CN103869379A - 基于遗传算法优化改进bp神经网络的磁力计校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，将磁力计的误差模型转换成三层改进BP神经网络（即将磁力计的误差模型参数作为改进BP神经网络的权值进行优化估计），再利用遗传算法对改进BP神经网络权值进行实时优化，从而实现磁力计的校正及补偿；改进BP神经网络结构原理如图2所示。该校正方法可以有效提高磁力计的精度，进而实现高精度定位和导航，在降低了计算机处理的复杂度的同时取得良好效果。本发明的优点在于应用性强、实时性强、可靠强、成本低、精度高、计算过程处理简洁、稳定性强等，可以有效的提高导航系统航向角精度。

Description

基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法

技术领域

本发明涉及一种基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，对导航系统中的磁力计进行校正。

背景技术

在导航系统应用中，导航系统能否提供载体的准确姿态及航向角信息至关重要。对于仅仅使用加速度计和陀螺仪组成惯性测量单元（IMU），由于加速度计和陀螺仪自身的误差及漂移使得IMU输出的姿态和航向参数精度不能满足一些导航系统的要求。由惯性测量单元（IMU）和磁强计组成的姿态及航向测量系统，可以提高姿态角及航向角的精度。磁强计技术在国外应用比较广泛，但在磁场补偿方面仍然存在一定问题。

用地磁场进行导航定位，具有无源、无辐射、抗干扰、全天时、全天候、体积小、能耗低的优点，因此在飞机、舰船和潜艇等领域得到广泛应用。导航载体通过磁传感器测量空间的磁场信息，这些磁场信息不仅包括导航定位所用的地磁场信息，也包括载体自身的干扰磁场信息。高精度的地磁导航过程中需要对磁传感器的观测磁场信息进行处理，实时对载体磁场干扰进行补偿，提高地磁导航精度。

目前，有关对导航系统中的磁力计进行校正及已经很普遍，部分方法也很成熟，可以达到的一定的高精度要求。但是，大部分方法需要将磁力计误差模型转化为椭球模型，然后利用一些方法对椭球拟合从而得到椭球模型的参数，在转化为磁力计误差模型中的参数，这种方法不但增加了计算机的处理复杂度，同时对椭球进行拟合时还需要增加限制条件。还有些方法只可以对磁力计进行静态校正及补偿，不具有很好的实时性。

基于磁力计校正及补偿技术的发展背景，寻求一种计算复杂度低、实行性好的校正及补偿技术是一种趋势。

发明内容

发明目的：发明了一种基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，该方法克服了由于磁力计工作环境的影响，通过对磁力计进行的实时校正及补偿从而提高了导航系统航向角的精度，磁力计的校正及补偿方法克服了改进了BP神经的传递函数及网络结构以及利用遗传算法克服了BP神经网络的固有缺陷，从而大大提高磁力计的精度。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，将磁力计的误差模型转换成三层改进BP神经网络，再利用遗传算法对改进BP神经网络权值进行实时优化，从而实现磁力计的校正及补偿；具体包括以下部分：

第一部分：将磁力计的误差模型转换成三层改进BP神经网络，改进BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层，其传递函数通过分析误差模型自定义得到，其中输入层为磁力计的三轴输出矢量，输出层通过改变误差模型、根据实际要求选择，且输出层的期望值为零；

第二部分：使用遗传算法寻找最佳的权值和阈值，使改进BP神经网络的输出与目标输出之间误差最小，最终有效地对磁力计进行校正；遗传算法的编码对象为磁力计的三轴输出矢量；再通过初始化种群，计算适应度函数；然后再进行选择、交叉、变异操作，将优化结果反馈给改进BP神经网络，最终得到最优权值估计；

第三部分：改进BP神经网络的学习过程，就是迭代地修改权值，从而使改进BP神经网络的实际输出与期望输出的误差最小；利用遗传算法优化改进BP神经网络，对改进BP神经网络的参数估计结果进行验证并反馈给改进BP神经网络来确定估计结果是否有效，从而得到最终参数估计结果；

第四部分：采用限定记忆的方法实现改进BP神经网络的实时估计，从而实现磁力计的实时高精度输出，提高导航系统的精度。

（1）磁力计的误差模型为：

${\hat{B}}^b=C_s{C}_n{C}_m(C_e^b{B}^e+B_h^b+B_s^b)+b^b+{\mathrm{\ϵ}}_0,B_s^b=C_{\mathrm{si}}(C_e^b{B}^e+B_h^b)---\left(1\right)$

不考虑高斯白色噪音ε₀的影响，将式（1）简化为磁力计的误差椭球模型为：

${\hat{B}}^e=C_b^e{M}^{-1}({\hat{B}}^b-b),M=C_m{C}_n{C}_s(I_{3\×3}+C_{\mathrm{si}}),b={\mathrm{MB}}_h^b+b^b---\left(2\right)$

其中：C_s为刻度因子误差矩阵；C_n为非正交误差矩阵；C_m为安装误差矩阵；

为当地地球坐标系到载体坐标系的方向余弦矩阵，逆矩阵为

；B^e为当地磁场矢量；

为硬磁误差矢量；为软磁误差矢量；b^b为零偏差误差矢量；ε₀为测量误差矢量，一般认为是高斯白色噪声，可以忽略；

为磁力计的三轴输出矢量；

为校正后的磁力计的三轴输出矢量；b为总偏置误差矢量；C_si为软磁误差矩阵；M为总误差矩阵；

使用改进BP神经网络将磁力计的误差模型变换为：

$C_b^e(M^{-1}{\hat{B}}^b-M^{-1}b)-{\hat{B}}^e=0---\left(3\right)$

记：

$\mathrm{\β}=-M^{-1}b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{14}\\ {\mathrm{\ω}}_{24}\\ {\mathrm{\ω}}_{34}\end{array}\right];$ $\mathrm{\α}=M^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_{11}& {\mathrm{\ω}}_{12}& {\mathrm{\ω}}_{13}\\ {\mathrm{\ω}}_{21}& {\mathrm{\ω}}_{22}& {\mathrm{\ω}}_{23}\\ {\mathrm{\ω}}_{31}& {\mathrm{\ω}}_{32}& {\mathrm{\ω}}_{33}\end{array}\right];$ $W=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\α}& \mathrm{\β}\\ 0_{1\×3}& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_{11}& {\mathrm{\ω}}_{12}& {\mathrm{\ω}}_{13}& {\mathrm{\ω}}_{14}\\ {\mathrm{\ω}}_{21}& {\mathrm{\ω}}_{22}& {\mathrm{\ω}}_{23}& {\mathrm{\ω}}_{24}\\ {\mathrm{\ω}}_{31}& {\mathrm{\ω}}_{32}& {\mathrm{\ω}}_{33}& {\mathrm{\ω}}_{34}\\ {\mathrm{\ω}}_{41}& {\mathrm{\ω}}_{42}& {\mathrm{\ω}}_{43}& {\mathrm{\ω}}_{44}\end{array}\right];$

$\mathrm{\γ}={\hat{B}}^e=\left[\begin{array}{c}{v}_{14}\\ v_{24}\\ v_{34}\end{array}\right];$ $\mathrm{\δ}=C_b^e=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{11}& v_{12}& v_{13}\\ v_{21}& v_{22}& v_{23}\\ v_{31}& v_{32}& v_{33}\end{array}\right];$ $V=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\δ}& \mathrm{\γ}\\ 0_{1\×3}& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11}& v_{12}& v_{13}& v_{14}\\ v_{21}& v_{22}& v_{23}& v_{24}\\ v_{31}& v_{32}& v_{33}& v_{34}\\ v_{41}& v_{42}& v_{43}& v_{44}\end{array}\right]$

选取改进BP神经网络的传递函数为f(x)=x；输入层至隐含层的权值为W，阈值为零；隐含层至输出层的权值为V，阈值为零；输出层的期望值为零；即其中 $\hat{B}={\left[\begin{array}{cccc}x& y& z& -1\end{array}\right]}^T,$ x,y,z为磁力计的三轴输出矢量；改进BP神经网络的权值的迭代修改规则通过类似推导得出；

（2）遗传算法选取磁力计的三轴输出矢量为编码对象，编码方式为n位二进制编码，初始化种群数为N=2ⁿ，适应度函数选取

其中e为改进BP神经网络的最大估计误差，Y是改进BP神经网络的输出；然后进行选择、交叉、变异操作，记录每次操作后适应度函数值是否大于零，如果大于零则反馈给改进BP神经网络，继续进行权值迭代，直至每次适应度函数值均大于零为止；

（3）导航系统对实时性要求很高，要求能实时更行载体的姿态及航向角，因此对磁力计就提出了实时校正的要求；本案将限定记忆方法用于改进BP神经网络，从而实时对磁力计进行校正，实现导航系统的实时更新；主要原理就是将最近N（即初始种群数N）数据作为改进BP神经网络的考察对象，但是这数据中包括之前让改进BP神经网络陷入局部最小值的数据。

有益效果：本发明提供的基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，相较于现有技术，具有如下优点：

1、应用性强、实时性强、可靠强、成本低、精度高、算法处理简洁同时稳定性强，适应于提高导航系统航向角精度，从而提高导航及定位能力；

2、改进BP神经网络结构未知量全部是权值，相对于BP神经网络结构提高了网络的收敛速度，大大缩减了用BP神经网络最终收敛的时间，减轻了系统的数据处理负担，从而提高了导航系统的可靠性和精度；

3、利用遗传算法优化改进BP神经网络，克服了BP神经网络容易陷入局部最小值的固有缺陷，从而提高了改进BP神经网络优化权值的精度，进而提高磁力计校正及补偿的精度；

4、利用遗传算法优化改进BP神经网络的方法校正及补偿磁力计，避免了将磁力计的误差模型转换为椭球误差模型，再椭球拟合以及加入限制条件进行求解，缩减了系统的数据处理量。

附图说明

图1为磁力计校正及补偿示意图；

图2为BP神经网络结构原理图；

图3为遗传算法原理框图；

图4为用BP神经网络设计的网络结构图；

图5为用改进BP神经网络设计的网络结构图；

图6为遗传算法优化改进BP神经网络的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明提供的基于遗传算法优化BP神经网络的磁力计校正方法，提出了基于遗传算法优化BP神经网络对磁力计的误差模型的参数进行最优实时估计，进而对磁力计输出误差进行补偿的有效方法。本发明可以应用于由惯性测量单元（IMU）和磁力计（或电子罗盘）等组成的惯性组合导航与定位系统中航向角的误差校正。由于BP神经网络算法的基本方法是梯度下降法，无法克服可能陷入局部最小解的缺陷。为了解决BP神经网络的这一缺点，本发明引入可以在全局空间内的多个区域内寻求最优解的遗传算法（GA）优化BP神经网络，达到了稳定BP神经网络的效果，从而取得了理想的结果。该方法利用改进三层BP神经网络直接对磁力计的误差模型的参数进行估计，不需要将误差模型转化成椭球误差模型，同时利用遗传算法进行动态实时优化。可以有效地实现磁力计动态实时地误差校正及补偿，提高地磁场的测量精度，从而提高载体航向角的精度。

如图1所示为一种基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，将磁力计的误差模型转换成三层改进BP神经网络（即将磁力计的误差模型参数作为改进BP神经网络的权值进行优化估计），再利用遗传算法对改进BP神经网络权值进行实时优化，从而实现磁力计的校正及补偿；改进BP神经网络结构原理如图2所示。该校正方法可以有效提高磁力计的精度，进而实现高精度定位和导航，在降低了计算机处理的复杂度的同时取得良好效果。下面就各个部分加以说明。

第一部分：将磁力计的误差模型转换成三层改进BP神经网络，改进BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层，其传递函数不采用BP神经网络通常采用的函数，而是通过分析误差模型自定义得到，其中输入层为磁力计的三轴输出矢量，输出层通过改变误差模型、根据实际要求选择，且输出层的期望值为零。

将误差模型的参数作为改进BP神经网络的权值磁力计补偿的关键就是优化改进BP神经网络结构的权值和阈值，由于BP神经网络算法的基本方法是梯度下降法，无法克服可能陷入局部最小解的缺陷，而遗传算法可以很好的克服这一点，因此本发明采用遗传算法对BP神经网络的权值进行优化，将遗传算法的适应度函数值反馈给改进BP神经网络来确定改进BP神经网络是否需要继续进行权值迭代优化。

第二部分：使用遗传算法寻找最佳的权值和阈值，使改进BP神经网络的输出与目标输出之间误差最小，最终有效地对磁力计进行校正；遗传算法的编码对象为磁力计的三轴输出矢量；再通过初始化种群，计算适应度函数；然后再进行选择、交叉、变异操作，将优化结果反馈给改进BP神经网络，最终得到最优权值估计。

遗传算法是基于自然选择和自然基因的搜索算法，一般由三个基本操作组成：选择、交叉、变异；遗传算法原理如图3所示，该方法可以有效的优化改进BP神经网络结构的权值，提高改进BP神经网络的收敛速度，进而提高整个导航系统的实时性。

第三部分：改进BP神经网络的学习过程，就是迭代地修改权值，从而使改进BP神经网络的实际输出与期望输出的误差最小，利用此种方法可以得到较高的权值精度。

但是改进BP神经网络的收敛过程存在容易陷入局部最小值问题，如果输入层数据良好，则不会出现局部最小值，但是导航系统不能决定输入层的值，因此需要优化改进BP神经网络，提高系统的自适应性；利用遗传算法可以优化改进BP神经网络，对改进BP神经网络的参数估计结果进行验证并反馈给改进BP神经网络来确定估计结果是否有效，从而得到最终参数估计结果。

第四部分：在导航系统的运行过程中，由于外部环境在时刻变换着，与此同时外部磁场环境也会发生变化，因此要实现磁力计的校正及补偿需要实时对其进行校正；采用限定记忆的方法可以实现改进BP神经网络的实时估计，从而实现磁力计的实时高精度输出，提高导航系统的精度。

下面就本发明具体实现过程加以说明。

（1）建立改进BP神经网络模型：为了进行磁力计的校正及补偿，同变换磁力计的误差模型表达式，在典型的BP神经网络结构的基础上进行优化修改，得到改进BP神经网络结构，选择三层结构，即输入层、隐含层、输出层；本案直接对磁力计误差模型进行处理，得到磁力计误差模型参数，输入层节点数为4，输出层节点数为4，隐含层节点数为4，输入层至隐含层的阈值为零，隐含层至输出层的阈值为零。

磁力计的误差模型为：

${\hat{B}}^b=C_s{C}_n{C}_m(C_e^b{B}^e+B_h^b+B_s^b)+b^b+{\mathrm{\ϵ}}_0,B_s^b=C_{\mathrm{si}}(C_e^b{B}^e+B_h^b)---\left(1\right)$

不考虑高斯白色噪音ε₀的影响，将式（1）简化为磁力计的误差椭球模型为：

${\hat{B}}^e=C_b^e{M}^{-1}({\hat{B}}^b-b),M=C_m{C}_n{C}_s(I_{3\×3}+C_{\mathrm{si}}),b={\mathrm{MB}}_h^b+b^b---\left(2\right)$

其中：C_s为刻度因子误差矩阵；C_n为非正交误差矩阵；C_m为安装误差矩阵；为当地地球坐标系到载体坐标系的方向余弦矩阵，逆矩阵为

；B^e为当地磁场矢量；

为硬磁误差矢量；为软磁误差矢量；b^b为零偏差误差矢量；ε₀为测量误差矢量，一般认为是高斯白色噪声，可以忽略；

为磁力计的三轴输出矢量；

为校正后的磁力计的三轴输出矢量；b为总偏置误差矢量；C_si为软磁误差矩阵；M为总误差矩阵。

磁力计的校正及补偿的关键就是估计误差模型中的参数，本案利用遗传算法优化改进BP神经网络的方法来估计误差模型参数，改进BP神经网络的结构设计如下：

$C_b^e(M^{-1}{\hat{B}}^b-M^{-1}b)-{\hat{B}}^e=0---\left(3\right)$

记：

$\mathrm{\β}=-M^{-1}b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{14}\\ {\mathrm{\ω}}_{24}\\ {\mathrm{\ω}}_{34}\end{array}\right];$ $\mathrm{\α}=M^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_{11}& {\mathrm{\ω}}_{12}& {\mathrm{\ω}}_{13}\\ {\mathrm{\ω}}_{21}& {\mathrm{\ω}}_{22}& {\mathrm{\ω}}_{23}\\ {\mathrm{\ω}}_{31}& {\mathrm{\ω}}_{32}& {\mathrm{\ω}}_{33}\end{array}\right];$ $W=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\α}& \mathrm{\β}\\ 0_{1\×3}& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_{11}& {\mathrm{\ω}}_{12}& {\mathrm{\ω}}_{13}& {\mathrm{\ω}}_{14}\\ {\mathrm{\ω}}_{21}& {\mathrm{\ω}}_{22}& {\mathrm{\ω}}_{23}& {\mathrm{\ω}}_{24}\\ {\mathrm{\ω}}_{31}& {\mathrm{\ω}}_{32}& {\mathrm{\ω}}_{33}& {\mathrm{\ω}}_{34}\\ {\mathrm{\ω}}_{41}& {\mathrm{\ω}}_{42}& {\mathrm{\ω}}_{43}& {\mathrm{\ω}}_{44}\end{array}\right];$

$\mathrm{\γ}={\hat{B}}^e=\left[\begin{array}{c}{v}_{14}\\ v_{24}\\ v_{34}\end{array}\right];$ $\mathrm{\δ}=C_b^e=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{11}& v_{12}& v_{13}\\ v_{21}& v_{22}& v_{23}\\ v_{31}& v_{32}& v_{33}\end{array}\right];$ $V=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\δ}& \mathrm{\γ}\\ 0_{1\×3}& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11}& v_{12}& v_{13}& v_{14}\\ v_{21}& v_{22}& v_{23}& v_{24}\\ v_{31}& v_{32}& v_{33}& v_{34}\\ v_{41}& v_{42}& v_{43}& v_{44}\end{array}\right]$

据此设计改进BP神经网络得到的网络结构如图4所示，输入层为磁力计的三轴输出矢量，输入层至隐含层的权值为α，阈值为β；隐含层至输出层的权值为δ，阈值为γ；输出层的期望值为零；输入层的节点为3，隐含层的节点为3，输出层的节点为3；由于该网络结构的权值和阈值均是未知参数，不便于网络的训练，为了提高BP神经网络的收敛速度和精度，需要对改进BP神经网络结构进行修改。

通过分析误差模型方程以及改进BP神经网络结构特征，选取改进BP神经网络的传递函数为f(x)=x；输入层至隐含层的权值为W，阈值为零；隐含层至输出层的权值为V，阈值为零；输出层的期望值为零；即

其中 $\hat{B}={\left[\begin{array}{cccc}x& y& z& -1\end{array}\right]}^T,$ x,y,z为磁力计的三轴输出矢量；输入层的节点为4，隐含层的节点为4，输出层的节点为4；改进BP神经网络的权值的迭代修改规则通过类似推导得出；改进的BP神经网络结构阈值全部为零，便于改进BP神经网络训练的迭代更新。本案中磁力计校正及补偿的改进BP神经网络结构如图5所示。

（2）为了克服改进BP神经网络陷入局部最小的缺陷和提高网络的收敛速度和磁力计校正的自适应性，从而调高导航系统的精度和实时性，本案利用遗传算法对改进BP神经网络的估计结果进行验证，由验证结果判断改进BP神经网络结构是否陷入局部最小值中，通过反馈修正改进BP神经网络的最优估计结果。设计如下：初始化参数：迭代代数G，交叉概率P_c，变异概率P_m，染色体数量和长度；根据改进BP神经网络的要求选择取磁力计的三轴输出矢量为编码对象，编码方式为n（本案中选取n=24）位二进制编码，初始化种群数为N=2ⁿ，适应度函数选取

其中e为改进BP神经网络的最大估计误差，Y是改进BP神经网络的输出；然后进行选择、交叉、变异操作，记录每次操作后适应度函数值是否大于零，如果大于零则反馈给改进BP神经网络，继续进行权值迭代，直至每次适应度函数值均大于零为止；如果遗传算法直到达到设定迭代代数，适应度函数均小于零，那么认为改进BP神经网络没有陷入局部最小值，由改进BP神经网络得到的权值记为最优的磁力计误差模型参数。遗传算法优化流程如图6所示。

（3）获取训练学习样本：用人工神经网络解决实际问题的首要工作是手机学习样本，为了使学习后的神经网络具有良好的性能，所收集的样本数据应该反映要解决问题的全部模式。本案的学习样本数据是为N个矢量数，X=[x y z -1]^T，x,y,z来源于磁力计的三轴输出矢量，磁力计的三轴输出通过转台和数据采集系统来得到，首先通过夹具把三轴磁力计固定在三轴转台上，然后通过转台控制柜控制转台在三维各个方向上转动进行数据采集保证数据的全面性。为了数据处理的精度和效率，对得到的训练学习样本数据需要进行归一化处理。

（4）训练神经网络：根据BP神经网络的训练学习规则修改改进BP神经网络的训练学习规则，然后结合遗传算法训练改进BP神经网络得到最优权值参数，从而得到磁力计误差模型参数。改进BP神经网络的训练过程是通过不断调整输入层与隐含层的取值，隐含层与输出层的权值，使神经网络的输出与期望值的误差很小直到满足应用的要求；修改后的权值迭代训练学习规则为：

△V=η(λ^oY^T)^T,V(k+1)=V(k)+△V       （4）

△W=η(λ^yX^T)^T,W(k+1)=W(k)+△W       （5）

式中η为学习率；λ^y和λ^o分别是隐含层和输出层的误差信号；X和Y分别是隐含层和输入层输入信号；ω₄₁(k)=ω₄₂(k)=ω₄₃(k)=0；ν₄₁(k)=ν₄₂(k)=ν₄₃(k)=0；ν₄₄(k)=-1；ω₄₄(k)=-1。

（5）补偿磁力计输出误差：将由步骤（4）训练神经网络得到的最优权值参数，转换为磁力计的误差模型参数，再利用式（2）计算得到磁力计的校正及补偿后的三轴输出矢量，然后将该数据用于导航系统航向角的计算。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，其特征在于：将磁力计的误差模型转换成三层改进BP神经网络，再利用遗传算法对改进BP神经网络权值进行实时优化，从而实现磁力计的校正及补偿；具体包括以下部分：

第一部分：将磁力计的误差模型转换成三层改进BP神经网络，改进BP神经网络包括输入层、隐含层和输出层，其传递函数通过分析误差模型自定义得到，其中输入层为磁力计的三轴输出矢量，输出层通过改变误差模型、根据实际要求选择，且输出层的期望值为零；

第二部分：使用遗传算法寻找最佳的权值和阈值，使改进BP神经网络的输出与目标输出之间误差最小，最终有效地对磁力计进行校正；遗传算法的编码对象为磁力计的三轴输出矢量；再通过初始化种群，计算适应度函数；然后再进行选择、交叉、变异操作，将优化结果反馈给改进BP神经网络，最终得到最优权值估计；

第三部分：改进BP神经网络的学习过程，就是迭代地修改权值，从而使改进BP神经网络的实际输出与期望输出的误差最小；利用遗传算法优化改进BP神经网络，对改进BP神经网络的参数估计结果进行验证并反馈给改进BP神经网络来确定估计结果是否有效，从而得到最终参数估计结果；

第四部分：采用限定记忆的方法实现改进BP神经网络的实时估计，从而实现磁力计的实时高精度输出，提高导航系统的精度。

2.根据权利要求1所述的基于遗传算法优化改进BP神经网络的磁力计校正方法，其特征在于：

（1）磁力计的误差模型为：

${\hat{B}}^b=C_s{C}_n{C}_m(C_e^b{B}^e+B_h^b+B_s^b)+b^b+{\mathrm{\ϵ}}_0,B_s^b=C_{\mathrm{si}}(C_e^b{B}^e+B_h^b)---\left(1\right)$

不考虑高斯白色噪音ε₀的影响，将式（1）简化为磁力计的误差椭球模型为：

${\hat{B}}^e=C_b^e{M}^{-1}({\hat{B}}^b-b),M=C_m{C}_n{C}_s(I_{3\×3}+C_{\mathrm{si}}),b={\mathrm{MB}}_h^b+b^b---\left(2\right)$

其中：C_s为刻度因子误差矩阵；C_n为非正交误差矩阵；C_m为安装误差矩阵；为当地地球坐标系到载体坐标系的方向余弦矩阵，逆矩阵为

；B^e为当地磁场矢量；

为硬磁误差矢量；

为软磁误差矢量；b^b为零偏差误差矢量；ε₀为测量误差矢量，一般认为是高斯白色噪声，可以忽略；为磁力计的三轴输出矢量；

为校正后的磁力计的三轴输出矢量；b为总偏置误差矢量；C_si为软磁误差矩阵；M为总误差矩阵；

使用改进BP神经网络将磁力计的误差模型变换为：

$C_b^e(M^{-1}{\hat{B}}^b-M^{-1}b)-{\hat{B}}^e=0---\left(3\right)$

记：

$\mathrm{\β}=-M^{-1}b=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{14}\\ {\mathrm{\ω}}_{24}\\ {\mathrm{\ω}}_{34}\end{array}\right];$ $\mathrm{\α}=M^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_{11}& {\mathrm{\ω}}_{12}& {\mathrm{\ω}}_{13}\\ {\mathrm{\ω}}_{21}& {\mathrm{\ω}}_{22}& {\mathrm{\ω}}_{23}\\ {\mathrm{\ω}}_{31}& {\mathrm{\ω}}_{32}& {\mathrm{\ω}}_{33}\end{array}\right];$ $W=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\α}& \mathrm{\β}\\ 0_{1\×3}& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ω}}_{11}& {\mathrm{\ω}}_{12}& {\mathrm{\ω}}_{13}& {\mathrm{\ω}}_{14}\\ {\mathrm{\ω}}_{21}& {\mathrm{\ω}}_{22}& {\mathrm{\ω}}_{23}& {\mathrm{\ω}}_{24}\\ {\mathrm{\ω}}_{31}& {\mathrm{\ω}}_{32}& {\mathrm{\ω}}_{33}& {\mathrm{\ω}}_{34}\\ {\mathrm{\ω}}_{41}& {\mathrm{\ω}}_{42}& {\mathrm{\ω}}_{43}& {\mathrm{\ω}}_{44}\end{array}\right];$

$\mathrm{\γ}={\hat{B}}^e=\left[\begin{array}{c}{v}_{14}\\ v_{24}\\ v_{34}\end{array}\right];$ $\mathrm{\δ}=C_b^e=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{11}& v_{12}& v_{13}\\ v_{21}& v_{22}& v_{23}\\ v_{31}& v_{32}& v_{33}\end{array}\right];$ $V=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\δ}& \mathrm{\γ}\\ 0_{1\×3}& -1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11}& v_{12}& v_{13}& v_{14}\\ v_{21}& v_{22}& v_{23}& v_{24}\\ v_{31}& v_{32}& v_{33}& v_{34}\\ v_{41}& v_{42}& v_{43}& v_{44}\end{array}\right]$

选取改进BP神经网络的传递函数为f(x)=x；输入层至隐含层的权值为W，阈值为零；隐含层至输出层的权值为V，阈值为零；输出层的期望值为零；改进BP神经网络的权值的迭代修改规则通过类似推导得出；

（2）遗传算法选取磁力计的三轴输出矢量为编码对象，编码方式为n位二进制编码，初始化种群数为N=2ⁿ，适应度函数选取

其中e为改进BP神经网络的最大估计误差，Y是改进BP神经网络的输出；然后进行选择、交叉、变异操作，记录每次操作后适应度函数值是否大于零，如果大于零则反馈给改进BP神经网络，继续进行权值迭代，直至每次适应度函数值均大于零为止；

（3）采用限定记忆的方法实现改进BP神经网络的实时估计，就是将最近N数据作为改进BP神经网络的考察对象。

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