下形式：
Figure FDA0004004639290000023
其中，Amushy是糊状区常数，β是液体体积分数，并且
Figure FDA0004004639290000024
表示连铸速度，
Figure FDA0004004639290000025
表示单元速度；
③能量守恒方程：
Figure FDA0004004639290000026
Figure FDA0004004639290000027
其中，
Figure FDA0004004639290000028
代表热传导的能量；H代表焓，h代表显焓，ΔH代表潜热，ΔHf代表纯溶剂熔化热，Cp表示比热，href表示参考焓，Tref表示参考温度；k表示热导率，
Figure FDA0004004639290000029
表示源项；
为了更好的模拟金属态的流动，此处将引入湍流动能K和湍流能量耗散率ε用数学方程约束并改善模型；使之能用于预测中等强度的旋流；
④湍流动能K由下式给出：
Figure FDA00040046392900000210
⑤湍流能量耗散率ε由下式给出：
Figure FDA00040046392900000211
Figure FDA00040046392900000212
其中，uj是坐标j方向的瞬时速度分量；Xj表示坐标j方向上的坐标值分量；μ表示金属液动力粘度系数，μt是湍流粘度；GK平均速度梯度引起的湍流动能；Gb是由于浮力引起的湍流动能；YM是可压缩湍流中脉动扩张的贡献；SK和Sε是源项；σK和σε是湍流普朗特数；Sij是平均应变率；v是速度；湍流模型常数为：C1ε＝1.44，C2＝1.9，σK＝1.0，σε＝1.2；对于流动速度与重力方向相同的流动C3ε＝1，对于流动方向与重力方向垂直的流动C3ε＝0；
对①～⑤方程求解，可以得出结晶器中任意时刻的流体域各单元流体的速度、压力、温度、湍流动能、湍流能量耗散率，通过流体仿真软件fluent计算得到整个流体域的流场分布。
3.根据权利要求2所述电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，其特征在于：步骤(4)的具体过程为：Fluent是直接通过温度来判断物质是处于液态还是固态，因此熔化过程液相体积分数β有以下方程：
Figure FDA0004004639290000031
其中，Tsolidus是金属钛的固相线温度；Tliquidus是金属钛的液相线温度；T是金属钛温度；
将液相体积分数β带入③能量方程，再经过Fluent的计算即可得到连铸过程中结晶器中铸锭的固相区域、糊状区域以及液相区域，从而建立起电子束冷炉床熔炼的融化凝固模型。
4.根据权利要求1或3所述电子束冷炉床熔炼过程中电子束对铸锭凝固影响数值模拟方法，其特征在于：用高斯热源近似模拟电子束，此处高斯热源公式如下式所示：
Figure FDA0004004639290000032
其中，ηeb为电子束电子撞击熔体表面动能转化为热能的效率；Peb为电子枪的功率；σ为电子束的半径；(x,y)为顶面上任一点坐标；(x0,y0)为电子束中心坐标；qeb(x,y)是在(x,y)位置处的热通量。
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