CN103984237B - 基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法，用于解决现有高超声速飞行器模糊自适应控制方法实用性差的技术问题。技术方案是建立适用于特征参数实时在线识别的特征模型，构建飞行器特征参数与飞行器运动状态之间的关系，再根据飞行器上现有传感器对运动状态量的可测量结果，直接或间接构建出用于在线实时综合识别出飞行器飞行状态的特征状态量，根据飞行控制系统的性能指标，把构建好的特征状态量与具体控制方法相结合，使得所设计的控制系统能够对飞行器的运动状态进行综合识别，达到在线快速识别飞行器运动状态和调节控制系统参数的效果，提高了轴对称飞行器三通道自适应控制系统的实用性。

Description

基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法

技术领域

本发明涉及一种轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法，特别是涉及一种基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法。

背景技术

随着飞行器自身结构的不断发展和飞行包络的不断增大，其数学模型难以准确建立，尤其是其气动特性随着飞行环境和飞行姿态的改变而呈现快时变性和强不确定性，这给飞行器的控制系统设计带来了许多困难。许多传统的控制方法已经不再适用，飞行器的控制系统设计从传统的控制器参数离线装订和切换向采用控制器参数在线可调的自适应控制方向发展。

文献“基于Backstepping的高超声速飞行器模糊自适应控制，控制理论与应用，2008，Vol.25(5)，p805～p810”利用系统辨识方法在线辨识飞行器由于气动参数变化而引起的不确定性，并采用李雅普诺夫理论设计了自适应控制律以保证系统的稳定性和指令的跟踪。自适应控制为了调整控制器参数，需要在飞行器飞行过程中不断提取对象模型的信息。文献中的自适应控制方法属间接自适应控制范畴，其基本思想是：首先对系统参数进行在线辨识，然后基于辨识系统设计控制律。在实际应用中，传统辨识方法具有收敛时间长和不够精确等不足之处。

发明内容

为了克服现有高超声速飞行器模糊自适应控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法。该方法根据飞行器的一般动力学模型建立适用于特征参数实时在线识别的特征模型，构建飞行器特征参数与飞行器运动状态之间的关系，再根据飞行器上现有传感器对运动状态量的可测量结果，直接或间接构建出用于在线实时综合识别出飞行器飞行状态的特征状态量，根据飞行控制系统的性能指标，把构建好的特征状态量与极点配置法、变结构控制方法以及鲁棒控制方法相结合，使得所设计的控制系统能够对飞行器的运动状态进行综合识别，达到在线快速识别飞行器运动状态和调节控制系统参数的效果，实用性强。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法，其特点是采用以下步骤：

步骤一、构建飞行器运动状态的三通道特征模型和特征状态量。

根据飞行器的姿态动力学方程，建立以攻角α，侧滑角β和滚转角γ为状态变量的姿态动力学一般模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_z\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}=M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z+M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_z^{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+M_z^{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z\\ J_y\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}=M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y+M_y^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_y^{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+M_y^{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y\\ J_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}=M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，J_x,J_y,J_z分别为飞行器的滚转、偏航、和俯仰通道的转动惯量；分别为滚转、俯仰和偏航通道的无量纲的姿态角速率；分别为滚转、偏航和俯仰三通道阻尼力矩对各通道姿态角速率的偏导数；为滚转、偏航和俯仰通道的操纵力矩对各通道舵偏角的偏导数；分别为俯仰和偏航通道的静稳定力矩对攻角、侧滑角的偏导数；分别为下洗效应对正常式气动布局飞行器俯仰、偏航通道的影响力矩。为下洗效应对鸭式布局飞行器俯仰、偏航通道的影响力矩。

利用轴对称飞行器三通道独立设计的一般假设条件，忽略侧向通道和滚转通道间的气动耦合，所建立的简化的三通道姿态运动模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p1}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α}=B_p{\mathrm{\δ}}_z+A_{p1}{E}_x+f_1\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z\right)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y1}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β}=B_y{\mathrm{\δ}}_y+A_{y1}{E}_y+f_2\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y\right)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}-A_{r1}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=B_r{\mathrm{\δ}}_x\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，分别为俯仰、偏航通道的未建模项；[A_p1 A_p2 B_p E_y]、[A_y1 A_y2 B_y E_z]、[A_r B_r E_x]分别为俯仰、偏航和滚转三个通道的特征状态量。具体表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{p1}=\frac{M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}+M_z^{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}}{J},A_{p2}=\frac{M_z^{\mathrm{\α}}}{J},B_p=\frac{M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}}{J},A_{r1}=\frac{M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}}{J_x}\\ A_{y1}=\frac{M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}+M_y^{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}}{J},A_{y2}=\frac{M_y^{\mathrm{\β}}}{J}{B}_y=\frac{M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}}{J},B_r=\frac{M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}}{J_x}\\ E_x=\frac{a_{\mathrm{xh}}}{V},E_y=\frac{a_{\mathrm{yh}}}{V},E_z=\frac{a_{\mathrm{zh}}}{V}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，[a_xh,a_yh,a_zh]为飞行器在航迹坐标系下的加速度分量。

步骤二、构建特征状态量与飞行器运动状态之间的关系。

基于式(2)的飞行器三通道姿态运动模型实现特征状态量的构建。首先利用风动实验数据或计算流体力学对飞行器的静态稳定特性进行建模分析，结合式(3)对特征参数A_p2和A_y2的值进行拟合和离线估算，对轴对称飞行器，有A_p2＝A_y2；其次，根据状态量A_p2和A_y2的离线估值，结合特征运动模型实现其它全部特征状态量的建模求解。具体求解方法如下：

对式(2)各方程关于时间求导，并与式(2)本身联立，解得：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{p1}=\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α})-{\mathrm{\δ}}_z(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_z}\\ B_p=\frac{-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α})+(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y)(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_z}\\ A_{y1}=\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β})-{\mathrm{\δ}}_y(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}}_y}\\ B_y=\frac{-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β})+(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z)(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}}_y}\\ A_{r1}=({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}-{\mathrm{\δ}}_x\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\γ}})/(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\δ}}_x)\\ B_r=(-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}})/(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\δ}}_x)\end{array}\right.---\left(4\right)$

针对上述特征参数的建模求解结果，若某通道舵偏角恒为零时，方程求解出现奇点，故增加求解奇异情形时的处理方法：

式中，当求解出现奇异时，特征参数B_p,B_y,B_r结合式(3)的物理含义，分别赋以离线装订好的拟合估计值

步骤三、构建特征状态量的传感器测量值。

利用传感器测量飞行器的姿态角速率[ω_x,ω_y,ω_z]^T，以及惯性系下的运动加速度[a_xg,a_yg,a_zg]^T或飞行器本体系下的运动加速度[a_x1,a_y1,a_z1]^T；再利用坐标变化可得到航迹坐标系下的加速度[a_xh,a_yh,a_zh]^T。根据轴对称飞行器滚转通道稳定的飞行条件，近似处理得到状态量[α,β,γ]^T关于时间的一阶导数近似获取模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\≈{\mathrm{\ω}}_z-a_{\mathrm{yh}}/V\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\≈{\mathrm{\ω}}_y-a_{\mathrm{zh}}/V\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\≈{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right.---\left(6\right)$

通过增加对角加速率的测量，近似获取状态量[α,β,γ]^T的关于时间的二阶导数值对传感器的测量结果进行滤波处理，利用数学差分得到三阶导数值最后，利用式(4)和式(5)，实现各特征参数的传感器测量值构建。

步骤四、基于控制器参数在线调节的三通道自适应控制系统设计。

在对飞行器姿态控制系统性能要求时，忽略飞行器的长周期运动模态，将姿态控制系统各通道的动态特性等效为一个典型的二阶系统,设被控对象的期望频率、期望阻尼分别为ω和ξ，得到到期望的控制系统函数为：

$G\left(s\right)=\frac{K_g{\mathrm{\ω}}_n^2}{s^2+2\·{\mathrm{\ω}}_n\·\mathrm{\ξs}+{\mathrm{\ω}}_n^2}---\left(7\right)$

其中，K_g为期望系统的可调控制增益系数。

将所建立的飞行器线性化特征运动模型写成各通道独立的传递函数形式，采用形如PD控制思想的极点配置策略，设校正器的传递函数

H_T(s)＝K_p+K_ds (8)

其中，K_p、K_d分别为比例、微分系数。得到到各通道的闭环传递函数如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{{\mathrm{\δ}}_z}^{\mathrm{\α}}\left(s\right)=\frac{B_p(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_p{K}_d-A_{p1})s+B_p{K}_p-A_{p2}}\\ G_{{\mathrm{\δ}}_y}^{\mathrm{\β}}\left(s\right)=\frac{B_y(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_y{K}_d-A_{y1})s+B_y{K}_p-A_{y2}}\\ G_{{\mathrm{\δ}}_x}^{\mathrm{\γ}}\left(s\right)=\frac{B_r(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_r{K}_d-A_{r1})s+B_r{K}_p}\end{array}\right.---\left(9\right)$

对比各项系数，得到到控制器参数与系统特征模型以及期望的动态响应特性指标之间的关系如下：

$\left\{\begin{array}{ccc}{K}_g^z=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{p2}}& K_g^y=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{y2}}& K_g^x=1\\ K_p^z=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{p2}}{B_p}& K_p^y=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{y2}}{B_y}& K_p^x=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{B_r}\\ K_d^z=\frac{{2\mathrm{\ω}}_n\mathrm{\ξ}+A_{p1}}{B_p}& K_d^y=\frac{{2\mathrm{\ω}}_n\mathrm{\ξ}+A_{y1}}{B_y}& K_d^x=\frac{{2\mathrm{\ξ\ω}}_n+A_{r1}}{B_r}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，分别为滚转、偏航和俯仰通道的自适应增益补偿系数、自适应极点配置的比例系数和微分系数。

利用上述三组控制器参数，完成基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统的设计。

本发明的有益效果是：该方法根据飞行器的一般动力学模型建立适用于特征参数实时在线识别的特征模型，构建飞行器特征参数与飞行器运动状态之间的关系，再根据飞行器上现有传感器对运动状态量的可测量结果，直接或间接构建出用于在线实时综合识别出飞行器飞行状态的特征状态量，根据飞行控制系统的性能指标，把构建好的特征状态量与极点配置法、变结构控制方法以及鲁棒控制方法相结合，使得所设计的控制系统能够对飞行器的运动状态进行综合识别，达到在线快速识别飞行器运动状态和调节控制系统参数的效果，提高了轴对称飞行器三通道自适应控制系统的实用性。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法所设计的轴对称飞行器三通道自适应控制系统的框图。

图2是图1中基于攻角、侧滑角和滚转角控制指令的三通道自适应控制器的结构图。

图3是本发明方法实施例针对某常规轴对称飞行器采用三通道控制指令的控制效果仿真验证图。

图4是本发明方法实施例控制效果仿真验证中飞行器飞行全程中的速度、高度、动压变化曲线图。

具体实施方式

参照图1-4。本发明基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法具体步骤如下：

(1)构建能反映飞行器运动状态的三通道特征模型和特征状态量。

根据飞行器的姿态动力学方程，建立以攻角α，侧滑角β和滚转角γ为状态变量的姿态动力学一般模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_z\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}=M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z+M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_z^{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+M_z^{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z\\ J_y\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}=M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y+M_y^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_y^{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+M_y^{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y\\ J_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}=M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，J_x,J_y,J_z分别为飞行器的滚转、偏航、和俯仰通道的转动惯量；分别为滚转、俯仰和偏航通道的无量纲的姿态角速率；分别为滚转、偏航和俯仰三通道阻尼力矩对各通道姿态角速率的偏导数；为滚转、偏航和俯仰通道的操纵力矩对各通道舵偏角的偏导数；分别为俯仰和偏航通道的静稳定力矩对攻角、侧滑角的偏导数；分别为下洗效应对正常式气动布局飞行器俯仰、偏航通道的影响力矩。为下洗效应对鸭式布局飞行器俯仰、偏航通道的影响力矩。

利用轴对称飞行器三通道独立设计的一般假设条件，忽略侧向通道和滚转通道间的气动耦合，所建立的简化的三通道姿态运动模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p1}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α}=B_p{\mathrm{\δ}}_z+A_{p1}{E}_x+f_1\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z\right)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y1}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β}=B_y{\mathrm{\δ}}_y+A_{y1}{E}_y+f_2\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y\right)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}-A_{r1}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=B_r{\mathrm{\δ}}_x\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，分别为俯仰、偏航通道的未建模项；[A_p1 A_p2 B_p E_y]、[A_y1 A_y2 B_y E_z]、[A_r B_r E_x]分别为俯仰、偏航和滚转三个通道的特征状态量。具体表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{p1}=\frac{M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}+M_z^{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}}{J},A_{p2}=\frac{M_z^{\mathrm{\α}}}{J},B_p=\frac{M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}}{J},A_{r1}=\frac{M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}}{J_x}\\ A_{y1}=\frac{M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}+M_y^{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}}{J},A_{y2}=\frac{M_y^{\mathrm{\β}}}{J}{B}_y=\frac{M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}}{J},B_r=\frac{M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}}{J_x}\\ E_x=\frac{a_{\mathrm{xh}}}{V},E_y=\frac{a_{\mathrm{yh}}}{V},E_z=\frac{a_{\mathrm{zh}}}{V}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，[a_xh,a_yh,a_zh]为飞行器在航迹坐标系下的加速度分量。

(2)构建特征状态量与飞行器运动状态之间的关系。

本步骤基于飞行器的特征运动模型(式(2))来实现特征状态量的构建。首先利用风动实验数据或计算流体力学对飞行器的静态稳定特性进行建模分析，结合式(3)可对特征参数A_p2和A_y2的值进行拟合和离线估算，对轴对称飞行器，有A_p2＝A_y2；其次，根据状态量A_p2和A_y2的离线估值，结合特征运动模型实现其它全部特征状态量的建模求解。具体求解方法如下：

对式(2)各方程关于时间求导，并与式(2)本身联立，可进一步解得：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{p1}=\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α})-{\mathrm{\δ}}_z(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_z}\\ B_p=\frac{-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α})+(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y)(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_z}\\ A_{y1}=\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β})-{\mathrm{\δ}}_y(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}}_y}\\ B_y=\frac{-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β})+(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z)(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}}_y}\\ A_{r1}=({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}-{\mathrm{\δ}}_x\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\γ}})/(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\δ}}_x)\\ B_r=(-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}+\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}})/(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\δ}}_x)\end{array}\right.---\left(4\right)$

针对上述特征参数的建模求解结果，若某通道舵偏角恒为零时，方程求解出现奇点，故增加求解奇异情形时的处理方法：

式中，当求解出现奇异时，特征参数B_p,B_y,B_r可结合式(3)的物理含义，分别赋以离线装订好的拟合估计值

(3)特征状态量的传感器测量值构建。

上述特征状态量的建模求解过程中涉及到了部分运动状态量关于时间的高阶导数值，直接利用现有传感器很难测得这些高阶运动状态值。在实际处理中，需利用传感器对系统可测运动状态的测量结果来间接构建高阶运动状态量。

利用现有传感器，如速率陀螺、加速度计，可直接测得飞行器的姿态角速率[ω_x,ω_y,ω_z]^T，以及惯性系下的运动加速度[a_xg,a_yg,a_zg]^T或飞行器本体系下的运动加速度[a_x1,a_y1,a_z1]^T；再利用坐标变化可得到航迹坐标系下的加速度[a_xh,a_yh,a_zh]^T。根据轴对称飞行器滚转通道稳定的飞行条件，可近似处理得到状态量[α,β,γ]^T关于时间的一阶导数近似获取模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\≈{\mathrm{\ω}}_z-a_{\mathrm{yh}}/V\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\≈{\mathrm{\ω}}_y-a_{\mathrm{zh}}/V\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\≈{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right.---\left(6\right)$

通过增加对角加速率的测量，可近似获取状态量[α,β,γ]^T的关于时间的二阶导数值对传感器的测量结果进行滤波处理，利用数学差分可得三阶导数值最后，利用式(4)和式(5)，可实现各特征参数的传感器测量值构建。

(4)基于控制器参数在线调节的三通道自适应控制系统设计。

在对飞行器姿态控制系统性能要求时，忽略飞行器的长周期运动模态，将姿态控制系统各通道的动态特性等效为一个典型的二阶系统,设被控对象的期望频率、期望阻尼分别为ω和ξ，可得到期望的控制系统函数为：

$G\left(s\right)=\frac{K_g{\mathrm{\ω}}_n^2}{s^2+2\·{\mathrm{\ω}}_n\·\mathrm{\ξs}+{\mathrm{\ω}}_n^2}---\left(7\right)$

其中，K_g为期望系统的可调控制增益系数。

将所建立的飞行器线性化特征运动模型写成各通道独立的传递函数形式，采用形如PD控制思想的极点配置策略，设校正器的传递函数

H_T(s)＝K_p+K_ds (8)

其中，K_p、K_d分别为比例、微分系数。可得到各通道的闭环传递函数如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{{\mathrm{\δ}}_z}^{\mathrm{\α}}\left(s\right)=\frac{B_p(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_p{K}_d-A_{p1})s+B_p{K}_p-A_{p2}}\\ G_{{\mathrm{\δ}}_y}^{\mathrm{\β}}\left(s\right)=\frac{B_y(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_y{K}_d-A_{y1})s+B_y{K}_p-A_{y2}}\\ G_{{\mathrm{\δ}}_x}^{\mathrm{\γ}}\left(s\right)=\frac{B_r(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_r{K}_d-A_{r1})s+B_r{K}_p}\end{array}\right.---\left(9\right)$

对比各项系数，可得到控制器参数与系统特征模型以及期望的动态响应特性指标之间的关系如下：

$\left\{\begin{array}{ccc}{K}_g^z=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{p2}}& K_g^y=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{y2}}& K_g^x=1\\ K_p^z=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{p2}}{B_p}& K_p^y=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{y2}}{B_y}& K_p^x=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{B_r}\\ K_d^z=\frac{{2\mathrm{\ω}}_n\mathrm{\ξ}+A_{p1}}{B_p}& K_d^y=\frac{{2\mathrm{\ω}}_n\mathrm{\ξ}+A_{y1}}{B_y}& K_d^x=\frac{{2\mathrm{\ξ\ω}}_n+A_{r1}}{B_r}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，分别为滚转、偏航和俯仰通道的自适应增益补偿系数、自适应极点配置的比例系数和微分系数。

利用上述三组控制器参数，即可实现基于运动状态综合识别下的轴对称飞行器三通道自适应控制系统的设计。

以某常规轴对称飞行器为例，选择从50Km高度以2500m/s的初速度无动力下压的再入飞行过程进行三通道控制器验证。在仿真时考虑以下参数：

a)初始姿态角[α,β,γ]^T＝[10°,-5°,30°]^T；

b)初始姿态角速率ω_xyz＝[100°/s,10°/s,10°/s]^T；

c)姿态角加速率的滤波后的随机偏差△ω_xyz不超过±0.1°/s²；

d)执行机构的时间常数为0.01s。

e)选取被控对象的期望频率、期望阻尼分别为7和0.7。

三通道的仿真控制效果如图3所示，仿真飞行过程中的动压、高度、速度变化如图4所示。从图3和图4中可以看出，本发明所提出的基于运动状态综合识别的自适应控制方法可以在飞行器速度和动压大范围快速变化条件下，实现对三通道飞行指令的快速跟踪，控制效果达到预期目的，实用性强。

Claims (1)

1.一种基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、构建飞行器运动状态的三通道特征模型和特征状态量；

根据飞行器的姿态动力学方程，建立以攻角α，侧滑角β和滚转角γ为状态变量的姿态动力学一般模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_z\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}=M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z+M_z^{\mathrm{\α}}\mathrm{\α}+M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}{\mathrm{\δ}}_z+M_z^{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+M_z^{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z\\ J_y\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}=M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y+M_y^{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}+M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}{\mathrm{\δ}}_y+M_y^{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}+M_y^{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y\\ J_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}=M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}+M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}{\mathrm{\δ}}_x\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，J_x,J_y,J_z分别为飞行器的滚转、偏航、和俯仰通道的转动惯量；分别为滚转、俯仰和偏航通道的无量纲的姿态角速率；分别为滚转、偏航和俯仰三通道阻尼力矩对各通道姿态角速率的偏导数；为滚转、偏航和俯仰通道的操纵力矩对各通道舵偏角的偏导数；分别为俯仰和偏航通道的静稳定力矩对攻角、侧滑角的偏导数；分别为下洗效应对正常式气动布局飞行器俯仰、偏航通道的影响力矩；为下洗效应对鸭式布局飞行器俯仰、偏航通道的影响力矩；

利用轴对称飞行器三通道独立设计的一般假设条件，忽略侧向通道和滚转通道间的气动耦合，所建立的简化的三通道姿态运动模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p1}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α}=B_p{\mathrm{\δ}}_z+A_{p1}{E}_x+f_1\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z\right)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y1}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β}=B_y{\mathrm{\δ}}_y+A_{y1}{E}_y+f_2\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y\right)\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}-A_{r1}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=B_r{\mathrm{\δ}}_x\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，分别为俯仰、偏航通道的未建模项；[A_p1 A_p2 B_p E_y]、[A_y1 A_y2 B_y E_z]、[A_r B_r E_x]分别为俯仰、偏航和滚转三个通道的特征状态量；具体表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{p1}=\frac{M_z^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_z}+M_z^{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}}{J},A_{p2}=\frac{M_z^{\mathrm{\α}}}{J},B_p=\frac{M_z^{{\mathrm{\δ}}_z}}{J},A_{r1}=\frac{M_x^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_x}}{J_x}\\ A_{y1}=\frac{M_y^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_y}+M_y^{\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}}}{J},A_{y2}=\frac{M_y^{\mathrm{\β}}}{J},B_y=\frac{M_y^{{\mathrm{\δ}}_y}}{J},B_r=\frac{M_x^{{\mathrm{\δ}}_x}}{J_x}\\ E_x=\frac{a_{xh}}{V},E_y=\frac{a_{yh}}{V},E_z=\frac{a_{zh}}{V}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，[a_xh,a_yh,a_zh]为飞行器在航迹坐标系下的加速度分量；

步骤二、构建特征状态量与飞行器运动状态之间的关系；

基于式(2)的飞行器三通道姿态运动模型实现特征状态量的构建；首先利用风动实验数据或计算流体力学对飞行器的静态稳定特性进行建模分析，结合式(3)对特征参数A_p2和A_y2的值进行拟合和离线估算，对轴对称飞行器，有A_p2＝A_y2；其次，根据状态量A_p2和A_y2的离线估值，结合特征运动模型实现其它全部特征状态量的建模求解；具体求解方法如下：

对式(2)各方程关于时间求导，并与式(2)本身联立，解得：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{p1}=\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α})-{\mathrm{\δ}}_z(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_z}\\ B_p=\frac{-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\mathrm{\α})+(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y)(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\α}}-A_{p2}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}+E_y){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_z-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\δ}}_z}\\ A_{y1}=\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β})-{\mathrm{\δ}}_y(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}}_y}\\ B_y=\frac{-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}(\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\mathrm{\β})+(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z)(\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\β}}-A_{y2}\stackrel{\·}{\mathrm{\β}})}{(\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}-E_z){\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_y-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}{\mathrm{\δ}}_y}\\ A_{r1}=({\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}-{\mathrm{\δ}}_x\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\γ}})/(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\δ}}_x)\\ B_r=(-\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\γ}}+\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\stackrel{\·\·\·}{\mathrm{\γ}})/(\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_x-\stackrel{\·\·}{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\δ}}_x)\end{array}\right.---\left(4\right)$

针对上述特征参数的建模求解结果，若某通道舵偏角恒为零时，方程求解出现奇点，故增加求解奇异情形时的处理方法：

式中，当求解出现奇异时，特征参数B_p,B_y,B_r结合式(3)的物理含义，分别赋以离线装订好的拟合估计值

步骤三、构建特征状态量的传感器测量值；

利用传感器测量飞行器的姿态角速率[ω_x,ω_y,ω_z]^T，以及惯性系下的运动加速度[a_xg,a_yg,a_zg]^T或飞行器本体系下的运动加速度[a_x1,a_y1,a_z1]^T；再利用坐标变化得到航迹坐标系下的加速度[a_xh,a_yh,a_zh]^T；根据轴对称飞行器滚转通道稳定的飞行条件，近似处理得到状态量[α,β,γ]^T关于时间的一阶导数近似获取模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\≈{\mathrm{\ω}}_z-a_{yh}/V\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\≈{\mathrm{\ω}}_y-a_{zh}/V\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\≈{\mathrm{\ω}}_x\end{array}\right.---\left(6\right)$

通过增加对角加速率的测量，近似获取状态量[α,β,γ]^T的关于时间的二阶导数值对传感器的测量结果进行滤波处理，利用数学差分得到三阶导数值最后，利用式(4)和式(5)，实现各特征参数的传感器测量值构建；

步骤四、基于控制器参数在线调节的三通道自适应控制系统设计；

在对飞行器姿态控制系统性能要求时，忽略飞行器的长周期运动模态，将姿态控制系统各通道的动态特性等效为一个典型的二阶系统,设被控对象的期望频率、期望阻尼分别为ω_n和ξ，得到期望的控制系统函数为：

$G\left(s\right)=\frac{K_g{\mathrm{\ω}}_n^2}{s^2+2\·{\mathrm{\ω}}_n\·\mathrm{\ξ}s+{\mathrm{\ω}}_n^2}---\left(7\right)$

其中，K_g为期望系统的可调控制增益系数；

将所建立的飞行器线性化特征运动模型写成各通道独立的传递函数形式，采用形如PD控制思想的极点配置策略，设校正器的传递函数

H_T(s)＝K_p+K_ds (8)

其中，K_p、K_d分别为比例、微分系数；得到各通道的闭环传递函数如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{{\mathrm{\δ}}_z}^{\mathrm{\α}}\left(s\right)=\frac{B_p(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_p{K}_d-A_{p1})s+B_p{K}_p-A_{p2}}\\ G_{{\mathrm{\δ}}_y}^{\mathrm{\β}}\left(s\right)=\frac{B_y(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_y{K}_d-A_{y1})s+B_y{K}_p-A_{y2}}\\ G_{{\mathrm{\δ}}_x}^{\mathrm{\γ}}\left(s\right)=\frac{B_r(K_p+K_{d}s)}{s^2+(B_r{K}_d-A_{r1})s+B_r{K}_p}\end{array}\right.---\left(9\right)$

对比各项系数，得到控制器参数与系统特征模型以及期望的动态响应特性指标之间的关系如下：

$\left\{\begin{array}{ccc}{K}_g^z=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{p2}}& K_g^y=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{y2}}& K_g^x=1\\ K_p^z=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{p2}}{B_p}& K_p^y=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2+A_{y2}}{B_y}& K_p^x=\frac{{\mathrm{\ω}}_n^2}{B_r}\\ K_d^z=\frac{2{\mathrm{\ω}}_n\mathrm{\ξ}+A_{p1}}{B_p}& K_d^y=\frac{2{\mathrm{\ω}}_n\mathrm{\ξ}+A_{y1}}{B_y}& K_d^x=\frac{2{\mathrm{\ξ\ω}}_n+A_{r1}}{B_r}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，分别为滚转、偏航和俯仰通道的自适应增益补偿系数、自适应极点配置的比例系数和微分系数；

利用上述三组控制器参数，完成基于运动状态综合识别的轴对称飞行器三通道自适应控制系统的设计。