CN110824569B - 基于差分进化最优化算法的航磁补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种基于差分进化最优化算法的航空磁补偿方法，包括：将平台干扰磁场分为恒定干扰磁场、感应干扰磁场以及涡流干扰磁场，建立航空磁补偿模型；进行标定飞行，构建补偿模型的姿态信息矩阵；对标定飞行数据进行预处理，并利用差分进化技术求解补偿系数；通过验证飞行评估补偿系数的可靠性和有效性。本发明通过最优化算法求解补偿系数，避免了姿态信息矩阵的共线性问题，使得补偿系数的鲁棒性更强。

Description

基于差分进化最优化算法的航磁补偿方法

技术领域

本发明涉及地球物理航空磁探领域，尤其涉及一种基于差分进化最优化算法的航空磁补偿方法。

背景技术

航空磁探方法利用搭载在飞行平台的磁力仪对空间磁场进行测量，通过数据处理技术反演或者解译地下地质结构等信息。但是，在飞行作业过程中，高精度磁力仪的输出为各磁信号的叠加，包括地磁场信号、目标异常信号及平台磁干扰信号等。为了发挥磁探系统的性能，提高磁测数据的质量，需对平台磁干扰信号进行补偿。平台磁干扰信号主要是由平台在地磁场中机动飞行时产生的干扰。现有航空磁补偿模型均基于Tolles-Lawson提出的航空平台磁干扰的模型。但是，该模型假设地磁场是均匀的，未考虑到地磁梯度的影响。Tolles-Lawson航空磁补偿模型中存在复共线性关系，导致补偿参数容易受观测噪声的影响。

目前，为了解决航空磁测数据姿态信息矩阵中的共线性问题，主要解决思想是降低姿态信息矩阵的条件数，减小对观测噪声的敏感性，代表性的方法有岭估计法、截断奇异值分解法(TSVD)和主成分分析法(PCA)等。其中，岭估计法需要优化正则化参数，主观性较强；TSVD和PCA两种方法只选择姿态矩阵信息中的主要分量，得到补偿系数的近似解。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于差分进化最优化算法的航空磁补偿方法，以期至少部分地解决上述技术问题中的至少之一。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于差分进化最优化算法的航空磁补偿方法，包括以下步骤：

步骤A，建立航空磁补偿模型；其中，所述航空磁补偿模型与平台磁干扰场相关，所述平台磁干扰场主要包括恒定干扰磁场、感应干扰磁场及涡流干扰磁场，恒定干扰磁场是由平台铁磁性材料产生的，感应干扰磁场是平台软磁性材料在地磁场磁化作用下产生的，涡流干扰磁场是平台导电媒质切割地磁场产生的；

步骤B，进行标定飞行，根据步骤A中的航空磁补偿模型构建补偿模型的姿态信息矩阵；

步骤C，对标定飞行数据进行预处理，并利用差分进化最优化算法求解所述补偿模型的姿态信息矩阵的补偿系数；

步骤D，通过验证飞行评估补偿系数的可靠性和有效性。

其中，步骤B中所述的标定飞行需要在每个方向完成俯仰、偏航、横滚的动作，且每种动作重复≥3次。

其中，步骤C中对标定飞行数据进行预处理的步骤包括：数据截取、下采样、滤波和地磁梯度校正。

其中，所述地磁梯度校正步骤具体包括：

根据平台的经度、纬度和高度，结合国际地磁参考模型估计飞行区域内的地磁场信号，并校正航磁数据。

其中，步骤C中所述的差分进化最优化算法包括：初始化、变异、交叉、选择和迭代。

其中，所述初始化包括：初始化种群大小、迭代次数、变异因子和交叉概率。

其中，所述变异包括：在迭代过程中，计算个体的变异因子，并实时调整变异因子；根据变异因子和随机选择的个体差分向量经过加权产生变异个体。

其中，所述选择采用的选择策略为：在迭代过程中，实时计算上代个体和当代变异个体的损失函数，选择损失较小的个体。

其中，所述损失函数为测量值与估计值间的标准差。

基于上述技术方案可知，本发明的航空磁补偿方法相对于现有技术至少具有如下有益效果：

本发明用于补偿航空磁测数据中的平台干扰场，通过差分进化技术求解损失函数的近似全局最优解，避免了姿态信息矩阵的共线性问题，补偿系数的鲁棒性更强，应用前景广阔。

附图说明

图1为本发明的航磁补偿方法的流程图；

图2为本发明的航空磁补偿标定飞行方案；

图3为本发明的航磁数据补偿结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明相对位置关系而并非用来限制本发明的绝对位置关系。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种基于差分进化最优化算法的航磁补偿方法。图1为根据本发明实施例基于差分进化最优化算法的航磁补偿方法的流程图。如图1所示，本实施例基于差分进化最优化算法的航磁补偿方法包括：

步骤A：航空磁补偿模型：平台磁干扰场主要包括恒定干扰磁场、感应干扰磁场及涡流干扰磁场。恒定干扰磁场是由平台铁磁性材料产生的；感应干扰磁场是平台软磁性材料在地磁场磁化作用下产生的；涡流干扰磁场是平台导电媒质切割地磁场产生的。

在笛卡尔直角坐标系中，定义：x轴指平台的横向轴，左舷方向为正；y轴指平台的纵向轴，飞行方向为正；z轴指平台的垂直轴，垂直向下为正。在飞行过程中，平台的姿态信息由固联的三轴磁通门磁力仪提供，其输出分别为T，L，V。

根据经典Tolles-Lawson航空磁补偿模型，表达式为：

H_d(t)＝H_PERM(t)+H_INDU(t)+H_EDDY(t) (1)

其中，H_PERM(t)为恒定干扰磁场：

H_PERM(t)＝c₁cos X(t)+c₂cos Y(t)+c₃cos Z(t) (2)

H_INDU(t)感应干扰磁场：

H_INDU(t)＝c₄||H_e||cos²X(t)+c₅||H_e||cos X(t)cos Y(t)+c₆||H_e||cos X(t)cos Z(t)+c₇||H_e||cos²Y(t)+c₈||H_e||cos Y(t)cos Z(t)+c₉||H_e||cos²Z(t) (3)

H_EDDY(t)为涡流干扰：

H_EDDY(t)＝c₁₀||H_e||cos X(t)(cos X(t))′+c₁₁||H_e||cos X(t)(cosY(t))′+c₁₂||H_e||cos X(t)(cos Z(t))′+c₁₃||H_e||cos Y(t)(cos X(t))′+c₁₄||H_e||cos Y(t)(cos Y(t))′+c₁₅||H_e||cos Y(t)(cos Z(t))′+c₁₆||H_e||cos Z(t)(cosX(t))′+c₁₇||H_e||cos Z(t)(cosY(t))′+c₁₈||H_e||cos Z(t)(cosZ(t))′ (4)

以上各式中，系数c_k(k＝1，2，…，18)是航磁补偿系数，与平台的飞行姿态项相关。

本步骤中，在飞行过程中，平台的姿态信息由固联的三轴磁通门磁力仪提供，要求磁通门磁力仪的自身噪声远小于测量外界环境的磁场信号。同时，要求磁通门磁力仪与平台间固定牢固，二者之间无相对运动。

步骤B：标定飞行：在地磁场均匀且无异常干扰的区域完成标定飞行，构建补偿模型的姿态信息矩阵。标定飞行需在每个方向完成俯仰、偏航、横滚3组动作，且每种动作重复不少于3次，如图2所示。根据步骤A中的航空磁补偿模型构建姿态信息矩阵。信息矩阵A的维度为N×18，N为标定飞行过程中的采样点数，根据补偿模型，在每个采样点处信息矩阵A的计算方法如下：

本步骤中，||H_e||代表地磁场的幅度，且

(·)′代表求导运算，在计算过程中用差分近似。综合上述分析，航空磁补偿问题转化为补偿系数的求解问题，假设待求解的补偿系数为X，观测数据为Y，那么：

Y＝AX (6)

(6)式为超定方程，且条件数很高，对观测噪声非常敏感，不利于补偿系数的求解。

步骤C：补偿系数求解：由于航空磁补偿模型中存在复共线性关系，导致补偿参数容易受观测噪声的影响。本发明对标定飞行数据进行预处理，并利用差分进化技术求解补偿系数。具体步骤为：

(1)初始化：设置种群大小NP，迭代次数MaxIter，初始变异因子F和交叉概率CR，对种群内的每个个体进行随机初始化，设置损失函数的目标值，设置可行解的边界。

(2)变异：在变异过程中，对种群内的每个个体单独操作。对初始种群个体{x_i，g}，在区间[1-NP]范围内随机生成两个互不相等的整数，计算个体的变异因子F，将差分向量加权后与初始种群个体相加，具体规则为：

其中，

代表当代种群中的最优个体，x_m，g、x_n，g代表随机选出来的两个个体。变异因子F与初始个体x_i，g的损失函数h有关，计算公式为：

(3)交叉：将步骤(2)中得到的变异种群个体{v_i，g}与初始种群个体{x_i，g}间进行交叉。在交叉过程中，对于个体的每个维度单独操作，得到新的待选择种群个体{u_i，g}，具体规则为：

其中，P为每个维度操作时随机生成的。为保证{u_i}中至少含有{v_i}的一个分量，在每个个体交叉操作前，均随机选定某个分量使得u_ij＝v_ij。

(4)选择：一般选择采用“贪婪”选择策略，根据当代初始种群个体{x_i，g}和新的待选择种群个体{u_i，g}的损失值函数来确定最优个体，具体如下：

(5)迭代：将步骤(4)中保留下来的最优个体作为下一代的初始种群，进入迭代过程，直到满足迭代终止条件。

在该实例中，步骤(1)所用的参数设定分列如下：种群大小NP＝100，迭代次数MaxIter＝10000，变异因子F＝0.3，交叉概率CR＝0.5，损失函数的目标值为0.005，可行解的范围为[-5，5]。步骤(2)损失函数定义为：h(x)＝std(Y-Ax)，std代表计算标准差。步骤(5)的迭代终止条件为：小于损失函数的目标值或者迭代次数达到MaxIter。

步骤D：通过验证飞行评估补偿系数的可靠性和有效性。在同一区域进行验证飞行，分别计算原始数据的标准差σ_r、补偿后数据的标准差σ_s以及二者的比值IR＝σ_r/σ_s。如图3所示，蓝色曲线为原始数据，其标准差为0.1129nT；红色曲线为补偿后的数据，标准差为0.0119nT，二者的比值为9.5194。结果表示，通过差分进化方法得到的补偿系数是有效的，能够大幅剔除平台的磁干扰。

综上所述，本发明用于补偿航空磁测数据中的平台干扰场，通过差分进化技术求解损失函数的近似全局最优解，避免了姿态信息矩阵的共线性问题，补偿系数的鲁棒性更强，有益效果明显。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明基于差分进化最优化算法的航磁补偿方法有了清楚的认识。

此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于差分进化最优化算法的航空磁补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A，建立航空磁补偿模型；其中，所述航空磁补偿模型与平台磁干扰场相关，所述平台磁干扰场主要包括恒定干扰磁场、感应干扰磁场及涡流干扰磁场，恒定干扰磁场是由平台铁磁性材料产生的，感应干扰磁场是平台软磁性材料在地磁场磁化作用下产生的，涡流干扰磁场是平台导电媒质切割地磁场产生的；

步骤B，进行标定飞行，根据步骤A中的航空磁补偿模型构建补偿模型的姿态信息矩阵；

步骤C，对标定飞行数据进行预处理，并利用差分进化最优化算法求解所述补偿模型的姿态信息矩阵的补偿系数；其中，所述差分进化最优化算法包括：初始化、变异、交叉、选择和迭代；

步骤D，通过验证飞行评估补偿系数的可靠性和有效性。

2.根据权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征在于，步骤B中所述的标定飞行需要在每个方向完成俯仰、偏航、横滚的动作，且每种动作重复≥3次。

3.根据权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征在于，步骤C中对标定飞行数据进行预处理的步骤包括：数据截取、下采样、滤波和地磁梯度校正。

4.根据权利要求3所述的航空磁补偿方法，其特征在于，所述地磁梯度校正步骤具体包括：

根据平台的经度、纬度和高度，结合国际地磁参考模型估计飞行区域内的地磁场信号，并校正航磁数据。

5.根据权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征在于，所述初始化包括：初始化种群大小、迭代次数、变异因子和交叉概率。

6.根据权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征在于，所述变异包括：在迭代过程中，计算个体的变异因子，并实时调整变异因子；根据变异因子和随机选择的个体差分向量经过加权产生变异个体。

7.根据权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征在于，所述选择采用的选择策略为：在迭代过程中，实时计算上代个体和当代变异个体的损失函数，选择损失较小的个体。

8.根据权利要求7所述的航空磁补偿方法，其特征在于，所述损失函数为测量值与估计值间的标准差。

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