CN110829421A - 一种vsc级联llc的系统阻抗建模方法 - Google Patents

一种vsc级联llc的系统阻抗建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、建立VSC小信号模型；步骤2、建立LLC小信号模型；步骤3、基于单级统一控制策略，建立控制环路小信号模型；步骤4、基于控制环路小信号模型，级联VSC小信号模型、LLC小信号模型，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型；步骤5、基于闭环小信号等效电路模型推导直流侧阻抗表达式。本发明可建立级联系统闭环小信号等效电路模型；基于闭环小信号等效电路模型可推导出直流侧输出阻抗，对直流网阻抗稳定性分析具有重要意义。

Description

一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法
技术领域
本发明属于电力电子系统建模技术领域，具体涉及一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法。
背景技术
近年来，分布式可再生能源增长迅速，但目前可再生能源接入技术交直流变换环节较多，影响了接入的便捷性、降低了效率，限制了分布式可再生能源的充分消纳和高效利用。
针对以上问题，国内外学者提出了基于双向变流器的交直流混合微网方案，将光伏等直流型分布式能源和电动汽车等直流用电设备直接通过直流微网集成，以减少变换环节，提高利用效率。
将电压源变换器与LLC谐振变换器集成耦合设计为高频隔离型级联系统，代替传统工频隔离型AC-DC环节来构建低压直流网，实现交/直流网间功率相互转换，具有功率密度高、控制简单、拓展性好、灵活性高等优点。
在分析直流网的稳定性时，目前一般采用阻抗分析法，利用阻抗分析法就要建立源变换器的输出阻抗模型和负载变换器的输入阻抗模型，目前学者们普遍针对单级系统进行阻抗建模，伦勒斯理工学院孙健教授利用谐波线性化建模方法建立了电压源变换器的交流侧阻抗模型，可用于评估变换器与电网的兼容性和电能质量，让单输入单输出平衡三相变换器系统的稳定性分析成为可能；丹麦奥尔堡大学王雄飞教授等利用dq轴线性化建模方法建立了电压源变换器的交流侧阻抗模型，并提出一种阻抗测量方法，推动了阻抗稳定性分析的进程；南京航空航天大学阮新波教授等对分布式供电系统中的源变换器的输出阻抗和负载变换器的输入阻抗进行分析；弗吉尼亚理工学院Fred C.Lee教授针对LLC谐振变换器进行了小信号建模，最终得到LLC谐振变换器的三阶小信号等效电路模型，首次得到了传递函数的解析式，为反馈设计提供有力工具。
对于源变换器为带高频隔离的双级系统，负载变换器为单级系统的稳定性分析，必须得到源变换器的整体输出阻抗模型，结合负载变换器的输入阻抗模型进行阻抗稳定性分析。因此关键问题就是带高频隔离的双级系统的阻抗建模。
发明内容
本发明的目的是提供一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，可建立级联系统闭环小信号等效电路模型；基于闭环小信号等效电路模型可推导出直流侧输出阻抗，对直流网阻抗稳定性分析具有重要意义。
本发明所采用的技术方案是，一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立VSC小信号模型；
步骤2、建立LLC小信号模型；
步骤3、基于单级统一控制策略，建立控制环路小信号模型；
步骤4、基于控制环路小信号模型，级联VSC小信号模型、LLC小信号模型，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型；
步骤5、基于闭环小信号等效电路模型推导直流侧阻抗表达式。
本发明的特点还在于：
步骤1具体按照以下步骤实施：
步骤1.1、开关函数平均化建立连续模型；
步骤1.2、DQ变换建立时不变模型；
步骤1.3、建立线性化小信号模型。
步骤1.1具体过程如下：
开关函数如下：
Figure BDA0002275357900000031
式中，Sau、Sbu、Scu分别为三相桥臂上开关管的驱动信号；Sal、Sbl、Scl分别为三相桥臂下开关管的驱动信号；为了后续分析方便，用Sa表示Sau；
开关函数平均化，可得：
Figure BDA0002275357900000032
式中，Ts为开关周期；t为时间；di为三相桥臂上开关管驱动信号对应的占空比。
步骤1.2具体过程如下：
(1)消除变量van和vno
根据基尔霍夫电压定律和电流定律，列写交流侧环路电压方程和直流侧节点电流方程：
Figure BDA0002275357900000041
iin_llc＝[Sa Sb Sc][ia ib ic]T (4)
式中，va、vb、vc为三相电压；ia、ib、ic为三相电流；van、vbn、vcn为三相桥臂两开关管连接点与直流电压参考点之间的电压；vno为直流电压参考点与三相电压中性点之间的电压；Sa、Sb、Sc分别为三相桥臂上开关管的驱动信号；iin_llc为三相桥臂整流后的输出电流即输入LLC谐振变换器的电流；L为交流侧滤波电感；d/dt为微分算子；
VSC与LLC连接处直流稳压电容的电压vdci与van、vbn、vcn之间关系为：
Figure BDA0002275357900000042
式中，vdci为VSC与LLC连接处直流稳压电容上的电压；
根据三相平衡特性，联立公式(3)、公式(5)可得：
Figure BDA0002275357900000043
其中，三相平衡特性可表示为：(va+vb+vc＝0,ia+ib+ic＝0)；
联立公式(2)、公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)可得：
Figure BDA0002275357900000051
iin_llc＝[da db dc][ia ib ic]T (8)
(2)通过DQ变换将工频交流时变量变换为直流时不变量
变换矩阵Tabc/dq如下：
式中，ωt为锁相环输出的相位；
联立公式(7)、公式(8)、公式(9)可得：
Figure BDA0002275357900000053
式中，
Figure BDA0002275357900000055
vd、vq分别为三相电压DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；id、iq分别为三相电流DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；dd、dq分别为三相桥臂开关调制波信号DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；ω为工频角频率；
简化公式(10)、公式(11)，得到DQ坐标系下的时不变模型：
Figure BDA0002275357900000056
Figure BDA0002275357900000057
步骤1.3具体过程如下：
在稳态工作点(X,U)附近加小扰动信号
Figure BDA0002275357900000058
则：
Figure BDA0002275357900000059
Figure BDA0002275357900000061
将其代入公式(12)、公式(13)，同时忽略扰动平方项，可得PWM整流器的稳态方程和小信号方程：
Figure BDA0002275357900000063
Figure BDA0002275357900000064
式中，Vd、Vq为三相电压DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure BDA0002275357900000066
为对应的小信号；Id、Iq为三相电流DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure BDA0002275357900000067
为对应的小信号；Dd、Dq为三相桥臂调制波DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure BDA0002275357900000068
为对应的小信号；Iin_llc为三相桥臂输出电流即LLC谐振变换器输入电流的稳态工作点，
Figure BDA0002275357900000069
为对应的小信号；Vdci为VSC与LLC谐振变换器连接处直流稳压电容上的电压的稳态工作点，为对应的小信号。
步骤2的具体过程如下：
LLC谐振变换器小信号模型采用三阶小信号模型：
Figure BDA00022753579000000611
式中，
Figure BDA00022753579000000612
为谐振槽实部电流；
Figure BDA00022753579000000613
为谐振槽虚部电流；
Figure BDA00022753579000000614
为LLC谐振变换器直流侧电压；
Figure BDA00022753579000000615
为VSC与LLC谐振变换器连接处直流稳压电容上的电压；系数矩阵中各参数与LLC谐振变换器实际电路参数关系如下：
Figure BDA0002275357900000071
Figure BDA0002275357900000072
Figure BDA0002275357900000073
Figure BDA0002275357900000075
Figure BDA0002275357900000076
Figure BDA0002275357900000077
式中，
Figure BDA0002275357900000078
Figure BDA0002275357900000079
Lm励磁电感；Lr谐振电感；Cr谐振电容；Rs是Lr和Cr的阻抗的模；ωs开关角频率；Rld为直流侧负载；n为变压器变比。
步骤3的具体过程如下：
单级统一控制分为电压外环和电流内环控制；控制器采用比例积分控制器；控制系统在DQ坐标系下进行；电流内环存在解耦过程；故，控制环路小信号模型如下：
Figure BDA0002275357900000081
式中，为直流侧电压目标值，通过电压外环使直流侧实际电压值趋近于目标值；
Figure BDA0002275357900000083
为电压外环输出的电流内环的目标值，系统工作在单位功率因数
Figure BDA0002275357900000084
电流内环输出调制波信息，经过DQ反变换得到三相调制波信息，在PWM生成器中与载波进行比较得到开关管驱动信号。
步骤4的具体过程如下：
(1)确定稳态工作点
LLC谐振变换器采用定频控制，开关频率略小于谐振频率，变压器变比采用1：1，变换器稳态增益Kv≈1；则有：
Vdci＝VdcKv≈Vdc (28)
式中，Vdc为LLC谐振变换器后端直流输出稳压电容上的电压的稳态工作点；
根据功率守恒，有：
Figure BDA0002275357900000085
联立公式(28)、公式(29)可得：
Figure BDA0002275357900000086
将公式(30)代入公式(14)、公式(15)；系统运行在单位功率因数，有vq＝iq＝0，可得：
Figure BDA0002275357900000092
(2)确定闭环小信号模型
系统运行在单位功率因数，Q轴量为0；基于控制环路小信号模型，级联VSC小信号模型、LLC小信号模型，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型：
Figure BDA0002275357900000093
式中，
Figure BDA0002275357900000094
为在LLC谐振变换器后端直流稳压电容与负载之间注入的电流扰动信号。
步骤5的具体过程如下：
将公式(33)变换为标准状态方程：
Figure BDA0002275357900000095
式中，
Figure BDA0002275357900000096
Figure BDA0002275357900000101
Figure BDA0002275357900000102
以
Figure BDA0002275357900000103
为输出量，列写输出方程
Figure BDA0002275357900000104
y＝Cx (35)
式中，
Figure BDA0002275357900000105
C＝[0 0 0 0 1]；
在求解输出对一个输入的传递函数时，其余输入可以置零；则，直流侧输出阻抗表达式为：
Figure BDA0002275357900000106
本发明的有益效果是：
本发明种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，对级联系统进行整体小信号建模，结合LLC谐振变换器的电压钳位功能，将双级系统的协调控制策略合并为单级统一控制策略，简化控制，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型，进而推导出直流侧阻抗表达式，并通过仿真验证了建模方法的正确性，为直流网阻抗稳定性分析提供理论基础。
附图说明
图1是本发明一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法所基于的拓扑结构；
图2是本发明一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法中LLC谐振变换器的三阶小信号模型；
图3是本发明一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法建立的闭环小信号模型等效电路图；
图4是本发明一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法所基于的拓扑结构的直流侧阻抗测量原理图；
图5是本发明一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法所基于的拓扑结构的幅频特性曲线的理论推导和仿真实测；
图6是本发明一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法所基于的拓扑结构的相频特性曲线的理论推导和仿真实测。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立VSC小信号模型；
步骤1.1、开关函数平均化建立连续模型；
开关函数如下：
Figure BDA0002275357900000111
式中，Sau、Sbu、Scu分别为三相桥臂上开关管的驱动信号；Sal、Sbl、Scl分别为三相桥臂下开关管的驱动信号；为了后续分析方便，用Sa表示Sau；
开关函数平均化，可得：
Figure BDA0002275357900000121
式中，Ts为开关周期；t为时间；di为三相桥臂上开关管驱动信号对应的占空比；
步骤1.2、DQ变换建立时不变模型；
(1)消除变量van和vno
根据基尔霍夫电压定律和电流定律，列写交流侧环路电压方程和直流侧节点电流方程：
Figure BDA0002275357900000122
iin_llc＝[Sa Sb Sc][ia ib ic]T (4)
式中，va、vb、vc为三相电压；ia、ib、ic为三相电流；van、vbn、vcn为三相桥臂两开关管连接点与直流电压参考点之间的电压；vno为直流电压参考点与三相电压中性点之间的电压；Sa、Sb、Sc分别为三相桥臂上开关管的驱动信号；iin_llc为三相桥臂整流后的输出电流即输入LLC谐振变换器的电流；L为交流侧滤波电感；d/dt为微分算子；
VSC与LLC连接处直流稳压电容的电压vdci与van、vbn、vcn之间关系为：
Figure BDA0002275357900000131
式中，vdci为VSC与LLC连接处直流稳压电容上的电压；
根据三相平衡特性，联立公式(3)、公式(5)可得：
Figure BDA0002275357900000132
其中，三相平衡特性可表示为：(va+vb+vc＝0,ia+ib+ic＝0)；
联立公式(2)、公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)可得：
Figure BDA0002275357900000133
iin_llc＝[da db dc][ia ib ic]T (8)
(2)通过DQ变换将工频交流时变量变换为直流时不变量
变换矩阵Tabc/dq如下：
Figure BDA0002275357900000134
式中，ωt为锁相环输出的相位；
联立公式(7)、公式(8)、公式(9)可得：
Figure BDA0002275357900000136
式中，vd、vq分别为三相电压DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；id、iq分别为三相电流DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；dd、dq分别为三相桥臂开关调制波信号DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；ω为工频角频率；
简化公式(10)、公式(11)，得到DQ坐标系下的时不变模型：
Figure BDA0002275357900000141
Figure BDA0002275357900000142
步骤1.3、建立线性化小信号模型；
在稳态工作点(X,U)附近加小扰动信号
Figure BDA0002275357900000143
则：
Figure BDA0002275357900000144
Figure BDA0002275357900000145
将其代入公式(12)、公式(13)，同时忽略扰动平方项，可得PWM整流器的稳态方程和小信号方程：
Figure BDA0002275357900000146
Figure BDA0002275357900000147
Figure BDA0002275357900000148
Figure BDA0002275357900000149
式中，Vd、Vq为三相电压DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure BDA00022753579000001410
为对应的小信号；Id、Iq为三相电流DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure BDA00022753579000001411
为对应的小信号；Dd、Dq为三相桥臂调制波DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure BDA00022753579000001412
为对应的小信号；Iin_llc为三相桥臂输出电流即LLC谐振变换器输入电流的稳态工作点，
Figure BDA00022753579000001413
为对应的小信号；Vdci为VSC与LLC谐振变换器连接处直流稳压电容上的电压的稳态工作点，
Figure BDA00022753579000001414
为对应的小信号。
步骤2、建立LLC小信号模型(如图2所示)；
步骤2的具体过程如下：
LLC谐振变换器小信号模型采用三阶小信号模型：
Figure BDA0002275357900000151
式中，
Figure BDA0002275357900000152
为谐振槽实部电流；
Figure BDA0002275357900000153
为谐振槽虚部电流；
Figure BDA0002275357900000154
为LLC谐振变换器直流侧电压；
Figure BDA0002275357900000155
为VSC与LLC谐振变换器连接处直流稳压电容上的电压；系数矩阵中各参数与LLC谐振变换器实际电路参数关系如下：
Figure BDA0002275357900000157
Figure BDA0002275357900000158
Figure BDA0002275357900000159
Figure BDA00022753579000001510
Figure BDA00022753579000001511
Figure BDA00022753579000001512
式中，
Figure BDA00022753579000001513
Figure BDA0002275357900000161
Lm励磁电感；Lr谐振电感；Cr谐振电容；Rs是Lr和Cr的阻抗的模；ωs开关角频率；Rld为直流侧负载；n为变压器变比。
步骤3、基于单级统一控制策略，建立控制环路小信号模型；
步骤3的具体过程如下：
单级统一控制分为电压外环和电流内环控制；控制器采用比例积分控制器；控制系统在DQ坐标系下进行；电流内环存在解耦过程；故，控制环路小信号模型如下：
Figure BDA0002275357900000162
式中，
Figure BDA0002275357900000163
为直流侧电压目标值，通过电压外环使直流侧实际电压值趋近于目标值；
Figure BDA0002275357900000164
为电压外环输出的电流内环的目标值，系统工作在单位功率因数
Figure BDA0002275357900000165
电流内环输出调制波信息，经过DQ反变换得到三相调制波信息，在PWM生成器中与载波进行比较得到开关管驱动信号。
步骤4、基于控制环路小信号模型，级联VSC小信号模型、LLC小信号模型，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型(如图3所示)；
步骤4的具体过程如下：
(1)确定稳态工作点
LLC谐振变换器采用定频控制，开关频率略小于谐振频率，变压器变比采用1：1，变换器稳态增益Kv≈1；则有：
Vdci＝VdcKv≈Vdc (28)
式中，Vdc为LLC谐振变换器后端直流输出稳压电容上的电压的稳态工作点；
根据功率守恒，有：
Figure BDA0002275357900000171
联立公式(28)、公式(29)可得：
Figure BDA0002275357900000172
将公式(30)代入公式(14)、公式(15)；系统运行在单位功率因数，有vq＝iq＝0，可得：
Figure BDA0002275357900000173
Figure BDA0002275357900000174
(2)确定闭环小信号模型
系统运行在单位功率因数，Q轴量为0；基于控制环路小信号模型，级联VSC小信号模型、LLC小信号模型，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型：
式中，
Figure BDA0002275357900000182
为在LLC谐振变换器后端直流稳压电容与负载之间注入的电流扰动信号；
步骤5、基于闭环小信号等效电路模型推导直流侧阻抗表达式；
步骤5的具体过程如下：
将公式(33)变换为标准状态方程：
Figure BDA0002275357900000183
式中，
Figure BDA0002275357900000186
以
Figure BDA0002275357900000187
为输出量，列写输出方程
Figure BDA0002275357900000188
y＝Cx (35)
式中，
Figure BDA0002275357900000191
C＝[0 0 0 0 1]；
在求解输出对一个输入的传递函数时，其余输入可以置零；则，直流侧输出阻抗表达式为：
一、仿真实验验证建模方法的正确性
在MATLAB/Simulink仿真平台搭建VSC级联LLC仿真系统，如图1所示，为VSC级联LLC的拓扑结构，具体参数设计为：三相电压源线电压：380V，交流侧滤波电感L＝2mH，VSC与LLC连接处直流稳压电容C1＝1mF，谐振电感Lr＝150uH，谐振电容Cr＝6.7uH，变压器变比n＝1，直流侧稳压电容Co＝3mF，直流侧电压Vdc＝760V，直流侧负载Rld＝60R；
在仿真系统能够稳定运行的基础上，如图4所示，采用扰动注入法从直流端口向系统中注入不同频率的扰动电流，根据直流端口响应的扰动电压，得到直流端口阻抗，如下表所示：
Figure BDA0002275357900000201
以表格中第一列扰动频率为横坐标，阻抗幅值为纵坐标，将直流侧阻抗幅值实测点绘制到图5的理论推导幅频特性曲线中；以表格中第一列扰动频率为横坐标，阻抗相位为纵坐标，将直流侧阻抗相位实测点绘制到图6的理论推导相频特性曲线中；可以看出，实测点与理论推导曲线符合度较高；综上，本发明VSC级联LLC的系统阻抗建模方法是准确的。

Claims (9)

1.一种VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立VSC小信号模型；
步骤2、建立LLC小信号模型；
步骤3、基于单级统一控制策略，建立控制环路小信号模型；
步骤4、基于控制环路小信号模型，级联VSC小信号模型、LLC小信号模型，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型；
步骤5、基于闭环小信号等效电路模型推导直流侧阻抗表达式。
2.如权利要求1所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：
步骤1.1、开关函数平均化建立连续模型；
步骤1.2、DQ变换建立时不变模型；
步骤1.3、建立线性化小信号模型。
3.如权利要求2所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤1.1具体过程如下：
开关函数如下：
Figure FDA0002275357890000011
式中，Sau、Sbu、Scu分别为三相桥臂上开关管的驱动信号；Sal、Sbl、Scl分别为三相桥臂下开关管的驱动信号；为了后续分析方便，用Sa表示Sau；
开关函数平均化，可得：
Figure FDA0002275357890000021
式中，Ts为开关周期；t为时间；di为三相桥臂上开关管驱动信号对应的占空比。
4.如权利要求3所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤1.2具体过程如下：
(1)消除变量van和vno
根据基尔霍夫电压定律和电流定律，列写交流侧环路电压方程和直流侧节点电流方程：
Figure FDA0002275357890000022
iin_llc＝[Sa Sb Sc][ia ib ic]T (4)
式中，va、vb、vc为三相电压；ia、ib、ic为三相电流；van、vbn、vcn为三相桥臂两开关管连接点与直流电压参考点之间的电压；vno为直流电压参考点与三相电压中性点之间的电压；Sa、Sb、Sc分别为三相桥臂上开关管的驱动信号；iin_llc为三相桥臂整流后的输出电流即输入LLC谐振变换器的电流；L为交流侧滤波电感；d/dt为微分算子；
VSC与LLC连接处直流稳压电容的电压vdci与van、vbn、vcn之间关系为：
Figure FDA0002275357890000031
式中，vdci为VSC与LLC连接处直流稳压电容上的电压；
根据三相平衡特性，联立公式(3)、公式(5)可得：
其中，三相平衡特性可表示为：(va+vb+vc＝0,ia+ib+ic＝0)；
联立公式(2)、公式(3)、公式(4)、公式(5)、公式(6)可得：
Figure FDA0002275357890000033
iin_llc＝[da db dc][ia ib ic]T (8)
(2)通过DQ变换将工频交流时变量变换为直流时不变量变换矩阵Tabc/dq如下：
式中，ωt为锁相环输出的相位；
联立公式(7)、公式(8)、公式(9)可得：
Figure FDA0002275357890000035
Figure FDA0002275357890000036
式中，
Figure FDA0002275357890000037
vd、vq分别为三相电压DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；id、iq分别为三相电流DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；dd、dq分别为三相桥臂开关调制波信号DQ变换后的D轴分量和Q轴分量；ω为工频角频率；
简化公式(10)、公式(11)，得到DQ坐标系下的时不变模型：
Figure FDA0002275357890000042
5.如权利要求4所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤1.3具体过程如下：
在稳态工作点(X,U)附近加小扰动信号
Figure FDA0002275357890000043
则：
Figure FDA0002275357890000044
Figure FDA0002275357890000045
将其代入公式(12)、公式(13)，同时忽略扰动平方项，可得PWM整流器的稳态方程和小信号方程：
Figure FDA0002275357890000046
Figure FDA0002275357890000048
Figure FDA0002275357890000049
式中，Vd、Vq为三相电压DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure FDA00022753578900000410
为对应的小信号；Id、Iq为三相电流DQ坐标系下的稳态工作点，
Figure FDA00022753578900000411
为对应的小信号；Dd、Dq为三相桥臂调制波DQ坐标系下的稳态工作点，为对应的小信号；Iin_llc为三相桥臂输出电流即LLC谐振变换器输入电流的稳态工作点，
Figure FDA00022753578900000413
为对应的小信号；Vdci为VSC与LLC谐振变换器连接处直流稳压电容上的电压的稳态工作点，
Figure FDA00022753578900000414
为对应的小信号。
6.如权利要求5所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：
LLC谐振变换器小信号模型采用三阶小信号模型：
Figure FDA0002275357890000051
式中，
Figure FDA0002275357890000052
为谐振槽实部电流；为谐振槽虚部电流；
Figure FDA0002275357890000054
为LLC谐振变换器直流侧电压；
Figure FDA0002275357890000055
为VSC与LLC谐振变换器连接处直流稳压电容上的电压；系数矩阵中各参数与LLC谐振变换器实际电路参数关系如下：
Figure FDA0002275357890000056
Figure FDA0002275357890000057
Figure FDA0002275357890000058
Figure FDA0002275357890000059
Figure FDA00022753578900000511
Figure FDA00022753578900000512
式中，
Figure FDA0002275357890000061
Lm励磁电感；Lr谐振电感；Cr谐振电容；Rs是Lr和Cr的阻抗的模；ωs开关角频率；Rld为直流侧负载；n为变压器变比。
7.如权利要求6所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
单级统一控制分为电压外环和电流内环控制；控制器采用比例积分控制器；控制系统在DQ坐标系下进行；电流内环存在解耦过程；故，控制环路小信号模型如下：
Figure FDA0002275357890000063
式中，
Figure FDA0002275357890000064
为直流侧电压目标值，通过电压外环使直流侧实际电压值趋近于目标值；
Figure FDA0002275357890000065
为电压外环输出的电流内环的目标值，系统工作在单位功率因数
Figure FDA0002275357890000066
电流内环输出调制波信息，经过DQ反变换得到三相调制波信息，在PWM生成器中与载波进行比较得到开关管驱动信号。
8.如权利要求7所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：
(1)确定稳态工作点
LLC谐振变换器采用定频控制，开关频率略小于谐振频率，变压器变比采用1：1，变换器稳态增益Kv≈1；则有：
Vdci＝VdcKv≈Vdc (28)
式中，Vdc为LLC谐振变换器后端直流输出稳压电容上的电压的稳态工作点；
根据功率守恒，有：
Figure FDA0002275357890000071
联立公式(28)、公式(29)可得：
Figure FDA0002275357890000072
将公式(30)代入公式(14)、公式(15)；系统运行在单位功率因数，有vq＝iq＝0，可得：
Figure FDA0002275357890000073
Figure FDA0002275357890000074
(2)确定闭环小信号模型
系统运行在单位功率因数，Q轴量为0；基于控制环路小信号模型，级联VSC小信号模型、LLC小信号模型，得到级联系统的闭环小信号等效电路模型：
Figure FDA0002275357890000081
式中，
Figure FDA0002275357890000082
为在LLC谐振变换器后端直流稳压电容与负载之间注入的电流扰动信号。
9.如权利要求8所述的VSC级联LLC的系统阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：
将公式(33)变换为标准状态方程：
Figure FDA0002275357890000083
式中，
Figure FDA0002275357890000084
Figure FDA0002275357890000085
以
Figure FDA0002275357890000087
为输出量，列写输出方程
Figure FDA0002275357890000088
y＝Cx (35)
式中，
Figure FDA0002275357890000091
C＝[0 0 0 0 1]；
在求解输出对一个输入的传递函数时，其余输入可以置零；则，直流侧输出阻抗表达式为：
Figure FDA0002275357890000092
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