CN110906927A - 一种凝固坐标系下重力加速度简化算法 - Google Patents

一种凝固坐标系下重力加速度简化算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种凝固坐标系下重力加速度简化算法。通过建立凝固坐标系，获取凝固坐标系原点处的：g0、高度H0、子午圈半径RN、卯酉圈半径RM、地球半径R0、凝固坐标系下的点的坐标(x,y,z)，进而计算出：点(x,y,z)距离凝固坐标系原点所在球面所在球面的高度δH、点(x,y,z)与凝固坐标系Y轴正方向之间夹角α的余弦值cosα，从而得到：点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Y轴上的投影gy、点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系X轴上的投影gx、点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Z轴上的投影gz。在短距离、中低精度导航任务要求中，本简化算法简单有效，同时又能保持较高的精度，具有很高的应用价值。

Description

一种凝固坐标系下重力加速度简化算法
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，具体涉及一种凝固坐标系下重力加速度简化算法。
背景技术
凝固坐标系(n)的坐标系原点位于建立时刻的椭球上，轴向与坐标原点处地理坐标系(t)重合，坐标系建立后，坐标原点与轴向相对于地球固定不动，即X、Y、Z对应于北、天、东方向。
凝固坐标系的常规重力加速度算法如下：
其思路是使用地理坐标系到凝固坐标系的姿态转换矩阵将地球系下的重力加速度转换为凝固坐标系下的重力加速度。
首先有地球系下近地CGCS-2000系下重力加速度公式：
Figure BDA0002306199260000011
从地理坐标系到凝固坐标系姿态转换矩阵为：
Figure BDA0002306199260000012
其中，
Figure BDA0002306199260000013
为凝固坐标系的原点的纬度值，
Figure BDA0002306199260000014
为要计算的点的纬度值，δλ为要计算的点的经度与凝固坐标系原点的经度差，H为要计算的点的当前高度。
从而得到凝固坐标系下重力加速度算法为：
Figure BDA0002306199260000015
在实际应用中，g0、凝固坐标系的坐标原点经纬度、高度往往由载机或者发射车提供，因此，实际需要计算的是从地理坐标系到凝固坐标系姿态转换矩阵，而计算姿态转换矩阵需要的数据包括要计算的点的当前的纬度值、要计算的点的经度与凝固坐标系原点的经度差，而要计算的点的当前的纬度值、要计算的点的经度值通常需要经过多次循环计算获得，循环计算耗时长，计算量大，同时还存在计算失效的风险。在短距离、中低精度导航任务场景中，传统计算凝固坐标系下重力加速度方法的效果不够理想。
因此，需要设计一种适用于短距离、中低精度导航下的凝固坐标系下重力加速度算法，使得其计算简单有效，同时又能保持较高的精度。
发明内容
为了解决背景技术中提出的问题，设计一种适用于短距离、中低精度导航下的既简单有效，又能保持较高精度的凝固坐标系下重力加速度算法，本发明给出了一种凝固坐标系下重力加速度简化算法。
一种凝固坐标系下重力加速度简化算法，包括以下步骤：
S1.建立凝固坐标系，获取凝固坐标系原点处的：g0、高度H0、子午圈半径RN、卯酉圈半径RM；
S2.将地球视作圆球模型，取地球半径R0＝6378137m；
S3.获取凝固坐标系下的点的坐标(x,y,z)；
S4.由R0、(x,y,z)计算点(x,y,z)距离凝固坐标系原点所在球面的高度δH；
S5.由R0、x、y得到点(x,y,z)与凝固坐标系Y轴正方向之间夹角α的余弦值cosα；
S6.由g0、δH、cosα计算出点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Y轴上的投影gy；
S7.由x、RN、gy计算点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系X轴上的投影gx，由z、RM、gy计算点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Z轴上的投影gz。
优选地，
Figure BDA0002306199260000021
优选地，
Figure BDA0002306199260000022
优选地，gy＝cosα(g0+0.000003086H)。
优选地，
Figure BDA0002306199260000023
可以看到，相对于传统凝固坐标系下重力加速度的算法，本发明公开的简化算法避免了从地理坐标系到凝固坐标系的姿态转移矩阵的计算、凝固坐标系下点(x,y,z)的纬度的计算、凝固坐标系下点(x,y,z)与凝固坐标系的原点的经度差的计算，而姿态转移矩阵的计算较为繁琐，凝固坐标系下点(x,y,z)的纬度的计算、凝固坐标系下点(x,y,z)与凝固坐标系的原点的经度差的计算又需要多次循环计算获得，循环计算的耗时较长，计算量大，还有计算失效的风险。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：在短距离、中低精度导航任务要求中，无需实时计算从地理坐标系到凝固坐标系的姿态转移矩阵、凝固坐标系下点(x,y,z)的纬度、凝固坐标系下点(x,y,z)与凝固坐标系的原点的经度差，降低了算法复杂度，减少了计算量，避免了计算失效，且获得的凝固坐标系内重力加速度的投影信息的误差也较小，具有很高的应用价值。
附图说明
图1：X方向上的常规算法、简化算法误差图。
图2：Y方向上的常规算法、简化算法误差图。
图3：Z方向上的常规算法、简化算法误差图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，对本发明进行进一步地解释说明。以下实施例仅是对本发明的解释，代入数据的目的也在于对本发明进行更为具体的说明，并非是对本发明的限定，在本发明基础上进行的简单替换、叠加得到的技术方案均应落入本发明的保护范围。
实施例1
一个飞行器，直接获取初始时刻在地理坐标系中的经度值为120°，纬度值为40°，高度H＝0m，初始时刻处的g＝-9.801698m/s2,航向角45°，俯仰角45°，前向速度500m/s，等速爬升110s后，改为平飞，总时长200s。
使用一种凝固坐标系下重力加速度简化算法进行运动时重力加速的实时计算：
S1.建立凝固坐标系，取初始时刻飞行器的位置为凝固坐标系原点，直接获取凝固坐标系原点处的：g0＝-9.801698m/s2、纬度值
Figure BDA0002306199260000045
H0＝0m、子午圈半径RN＝632822m、卯酉圈半径RM＝638683m；
S2.将地球视作圆球模型，取地球半径R0＝6378137m；
S3.获取凝固坐标系下的点的坐标(x,y,z)；
S4.由R0、(x,y,z)计算点(x,y,z)距离凝固坐标系原点所在球面所在球面的高度
Figure BDA0002306199260000041
S5.由R0、x、y得到点(x,y,z)与凝固坐标系Y轴正方向之间夹角α的余弦值
Figure BDA0002306199260000042
S6.由g0、δH、cosα计算出点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Y轴上的投影gy＝cosα(g0+0.000003086H)；
S7.由x、RN、gy计算点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系X轴上的投影
Figure BDA0002306199260000043
由z、RM、gy计算点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Z轴上的投影
Figure BDA0002306199260000044
将同一时刻使用本发明公开的凝固坐标系下重力加速度简化算法得到的结果与传统计算方法得到的结果相比较，误差图如图1-图3所示，特定时刻的误差数据如表1所示，可以看到，本发明公开的凝固坐标系下重力加速度简化算法与传统计算方法的到的结果误差很小，最大计算误差<1×10-3m/s2，而相对于传统计算方法，本发明无需实时计算从地理坐标系到凝固坐标系的姿态转移矩阵、凝固坐标系下点(x,y,z)的纬度、凝固坐标系下点(x,y,z)与凝固坐标系的原点的经度差，可见本简化算法具有相当的精度，且操作简单，具有很高的应用价值。
表1重力加速度计算误差(×10-4m/s2)
导航时间(s) δG<sub>x</sub> δG<sub>y</sub> δG<sub>z</sub>
20 0.06 1.29 -0.24
40 0.04 2.31 -0.56
60 -0.15 3.34 -1.03
80 -0.87 5.42 -2.05
100 -1.38 6.46 -2.86
120 -1.90 7.34 -3.71
140 -2.81 7.96 -4.40
160 -2.97 8.60 -5.59
180 -3.24 9.25 -6.26
200 -3.50 9.92 -6.92

Claims (5)

1.一种凝固坐标系下重力加速度简化算法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.建立凝固坐标系，获取凝固坐标系原点处的：g0、高度H0、子午圈半径RN、卯酉圈半径RM；
S2.将地球视作圆球模型，取地球半径R0＝6378137m；
S3.获取凝固坐标系下的点的坐标(x,y,z)；
S4.由R0、(x,y,z)计算点(x,y,z)距离凝固坐标系原点所在球面所在球面的高度δH；
S5.由R0、x、y得到点(x,y,z)与凝固坐标系Y轴正方向之间夹角α的余弦值cosα；
S6.由g0、δH、cosα计算出点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Y轴上的投影gy；
S7.由x、RN、gy计算点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系X轴上的投影gx，由z、RM、gy计算点(x,y,z)处的重力加速度在凝固坐标系Z轴上的投影gz。
2.如权利要求1所述的一种凝固坐标系下重力加速度简化算法，其特征在于：
Figure FDA0002306199250000011
3.如权利要求1所述的一种凝固坐标系下重力加速度简化算法，其特征在于：
Figure FDA0002306199250000012
Figure FDA0002306199250000013
4.如权利要求1所述的一种凝固坐标系下重力加速度简化算法，其特征在于：
gy＝cosα(g0+0.000003086H)。
5.如权利要求4所述的一种凝固坐标系下重力加速度简化算法，其特征在于：
Figure FDA0002306199250000014
Figure FDA0002306199250000015
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112988939A (zh) * 2021-04-01 2021-06-18 中国空空导弹研究院 一种基于航向索引的区域识别快速搜索方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003334650A (ja) * 2002-05-16 2003-11-25 Toyota Motor Corp 成型シミュレーション方法、成型シミュレーション装置及び成型シミュレーションプログラム並びに当該成型シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒体
CN101726426A (zh) * 2009-12-08 2010-06-09 中国科学院空间科学与应用研究中心 一种用于评价微重力双轴回转器的方法
WO2011016302A1 (ja) * 2009-08-03 2011-02-10 アイチ・マイクロ・インテリジェント株式会社 モーションキャプチャ用のマーカ
RU2697859C1 (ru) * 2018-10-03 2019-08-21 Открытое акционерное общество "Радиоавионика" Способ определения местоположения наземного подвижного объекта
CN110440830A (zh) * 2019-08-20 2019-11-12 湖南航天机电设备与特种材料研究所 动基座下车载捷联惯导系统自对准方法
CN110457813A (zh) * 2019-08-08 2019-11-15 西北工业大学 基于横向地理坐标系的虚拟极区方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2003334650A (ja) * 2002-05-16 2003-11-25 Toyota Motor Corp 成型シミュレーション方法、成型シミュレーション装置及び成型シミュレーションプログラム並びに当該成型シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒体
WO2011016302A1 (ja) * 2009-08-03 2011-02-10 アイチ・マイクロ・インテリジェント株式会社 モーションキャプチャ用のマーカ
CN101726426A (zh) * 2009-12-08 2010-06-09 中国科学院空间科学与应用研究中心 一种用于评价微重力双轴回转器的方法
RU2697859C1 (ru) * 2018-10-03 2019-08-21 Открытое акционерное общество "Радиоавионика" Способ определения местоположения наземного подвижного объекта
CN110457813A (zh) * 2019-08-08 2019-11-15 西北工业大学 基于横向地理坐标系的虚拟极区方法
CN110440830A (zh) * 2019-08-20 2019-11-12 湖南航天机电设备与特种材料研究所 动基座下车载捷联惯导系统自对准方法

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ITO A等: "Accelerating Universe with a stable extra dimension in cuscuton gravity", 《PHYSICAL REVIEW D》 *
JOHNSTON M H等: "The direct observation of solidification as a function of gravity level", 《METALLURGICAL TRANSACTIONS A》 *
徐博等: "舰船捷联航姿系统自主粗对准仿真与实验研究", 《兵工学报》 *
王志伟等: "炮载捷联惯导晃动误差补偿方法", 《中国惯性技术学报》 *
赵长山 等: "抗干扰重力加速度积分粗对准算法", 《宇航学报》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112988939A (zh) * 2021-04-01 2021-06-18 中国空空导弹研究院 一种基于航向索引的区域识别快速搜索方法
CN112988939B (zh) * 2021-04-01 2023-06-23 中国空空导弹研究院 一种基于航向索引的区域识别快速搜索方法

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