CN110851912A - 一种高超声速飞行器多目标气动设计方法 - Google Patents

一种高超声速飞行器多目标气动设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种高超声速飞行器多目标气动设计方法，包括如下步骤：S1.给定优化设计对象；S2.采用CFD方法计算基准外形的气动性能；S3.使用CFD网格划分软件，生成基本外形的表面网格；S4.根据基本外形的表面网格，采用FFD方法对外形进行参数化；S5.采用改进的多目标布谷鸟算法（IMOCS）对优化设计参数进行优化，寻找最优的Pareto解集，其中在优化设计过程中，采用面元法和修正牛顿法相结合来快速估算飞行器的气动性能；S6.从Pareto解集中选定满足需要的一个或几个最优解；S7.采用CFD方法计算优化外形的气动性能，将基准外形和优化外形的气动性能进行对比，检验优化设计效果。本发明能够缩短计算时间，大幅缩短设计周期。

Description

一种高超声速飞行器多目标气动设计方法
技术领域
本发明属于飞行器领域，涉及一种高超声速飞行器多目标气动设计方法，尤其涉及一种基于智能优化算法的高超声速飞行器多目标气动设计方法。
背景技术
高超声速飞行器以其高速、优异的突防性能、卓越的攻击性能越来越受到学术界和军事科研机构的重视。在飞行器的设计过程中，气动外形的设计直接决定了飞行器在生产成本、稳定性、气动性能以及航程等方面的飞行性能。因此，针对高超声速飞行器的外形优化成为了近年来的研究热点之一。
随着高超声速飞行器的发展，其外形优化受到了广泛关注。选取合适的优化方法是目前优化过程中的关键步骤之一。其中，优化方法分为全局方法和局部方法，全局方法以遗传算法为代表，而局部方法往往基于目标函数的梯度计算，主要有拟牛顿法、共轭梯度法等。相对于传统优化算法，元启发式智能优化算法适应范围广、优化效果好，且容易实现多目标的设计，更适用于工程优化设计中。
高超声速飞行器多目标气动优化设计方法的思路流程如下：
众所周知，采用求解高精度的雷诺平均N-S方程(CFD方法)获得飞行器气动性能的方法需要花费较大的工作量以及较长的计算时间(采用现今I7处理器的PC机通常需要数小时甚至数十小时)，而采用优化算法进行飞行器的外形优化时，需要重复多次进行CFD计算(至少数以百次，有时甚至成千上万次)，因此，进行一次飞行器的优化设计需要消耗大量的计算资源和计算时间。
发明内容
本发明的目的是提供一种高超声速飞行器多目标气动设计方法，能够缩短计算时间，大幅缩短设计周期。
本发明采用的技术方案为：
本发明提供一种高超声速飞行器多目标气动设计方法，包括如下步骤：
S1.给定优化设计对象，包括给定优化设计所需的基准外形，指定设计目标、约束条件、设计工况；对于多目标气动优化设计，需要指定两个以上的设计目标；
S2.采用CFD方法计算基准外形的气动性能；
S3.使用CFD网格划分软件，生成基本外形的表面网格；
S4.根据基本外形的表面网格，采用FFD方法对外形进行参数化，获得优化设计参数；
S5.采用改进的多目标布谷鸟算法(IMOCS)对优化设计参数进行优化，寻找最优的Pareto解集；在优化设计过程中，采用面元法与修正牛顿法相结合(简称：面元-修正牛顿法)来快速估算飞行器的气动性能；
S6.从Pareto解集中选定满足需要的一个或几个最优解，也就是优化外形；
S7.采用CFD方法计算优化外形的气动性能，将基准外形和优化外形的气动性能进行对比，检验优化设计效果。
优选的，所述步骤S1中，所述设计目标可以为：升阻比、容积率、阻力系数等，约束条件可以为：升力系数、容积、投影面积等，设计工况为高超声速滑翔状态，例如马赫数10，迎角2度，飞行高度30千米。
优选的，所述CFD方法具体为：求解雷诺平均N-S方程的方法。
优选的，所述改进的多目标布谷鸟算法具体包括如下步骤：
(1)初始化鸟巢nest，并计算所有鸟巢的目标函数值及约束值，得到nest旧解；
(2)通过莱维飞行机制生成新的鸟巢new_nest，得到new_nest新解；
(3)计算新鸟巢的目标函数值及约束值；
(4)判断new_nest新解是否支配nest旧解，是，则用new_nest新解替换nest旧解，否，则保留nest旧解；
(5)按Pa概率丢弃部分解，得到新的解集new_nest；
(6)对丢弃之后剩余的解进行非支配排序，保留其中的非劣解进入下次迭代；
(7)返回步骤(2)，若迭代步数达到预设最大值，则算法停止。
优选的，所述步骤S4中，获得的优化设计参数包括为：FFD控制点的坐标。
优选的，所述步骤S6中，满足需要的最优解是指：用户根据自己的需求从最优解集中选取合适的解。
本发明的有益效果在于：
(1)本发明提供一种高超声速滑翔飞行器多目标气动外形优化设计方法。本发明应用一种新型的改进多目标布谷鸟优化搜索算法(IMOCS)，采用自由变形参数化方法(FFD)来进行外形的参数化，采用计算效率高的修正牛顿法获得高超声速飞行器的气动性能，来进行高超声速滑翔飞行器的多目标气动外形优化设计，然后将优化前后的外形采用计算流体力学(CFD)方法进行气动性能的校验，检验优化设计效果。
(2)本发明能够缩短计算时间，大幅缩短设计周期。本发明是一种基于智能优化算法的针对高超声速滑翔飞行器的多目标气动外形优化设计方法，当进行高超声速飞行器的优化设计时，采用计算效率高得多的面元-修正牛顿法(该方法是一种近似方法，一次计算仅需1～2秒钟)来替换高精度的CFD方法计算高超声速飞行器的气动性能。此过程可以大幅缩短优化所需的时间，一般的，计算时间与采用CFD方法相比，计算时间仅为万分之一左右。随后，将优化算法所得的气动外形采用高精度的CFD方法计算其气动性能，将最优外形的性能与基准外形的性能进行对比，检验优化效果，此时仅需计算基准外形的气动性能和最优外形的性能，也就是仅需2次高精度的CFD计算。所以，整个优化设计时间可以大幅缩短。
(3)本发明实施例中以最大化容积率和升阻比为设计目标，开展了高超声速滑翔飞行器HTV-2的多目标气动外形优化设计，获得了综合容积率及升阻比性能更高的气动外形，验证了方法的有效性。最后，将IMOCS算法和当前主流的多目标优化算法NSGA-II进行了对比，结果表明，IMOCS算法的效果明显优于NSGA-II。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是对本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可根据提供的附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种一种基于智能优化算法的高超声速飞行器多目标气动设计方法流程图；
图2是本发明实施例中改进的多目标布谷鸟算法流程图；
图3是本发明实施例中飞行器及其控制点构型示意图；
图4是本发明实施例中基准升力体构型侧视图；
图5是本发明实施例中基准升力体构型俯视图；
图6是本发明实施例中基准升力体构型后视图；
图7是本发明实施例中采用IMOCS算法得到的Pareto前沿示意图；
图8是本发明实施例中优化前后升力体侧视图轮廓对比；
图9是本发明实施例中优化前后升力体后视图轮廓对比；
图10是本发明实施例中NSGA-II和IMOCS算法的结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1-10所示，本发明实施例提供一种高超声速滑翔飞行器的多目标气动外形优化设计方法，本发明实施例是一种基于智能优化算法的针对高超声速飞行器的多目标气动设计方法。
参见图1，该优化设计方法包含以下步骤：
S1.给定优化设计对象，即给定优化设计所需的基准外形，指定设计目标、约束条件、设计工况等；本发明实施例指定设计目标为：升阻比和容积率同时最大化，约束条件为飞行器俯视投影面积不变，设计工况为马赫数10，攻角5度。
S2.采用高精度的CFD方法计算基准外形的气动性能；
S3.使用CFD网格划分软件，生成基本外形的表面网格；
S4.根据基本外形的表面网格，采用FFD方法对外形进行参数化，此步骤获得优化设计参数；
S5.采用一种改进的多目标布谷鸟算法(IMOCS)对设计参数进行优化，寻找最优的Pareto解集。在优化过程中，采用面元-修正牛顿法计算飞行器的气动性能。
S6.从Pareto解集中选定满足需要的一个或几个最优解，也就是优化外形。
S7.采用CFD方法计算优化外形的气动性能，将基准外形和优化外形的气动性能进行对比，检验优化设计效果。
本发明实施例中采用的算法如下：
1.改进的多目标布谷鸟搜索算法
在优化设计过程中，需要对飞行器的初始几何外形进行相应的优化和改进。如何在设计空间中寻找非线性目标函数的全局最优解，是设计过程的关键技术之一。相对于局部优化方法，全局方法有两点独特的优势：(1)优化过程不要求目标函数可微、光滑或保凸；(2)优化过程并非利用确定性规则，能有效避免局部最优，更容易实现多点多目标的优化设计。
因此，本发明实施例基于改进多目标布谷鸟搜索算法对飞行器外形进行优化设计。作为传统CS的变形，对于具有K个目标的多目标优化问题，它遵循以下三条理想化前提：
·每个布谷鸟一次产K个蛋，且将这些蛋随机放置在一个宿主鸟巢中。
·装有高质量的蛋的鸟巢是最好的，这些鸟巢将会被保留到下一代。
·宿主鸟巢有一定的概率Pa∈[0,1]被抛弃。同时，宿主将基于这些蛋的相似性和差异性筑造一个含有K个蛋的新鸟巢。
然而，传统多目标优化算法仍存在几点不足：(1)在对比新旧解的优劣性时，只考虑了新解支配旧解、旧解支配新解这两种情况，忽略了两两互不支配的情况；(2)优化过程中只考虑新旧解之间的优劣性，未考虑各个体之间的相互支配关系；(3)在鸟巢丢弃的过程中，所有鸟巢都一概以Pa概率被丢弃，可能导致适应度高的蛋在此过程中被丢弃，从而影响最终优化的结果。
为了解决以上问题，改进多目标布谷鸟算法采用了以下改进措施：(1)引入了快速非支配排序的方法加快解的更新和收敛速度；(2)采用了拥挤距离的方法提高解的均匀性；(3)在局部搜索中加入新的随机数，使优化过程中解的更新方向更加随机。(4)改变原先是定值的丢弃概率Pa，使其在迭代过程中线性变化；(5)结合了基于共享半径的小生境技术和档案整理策略，使解在Parato前沿上等距分布。
根据以上改进措施，改进多目标布谷鸟算法的流程图如图2所示。
所述改进的多目标布谷鸟算法具体包括如下步骤：
(1)初始化鸟巢(nest)，并计算所有鸟巢的目标函数值及约束值，得到nest旧解；
(2)通过莱维飞行机制生成新的鸟巢(new_nest)，得到new_nest新解；
(3)计算新鸟巢的目标函数值及约束值；
(4)判断new_nest新解是否支配nest旧解，是，则用new_nest新解替换nest旧解，否，则保留nest旧解；
(5)按Pa概率丢弃部分解，得到新的解集(new_nest)；
(6)对丢弃之后剩余的解进行非支配排序，保留其中的非劣解进入下次迭代；
(7)返回步骤(2)，若迭代步数达到预设最大值，则算法停止。
2.高超声速气动性能快速估算方法(面元-修正牛顿法)
对高超声速飞行器而言，更高的升阻比和机动性能是制胜的关键。为了获得飞行器的升阻比，首先需要获得飞行器的表面压力。在高超声速体系中，物体表面任一点的Cp与流场中其他点的信息无关。因此，尽管高超声速流动是非线性的，仍存在许多近似的方法可以根据当地表面倾角快速估算高超声速飞行器的压力分布。工程上通常运用牛顿法，切楔/切锥法，激波膨胀法和Dahle-Buck公式来计算高超声速物体的表面压力。
不同于激波膨胀法，牛顿理论不存在最大倾角限制，即不受激波离体的限制。因此本发明实施例中采用修正牛顿法来计算驻点下流的表面压力系数Cp。在计算表面压力系数Cp之前，首先利用面元法把飞行器表面划分成有限个小的二维平面网格。这一方法能将三维的流动问题简化为二维的积分方程，从而有效地降低计算难度，提高了计算效率。
定义
Figure BDA0002166401480000061
为自由来流的反方向，θ为平面网格与自由来流的夹角，
Figure BDA0002166401480000063
为表面网格的外法向量。因此，划分后每个网格迎风面积△SE的定义式为[10]：
Figure BDA0002166401480000064
使用修正牛顿法的高超声速钝体周围Cp值的计算公式如下所示：
CP＝Cpmaxsin2θ (2)
其中，Cp max为驻点的压力系数：
Figure BDA0002166401480000065
接着，阻力系数CD和升力系数CL可根据计算后的表面压力Cp求得[10]：
Figure BDA0002166401480000066
Figure BDA0002166401480000067
Figure BDA0002166401480000068
其中，L/D为升阻比，SE是构型的总迎风面积，△CL和△CD为每个网格的升力和阻力系数。
利用△CL和△CD，可以对每个网格的性能(升阻比)进行估计，从而得到气动力的有效密度。
3.FFD外形参数化方法
FFD参数化方法的原理是模拟具有弹性的物体在受到压力或拉力后形状发生变化的现象。将需要变形的物体放在设置好的控制体中，然后在控制体上施加压力或拉力，使控制体上的控制点发生位移，根据映射条件，控制体里面所有的点都会产生相应的位移，放置于控制体内的待变形物体的形状也会发生相同趋势的变化。该方法具有极强的灵活性，理论上，它可以实现任意外形的参数化。正是由于这点，该方法近年来被应用于气动外形优化设计中。
本发明实施例采用非均匀有理B样条作为基函数，其表达式通常采用deBoor-Cox递推公式，以u方向为例，基函数定义为：
Figure BDA0002166401480000071
其中，u为控制体的局部坐标。
在FFD方法中控制体内几何点的局部坐标与全局坐标(真实物理坐标)的函数关系式为：
Figure BDA0002166401480000072
其中，Pi,j,k为控制点的全局坐标，Wi,j,k为与控制点Pi,j,k所对应的权重系数；Ni,p,Nj,m,Nk,n是基函数NI、NJ、NK分别为3个方向控制点的最大序号；p,m,n为3个方向多项式基函数的次数。
几何外形的局部坐标通常难以直接用解析表达式直接求出，通常采用迭代求解。本发明实施例将求解几何外形的局部坐标建立如下的数学模型，采用BFGS拟牛顿法迭代求解：
Figure BDA0002166401480000073
飞行器外形的FFD参数化如图3所示。
4.方法实施例
4.1飞行器基准外形
本发明实施例采用升力体构型作为高超声速飞行器的基准外形。飞行器外形控制参数可分为三个部分：俯视面参数、侧视面参数以及底部截面参数。
(1)总体轮廓参数
该升力体的俯视和侧视轮廓由双锥和小圆顶构成，后锥腹部进行切平处理。参考美国HTV-2几何参数，该升力体的机身总长L＝4000mm，全机最大宽度W＝2400mm。
(2)俯视、侧视轮廓参数
本发明实施例升力体的俯视和侧视轮廓可使用表1中9个独立参数描述，其取值范围来源于文献。
表1升力体基准外形参数
Figure BDA0002166401480000081
基准升力体构型的三视图如图4-6所示。
4.2优化设计问题描述
在飞行器设计中，提高升阻比和容积率是两个相互制约的目标。各设计变量对这两个目标的影响趋势基本上是相反的，即变量在提高升阻比的同时往往会导致容积率减小。然而，这两个指标对于高超声速飞行器性能来说起着举足轻重的地位。因此，将升阻比和容积率作为优化目标是非常有必要的。
根据典型高超声速飞行器的飞行条件，来流马赫数Ma＝10，飞行攻角α＝5°。取升力体的控制点坐标作为设计变量，且控制点仅沿y轴移动。优化设计的数学模型如下：
Figure BDA0002166401480000082
其中，容积率的定义如下：
Figure BDA0002166401480000083
其中，V是飞行器的体积，Sp是飞行器在平面上的投影面积。
4.3优化结果与分析
本发明实施例采用上述IMOCS算法对该优化设计问题进行求解，各参数设置如下：群体个数取50，Levy飞行步长a＝0.1，最大丢弃概率最小丢弃概率经过100次迭代，最终优化结果如图4所示，图中绿色圆圈为选取的飞行器基准外形对应的状态，红色方形构成的是IMOCS算法得到的Pareto前沿。从图中可以看出，Pareto前沿被飞行器基准状态划分为三个部分。(1)中间部分(如图4中虚线中间所示)，任一落入该区域内的解都能同时提高飞行器的升阻比和容积率(如图中2和3所示的解)；(2)上半部分，该区域的解相对于基准外形，虽大幅提高了容积率，却以降低升阻比为代价(如图中1所示的解)；(3)下半部分，落入该区域的解，相对于基准外形，虽大幅提高了升阻比，却以降低容积率为代价(如图中8所示的解)。
从图7中可以看出，设计变量(控制点y值)对升力体容积率和升阻比的影响相反，两者无法同时达到最大值。由于该飞行器左右对称，设计参数的分析只针对飞行器的一半。对比基准方案和优化方案4，即在容积率基本不变的情况下，分析设计参数对升阻比的影响。根据表2中数据显示，方案4的设计参数1、3、5、6、9、13、17、18相对于基准外型的变化达到29％以上，它们主要控制外形参数中的Hu,Hl和H1，即该方案在减小飞行器厚度的同时，也在降低飞行器的头部曲率半径。相似地，在升阻比基本不变的情况下，方案6的设计参数1，13-15，18，19，21的变化率达到29％以上，它们主要改变外形参数Hu，Hl，即改变飞行器的厚度。故此，外形参数Hu，Hl和H1为优化过程中设计参数的主要影响参数，表3给出它们在方案1-5中的取值以及解决方案与基准方案的气动性能和容积率数据结果的对比。以上参数对应的控制点见图2。
表2各方案设计参数对比
Figure BDA0002166401480000091
表3各方案外形参数及飞行性能对比
Figure BDA0002166401480000092
根据表3可得，方案1的容积率在整个Pareto前沿最大，相对于基准方案提高了13.03％；类似的，方案5的升阻比在所有解决方案中最大，较基准方案提升了36.47％。方案2、3、4都处于可行解区域中，即容积率和升阻比较基准方案都有所提升。相对于基准方案来说，方案2的容积率和升阻比分别提高了9.60％和6.86％。同样的，方案3的两个目标值也有较大的提升(分别为+5.28％和16.05％)。方案4相较于基准方案容积率基本不变，而升阻比从2.3988提升到2.9778.，提升了24.13％，该方案在确保容积率大小不损失的情况下大幅度提高了升阻比。各方案相对与基准方案的优化效果比较明显。其中，Hu、Hl控制飞行器的厚度，H1控制飞行器头部的曲率。追求容积率时，飞行器厚度增大，即Hu、Hl和H1较大；相反，追求高升阻比时，头部曲率越小，波阻越大，即Hu、Hl和H1较小。
为了进一步证明优化方法的有效性，本发明实施例通过高精度的CFD方法对基准方案及优化后方案飞行器外形的升阻比进行计算，结果如表3所示。相对于基准方案，方案1的升阻比略有减少，方案2-5的升阻比增大，与优化结果得出的结论一致。
基准方案及优化后升力体的侧视图和后视图分别如图8和图9所示。从图中可以看出，相对于基准方案，方案1的升力体厚度明显增加，因此其容积率有大幅度的增加。但随着厚度的增加，升力体的升阻比在不断的减小。相反地，方案5的升力体最扁平，意味着该升力体的容积率最小。然而，这将使得其拥有最大的升阻比。通过对升力体气动外型的分析，也验证了该优化过程的准确性。
此外，本发明设计对比实施例，使用NSGA-II算法对升力体进行气动优化，并将优化结果与IMOCS算法进行对比。其中，NSGA-II算法总的目标函数计算次数与IMOCS算法相同，交叉概率p_Crossover＝0.8，突变概率p_Mutation＝1/NV，NV为变量个数。对比结果如图10所示。
从图10中可以看出，在总的目标函数计算次数相同的情况下，两种算法的收敛性接近，但IMOCS算法获得的Pareto前沿分布更广、解的个数更多，覆盖了从更低升阻比到更高升阻比的范围或者从更低容积率到更高容积率的范围，从而可提供更多的方案可供设计者选择。因此，结果表明，在该气动优化案例的情况下，IMOCS算法的优化效果较NSGA-II算法更好。
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (6)

1.一种基于智能优化算法的高超声速飞行器多目标气动设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.给定优化设计对象，包括给定优化设计所需的基准外形，指定设计目标、约束条件、设计工况；对于多目标气动优化设计，需要指定两个以上的设计目标；
S2.采用CFD方法计算基准外形的气动性能；
S3.使用CFD网格划分软件，生成基本外形的表面网格；
S4.根据基本外形的表面网格，采用FFD方法对外形进行参数化，获得优化设计参数；
S5.采用改进的多目标布谷鸟算法对优化设计参数进行优化，寻找最优的Pareto解集；在优化设计过程中，采用面元法与修正牛顿法相结合来估算飞行器的气动性能；
S6.从Pareto解集中选定满足需要的一个或几个最优解，也就是优化外形；
S7.采用CFD方法计算优化外形的气动性能，将基准外形和优化外形的气动性能进行对比，检验优化设计效果。
2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述设计目标为：升阻比、容积率、阻力系数，约束条件为：升力系数、容积、投影面积，设计工况为高超声速滑翔状态。
3.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述CFD方法具体为：求解雷诺平均N-S方程的方法。
4.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述改进的多目标布谷鸟算法具体包括如下步骤：
(1)初始化鸟巢nest，并计算所有鸟巢的目标函数值及约束值，得到nest旧解；
(2)通过莱维飞行机制生成新的鸟巢new_nest，得到new_nest新解；
(3)计算新鸟巢的目标函数值及约束值；
(4)判断new_nest新解是否支配nest旧解，是，则用new_nest新解替换nest旧解，否，则保留nest旧解；
(5)按Pa概率丢弃部分解，得到新的解集new_nest；
(6)对丢弃之后剩余的解进行非支配排序，保留其中的非劣解进入下次迭代；
(7)返回步骤(2)，若迭代步数达到预设最大值，则算法停止。
5.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述步骤S4中，获得的优化设计参数包括为：FFD控制点的坐标。
6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述步骤S6中，满足需要的最优解是指：用户根据自己的需求从最优解集中选取合适的解。
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