CN110912483B - 一种直线振荡电机的谐振频率辨识及控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种直线振荡电机的谐振频率辨识及控制方法，属于直线振荡电机频率控制技术领域，基于电流与位移之间的动态关系，构建直线振荡电机辨识模型，通过对直线振荡电机辨识模型代价函数的最小值进行迭代计算，准确地辨识电机的谐振频率，且收敛速度较快。本发明所提出的直线振荡电机控制方法，根据谐振频率辨识方法所得的电机的谐振频率，实时更新电机系统的工作频率，使系统实际运行频率与谐振频率一致，该方法能够在系统尚未达到稳态时就完成辨识计算，从而大大提高系统的响应速度。

Description

一种直线振荡电机的谐振频率辨识及控制方法
技术领域
本发明属于直线振荡电机频率控制技术领域，更具体地，涉及一种直线振荡电机的谐振频率辨识及控制方法。
背景技术
直线振荡电机在制冷领域有着巨大的应用前景，以直线振荡电机直接驱动的直线压缩机与传统的旋转式压缩机相比，具有效率高、体积小、噪声小等突出优点，而要使直线振荡电机充分发挥出效率高的优点，就必须对其工作频率进行控制。直线振荡电机的运动部分是动子活塞与弹簧相结合的二阶机械系统，故存在一个系统谐振频率点，理论分析表明，当系统工作频率等于系统谐振频率时，系统整体效率最高，节能效果最好。同时与旋转电机所带恒定负载不同，直线振荡电机带载运行时受到非线性气体力作用，理论分析和实验均表明，该非线性气体力将导致系统谐振频率改变。综上所述，要确保直线压缩机高效运行，必须实时控制系统工作频率，以使工作频率始终等于当前系统谐振频率。
目前直线振荡电机的频率控制方法主要是谐振频率跟踪控制方法，包括扰动观察法和相位差控制法，系统工作在谐振状态时，稳态下电流和位移之间具有两个重要特性：位移电流比最大、相位差为90°。扰动观察法通过不停的改变系统控制频率来使位移电流比达到最大值，从而间接确定谐振频率的大小，实现谐振频率跟踪控制。相位差控制法以位移和电流之间的相位差为反馈量，来调节系统控制频率，当相位差达到90°时，即达到谐振频率。综上，现有方法均是以稳态下电流和位移之间的幅值和相位关系为依据，以间接方法控制系统频率，但是这类方法的收敛速度慢，控制精度受多种因素影响，精度较低，且其控制依据的是系统处于稳态时的特性，故其只能在系统达到稳态后再开始谐振频率的跟踪控制，导致系统整体响应速度较慢。
综上所述，提供一种收敛速度快、精度高、系统响应快的直线振荡电机谐振频率的辨识及控制方法是亟待解决的问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种直线振荡电机的谐振频率辨识及控制方法，其目的在于解决现有技术由于以间接参考量为控制变量并以间接方法控制系统频率来确定谐振频率而导致的收敛速度慢的问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种直线振荡电机的谐振频率辨识方法，包括以下步骤：
S1、基于直线振荡电机电流与位移之间的动态关系，构建直线振荡电机辨识模型；
S2、初始化直线振荡电机辨识模型的待辨识参数向量；
S3、分别对实时采集的直线振荡电机的位移信号和电流信号进行处理，得到位移状态观测向量和滤波后的电流信号；
S4、基于所得位移状态观测向量，计算直线振荡电机辨识模型的增益向量；
S5、根据所得增益向量、位移状态观测向量和滤波后的电流信号，更新直线振荡电机的待辨识参数向量；
S6、根据所得位移状态观测向量和上一次迭代所得的直线振荡电机的待辨识参数向量，计算电流信号的估计值；
S7、判断所得电流信号的估计误差是否小于等于预设阈值，若小于等于预设阈值，则转至步骤S8；否则，重复步骤S3-S7进行迭代；
S8、根据当前所得直线振荡电机的待辨识参数向量，计算得到谐振频率。
进一步优选地，上述直线振荡电机辨识模型为：
i＝XTβ
其中，i为电流信号，
Figure BDA0002258961040000031
为位移状态观测向量，
Figure BDA0002258961040000032
为待辨识参数向量，m为动子活塞质量，η为推力系数，γ为系统等效阻尼系数，k为系统等效弹簧弹性系数。
进一步优选地，上述直线振荡电机辨识模型的代价函数为：
Figure BDA0002258961040000033
其中，观测次数n为大于1的正整数，预设遗忘因子λ满足0.9≤λ≤1，i(j)为第j时刻处理后的电流信号观测值，X(j)为第j时刻的位移状态观测向量，β为待辨识参数向量。
进一步优选地，采用二阶低通滤波器对实时采集的电流信号和位移信号进行处理，得到滤波后的电流信号和位移信号，并结合滤波后的位移信号，采用二阶高通滤波器对实时采集的位移信号进行处理，得到位移状态观测向量。
进一步优选地，直线振荡电机辨识模型的增益向量K表示为：
Figure BDA0002258961040000034
Figure BDA0002258961040000035
其中，
Figure BDA0002258961040000036
为上一次迭代所得的位移状态观测向量的协方差矩阵，X为对当前迭代所采集的位移信号进行处理后的位移状态观测向量，λ为预设遗忘因子，P为当前迭代所得的位移状态观测向量的协方差矩阵。
进一步优选地，每一次迭代中，更新直线振荡电机的待辨识参数向量β为
Figure BDA0002258961040000041
其中，
Figure BDA0002258961040000042
为上一次迭代所得的待辨识参数向量，K为当前迭代所求的增益向量，i为对当前迭代所采集的电流信号进行滤波后的电流信号，X为对当前迭代所采集的位移信号进行处理后的位移状态观测向量。
进一步优选地，上述谐振频率计算公式为：
Figure BDA0002258961040000043
其中，k为系统等效弹簧弹性系数，m为动子活塞质量。
第二方面，本发明提供了一种直线振荡电机控制方法，采用本发明第一方面所提出的直线振荡电机的谐振频率辨识方法实时辨识电机的谐振频率，并将电机系统的工作频率更新为所得谐振频率。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明提出了一种直线振荡电机谐振频率的辨识方法，基于电流与位移之间的动态关系，构建直线振荡电机辨识模型，通过迭代计算直线振荡电机辨识模型代价函数的最小值，从而快速准确的辨识电机的谐振频率，收敛速度较快。
2、本发明提出了一种直线振荡电机控制方法，采用本发明所提出的直线振荡电机谐振频率的辨识方法直接计算谐振频率，并实时更新电机系统的工作频率。该方法基于电流与位移之间的动态关系进行建模，能够在系统尚未达到稳态时就完成辨识计算，从而大大提高系统的响应速度。
附图说明
图1是本发明所提出的一种直线振荡电机谐振频率的辨识方法流程图；
图2是分别采用本发明所提出方法与传统谐振频率跟踪控制算法的所得的工作频率变化趋势图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本实施例选用的电机为定子永磁型双定子直线振荡电机，其额定功率为120W，额定工作频率为30Hz，定子电阻为18Ω，定子电感为0.59H，推力系数为47.08N/A，动子活塞质量为0.93kg。
具体的，本发明提供了一种直线振荡电机谐振频率的辨识方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、基于直线振荡电机电流与位移之间的动态关系，构建直线振荡电机辨识模型；
具体的，直线振荡电机运动方程可以反映直线振荡电机电流与位移之间的动态关系，具体的，直线振荡电机运动方程为
Figure BDA0002258961040000051
其中，m为动子活塞质量，η为推力系数，γ为系统等效阻尼系数，k为系统等效弹簧弹性系数。基于直线振荡电机运动方程构建直线振荡电机辨识模型为：
i＝XTβ
其中，i为电流信号，
Figure BDA0002258961040000052
为位移状态观测向量，
Figure BDA0002258961040000053
为待辨识参数向量，m为动子活塞质量，η为推力系数，γ为系统等效阻尼系数，k为系统等效弹簧弹性系数。
具体的，直线振荡电机辨识模型的代价函数为：
Figure BDA0002258961040000061
其中，观测次数n为大于1的正整数，预设遗忘因子λ满足0.9≤λ≤1，i(j)为第j时刻处理后的电流信号观测值，X(j)为第j时刻的位移状态观测向量，β为待辨识参数向量。
进一步的，使得代价函数J最小的待辨识参数向量即为所求待辨识参数向量。
S2、初始化直线振荡电机辨识模型的待辨识参数向量；
具体的，本实施例中将直线振荡电机辨识模型的待辨识参数向量初始化为β＝[0.01 0.32 0.42]T。
S3、分别对实时采集的直线振荡电机的位移信号和电流信号进行处理，得到位移状态观测向量和滤波后的电流信号；
具体的，首先采用二阶低通滤波器
Figure BDA0002258961040000062
对实时采集的电流信号和位移信号进行处理，得到滤波后的电流信号i＝iorg·h'(t)和位移信号x＝xorg·h'(t)。然后采用二阶高通滤波器对实时采集的位移信号进行处理，上述过程等价于采用二阶低通滤波器对位移信号的导数，即速度信号进行处理，从而得到
Figure BDA0002258961040000063
基于上述所得求解得到
Figure BDA0002258961040000064
进而得到位移状态观测向量
Figure BDA0002258961040000065
其中，iorg和xorg为采集的电流信号和位移信号，wn为二阶低通滤波器的无阻尼自然频率，ξ为二阶低通滤波器的阻尼比，h'(t)是二阶低通滤波器H(s)的时域形式。在本实施例中二阶低通滤波器的无阻尼自然频率取值为100π，二阶低通滤波器的阻尼比取值为0.8。
S4、基于所得位移状态观测向量，计算直线振荡电机辨识模型的增益向量；
具体的，直线振荡电机辨识模型的位移状态观测向量的协方差矩阵P和增益向量K表示为：
Figure BDA0002258961040000071
Figure BDA0002258961040000072
其中，
Figure BDA0002258961040000073
为上一次迭代所得的位移状态观测向量的协方差矩阵，X为对当前迭代所采集的位移信号进行处理后的位移状态观测向量，λ为预设遗忘因子，本实施例中，遗忘因子取值为0.95。
S5、根据所得增益向量、位移状态观测向量和滤波后的电流信号，更新直线振荡电机的待辨识参数向量；
具体的，每一次迭代中，更新直线振荡电机的待辨识参数向量β为
Figure BDA0002258961040000074
其中，
Figure BDA0002258961040000075
为上一次迭代所得的待辨识参数向量，K为当前迭代所求的增益向量，i为对当前迭代所采集的电流信号进行滤波后的电流信号，X为对当前迭代所采集的位移信号进行处理后的位移状态观测向量。
S6、根据所得位移状态观测向量和上一次迭代所得的直线振荡电机的待辨识参数向量，计算电流信号的估计值为
Figure BDA0002258961040000076
S7、判断所得电流信号的估计误差是否小于等于预设阈值，若小于等于预设阈值，则转至步骤S8；否则，重复步骤S3-S7进行迭代；
具体的，电流信号的估计误差为
Figure BDA0002258961040000077
其中，i为对当前迭代所采集的电流信号进行滤波后的电流信号，X为对当前迭代所采集的位移信号进行处理后的位移状态观测向量，
Figure BDA0002258961040000078
为上一次迭代所得的待辨识参数向量，本实施例中，预设阈值为10-5，当e≤10-5时，认为算法已经收敛，则转至步骤S8；否则，重复步骤S3-S7进行迭代。
S8、根据当前所得直线振荡电机的待辨识参数向量，计算得到谐振频率。
具体的，根据当前所得直线振荡电机的待辨识参数向量，计算得到谐振频率
Figure BDA0002258961040000081
其中，k为系统等效弹簧弹性系数，m为动子活塞质量。
具体的，如图2所示为分别采用本发明所提出方法与传统谐振频率跟踪控制算法的所得的工作频率变化趋势图。其中，横坐标为时间，纵坐标为系统工作频率，实线是在电机控制系统中采用本发明所提出的方法所得的工作频率变化趋势，虚线是在同样的电机控制系统中采用基于相位差的谐振频率跟踪算法所得的工作频率变化趋势。具体的，电机控制系统的启动频率为23.34Hz，系统等效弹簧弹性系数为30kN/m，系统实际谐振频率为28.585Hz。从图中可以看出，传统谐振频率跟踪控制算法需要在系统运行稳定后才能开始变频，且开始变频后算法需要约1s时间才能收敛，而本发明所提出谐振频率辨识控制算法在系统启动时就开始变频，且算法在不到0.01s内即可收敛，并且所得的谐振频率(28.59Hz)非常接近于实际谐振频率28.585Hz，从而验证了本发明所提出谐振频率辨识方法具有收敛速度快、精度高的优点。
第二方面，本发明提供了一种直线振荡电机控制方法，采用本发明第一方面所提出的直线振荡电机的谐振频率辨识方法实时辨识电机的谐振频率，并将电机系统的工作频率更新为所得谐振频率。
采用本发明第一方面所提出的谐振频率辨识方法能够快速准确的辨识出当前电机的谐振频率，从而及时控制电机将电机系统的工作频率更新为所得谐振频率，使系统实际运行频率与谐振频率一致，系统整体效率最高，节能效果最好。另外，该方法基于电流与位移之间的动态关系进行建模，能够在系统尚未达到稳态时就完成辨识计算，从而大大提高系统的响应速度
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种直线振荡电机的谐振频率辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于直线振荡电机电流与位移之间的动态关系，构建直线振荡电机辨识模型；
S2、初始化直线振荡电机辨识模型的待辨识参数向量；
S3、分别对实时采集的直线振荡电机的位移信号和电流信号进行处理，得到位移状态观测向量和滤波后的电流信号；
S4、基于所得位移状态观测向量，计算直线振荡电机辨识模型的增益向量；
S5、根据所得增益向量、位移状态观测向量和滤波后的电流信号，更新直线振荡电机的待辨识参数向量；
S6、根据所得位移状态观测向量和上一次迭代所得的直线振荡电机的待辨识参数向量，计算电流信号的估计值；
S7、判断所得电流信号的估计误差是否小于等于预设阈值，若小于等于预设阈值，则转至步骤S8；否则，重复步骤S3-S7进行迭代；
S8、根据当前所得直线振荡电机的待辨识参数向量，计算得到谐振频率。
2.根据权利要求1所述的直线振荡电机的谐振频率辨识方法，其特征在于，所述直线振荡电机辨识模型为：
i＝XTβ
其中，i为电流信号，
Figure FDA0002258961030000011
为位移状态观测向量，
Figure FDA0002258961030000012
为待辨识参数向量，m为动子活塞质量，η为推力系数，γ为系统等效阻尼系数，k为系统等效弹簧弹性系数。
3.根据权利要求2所述的直线振荡电机的谐振频率辨识方法，其特征在于，所述直线振荡电机辨识模型的代价函数为：
Figure FDA0002258961030000021
其中，观测次数n为大于1的正整数，预设遗忘因子λ满足0.9≤λ≤1，i(j)为第j时刻处理后的电流信号观测值，X(j)为第j时刻的位移状态观测向量，β为待辨识参数向量。
4.根据权利要求2所述的直线振荡电机的谐振频率辨识方法，其特征在于，所述直线振荡电机辨识模型的增益向量K表示为：
Figure FDA0002258961030000022
Figure FDA0002258961030000023
其中，
Figure FDA0002258961030000024
为上一次迭代所得的位移状态观测向量的协方差矩阵，X为对当前迭代所采集的位移信号进行处理后的位移状态观测向量，λ为预设遗忘因子，P为当前迭代所得的位移状态观测向量的协方差矩阵。
5.根据权利要求1所述的直线振荡电机的谐振频率辨识方法，其特征在于，采用二阶低通滤波器对实时采集的电流信号和位移信号进行处理，得到滤波后的电流信号和位移信号，并结合滤波后的位移信号，采用二阶高通滤波器对实时采集的位移信号进行处理，得到位移状态观测向量。
6.根据权利要求1所述的直线振荡电机的谐振频率辨识方法，其特征在于，每一次迭代中，更新直线振荡电机的待辨识参数向量β为
Figure FDA0002258961030000025
其中，
Figure FDA0002258961030000026
为上一次迭代所得的待辨识参数向量，K为当前迭代所求的增益向量，i为对当前迭代所采集的电流信号进行滤波后的电流信号，X为对当前迭代所采集的位移信号进行处理后的位移状态观测向量。
7.根据权利要求1所述的直线振荡电机的谐振频率辨识方法，其特征在于，所述谐振频率计算公式为：
Figure FDA0002258961030000031
其中，k为系统等效弹簧弹性系数，m为动子活塞质量。
8.一种直线振荡电机控制方法，其特征在于，采用权利要求1-7任意一项所述的直线振荡电机的谐振频率辨识方法实时辨识电机的谐振频率，并将电机系统的工作频率更新为所得谐振频率。
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