CN107544042A - 一种磁力计阵列校正方法 - Google Patents
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Abstract
一种磁力计阵列校正方法，包括步骤：S1：建立磁力计误差模型；S2：多次旋转或移动磁力计阵列，并在每次旋转或移动后采集各磁力计的数据；S3：在磁力计阵列中选取一个磁力计作为参考磁力计；S4：利用磁力计误差模型和采集的数据，分别计算参考磁力计与其他各磁力计间的相对误差系数；S5：利用磁力计误差模型和采集的参考磁力计数据计算自身误差系数；S6：把相对误差系数和自身误差系数代入误差模型和采集的数据中完成校正。本发明的校正方法仅根据磁力计阵列自身采集到的数据，即可校正整个系统自身的误差，无需外部设备参考，提高了野外环境及无人操作环境下的作业效率。
Description
技术领域
本发明涉及磁力计测量技术领域，尤其涉及一种磁力计阵列校正方法。
背景技术
矢量磁力计阵列系统相比于传统的标量磁力计阵列系统，能够探测更丰富的目标信息，在民用和军用领域有很多应用，如地质调查，未爆炸弹检测，水下磁目标跟踪等。从20世纪90年代开始，德国耶拿物理学高技术研究所，澳大利亚联邦科学工业研究组织等几个研究机构相继利用超导量子干涉仪搭建磁梯度张量测量系统，并进行了一系列实验，该类仪器系统具有较高的分辨率及精度。然而超导量子干涉仪过于昂贵，体积庞大，工作时需要液态氮冷却，不便于长距离长时间工作，因此更多的学者和研究机构把目光转向磁通门等常温工作的小型矢量传感器，开展了多传感器阵列系统的研制。
由于存在零偏、三轴非正交性误差和尺度因子误差，三轴矢量磁力计自身精度不高，且在实际应用中容易受到软磁和硬磁的干扰。除磁力计自身的影响外，探头阵列之间的对准误差严重制约了测量精度。近年来，一些学者给出了校正方案。校正方案的大体思路：利用标量磁传感器校准每个三轴磁力计，然后把每个磁力计当作完美磁力计校正其中的对准误差。值得注意的是，上述文章都利用了外部设备对磁力计阵列进行校准，这种方法存在以下问题：(1)增加了校正系统的成本；(2)增加整个系统功耗，不利于自主航行器长时间探测的应用；(3)校准系统本身的精度容易受到载体平台(舰载、车载等)的干扰，需要先对校准系统自身做补偿，增加了整体校正的复杂度，不利于在无人平台上操作。
此外，由于磁力计的尺度因子和零偏、整个磁测系统的软磁和硬磁干扰实际上是随时间缓慢变化的。若要达到高精度测量要求，磁力计阵列在使用前及使用过程中都需要定期做校正。对于野外长时间或无人平台上作业时，一个方便快捷的校正算法能极大的提高测量效率。利用外部设备对磁梯度张量系统进行校正，校正系统的复杂度限制了作业的效率。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术不足，提供一种磁力计阵列校正方法。
为实现上述目的，本发明提供一种磁力计阵列校正方法，包括步骤：
S1：建立磁力计误差模型；
S2：多次旋转或移动磁力计阵列，并在每次旋转或移动后采集各磁力计的数据；
S3：在磁力计阵列中选取一个磁力计作为参考磁力计；
S4：利用磁力计误差模型和采集的数据，分别计算参考磁力计与其他各磁力计间的相对误差系数；
S5：利用磁力计误差模型和采集的参考磁力计数据计算自身误差系数；
S6：把相对误差系数和自身误差系数代入误差模型及采集的数据中完成校正。
根据本发明的一具体实施方案，校正方法步骤中无需额外的外部设备进行校正。
根据本发明的一具体实施方案，步骤S1包括子步骤：
S11：建立磁力计测量的输出值与真实地磁场值的矢量表达式：
B＝MKMOMS(He-h)+e+n (1)
其中，B是磁力计测量的三轴输出值；Mk是一个三维对角矩阵，表示磁力计三轴的尺度因子误差；Mo是一个上三角矩阵，表示磁力计的非正交误差；Ms是一个3×3矩阵，表示软磁误差，He表示真实地磁场三分量，h是硬磁误差，e是磁力计三轴零偏，n表示磁力计三轴噪声；
S12：将公式(1)进一步化简为：
B＝MHe+b+n (2)
其中，M＝MKMOMS，b＝-MKMOMSh+e；
S13：对测量值做均值处理，忽略公式(2)中的磁力计三轴噪声n，得到磁力计误差模型：
H＝M-1(B-b) (3)
其中，H＝He。
根据本发明的一具体实施方案，步骤S2中旋转或移动，采集数据次数大于等于4。
根据本发明的一具体实施方案，步骤S4包括子步骤：
S41：将参考磁力计标记为磁力计1，依据磁力计误差模型，则磁力计1所在测量点的真实磁场值表示为：
其中，H1是磁力计1所在测量点的真实磁场值，M1是磁力计1的校正矩阵参数，B1是磁力计1测量的三轴输出值，b1是磁力计1的误差参数；
S42：将其他第k个磁力计标记为磁力计k，k的取值为2至N，N为磁力计总个数，
其他磁力计所在测量点的真实磁场值表示为：
其中，k的取值为2至N的自然数，Hk是磁力计i所在测点的真实磁场值，Mk是磁力计k的校正矩阵参数，Bk是磁力计k测量的三轴输出值，bk是磁力计k的误差参数；
S43：令H1＝Hk，计算参考磁力计与其他任意磁力计的误差系数：
B1＝TkBk+tk (6)
Tk和tk为第k个磁力计与参考磁力计的相对误差系数；
S44：将第k个磁力计与磁力计1测量的三轴输出值代入公式(6)；
S45：利用最小二乘法求得相对误差系数Tk和tk，k依次取2至N的自然数。
根据本发明的一具体实施方案，步骤S5包括子步骤：
S51：通过国际地磁参考模型获得当地地磁场幅度值Hm，，得到
S52：将公式(7)代入公式(3)，得：
把上式展开得：
BTGB+uTB+k＝0 (11)
其中，G＝(M-1)TM-1，u＝-2GTb，
S53：由于矩阵G正定，满足如下方程，则(11)式为椭球函数，
uTG-1u＞4k (12)
不等式两边做差可得：
S54：利用非线性最小二乘法估计式(11)的未知参数G，u和k；
S55：利用奇异值分解法得到校正矩阵参数M-1，进而得到误差向量b，
S56：把M-1和b代入公式(3)，完成参考磁力计的校正。
根据本发明的一具体实施方案，步骤S6包括子步骤：
S61：分别把参考磁力计与其他每一磁力计的相对误差系数代入所述误差模型及每一磁力计的采集数据中；
S62：把得到的自身误差系数代入所有磁力计数据中，完成校正。
根据本发明的一具体实施方案，磁力计阵列中的磁力计的探头是三轴矢量磁场传感器。
根据本发明的一具体实施方案，所述磁场传感器是磁通门式磁场传感器、巨磁阻式磁场传感器、或者各向异性磁阻传感器。
根据本发明的一具体实施方案，所述磁力计阵列中的磁力计的数量大于等于2。
通过上述技术方案，可以看出本发明的有益效果是：
(1)校正过程简单，通过建立磁力计误差模型，设置参考磁力计，计算磁力计阵列中参考磁力计与其他磁力计的误差系数以及参考磁力计自身的误差系数；即可完成磁力计阵列的校正；
(2)本发明仅根据磁力计阵列自身采集到的数据，即可校正整个系统自身的误差，无需外部设备参考，提高了野外环境及无人操作环境下的作业效率。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明专利进一步说明。
图1为根据本发明一实施例的磁力计阵列校正方法流程图；
图2为根据本发明一实施例的磁力计阵列示意图；
图3为根据本发明一实施例在均匀地磁场下，两个磁力计X轴差值；
图4为根据本发明一实施例的参考磁力计的校正结果。
具体实施方式
本发明的基本构思在于：通过分析发现，磁力计阵列的误差主要来源于磁力计自身误差、磁力计阵列间对准误差以及外界软磁、硬磁干扰。因此首先任意假定阵列中一个磁力计为参考磁力计，建立该磁力计与其他磁力计的误差模型并校正。由于参考磁力计的输出值在三维空间中呈椭圆分布，因此利用非线性最小二乘法估计出椭圆方程的参数，进而校正参考磁力计的误差。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
下面结合附图对本发明提供的磁力计阵列校正方法进行说明。
图1是本实施例所提供的磁力计阵列校正方法的流程图。
参见图1中，本实施例的磁力计阵列校正方法，包括步骤：
S1：建立磁力计误差模型；
S2：多次旋转或移动磁力计阵列，并在每次旋转或移动后采集各磁力计的数据；
S3：在磁力计阵列中选取一个磁力计作为参考磁力计；
S4：利用磁力计误差模型和采集的数据，分别计算参考磁力计与其他各磁力计间的相对误差系数；
S5：利用磁力计误差模型和采集的参考磁力计数据计算自身误差系数；
S6：把相对误差系数和自身误差系数代入误差模型和采集的数据中完成校正。
以下将对各步骤的操作进行具体的解释和说明：
对于步骤S1来说，其具体包括子步骤：
S11：建立磁力计测量的输出值与真实地磁场值的矢量表达式：
B＝MKMOMS(He-h)+e+n (1)
其中，B是磁力计测量的三轴输出值；Mk是一个三维对角矩阵，表示磁力计三轴的尺度因子误差；Mo是一个上三角矩阵，表示磁力计的非正交误差；Ms是一个3×3矩阵，表示软磁误差，He表示真实地磁场三分量，h是硬磁误差，e是磁力计三轴零偏，n表示磁力计三轴噪声；
S12：将公式(1)进一步化简为：
B＝MHe+b+n (2)
其中，M＝MKMOMS，b＝-MKMOMSh+e；
S13：通过对测量值做均值处理可以忽略磁力计噪声，忽略公式(2)中的磁力计三轴噪声n，得到磁力计误差模型：
H＝M-1(B-b) (3)
其中，H＝He。
对于步骤S2来说：
由于公式(3)中并没有对测量的方式提出具体要求，因此可以随机旋转或移动磁力计阵列，并在每个位置处采集阵列的输出值。
对于步骤S3来说：
可以选取磁力计阵列中的任意磁力计作为参考磁力计，磁力计的数量为N个，N大于等于2。
磁力计阵列中的磁力计的探头是三轴矢量磁场传感器；磁场传感器可以是磁通门式磁场传感器、巨磁阻式磁场传感器或者各向异性磁阻传感器。
对于步骤S4来说，其包括子步骤：
S41：将参考磁力计标记为磁力计1，依据磁力计误差模型，则磁力计1所在测量点的真实磁场值表示为：
其中，H1磁力计1所在测量点的真实磁场值，M1是磁力计1的校正矩阵参数，B1是磁力计1测量的三轴输出值，b1是磁力计1的误差参数；
S42：将其他第k个磁力计标记为磁力计k，k的取值为2至N，N为磁力计总个数，
其他磁力计所在测量点的真实磁场值表示为：
其中，k的取值为2至N的自然数，Hk是磁力计i所在测点的真实磁场值，Mk是磁力计k的校正矩阵参数，Bk是磁力计k测量的三轴输出值，bk是磁力计k的误差参数；
S43：令H1＝Hk，计算参考磁力计与其他任意磁力计的误差系数：
B1＝TkBk+tk (6)
Tk和tk为第k个磁力计与参考磁力计的相对误差系数。
S44：将第k个磁力计与磁力计1测量的三轴输出值代入公式(6)；
S45：利用最小二乘法求得相对误差系数Tk和tk，k依次取2至N的自然数。
列举第k＝2为例，则两个磁力计间的总体误差方程表达如下：
式中含有12个未知参量(Txx Txy Txz Tyx Tyy Tyz Tzx Tzy Tzz tx1 ty1 tz1)，一次测量可以得到3个线性方程。多次测量得：
其中，同理可以得到阵列任意两个传感器间的误差模型。
对于步骤S5，其包括子步骤：
S51：通过国际地磁参考模型获得当地地磁场幅度值Hm，，在无干扰的情况下，测量得到的磁场矢量的模值应该与真实地磁场幅度相等。因此当旋转探头时，测量值所描述的轨迹点应该是以当地地磁场幅度为半径的球体。当地地磁场幅度值Hm通过国际地磁参考模型(IGRF)获得，如下等式：得到
S52：将公式(7)代入公式(3)，得：
把上式展开得：
BTGB+uTB+k＝0 (11)
其中，G＝(M-1)TM-1，u＝-2GTb，由于矩阵G正定，满足如下方程，则(11)式为椭球函数。
uTG-1u＞4k (12)
不等式两边做差可得：
由于恒成立，则(12)成立，这意味着非完美磁通门的轨迹点是一个椭球面。
根据测量得到的数据计算参考磁力计的误差系数对参考磁力计的校正算法分两步，
S53：首先利用非线性最小二乘法估计椭球方程中的未知参数(G，u，k)，
S54：然后利用奇异值分解法得到校正矩阵参数M-1，进而得到误差向量b。
S55：把M-1和b代入式(3)完成参考磁通门的校正。
第六步：分别把每一个磁力计与参考磁力计的相对误差系数代入到其自身的采集数据中，然后把得到的参考磁力计误差系数代入到所有磁力计数据中，完成校正。
对于步骤S6来说，其包括子步骤：
S61：分别把参考磁力计与其他每一磁力计的相对误差系数代入所述每一磁力计的采集数据中；
S62：把得到的自身误差系数代入误差模型和所有磁力计数据中，完成校正。
实际操作中，由于磁力计阵列误差的数学模型已经建立，因此在实际操作中不需要再次建立。该流程图的第一步任意旋转磁通门阵列并采集数据。第二步是计算磁力计阵列的误差系数。其中包括参考磁力计自身误差系数、参考磁力计与阵列中其他磁力计间的误差系数。第三步是把计算好的误差系数代入到原始数据中，完成校正。
在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种无需外部设备的磁力计阵列校正方法。图2至图4是利用本发明具体实施方式进行的野外实验结果，试验采用本发明校正方法对磁梯度张量系统校正。该系统由磁力计阵列，供电与前置调理模块以及24通道数据采集处理模块组成，如图2所示。试验中，磁梯度张量系统由8个磁通门组成，分别放置在长方体结构的8个顶点处，阵列的骨架和信号调理模块含有很多铁磁性物质，由此给系统引入软磁和硬磁干扰。为了对磁力计阵列做校正，将整个阵列探头放置在自制转台上，探头阵列可在上面绕轴旋转。通过旋转磁力计阵列的方式获得多组数据。由于前面提出的校正算法对阵列的姿态没有特殊要求，因此实际操作中可以任意旋转磁力计阵列。在无矿体和人文干扰下，天然磁场的磁梯度很小，因此校正后，6个面上的磁梯度张量值应该趋近于零。图3为两个磁力计X轴间的差值。校正前，该阵列的误差达到了几百nT，通过上述校正方法，XYZ三个方向上的均方根误差分别被补偿到：1.14nT，1.07nT，1.25nT。其他磁力计与参考磁力计在XYZ三个方向的误差补偿效果相似。同时，利用该次测量的数据对参考磁力计进行校正，校正结果如图4所示。把参考磁力计总场误差校正到的1.6nT。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种磁力计阵列校正方法，其中包括步骤：
S1：建立磁力计误差模型；
S2：多次旋转或移动磁力计阵列，并在每次旋转或移动后采集各磁力计的数据；
S3：在磁力计阵列中选取一个磁力计作为参考磁力计；
S4：利用磁力计误差模型和采集的数据，分别计算参考磁力计与其他各磁力计间的相对误差系数；
S5：利用磁力计误差模型和采集的参考磁力计数据计算自身误差系数；
S6：把相对误差系数和自身误差系数代入误差模型及采集的数据中完成校正。
2.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，校正方法步骤中根据磁力计阵列自身采集数据，无需额外的外部设备进行校正。
3.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，步骤S1包括子步骤：
S11：建立磁力计测量的输出值与真实地磁场值的矢量表达式：
B＝MKMOMS(He-h)+e+n (1)
其中，B是磁力计测量的三轴输出值；Mk是一个三维对角矩阵，表示磁力计三轴的尺度因子误差；Mo是一个上三角矩阵，表示磁力计的非正交误差；Ms是一个3×3矩阵，表示软磁误差，He表示真实地磁场三分量，h是硬磁误差，e是磁力计三轴零偏，n表示磁力计三轴噪声；
S12：将公式(1)进一步化简为：
B＝MHe+b+n (2)
其中，M＝MKMOMS，b＝-MKMOMSh+e；
S13：对测量值做均值处理，忽略公式(2)中的磁力计三轴噪声n，得到磁力计误差模型：
H＝M-1(B-b) (3)
其中，H＝He。
4.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，步骤S2中旋转或移动采集数据次数大于等于4。
5.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，步骤S4包括子步骤：
S41：将参考磁力计标记为磁力计1，依据磁力计误差模型，则磁力计1所在测量点的真实磁场值表示为：
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其中，H1是磁力计1所在测量点的真实磁场值，M1是磁力计1的校正矩阵参数，B1是磁力计1测量的三轴输出值，b1是磁力计1的误差参数；
S42：将其他第k个磁力计标记为磁力计k，k的取值为2至N，N为磁力计总个数，
其他磁力计所在测量点的真实磁场值表示为：
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其中，k的取值为2至N的自然数，Hk是磁力计i所在测点的真实磁场值，Mk是磁力计k的校正矩阵参数，Bk是磁力计k测量的三轴输出值，bk是磁力计k的误差参数；
S43：令H1＝Hk，计算参考磁力计与其他任意磁力计的误差系数：
B1＝TkBk+tk (6)
Tk和tk为第k个磁力计与参考磁力计的相对误差系数；
S44：将第k个磁力计与磁力计1测量的三轴输出值代入公式(6)；
S45：利用最小二乘法求得相对误差系数Tk和tk，k依次取2至N的自然数。
6.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，步骤S5包括子步骤：
S51：通过国际地磁参考模型获得当地地磁场幅度值Hm，，得到
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把上式展开得：
BTGB+uTB+k＝0 (11)
其中，G＝(M-1)TM-1，u＝-2GTb，
S53：由于矩阵G正定，满足如下方程，则(11)式为椭球函数，
uTG-1u＞4k (12)
不等式两边做差可得：
<mrow>
<msup>
<mi>u</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<msup>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mi>u</mi>
<mo>-</mo>
<mn>4</mn>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>4</mn>
<msubsup>
<mi>H</mi>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
S54：利用非线性最小二乘法估计式(11)的未知参数G，u和k；
S55：利用奇异值分解法得到校正矩阵参数M-1，进而得到误差向量b，
S56：把M-1和b代入公式(3)，完成参考磁力计的校正。
7.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，步骤S6包括子步骤：
S61：分别把参考磁力计与其他每一磁力计的相对误差系数代入所述误差模型及每一磁力计的采集数据中；
S62：把得到的自身误差系数代入所有磁力计数据中，完成校正。
8.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，磁力计阵列中的磁力计的探头是三轴矢量磁场传感器。
9.根据权利要求8所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，所述磁场传感器是磁通门式磁场传感器、巨磁阻式磁场传感器、或者各向异性磁阻传感器。
10.根据权利要求1所述的磁力计阵列校正方法，其特征在于，所述磁力计阵列中的磁力计的数量大于等于2。
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