CN105930552A - 基于数字模拟技术的公差确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于数字模拟技术的公差确定方法，包括如下步骤：步骤1：将机械系统分割为若干子系统；步骤2：对分割后的各个子系统分别建立相应的与尺寸相关的物理模型；步骤3：对所述物理模型的进行验证和校验；步骤4：根据各物理模型的输入物理量和输出物理量，利用数学建模的方法建立与尺寸相关的数字模型；步骤5：基于所述数字模型，建立多学科优化问题，以确定机械系统中各部件的设计尺寸。本发明通过优化机械制造系统零部件尺寸的公差从而提高机械制造系统性能一致性。

Description

基于数字模拟技术的公差确定方法

技术领域

本发明涉及基于数字模拟和优化法，具体地，涉及一种基于数字模拟技术的公差确定方法。

背景技术

机械制造系统中零部件的尺寸公差对系统性能及制造成本等都有重要影响。尺寸公差过大可能导致装配质量下降、设计性能无法达到预期指标、系统性能波动过大、使用过程中故障率增大、可靠性降低等等一系列问题；同时，已有设计经验也说明无限制地减小零部件的尺寸公差反而会导致废品率增加、制造成本大幅上升。因此如何合理设计尺寸公差尤为重要。对复杂系统来说，其零部件数量多，而且各零部件直接相互关联复杂，尺寸链的数量和相关尺寸个数的增多导致系统复杂度大幅上升。同时，由于多个子系统、零部件之间的复杂耦合，尺寸公差与系统性能之间的关系已经无法直观获得，往往需要由多学科的非线性隐性公式、仿真模型或通过数据拟合模型来表示。

传统的尺寸公差设计是基于设计者的经验或标准，并没有考虑尺寸公差对零件或系统性能的影响或者设计需求进行公差优化设计。目前公差确定方法无法基于系统的功能和装配要求系统化地考虑相关尺寸公差对系统全局性能的影响，并导致制造工艺设计的不合理和对有限资源的浪费等。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于数字模拟技术的公差确定方法。

根据本发明提供的基于数字模拟技术的公差确定方法，包括如下步骤：

步骤1：将机械系统分割为若干子系统；

步骤2：对分割后的各个子系统分别建立相应的与尺寸相关的物理模型；

步骤3：对所述物理模型的进行验证和校验；

步骤4：根据各物理模型的输入物理量和输出物理量，利用数学建模的方法建立与尺寸相关的数字模型；

步骤5：基于所述数字模型，建立多学科优化问题，以确定机械系统中各部件的尺寸公差。

优选地，所述步骤1具体为，将发动机分隔为压缩比子系统和摩擦功子系统。

优选地，所述步骤2具体为，建立压缩比子系统的物理模型，即压缩比的计算模型ε：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{V_c+V_s}{V_c}=1+\frac{V_s}{V_1+V_2+V_3+V_4+V_5}$

其中，Vc为气缸工作最小容积；Vs为气缸工作容积；V₁为活塞燃烧室容积；V₂为缸盖燃烧室容积；V₃为缸垫孔容积；V₄为缸体燃烧室容积，即活塞运行到上止点时活塞边缸体上表面组成的空间；V₅为配缸间隙容积；

所述摩擦功子系统包括活塞、主轴承和连杆轴承；分别建立活塞、主轴承和连杆轴承的物理模型，即活塞的仿真模型、主轴承的仿真模型和连杆轴的仿真模型；

建立压缩比子系统、摩擦功子系统与发动机性能之间的发动机性能仿真计算模型；所述发动机性能包括发动机的转矩、功率、制动燃油消耗和制造成本中的任一种或任多种。

优选地，所述步骤3具体为，将压缩比的实验测量值与压缩比计算模型的计算值进行对比，从而对压缩比的计算模型进行校验；

对摩擦功的仿真模型进行验证，将活塞的摩擦功实验测量值与活塞仿真模型的仿真结果进行对比，从而对活塞的仿真模型进行校验；将主轴承的摩擦功实验测量值与主轴承仿真模型的仿真结果进行对比，从而对主轴承的仿真模型进行校验；将连杆轴的摩擦功实验测量值与连杆轴仿真模型的仿真结果进行对比，从而对连杆轴的仿真模型进行校验；

发动机性能仿真计算模型进行验证，将转矩的实验测量值与转矩的仿真结果进行对比，将功率的实验测量值与功率的仿真结果进行对比，将制动燃油消耗的实验测量值与制动燃油消耗的仿真结果进行对比，将制造成本的实验计算值与制造成本的仿真结果进行对比，从而对活塞的仿真模型进行校验。

优选地，所述步骤4具体为，根据压缩比子系统的物理模型、活塞的仿真模型、主轴承的仿真模型、连杆轴的仿真模型、发动机性能仿真计算模型建立以发动机性能为输出，以压缩比子系统和摩擦功子系统中各部件的尺寸为输入的数学模型f(x)：x→f，其中x为输入的各部件的尺寸组成的向量，f为输出的发动机性能组成的向量。

优选地，所述步骤5具体为，基于所述数字模型f(x)，建立多学科优化问题，以确定发动机中各部件的尺寸公差：

$\begin{array}{cc}\underset{x}{\min }& f=[f_1\left(x\right),f_2\left(x\right),...,f_M\left(x\right)]\end{array}$

s.t.g_j(x)≤0,j＝1,2,...,J

h_k(x)＝0,k＝1,2,...K

x_lb≤x≤x_ub

其中，向量x＝(x₁,x₂,…,x_n)包含n个尺寸公差，x_lb为设计公差的下限，x_ub为设计公差的上限；向量f＝[f₁,f₂,…f_M]为M个目标函数；g_j为不等式约束条件，共有J个不等式约束，h_k为等式约束条件，共有K个等式约束。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明通过优化机械制造系统零部件尺寸的公差从而提高机械制造系统性能一致性；

2、本发明从整个机械系统角度考虑公差的优化设计，克服了单凭设计者经验确定公差的缺陷。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的流程图；

图2为本发明压缩比实验值与计算值对比示意图；

图3、图4、图5、图6为本发明中摩擦功实验值与仿真值对比示意图；

图7为本发明中发动机性能仿真计算模型的示意图；

图8、图9、图10为本发明中发动机性能仿真计算模型验证示意图；

图11为本发明中数字模型f(x)的示意图；

图12为本发明中多目标优化算法的求解流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

在本实施例中，本发明以发动机为例，具体包括如下步骤：

步骤1：将机械系统分割为若干子系统；

压缩比和摩擦功是影响发动机性能的两个重要指标，因此将发动机划分为压缩比和摩擦功两个子系统。

步骤2：对分割后的各个子系统分别建立相应的与尺寸相关的物理模型；首先对压缩比进行建模分析。与压缩比相关的尺寸如表1所示：

表1压缩比相关尺寸

符号	意义	符号	意义
				rc	曲柄半径	θ1	主轴瓦厚度
d	缸筒直径	R2	连杆大头孔半径
				d1	活塞顶面边线圆直径	r2	曲柄销半径
d2	活塞第一气环槽外径	δ2	连杆大头油膜厚度
				V1	缸盖燃烧室容积	θ2	连杆大头轴瓦厚度
V2	活塞燃烧室容积	l	连杆中心距
				dn	缸垫孔直径	R3	连杆小头孔半径
hn	缸垫压缩后高度	r3	活塞销半径
				m	活塞第一气环到顶面边线的距离	δ3	连杆小头油膜厚度(μm)
H	缸体上表面到曲轴孔中心距离	R4	活塞销座孔半径
				R1	主轴承孔半径	δ4	活塞销厚膜厚度(μm)
r1	主轴颈半径	h	活塞压缩高
				δ1	主轴颈油膜厚度

压缩比的定义如下表达式ε：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{V_c+V_s}{V_c}=1+\frac{V_s}{V_1+V_2+V_3+V_4+V_5}---\left(1\right)$

式中，Vc为气缸工作最小容积；Vs为气缸工作容积；V₁为活塞燃烧室容积；V₂为缸盖燃烧室容积；V₃为缸垫孔容积；V₄为缸体燃烧室容积(活塞运行到上止点时活塞边缸体上表面组成的空间)；V₅为配缸间隙容积。带入尺寸值对部分容积进行计算，得到压缩比与尺寸关系：

$\mathrm{\ϵ}=1+\frac{6{\mathrm{\πr}}_c{d}^2}{12(V_1+V_2)+3{\mathrm{\πd}}_n^2{h}_n+3{\mathrm{\πd}}^2(H+R_1-r_1-{\mathrm{\δ}}_1-{\mathrm{\θ}}_1-r_c+R_2-r_2-{\mathrm{\δ}}_2-{\mathrm{\θ}}_2-l+R_3-2r_3-{\mathrm{\δ}}_3+R_4-{\mathrm{\δ}}_4-h)+\mathrm{\π}m\[3d^2-(d_1^2+d_1{d}_2+d_2^2)\]}$

式中各符号物理意义如表1所示。

其次对摩擦功进行建模分析。影响摩擦功主要有三个摩擦副：活塞，主轴承和连杆轴承，影响摩擦功的相关尺寸如表2所示：

表2影响摩擦功相关尺寸

其中有些尺寸与影响压缩比的尺寸重叠，如表2符号栏中带括号项所示。

摩擦功很难利用明确数学表达式，如公式(1)或(2)的方法进行计算，因此分别用AVL Excite Piston&Rings和Power Unit建立以上三个摩擦副的仿真模型。

步骤3：对所述物理模型的进行验证和校验，首先对压缩比模型，利用实验测量值与计算值进行对比，从而对计算模型进行校验，结果如图2所示；

从图1对比结果可以看出，两者比较平均误差在0.6％以内，表明所得计算模型的准确性。

其次对摩擦功模型进行验证，利用实验值对仿真结果进行对比，结果如图3、图4、图5、图6所示；从图3、图4、图5、图6对比结果可以看出，实验值与仿真值基本重合，验证了模型的准确性。

由于压缩比和摩擦功与发动机性能也存在一定关系，利用BOOST软件进行仿真建模，如图7所示：

同样需要对所建发动机性能仿真计算模型进行验证。结果如图8、图9、图10所示；基于发动机性能模型，给定压缩比和摩擦功，就可以得到相应的发动机性能输出。

此外，根据公差等级，也可以得到公差设计与成本的关系。根据其他设计需求可如制造、工艺能力等，也可建立相应数学模型。

步骤4：根据各物理模型的输入物理量和输出物理量，利用数学建模的方法建立与尺寸相关的数字模型；本步骤以发动机性能作为输出即设计需求，以各尺寸为输入，利用数学建模的方法，如Kriging方法，Gaussian Process建模方法等，建立可反应整个复杂制造系统设计需求与尺寸关系的数字模型f(x):x→f，其中x为输入的设计变量组成的向量，f为输出的设计目标组成的向量。由于此处建模的原理不是基于物理关系，而是基于数学插值拟合关系，即根据已知点的输入输出信息和需求点的输入信息，给出需求点的输出信息，因此f的表示没有具体物理含义，也没有宏观的具体表达式。这样就得到了如图11所示.

步骤5：基于所述数字模型，建立多学科优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{x}{\min }& f=[f_1\left(x\right),f_2\left(x\right),...,f_M\left(x\right)]\end{array}$

s.t.g_j(x)≤0,j＝1,2,...,J

h_k(x)＝0,k＝1,2,...K

x_lb≤x≤x_ub

其中向量x＝(x₁,x₂,…,x_n)包含n个尺寸公差，x_lb为设计公差的下限，x_ub为设计公差的上限；向量f＝[f₁,f₂,…f_M]为M个目标函数，其中f₁可为功率波动，f₂可为扭矩波动，f₃可为BSFC波动，f₄可为公差成本等；g_j为不等式约束条件，共有J个不等式约束，例如发动机其他指标如整体质量在一定范围内，整体成本在一定范围内等；h_k为等式约束条件，共有K个等式约束，例如尺寸链约束等。采用多目标优化算法即可求解上述问题，求解流程如图12所示。

本发明提供的基于数字模拟技术的公差确定方法的工作原理为：

步骤1中的设计，主要是因为一个复杂机械制造系统涉及众多零部件和尺寸。考虑到系统装配、物理结构、功能等特性的不同，一个复杂机械制造系统往往可以划分为多个子系统。所以，可以基于物理结构对复杂系统进行物理分割，或基于功能、性能、计算或建模需要等特性进行分割。

步骤2中，每个子系统所用的仿真工具不同，因此需要单独建立模型。每个模型需要反映尺寸与相关性能的关系，从而可以确定每个子系统所涉及的尺寸

步骤3中，对各个模型进行校验，从而使各模型可以准确反应各子系统真实的物理特性。

步骤4中，考虑到每个子系统所涉及的尺寸可能有相同部分，且每个子系统之间往往不是相互独立的，而是存在相互影响或者耦合关系，即某一子系统的输出是另一子系统的输入。若子系统之间没有接口，则以上耦合关系的数据交流就出现问题。因此为便于将各子系统整合为一个系统，并利于在优化过程中各子系统模型间的相互通信，有必对各个子系统建立统一的数字模型。基于已有的物理模型，根据各模型的输入和输出物理量，可利用数学建模的方法建立可反应整个复杂制造系统设计需求与尺寸关系的数字模型，从而使子系统之间可以进行数据交换。

步骤5中，问题的定义是以设计需求为目标函数，以各子系统及系统需要满足的条件为约束条件，以尺寸公差为设计变量，建立多学科优化问题求解。由于复杂系统涉及的尺寸众多，需要运用多学科优化的方法求解，从而得到在满足约束条件的情况下，可以达到设计需求的各零部件尺寸对应的最优化公差。整个过程如图1所示。

本发明提供了一种通过优化机械制造系统零部件尺寸的公差从而提高机械制造系统性能一致性的方法。首先对影响机械制造系统性能的每个指标进行灵敏度分析，得到影响单个指标的尺寸，然后建立得到的尺寸与机械制造系统性能的多学科优化问题，最后利用多学科优化算法进行求解。本发明提供了一种由尺寸到性能的设计优化方法。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种基于数字模拟技术的公差确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：将机械系统分割为若干子系统；

步骤2：对分割后的各个子系统分别建立相应的与尺寸相关的物理模型；

步骤3：对所述物理模型的进行验证和校验；

步骤4：根据各物理模型的输入物理量和输出物理量，利用数学建模的方法建立与尺寸相关的数字模型；

步骤5：基于所述数字模型，建立多学科优化问题，以确定机械系统中各部件的尺寸公差。

2.根据权利要求1所述的基于数字模拟技术的公差确定方法，其特征在于，所述步骤1具体为，将发动机分隔为压缩比子系统和摩擦功子系统。

3.根据权利要求2所述的基于数字模拟技术的公差确定方法，其特征在于，所述步骤2具体为，建立压缩比子系统的物理模型，即压缩比的计算模型ε：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{V_c+V_s}{V_c}=1+\frac{V_s}{V_1+V_2+V_3+V_4+V_5}$

其中，Vc为气缸工作最小容积；Vs为气缸工作容积；V₁为活塞燃烧室容积；V₂为缸盖燃烧室容积；V₃为缸垫孔容积；V₄为缸体燃烧室容积，即活塞运行到上止点时活塞边缸体上表面组成的空间；V₅为配缸间隙容积；

所述摩擦功子系统包括活塞、主轴承和连杆轴承；分别建立活塞、主轴承和连杆轴承的物理模型，即活塞的仿真模型、主轴承的仿真模型和连杆轴的仿真模型；

建立压缩比子系统、摩擦功子系统与发动机性能之间的发动机性能仿真计算模型；所述发动机性能包括发动机的转矩、功率、制动燃油消耗和制造成本中的任一种或任多种。

4.根据权利要求3所述的基于数字模拟技术的公差确定方法，其特征在于，所述步骤3具体为，将压缩比的实验测量值与压缩比计算模型的计算值进行对比，从而对压缩比的计算模型进行校验；

对摩擦功的仿真模型进行验证，将活塞的摩擦功实验测量值与活塞仿真模型的仿真结果进行对比，从而对活塞的仿真模型进行校验；将主轴承的摩擦功实验测量值与主轴承仿真模型的仿真结果进行对比，从而对主轴承的仿真模型进行校验；将连杆轴的摩擦功实验测量值与连杆轴仿真模型的仿真结果进行对比，从而对连杆轴的仿真模型进行校验；

发动机性能仿真计算模型进行验证，将转矩的实验测量值与转矩的仿真结果进行对比，将功率的实验测量值与功率的仿真结果进行对比，将制动燃油消耗的实验测量值与制动燃油消耗的仿真结果进行对比，将制造成本的实验计算值与制造成本的仿真结果进行对比，从而对活塞的仿真模型进行校验。

5.根据权利要求3所述的基于数字模拟技术的公差确定方法，其特征在于，所述步骤4具体为，根据压缩比子系统的物理模型、活塞的仿真模型、主轴承的仿真模型、连杆轴的仿真模型、发动机性能仿真计算模型建立以发动机性能为输出，以压缩比子系统和摩擦功子系统中各部件的尺寸为输入的数学模型f(x)：x→f，其中x为输入的各部件的尺寸组成的向量，f为输出的发动机性能组成的向量。

6.根据权利要求5所述的基于数字模拟技术的公差确定方法，其特征在于，所述步骤5具体为，基于所述数字模型f(x)，建立多学科优化问题，以确定发动机中各部件的尺寸公差：

$\begin{array}{cc}\underset{x}{\min }& f=\[f_1\left(x\right),f_2\left(x\right),...,f_M\left(x\right)\]\end{array}$

s.t. g_j(x)≤0,j＝1,2,...,J

h_k(x)＝0,k＝1,2,...K

x_lb≤x≤x_ub

其中，向量x＝(x₁,x₂,…,x_n)包含n个尺寸公差，x_lb为设计公差的下限，x_ub为设计公差的上限；向量f＝[f₁,f₂,…f_M]为M个目标函数；g_j为不等式约束条件，共有J个不等式约束，h_k为等式约束条件，共有K个等式约束。