CN110888324A - 针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法 - Google Patents

针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法 Download PDF

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CN110888324A CN201911224613.2A CN201911224613A CN110888324A CN 110888324 A CN110888324 A CN 110888324A CN 201911224613 A CN201911224613 A CN 201911224613A CN 110888324 A CN110888324 A CN 110888324A
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Abstract

本发明提供了一种针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，包括：根据当前电机升力向量F、当前姿态角速度Ω以及故障估计值
Figure DDA0002301812810000011
和
Figure DDA0002301812810000012
按照预先设计的滑模自适应观测器对故障进行观测，确定并更新姿态角速度估计值
Figure DDA0002301812810000013
根据姿态角速度估计值
Figure DDA0002301812810000014
和当前姿态角速度Ω，计算并更新姿态角速度估计误差eΩ；根据当前姿态四元数q和目标姿态四元数qd，确定姿态误差四元数eq；按照预先设计的容错控制器，计算电机升力向量F，以按照电机升力向量控制调整无人机姿态；根据当前电机升力向量F、姿态角速度估计误差eΩ和姿态误差四元数eq，按照故障估计值
Figure DDA0002301812810000015
和
Figure DDA0002301812810000016
自适应律
Figure DDA0002301812810000017
和
Figure DDA0002301812810000018
估算更新故障估计值
Figure DDA0002301812810000019
和
Figure DDA00023018128100000110
通过本发明的技术方案，能够有效地克服无人机故障的影响，保持姿态稳定，大大地减少了计算量，提高了控制效率。

Description

针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法
技术领域
本发明涉及无人机控制技术领域，具体而言，涉及一种针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法。
背景技术
近年来，多旋翼无人机在高空摄影、灾后救援、环境监测等军事和民用领域得到越来越广泛的应用。与传统四旋翼无人机、六旋翼无人机不同，三旋翼无人机通常由三个电机和一个舵机组成，结构更简单、成本更低、能耗更小、机动性更强。三旋翼无人机依靠三个电机的转动及舵机的偏转实现俯仰、滚转、偏航等动作，受无人机飞行稳定性及自身工艺等影响，舵机极易发生堵塞故障，对无人机的飞行性能产生严重影响。
目前国内外很多研究机构已经开始致力于三旋翼无人机动力学建模以及飞行控制的研究，但是针对舵机发生堵塞故障时的飞行控制研究尚没有相关文献涉及。三旋翼无人机作为一个四输入六输出的欠驱动系统，当舵机发生堵塞故障时，输入量减少一个，使得其欠驱动特性更为明显。如何针对三旋翼无人机发生舵机堵塞故障时进行姿态控制成为亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术或相关技术中存在的技术问题之一。
为此，本发明的一个目的在于提供一种针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法。
本发明的另一个目的在于提供一种计算机设备。
本发明的再一个目的在于提供一种计算机可读存储介质。
为了实现上述目的，本发明的第一方面的技术方案提供了一种针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，适用于三旋翼无人机，包括：当无人机舵机故障时，确定当前电机升力向量F、当前姿态四元数q、当前姿态角速度Ω以及目标姿态四元数qd；根据当前电机升力向量F、当前姿态角速度Ω以及故障估计值
Figure BDA0002301812790000026
和
Figure BDA0002301812790000027
按照预先设计的滑模自适应观测器对故障进行观测，确定并更新姿态角速度估计值
Figure BDA0002301812790000028
根据姿态角速度估计值
Figure BDA0002301812790000029
和当前姿态角速度Ω，计算并更新姿态角速度估计误差eΩ；根据当前姿态四元数q和目标姿态四元数qd，确定姿态误差四元数eq；根据姿态角速度估计误差eΩ、姿态误差四元数eq，按照预先设计的容错控制器，计算电机升力向量，以按照电机升力向量控制调整无人机姿态；根据当前电机升力向量F、姿态角速度估计误差eΩ和姿态误差四元数eq，按照预先设计的故障估计值
Figure BDA00023018127900000210
和
Figure BDA00023018127900000211
自适应律，估算更新故障估计值
Figure BDA00023018127900000212
和
Figure BDA00023018127900000213
在该技术方案中，通过预先设计的滑模自适应观测器对故障进行观测，有利于对三旋翼无人机舵机堵塞故障进行更有针对性的容错控制，采用基于单位四元数的姿态表示方法，用“等效轴角坐标系”方法等，有效避免了姿态表示奇异性问题，按照预先设计的容错控制器，计算电机升力向量，之后按照电机升力向量控制调整无人机姿态，既能对故障进行有效地抑制，而且又不需要主动容错控制所需要的故障隔离，大大地减少了计算量，提高了控制效率。经过仿真实验证明，本发明提出的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法具有较好的鲁棒性，当三旋翼无人机舵机发生堵塞故障时，无人机能够较快地克服故障影响，保持姿态稳定。
需要说明的是，姿态角速度估计值
Figure BDA0002301812790000022
和故障估计值
Figure BDA0002301812790000023
都需要预设初始值，在滑模自适应观测器对故障进行观测，在控制过程中进行计算更新迭代，形成循环，当前电机升力向量F、当前姿态角速度Ω、当前姿态四元数q实时获取。
在上述技术方案中，优选地，还包括：定义惯性坐标系{I}、机体坐标系{B}和目标坐标系{Bd}，预先构建无人机舵机故障时的第一非线性动力学模型，
Figure BDA0002301812790000025
其中，Ω＝[Ω1 Ω2 Ω3]T∈R3×1，表征为机体坐标系{B}相对于惯性坐标系{I}的姿态角速度，Ω1,Ω2,Ω3分别表征为滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，[·]T表示矩阵的转置，∈表示集合间的“属于”关系，R3×1表示3行1列的实数向量，
Figure BDA0002301812790000024
表示求取Ω的一阶时间导数；J＝[J1 J2 J3]∈R3×3表征为转动惯量矩阵，J1,J2,J3分别表征为三旋翼无人机绕三个轴的转动惯量；×表示叉乘，Ω×JΩ表示求取Ω和JΩ的向量积；
Figure BDA0002301812790000021
为一系数矩阵，其中l表示前面某一电机中心到无人机轴心的距离，l3表示舵机中心到无人机轴心的距离，α表示前面两个电机连线与某一电机和无人机轴心连线之间的夹角，k为电机的升力系数，δ为舵机发生堵塞时的偏转角度，l,l3,α,k均为已知常数，δ为未知常数；
F＝[F1 F2 F3]T∈R3×1表征为电机升力向量，F1,F2,F3分别表征为故障发生后三个电机产生的升力，·表示点乘，Δ(δ)·F表示求取Δ(δ)和F的内积；D＝[d1 d2 d3]T∈R3×1为角速度变化引起的扰动系数；定义故障变量β1，β2，β1＝l3cosδ，β2＝kcosδ+l3sinδ，变换第一非线性动力学模型的变量，得到含有故障变量β1，β2的第二非线性动力学模型，
Figure BDA0002301812790000035
根据第二非线性动力学模型，预先设计滑模自适应观测器，以对故障进行观测。
在上述任一项技术方案中，优选地，滑模自适应观测器为：
Figure BDA0002301812790000031
其中，其中
Figure BDA0002301812790000036
表征为姿态角速度估计值，也即表示对Ω的估计值，
Figure BDA0002301812790000037
表示求取
Figure BDA0002301812790000038
的一阶时间导数，v＝[v1 v2 v3]T∈R3×1，∫vdt表示求取v关于时间的积分，定义Ω的估计误差，也即姿态角速度估计误差
Figure BDA0002301812790000039
故障估计值
Figure BDA00023018127900000310
分别表示故障变量β1，β2的估计值，
Figure BDA0002301812790000033
SIG1＝[k11|eΩ1|1/2sign(eΩ1) k12|eΩ2|1/2sign(eΩ2)k13|eΩ3|1/2sign(eΩ3)]T，v＝[k21sign(eΩ1) k22sign(eΩ2) k23sign(eΩ3)]T，其中k11,k12,k13,k21,k22,k23均为正常数，eΩ1,eΩ2,eΩ3为姿态角速度估计误差eΩ的三个元素，sign表示符号函数，|·|1/2表示求取绝对值的
Figure BDA0002301812790000034
次方。
在该技术方案中，通过分析舵机对三旋翼无人机的作用原理，并考虑角速度变化带来的扰动对其动力学特性的影响，得到三旋翼无人机执行器发生故障时的非线性动力学模型，来设计滑模自适应观测器，以对故障进行观测，滑模自适应观测器的观测性能更加，进一步有利于对三旋翼无人机舵机堵塞故障进行更有针对性的容错控制。
在上述任一项技术方案中，优选地，根据当前姿态四元数q和目标姿态四元数qd，确定姿态误差四元数eq，包括：采用基于单位四元数的姿态表示方法，机体坐标系{B}在惯性坐标系{I}下的表达用“等效轴角坐标系”方法，将{B}和{I}重合，将{B}绕矢量k0∈R3×1按右手定则旋转
Figure BDA00023018127900000311
角，得到当前姿态四元数
Figure BDA00023018127900000314
其中，
Figure BDA00023018127900000312
且满足
Figure BDA00023018127900000313
k0∈R3×1为定义在惯性坐标系{I}中的任意单位矢量，
Figure BDA00023018127900000315
为机体坐标系{B}绕矢量k0旋转的任意角度；由机体坐标系{B}到惯性坐标系{I}的坐标变换矩阵用单位四元数表示为
Figure BDA0002301812790000045
其中，I3为3×3的单位矩阵，S(qv)表示求取qv对应的反对称矩阵；采用基于单位四元数的姿态表示方法，目标坐标系{Bd}在惯性坐标系{I}下的表达用“等效轴角坐标系”方法，将{Bd}和{I}重合，将{Bd}绕矢量kd∈R3×1按右手定则旋转
Figure BDA0002301812790000046
角，得到目标姿态四元数
Figure BDA0002301812790000047
其中
Figure BDA0002301812790000048
且满足
Figure BDA0002301812790000049
kd∈R3×1为定义在惯性坐标系{I}中的任意单位矢量，
Figure BDA00023018127900000410
为目标坐标系{Bd}绕矢量kd旋转的任意角度；由目标坐标系{Bd}到惯性坐标系{I}的坐标变换矩阵用四元数表示为
Figure BDA00023018127900000411
S(qvd)表示求取qvd对应的反对称矩阵；定义姿态误差四元数
Figure BDA00023018127900000412
其中，e0和ev满足
Figure BDA00023018127900000413
由目标坐标系{Bd}到机体坐标系{B}的坐标变换矩阵用四元数表示为
Figure BDA00023018127900000414
S(ev)表示求取ev对应的反对称矩阵，定义角速度跟踪误差
Figure BDA00023018127900000415
其中Ωd∈R3×1表示目标坐标系{Bd}相对于惯性坐标系{I}的目标姿态角速度。
在该技术方案中，采用基于单位四元数的姿态表示方法，用“等效轴角坐标系”方法等，有效避免了姿态表示奇异性问题，定义了姿态误差四元数eq，便于描述表达三旋翼无人机当前姿态与目标姿态之间的差异，便于定义误差信号变量，设计构建容错控制器，以对故障进行有效地抑制。
在上述任一项技术方案中，优选地，还包括：定义误差信号变量s，r，预先设计容错控制器，s＝eΩ+ksev，
Figure BDA00023018127900000419
其中，ks∈R3×3，
Figure BDA0002301812790000042
均为常系数矩阵，容错控制器为：
Figure BDA0002301812790000043
其中，
Figure BDA0002301812790000044
为控制器增益矩阵，diag{[σ1σ2σ3]}表示求取以σ1,σ2,σ3为对角线元素的对角矩阵；kf∈R3×3为常系数矩阵，I3为3行3列的单位矩阵，r(t)为r在t时刻的取值，r(0)为r在0时刻的参数，
Figure BDA00023018127900000416
表示对(kf+I3)r(τ)+σsign(s(τ))关于τ从0到t积分；
Figure BDA00023018127900000417
表示求取矩阵
Figure BDA00023018127900000418
的逆矩阵。
在该技术方案中，设计的容错控制器，采用的参数更少，大大减少了计算量，既能对故障进行有效地抑制，又不需要主动容错控制所需要的故障隔离，提高了控制效率。
在上述任一项技术方案中，优选地，还包括：预先设计故障估计值
Figure BDA0002301812790000053
和
Figure BDA0002301812790000054
自适应律，故障估计值
Figure BDA0002301812790000055
和
Figure BDA0002301812790000056
自适应律满足：
Figure BDA0002301812790000057
其中
Figure BDA0002301812790000058
和
Figure BDA0002301812790000059
分别表示
Figure BDA00023018127900000510
和
Figure BDA00023018127900000511
的自适应律，γ1,γ2,p1,p2均为正常数，
Figure BDA00023018127900000512
分别表示F2,F3的导数。
在该技术方案中，设计的故障估计值
Figure BDA00023018127900000513
和
Figure BDA00023018127900000514
自适应律，自适应性较强，稳定性较强，有利于无人机克服故障影响，保持姿态稳定。
在上述任一项技术方案中，优选地，所选控制器增益矩阵σ满足：
Figure BDA0002301812790000052
在该技术方案中，采用该控制器增益矩阵，使得所设计的容错控制器能够让姿态跟踪误差四元数和角速度跟踪误差半全局渐近收敛到0，进一步有利于对故障进行有效地抑制，使得无人机能够较快地克服故障影响，保持姿态稳定。
本发明的第二方面的技术方案提出了一种计算机设备，计算机设备包括处理器，处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如上述本发明的第一方面的技术方案提出的任一项的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的步骤。
在该技术方案中，计算机设备包括处理器，处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如上述本发明的第一方面的技术方案提出的任一项的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的步骤，因此具有上述本发明的第一方面的技术方案提出的任一项的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的全部有益效果，在此不再赘述。
本发明的第三方面的技术方案提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现本发明的第一方面的技术方案提出的任一项的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的步骤。
在该技术方案中，计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现本发明的第一方面的技术方案提出的任一项的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的步骤，因此具有上述本发明的第一方面的技术方案提出的任一项的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的全部有益效果，在此不再赘述。
通过以上技术方案，针对三旋翼无人机发生舵机堵塞故障时的姿态控制问题采用基于观测器技术的方法，该容错控制方法既能对故障进行有效地抑制，而且又不需要主动容错控制所需要的故障隔离，大大地减少了计算量，提高了控制效率。经过仿真实验证明，本发明提出的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法具有较好的鲁棒性，当三旋翼无人机舵机发生堵塞故障时，无人机能够较快地克服故障影响，保持姿态稳定。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1示出了三旋翼无人机姿态误差四元数的变化曲线图；
图2示出了姿态角速度估计误差的变化曲线图；
图3示出了控制输入变化曲线图；
图4示出了舵机堵塞故障估计值变化曲线图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
根据本发明的实施例的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法。
首先，定义惯性坐标系{I}、机体坐标系{B}和目标坐标系{Bd}，通过分析舵机对三旋翼无人机的作用原理，并考虑角速度变化带来的对其动力学特性的影响，得到三旋翼无人机执行器发生故障时的非线性动力学模型：
Figure BDA0002301812790000071
式(1)中各变量定义如下：Ω＝[Ω1 Ω2 Ω3]T∈R3×1表示机体坐标系{B}相对于惯性坐标系{I}的姿态角速度，Ω1,Ω2,Ω3分别表示滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，[·]T表示矩阵的转置，∈表示集合间的“属于”关系，R3×1表示3行1列的实数向量，
Figure BDA0002301812790000075
表示求取Ω的一阶时间导数；J＝[J1 J2 J3]∈R3×3为转动惯量矩阵，J1,J2,J3分别为三旋翼无人机绕三个轴的转动惯量；×表示叉乘，Ω×JΩ表示求取Ω和JΩ的向量积；
Figure BDA0002301812790000072
为一系数矩阵，其中l3表示前面某一电机中心到无人机轴心的距离，α表示舵机中心到无人机轴心的距离，表示前面两个电机连线与某一电机和无人机轴心连线之间的夹角，k为电机的升力系数，δ为舵机发生堵塞时的偏转角度，l,l3,α,k均为已知常数，δ为未知常数，sin和cos分别表示正弦函数和余弦函数；F＝[F1 F2F3]T∈R3×1表示升力向量，F1,F2,F3分别表示故障发生后三个电机产生的升力；·表示点乘，Δ(δ)·F表示求取Δ(δ)和F的内积；D＝[d1 d2 d3]T∈R3×1为角速度变化引起的扰动系数。
其次，定义变量β1，β2分别为：
β1＝l3cosδ， (2)
β2＝kcosδ+l3sinδ， (3)
由于δ为未知常数，则β1，β2为未知常数，Δ(δ)可写为
Figure BDA0002301812790000073
式(1)可表示为
Figure BDA0002301812790000074
为避免姿态表示奇异性问题，采用基于单位四元数的姿态表示方法，机体坐标系{B}在惯性坐标系{I}下的表达用“等效轴角坐标系”方法，将{B}和{I}重合，将{B}绕矢量k0∈R3×1按右手定则旋转
Figure BDA00023018127900000710
角，得到当前姿态四元数
Figure BDA0002301812790000076
其中，
Figure BDA0002301812790000077
且满足
Figure BDA0002301812790000078
k0∈R3×1为定义在坐标系{I}中的任意单位矢量，
Figure BDA0002301812790000079
为坐标系{B}绕矢量k0旋转的任意角度；由机体坐标系{B}到惯性坐标系{I}的坐标变换矩阵用四元数表示为
Figure BDA0002301812790000086
I3为3×3的单位矩阵，S(qv)表示求取qv对应的反对称矩阵。同理，目标坐标系{Bd}在惯性坐标系{I}下的表达也用“等效轴角坐标系”方法，将{Bd}和{I}重合，将{Bd}绕矢量kd∈R3×1按右手定则旋转
Figure BDA0002301812790000087
角，得到目标姿态四元数
Figure BDA0002301812790000088
其中
Figure BDA0002301812790000081
且满足
Figure BDA0002301812790000089
kd∈R3×1同样为定义在坐标系{I}中的任意单位矢量，
Figure BDA00023018127900000810
为坐标系{Bd}绕矢量kd旋转的任意角度；由目标坐标系{Bd}到惯性坐标系{I}的坐标变换矩阵用四元数表示为
Figure BDA00023018127900000811
S(qvd)表示求取qvd对应的反对称矩阵，为了描述三旋翼无人机当前姿态与目标姿态之间的差异，定义姿态误差四元数
Figure BDA00023018127900000812
Figure BDA0002301812790000082
其中e0和ev同样满足
Figure BDA00023018127900000813
由目标坐标系{Bd}到机体坐标系{B}的坐标变换矩阵示为
Figure BDA00023018127900000814
S(ev)表示求取ev对应的反对称矩阵，定义角速度跟踪误差
Figure BDA00023018127900000815
其中Ωd∈R3×1表示目标坐标系{Bd}相对于惯性坐标系{I}的姿态角速度；
为了对三旋翼无人机舵机堵塞故障进行更有针对性的容错控制，设计滑模自适应观测器对故障进行观测：
Figure BDA0002301812790000083
其中
Figure BDA00023018127900000816
表示对Ω的估计值，
Figure BDA00023018127900000817
表示求取
Figure BDA00023018127900000818
的一阶时间导数，v＝[v1 v2 v3]T∈R3×1，∫vdt表示求取v关于时间的积分，定义Ω的估计误差为
Figure BDA00023018127900000819
Figure BDA00023018127900000820
分别表示β1，β2的估计值，
Figure BDA0002301812790000084
SIG1＝[k11|eΩ1|1/2sign(eΩ1) k12|eΩ2|1/2sign(eΩ2)k13|eΩ3|1/2sign(eΩ3)]T，v＝[k21sign(eΩ1) k22sign(eΩ2) k23sign(eΩ3)]T，其中k11,k12,k13,k21,k22,k23均为正常数，eΩ1,eΩ2,eΩ3为姿态角速度估计误差eΩ的三个元素，sign表示符号函数，|·|1/2表示求取绝对值的
Figure BDA0002301812790000085
次方。
然后，定义新的误差信号变量：
s＝eΩ+ksev (7)
Figure BDA0002301812790000091
其中ks∈R3×3，
Figure BDA0002301812790000092
均为常系数矩阵。
最后，设计容错控制器为：
Figure BDA0002301812790000093
其中
Figure BDA0002301812790000094
为控制器增益矩阵，diag{[σ1 σ2 σ3]}表示求取以σ1,σ2,σ3为对角线元素的对角矩阵；kf∈R3×3为常系数矩阵，I3为3行3列的单位矩阵，r(t)为r在t时刻的取值，r(0)为r在0时刻的参数，
Figure BDA0002301812790000097
表示对(kf+I3)r(τ)+σsign(s(τ))关于τ从0到t积分。
Figure BDA0002301812790000099
表示求取矩阵
Figure BDA0002301812790000098
的逆矩阵，
Figure BDA00023018127900000910
和
Figure BDA00023018127900000911
的自适应律满足：
Figure BDA0002301812790000095
其中
Figure BDA00023018127900000912
和
Figure BDA00023018127900000913
分别表示
Figure BDA00023018127900000914
和
Figure BDA00023018127900000915
的自适应律，γ1,γ2,p1,p2均为正常数，
Figure BDA00023018127900000916
分别表示F2,F3的导数。
如果所选控制器增益σ满足：
Figure BDA0002301812790000096
那么，所设计的控制器能够使得姿态跟踪误差四元数和角速度跟踪误差半全局渐近收敛到0。
验证步骤具体是，采用基于Lyapunov李亚普诺夫稳定性的分析方法可以证明当时间趋于无穷时，eΩ和ev分别渐近收敛到[0 0 0]T。
当无人机舵机故障时，确定当前电机升力向量F、当前姿态四元数q、当前姿态角速度Ω以及目标姿态四元数qd；根据当前电机升力向量F、当前姿态角速度Ω以及故障估计值
Figure BDA00023018127900000917
和
Figure BDA00023018127900000918
按照预先设计的滑模自适应观测器对故障进行观测，确定并更新姿态角速度估计值
Figure BDA00023018127900000919
根据姿态角速度估计值
Figure BDA00023018127900000920
和当前姿态角速度Ω，计算并更新姿态角速度估计误差eΩ；根据当前姿态四元数q和目标姿态四元数qd，确定姿态误差四元数eq；根据姿态角速度估计误差eΩ、姿态误差四元数eq，按照预先设计的容错控制器，计算电机升力向量，以按照电机升力向量控制调整无人机姿态；根据当前电机升力向量F、姿态角速度估计误差eΩ和姿态误差四元数eq，按照预先设计的故障估计值
Figure BDA0002301812790000101
和
Figure BDA0002301812790000102
自适应律，估算更新故障估计值
Figure BDA0002301812790000103
和
Figure BDA0002301812790000104
需要说明的是，姿态角速度估计值
Figure BDA0002301812790000105
和故障估计值
Figure BDA0002301812790000106
都需要预设初始值，在滑模自适应观测器对故障进行观测，在控制过程中进行计算更新迭代，形成循环，当前电机升力向量F、当前姿态角速度Ω、当前姿态四元数q实时获取。
采用本发明提出的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法进行仿真试验，涉及的各参数取值如下：
J＝diag{[0.01 0.01 0.02]T}kg·m2，l＝0.16m，l3＝0.2m，α＝26.56°，k＝0.005，D＝diag{[0.1 0.1 0.1]T},ks＝diag{[3 5 5]T},kr＝diag{[0.1 0.1 0.1]T}，kf＝diag{[0.15 0.85 0.95]T}，σ＝diag{[1 1 4]T}，k11＝0.0009，k12＝0.1，k13＝0.1,k21＝0.0005，k22＝0.1，k23＝0.2,γ1＝0.2,γ2＝0.1，p1＝0.005，p2＝1000。
初始姿态四元数和角速度分别为q0＝[0.9961 0.04 -0.05 0.06]T，ω0＝[2.112.3 2.2]Tdeg/s。三旋翼无人机的舵机堵塞角约为8°。仿真结果分别如图1至图4所示。
如图1所示，从三旋翼无人机姿态误差四元数的变化曲线，可见，舵机发生堵塞故障时，无人机姿态发生变化，并在5s内迅速收敛至0。如图2所示，从姿态角速度估计误差的变化曲线，可见，故障发生后，其在3s之内迅速收敛到0。由此可见，控制目标得到很好的实现，该方法既能对故障进行有效地抑制，无人机能够较快地克服故障影响，保持姿态稳定。如图3所示，从控制输入变化曲线可见，升力在合理变化范围内。如图4所示，从舵机堵塞故障估计值变化曲线，可见，为稳定状态，与理论计算结果相符。综上可见，本发明提出的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法具有有效性。
以上结合附图详细说明了本发明的技术方案，本发明提出了一种针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，针对三旋翼无人机发生舵机堵塞故障时的姿态控制问题采用基于观测器技术的方法，该容错控制方法既能对故障进行有效地抑制，而且又不需要主动容错控制所需要的故障隔离，大大地减少了计算量，提高了控制效率。经过仿真实验证明，本发明提出的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法具有较好的鲁棒性，当三旋翼无人机舵机发生堵塞故障时，无人机能够较快地克服故障影响，保持姿态稳定。
本发明方法中的步骤可根据实际需要进行顺序调整、合并和删减。
本发明装置中的单元可根据实际需要进行合并、划分和删减。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存储器(Random Access Memory，RAM)、可编程只读存储器(Programmable Read-only Memory，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read Only Memory，EPROM)、一次可编程只读存储器(One-time Programmable Read-Only Memory，OTPROM)、电子抹除式可复写只读存储器(Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(CompactDisc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储器、磁带存储器、或者能够用于携带或存储数据的计算机可读的任何其他介质。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，适用于三旋翼无人机，其特征在于，包括：
当无人机舵机故障时，确定当前电机升力向量F、当前姿态四元数q、当前姿态角速度Ω以及目标姿态四元数qd；
根据所述当前电机升力向量F、所述当前姿态角速度Ω以及故障估计值
Figure FDA0002301812780000011
和
Figure FDA0002301812780000012
按照预先设计的滑模自适应观测器对故障进行观测，确定并更新姿态角速度估计值
Figure FDA0002301812780000013
根据所述姿态角速度估计值
Figure FDA0002301812780000014
和所述当前姿态角速度Ω，计算并更新姿态角速度估计误差eΩ；
根据所述当前姿态四元数q和所述目标姿态四元数qd，确定姿态误差四元数eq；
根据所述姿态角速度估计误差eΩ、所述姿态误差四元数eq，按照预先设计的容错控制器，计算电机升力向量，以按照所述电机升力向量控制调整无人机姿态；
根据所述当前电机升力向量F、所述姿态角速度估计误差eΩ和姿态误差四元数eq，按照预先设计的故障估计值
Figure FDA0002301812780000015
和
Figure FDA0002301812780000016
自适应律，估算更新故障估计值
Figure FDA0002301812780000017
和
Figure FDA0002301812780000018
2.根据权利要求1所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于，还包括：
定义惯性坐标系{I}、机体坐标系{B}和目标坐标系{Bd}，预先构建无人机舵机故障时的第一非线性动力学模型，
Figure FDA0002301812780000019
其中，Ω＝[Ω1 Ω2 Ω3]T∈R3×1，表征为机体坐标系{B}相对于惯性坐标系{I}的姿态角速度，Ω1,Ω2,Ω3分别表征为滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，[·]T表示矩阵的转置，∈表示集合间的“属于”关系，R3×1表示3行1列的实数向量，
Figure FDA00023018127800000110
表示求取Ω的一阶时间导数；J＝[J1 J2 J3]∈R3×3表征为转动惯量矩阵，J1,J2,J3分别表征为三旋翼无人机绕三个轴的转动惯量；×表示叉乘，Ω×JΩ表示求取Ω和JΩ的向量积；
Figure FDA00023018127800000111
为一系数矩阵，其中l表示前面某一电机中心到无人机轴心的距离，l3表示舵机中心到无人机轴心的距离，α表示前面两个电机连线与某一电机和无人机轴心连线之间的夹角，k为电机的升力系数，δ为舵机发生堵塞时的偏转角度，l,l3,α,k均为已知常数，δ为未知常数；F＝[F1 F2 F3]T∈R3×1表征为电机升力向量，F1,F2,F3分别表征为故障发生后三个电机产生的升力，·表示点乘，Δ(δ)·F表示求取Δ(δ)和F的内积；D＝[d1 d2 d3]T∈R3×1为角速度变化引起的扰动系数；
定义故障变量β1，β2，β1＝l3cosδ，β2＝kcosδ+l3sinδ，变换所述第一非线性动力学模型的变量，得到含有所述故障变量β1，β2的第二非线性动力学模型，
Figure FDA0002301812780000021
根据所述第二非线性动力学模型，预先设计所述滑模自适应观测器，以对故障进行观测。
3.根据权利要求2所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于，所述滑模自适应观测器为：
Figure FDA0002301812780000022
其中，
Figure FDA0002301812780000023
表征为姿态角速度估计值，也即表示对Ω的估计值，
Figure FDA0002301812780000024
表示求取
Figure FDA0002301812780000025
的一阶时间导数，v＝[v1 v2 v3]T∈R3×1，∫vdt表示求取v关于时间的积分，定义Ω的估计误差，也即姿态角速度估计误差
Figure FDA0002301812780000026
故障估计值
Figure FDA0002301812780000027
分别表示故障变量β1，β2的估计值，
Figure FDA0002301812780000028
SIG1＝[k11|eΩ1|1/2 sign(eΩ1) k12|eΩ2|1/2 sign(eΩ2) k13|eΩ3|1/2 sign(eΩ3)]T，
v＝[k21sign(eΩ1) k22sign(eΩ2) k23sign(eΩ3)]T，其中k11,k12,k13,k21,k22,k23均为正常数，eΩ1,eΩ2,eΩ3为姿态角速度估计误差eΩ的三个元素，sign表示符号函数，|·|1/2表示求取绝对值的
Figure FDA0002301812780000029
次方。
4.根据权利要求3所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于，所述根据所述当前姿态四元数q和目标姿态四元数qd，确定姿态误差四元数eq，包括：
采用基于单位四元数的姿态表示方法，机体坐标系{B}在惯性坐标系{I}下的表达用“等效轴角坐标系”方法，将{B}和{I}重合，将{B}绕矢量k0∈R3×1按右手定则旋转
Figure FDA00023018127800000210
角，得到当前姿态四元数
Figure FDA00023018127800000211
其中，
Figure FDA00023018127800000212
Figure FDA00023018127800000213
且满足
Figure FDA00023018127800000214
k0∈R3×1为定义在惯性坐标系{I}中的任意单位矢量，
Figure FDA00023018127800000215
为机体坐标系{B}绕矢量k0旋转的任意角度；
由机体坐标系{B}到惯性坐标系{I}的坐标变换矩阵用单位四元数表示为
Figure FDA00023018127800000216
其中，I3为3×3的单位矩阵，S(qv)表示求取qv对应的反对称矩阵；
采用基于单位四元数的姿态表示方法，目标坐标系{Bd}在惯性坐标系{I}下的表达用“等效轴角坐标系”方法，将{Bd}和{I}重合，将{Bd}绕矢量kd∈R3×1按右手定则旋转
Figure FDA0002301812780000031
角，得到目标姿态四元数
Figure FDA0002301812780000032
其中
Figure FDA0002301812780000033
Figure FDA0002301812780000034
且满足
Figure FDA0002301812780000035
kd∈R3×1为定义在惯性坐标系{I}中的任意单位矢量，
Figure FDA0002301812780000036
为目标坐标系{Bd}绕矢量kd旋转的任意角度；
由目标坐标系{Bd}到惯性坐标系{I}的坐标变换矩阵用四元数表示为
Figure FDA0002301812780000037
S(qvd)表示求取qvd对应的反对称矩阵；
定义姿态误差四元数
Figure FDA0002301812780000038
其中，e0和ev满足
Figure FDA0002301812780000039
由目标坐标系{Bd}到机体坐标系{B}的坐标变换矩阵用四元数表示为
Figure FDA00023018127800000310
S(ev)表示求取ev对应的反对称矩阵，定义角速度跟踪误差
Figure FDA00023018127800000311
其中Ωd∈R3×1表示目标坐标系{Bd}相对于惯性坐标系{I}的目标姿态角速度。
5.根据权利要求4所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于，还包括：
定义误差信号变量s，r，预先设计容错控制器，
s＝eΩ+ksev，
Figure FDA00023018127800000312
其中，ks∈R3×3，
Figure FDA00023018127800000313
均为常系数矩阵，
所述容错控制器为：
Figure FDA00023018127800000314
其中，
Figure FDA00023018127800000315
为控制器增益矩阵，diag{[σ1 σ2 σ3]}表示求取以σ1,σ2,σ3为对角线元素的对角矩阵；kf∈R3×3为常系数矩阵，I3为3行3列的单位矩阵，r(t)为r在t时刻的取值，r(0)为r在0时刻的参数，
Figure FDA00023018127800000316
表示对(kf+I3)r(τ)+σsign(s(τ))关于τ从0到t积分；
Figure FDA00023018127800000317
表示求取矩阵
Figure FDA00023018127800000318
的逆矩阵。
6.根据权利要求5所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于，还包括：
预先设计故障估计值
Figure FDA0002301812780000041
和
Figure FDA0002301812780000042
自适应律，故障估计值
Figure FDA0002301812780000043
和
Figure FDA0002301812780000044
自适应律满足：
Figure FDA0002301812780000045
其中
Figure FDA0002301812780000046
和
Figure FDA0002301812780000047
分别表示
Figure FDA0002301812780000048
和
Figure FDA0002301812780000049
的自适应律，γ1,γ2,p1,p2均为正常数，
Figure FDA00023018127800000410
分别表示F2,F3的导数。
7.根据权利要求5所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法，其特征在于，
所选控制器增益矩阵σ满足：
Figure FDA00023018127800000411
8.一种计算机设备，其特征在于，计算机设备包括处理器，处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如权利要求1至7中任一项所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的针对无人机舵机故障的姿态鲁棒自适应容错控制方法的步骤。
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