CN110941923A - 一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，包括，构建数字模型，对数字模型进行有限元分析，对橡胶层厚度、材料、帘线属性、盖板厚度等关键结构设计参数进行汇总，并设定其参数容许区间，对所给定参数区间内，利用不同广义随机多项式构造正交函数集逼近模型的输出量与随机变量。在获得的近似显式函数表达的基础上，通过Monte‑Carlo模拟对模型输出量进行矩估计，在灵敏度计算结果的基础上，分析各参数单独变化、不同参数同时变化等对模型输出量的影响程度，从而确定参数间交互作用以及结构特性敏感参数。本发明能够解决传统方法难以实现的问题，在预设计阶段可避免重复设计，大幅缩短研发周期，节省研发成本。

Description

一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法

技术领域

本发明属于空气弹簧领域，具体涉及一种更准确和高效的的空气弹簧结构敏感参数的确定方法。

背景技术

空气弹簧减振系统充分利用橡胶弹性和空气压力来获得车辆综合吸振、隔振、防噪和缓冲性能。与传统的钢板弹簧相比，采用空气弹簧减振系统的车辆在舒适性、经济性、轻量化、可靠性、降噪和隔振性能等方面具有明显优势。空气弹簧减振系统在欧美等发达国家商用车上已经普遍应用，在重载车辆上普及率超过80％，然而目前国内在载重车领域空气弹簧安装比例远小于10％，亟需掌握载重车用空气弹簧系统研发和设计技术。

重载车辆空气弹簧多由上盖板、橡胶胶囊、缓冲块及底座等部件组成，结构较为复杂，设计参数较多。在车辆运行过程中空气弹簧橡胶胶囊内压实时变化以实现对多维支撑载荷的动态平衡，性能要求高。确定对空气弹簧承载和刚度特性等系统性能影响显著的结构特性参数是该类系统研发和设计的关键步骤之一。然而，目前国内大多依据工程经验通过反复制样和试验来确定敏感参数以满足设计需求，不仅需要较高研发成本，而且导致产品开发周期长且人力物力投入较大。近年来，国外已逐步使用数字化设计技术进行空气弹簧研制以缩短新产品开发周期和降低研制成本，例如通过计算机辅助设计(CAD)生成物理模型，并采用有限元分析(FEM)进行静力学和动力学仿真获取空气弹簧承载和刚度特性。

但是，由于完整的空气弹簧系统动力学模型本身涉及几何非线性、材料非线性、接触非线性和流固耦合动力学特性，通过直接求导法和有限差分法等局部灵敏度分析方法确定结构敏感参数存在数值计算困难，不易施行；而利用基于传统蒙特卡洛方法的全局灵敏度分析面临重复计算量过大和计算效率低等问题。因此迫切需要一种原理简单且计算效率高的重载车辆空气弹簧结构特性敏感参数的确定方法，为创新性空气弹簧新产品开发设计提供有效工具。

发明内容

针对现有技术所存在的上述不足，本发明目的是提供一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，可避免传统方法的实施困难，计算量过大的问题，实现重载车辆空气弹簧结构敏感参数的高效分析。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，包括以下步骤：

S1.构建数字模型，

根据空气弹簧的几何结构，确定系统各部件的形状尺寸和位置关系、以及部件间结合部位处的装配关系，利用三维辅助设计软件建立空气弹簧结构和气囊内压缩气体三维实体模型；

S2.对数字模型进行有限元分析，

通过有限元分析软件，根据空气弹簧几何特性，利用三维六面体实体单元离散结构实体模型，采用静水流体单元模拟空气弹簧系统内的压缩气体，使气囊内测边界气体压力与结构变形耦合；

赋予各部件相应材料属性，构造空气弹簧系统流—固耦合有限元模型，再现空气弹簧在振动过程中腔内气体压力的变化，以及气压变化过程中气体与气囊内壁的流固耦合效应；

S3.汇总材料关键结构设计参数，

对橡胶层厚度、材料、帘线属性、盖板厚度等关键结构设计参数进行汇总，并设定其参数容许区间；

S4.构建模型的输出量与随机变量间的对应关系，

对所给定参数区间内，利用不同广义随机多项式构造正交函数集逼近模型的输出量与随机变量；

重复调用S3步骤的确定性模型，应用概率配点法或最小二乘逼近等方法求取正交函数集的待定系数，得到动刚度特性等模型输出量与随机参数的近似显式函数表达；

S5.确定参数间交互作用以及结构特性敏感参数，

在获得的近似显式函数表达的基础上，通过Monte-Carlo模拟对模型输出量进行矩估计，利用均值曲线、方差曲线和变异系数曲线确定各参数的变异性对模型输出量统计矩等的影响程度；

在灵敏度计算结果的基础上，分析各参数单独变化、不同参数同时变化等对模型输出量的影响程度，从而确定参数间交互作用以及结构特性敏感参数。

进一步地，所述数字模型的三维辅助设计软件可为以下之一：SolidWorks、Peo/E、Siemens NX、Catia，有限元分析软件为Abaqus。

进一步地，橡胶材料的几何非线性大变形采用Ogden模型超弹性材料本构模型描述；橡胶胶囊帘线层的各向异性和非线性特性采用加强筋模型描述；橡胶气囊与上盖板和活塞底座之间的大变形非线性通过接触单元模拟。

进一步地，所述模型输出量包括空气弹簧的承载特性、静刚度特性和动刚度特性；随机变量取决于实际加工工艺，包括但不限于高斯分布、均匀分布、指数分布等。

进一步地，根据工程经验假设橡胶层厚度、材料、帘线属性、盖板厚度等关键结构设计参数均满足高斯随机分布，并设定其参数均值和方差，则模型输出量可表示为基于Hermite多项式的p阶随机多项式模型：

式中，Y为空气弹簧的承载特性、静刚度特性和动刚度特性等有限元模型输出量；b_j为正交函数集的待定系数；Ξ为与橡胶层厚度等结构参数对应的随机向量，其维数N取决于待确定敏感参数数量；Ψ_j(Ξ)为N维混合正交多项式，各维标准随机变量所对应的一维正交多项式基函数的乘积：

式中，

表示k维标准随机变量所对应的一维Hermite多项式。

进一步地，采用随机响应面方法求取正交函数集的待定系数，针对上述随机多项式模型，在标准随机空间选取M个有效样本

并将每个样本点从标准随机变量空间(Ξ空间)变换到原参数空间(P空间)

进一步地，针对每一个样本点通过脚本文件调用中空气弹簧系统有限元模型，得到各样本处的模型输出量，利用最小二次回归估算正交多项式系数，对于不同的激励频率，

作为更简化的，可表示为矩阵形式，进而通过伪逆运算获得随机正交多项式系数矩阵。

进一步地，获得了随机正交多项式的系数后，运行蒙特卡罗仿真，估算输出函数的统计特性，如概率密度函数、期望、方差和可靠性等。由于此时随机响应函数为代理模型，可直接抽取任意数量的样本来保证计算精度。

进一步地，获得随机正交多项式系数的基础上，可直接通过计算模型响应的总方差及各项偏方差进行结构参数全局灵敏度分析，其中定义反映各参数自身对模型输出量影响的一阶灵敏度为：

式中，Ku为Ψ_i(Ξ)中仅包含指定结构参数的随机多项式函数的索引集。定义表征指定的空气弹簧结构参数与其他结构参数交互作用影响的总体灵敏度为：

式中，

为包含指定结构参数的所有随机多项式函数的索引集。

本发明的有益效果：

1、本发明中通过考虑橡胶气囊的几何和材料非线性、载荷变化过程中空气弹簧部件之间的接触非线性、橡胶胶囊帘线层的各向异性、以及气压变化过程中气体与气囊内壁的流固耦合效应，能够准确地计算出动态/静态刚度以及各参数对系统动力学特性的影响规律。

2、本发明采用广义随机多项式展开理论进行系统参数的不确定性分析，将非线性流固耦合有限元分析与不确定性分析分开独立进行，可大大缩小样本空间，且具有很高计算效率和精度，其计算与分析效率远高于传统蒙特卡洛方法与反复样品试验方法。

3、本发明通过构造空气弹簧参数的一种全局灵敏度分析方法，可考虑各参数的同时变化，且对结构参数数量具有良好适应性，能够解决传统局部灵敏度分析方法在空气弹簧非线性流固耦合模型中难以实现的问题，可在较大系统参数变化范围内确定敏感参数，可弥补目前重载车辆空气弹簧结构敏感参数确定方法的空白。

4、本发明各组成部分之间关联紧凑，易于实现，在预设计阶段可避免重复设计，大幅缩短研发周期，节省研发成本。

5、本发明基于非侵入式分析方法，可方便与结构和动力学优化设计技术等结合，使得本发明具有良好的工程应用适应性。

附图说明

图1为本发明所述的空气弹簧数字模型的立体示意图；

图2为本发明所述的空气弹簧结构敏感参数的确定方法的原理图；

图3为本发明所述的空气弹簧结构敏感参数的确定方法的分析流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例详细描述一下本发明的具体内容。

如图2、3所示，一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，包括以下步骤：

(1)本实施例中，根据重载车辆空气弹簧几何结构的预设计方案，利用SolidWorks或Peo/E、Siemens NX、Catia软件建立空气弹簧结构和气囊内气体三维实体模型，三维实体模型如图1所示。

(2)在本实施例中，通过Abaqus有限元分析软件，根据空气弹簧几何特性，利用三维六面体实体单元离散结构实体模型，利用静水流体单元模拟空气弹簧系统内的压缩气体，使气囊内测边界气体压力与结构变形耦合。

(3)在本实施例中，橡胶材料的几何非线性大变形采用Ogden本构模型描述；橡胶胶囊帘线层的各向异性和非线性特性采用加强筋模型描述；橡胶气囊与上盖板和活塞底座之间的大变形非线性通过接触单元模拟。

(4)在本实施例中，通过赋予各部件相应材料属性，构造空气弹簧系统流-固耦合有限元模型，能够真实再现空气弹簧在振动过程中腔内气体压力的变化，以及气压变化过程中气体与气囊内壁的流固耦合效应。

(5)在本实施例中，针对上述有限元模型，可根据工程经验假设橡胶层厚度、材料、帘线属性、盖板厚度等关键结构设计参数均满足高斯随机分布，并设定其参数均值和方差，则模型输出量可表示为基于Hermite多项式的p阶随机多项式模型：

式中，Y为空气弹簧的承载特性、静刚度特性和动刚度特性等有限元模型输出量；b_j为正交函数集的待定系数；Ξ为与橡胶层厚度等结构参数对应的随机向量，其维数N取决于待确定敏感参数数量；Ψ_j(Ξ)为N维混合正交多项式，各维标准随机变量所对应的一维正交多项式基函数的乘积：

式中，

表示k维标准随机变量所对应的一维Hermite多项式。

(6)在本实施例中，采用随机响应面方法求取正交函数集的待定系数。针对上述随机多项式模型，在标准随机空间选取M个有效样本

并将每个样本点从标准随机变量空间(Ξ空间)变换到原参数空间(P空间)

(7)在本实施例中，针对每一个样本点通过脚本文件调用(4)中空气弹簧系统有限元模型，得到各样本处的模型输出量。以空气弹簧动刚度特性为例，本实施例中利用最小二次回归估算正交多项式系数，对于不同的激励频率，

作为更简化的，可表示为矩阵形式，进而通过伪逆运算获得随机正交多项式系数矩阵。

(8)在本实施例中，在(7)获得了随机正交多项式的系数后，运行蒙特卡罗仿真，估算输出函数的统计特性，如概率密度函数、期望、方差和可靠性等。由于此时随机响应函数为代理模型，可直接抽取任意数量的样本来保证计算精度。

(9)在本实施例中，在(7)获得随机正交多项式系数的基础上，可直接通过计算模型响应的总方差及各项偏方差进行结构参数全局灵敏度分析，其中定义反映各参数自身对模型输出量影响的一阶灵敏度为：

式中，Ku为Ψ_i(Ξ)中仅包含指定结构参数的随机多项式函数的索引集。定义表征指定的空气弹簧结构参数与其他结构参数交互作用影响的总体灵敏度为：

式中，

为包含指定结构参数的所有随机多项式函数的索引集。

(10)在本实施例中，通过对一阶灵敏度和总体灵敏度值的分析可定量确定重载车辆空气弹簧结构敏感参数。

综上所述，本发明能够准确地计算出动态/静态刚度以及各参数对系统动力学特性的影响规律，其计算与分析效率远高于传统蒙特卡洛方法与反复样品试验方法，能够解决传统局部灵敏度分析方法在空气弹簧非线性流固耦合模型中难以实现的问题，在预设计阶段可避免重复设计，大幅缩短研发周期，节省研发成本，且可方便与结构和动力学优化设计技术等结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并加以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，包括以下步骤：

S1.构建数字模型，

根据空气弹簧的几何结构，确定系统各部件的形状尺寸和位置关系、以及部件间结合部位处的装配关系，利用三维辅助设计软件建立空气弹簧结构和气囊内压缩气体三维实体模型；

S2.对数字模型进行有限元分析，

通过有限元分析软件，根据空气弹簧几何特性，利用三维六面体实体单元离散结构实体模型，采用静水流体单元模拟空气弹簧系统内的压缩气体，使气囊内测边界气体压力与结构变形耦合；

赋予各部件相应材料属性，构造空气弹簧系统流—固耦合有限元模型，再现空气弹簧在振动过程中腔内气体压力的变化，以及气压变化过程中气体与气囊内壁的流固耦合效应；

S3.汇总材料关键结构设计参数，

对橡胶层厚度、材料、帘线属性、盖板厚度等关键结构设计参数进行汇总，并设定其参数容许区间；

S4.构建模型的输出量与随机变量间的对应关系，

对所给定参数区间内，利用不同广义随机多项式构造正交函数集逼近模型的输出量与随机变量；

重复调用S3步骤的确定性模型，应用概率配点法或最小二乘逼近等方法求取正交函数集的待定系数，得到动刚度特性等模型输出量与随机参数的近似显式函数表达；

S5.确定参数间交互作用以及结构特性敏感参数，

在获得的近似显式函数表达的基础上，通过Monte-Carlo模拟对模型输出量进行矩估计，利用均值曲线、方差曲线和变异系数曲线确定各参数的变异性对模型输出量统计矩等的影响程度；

在灵敏度计算结果的基础上，分析各参数单独变化、不同参数同时变化等对模型输出量的影响程度，从而确定参数间交互作用以及结构特性敏感参数。

2.根据权利要求1所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：所述数字模型的三维辅助设计软件可为以下之一：SolidWorks、Peo/E、Siemens NX、Catia，有限元分析软件为Abaqus。

3.根据权利要求1所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：橡胶材料的几何非线性大变形采用Ogden模型超弹性材料本构模型描述；橡胶胶囊帘线层的各向异性和非线性特性采用加强筋模型描述；橡胶气囊与上盖板和活塞底座之间的大变形非线性通过接触单元模拟。

4.根据权利要求1或3所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：所述模型输出量包括空气弹簧的承载特性、静刚度特性和动刚度特性；随机变量取决于实际加工工艺，包括但不限于高斯分布、均匀分布、指数分布等。

5.根据权利要求4所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：根据工程经验假设橡胶层厚度、材料、帘线属性、盖板厚度等关键结构设计参数均满足高斯随机分布，并设定其参数均值和方差，则模型输出量可表示为基于Hermite多项式的p阶随机多项式模型：

式中，Y为空气弹簧的承载特性、静刚度特性和动刚度特性等有限元模型输出量；b_j为正交函数集的待定系数；Ξ为与橡胶层厚度等结构参数对应的随机向量，其维数N取决于待确定敏感参数数量；Ψ_j(Ξ)为N维混合正交多项式，各维标准随机变量所对应的一维正交多项式基函数的乘积：

式中，

表示k维标准随机变量所对应的一维Hermite多项式。

6.根据权利要求1或5所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：采用随机响应面方法求取正交函数集的待定系数，针对上述随机多项式模型，在标准随机空间选取M个有效样本

并将每个样本点从标准随机变量空间(Ξ空间)变换到原参数空间(P空间)

7.根据权利要求6所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：针对每一个样本点通过脚本文件调用中空气弹簧系统有限元模型，得到各样本处的模型输出量，利用最小二次回归估算正交多项式系数，对于不同的激励频率，

作为更简化的，可表示为矩阵形式，进而通过伪逆运算获得随机正交多项式系数矩阵。

8.根据权利要求1或7所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：获得了随机正交多项式的系数后，运行蒙特卡罗仿真，估算输出函数的统计特性，如概率密度函数、期望、方差和可靠性等。由于此时随机响应函数为代理模型，可直接抽取任意数量的样本来保证计算精度。

9.根据权利要求1或7所述的一种空气弹簧结构敏感参数的确定方法，其特征在于：获得随机正交多项式系数的基础上，可直接通过计算模型响应的总方差及各项偏方差进行结构参数全局灵敏度分析，其中定义反映各参数自身对模型输出量影响的一阶灵敏度为：

式中，Ku为Ψ_i(Ξ)中仅包含指定结构参数的随机多项式函数的索引集。定义表征指定的空气弹簧结构参数与其他结构参数交互作用影响的总体灵敏度为：

式中，

为包含指定结构参数的所有随机多项式函数的索引集。

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