CN110868097A - 减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，包括：采集逆变器三相并网电压和三相并网电流的实际值，利用克拉克变换得到两相静止坐标系下的电压值和电流值；根据获取到的电压值和电流值计算出三相逆变器的输出参考电压矢量，并计算所述输出参考电压矢量的幅值和相角；判断所述输出参考电压矢量所在的大扇区及具体位于大扇区中的具体区间；根据最短距离确定最优矢量组合和各矢量的占空比；确定每个逆变器基础电压矢量的占空比；采用脉宽调制技术，实现对系统的控制。本发明的方法增加了两个备选矢量组合，减少了参考电压矢量与合成矢量之间的误差，有效地提高了系统的电流稳态跟踪性能。

Description

减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子的变流技术领域和控制领域，特别涉及一种减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法。

背景技术

传统的预测控制方法在一个控制周期内只有单一矢量作用，系统的稳态性能较差。通过大量的研究表明，在单个采样周期内使用多个矢量可以有效地提高系统的稳态性能。常见的方法有电压空间矢量调制和两矢量预测控制。前者的稳态性能更优，但是，调制过程比较复杂，系统的计算量比较大，对CPU的要求比较高，对于开关频率的要求也较高。两矢量预测控制能有效地改善系统的稳态性能，具体方法是先选择有效矢量，再选择零矢量，最后计算各个矢量的占空比后采用PWM调制技术，实现对系统的控制。该方法仅考虑同一扇区内的矢量的组合，输出矢量是局部最优值，并非全局最优，容易造成较大的电流跟踪误差，系统稳态性能没有实现最优。

发明内容

本发明提供了一种减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，其目的是为了改善系统的稳态跟踪性能。

为了达到上述目的，本发明的实施例提供了一种减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，包括：

步骤1，采集逆变器三相并网电压和三相并网电流的实际值，利用克拉克变换得到两相静止坐标系下的电压值和电流值；

步骤2，根据获取到的电压值和电流值计算出三相逆变器的输出参考电压矢量，并计算所述输出参考电压矢量的幅值和相角；

步骤3，根据所述幅值和相角判断所述输出参考电压矢量所在的大扇区及具体位于大扇区中的具体区间；

步骤4，计算所述输出参考电压矢量和临近的由两个基础电压矢量端点构成的直线的距离，根据最短距离确定最优矢量组合和各矢量的占空比；

步骤5，根据所述输出参考电压矢量所属的大扇区情况，确定每个逆变器基础电压矢量的占空比；

步骤6，采用脉宽调制技术，实现对系统的控制。

本发明的上述方案有如下的有益效果：

本发明的减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法增加了两个备选矢量组合，减少了参考电压矢量与合成矢量之间的误差，有效地改善了系统的稳态跟踪性能。

附图说明

图1为本发明的减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法的流程示意图；

图2为三相逆变器控制电路的结构示意图；

图3为αβ坐标系中扇区的划分示意图；

图4为参考矢量位于区间I最优矢量组合选择示意图；

图5为参考矢量位于区间Ⅱ最优矢量组合选择示意图；

图6为参考矢量位于区间Ⅲ最优矢量组合选择示意图；

图7为参考矢量位于区间Ⅳ最优矢量组合选择示意图；

图8为参考矢量位于区间Ⅴ最优矢量组合选择示意图；

图9为参考矢量位于区间Ⅵ最优矢量组合选择示意图；

图10为参考矢量位于区间VII-1最优矢量组合选择示意图；

图11为参考矢量位于区间VII-2最优矢量组合选择示意图；

图12为本发明方法应用于三相逆变器电路的实验输出电流波形图；

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

如图1和图2所示，本发明的实施例提供了一种减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，包括：

步骤1，采集逆变器三相并网电压和三相并网电流的实际值，利用克拉克变换得到两相静止坐标系下的电压值和电流值；

步骤2，根据获取到的电压值和电流值计算出三相逆变器的输出参考电压矢量，并计算所述输出参考电压矢量的幅值和相角；

步骤3，根据所述幅值和相角判断所述输出参考电压矢量所在的大扇区及具体位于大扇区中的具体区间；

步骤4，计算所述输出参考电压矢量和临近的由两个基础电压矢量端点构成的直线的距离，根据最短距离确定最优矢量组合和各矢量的占空比；

步骤5，根据所述输出参考电压矢量所属的大扇区情况，确定每个逆变器基础电压矢量的占空比；

步骤6，采用脉宽调制技术，实现对系统的控制。

其中，所述步骤1具体包括：

采集三相并网电压v_a、v_b、v_c和三相并网电流i_a、i_b、i_c。利用克拉克变换将输出侧三相电压转换到αβ旋转坐标系下：

利用克拉克变换将输出侧三相电流转换到αβ旋转坐标系下：

利用克拉克变换将输出侧参考三相电流i_{a_ref}、i_{b_ref}、i_{c_ref}和逆变器输出电压v_A、v_B、v_C转换到αβ旋转坐标系下：

其中，所述步骤2具体包括：

根据逆变器输出状态数学模型得到αβ旋转坐标系下的微分方程：

利用前向差分公式将上式改写为：

其中，L_f表示输出侧的电感值，T_s表示采样周期。

根据k+2时刻输出电流的参考值i_{α_ref(k+2)}，i_{β_ref(k+2)}求得k+1时刻逆变器需要合成输出的电压v_oα(k+1)，v_oβ(k+1),

根据上式可计算出逆变器输出的电压矢量参考矢量为：

V_ref＝V∠θ

其中，

如图3所示，所述步骤3具体包括：

步骤31，如果相角θ大于0，θ除以π/3的商为0，则参考电压矢量V_ref所属大扇区1；商为1，则参考电压矢量V_ref所属大扇区2；商为2，则参考电压矢量V_ref所属大扇区3；

如果相角θ小于0，(θ+2π)除以π/3的商为3，则参考电压矢量V_ref所属大扇区4；商为4，则参考电压矢量V_ref所属大扇区5；商为5，则参考电压矢量V_ref所属大扇区6；

相角θ的绝对角θ_j在θ大于0时等于θ除以π/3的余数，在θ小于0时等于(θ+2π)除以π/3的余数；

步骤32，对参考矢量位于大扇区中的具体位置进行判断，判断准则如表1所示：

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间I；

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅱ；

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅲ；

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间VII-1；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅳ；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅴ；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅵ；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间VII-2。

其中，步骤4具体包括：

如图4所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间I，计算距离L₁＝V_refsin(θ)，

若L₁≤L₂，则占空比d₀＝1-d₁，I₁＝V_refcos(θ)/V，d₂＝0，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，d₁＝0，

d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝1-d₂；

如图5所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间Ⅱ，计算距离L₁＝V_refsin(θ)，

若L₁＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝1-d₁，

d₂＝0，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₂＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝0，

d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝1-d₂；若L₃＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

如图6所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间III，计算距离L₁＝

若L₁≤L₂，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，

d₂＝1-d₁，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

如图7所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间IV，计算距离L₁＝V_refsin(π/3-θ)，

若L₁≤L₂，则占空比d₀＝1-d₂，d₁＝0，d₂＝V_refcos(π/3-θ)/V，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

如图8所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间V，计算距离L₁＝V_refsin(π/3-θ)，

若L₁＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝1-d₁，d₁＝0，d₂＝V_refcos(π/3-θ)/V，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₂＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₃＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝0，d₂＝1-d₆，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，

如图9所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间VI，计算距离

若L₁≤L₂；则占空比d₀＝0，d₁＝0，d₂＝1-d6，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，

若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，

d₂＝1-d₁，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

如图10所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间VII-1，计算距离

则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₂，

d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

如图11所示，假如参考电压矢量V_ref位于区间VII-2，计算距离

则占空比d₀＝0，

d₂＝1-d₁，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0。

其中，所述步骤5具体包括：

根据三相逆变器开关管的开关状态可以输出7种基础矢量：零矢量V₀＝(0,0,0)和V₇＝(1,1,1)以及有效矢量V₁＝(1,0,0)，V₂＝(1,1,0)，V₃＝(0,1,0)，V₄＝(0,1,1)，V₅＝(0,0,1)，V₆＝(1,0,1)；每个开关周期内，零矢量占空比计为d_v0，有效矢量占空比计为d_v1、d_v2、d_v3、d_v4、d_v5、d_v6；根据参考电压矢量V_ref所属大扇区情况，确定每个逆变器基础电压矢量的占空比；具体执行矢量及其占空比的对应关系如表2所示：

表2

其中，步骤51，参考电压矢量V_ref位于第1大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₁，d_v2＝d₂，d_v3＝d₃，d_v4＝d₄，d_v5＝d₅，d_v6＝d₆；

步骤52，参考电压矢量V_ref位于第2大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₆，d_v2＝d₁，d_v3＝d₂，d_v4＝d₃，d_v5＝d₄，d_v6＝d₅；

步骤53，参考电压矢量V_ref位于第3大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₅，d_v2＝d₆，d_v3＝d₁，d_v4＝d₂，d_v5＝d₃，d_v6＝d₄；

步骤54，参考电压矢量V_ref位于第4大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₄，d_v2＝d₅，d_v3＝d₆，d_v4＝d₁，d_v5＝d₂，d_v6＝d₃；

步骤55，参考电压矢量V_ref位于第5大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₃，d_v2＝d₄，d_v3＝d₅，d_v4＝d₆，d_v5＝d₁，d_v6＝d₂；

步骤56，参考电压矢量V_ref位于第6大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₂，d_v2＝d₃，d_v3＝d₄，d_v4＝d₅，d_v5＝d₆，d_v6＝d₁。

根据上述步骤确定最优矢量组合及各个矢量的占空比后，将最优电压矢量对应的开关组合作用于三相逆变器控制电路，如图12所示，是采用本发明的方法并按照图2所示的电路进行实验得到的输出电流波形图，具体实验参数如表3所示：

表3

仿真参数	参数
		直流侧电压V<sub>dc</sub>	90V
交流测电压(峰值)v	50V
		滤波电感L	10mH
采样频率f	10kHz

将上述算法利用DSP实现，并对图2所示的三相逆变器电路的输出电流进行控制，稳态时三相逆变器输出电流波形好，纹波小，电流的稳态跟踪效果好。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，其特征在于，包括：

步骤1，采集逆变器三相并网电压和三相并网电流的实际值，利用克拉克变换得到两相静止坐标系下的电压值和电流值；

步骤2，根据获取到的电压值和电流值计算出三相逆变器的输出参考电压矢量，并计算所述输出参考电压矢量的幅值和相角；

步骤3，根据所述幅值和相角判断所述输出参考电压矢量所在的大扇区及具体位于大扇区中的具体区间；

步骤4，计算所述输出参考电压矢量和临近的由两个基础电压矢量端点构成的直线的距离，根据最短距离确定最优矢量组合和各矢量的占空比；

步骤5，根据所述输出参考电压矢量所属的大扇区情况，确定每个逆变器基础电压矢量的占空比；

步骤6，采用脉宽调制技术，实现对系统的控制。

2.根据权利要求1所述的减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

采集三相并网电压v_a、v_b、v_c和三相并网电流i_a、i_b、i_c，利用克拉克变换将输出侧三相电压转换到αβ旋转坐标系下：

利用克拉克变换将输出侧三相电流转换到αβ旋转坐标系下：

利用克拉克变换将输出侧参考三相电流i_{a_ref}、i_{b_ref}、i_{c_ref}和逆变器输出电压v_A、v_B、v_C转换到αβ旋转坐标系下：

3.根据权利要求2所述的减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

根据逆变器输出状态数学模型得到αβ旋转坐标系下的微分方程：

利用前向差分公式将上式改写为：

其中，L_f表示输出侧的电感值，T_s表示采样周期，

根据k+2时刻输出电流的参考值i_{α_ref}(k+2)，i_{β_ref}(k+2)求得k+1时刻逆变器需要合成输出的电压v_oα(k+1)，v_oβ(k+1)：

根据上式可计算出逆变器输出的电压矢量参考矢量为：

V_ref＝V∠θ

其中，

4.根据权利要求3所述的减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤31，如果相角θ大于0，θ除以π/3的商为0，则参考电压矢量V_ref所属大扇区1；商为1，则参考电压矢量V_ref所属大扇区2；商为2，则参考电压矢量V_ref所属大扇区3；

如果相角θ小于0，(θ+2π)除以π/3的商为3，则参考电压矢量V_ref所属大扇区4；商为4，则参考电压矢量V_ref所属大扇区5；商为5，则参考电压矢量V_ref所属大扇区6；

相角θ的绝对角θ_j在θ大于0时等于θ除以π/3的余数，在θ小于0时等于(θ+2π)除以π/3的余数；

步骤32，对参考矢量位于大扇区中的具体位置进行判断；

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间I；

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅱ；

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅲ；

如果θ_j∈[0,π/6)且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间VII-1；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅳ；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅴ；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间Ⅵ；

如果θ_j∈(π/6,π/3]且

则参考电压矢量V_ref位于大扇区中的区间VII-2。

5.根据权利要求4所述的减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，其特征在于，步骤4具体包括：

假如参考电压矢量V_ref位于区间I，计算距离L₁＝V_refsin(θ)，

若L₁≤L₂，则占空比d₀＝1-d₁，d₁＝V_refcos(θ)/V，d₂＝0，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，d₁＝0，

d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝1-d₂；

假如参考电压矢量V_ref位于区间Ⅱ，计算距离L₁＝V_refsin(θ)，

若L₁＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝1-d₁，

d₂＝0，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₂＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝0，

d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝1-d₂；若L₃＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

假如参考电压矢量V_ref位于区间III，计算距离

若L₁≤L₂，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，

d₂＝1-d₁，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

假如参考电压矢量V_ref位于区间IV，计算距离L₁＝V_refsin(π/3-θ)，

若L₁≤L₂，则占空比d₀＝1-d₂，d₁＝0，d₂＝V_refcos(π/3-θ)/V，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

假如参考电压矢量V_ref位于区间V，计算距离L₁＝V_refsin(π/3-θ)，

若L₁＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝1-d₁，d₁＝0，d₂＝V_refcos(π/3-θ)/V，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₂＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₃，d₂＝0，

d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；若L₃＝min(L₁,L₂,L₃)，则占空比d₀＝0，d₁＝0，d₂＝1-d₆，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，

假如参考电压矢量V_ref位于区间VI，计算距离

若L₁≤L₂；则占空比d₀＝0，d₁＝0，d₂＝1-d6，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，

若L₁＞L₂，则占空比d₀＝0，

d₂＝1-d₁，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

假如参考电压矢量V_ref位于区间VII-1，计算距离

则占空比d₀＝0，d₁＝1-d₂，

d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0；

假如参考电压矢量V_ref位于区间VII-2,计算距离

则占空比d₀＝0，

d₂＝1-d₁，d₃＝0，d₄＝0，d₅＝0，d₆＝0。

6.根据权利要求5所述的减少稳态跟踪误差的两矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：

根据三相逆变器开关管的开关状态可以输出7种基础矢量：零矢量V₀＝(0,0,0)和V₇＝(1,1,1)以及有效矢量V₁＝(1,0,0)，V₂＝(1,1,0)，V₃＝(0,1,0)，V₄＝(0,1,1)，V₅＝(0,0,1)，V₆＝(1,0,1)；每个开关周期内，零矢量占空比计为d_v0，有效矢量占空比计为d_v1、d_v2、d_v3、d_v4、d_v5、d_v6；根据参考电压矢量V_ref所属大扇区情况，确定每个逆变器基础电压矢量的占空比；

其中，步骤51，参考电压矢量V_ref位于第1大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₁，d_v2＝d₂，d_v3＝d₃，d_v4＝d₄，d_v5＝d₅，d_v6＝d₆；

步骤52，参考电压矢量V_ref位于第2大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₆，d_v2＝d₁，d_v3＝d₂，d_v4＝d₃，d_v5＝d₄，d_v6＝d₅；

步骤53，参考电压矢量V_ref位于第3大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₅，d_v2＝d₆，d_v3＝d₁，d_v4＝d₂，d_v5＝d₃，d_v6＝d₄；

步骤54，参考电压矢量V_ref位于第4大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₄，d_v2＝d₅，d_v3＝d₆，d_v4＝d₁，d_v5＝d₂，d_v6＝d₃；

步骤55，参考电压矢量V_ref位于第5大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₃，d_v2＝d₄，d_v3＝d₅，d_v4＝d₆，d_v5＝d₁，d_v6＝d₂；

步骤56，参考电压矢量V_ref位于第6大扇区，d_v0＝d₀，d_v1＝d₂，d_v2＝d₃，d_v3＝d₄，d_v4＝d₅，d_v5＝d₆，d_v6＝d₁。

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