CN110274586A - 包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种航空磁补偿方法，通过建立包含多光系光泵原子磁力仪方向误差补偿模型的航空磁补偿模型，根据矢量磁力仪测量数据计算方向余弦，进行实时的航空磁补偿，可同时补偿多光系原子磁力仪方向误差和飞机机动磁干扰。本发明模型可以很好的与经典航空磁补偿模型T‑L模型结合，建立包含多光系光泵原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿方法，将飞机磁干扰和光泵原子磁力仪方向误差的补偿通过线性回归得到总的系数后，进行实时补偿。本发明可以同时补偿飞机磁干扰和光泵原子磁力仪的方向误差，提高航空磁补偿得到的T‑L模型系数的准确性，进而提升航空磁探测能力。

Description

包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿方法

技术领域

本发明属于光泵原子磁力仪和航空磁探测技术领域，涉及一种包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿算法，该方法能够同时补偿多光系原子磁力仪方向误差和飞机机动磁干扰，进而提升航空磁探测能力。

背景技术

磁力仪是对测量外界磁场大小的仪器的统称，被广泛的使用在地球物理、空间探索、生物医学以及军事国防等领域。磁力仪可以分为标量磁力仪(测量标量总磁场信息)和矢量磁力仪(测量磁场的三个垂直分量)。航空磁探测通常使用标量磁力仪进行磁场探测，用矢量磁力仪进行飞机机动磁干扰的补偿。目前最常用的标量磁力仪是高灵敏度的光泵原子磁力仪，最常用的矢量磁力仪是三分量磁通门磁力仪。航空磁补偿的性能指标直接影响航空磁探测的能力，与国外先进的航空磁补偿相比，国内的磁补偿技术主要采取由Tolles和Lawson提出的传统模型(以下简称T-L模型)，并没有考虑光泵原子磁力仪本身的工作原理，因此根据光泵原子磁力仪传感器本身技术特点，提升航空磁补偿算法的性能指标具有重要意义。

光泵原子磁力仪实现磁场测量的基本原理如下：在一定大小的外磁场下，原子的能级会产生分裂，分裂成一系列磁子能级，相邻磁子能级之间的频率间隔正比于外磁场的大小，即塞曼效应。光泵原子磁力仪中泵浦光能够改变磁子能级原子数的分布，形成原子系综的极化，进而放大磁共振效应，探测光穿过极化的原子气室被吸收或色散得到包含有磁场信息的磁共振信号，利用该信号得到相邻磁子能级之间的频率间隔，即拉莫频率，进而实现对外磁场大小的测量。

光泵原子磁力仪实现磁场测量，需要保证光泵原子磁力仪光轴与外磁场之间满足一定的夹角关系。如果夹角关系不满足，一方面会减小磁共振信号的幅值，在某些情况下，甚至探测不到磁共振信号(即测量盲区)，系统则无法正常工作。我们利用多个原子气室(一般为充有一定原子气体的玻璃泡)组成的光泵原子磁力仪(以下简称多光系原子磁力仪)消除测量盲区。

此外，即使外磁场不变，光泵原子磁力仪光轴与外磁场方向夹角的变化也会改变磁场的探测结果(即方向误差)。对于在地磁探测中常用的氦原子磁力仪，方向误差产生的主要原因是光频移(光与原子相互作用导致原子能级的移动)。在运动平台上，方向误差问题及其带来的影响尤为显著，主要原因是由于运动平台总是在不断的调整原子磁力仪光轴与地磁场的夹角。因此，优化方向误差及其影响，对提高光泵原子磁力仪在运动平台下的探测性能指标，具有重要意义。

航空磁探测系统包括四个部分，分别是：航空平台，用于搭载测量仪器设备，通常有一定磁干扰；光泵原子磁力仪，用于测量总磁场值；矢量磁力仪，一般选用三分量磁通门磁力仪，用于测量总磁场相对航空平台三个垂直分量的磁场值(以航空平台建立坐标系)，从而计算得到方向余弦；航空磁补偿算法，利用方向余弦和总磁场值实现对航空平台磁干扰和光泵原子磁力仪方向误差的补偿。

航空磁补偿算法决定了系统的探测能力。以常用的飞机平台为例，经典的航空磁补偿算法基于T-L模型，有两个基本假设条件：(1)飞机平台是刚体，(2)外界地磁场是均匀不变或者准静态的。T-L模型由一组系数构成，这组系数是一组与飞机平台本身性质有关的常数，包括三项与飞机的永久磁场相关的系数，五项与飞机的感应磁场相关的系数，八项与飞机的涡流磁场相关的系数。在校准飞行时进行特定周期的横滚、俯仰、偏航三个机动，利用光泵原子磁力仪测得的总磁场和三分量磁通门矢量磁力仪测得的三个正交方向磁场值计算得到的方向余弦通过线性回归的方式求解这组系数，利用得到的系数以及方向余弦结合可进行实时的磁补偿。

由于光泵原子磁力仪方向误差的存在，飞机在校准飞行中进行机动时，光泵原子磁力仪测得的总磁场引入额外的磁场误差，从而导致T-L模型系数求解的不准确，进行影响磁补偿的性能指标。因此解决光泵原子磁力仪的方向误差问题可得到更准确的航空磁补偿系数，从而提升航空磁补偿的性能指标，具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于航空磁补偿的新型算法，用于解决多光系原子磁力仪方向误差，提高航空磁补偿系数求解准确性从而提升航空磁补偿性能指标。

本发明的原理是：本发明方法在经典的T-L模型基础上，针对多光系原子磁力仪方向误差建模，通过理论计算提出了一个多光系原子磁力仪方向误差的补偿模型，该补偿模型由一组常数系数和一组方向余弦构成，可以直接与经典的T-L模型相结合，在校准飞行后通过线性回归得到经典T-L模型的系数和多光系原子磁力仪方向误差补偿相关的系数，利用这些系数和三分量磁通门矢量磁力仪获得的方向余弦，实现高精度的航空磁补偿。

首先，以飞机平台建立坐标系，三分量磁通门磁力仪的三个轴分别沿着XYZ轴方向，假设三分量磁通门磁力仪测得的三个垂直方向的磁场值为B_X,B_Y,B_Z，地磁场与飞机坐标系XYZ轴的夹角记为X,Y,Z，则

经典的磁补偿T-L模型共有16项构成，可以写作其中B_TL为T-L模型计算的飞机平台磁干扰，a_i为待回归的磁补偿系数，μ_i为磁补偿相关的方向余弦。该模型是线性的(系数都是一次方项)。

μ₁＝cosX,μ₂＝cosY,μ₃＝cosZ,

μ₄＝cosXcosX,μ₅＝cosXcosY,μ₆＝cosXcosZ,

μ₇＝cosYcosY,μ₈＝cosYcosZ,

μ₉＝cosX(cosX)′,μ₁₀＝cosX(cosY)′,μ₁₁＝cosX(cosZ)′,

μ₁₂＝cosY(cosX)′,μ₁₃＝cosY(cosY)′,μ₁₄＝cosY(cosZ)′,

μ₁₅＝cosZ(cosX)′,μ₁₆＝cosZ(cosY)′.

其中，(cosX)′,(cosY)′,(cosZ)′分别表示cosX,cosY,cosZ的微分。

本发明建立多光系原子磁力仪方向误差模型，该模型不局限于三个原子气室的情况，对于n个原子气室，多光系原子磁力仪方向误差模型表示为

对于三个原子气室的情况，三光系原子磁力仪方向误差模型表示为：其中B_h为三光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差，b_i为待回归的方向误差系数，h_i为方向误差相关的方向余弦，表示为：

其中，i＝1,2,3...n代表原子气室编号，n代表原子气室个数，地磁场与飞机坐标系XYZ轴的夹角记为X,Y,Z，θ_i是第i个原子气室安装的方向与地磁场的夹角，θ_i＝X或Y或Z，是第i个原子气室上施加的交变磁场方向与与地磁场的夹角，或Y或Z。

该三光系原子磁力仪方向误差模型也是线性的，保证了该模型与现有的磁补偿T-L模型(线性模型)可以很好的结合在一起。

因此，包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿模型可以表示为：其中，a_i为待回归的磁补偿系数，b_i为待回归的方向误差系数，磁补偿相关的方向余弦μ_i和方向误差相关的方向余弦h_i由矢量磁力仪测得的三个磁场分量B_X,B_Y,B_Z使用上述μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和h_i(方向误差相关的方向余弦)的公式计算得到。使用特定带宽的带通滤波器，我们采用0.06-0.6Hz，对多光系原子磁力仪测量的总磁场值和方向余弦滤波，滤波后的磁场值近似为B_d(磁场总误差值)，结合滤波后的方向余弦μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和h_i(方向误差相关的方向余弦)，可以通过线性回归的方法得到磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i。在实际飞行中，根据回归得到的磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i，结合矢量磁力仪得到的磁补偿相关的方向余弦μ_i和方向误差相关的方向余弦h_i进行实时的航空磁补偿。

本发明所采用的技术方案如下：

一种航空磁补偿方法，通过建立包含多光系光泵原子磁力仪方向误差补偿模型的航空磁补偿模型，根据矢量磁力仪测量数据计算方向余弦，进行实时的航空磁补偿，可同时补偿多光系原子磁力仪方向误差和飞机机动磁干扰；包括如下步骤：

1)建立多光系原子磁力仪方向误差模型，表示为式1：

其中，B_h为多光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差，b_i为待回归的方向误差系数，h_i为方向误差相关的方向余弦，表示为式2：

其中，i＝1,2,3...n代表原子气室编号，n代表原子气室个数，地磁场与飞机坐标系XYZ轴的夹角记为X,Y,Z，θ_i是第i个原子气室安装的方向与地磁场的夹角，θ_i＝X或Y或Z，是第i个原子气室上施加的交变磁场方向与与地磁场的夹角，或Y或Z。

B_X,B_Y,B_Z是三分量磁通门磁力仪测得的三个垂直方向的磁场值。

2)建立包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，该模型以下简称为总模型，表示为式4：

其中，B_d为磁场总误差值；a_i为待回归的磁补偿系数，B_h为多光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差，μ_i是磁补偿相关的方向余弦，表示为式5：

其中，地磁场与飞机坐标系XYZ轴的夹角记为X,Y,Z，(cosX)′,(cosY)′,(cosZ)′分别表示cosX,cosY,cosZ的微分，B_X,B_Y,B_Z是三分量磁通门磁力仪测得的三个垂直方向的磁场值。

3)飞机进行校准飞行，得到磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i；具体执行如下操作：

3A.飞机进行三种机动动作，即横滚、俯仰、偏航，角度峰峰值分别为20°，10°，10°，每个机动动作三组，周期约为4-12秒；

3B.多光系原子磁力仪实时读取总磁场信息，使用带通滤波器对总磁场值滤波得到滤波后的总磁场数据B_d(磁场总误差值)；

3C.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量，通过式3和式5计算得到μ_i(磁补偿相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

μ₁＝cosX,μ₂＝cosY,μ₃＝cosZ,

μ₄＝cosXcosX,μ₅＝cosXcosY,μ₆＝cosXcosZ,

μ₇＝cosYcosY,μ₈＝cosYcosZ,

μ₉＝cosX(cosX)′,μ₁₀＝cosX(cosY)′,μ₁₁＝cosX(cosZ)′,；

μ₁₂＝cosY(cosX)′,μ₁₃＝cosY(cosY)′,μ₁₄＝cosY(cosZ)′,

μ₁₅＝cosZ(cosX)′,μ₁₆＝cosZ(cosY)′.

3D.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量磁场值B_X,B_Y,B_Z，通过式2和式3计算得到h_i(方向误差相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

3E.利用包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，3B步骤得到的滤波后的总磁场数据B_d(磁场总误差值)，3C步骤得到的滤波后的μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和3D步骤得到的h_i(方向误差相关的方向余弦)，通过线性回归的方法求解磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i。

4)此后，飞机在每次正常飞行时，都可以利用磁补偿系数和飞机矢量磁力仪实时得到的μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和h_i(方向误差相关的方向余弦)计算得到飞机磁干扰和多光系原子磁力仪方向误差带来的总误差值，总磁场中去掉总误差值，即可得到补偿后的总磁场值。具体执行如下操作：

4A.多光系原子磁力仪实时读取总磁场，使用带通滤波器对总磁场值滤波；

4B.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量B_X,B_Y,B_Z，通过式3和式5，计算得到μ_i(磁补偿相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

μ₁＝cosX,μ₂＝cosY,μ₃＝cosZ,

μ₄＝cosXcosX,μ₅＝cosXcosY,μ₆＝cosXcosZ,

μ₇＝cosYcosY,μ₈＝cosYcosZ,

μ₉＝cosX(cosX)′,μ₁₀＝cosX(cosY)′,μ₁₁＝cosX(cosZ)′,；

μ₁₂＝cosY(cosX)′,μ₁₃＝cosY(cosY)′,μ₁₄＝cosY(cosZ)′,

μ₁₅＝cosZ(cosX)′,μ₁₆＝cosZ(cosY)′.

4C.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量磁场值B_X,B_Y,B_Z，通过公式(式2和式3)，计算得到h_i(方向误差相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

4D.利用包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，3E步骤中求解的磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i，4B步骤中求解的μ_i(磁补偿相关的方向余弦)，4C步骤中求解的h_i(方向误差相关的方向余弦)，利用公式其中n为原子气室个数，计算得到B_d(磁场总误差值)。

4E.步骤4A得到的总磁场减去步骤4D得到的B_d(磁场总误差值)得到补偿后的总磁场值。

通过上述步骤，实现包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿。

本发明具有以下有益效果：

对于多光系原子磁力仪，由于方向误差对仪器的探测性能带来不利的影响，降低航空磁补偿系数求解的准确性，进而影响航空磁补偿的性能指标。

本发明提供一种包含光泵原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿算法，首先对光泵原子磁力仪的方向误差分析建模，方向误差可以由方向余弦和一组常数系数计算得到，方向余弦由矢量磁力仪测得的三个垂直磁场分量计算得到，系数在校准飞行时通过线性回归求解得到。该模型可以很好的与经典航空磁补偿模型T-L模型结合起来，构成一种包含光泵原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿算法，最终将飞机磁干扰和光泵原子磁力仪方向误差的补偿统一起来，通过线性回归得到总的系数后可以进行实时补偿。该算法可以同时补偿飞机磁干扰和光泵原子磁力仪的方向误差，提高航空磁补偿得到的T-L模型系数的准确性，进而提升航空磁探测能力。本发明通过一种包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿算法，消除了由于多光系原子磁力仪工作原理对仪器产生的方向误差，得到包含多光系原子磁力仪方向误差补偿后的磁场值，提高了航空磁补偿系数求解的准确性，进而提升了航空磁探测的性能指标。

附图说明

图1为本发明提供算法的校准飞行步骤的流程框图。

图2为本发明提供算法的航空磁补偿方法的流程框图。

图3为本发明提供算法具体实施中进行校准飞行的飞机机动示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，有必要在此指出，以下具体实施方式只用于对本发明进行进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域的普通技术人员可以根据上述发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整。

本发明提供一种航空磁补偿方法，通过建立包含光泵多光系原子磁力仪方向误差补偿模型的航空磁补偿模型，通过矢量磁力仪测量数据并计算方向余弦，进行实时的航磁补偿，可同时补偿多光系光泵原子磁力仪方向误差和飞机机动磁干扰；包括如下步骤：

1)建立多光系原子磁力仪方向误差模型，表示为：

其中B_h为多光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差，b_i为待回归的方向误差系数，h_i为方向误差相关的方向余弦，表示为：

其中，i＝1,2,3...n代表原子气室编号，n代表原子气室个数，地磁场与飞机坐标系XYZ轴的夹角记为X,Y,Z，θ_i是第i个原子气室安装的方向与地磁场的夹角，θ_i＝X或Y或Z，是第i个原子气室上施加的交变磁场方向与与地磁场的夹角，或Y或Z。

B_X,B_Y,B_Z是三分量磁通门磁力仪测得的三个垂直方向的磁场值。

2)建立包含包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，该模型以下简称为总模型，表示为：

其中，a_i为待回归的磁补偿系数，B_h为多光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差，μ_i是磁补偿相关的方向余弦，表示为：

μ₁＝cosX,μ₂＝cosY,μ₃＝cosZ,

μ₄＝cosXcosX,μ₅＝cosXcosY,μ₆＝cosXcosZ,

μ₇＝cosYcosY,μ₈＝cosYcosZ,

μ₉＝cosX(cosX)′,μ₁₀＝cosX(cosY)′,μ₁₁＝cosX(cosZ)′,

μ₁₂＝cosY(cosX)′,μ₁₃＝cosY(cosY)′,μ₁₄＝cosY(cosZ)′,

μ₁₅＝cosZ(cosX)′,μ₁₆＝cosZ(cosY)′.

其中，(cosX)′,(cosY)′,(cosZ)′分别表示cosX,cosY,cosZ的微分，B_X,B_Y,B_Z是三分量磁通门磁力仪测得的三个垂直方向的磁场值。

3)飞机进行校准飞行，得到磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i；图1所示为本发明校准飞行步骤的流程，具体执行如下操作：

3A.飞机进行三种机动动作，即横滚、俯仰、偏航，角度峰峰值分别为20°，10°，10°，每个机动动作三组，周期约为4-12秒；如图3所示；

3B.多光系原子磁力仪实时读取总磁场信息，使用带通滤波器对总磁场值滤波得到滤波后的总磁场数据B_d(磁场总误差值)；

3C.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量，通过通过式3和式5计算得到μ_i(磁补偿相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

μ₁＝cosX,μ₂＝cosY,μ₃＝cosZ,

μ₄＝cosXcosX,μ₅＝cosXcosY,μ₆＝cosXcosZ,

μ₇＝cosYcosY,μ₈＝cosYcosZ,

μ₉＝cosX(cosX)′,μ₁₀＝cosX(cosY)′,μ₁₁＝cosX(cosZ)′,

μ₁₂＝cosY(cosX)′,μ₁₃＝cosY(cosY)′,μ₁₄＝cosY(cosZ)′,

μ₁₅＝cosZ(cosX)′,μ₁₆＝cosZ(cosY)′.

3D.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量磁场值B_X,B_Y,B_Z，

通过式2和式5计算得到h_i(方向误差相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

3E.利用包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，3B步骤得到的滤波后的总磁场数据B_d(磁场总误差值)，3C步骤得到的滤波后的μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和3D步骤得到的滤波后的h_i(方向误差相关的方向余弦)，通过线性回归的方法求解磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i。

4)此后，飞机在每次正常飞行时，都可以利用磁补偿系数和飞机矢量磁力仪实时得到的μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和h_i(方向误差相关的方向余弦)计算得到飞机磁干扰和多光系原子磁力仪方向误差带来的总误差值，总磁场中去掉总误差值，即可得到补偿后的总磁场值。图2所示为本发明算法的航空磁补偿方法的流程；具体执行如下操作：

4A.多光系原子磁力仪实时读取总磁场，使用带通滤波器对总磁场值滤波；

4B.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量B_X,B_Y,B_Z，通过式3和式5计算得到μ_i(磁补偿相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

μ₁＝cosX,μ₂＝cosY,μ₃＝cosZ,

μ₄＝cosXcosX,μ₅＝cosXcosY,μ₆＝cosXcosZ,

μ₇＝cosYcosY,μ₈＝cosYcosZ,

μ₉＝cosX(cosX)′,μ₁₀＝cosX(cosY)′,μ₁₁＝cosX(cosZ)′,

μ₁₂＝cosY(cosX)′,μ₁₃＝cosY(cosY)′,μ₁₄＝cosY(cosZ)′,

μ₁₅＝cosZ(cosX)′,μ₁₆＝cosZ(cosY)′.

4C.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量磁场值B_X,B_Y,B_Z，

通过式2和式5

4D.利用包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，3E步骤中求解的磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i，4B步骤中求解的μ_i(磁补偿相关的方向余弦)，4C步骤中求解的h_i(方向误差相关的方向余弦)，利用公式其中n为原子气室个数，计算得到B_d(磁场总误差值)。

4E.步骤4A得到的总磁场减去步骤4D得到的B_d(磁场总误差值)得到补偿后的总磁场值。

通过上述步骤，实现包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿。

下面以用于航空磁补偿的圆偏振光泵浦的三原子气室(⁴He)原子光泵原子磁力仪为具体实施例，说明本发明的工作过程与原理：

1、实验具体参数如下：

飞机坐标系中，三分量磁通门磁力仪的三个轴分别沿着XYZ轴方向，根据实际的安装方式，光泵原子磁力仪的三个气室分别沿着XYZ轴方向，地磁场与飞机坐标系XYZ轴的夹角记为X,Y,Z，则θ₁＝X,θ₂＝Y,θ₃＝Z。每个气室上的交变磁场线圈方向与光传播的方向垂直，即φ₁＝Y,φ₂＝X,φ₃＝X。

2、工作过程和原理：

飞机坐标系中，三分量磁通门磁力仪的三个轴分别沿着XYZ方向，假设三分量磁通门磁力仪测得的三个垂直方向的磁场值为B_X,B_Y,B_Z，则

三光系原子磁力仪方向误差模型可以写作其中B_h为三光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差，b_i为待回归的方向误差系数，h_i为方向误差相关的方向余弦。在圆偏振光的情况下既考虑一阶效应，此时

因此，这种情况下包含三光系光泵原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿模型由T-L模型和方向误差模型构成，可以写作其中，a_i为待回归的磁补偿系数b_i为待回归的方向误差系数，μ_i是磁补偿相关的方向余弦，h_i是方向误差相关的方向余弦，，

μ₁＝cosX,μ₂＝cosY,μ₃＝cosZ,

μ₄＝cosXcosX,μ₅＝cosXcosY,μ₆＝cosXcosZ,

μ₇＝cosYcosY,μ₈＝cosYcosZ,

μ₉＝cosX(cosX)′,μ₁₀＝cosX(cosY)′,μ₁₁＝cosX(cosZ)′,，

μ₁₂＝cosY(cosX)′,μ₁₃＝cosY(cosY)′,μ₁₄＝cosY(cosZ)′,

μ₁₅＝cosZ(cosX)′,μ₁₆＝cosZ(cosY)′.

首先，飞机进行校准飞行得到航空磁补偿系数。飞机进行三种机动动作，即横滚、俯仰、偏航，角度峰峰值分别为20°，10°，10°，每个机动动作三组，周期约为4-12秒。光泵原子磁力仪实时读取总磁场信息，使用带通滤波器对总磁场值滤波得到B_d(磁场总干扰值)，矢量磁力仪得到三个分量的磁场值按照上面公式实时计算μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和h_i(方向误差相关的方向余弦)，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波，利用线性回归求解磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i。得到磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i后，飞机在正常飞行时，利用矢量磁力仪实时得到的μ_i(磁补偿相关的方向余弦)和h_i(方向误差相关的方向余弦)计算得到飞机磁干扰和三光系原子磁力仪方向误差的总误差值B_d(磁场总干扰值)，总磁场减去该误差值，即可得到补偿后的总磁场值。

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (5)

1.一种航空磁补偿方法，通过建立包含多光系光泵原子磁力仪方向误差补偿模型的航空磁补偿模型，根据矢量磁力仪测量数据计算方向余弦，进行实时的航空磁补偿，可同时补偿多光系原子磁力仪方向误差和飞机机动磁干扰；包括如下步骤：

1)建立多光系原子磁力仪方向误差模型，表示为式1：

其中，B_h为多光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差；b_i为待回归的方向误差系数；h_i为方向误差相关的方向余弦，表示为式2：

其中，i＝1,2,3...n代表原子气室编号，n代表原子气室个数，地磁场与飞机坐标系XYZ轴的夹角记为X,Y,Z，θ_i是第i个原子气室安装的方向与地磁场的夹角，θ_i＝X或Y或Z，φ_ii是第i个原子气室上施加的交变磁场方向与与地磁场的夹角，φ_ii＝X或Y或Z；

B_X,B_Y,B_Z是三分量磁通门磁力仪测得的三个垂直方向的磁场值；

2)建立包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，称为总模型，表示为式4：

其中，B_d为磁场总误差值；a_i为待回归的磁补偿系数，B_h为多光系原子磁力仪方向误差模型计算的方向误差，μ_i是磁补偿相关的方向余弦，表示为式5：

3)飞机进行校准飞行，得到磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i；

4)此后，飞机在每次正常飞行时：

通过多光系原子磁力仪实时读取总磁场；

利用磁补偿系数a_i和飞机矢量磁力仪实时得到的磁补偿相关的方向余弦μ_i和方向误差相关的方向余弦h_i，计算得到飞机磁干扰和多光系原子磁力仪方向误差带来的总误差值；

总磁场中去掉总误差值，即可得到补偿后的总磁场值；

通过上述步骤，实现包含多光系原子磁力仪方向误差补偿的航空磁补偿。

2.如权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征是，步骤3)飞机进行校准飞行，具体执行如下操作：

3A.飞机进行三种机动动作，包括横滚、俯仰、偏航；

3B.通过多光系原子磁力仪实时读取总磁场信息，使用带通滤波器对总磁场值滤波；

3C.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量B_X,B_Y,B_Z；通过式3和式5计算得到磁补偿相关的方向余弦μ_i，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

3D.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量磁场值B_X,B_Y,B_Z，通过式2和式3计算得到方向误差相关的方向余弦h_i，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

3E.利用包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，滤波后的磁场总误差值B_d，滤波后的磁补偿相关的方向余弦μ_i和方向误差相关的方向余弦h_i，通过线性回归方法求解磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i。

3.如权利要求2所述的航空磁补偿方法，其特征是，步骤3A中，飞机进行三种机动动作的角度峰峰值分别为20°、10°、10°，每个机动动作三组，周期为4-12秒。

4.如权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征是，步骤4)具体执行如下操作：

4A.通过多光系原子磁力仪实时读取总磁场，使用带通滤波器对总磁场值滤波；

4B.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量B_X,B_Y,B_Z，通过式3和式5，计算得到磁补偿相关的方向余弦μ_i，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

4C.通过矢量磁力仪得到磁场三个垂直分量磁场值B_X,B_Y,B_Z，通过式2和式3，计算得到方向误差相关的方向余弦h_i，使用相同的带通滤波器对方向余弦滤波；

4D.利用步骤3)中得到的磁补偿系数a_i和方向误差系数b_i、步骤4B中得到的磁补偿相关的方向余弦μ_i，步骤4C中得到的方向误差相关的方向余弦h_i，利用式4包含多光系原子磁力仪方向误差模型的航空磁补偿模型，计算得到磁场总误差值B_d；

4E.步骤4A得到的总磁场减去步骤4D得到的磁场总误差值B_d，得到补偿后的总磁场值。

5.如权利要求1所述的航空磁补偿方法，其特征是，光泵原子磁力仪的原子气室个数n为3；3个原子气室分别沿着XYZ轴方向，即θ₁＝X,θ₂＝Y,θ₃＝Z；每个气室上的交变磁场线圈方向与光传播的方向垂直，分别沿着YXX方向，即φ₁＝Y,φ₂＝X,φ₃＝X。