CN110829483A - 一种基于反电动势观测器的移相锁相环方法 - Google Patents

一种基于反电动势观测器的移相锁相环方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于反电动势观测器的移相锁相环方法，包括以下步骤：1)测量电网并网点电压uabc及电流iabc；2)利用电网的电阻Rs和电感Ls，以电网流入逆变器为正方向，构建实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程；3)将实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程通过clarke变换由三相静止坐标系(a,b,c)转换到αβ坐标系下；4)利用αβ坐标系下实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程构建反电动势观测器；5)利用反电动势观测器观测电网电压eαβ，然后利用观测到的电网电压eαβ进行锁相环锁相，该方法能够有效的提高系统的稳定性，同时实现几乎无频率波动的跟踪速度。

Description

一种基于反电动势观测器的移相锁相环方法
技术领域
本发明属于大功率电力变换装置并网的锁相环技术领域，涉及一种基于反电动势观测器的移相锁相环方法。
背景技术
随着智能电网建设步伐的加快，绿色高质量的电能成为新时期下电力建设的重点。越来越多的柔性交流输电系统(FACTS)设备、基于电压源换流器的柔性HVDC输电设备和新能源并网接口换流器等电力电子装置在现代电网中广泛的应用，为提供可靠和高质量的电能提供了重要支撑。随着电力电子装置的大规模应用，大量的并网换流器设备接入电网会改变传统电网的结构，电网的稳定运行受到新的挑战，特别是在交流电网相对较弱的情况下，并网换流器的自身动态及其与交流电网的相互作用更加明显，并网换流器存在稳定性下降甚至失去稳定的风险。大量文献指出：当电网强度较弱时，并网点电压容易受到扰动而快速变化，这严重影响并网设备的稳定性，进而影响到电网的安全和稳定。当扰动出现时，锁相环(Phase-locked Loop,PLL)的动态特性对并网换流器的性能有负面影响，严重影响系统稳定性，甚至导致持续的谐波振荡。具体来说，在d-q坐标系下，当扰动出现时，由于PLL的动态，使得整个并网换流器系统的输出阻抗Zqq具有低频负阻抗特性，影响系统稳定性；并随着PLL带宽的增加，低频负阻抗带宽也相应增加。虽然可以通过减慢PLL跟踪速度来避免谐波振荡，但是慢速PLL将导致电流控制达到稳定状态并且缺乏鲁棒性的长时间。
为了解决这个问题，需开发出一种移相锁相环技术(BEMF-PSPLL)。该方法能够有效提高整个系统的稳定性，并且实现几乎无频率波动的跟踪速度。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于反电动势观测器的移相锁相环方法，该方法能够有效的提高系统的稳定性，同时实现几乎无频率波动的跟踪速度。
为达到上述目的，本发明所述的基于反电动势观测器的移相锁相环方法包括以下步骤：
1)测量电网并网点电压uabc及电流iabc；
2)利用电网的电阻Rs和电感Ls，以电网流入逆变器为正方向，构建实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程；
3)将实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程通过clarke变换由三相静止坐标系(a,b,c)转换到αβ坐标系下；
4)利用αβ坐标系下实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程构建反电动势观测器；
5)利用反电动势观测器观测电网电压eαβ，然后利用观测到的电网电压eαβ进行锁相环锁相。
步骤5)的具体操作为：
利用反电动势观测器观测电网电压eαβ，控制系统根据观测到的电网电压eαβ生成控制信号，然后所述控制信号变换至以并网点电压为参考的坐标系下，最后再利用控制信号进行锁相环锁相。
步骤2)中构建的实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程为：
Figure BDA0002217307980000031
步骤3)中将实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程通过clarke变换由三相静止坐标系(a,b,c)转换到αβ坐标系下，得：
Figure BDA0002217307980000032
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的基于反电动势观测器的移相锁相环方法在具体操作时，利用并网点电压、并网点电流及电网阻抗观测到无穷大电网电压，再用已观测到的电网电压进行锁相，使得原有电力电子设备的弱网接入变换成强网接入，从而提高整个系统的稳定性，并且实现几乎无频率波动的跟踪速度。
附图说明
图1为本发明(BEMF-PSPLL)的结构图；
图2为基于移相锁相环技术的并网换流器系统图；
图3为并网换流器交流主电路开环小信号模型图；
图4为系统和控制的d-q坐标系示意图；
图5为考虑基于反电动势观测器的移相锁相环的系统开环小信号模型图；
图6为考虑基于反电动势观测器的移相锁相环的系统闭环小信号模型图；
图7a并网换流器输出阻抗Zdd的bode图；
图7b并网换流器输出阻抗Zdq的bode图；
图7c并网换流器输出阻抗Zqd的bode图；
图7d并网换流器输出阻抗Zqq的bode图；
图8为基于PLL的并网换流器奈奎斯特图；
图9a为电网阻抗与并网换流器阻抗之比Ldd的奈奎斯特图；
图9b为电网阻抗与并网换流器阻抗之比Ldq的奈奎斯特图；
图9c为电网阻抗与并网换流器阻抗之比Lqd的奈奎斯特图；
图9d为电网阻抗与并网换流器阻抗之比Lqq的奈奎斯特图；
图10a为有功功率参靠值从-50kW阶跃变为-75kW时，并网换流器的输出频率响应图；
图10b为有功功率参靠值从-50kW阶跃变为-75kW时，并网换流器并网点的电压响应图；
图10c为有功功率参靠值从-50kW阶跃变为-75kW时，并网换流器并网点的电流响应图；
图11a为当有功功率参考值从-75kW阶跃变为-100kW时，并网换流器的输出频率响应图；
图11b为当有功功率参考值从-75kW阶跃变为-100kW时，并网换流器并网点的电压响应图；
图11c为当有功功率参考值从-75kW阶跃变为-100kW时，并网换流器并网点的电流响应图.
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明所述的基于反电动势观测器的移相锁相环方法(BEMF-PSPLL)在原有传统锁相环的基础上添加了反电动势观测器，如图1所示，利用并网点电压、电流及电网阻抗观测电网电压，再用已观测到的电网电压进行锁相，使得原有电力电子设备的弱网接入变换成强网接入，从而提高整个系统的稳定性，并且实现几乎无频率波动的跟踪速度。
本发明所述的基于反电动势观测器的移相锁相环方法包括以下步骤：
1)测量电网并网点电压uabc及电流iabc；
2)利用电网的电阻Rs和电感Ls，以电网流入逆变器为正方向，构建实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程；
3)将实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程通过clarke变换由三相静止坐标系(a,b,c)转换到αβ坐标系下；
4)利用αβ坐标系下实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程构建反电动势观测器；
5)利用反电动势观测器观测电网电压eαβ，然后利用观测到的电网电压eαβ进行锁相环锁相。
步骤5)的具体操作为：
利用反电动势观测器观测电网电压eαβ，控制系统根据观测到的电网电压eαβ生成控制信号，然后所述控制信号变换至以并网点电压为参考的坐标系下，最后再利用控制信号进行锁相环锁相，具体以PQ控制为例：功率外环控制默认以并网点电压相位为基准，需要将其产生的电流给定变换到以观测到的电网电压为基准的坐标系上，再进行电流内环控制。
步骤2)中构建的实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程为：
Figure BDA0002217307980000061
步骤3)中将实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程通过clarke变换由三相静止坐标系(a,b,c)转换到αβ坐标系下，得：
Figure BDA0002217307980000062
实施例一
本实施例如图2所示，具体说明基于本发明的并网换流器系统，所述系统中的各参数如表1所示。
表1
Figure BDA0002217307980000063
一、考虑移相锁相环的并网换流器d-q小信号阻抗
1)主电路开环小信号模型
并网换流器可以用式(3)描述：
Figure BDA0002217307980000071
其中，uabc,iabc为PCC点的电压及电流，dabc为并网换流器的调制信号，Vdc为直流侧电压。
利用BEMF-PSPLL输出相位角，将式(3)变换到d-q坐标系，得式(4)；
Figure BDA0002217307980000072
由式(4)得主电路开环小信号模型如图3；
2)基于反电动势观测器的移相锁相环影响
21)由基于反电动势观测器的移相锁相环引起的系统与控制的关系
由于并网换流器采用锁相环与电网系统同步，并网换流器的锁相环和反馈控制均在d-q坐标系中，因此系统存在两个d-q坐标系，即系统d-q坐标系及控制d-q坐标系，在稳态情况下，控制d-q坐标系与系统d-q坐标系一致；但当扰动出现时，由于所锁相环的动态特性，上述两个坐标系不在保持同步，存在Δθ的夹角，如图4所示。
通过矩阵TΔθ将系统d-q坐标系下的电压
Figure BDA0002217307980000073
和电流
Figure BDA0002217307980000074
转换到控制d-q坐标系下的电压
Figure BDA0002217307980000075
和电流
Figure BDA0002217307980000076
通过TΔθ的逆变换，将控制d-q坐标系下的占空比
Figure BDA0002217307980000077
转换到系统d-q坐标系下的
Figure BDA0002217307980000078
其中，转换关系式为：
Figure BDA0002217307980000079
在稳态情况下，Δθ＝0，则式(6)可写为：
Figure BDA00022173079800000711
其中，
Figure BDA00022173079800000712
及Δθ为稳态值。
当扰动出现时，式(6)可以改写为：
Figure BDA0002217307980000081
忽略二阶小量，由式(8)得：
其中，
Figure BDA0002217307980000083
及Δθ为扰动量。
通过式(9)可以表示由基于反电动势观测器的移相锁相环引起的系统与控制的关系。
22)基于反电动势观测器的移相锁相环小信号模型
由图1可知反电动势观测器可以表示为：
Figure BDA0002217307980000084
根据式(10)，消去中间变量得观测的电网电压eαβ与并网点电压及电流之间的关系为：
Figure BDA0002217307980000086
设计观测器参数，使得KpBEMF＝ωtLs，KiBEMF＝ωtRs，则式(11)可改写为：
Figure BDA0002217307980000087
设
Figure BDA0002217307980000091
Figure BDA0002217307980000092
利用同步旋转坐标变换Cαβ/dq_s将式(12)变换到d-q坐标系，并进行拉式变换，得
Figure BDA0002217307980000093
其中，ωs为系统角频率；
Figure BDA0002217307980000094
Figure BDA0002217307980000095
将式(14)代入式(13)，得：
Figure BDA0002217307980000096
Figure BDA0002217307980000097
Figure BDA0002217307980000098
通过拉式反变换，将式(15)转化为：
Figure BDA0002217307980000101
将式(16)展开，得在d-q坐标系下观测到的无穷大电网电压与并网点电压和电流的关系为：
Figure BDA0002217307980000102
将式(17)展开，则eq为：
Figure BDA0002217307980000103
对式(18)在稳定点附近进行线性化，得小扰动下观测到的无穷大电网电压与并网点电压及电流的关系为：
Figure BDA0002217307980000104
由锁相环小信号表达式：
Figure BDA0002217307980000105
在扰动下，观测器观测到的电压
Figure BDA0002217307980000106
由系统d-q坐标系转换到控制d-q坐标系，如式(20)所示：
Figure BDA0002217307980000107
忽略二阶小量，将式(21)化简为：
Figure BDA0002217307980000108
将式(22)代入式(20)中，得在小扰动下引起的角度变化Δθ为：
Figure BDA0002217307980000111
其中，kppll,kipll为锁相环比例和积分增益。
将式(19)代入式(23)中，得Δθ与并网点电压及电流的关系为：
Figure BDA0002217307980000112
Figure BDA0002217307980000113
Figure BDA0002217307980000115
Figure BDA0002217307980000116
Figure BDA0002217307980000117
将式(24)代入式(9)中，得考虑基于反电动势观测器的移相锁相环的开环小信号模型为：
Figure BDA0002217307980000118
将式(23)简化为：
则考虑基于反电动势观测器的移相锁相环的开环小信号模型如图5所示，其中，K为滤波传递函数矩阵，Gdel为时间延迟矩阵。
3)闭环系统的小信号模型
控制系统采用PQ控制，功率计算如式(27)所示。
将式(27)在稳态工作点附近进行线性化，得：
Figure BDA0002217307980000122
Figure BDA0002217307980000123
控制框图如图2所示，电流内环控制用式(29)进行表示：
Figure BDA0002217307980000124
Figure BDA0002217307980000125
将式(29)在稳态工作点附近进行线性化，得：
功率外环控制可用式(31)进行表示：
Figure BDA0002217307980000127
Figure BDA0002217307980000128
将式(31)在稳态工作点附近进行线性化，得：
Figure BDA0002217307980000129
结合式(28)、式(30)和式(32)，可得：
由式(24)和式(33)，得整个并网换流器闭环小信号阻抗模型如图6所示。
由图6得并网逆变器小信号输出阻抗Zout-PS-PLL为：
Figure BDA0002217307980000131
二、阻抗和稳定性分析与仿真验证
1.阻抗分析和验证
基于MATLAB/Simulink仿真平台建立图2所示的系统，通过小信号阻抗测量，验证并网换流器输出阻抗的正确性，并对基于BEMF-PSPLL同步和基于PLL同步的并网换流器输出阻抗进行对比，如图7a至图7d所示，其中，图7a至图7d中第一个图为幅频特性图；第二个图为相频特性图。
由图7a至图7d可以看出：
1)基于PLL的并网换流器输出阻抗的测量和计算值一致；而基于BEMF-PSPLL的并网换流器阻抗相位基本一致，而幅值在低频段有较小的偏差，这是因为观测器观测到的电网电压超前实际电网电压，但整体而言，计算值与测量值基本一致，不影响稳定性判断。
2)基于PLL的并网换流器的输出阻抗Zqd为零，Zdq很微小，难以有效测量，在图中不再显示；而基于BEMF-PSPLL的并网换流器输出阻抗具有较大变化：Zdd、Zdq、Zqd及Zqq均有较大幅值，同时Zqd和Zqq具有负阻抗带宽，可知BEMF-PSPLL改变的并网逆变器的耦合阻抗Zdq和Zqd，使得系统稳定性不在单一取决于Zqq的特性。
2.稳定性分析及验证
基于奈奎斯特判据判断开环传递函数，即电网阻抗与并网换流器阻抗之比L＝Zs - 1Zout-PS-PLL，是否过(-1,0)点，判断系统稳定性，对于基于PLL同步的并网换流器而言，由于Zqq决定系统稳定性，故绘制Lqq的奈奎斯特图，如图8所示。而对于基于BEMF-PSPLL同步的并网换流器，并网换流器系统稳定性不在单一取决于Zqq的特性，故绘制整个开环传递函数的奈奎斯特图，如图9所示。
由图8、图9a、图9b、图9c及图9d可以看出：当有功功率参考值为-50kW时，奈奎斯特曲线均不包含(-1,0)点，但基于PLL的曲线更接近(-1,0)点；当有功功率参考值从-50kW变为-75kW时，两者奈奎斯特曲线亦不包含(-1,0)点，但基于PLL的曲线接近(-1,0)点的速率较大；当有功功率参考值从-75kW变为-100kW时，基于PLL的奈奎斯特曲线亦包含(-1,0)点，系统失稳，而基于BEMF-PSPLL的曲线不包含(-1,0)点且相差较远，系统稳定。
通过仿真验证稳定性分析的正确性，如图10a、图10b及图10c所示，可以看出：当有功功率参靠值从-50kW阶跃变为-75kW时，两种同步方式均能保持同步，且恢复到稳态点的速度几乎一致；但从图11a、图11b、图11c看出，当有功功率参考值从-75kW阶跃变为-100kW时，基于PLL同步的并网换流器系统失去跟电网保持同步的能力，系统失稳，而基于本发明(BEMF-PSPLL)同步的并网换流器系统保持与电网同步，系统稳定，验证了奈奎斯特判稳的正确性。

Claims (4)

1.一种基于反电动势观测器的移相锁相环方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)测量电网并网点电压uabc及电流iabc；
2)利用电网的电阻Rs和电感Ls，以电网流入逆变器为正方向，构建实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程；
3)将实际电网电压Eabc与并网点电压uabc之间的暂态方程通过clarke变换由三相静止坐标系(a,b,c)转换到αβ坐标系下；
4)利用αβ坐标系下实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程构建反电动势观测器；
5)利用反电动势观测器观测电网电压eαβ，然后利用观测到的电网电压eαβ进行锁相环锁相。
2.根据权利要求1所述的基于反电动势观测器的移相锁相环方法，其特征在于，步骤5)的具体操作为：
利用反电动势观测器观测电网电压eαβ，控制系统根据观测到的电网电压eαβ生成控制信号，然后所述控制信号变换至以并网点电压为参考的坐标系下，最后再利用控制信号进行锁相环锁相。
3.根据权利要求1所述的基于反电动势观测器的移相锁相环方法，其特征在于，步骤2)中构建的实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程为：
Figure FDA0002217307970000011
4.根据权利要求3所述的基于反电动势观测器的移相锁相环方法，其特征在于，步骤3)中将实际电网电压Eabc与并网点的电压uabc之间的暂态方程通过clarke变换由三相静止坐标系(a,b,c)转换到αβ坐标系下，得：
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