CN113452302B - 基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法及系统 - Google Patents

基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法及系统，属于直线振荡电机频率控制技术领域。方法包括使用二阶广义积分器处理电流信号后，采用双相关相位检测算法，对位移与电流采样信号进行双相关计算，得到其相位差的余切值，并对输入电压频率进行反馈控制。本发明所提出的方法通过计算，直接得到电机位移和电流相位差的余切值，从而达到快速而准确的跟踪系统的谐振工作点，具有动态响应速度快、稳态工作抗干扰性强的特点，且算法自身的计算量很小，对控制芯片性能要求很低，应用场合广泛。

Description

基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法及系统
技术领域
本发明属于直线振荡电机频率控制技术领域，更具体地，涉及基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法及系统。
背景技术
直线振荡电机作为一种新型电机，在制冷设备领域有着很广阔的应用前景。相比于传统的旋转式压缩机，由直线振荡电机驱动的直线压缩机具有效率高、体积小、结构简单、噪声振动小以及控制灵活等诸多优点。而直线压缩机的工作效率与其工作频率直接相关，想要充分发挥直线压缩机工作效率高的优势，就需要对其工作频率进行实时控制。直线振荡电机的机械运动模型可等效为一个二阶系统，因此存在其系统谐振频率。通过理论分析可知，当电机运行于其谐振工作点时，工作效率最高。而作为直线压缩机的驱动电机，直线振荡电机的负载为非线性的气体力负载，理论分析和实验结果均表明，直线压缩机在运行过程中，气体负载力会导致其谐振频率改变，与此同时，外部环境的改变也会影响到直线压缩机系统的谐振频率。因此，想要达到直线压缩机工作效率最高，充分发挥其节能的优势，需要控制其输入电压的频率，实时跟踪系统的谐振频率，即谐振频率跟踪控制技术。
直线振荡电机系统运行在谐振工作点时，其位移和电流的关系有如下两个重要特性：位移电流比最大、位移电流相位差为90°。通过这两项特性关系，可以实现直线振荡电机的谐振频率跟踪控制。
目前对直线振荡电机的频率跟踪控制，主要包括扰动观察法和相位差控制法。其中，扰动观察法采用位移电流比最大作为判据，不断改变输入电压频率，并观测电机的位移与电流的幅值大小，当位移电流比达到最大值时，即可判断电机达到了谐振工作点。该方法属于模糊控制，其响应速度和控制精度受到调节步长的影响，很难做到较好的控制效果，且当电机工作在谐振点附近时，系统的频率将会不断振荡而难以稳定。
而相位差控制法则是通过计算位移与电流信号的相位差，通过调节驱动频率使相位差保持在90°，即可判定电机工作在谐振频率。研究结果表明，相位差控制算法的控制精度和响应速度都有明显优势。然而，现有的相位差控制算法存在运算量大、动态响应性能差以及谐振工作点附近易受扰动影响的问题。因此，需要一种高效而稳定的相位差算法来完成对直线振荡电机的频率跟踪控制。
发明内容
针对直线振荡电机现有频率跟踪控制算法存在的缺陷，本发明提供了一种基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法及系统，其目的在于对控制系统的动态响应和稳态性能进行优化，减小其计算量，提高控制效果。
为实现上述目的，本发明一方面提供了一种基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法，包括以下步骤：
S1.对采集的直线振荡电机的电流i(t)进行滤波，得到滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)；
S2.将所述滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)分别与采集的直线振荡电机的位移x(t)相乘，对两个乘积值进行滤波，得到与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)；
S3.与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)相除，得到位移电流相位差的余切值；
S4.将所述余切值作为误差值，通过闭环控制完成对直线振荡电机谐振频率的跟踪。
进一步地，S1中采用二阶广义积分器SOGI对电流i(t)进行滤波，传递函数为：
Figure GDA0003619355200000031
其中，k为二阶广义积分器的增益，ω'为其中心频率，通过对SOGI的伯德图进行分析可知，当输入信号v的频率等于中心频率ω'时，输出信号v'与v幅值、相位一致，而vq'与v幅值相同，相位滞后90°。
设初始状态位移相位为0，电流位移相位差为θ，则x(t)、i'(t)和qi'(t)的表达式如下：
Figure GDA0003619355200000032
式中，Xm为位移信号幅值，Im为电流信号幅值，ω为位移与电流信号的角速度。
进一步地，S2中所述两乘积的表达式分别为：
Figure GDA0003619355200000041
进一步地，采用低通滤波器对两个乘积值进行滤波，其传递函数为：
Figure GDA0003619355200000042
式中，ωc为滤波器的截止频率，ζ为阻尼系数。
经低通滤波器处理后的两信号表达式为：
Figure GDA0003619355200000043
S3中所述两信号比值为：
Figure GDA0003619355200000044
由理论分析可知，位移电流相位差与系统工作频率呈单调关系，同时在0＜θ＜π范围内，cot(θ)与θ也呈单调关系，因此即可将cot(θ)作为误差进行反馈控制，从而使位移电流相位差保持在90°，系统稳定运行于其谐振工作点，即电机工作频率最大。
为实现上述目的，本发明另一方面提供了基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪系统，包括：
电流双相关模块，用于对采集的直线振荡电机的电流i(t)进行滤波，得到滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)；
位移双相关模块，用于将所述滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)分别与采集的直线振荡电机的位移x(t)相乘，对两个乘积值进行滤波，得到与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)；
谐振频率跟踪模块，用于将与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)相除得到的位移电流相位差的余切值作为误差值，通过闭环控制完成对直线振荡电机谐振频率的跟踪。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明所提出的谐振频率跟踪控制算法相较于位移电流积平均值(ASCP)算法，频率闭环所使用的误差值为位移电流相位差的余切值，其中不含位移和电流的幅值Xm和Im。在动态响应时不会受到位移电流幅值改变的影响，因此暂态波动的情况得到了很好的抑制，明显提升了系统的动态性能。
2、相比于位移电流积平均值(ASCP)算法，本发明所提出的谐振频率跟踪控制算法稳态性能也得到了提升，前者频率闭环所反馈值为位移电流相位差的余弦，而余弦作为反馈值，存在过零点附近斜率较大的不足，而本控制算法将误差值从余弦变为余切，很好的利用了余切在过零点处斜率最小的特点，降低了工作点附近系统对扰动的敏感性，有效的提升了电机工作时的稳态性能。
3、本发明所提出的谐振频率跟踪控制算法，与当前控制性能较好且运算量较小的位移电流积平均值(ASCP)算法相比，大大减小了运算量。在实验中，程序每个中断计算所需的运算次数从600次以上减少到约30次，极大的提高了控制程序的效率，降低了对控制芯片的要求。
附图说明
图1是本发明所提出的一种直线振荡电机谐振频率跟踪控制算法的控制框图；
图2是采用现有较为先进的位移电流积平均值谐振频率跟踪控制算法，在变振幅工况下的实验结果，(a)为位移，(b)为电流，(c)为频率，(d)为ASCP；
图3是采用本发明所提出算法，在变振幅工况下进行谐振频率跟踪控制的实验结果，(a)为位移，(b)为电流，(c)为频率，(d)为余切值。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法，包括以下步骤：
S1.对采集的直线振荡电机的电流i(t)进行滤波，得到滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)；
S2.将所述滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)分别与采集的直线振荡电机的位移x(t)相乘，对两个乘积值进行滤波，得到与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)；
S3.与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)相除，得到位移电流相位差的余切值；
S4.将所述余切值作为误差值，通过闭环控制完成对直线振荡电机谐振频率的跟踪。
实施例
本实施例选用的电机为定子永磁型双定子直线振荡电机，其额定功率为120W，额定工作频率为22.1Hz，定子电阻为18.4Ω，定子电感为0.755H，推力系数为28N/A，动子活塞质量为1.03kg。
本发明提供了一种直线振荡电机谐振频率跟踪控制算法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、获取直线振荡电机位移和电流的采样信号，对电流信号进行正交处理；
具体地，使用二阶广义积分器(SOGI)对电流信号进行处理，SOGI的传递函数为：
Figure GDA0003619355200000071
其中，ω'为中心频率，对应于电流波形的频率，在程序中ω'配置为控制器所得到的系统实时驱动频率；k为二阶广义积分器增益，其大小影响带通滤波器D(s)的带宽，k值越小，带宽越小，本实施例中配置增益k＝1。
通过处理，SOGI输出的两信号分别为：滤波后的电流信号i'(t)和电流的正交信号iq'(t)。两信号幅值相同，相位相差90°。
S2、将SOGI两输出信号分别与采样所得的位移信号相乘；
具体地，乘积后所得到的两信号表达式分别为：
Figure GDA0003619355200000081
式中，Xm为位移信号幅值，Im为电流信号幅值，θ为电流位移相位差，ω为电流和位移信号的角速度。
S3、使用二阶低通滤波器对S2中两乘积值进行处理；
具体地，二阶低通滤波器的传递函数为：
Figure GDA0003619355200000082
式中，ωc为滤波器的截止频率，ζ为阻尼系数。本实施例中，设置截止频率为5Hz，阻尼系数ζ＝0.707。
经滤波器处理后所得两输出信号分别为：
Figure GDA0003619355200000083
S4、将两低通滤波器的输出信号相除，得到位移电流相位差余切；
具体地，其计算过程为：
Figure GDA0003619355200000084
S5、将所得到的位移电流相位差余切通过控制器进行处理，并对电机驱动频率进行反馈调节；
具体地，控制器采用误差反馈调节，本实施例中设置增益K＝0.00015。
具体地，如图2和图3所示，分别采用现有较为先进的位移电流积平均值(ASCP)谐振频率跟踪控制算法，和本发明所提出方法的变振幅实验结果。图中分别从位移、电流、工作频率和误差计算值四个方面对系统工作状态进行描述。具体的，系统等效弹性系数为19.75kN/m，系统实际谐振频率为22.1Hz，实验在相同工况下进行，采用振幅、频率双闭环控制，初始状态设置频率为20Hz，振幅为5mm，待电机工作达稳态后，将振幅升高到7mm。
由图中可以看出，两算法相对比，在电机启动时，两频率跟踪控制算法均使电机工作频率上升至系统谐振频率，约22.1Hz，但在本发明所提出算法的控制下电机位移与电流的启动幅值较小，变化曲线较为平滑，且电机启动后位移与电流的波形更加稳定，没有出现ASCP算法中的振荡现象。在振幅发生变化后，本发明采用的算法的动态响应速度明显快于ASCP算法，经过约1.5s系统即达到稳态，远小于ASCP算法中约4s，且变振幅过程中系统各参数均较为稳定，位移与电流的波动时间较短，且系统工作频率没有出现明显的变化。综上所述，本发明所提出的频率跟踪控制算法，无论电机启动时的响应还是变工况下的动态响应，均明显优于现有控制算法，从而验证了本发明所提出的算法具有动态响应好、系统波动小的优点。
另一方面，在采用现有的位移电流积平均值频率跟踪控制算法进行控制时，由于程序计算部分的运算量较大，控制器芯片处理能力有限，时常会出现上位机控制按键失灵的异常状况，严重影响电机正常运行；而改用本发明所提出的频率跟踪控制算法后，随着运算量的明显减少，控制器芯片工作状况良好，从未出现控制失灵的情况，电机操控性和安全性有了显著提升。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.对采集的直线振荡电机的电流i(t)进行滤波，得到滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)；
S2.将所述滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)分别与采集的直线振荡电机的位移x(t)相乘，对两个乘积值进行滤波，得到与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)；
S3.与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)相除，得到位移电流相位差的余切值；
S4.将所述余切值作为误差值，通过闭环控制完成对直线振荡电机谐振频率的跟踪。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中采用二阶广义积分器SOGI对电流i(t)进行滤波，传递函数为：
Figure FDA0003619355190000011
其中，k为二阶广义积分器的增益，ω'为其中心频率，v为输入信号，v'为输出信号。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)的幅值相同，相位相差90°。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中采用低通滤波器对两个乘积值进行滤波，传递函数为：
Figure FDA0003619355190000021
式中，ωc为低通滤波器的截止频率，ζ为阻尼系数。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，经低通滤波器处理后的两信号表达式为：
Figure FDA0003619355190000022
其中，Xm为位移信号幅值，Im为电流信号幅值，θ为电流位移相位差。
6.基于双相关算法的直线振荡电机谐振频率跟踪系统，其特征在于，包括：
电流双相关模块，用于对采集的直线振荡电机的电流i(t)进行滤波，得到滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)；
位移双相关模块，用于将所述滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)分别与采集的直线振荡电机的位移x(t)相乘，对两个乘积值进行滤波，得到与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)；
谐振频率跟踪模块，用于将与位移电流相位差正弦相关的值sg1(t)和余弦相关的值sg2(t)相除得到的位移电流相位差的余切值作为误差值，通过闭环控制完成对直线振荡电机谐振频率的跟踪。
7.如权利要求6所述的系统，其特征在于，采用二阶广义积分器SOGI对电流i(t)进行滤波，传递函数为：
Figure FDA0003619355190000031
其中，k为二阶广义积分器的增益，ω'为其中心频率，v为输入信号，v'为输出信号。
8.如权利要求6所述的系统，其特征在于，滤波后的电流信号i1'(t)和电流的正交信号i2'(t)的幅值相同，相位相差90°。
9.如权利要求6所述的系统，其特征在于，采用低通滤波器对两个乘积值进行滤波，传递函数为：
Figure FDA0003619355190000032
式中，ωc为低通滤波器的截止频率，ζ为阻尼系数。
10.如权利要求9所述的系统，其特征在于，经低通滤波器处理后的两信号表达式为：
Figure FDA0003619355190000033
其中，Xm为位移信号幅值，Im为电流信号幅值，θ为电流位移相位差。
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