CN113067506A - 内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法，包括以下步骤：对永磁同步电机进行数学建模，得到具有扰动的控制系统状态方程；根据所述控制系统状态方程设计比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入；根据所述控制系统状态方程设计内模型等价输入干扰抑制器，通过所述转矩扰动抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动。本发明将周期信号的内模加入到等价输入干扰方法的扰动补偿器中，能够实现实时的对周期干扰进行完全抑制，且简化了控制系统结构，达到预期的抑制效果。

Description

内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法
技术领域
本发明涉及电机控制领域，更具体地说，涉及一种内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法。
背景技术
永磁同步电机(PMSM)伺服系统广泛应用于高性能、高精度的控制场合，但是工作过程中电机轴的偏心率和电力谐波等因素会给控制系统带来周期扰动，对控制性能有重大影响。因此，高性能伺服系统需要对其进行抑制，以保证控制精度和稳定性。等价输入干扰方法是一种主动扰动抑制方法，能将观测系统扰动并将其等效值加到输入端以达到抑制的效果。将周期扰动的内模引入等价输入干扰方法的设计中，能有进一步提升控制性能。因此研究抑制这种干扰抑制的技术对于提高伺服系统的精度和性能具有十分重要的意义。
现有已有类似的已公开专利：周期性扰动抑制设备和周期性扰动抑制方法(CN103492962A)，该发明的技术方案是：(1)通过控制输出绘制转矩波动的每个频率分量的轨迹，从而辨识系统模型，(2)将步骤1中的辨识模型应用到在周期性扰动观测器中，识别逆系统的模型，(3)基于步骤2中的逆系统和步骤1中的辨识模型确定扰动观测值，(4)由电机具体参数确立相应的扰动观测器的数学表达式，并结合状态反馈形成控制闭环；用于抑制周期性扰动对牵引系统中的参量的影响的方法和布置(CN110601220A)，该发明的技术方案是：(1)测量牵引系统的参数，(2)将自适应算法应用于所述参量的测量结果从而计算第二周期性扰动，(3)应用第二周期性扰动于系统减小第一和第二周期性扰动对所述参量的总影响，以及应用所述第二周期性扰动以影响所述参量。
现有技术也存在着一些问题，周期性扰动抑制设备和周期性扰动抑制方法(CN103492962A)利用状态观测器观测周期扰动的影响，并利用周期性扰动观测器补偿该影响，但是周期性扰动观测器会增加系统阶数，相较等价输入干扰方法的设计更为复杂。用于抑制周期性扰动对牵引系统中的参量的影响的方法和布置(CN110601220A)利用自适应方法修正扰动估计误差从而逐步提高周期扰动抑制性能，但是该方法作为离线方法应用于实时性要求较高的永磁同步电机伺服系统中，效果相较于等价输入干扰方法效果会稍差。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，针对上述现有技术中控制器结构复杂且不能实时有效的抑制周期性扰动的技术问题。
为了实现上述目的，本发明提出了一种内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法，包括以下步骤：
对永磁同步电机进行数学建模，得到具有扰动的控制系统状态方程；
根据所述控制系统状态方程设计比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入；
根据所述控制系统状态方程设计内模型等价输入干扰抑制器，通过所述转矩扰动抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动。
优选地，所述对永磁同步电机进行数学建模，得到具有扰动的控制系统状态方程，所述具有扰动的控制系统状态方程如公式(1)所示：
Figure BDA0002968352680000021
其中，J表示转动惯量，b表示粘滞摩擦系数，ω表示转子角速度，t表示时间变量，np表示电机对数，ψf表示转子磁链，iq表示永磁同步电机d-q旋转坐标下的电流分量，Tr表示周期负载转矩扰动。
优选地，所述根据所述控制系统状态方程设计比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入的步骤，包括：
令系统状态x＝ω，控制输入u＝iq，系统输出y＝x，在不考虑周期负载转矩扰动，状态观测器和内模型扰动补偿器时，计算得到参考输入r到系统输出y的开环传递函数，如公式(2)所示：
Figure BDA0002968352680000022
其中，Ki为积分系数，Kp为比例系数；
由所述开环传递函数设计积分系数Ki和比例系数Kp使得所述传递函数的无穷范数为零，即：
||G(jω)||∞＝0 (3)
其中j是虚数单位，ω是参考输入信号频率；
根据所述积分系数Ki和比例系数Kp得到比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入。
优选地，所述根据所述控制系统状态方程设计内模型等价输入干扰抑制器，通过所述转矩扰动抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动的步骤，包括：
根据所述控制系统状态方程得到第二具有扰动的控制系统状态方程，所述第二具有扰动的控制系统状态方程如公式(4)所示：
Figure BDA0002968352680000031
其中，x(t)是系统状态，u(t)是控制输入，y(t)是系统输出，A、B和C是常数矩阵，Bd是增益矩阵；
由于在控制输入时存在一个控制输入信号de(t)，其对系统输出的影响与d(t)完全相同，称de(t)为干扰输入系统d(t)的等价输入干扰，得到等价输入干扰的系统模型如公式(5)所示：
Figure BDA0002968352680000032
其中，de(t)为干扰输入系统d(t)的等价输入干扰；
根据所述等价输入干扰的系统模型设计状态观测控制器，由所述状态观测器进行干扰观测，所述状态观测器的表达式如公式(6)所示：
Figure BDA0002968352680000033
其中，
Figure BDA0002968352680000034
是状态观测器观测的系统状态，
Figure BDA0002968352680000035
状态观测器观测的系统状态的一阶微分，y(t)是系统输出，
Figure BDA0002968352680000036
状态观测器观测的系统输出，L表示状态观测器增益；
基于所述状态观测器得到系统的状态误差，根据所述状态误差设计内模型扰动补偿器CEID(s)；
通过所述内模型扰动补偿器CEID(s)和所述状态观测器得到系统周期负载转矩扰动在输入端的等效值
Figure BDA0002968352680000041
将
Figure BDA0002968352680000042
作为补偿信号输入控制通道，得到内模型等价输入干扰抑制器，通过所述内模型等价输入干扰抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动。
优选地，所述内模型扰动补偿器CEID(s)的形式，如公式(7)所示：
Figure BDA0002968352680000043
其中，T为周期转矩扰动的周期，q(s)为低通滤波器。
优选地，所述低通滤波器q(s)的形式，如公式(8)所示：
Figure BDA0002968352680000044
其中，Tq滤波器时间常数，通过所述低通滤波器过滤系统噪声。
本发明具有以下有益效果：提供了一种内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法，将周期信号的内模加入到等价输入干扰方法的扰动补偿器中实现周期干扰的完全抑制和实时抑制。相比目前存在的周期扰动抑制方法，本发明提出的内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法能在控制系统结构更为简单的前提下达到预期的抑制效果。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法的执行流程图；
图2是本发明内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法的系统框架图；
图3是本发明周期扰动抑制方法较于传统方法的抑制效果对比图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
参考图1，图1是本发明内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法的执行流程图。
本发明具体实施例提供了一种内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法，包括下述步骤：
S1、对永磁同步电机进行数学建模，得到具有扰动的控制系统状态方程。
步骤S1具体为：
永磁同步电机机械方程表达式如公式(1)所示：
Figure BDA0002968352680000051
其中，J表示转动惯量，Te表示电磁转矩，Tl表示周期负载转矩，b表示粘滞摩擦系数，ω表示转子角速度，t表示时间变量；将周期负载转矩当为周期扰动，具有周期扰动的永磁同步电机机械方程如公式(2)所示：
Figure BDA0002968352680000052
其中，Tr表示周期扰动负载转矩扰动；
永磁同步电机d-q旋转坐标下模型如公式(3)所示：
Figure BDA0002968352680000053
其中，R表示电枢绕组电阻，Ld、Lq表示d、q旋转坐标下等效电枢电感分量，np表示电机对数，ψf表示转子磁链，id、iq表示d、q旋转坐标下电流分量；ud、uq表示d、q旋转坐标下电压分量；
永磁同步电机的电磁转矩Te由公式(4)确定：
Figure BDA0002968352680000054
在永磁同步电机id＝0矢量控制方法下，Te表达式简化为公式(5)所示：
Figure BDA0002968352680000055
将公式(5)代入公式(2)得到机械运动方程公式(6)：
Figure BDA0002968352680000056
经上述步骤后，即可得到具有扰动的控制系统状态方程。
S2、根据所述控制系统状态方程设计比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入。
步骤S2具体为：
在公式(6)中，令系统状态x＝ω，控制输入u＝iq，系统输出y＝x，在不考虑周期负载转矩扰动，状态观测器和内模型扰动补偿器时，计算得到参考输入r到系统输出y的开环传递函数，如公式(2)所示：
Figure BDA0002968352680000061
其中，Ki为积分系数，Kp为比例系数；
由所述开环传递函数设计积分系数Ki和比例系数Kp使得所述传递函数的无穷范数为零，即：
||G(jω)||∞＝0 (3)
其中j是虚数单位，ω是参考输入信号频率；
根据所述积分系数Ki和比例系数Kp得到比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入。
S3、根据所述控制系统状态方程设计内模型等价输入干扰抑制器，通过所述转矩扰动抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动。
步骤S3具体为：
在公式(6)中，令系统状态x＝ω，控制输入u＝iq，周期扰动d＝Tr，系统输出y＝x，
Figure BDA0002968352680000062
C＝[1]，一个具有扰动的线性系统模型如公式(13)所示：
Figure BDA0002968352680000063
其中，x(t)是系统状态，
Figure BDA0002968352680000064
是系统状态的一阶微分。对于这样的系统，由于在控制输入存在着一个控制输入信号de(t)，其对输出的影响与d(t)完全相同，称de(t)为干扰输入系统d(t)的等价输入干扰(EID)，公式(13)表达成具有等价输入干扰的系统模型公式(14)的形式：
Figure BDA0002968352680000071
内模型等价输入干扰抑制器包含状态观测器与内模型扰动补偿器CEID(s)两部分，其结构参考图2，其中，B+＝(BTB)-1BT，L是状态观测器增益，r(t)是系统是参考输入，是期望得到的实际转速，
Figure BDA0002968352680000072
是通过内模型扰动补偿器得到的周期扰动补偿值，由状态观测器对系统的状态进行观测，得到系统的状态误差，再通过内模型扰动补偿器CEID(s)得到的。状态观测器状态表达式如公式(15)所示：
Figure BDA0002968352680000073
其中，
Figure BDA0002968352680000074
是状态观测器观测的系统状态，
Figure BDA0002968352680000075
状态观测器观测的系统状态的一阶微分，y(t)是系统输出，
Figure BDA0002968352680000076
状态观测器观测的系统输出。
设计内模型扰动补偿器CEID(s)和状态观测器增益L。CEID(s)的表达式如公式(16)所示：
Figure BDA0002968352680000077
其中，T为周期转矩扰动的周期，q(s)为低通滤波器。低通滤波器q(s)的形式，如公式(17)所示：
Figure BDA0002968352680000078
其中，Tq滤波器时间常数。通过所述低通滤波器过滤系统噪声。具体过程为：根据周期扰动的角频率选择一个通频带Ωr，略高于扰动中最高频率的部分的角频率，使得
Figure BDA0002968352680000079
同时还要设计观测器的增益L，设计步骤如下：
选择一个足够大的ρ，且ρ＞0，解黎卡提方程，该方程表达式如(18)所示：
Figure BDA00029683526800000710
其中QL＞0,RL＞0，QL是状态能量的系数，RL是输入能量的系数，理想情况下输入越小越好，能耗越少越好，使用时根据实际情况调节，得到矩阵S。
令
Figure BDA0002968352680000081
检查系统稳定性，如果不稳定则增大ρ重新令
Figure BDA0002968352680000082
直到系统稳定获得状态观测器增益L。
通过所述内模型扰动补偿器CEID(s)和所述状态观测器得到系统周期负载转矩扰动在输入端的等效值
Figure BDA0002968352680000083
将
Figure BDA0002968352680000084
作为补偿信号输入控制通道，得到内模型等价输入干扰抑制器，通过所述内模型等价输入干扰抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动。
参考图3，图3是本发明周期扰动抑制方法较于传统方法的抑制效果对比图。在具体实施例中，比较了上述内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法(RC-EID)和基于传统等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法(EID)，这两种方法的不同点是上述内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法在扰动补偿器中包含了周期扰动的内模，由图3可知，本发明方法实现了对周期扰动更好的抑制并且最终无稳态误差。
本发明提供了一种内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法，将周期信号的内模加入到等价输入干扰方法的扰动补偿器中实现周期干扰的完全抑制和实时抑制。相比目前存在的周期扰动抑制方法，本发明提出的内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法能在控制系统结构更为简单的前提下达到令人满意的抑制效果。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种内模型等价输入干扰的永磁同步电机周期扰动抑制方法，其特征在于，所述永磁同步电机周期扰动抑制方法包括以下步骤：
对永磁同步电机进行数学建模，得到具有扰动的控制系统状态方程；
根据所述控制系统状态方程设计比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入；
根据所述控制系统状态方程设计内模型等价输入干扰抑制器，通过所述转矩扰动抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机周期扰动抑制方法，其特征在于，所述对永磁同步电机进行数学建模，得到具有扰动的控制系统状态方程，所述具有扰动的控制系统状态方程如公式(1)所示：
Figure FDA0002968352670000011
其中，J表示转动惯量，b表示粘滞摩擦系数，ω表示转子角速度，t表示时间变量，np表示电机对数，ψf表示转子磁链，iq表示永磁同步电机d-q旋转坐标下的电流分量，Tr表示周期负载转矩扰动。
3.根据权利要求1所述的永磁同步电机周期扰动抑制方法，其特征在于，所述根据所述控制系统状态方程设计比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入的步骤，包括：
令系统状态x＝ω，控制输入u＝iq，系统输出y＝x，在不考虑周期负载转矩扰动，状态观测器和内模型扰动补偿器时，计算得到参考输入r到系统输出y的开环传递函数，如公式(2)所示：
Figure FDA0002968352670000012
其中，Ki为积分系数，Kp为比例系数；
由所述开环传递函数设计积分系数Ki和比例系数Kp使得所述传递函数的无穷范数为零，即：
||G(jω)||∞＝0 (3)
其中j是虚数单位，ω是参考输入信号频率；
根据所述积分系数Ki和比例系数Kp得到比例积分控制器，根据所述比例积分控制器跟踪参考输入。
4.根据权利要求1所述的永磁同步电机周期扰动抑制方法，其特征在于，所述根据所述控制系统状态方程设计内模型等价输入干扰抑制器，通过所述转矩扰动抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动的步骤，包括：
根据所述控制系统状态方程得到第二具有扰动的控制系统状态方程，所述第二具有扰动的控制系统状态方程如公式(4)所示：
Figure FDA0002968352670000021
其中，x(t)是系统状态，u(t)是控制输入，y(t)是系统输出，A、B和C是常数矩阵，Bd是增益矩阵；
由于在控制输入时存在一个控制输入信号de(t)，其对系统输出的影响与d(t)完全相同，称de(t)为干扰输入系统d(t)的等价输入干扰，得到等价输入干扰的系统模型如公式(5)所示：
Figure FDA0002968352670000022
其中，de(t)为干扰输入系统d(t)的等价输入干扰；
根据所述等价输入干扰的系统模型设计状态观测控制器，由所述状态观测器进行干扰观测，所述状态观测器的表达式如公式(6)所示：
Figure FDA0002968352670000023
其中，
Figure FDA0002968352670000024
是状态观测器观测的系统状态，
Figure FDA0002968352670000025
状态观测器观测的系统状态的一阶微分，y(t)是系统输出，
Figure FDA0002968352670000026
状态观测器观测的系统输出，L表示状态观测器增益；
基于所述状态观测器得到系统的状态误差，根据所述状态误差设计内模型扰动补偿器CEID(s)；
通过所述内模型扰动补偿器CEID(s)和所述状态观测器得到系统周期负载转矩扰动在输入端的等效值
Figure FDA0002968352670000031
将
Figure FDA0002968352670000032
作为补偿信号输入控制通道，得到内模型等价输入干扰抑制器，通过所述内模型等价输入干扰抑制器抑制所述永磁同步电机的周期扰动。
5.根据权利要求4所述的永磁同步电机周期扰动抑制方法，其特征在于，所述内模型扰动补偿器CEID(s)的形式，如公式(7)所示：
Figure FDA0002968352670000033
其中，T为周期转矩扰动的周期，q(s)为低通滤波器。
6.根据权利要求5所述的永磁同步电机周期扰动抑制方法，其特征在于，所述低通滤波器q(s)的形式，如公式(8)所示：
Figure FDA0002968352670000034
其中，Tq滤波器时间常数，通过所述低通滤波器过滤系统噪声。
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