CN110874450A - 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法 - Google Patents

一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110874450A
CN110874450A CN201911143100.9A CN201911143100A CN110874450A CN 110874450 A CN110874450 A CN 110874450A CN 201911143100 A CN201911143100 A CN 201911143100A CN 110874450 A CN110874450 A CN 110874450A
Authority
CN
China
Prior art keywords
vehicle
matrix
equation
representing
vector
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201911143100.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110874450B (zh
Inventor
肖祥
陈一
孙哲
廖佳卉
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Wuhan University of Technology WUT
Original Assignee
Wuhan University of Technology WUT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Wuhan University of Technology WUT filed Critical Wuhan University of Technology WUT
Priority to CN201911143100.9A priority Critical patent/CN110874450B/zh
Publication of CN110874450A publication Critical patent/CN110874450A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110874450B publication Critical patent/CN110874450B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明涉及铁路轨道技术领域，具体涉及一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法。采集检测车辆在线路上行驶时的振动响应；计算当前时刻车辆‑桥梁系统的刚度矩阵K、阻尼矩阵C、质量矩阵M以及荷载矩阵p，并构建车辆‑桥梁系统的时变运动方程；计算当前时刻观测方程的系数矩阵Φk，Θk，Ωk，Hk，Λk，Ψk，并对车辆‑桥梁系统状态向量以及车载观测向量进行离散化处理；根据
Figure DDA0002281478300000011
预测
Figure DDA0002281478300000012
根据
Figure DDA0002281478300000013
预测
Figure DDA0002281478300000014
基于
Figure DDA0002281478300000015
计算
Figure DDA0002281478300000016
并根据
Figure DDA0002281478300000017
计算
Figure DDA0002281478300000018
计算当前时刻权重矩阵Vk，结合
Figure DDA0002281478300000019
计算出
Figure DDA00022814783000000110
基于车桥耦合动力分析理论和卡尔曼滤波分析方法，利用运营车辆的车载振动数据实时监测桥梁轨道不平顺状态，提高了桥梁轨道不平顺检测效率与检测精度，降低了检测成本。

Description

一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法
技术领域
本发明涉及铁路轨道技术领域，具体涉及一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法。
背景技术
轨道不平顺是引起列车振动的主要激振源，是影响列车舒适性、安全性的关键。因此，轨道平顺性的检测对于保证车辆乘坐舒适及列车运行安全有着重大的意义。
目前，轨道不平顺的检测主要采用惯性基准法或轴箱加速度法，这两种方法都假定轴箱竖向位移为轨道竖向不平顺，并运用加速度(轴箱或车体加速度)的二次积分计算位移。这类监测技术存在两方面的问题：1)识别结果包含了车桥耦合产生的轴箱处竖向位移，桥上轨道不平顺的监测误差严重偏大；2，运用加速度的二次积分计算位移，数值误差较大。
随着我国铁路事业的不断发展，铁路运输速度的快速提高，铁路部门对铁路轨道平顺性等级的要求也越来越高。这就要求我们能够快速准确的检测轨道不平顺情况，对轨道进行及时的维护保养，而现有的检测方法难以满足轨道平顺性检测的工程需要。
发明内容
本发明的目的就是针对现有技术的缺陷，提供一种检测精度高、检测效率高、检测成本低的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法。
本发明技术方案为：一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，包括
步骤一：采集检测车辆在线路上行驶时的振动响应；
步骤二：计算当前时刻车辆-桥梁系统的刚度矩阵K、阻尼矩阵C、质量矩阵M以及荷载矩阵p，并构建车辆-桥梁系统的时变运动方程；
步骤三：计算当前时刻观测方程的系数矩阵Φk，Θk，Ωk，Hk，Λk，Ψk，并对车辆-桥梁系统状态向量以及车载观测向量进行离散化处理；
步骤四：根据上一时刻的系统状态最优估计
Figure BDA0002281478280000021
预测当前时刻的系统状态
Figure BDA0002281478280000022
根据上一时刻的协方差矩阵最优估计
Figure BDA0002281478280000023
预测当前时刻的协方差矩阵
Figure BDA0002281478280000024
步骤五：基于
Figure BDA0002281478280000025
计算当前时刻系统状态向量的最优估计
Figure BDA0002281478280000026
并根据
Figure BDA0002281478280000027
计算当前时刻协方差矩阵的最优估计
Figure BDA0002281478280000028
步骤六：计算当前时刻权重矩阵Vk，结合
Figure BDA0002281478280000029
计算出当前时刻轨道不平顺的最优估计
Figure BDA00022814782800000210
步骤七：重复步骤二～六，直至t>T，将计算所得的当前时刻轨道不平顺的最优估计
Figure BDA00022814782800000211
输出；
其中，T为识别已选定轨道区段的轨道不平顺需要的总时间。
较为优选的，所述步骤一包括采集车辆的车体竖向位移yc、车体转动角度θc、车体竖向速度
Figure BDA0002281478280000031
车体转动速度
Figure BDA0002281478280000032
车体竖向位移加速度
Figure BDA0002281478280000033
和车体转角加速度
Figure BDA0002281478280000034
较为优选的，所述辆-桥梁系统的时变运动方程为：
Figure BDA0002281478280000035
其中，Mvv、Cvv、Kvv分别为运营车辆的质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵；q、
Figure BDA0002281478280000036
分别为车辆-桥梁系统的总自由度及其一阶与二阶导数；Kvb与Kbv为车辆与轨道耦合的刚度矩阵，Cvb与Cbv为车辆与轨道耦合的阻尼矩阵；
Figure BDA0002281478280000037
与
Figure BDA0002281478280000038
分别为车辆与轨道接触点处轨道单元的形函数；pv为车辆受到的荷载，pb为下部桥梁所受荷载。
较为优选的，所述步骤三的系数矩阵Φk，Θk，Ωk，Hk，Λk，Ψk通过以下公式计算，所述公式为：
Figure BDA0002281478280000039
Figure BDA00022814782800000310
Figure BDA00022814782800000311
Figure BDA0002281478280000041
Figure BDA0002281478280000042
其中，Ak、Bk、Dk分别为当前时刻连续时间状态方程中的系数矩阵A(t)、B(t)、D(t)；F为轨道不平顺输入矩阵，I为单位矩阵。
较为优选的，所述步骤三中对车辆-桥梁系统状态向量离散化处理后的方程为：
xk＝Φk-1xk-1+Θk-1fk-1+Ωk-1Rk-1；
对观测向量离散化处理后的方程为：
yk＝Hkxk+ΛkRk+Ψkfk+vk；
其中，xk表示当前时刻车辆-桥梁系统状态向量，Φk-1、Θk-1、Ωk-1为上一时刻离散时间状态方程中的系数矩阵；vk表示当前时刻观测噪声向量，Rk表示当前时刻车辆对应的轨道不平顺向量，Hk，Λk，Ψk表示观测方程系数矩阵。
较为优选的，所述步骤四中当前时刻的系统状态
Figure BDA0002281478280000043
通过以下公式计算：
Figure BDA0002281478280000044
Figure BDA0002281478280000045
其中，
Figure BDA0002281478280000046
为上一时刻重构后的离散时间状态方程系数矩阵，Λk-1、
Figure BDA0002281478280000047
分别表示上一时刻观测方程系数矩阵及其转置，Φk-1、Θk-1、Ωk-1表示上一时刻离散时间状态方程系数矩阵，Hk-1、Ψk-1为上一时刻观测方程系数矩阵，fk-1为上一时刻车辆输入向量、yk-1表示上一时刻车载观测向量。
较为优选的，所述步骤四中当前时刻的协方差矩阵
Figure BDA0002281478280000051
通过以下公式计算：
Figure BDA0002281478280000052
Figure BDA0002281478280000053
Figure BDA0002281478280000054
其中，Ψk-1、
Figure BDA0002281478280000055
表示上一时刻观测方程系数矩阵及其转置，Ωk-1为上一时刻离散时间状态方程系数矩阵，Γk-1、
Figure BDA0002281478280000056
表示上一时刻协方差预测方程中的系数矩阵及其转置，Πk-1表示上一时刻协方差预测方程中的系数矩阵，
Figure BDA0002281478280000057
为重构后的离散时间状态方程系数矩阵，vk-1表示上一时刻观测噪声向量，
Figure BDA0002281478280000058
表示j-1尺度观测噪声向量的转置，δk-1j-1表示Kronecker符号。
较为优选的，所述步骤五包括：
基于
Figure BDA0002281478280000059
计算卡尔曼滤波增益矩阵
Figure BDA00022814782800000510
Figure BDA00022814782800000511
结合当前时刻的车载观测向量yk进行校正，得到当前时刻系统状态向量的最优估计
Figure BDA00022814782800000512
Figure BDA00022814782800000513
Figure BDA00022814782800000514
根据当前时刻系统状态向量的最优估计
Figure BDA00022814782800000515
计算当前时刻协方差矩阵的最优估计
Figure BDA0002281478280000061
Figure BDA0002281478280000062
其中，
Figure BDA0002281478280000063
表示当前时刻预测的协方差矩阵，
Figure BDA0002281478280000064
表示表示当前时刻最优估计协方差矩阵，Hk、
Figure BDA00022814782800000615
表示当前时刻观测方程系数矩阵及其转置，Πk表示当前时刻协方差预测方程系数矩阵，yk表示当前时刻车载观测向量。
Figure BDA0002281478280000065
表示当前时刻车载观测向量预测值，
Figure BDA0002281478280000066
表示卡尔曼滤波增益矩阵，Zk表示车载向量预测方程系数矩阵，fk为当前时刻车辆输入向量，I表示单位矩阵、
Figure BDA0002281478280000067
为当前时刻重构后的离散时间状态方程系数矩阵。
较为优选的，所述步骤六包括：
基于
Figure BDA0002281478280000068
计算当前时刻权重矩阵Vk：
Figure BDA0002281478280000069
结合
Figure BDA00022814782800000610
计算当前时刻轨道不平顺的最优估计
Figure BDA00022814782800000611
Figure BDA00022814782800000612
其中，
Figure BDA00022814782800000613
表示当前时刻观测方程系数矩阵的转置，Πk表示当前时刻协方差预测方程系数矩阵、
Figure BDA00022814782800000614
为当前时刻观测方程系数矩阵的转置、yk为当前时刻车载观测向量、fk为当前时刻车辆输入向量。
本发明的有益效果为：
1、本发明所提供方法直接在运营车辆上安装传感器，观测车辆在桥梁轨道区段行驶时的车辆振动数据，检测时仅需要令车辆在桥梁上正常行驶即可完成对轨道不平顺的检测。相对现有人工检测需要逐段安装仪器测量的方式，该方法改进了轨道不平顺的检测方式，提高检测精度与检测效率。
2、本发明所提供方法使用车载振动响应传感器对正常运营的车辆进行数据采集，通过对所采集数据的处理实现桥梁轨道区段不平顺的检测，相较于使用昂贵的轨道检测车，该方法有效降低了检测成本。
附图说明
图1为本发明流程简图；
图2为本发明流程图示意图；
图3为实施例中识别轨道不平顺所使用的车辆模型示意图；
图4为实施例中双跨简支预应力铁路桥梁示意图；
图5为实施例中双跨简支预应力铁路桥截面；
图6为实施例1铁路桥梁轨道不平顺识别结果与真实值对比图；
图7为实施例2车辆不同运行状态下铁路桥梁轨道不平顺识别结果与真实值对比图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明，便于清楚地了解本发明，但它们不对本发明构成限定。
本实施例中铁路桥梁轨道不平顺识别方法是在移动车辆上布设传感器，采集车辆通过桥梁轨道时的车载振动数据，基于车桥耦合动力分析理论，利用卡尔曼滤波算法反向识别轨道不平顺状态。
以下将结合附图和实施例，对本发明进行较为详细的说明：
如图1-2所示，本发明流程如下：
步骤1：设定轨道不平顺检测所采用车辆的力学参数，包括车体质量mc、车体转动惯量Jc，前部车轮质量mwf、后部车轮质量mwr，车体与前部车轮间连接弹簧刚度kf、车体与前部车轮间连接阻尼系数cf，车体与后部车轮间连接弹簧刚度kr、车体重心与后部车轮间连接阻尼系数cr，车体重心与前部车轮轴间距Lf、车体重心与前部车轮轴间距Lr。
步骤2：在车辆上布设传感器，包括加速度传感器、速度传感器和位移传感器等，用于采集车辆在线路上行驶时的振动响应，包括车体竖向位移yc、车体转动角度θc、车体竖向速度
Figure BDA0002281478280000081
车体转动速度
Figure BDA0002281478280000082
车体竖向位移加速度
Figure BDA0002281478280000083
车体转角加速度
Figure BDA0002281478280000084
步骤3：根据所测试的含桥梁线路区段，设定车辆在该区段检测时的行驶速度及加速度，设定数据采样时间间隔Δt。
步骤4：设定系统状态向量
Figure BDA0002281478280000085
和最优估计协方差矩阵
Figure BDA0002281478280000086
的初始值，
Figure BDA0002281478280000087
的初值设为0，
Figure BDA0002281478280000088
的初值设为I。
步骤5：组装或更新当前(记为k时刻)车辆-桥梁系统的刚度矩阵K、阻尼矩阵C、质量矩阵M以及荷载矩阵p。
步骤6：组装或更新当前状态方程和观测方程的系数矩阵Φk，Θk，Ωk，Hk，Λk，Ψk以及荷载向量fk，构建离散时间的车辆-桥梁系统状态空间方程。
步骤7：由上一时刻(记为k-1时刻)车辆-桥梁系统状态的最优估计
Figure BDA0002281478280000091
对当前系统状态进行预测，记为
Figure BDA0002281478280000092
由上一时刻协方差矩阵的最优估计
Figure BDA0002281478280000093
对当前协方差矩阵进行预测，记为
Figure BDA0002281478280000094
步骤8：基于预测的协方差矩阵
Figure BDA0002281478280000095
计算卡尔曼滤波增益矩阵
Figure BDA0002281478280000096
结合当前车载观测向量yk进行校正，得到当前系统状态向量的最优估计
Figure BDA0002281478280000097
步骤9：根据状态向量的最优估计
Figure BDA0002281478280000098
计算当前协方差矩阵的最优估计
Figure BDA0002281478280000099
步骤10：更新当前的权重矩阵Vk，结合当前系统状态向量的最优估计
Figure BDA00022814782800000910
计算当前轨道不平顺的最优估计
Figure BDA00022814782800000911
按如下方式确定轨道不平顺识别过程中出现的参数关系：
建立如下车辆-桥梁耦合系统的时变运动方程：
Figure BDA00022814782800000912
其中，M、C和K分别表示车辆-桥梁系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，p表示荷载向量，以上矩阵均为时变矩阵。该运动方程可进一步写成如下形式：
Figure BDA00022814782800000913
其中Mvv、Cvv、Kvv表示运营车辆的质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵；q、
Figure BDA00022814782800000914
分别代表车辆-桥梁系统的总自由度及其一阶与二阶导数；Kvb与Kbv代表车辆与轨道耦合的刚度矩阵，Cvb与Cbv代表车辆与轨道耦合的阻尼矩阵；
Figure BDA00022814782800000915
与
Figure BDA00022814782800000916
分别代表车辆与轨道接触点处轨道单元的形函数；pv代表车辆受到的荷载，pb代表下部桥梁所受到的荷载。
定义状态向量x是描述整个车桥系统状态的变量，其具体形式为：
Figure BDA0002281478280000101
其中q表示车辆-桥梁系统的总自由度，
Figure BDA0002281478280000102
代表其对应的一阶导数；这一状态向量满足如下的连续时间状态方程：
Figure BDA0002281478280000103
其中x(t)代表随时间变化的车辆-桥梁系统状态向量，
Figure BDA0002281478280000104
表示其一阶导数，f(t)代表系统输入向量，R(t)表示轨道不平顺向量，A(t)、B(t)、D(t)是随时间变化的系数矩阵，其具体形式为：
Figure BDA0002281478280000105
其中F表示轨道不平顺输入矩阵，I代表单位矩阵。这一连续时间状态方程可被转换为离散时间状态方程：
xk＝Φk-1xk-1+Θk-1fk-1+Ωk-1Rk-1 (5)
其中xk表示当前时刻车辆-桥梁系统状态向量，Φk-1、Θk-1、Ωk-1代表上一时刻离散时间状态方程中的系数矩阵，可由下列公式计算得出：
Figure BDA0002281478280000106
公式(6)中的Ak-1、Bk-1、Dk-1分别代表上一时刻(k-1时刻)连续时间状态方程中的系数矩阵A(t)、B(t)、D(t)。
y代表车载观测向量，可以表示为：
Figure BDA0002281478280000111
其中
Figure BDA0002281478280000112
和
Figure BDA0002281478280000113
分别表示车体的竖向位移加速度和转角加速度，δf表示车体前端与前轮的相对距离，δr表示车体后端与后轮的相对距离。该观测向量可以表示为离散时间观测方程，即：
yk＝Hkxk+ΛkRk+Ψkfk+vk (8)
其中vk表示当前时刻观测噪声向量，是一种零均值的高斯白噪声，Rk表示当前时刻车辆对应的轨道不平顺向量，Hk、Λk、Ψk表示观测方程系数矩阵，其具体表达式如下：
Figure BDA0002281478280000114
其中Ca、Cv、Cd分别代表当前时刻车辆-桥梁系统的加速度、速度、位移输出矩阵。
当前时刻的系统状态预测向量
Figure BDA0002281478280000115
可以由上一时刻的系统状态最优估计
Figure BDA0002281478280000116
得到：
Figure BDA0002281478280000117
其中，系数矩阵
Figure BDA0002281478280000118
以及
Figure BDA0002281478280000119
可由下式得到：
Figure BDA00022814782800001110
类似的，当前时刻预测的协方差矩阵
Figure BDA00022814782800001111
可以由上一时刻协方差矩阵的最优估计
Figure BDA00022814782800001112
求得：
Figure BDA0002281478280000121
公式(12)中系数矩阵Γk-1、Πk-1分别满足
Figure BDA0002281478280000122
Figure BDA0002281478280000123
其中δk-1j-1为Kronecker符号。
基于当前时刻系统预测协方差矩阵
Figure BDA0002281478280000124
可求出卡尔曼滤波增益矩阵
Figure BDA0002281478280000125
Figure BDA0002281478280000126
在此基础上，当前系统状态的最优估计
Figure BDA0002281478280000127
可以结合此时的车载观测向量yk求得：
Figure BDA0002281478280000128
其中系数矩阵Zk满足
Figure BDA0002281478280000129
在得到系统状态的最优估计
Figure BDA00022814782800001210
后，可计算当前时刻协方差矩阵的最优估计
Figure BDA00022814782800001211
Figure BDA00022814782800001212
基于协方差矩阵的最优估计
Figure BDA00022814782800001213
计算当前时刻权重矩阵Vk：
Figure BDA00022814782800001214
结合系统状态向量的最优估计
Figure BDA00022814782800001215
计算当前轨道不平顺最优估计
Figure BDA00022814782800001216
Figure BDA00022814782800001217
基于车桥耦合动力分析理论和卡尔曼滤波分析方法，利用运营车辆的车载振动数据实时监测桥梁轨道不平顺状态，提高了桥梁轨道不平顺检测效率与检测精度，降低了检测成本。
下面通过具体实施例对本发明的技术效果进行验证：
实施例1：图4所示为杭州-长沙高速铁路段的某铁路梁桥示意图，该桥为双跨简支预应力桥梁，每跨简支梁长L＝32m，主梁采用图5所示箱形截面构造，单位长度质量mb＝9.4×103kg/m，桥梁弹性模量E＝3.45×1010N/m2，截面惯性矩I＝3.2m4。
识别步骤：
步骤1：选择检测用车辆，车辆的各项参数如表1所示。
表1
Figure BDA0002281478280000131
步骤2：将传感器安装于检测车辆上，设定传感器采样频率，读取车速车辆位置等信息；在测试区段上采集车辆振动数据(如加速度、速度和位移等响应)。
步骤3：根据式(1)～(2)，组装当前车辆-桥梁系统M、C、K矩阵并建立运动方程。
步骤4：根据式(6)、式(9)计算观测方程系数矩阵Φk-1，Θk-1，Ωk-1，Hk，Λk，Ψk。
步骤5：根据式(5)和式(8)，对车辆-桥梁系统状态向量以及车载观测向量进行离散化处理。
步骤6：根据式(10)，利用车辆-桥梁系统状态的最优估计
Figure BDA0002281478280000132
预测当前时刻系统状态
Figure BDA0002281478280000133
利用式(12)，由上一时刻协方差矩阵最优估计
Figure BDA0002281478280000141
预测当前时刻协方差矩阵
Figure BDA0002281478280000142
步骤7：根据式(13)，基于当前时刻预测的系统协方差矩阵
Figure BDA0002281478280000143
求得卡尔曼滤波增益矩阵
Figure BDA0002281478280000144
在此基础上利用式(14)，结合当前车载观测向量yk对系统状态预测向量
Figure BDA0002281478280000145
进行校正，得到系统状态向量最优估计
Figure BDA0002281478280000146
步骤8：根据式(15)计算当前时刻协方差矩阵最优估计
Figure BDA0002281478280000147
步骤9：根据式(16)更新当前的权重矩阵Vk。
步骤10：根据式(17)计算出当前轨道不平顺的最优估计
Figure BDA0002281478280000148
本实施例识别结果与轨道不平顺真实值对比见图6。从图6可以看出刚开始一段范围内，识别结果与真实值有一定差异，这是由于人为设定的卡尔曼滤波系统状态初始值与真实状态的初始值存在误差。当识别算法达到稳定后，估计值与真实值就能相互吻和，达到很好的识别效果，验证了本方法的准确性和可靠性。
实施例2：本实施例中的桥梁类型与桥梁结构参数、车辆参数与实施例1相同，令检测车辆以不同的初速度与加速度经过所测区段，车辆运行情况如下：
情况1：初速度v＝190km/h，加速度a＝64×103km/h2；
情况2：初速度v＝250km/h，加速度a＝-64×103km/h2；
车辆运行过程中传感器每隔0.001s采集一次车辆振动响应数据，轨道不平顺识别步骤与实施例1所述相同。图7为不同车辆运行情况下的轨道不平顺识别结果与真实值的对比，数值结果表明，车辆的运行状态对轨道不平顺识别结果影响不大，本发明所提出的轨道不平顺识别方法在两种车辆运行情况下都可以准确地识别出轨道不平顺状态。
实施例1和实施例2充分说明了本发明所提供的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺状态检测方法的有效性。利用车辆在线路上行驶时产生的车载观测数据，结合车辆-桥梁耦合系统状态方程，提出的基于卡尔曼滤波理论的轨道不平顺车载在线识别方法能够较为精确的识别桥梁轨道不平顺状态。从工程应用角度而言，该方法借助易于采集的车辆振动加速度响应反向识别轨道不平顺，能够有效提高轨道不平顺检测的精度与效率，降低检测成本。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (9)

1.一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于：
步骤一：采集检测车辆在线路上行驶时的振动响应；
步骤二：计算当前时刻车辆-桥梁系统的刚度矩阵K、阻尼矩阵C、质量矩阵M以及荷载矩阵p，并构建车辆-桥梁系统的时变运动方程；
步骤三：计算当前时刻观测方程的系数矩阵Φk，Θk，Ωk，Hk，Λk，Ψk，并对车辆-桥梁系统状态向量以及车载观测向量进行离散化处理；
步骤四：根据上一时刻的系统状态最优估计
Figure FDA0002281478270000011
预测当前时刻的系统状态
Figure FDA0002281478270000012
根据上一时刻的协方差矩阵最优估计
Figure FDA0002281478270000013
预测当前时刻的协方差矩阵
Figure FDA0002281478270000014
步骤五：基于
Figure FDA0002281478270000015
计算当前时刻系统状态向量的最优估计
Figure FDA0002281478270000016
并根据
Figure FDA0002281478270000017
计算当前时刻协方差矩阵的最优估计
Figure FDA0002281478270000018
步骤六：计算当前时刻权重矩阵Vk，结合
Figure FDA0002281478270000019
计算出当前时刻轨道不平顺的最优估计
Figure FDA00022814782700000110
步骤七：重复步骤二～六，直至t>T，将计算所得的当前时刻轨道不平顺的最优估计
Figure FDA00022814782700000111
输出；
其中，T为识别已选定轨道区段的轨道不平顺需要的总时间。
2.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述步骤一包括采集车辆的车体竖向位移yc、车体转动角度θc、车体竖向速度
Figure FDA0002281478270000021
车体转动速度
Figure FDA0002281478270000022
车体竖向位移加速度
Figure FDA0002281478270000023
和车体转角加速度
Figure FDA0002281478270000024
3.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述辆-桥梁系统的时变运动方程为：
Figure FDA0002281478270000025
其中，Mvv、Cvv、Kvv分别为运营车辆的质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵；q、
Figure FDA0002281478270000026
分别为车辆-桥梁系统的总自由度及其一阶与二阶导数；Kvb与Kbv为车辆与轨道耦合的刚度矩阵，Cvb与Cbv为车辆与轨道耦合的阻尼矩阵；
Figure FDA0002281478270000027
与
Figure FDA0002281478270000028
分别为车辆与轨道接触点处轨道单元的形函数；pv为车辆受到的荷载，pb为下部桥梁所受荷载。
4.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述步骤三的系数矩阵Φk，Θk，Ωk，Hk，Λk，Ψk通过以下公式计算，所述公式为：
Figure FDA0002281478270000029
Figure FDA00022814782700000210
Figure FDA00022814782700000211
Figure FDA0002281478270000031
Figure FDA0002281478270000032
其中，Ak、Bk、Dk分别为当前时刻连续时间状态方程中的系数矩阵A(t)、B(t)、D(t)；F为轨道不平顺输入矩阵，I为单位矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述步骤三中对车辆-桥梁系统状态向量离散化处理后的方程为：
xk＝Φk-1xk-1+Θk-1fk-1+Ωk-1Rk-1；
对观测向量离散化处理后的方程为：
yk＝Hkxk+ΛkRk+Ψkfk+vk；
其中，xk表示当前时刻车辆-桥梁系统状态向量，Φk-1、Θk-1、Ωk-1为上一时刻离散时间状态方程中的系数矩阵；vk表示当前时刻观测噪声向量，Rk表示当前时刻车辆对应的轨道不平顺向量，Hk，Λk，Ψk表示观测方程系数矩阵。
6.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述步骤四中当前时刻的系统状态
Figure FDA0002281478270000033
通过以下公式计算：
Figure FDA0002281478270000034
Figure FDA0002281478270000035
其中，
Figure FDA0002281478270000041
为上一时刻重构后的离散时间状态方程系数矩阵，Λk-1、
Figure FDA0002281478270000042
分别表示上一时刻观测方程系数矩阵及其转置，Φk-1、Θk-1、Ωk-1表示上一时刻离散时间状态方程系数矩阵，Hk-1、Ψk-1为上一时刻观测方程系数矩阵，fk-1为上一时刻车辆输入向量、yk-1表示上一时刻车载观测向量。
7.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述步骤四中当前时刻的协方差矩阵
Figure FDA0002281478270000043
通过以下公式计算：
Figure FDA0002281478270000044
Figure FDA0002281478270000045
Figure FDA0002281478270000046
其中，Ψk-1、
Figure FDA0002281478270000047
表示上一时刻观测方程系数矩阵及其转置，Ωk-1为上一时刻离散时间状态方程系数矩阵，Γk-1、
Figure FDA0002281478270000048
表示上一时刻协方差预测方程中的系数矩阵及其转置，Πk-1表示上一时刻协方差预测方程中的系数矩阵，
Figure FDA0002281478270000049
为重构后的离散时间状态方程系数矩阵，vk-1表示上一时刻观测噪声向量，
Figure FDA00022814782700000410
表示j-1尺度观测噪声向量的转置，δk-1j-1表示Kronecker符号。
8.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述步骤五包括：
基于
Figure FDA00022814782700000411
计算卡尔曼滤波增益矩阵
Figure FDA00022814782700000412
Figure FDA00022814782700000413
结合当前时刻的车载观测向量yk进行校正，得到当前时刻系统状态向量的最优估计
Figure FDA0002281478270000051
Figure FDA0002281478270000052
Figure FDA0002281478270000053
根据当前时刻系统状态向量的最优估计
Figure FDA0002281478270000054
计算当前时刻协方差矩阵的最优估计
Figure FDA0002281478270000055
Figure FDA0002281478270000056
其中，
Figure FDA0002281478270000057
表示当前时刻预测的协方差矩阵，
Figure FDA0002281478270000058
表示表示当前时刻最优估计协方差矩阵，Hk、
Figure FDA0002281478270000059
表示当前时刻观测方程系数矩阵及其转置，Πk表示当前时刻协方差预测方程系数矩阵，yk表示当前时刻车载观测向量。
Figure FDA00022814782700000510
表示当前时刻车载观测向量预测值，
Figure FDA00022814782700000511
表示卡尔曼滤波增益矩阵，Zk表示车载向量预测方程系数矩阵，fk为当前时刻车辆输入向量，I表示单位矩阵、
Figure FDA00022814782700000512
为当前时刻重构后的离散时间状态方程系数矩阵。
9.根据权利要求1所述的基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法，其特征在于，所述步骤六包括：
基于
Figure FDA00022814782700000513
计算当前时刻权重矩阵Vk：
Figure FDA00022814782700000514
结合
Figure FDA00022814782700000515
计算当前时刻轨道不平顺的最优估计
Figure FDA00022814782700000516
Figure FDA00022814782700000517
其中，
Figure FDA00022814782700000518
表示当前时刻观测方程系数矩阵的转置，Πk表示当前时刻协方差预测方程系数矩阵、
Figure FDA00022814782700000519
为当前时刻观测方程系数矩阵的转置、yk为当前时刻车载观测向量、fk为当前时刻车辆输入向量。
CN201911143100.9A 2019-11-20 2019-11-20 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法 Active CN110874450B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911143100.9A CN110874450B (zh) 2019-11-20 2019-11-20 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911143100.9A CN110874450B (zh) 2019-11-20 2019-11-20 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110874450A true CN110874450A (zh) 2020-03-10
CN110874450B CN110874450B (zh) 2021-10-29

Family

ID=69717159

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911143100.9A Active CN110874450B (zh) 2019-11-20 2019-11-20 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110874450B (zh)

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112948984A (zh) * 2021-05-13 2021-06-11 西南交通大学 一种车载式的轨道高低不平顺峰值区间检测方法
CN114036605A (zh) * 2021-10-29 2022-02-11 河海大学 基于自适应控制的卡尔曼滤波钢桁架桥梁结构参数监测方法
CN114186362A (zh) * 2021-11-30 2022-03-15 重庆大学 一种基于运营列车振动响应预测轨道不平顺及其传感器优化配置的分析方法
CN114322911A (zh) * 2021-12-31 2022-04-12 重庆大学 一种联合卡尔曼滤波的桥梁路面平整度间接精准识别方法
CN114692279A (zh) * 2022-04-15 2022-07-01 石家庄铁道大学 抗边界约束干扰的时变刚度参数识别方法、存储介质及设备
CN114912551A (zh) * 2022-07-18 2022-08-16 中国铁路设计集团有限公司 面向桥梁变形监测的gnss和加速度计实时融合算法
CN115435882A (zh) * 2022-09-23 2022-12-06 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种基于车桥耦合效应的铁路桥梁动态称重方法
CN116258040A (zh) * 2022-12-30 2023-06-13 武汉理工大学 一种轨道不平顺检测方法
CN116305456A (zh) * 2023-03-09 2023-06-23 武汉理工大学 同时估计桥梁频率和轨道不平顺方法、装置和电子设备

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102496064A (zh) * 2011-12-01 2012-06-13 北京交通大学 一种轨道不平顺的获取方法
CN103235891A (zh) * 2013-05-05 2013-08-07 吉林大学 基于车辆垂向振动系统辨识的路面识别系统及方法
CN103853896A (zh) * 2014-03-20 2014-06-11 李小珍 铁路桥梁结构车致振动响应计算方法
CN104155968A (zh) * 2014-07-17 2014-11-19 南京航空航天大学 一种针对高速列车悬架系统执行器的微小故障诊断方法
CN102797202B (zh) * 2012-08-29 2014-12-10 北京交通大学 基于观测器的轨道横向不平顺检测方法
CN104878668A (zh) * 2015-05-29 2015-09-02 南京理工大学 基于扩展卡尔曼滤波的轨道垂向不平顺估计方法及系统
JP2019143999A (ja) * 2018-02-16 2019-08-29 公益財団法人鉄道総合技術研究所 マクラギ劣化推定方法、及び、マクラギ劣化推定装置
CN110231181A (zh) * 2019-05-13 2019-09-13 中冀施玛特科技河北有限公司 一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法
CN110334371A (zh) * 2019-04-18 2019-10-15 朱思宇 一种基于有限元模型的车-桥耦合系统振动计算方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102496064A (zh) * 2011-12-01 2012-06-13 北京交通大学 一种轨道不平顺的获取方法
CN102797202B (zh) * 2012-08-29 2014-12-10 北京交通大学 基于观测器的轨道横向不平顺检测方法
CN103235891A (zh) * 2013-05-05 2013-08-07 吉林大学 基于车辆垂向振动系统辨识的路面识别系统及方法
CN103853896A (zh) * 2014-03-20 2014-06-11 李小珍 铁路桥梁结构车致振动响应计算方法
CN104155968A (zh) * 2014-07-17 2014-11-19 南京航空航天大学 一种针对高速列车悬架系统执行器的微小故障诊断方法
CN104878668A (zh) * 2015-05-29 2015-09-02 南京理工大学 基于扩展卡尔曼滤波的轨道垂向不平顺估计方法及系统
JP2019143999A (ja) * 2018-02-16 2019-08-29 公益財団法人鉄道総合技術研究所 マクラギ劣化推定方法、及び、マクラギ劣化推定装置
CN110334371A (zh) * 2019-04-18 2019-10-15 朱思宇 一种基于有限元模型的车-桥耦合系统振动计算方法
CN110231181A (zh) * 2019-05-13 2019-09-13 中冀施玛特科技河北有限公司 一种基于振动测试信息的车辆物理参数估计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
XIANG XIAO 等: "A Kalman filter algorithm for identifying track irregularities of railway bridges using vehicle dynamic responses", 《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》 *
肖祥: "基于桥梁变形后构形车辆-柔性桥梁竖向耦合模型", 《振动与冲击》 *

Cited By (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112948984B (zh) * 2021-05-13 2021-07-23 西南交通大学 一种车载式的轨道高低不平顺峰值区间检测方法
CN112948984A (zh) * 2021-05-13 2021-06-11 西南交通大学 一种车载式的轨道高低不平顺峰值区间检测方法
CN114036605A (zh) * 2021-10-29 2022-02-11 河海大学 基于自适应控制的卡尔曼滤波钢桁架桥梁结构参数监测方法
CN114036605B (zh) * 2021-10-29 2023-12-29 河海大学 基于自适应控制的卡尔曼滤波钢桁架桥梁结构参数监测方法
CN114186362A (zh) * 2021-11-30 2022-03-15 重庆大学 一种基于运营列车振动响应预测轨道不平顺及其传感器优化配置的分析方法
CN114322911B (zh) * 2021-12-31 2023-08-04 重庆大学 一种联合卡尔曼滤波的桥梁路面平整度间接精准识别方法
CN114322911A (zh) * 2021-12-31 2022-04-12 重庆大学 一种联合卡尔曼滤波的桥梁路面平整度间接精准识别方法
CN114692279A (zh) * 2022-04-15 2022-07-01 石家庄铁道大学 抗边界约束干扰的时变刚度参数识别方法、存储介质及设备
CN114692279B (zh) * 2022-04-15 2023-09-15 石家庄铁道大学 抗边界约束干扰的时变刚度参数识别方法、存储介质及设备
CN114912551A (zh) * 2022-07-18 2022-08-16 中国铁路设计集团有限公司 面向桥梁变形监测的gnss和加速度计实时融合算法
CN114912551B (zh) * 2022-07-18 2023-04-07 中国铁路设计集团有限公司 面向桥梁变形监测的gnss和加速度计实时融合方法
CN115435882A (zh) * 2022-09-23 2022-12-06 中铁第四勘察设计院集团有限公司 一种基于车桥耦合效应的铁路桥梁动态称重方法
CN116258040A (zh) * 2022-12-30 2023-06-13 武汉理工大学 一种轨道不平顺检测方法
CN116258040B (zh) * 2022-12-30 2024-01-23 武汉理工大学 一种轨道不平顺检测方法
CN116305456A (zh) * 2023-03-09 2023-06-23 武汉理工大学 同时估计桥梁频率和轨道不平顺方法、装置和电子设备

Also Published As

Publication number Publication date
CN110874450B (zh) 2021-10-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110874450B (zh) 一种基于车载监测的铁路桥梁轨道不平顺计算方法
EP3434552B1 (en) Inspection system, inspection method and program
Muñoz et al. Estimation of lateral track irregularity through Kalman filtering techniques
JP6747598B2 (ja) 検査システム、検査方法、およびプログラム
CN111444574B (zh) 基于动力学分析的传感器布局优化方法
CN109472887A (zh) 车辆悬挂运行状态识别方法及装置
CN116842775A (zh) 一种消除路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别方法
JP7017179B2 (ja) 検査システム、検査方法、およびプログラム
CN116698316A (zh) 基于车辆振动信号的桥梁振型识别方法
CN116678576A (zh) 基于车辆振动信号的桥梁振型修正系统
JP6939540B2 (ja) 接触角推定システム、接触角推定方法、およびプログラム
Imine et al. Road profile estimation in heavy vehicle dynamics simulation
CN116296180A (zh) 基于双轴车接触响应空间位置关系的桥梁阻尼比识别方法
CN112800613B (zh) 一种铁道车辆在线监测算法开发系统
WO2020121943A1 (ja) 検査システム、検査方法、およびプログラム
CN113607443A (zh) 一种基于数据驱动的高速列车悬挂系统早期故障检测方法
Weston et al. Track and vehicle condition monitoring during normal operation using reduced sensor sets
JP2022028374A (ja) 推定装置、推定方法、およびプログラム
JP7099637B2 (ja) 検査システム、検査方法、およびプログラム
CN117574731B (zh) 一种考虑薄壁箱梁阻尼下弯扭耦合频率识别的分析方法
CN116258040B (zh) 一种轨道不平顺检测方法
Muñoz Moreno et al. Estimation of lateral track irregularity through Kalman filtering techniques
CN115435882A (zh) 一种基于车桥耦合效应的铁路桥梁动态称重方法
Kim et al. Bogie Fault Detections by Way of Condition-Based Monitoring of a Railway Vehicle
Allotta et al. Development of an innovative adhesion model for railway applications

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant