CN110350672B - 一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，该建模和控制方法的实现包括以下步骤：S1、设计基于半桥逆变谐振拓扑的功率主电路；S2、对半桥逆变谐振电路进行输出等效建模；S3、对磁共振式无线充电系统进行广义状态空间平均法数学建模；S4、设计了基于BP神经网络自整定参数的电流PID闭环控制器。本发明通过对半桥型磁共振式无线充电系统进行广义状态空间平均法数学建模，以解决磁共振式无线充电系统工作状态模糊、控制设计困难的问题；基于BP神经网络设计了自整定参数的电流PID闭环控制器，以提高恒流输出的稳态性能，降低响应时间和响应超调，从而降低了相关硬件电路的设计要求。

Description

一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法

技术领域

本发明属于涉及磁共振式无线充电的研究领域，尤其是涉及一种半桥逆变型磁共振式无线充电(MCR-WCT)系统建模和控制方法。

背景技术

逆变器是磁共振式无线充电系统设计的重要组成部分。半桥逆变电路因其具有器件体积小、控制简单可靠、易实现软开关等优点得到广泛应用。但是，结合工作过程对半桥逆变电路进行数学建模的相关研究较少，使磁共振式无线充电系统建模复杂化。

针对磁共振式无线充电系统的建模方法主要有交流阻抗分析方法、扩展函数描述法、频闪映射方法等，上述方法计算过程复杂、计算量庞大，且不适用于高阶非线性系统。

电流开环控制无法实现稳定的恒流输出，经典PID控制无法实现参数的自整定，依靠人工经验调整，在精度和响应速度上都无法满足工况变化的性能要求。

鉴于此，为了实现半桥型磁共振式无线充电系统的稳定恒流输出，结合半桥逆变电路工作模态，基于广义状态空间平均法(GSSA)建立了磁共振式无线充电系统数学模型，在此基础上提出了一种BP神经网络自适应整定参数的PID电流闭环控制方法，从而减小了磁共振式无线充电系统静态误差，提高了磁共振式无线充电系统动态响应特性，实现磁共振式无线充电系统稳定可靠的电流调节。

发明内容

本发明的目的在于克服现有的技术缺陷和不足，提供一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，通过对半桥型磁共振式无线充电系统进行GSSA建模，以解决磁共振式无线充电系统工作状态模糊、控制设计困难的问题；基于BP神经网络设计了自整定参数的电流PID闭环控制器，以提高恒流输出的稳态性能，降低响应时间和响应超调，从而降低了相关硬件电路的设计要求。

本发明的目的至少通过如下技术方案之一实现：

一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，所述建模和控制包括以下步骤：

步骤S1、设计基于半桥逆变谐振拓扑的磁共振式无线充电系统的功率主电路，用于实现磁耦合谐振式无线电能传输功能；所述磁共振式无线充电系统的基本工作原理是：输入的直流电通过半桥电路逆变成高频交流电，激励发射端线圈与电容发生谐振产生交变近磁场，通过电磁耦合谐振，接收端线圈与电容将磁能转换为电能输出到后级负载，从而完成能量交换；

步骤S2、对半桥逆变谐振电路进行输出等效建模，以简化磁共振式无线充电系统输入级电路；

步骤S3、对磁共振式无线充电系统进行广义状态空间平均法数学建模，得到GSSA模型，用于对磁共振式无线充电系统进行暂态和稳态分析和实现电流闭环控制，GSSA模型包括GSSA大信号模型和GSSA小信号模型；

步骤S4、根据得到的GSSA模型设计基于BP神经网络自整定参数的电流PID闭环控制器，实现磁共振式无线充电系统电流的稳定输出和动态响应。

进一步地，步骤S1中，设计的磁共振式无线充电系统的功率主电路拓扑，由发射端主电路和接收端主电路构成；磁共振式无线充电系统的功率主电路拓扑包括：第一整流滤波电路、半桥谐振逆变电路、并联谐振电路、第二整流滤波电路。第一整流滤波电路输入端接电网，输出端连接至半桥谐振逆变电路输入端；半桥谐振逆变电路输出端连接至并联谐振电路输入端；并联谐振电路输出端连接至第二整流滤波电路输入端；最后，第二整流滤波电路输出端连接至负载。

进一步地，步骤S2中，对半桥逆变谐振电路进行输出等效建模包括以下步骤：

S21、按开关管通断和电流流向分析电路工作模态；

S22、计算占空比为0.5下电路的固有频率，分析谐振方式，简化电路模型；

S23、建立占空比任意状况下的电路等效模型，对输出电压按三角形式的傅里叶级数展开，计算出直流分量和基波分量。

进一步地，步骤S3中，对磁共振式无线充电系统进行广义状态空间平均法数学建模包括以下步骤：

S31、将收发线圈耦合等效为互感模型，接收端全桥整流电路等效成一个受控方波电流源和一个受控电压源，从而建立磁共振式无线充电系统等效电路模型；

S32、基于广义状态空间平均法建立大信号模型，对非线性环节利用卷积特性进行线性化处理，利用微分性质对状态分量进行谐波近似，最后展开谐波分量的实虚部得到大信号模型，从而计算出稳态工作点；

S33、在稳态工作点加入低频小扰动通过分离扰动和泰勒展开线性化处理，建立小信号模型，通过拉氏变换得到输出电流对占空比的传递函数。

进一步地，所述磁共振式无线充电系统的GSSA大信号模型为：

X'(t)＝AX(t)+BU(t)

其中，A为磁共振式无线充电系统增广矩阵，B为磁共振式无线充电系统输入矩阵，X(t)为广义状态变量，U(t)为输入变量；

磁共振式无线充电系统稳态工作时，有X’(t)＝0，所以有AX_SS+BU_SS＝0，可解得磁共振式无线充电系统稳态工作点：

X_SS＝A^-1BU_SS

其中，X_SS、U_SS分别为广义状态变量稳态值和输入变量稳态值，下标SS表示稳态值(Steady-state value)；

所述磁共振式无线充电系统的GSSA小信号模型为：

其中，

为广义状态变量小信号分量，

为占空比的小信号分量，

为输出变量的小信号分量；

其中，R_P、L_P、C_P分别是发射端电路的分布电阻、线圈电感和谐振电容，R_S、L_S、C_S分别是接收端电路的分布电阻、线圈电感和谐振电容，L、C、R_L分别为滤波电感、滤波电容和负载电阻；w为逆变电路开关管工作角频率，k₁-k₇是非线性环节泰勒展开得到的系数，m₁为逆变电源基波虚部分量。

进一步地，步骤S4中，设计基于BP神经网络自整定参数的电流PID闭环控制器包括以下步骤：

S41、结合GSSA模型在前向通道串联经典的PID控制器进行输入调节；

S42、在此基础上，构造了三层BP神经网络，采用动量梯度下降法对网络各层的连接权值进行修正；

S43、得到连接权值系数的学习算法，从而实现对输出的K_P、K_I和K_D参数的自适应整定。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)半桥逆变谐振电路数学建模。磁共振式无线充电系统半桥逆变谐振电路具有类似全桥逆变电路的对称性，后桥臂由两个串联电容替代，通过工作模态分析确定了串联谐振的工作方式，计算了固有谐振频率，建立了等效输出电压模型，计算了占空比任意下的基波分量，为半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制提供输入级模型。

(2)提高了电流调节效率。根据负载特性和功率要求设定输出电流，通过BP神经网络自学习算法实现PID参数整定，得到最优参数配置，从而降低调节时间，实现电流快速响应，提高电流调节可靠性和切换效率。

(3)降低了硬件电路的设计要求。BP神经网络自整定PID控制的磁共振式无线充电系统，由于BP网络梯度下降法的自学习算法，使磁共振式无线充电系统相比其他常规的控制算法具有更低的最大超调量。因此，在输出电流值切换时，能实现较小的电流过冲，对硬件电路元件的电流峰值承受力要求降低，从而降低了电路设计要求和成本。

附图说明

图1为本发明实施例采用的建模和控制设计步骤流程

图2为本发明实施例采用的磁共振式无线充电系统主电路拓扑

图3为本发明实施例采用的磁共振式无线充电系统主电路简化拓扑

图4为本发明实施例采用的半桥逆变谐振电路工作过程

图5为本发明实施例采用的发射端半桥逆变谐振等效电路

图6为本发明实施例采用的双路互补对称驱动PWM和逆变方波电源u_H

图7为本发明实施例采用的MCR-WCT系统简化电路模型

图8为本发明实施例采用的经典PID电流单闭环控制

图9为本发明实施例采用的基于BP神经网络的PID闭环控制系统

图10为本发明实施例采用的MXQXL三层BP神经网络

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例:

(1)硬件主电路方案

以恒流输出为设计目标，设计了磁共振式无线充电系统主电路拓扑，由发射端主电路和接收端主电路构成，如图2所示，磁共振式无线充电系统的功率主电路拓扑包括：第一整流滤波电路、半桥谐振逆变电路、并联谐振电路、第二整流滤波电路。第一整流滤波电路输入端接电网，输出端连接至半桥谐振逆变电路输入端；半桥谐振逆变电路输出端连接至并联谐振电路输入端；并联谐振电路输出端连接至第二整流滤波电路输入端；最后，第二整流滤波电路输出端连接至负载。

基本工作原理为：电网输入220V交流电到磁共振式无线充电系统发射端主电路，经第一整流滤波电路后，输出稳定的直流电压到后级的半桥谐振逆变电路；半桥谐振逆变电路发生串联谐振，将直流电压变换为高频交流电，激励发射线圈L_P在近场产生强耦合磁场；接收端并联谐振电路和发射端半桥谐振逆变电路的谐振频率相等，通过电磁耦合谐振产生接收回路输入电压，接收回路输入电压经第二整流滤波电路整流滤波后，输出直流电压到负载。

(2)半桥逆变谐振工作过程

为了方便对半桥逆变谐振电路进行工作模态分析，将前级AC-DC整流滤波电路理想化为310V直流电压源。发射端中的半桥逆变谐振电路属于第Ⅱ类半桥谐振逆变器，如图3所示。为简化分析过程，将接收端负载电路反映到接收端，等效为阻抗Z_ref，则其工作过程如图4所示。其中，箭头方向表示电流流向，按开关管的通断情况和电流回路状态，可分为六种模态。

模态1：上桥臂开关管VT1导通，下桥臂开关管VT2关断，电流回路为：直流电源V_g→上桥臂开关管VT1→发射端线圈电感L_P+接收端反映阻抗Z_ref→半桥低端谐振电容C_P2→直流电源V_g和直流电源V_g→半桥高端谐振电容C_P1→半桥低端谐振电容C_P2→直流电源V_g，此时，L_P+Z_ref与C_P1为并联关系；

模态2：上桥臂开关管VT1关断，下桥臂开关管VT2关断，VT2寄生二极管续流，直至谐振回路电流减小为0；

模态3：上桥臂开关管VT1关断，下桥臂开关管VT2关断，紧随模态2之后，回路开路无电流；

模态4：上桥臂开关管VT1关断，下桥臂开关管VT2导通，电流回路为：直流电源V_g→半桥高端谐振电容C_P1→发射端线圈电感L_P+接收端反映阻抗Z_ref→下桥臂开关管VT2→直流电源V_g和直流电源V_g→半桥高端谐振电容C_P1→半桥低端谐振电容C_P2→流电源V_g，此时，L_P+Z_ref与C_P2为并联关系；

模态5：上桥臂开关管VT1关断，下桥臂开关管VT2关断，VT1寄生二极管续流，直至谐振回路电流减小为0；

模态6：上桥臂开关管VT1关断，下桥臂开关管VT2关断，紧随模态5之后，回路开路无电流。

可见，模态1、2、3与模态4、5、6的工作状态分别相似，区别是负载L_P+Z_ref的电流方向相反，则半桥逆变谐振电路工作过程具有类似全桥逆变器的对称性。

逆变电路驱动方波中心互补对称，取占空比D＝0.5，则逆变电路工作过程只剩下完全对称的模态1和模态4，可以等效为一个方波电源u_H。发射端半桥逆变谐振电路可以等效为图5的LCC串并谐振回路。

令谐振电容C_P1＝C_P2＝C_P0，则LCC串并谐振回路的总阻抗为：

令Im(Z_P)的分子和分母分别等于零，可求得：

分子为零：

分母为零：

当逆变方波角频率w＝w₂时，电路中L_P和C_P0发生并联谐振，此时电阻总阻抗值无穷大，总电流近似为0，逆变电源无法对线圈L_P产生激励作用；当逆变方波频率w＝w₁时，电路发生串联谐振，此时|Z_P|＝R_P，逆变方波电源激励线圈L_P产生谐振电流。因此，选择w₁作为逆变电路的谐振角频率。

令C_P＝2C_P0，则可将逆变电路等效为LC串联谐振等效电路。为了保证无线充电系统工作在磁共振状态，收发线圈谐振频率f₀需要保持一致，则有

当占空比D为任意值时，半桥逆变电路等效输出电压u_H如图6所示。其中，T_D为开通时间，T_d为死区时间。逆变电路输出电压u_H是幅值为u_in，角频率为w₀＝2π/T的周期信号，按三角形式的傅里叶级数展开，[u_H]₀、[u_H]₁分别为u_H的直流分量、基波，可求得：

其中，w₀为半桥逆变谐振电路的谐振角频率。

(3)磁共振式无线充电系统建模

为了简化模型，做出以下假设：

1)开关管为瞬间通断的理想开关，没有损耗，无惯性，不存在寄生参数；

2)忽略电容电感的寄生参数；

3)半桥逆变电路输入电源为310V恒压源。

收发线圈耦合可以等效为互感模型，接收端全桥整流电路等效成一个受控方波电流源和一个受控电压源。因而可以得到如图7所示的基于半桥逆变谐振拓扑的磁共振式无线充电系统的等效电路简化模型。其中，i_P、u_CP、i_S、u_CS、i_L、u_C、i_rec、u_rec为磁共振式无线充电系统状态变量，u_H是输入变量，i_o为输出变量。i_P为流过发射端线圈L_P的电流，u_CP为发射端谐振电容C_P两端的电压，i_S为流过接收端线圈L_S的电流，u_CS为接收端谐振电容C_S两端的电压，i_L为流过滤波电感端L的电流，u_C为滤波电容C两端的电压，i_rec为流入整流桥的电流，u_rec为整流桥的输出电压，u_H为输入直流电电压，i_o为负载电流，M为收发线圈的互感系数。

根据KCL、KVL定理，得到MCR-WCT系统的时域微分方程：

以上微分方程可以简化为矩阵形式：

x'(t)＝f(x(t),u(t)) (8)

其中，x(t)＝[i_P,u_CP,i_S,u_CS,i_L,u_C]^T，u(t)＝[u_H,i_rec,u_rec]^T，t为时刻。

根据傅里叶级数系数的微分性质，则有：

<x>_k'(t)＝<f(x(t),u(t))>_k-jkw<x>_k(t) (9)

其中，<x>_k(t)、<f(x(t)，u(t))>_k为x(t)、f(x(t)，u(t))的k阶傅里叶级数系数，<x>_k'(t)为<x>_k(t)对时间的导数。

傅里叶级数阶次k取越大，近似解精确度越大，但是模型复杂程度和求解难度也随之增大。因此，在保证模型一定精度的情况下，忽略高阶次谐波分量的影响，只计算起作用的低阶谐波分量的微分方程。在MCR-WCT系统中，由于逆变方波电源u_H的输入直流电压源是经过前级LC滤波的，因此u_H可以用基波分量[u_H]₁来近似替代；由于MCR-WCT系统工作在谐振状态，状态变量i_P、u_CP、i_S、u_CS都表现出周期余弦波特性的，可以近似用基波分量来代替；i_L、u_C在LC滤波器作用下近似为直流分量，用零次谐波分量代替即可。

整流桥受控电流源i_rec和受控电压源u_rec是非线性环节，需要进行线性化处理。显然，在谐振状态下，i_rec与u_CS同频同相，忽略二次阶次以上的谐波分量。根据傅里叶级数系数的卷积特性和功率守恒，则可求得：

其中，<i_rec>₁、<u_cs>₁分别为i_rec、u_cs的1阶傅里叶级数系数，<i_L>₀、<u_rec>₀分别为i_rec、u_cs的零阶傅里叶级数系数。

根据微分性质，可得：

展开式(12)中的各状态分量的实虚部，重新定义MCR-WCT系统的广义状态变量X(t)和输入变量U(t)：

其中，<i_P>₁、<u_CP>₁、<i_S>₁、<u_H>₁分别为i_P、u_CP、i_S、u_H的1阶傅里叶级数系数，<u_C>₀为u_C的零阶傅里叶级数系数。

那么，可得MCR-WCT系统的GSSA大信号模型为：

X'(t)＝AX(t)+BU(t) (14)

其中，A为MCR-WCT系统增广矩阵，B为MCR-WCT系统输入矩阵。

MCR-WCT系统稳态工作时，有X’(t)＝0，所以有AX_SS+BU_SS＝0，可解得MCR-WCT系统稳态工作点：

X_SS＝A^-1BU_SS (15)

其中，X_SS、U_SS分别为广义状态变量稳态值和输入变量稳态值，下标SS表示稳态值(Steady-state value)。

为了简化GSSA模型，便于后续记录和计算，令

由式(6)可知：

设占空比稳态值为D_SS，状态变量稳态值X_SS＝[X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆,X₇,X₈,X₉,X₁₀]^T。在稳态工作点上引入低频小扰动，上标^表示小信号扰动分量，如

经过分离扰动和线性化处理，就可以得到MCR-WCT系统的小信号模型。

首先，计算占空比D小扰动对输入逆变方波电源u_H的影响：

将

代入式(18)，化简可得

这里为了方便后面记录和计算，用m₁等效代替-2u_incos(D_SSπ)。

然后，对非线性整流滤波环节进行处理，利用多元函数的泰勒公式展开，可得：

令

令

其中，输出变量为电流i_O，

则可得MCR-WCT系统的GSSA小信号模型：

其中，

为广义状态变量小信号分量，

为占空比的小信号分量，

为输出变量的小信号分量。

其中，R_P、L_P、C_P分别是发射端电路的分布电阻、线圈电感和谐振电容，R_S、L_S、C_S分别是接收端电路的分布电阻、线圈电感和谐振电容，L、C、R_L分别为滤波电感、滤波电容和负载电阻；w为逆变电路开关管工作角频率，k₁-k₇是非线性环节泰勒展开得到的系数，m₁为逆变电源基波虚部分量。

对式(25)进行拉普拉斯变换，则有：

计算可得输出电流对占空比的传递函数为：

(4)基于BP神经网络自整定参数的电流PID闭环控制器的设计

为了得到稳定的电流输出，需要对MCR-WCT系统进行实时可靠的闭环控制，在前向通道串联经典的PID控制器进行输入调节，如图8所示。其中，I_ref为MCR-WCT系统设定电流参考，Δi为MCR-WCT系统输出电流与设定电流参考的差值，ΔD为占空比变化量，G_PID(s)为PID控制器的传递函数，G_ioD(s)为MCR-WCT系统输出电流对占空比的传递函数，H(s)为电流采样电路的传递函数。

MCR-WCT系统输出电流值与设定电流参考值对比，将偏差输入到PID控制器中，控制器输出占空比变化量到MCR-WCT系统中，从而实现MCR-WCT系统电流的稳定输出和快速响应。

MCR-WCT系统的闭环传递函数为：

其中，

H(s)＝1。

引入BP神经网路，利用其自学习特性实现对PID参数自适应整定，从而改善MCR-WCT系统静态特性和动态特性，如图9所示。

其中，i_r为系统设定电流参考，e为系统实际输出电流与设定电流参考的差值，u为占空比变换量，i为系统实际输出电流。

增量式数字PID控制算法为：

u(k)＝u(k-1)+K_P[e(k)-e(k-1)]+K_Ie(k)+K_D[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] (32)

其中，u(k)为第k个采样点控制器的输出，对应后级MCR-WCT系统输入量ΔD；e(k)是第k个采样点的期望输出和实际输出的偏差，即电流设定值和电流实际值之差。

构造一个MXQXL的三层BP神经网络，输出层节点个数为L＝3，分别对应PID参数K_P、K_I和K_D，如图10所示。其中，inx₁～inx_M为BP神经网络输入变量，m、q、l分别表示输入层、隐含层、输出层某一个节点。

BP网络输入层M的输入节点方程为：

隐藏层Q的输入方程

和输出方程

为：

其中，

为输入层到隐含层连接权值，

为隐含层阈值，f[·]为激励函数。这里，f[·]选择正负对称的tanh函数。

输出层L的输入方程

和输出方程

为：

其中，

为隐含层到输出层连接权值，

为输出层阈值。网络输出变量为PID的三个非负参数K_P、K_I和K_D，因此选择非负的Sigmoid函数作为输出层的激励函数g[·]。

定义网路全局误差函数为：

采用动量梯度下降法修整网络的连接权值w(k)，即使用E(k)对权值的负梯度方向进行检索修正，且将一部分前一刻权值调整值迭加到该采样时刻权值调整值，则有

其中，η为学习率，α为动量系数，Δ为相邻采样时刻变化量。

因为

不可求，所以用

近似代替，可通过改变学习速率η来进行补偿，i(k)为第k个采样点时系统的输出电流。

根据前面式子，可求得：

代入式(37)，可得隐含层到输出层连接权值

的调整算法为：

同理，输入层到隐含层连接权值

的调整算法为

和

的调整算法能够使E(k)不断减小直至满足性能要求，从而输出得到后级PID控制器的三个参数K_P、K_I和K_D的最优解。

基于BP神经网络自整定参数的PID控制算法可归纳如下：

(1)确定BP网络层数、节点数、初始连接权值

和

选定学习速率η和惯性系数α；

(2)采样得到实际电流输出i(k)，计算得到误差e(k)＝i(k)-i_r(k)；

(3)根据式(33-35)计算输出层三个输出节点，即PID控制器的三个参数K_P、K_I和K_D，根据参数计算出PID控制器的控制输出u(k)。

(4)根据式(36-45)在线调整连接权值

和

实现PID控制参数的自适应调整；

(5)置k＝k+1，返回步骤(2)，直至误差E(k)满足性能要求。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (5)

1.一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，其特征在于，所述建模和控制包括以下步骤：

步骤S1、设计基于半桥逆变谐振拓扑的磁共振式无线充电系统的功率主电路，用于实现磁耦合谐振式无线电能传输功能；所述磁共振式无线充电系统的基本工作原理是：输入的直流电通过半桥电路逆变成高频交流电，激励发射端线圈与电容发生谐振产生交变近磁场，通过电磁耦合谐振，接收端线圈与电容将磁能转换为电能输出到后级负载，从而完成能量交换；

步骤S2、对半桥逆变谐振电路进行输出等效建模，以简化磁共振式无线充电系统输入级电路；

步骤S3、对磁共振式无线充电系统进行广义状态空间平均法数学建模，得到GSSA模型，用于对磁共振式无线充电系统进行暂态和稳态分析和实现电流闭环控制，GSSA模型包括GSSA大信号模型和GSSA小信号模型；

步骤S4、根据得到的GSSA模型设计基于BP神经网络自整定参数的电流PID闭环控制器，实现磁共振式无线充电系统电流的稳定输出和动态响应；

设计的磁共振式无线充电系统的功率主电路拓扑，由发射端主电路和接收端主电路构成；磁共振式无线充电系统的功率主电路拓扑包括：第一整流滤波电路、半桥谐振逆变电路、并联谐振电路、第二整流滤波电路；第一整流滤波电路输入端接电网，输出端连接至半桥谐振逆变电路输入端；半桥谐振逆变电路输出端连接至并联谐振电路输入端；并联谐振电路输出端连接至第二整流滤波电路输入端；最后，第二整流滤波电路输出端连接至负载。

2.根据权利要求1所述的一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，其特征在于，步骤S2中，对半桥逆变谐振电路进行输出等效建模通过以下步骤完成：

S21、按开关管通断和电流流向分析电路工作模态；

S22、计算占空比为0.5下电路的固有频率，分析谐振方式，简化电路模型；

S23、建立占空比任意状况下的电路等效模型，对输出电压按三角形式的傅里叶级数展开，计算出直流分量和基波分量。

3.根据权利要求1所述的一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，其特征在于，步骤S3中，对磁共振式无线充电系统进行广义状态空间平均法数学建模通过以下步骤完成：

S31、将收发线圈耦合等效为互感模型，接收端全桥整流电路等效成一个受控方波电流源和一个受控电压源，从而建立磁共振式无线充电系统等效电路模型；

S32、基于广义状态空间平均法建立大信号模型，对非线性环节利用卷积特性进行线性化处理，利用微分性质对状态分量进行谐波近似，最后展开谐波分量的实虚部得到大信号模型，从而计算出稳态工作点；

S33、在稳态工作点加入低频小扰动通过分离扰动和泰勒展开线性化处理，建立小信号模型，通过拉氏变换得到输出电流对占空比的传递函数。

4.根据权利要求3所述的一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，其特征在于，所述磁共振式无线充电系统的GSSA大信号模型为：

X'(t)＝AX(t)+BU(t)

其中，A为磁共振式无线充电系统增广矩阵，B为磁共振式无线充电系统输入矩阵，X(t)为广义状态变量，U(t)为输入变量；

磁共振式无线充电系统稳态工作时，有X’(t)＝0，所以有AX_SS+BU_SS＝0，可解得磁共振式无线充电系统稳态工作点：

X_SS＝A^-1BU_SS

其中，X_SS、U_SS分别为广义状态变量稳态值和输入变量稳态值，下标SS表示稳态值(Steady-state value)；

所述磁共振式无线充电系统的GSSA小信号模型为：

其中，

为广义状态变量小信号分量，

为占空比的小信号分量，

为输出变量的小信号分量；

其中，R_P、L_P、C_P分别是发射端电路的分布电阻、线圈电感和谐振电容，R_S、L_S、C_S分别是接收端电路的分布电阻、线圈电感和谐振电容，L、C、R_L分别为滤波电感、滤波电容和负载电阻；w为逆变电路开关管工作角频率，k₁-k₇是非线性环节泰勒展开得到的系数，m₁为逆变电源基波虚部分量。

5.根据权利要求1所述的一种半桥逆变型磁共振式无线充电系统建模和控制方法，其特征在于，步骤S4中，设计基于BP神经网络自整定参数的电流PID闭环控制器包括以下步骤：

S41、结合GSSA模型在前向通道串联经典的PID控制器进行输入调节；

S42、在此基础上，构造了三层BP神经网络，采用动量梯度下降法对网络各层的连接权值进行修正；

S43、得到连接权值系数的学习算法，从而实现对输出的K_P、K_I和K_D参数的自适应整定。

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