CN109977344B - 一种星载夜光遥感影像的区域网平差方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星载夜光遥感影像的区域网平差方法，包括：S1、读取夜光遥感影像，并将各类点的坐标信息保存至点文件中；S2、根据各文件，构建RPC模型，以及控制点和检查点的地面坐标、影像坐标，连接点的像点坐标；S3、确定地面点坐标和像方变换模型的初值；S4、逐点构建误差方程；S5、对误差方程进行法化，对法方程进行变化消去地面点改正数，进行求逆过程的优化得到仿射变换改正数；S6、通过迭代过程不断更新地面点坐标和影像定向参数；S7、计算每次平差迭代时的物方精度和像方精度；S8、迭代结束时，输出改正参数及平差物方精度和像方精度的精度报告。本发明解决了夜光遥感影像的定位一致性的问题，消除了影像的绝对定位误差和相对定位误差。

Description

一种星载夜光遥感影像的区域网平差方法

技术领域

本发明涉及遥感技术领域，尤其涉及一种星载夜光遥感影像的区域网平差方法。

背景技术

夜间灯光作为一种独特的地表景观现象，代表着人类在地球表层活动规律，基于遥感手段获取的代表夜间灯光分布以及强度信息与人类社会经济发展密切相关。遥感夜间灯光数据已经被广泛应用在全球和区域尺度的城市扩展、人口分布、经济评价、能源消费以及碳排放等领域，成为社会经济参量空间模拟重要数据源之一。

2018年6月2日12时13分，酒泉卫星发射中心，武汉大学“珞珈一号”科学实验卫星01星搭乘长征二号丁运载火箭，准确进入预定轨道。该卫星是全球首颗专业夜光遥感卫星，由武汉大学领衔，联合长光卫星技术有限公司研制。这是武汉大学“珞珈一号”科学试验卫星工程的第一颗卫星，主要用于试验验证国内处于空白的“夜光遥感”技术，和国家急需的“低轨卫星导航增强”等技术。在此之前，国外已有NPP、DMSP两种夜光遥感数据，分辨率分别为0.5km和1km，并持续定期更新数据。相比国外的两种数据，珞珈一号01星夜光遥感数据分辨率为130m，能够更加清晰对地面活动进行观测。而要利用珞珈一号夜光遥感数据进行全球应用，需要解决影像的定位一致性的问题，为此需要对夜光影像进行区域网平差，消除影像的绝对定位误差和相对定位误差。通过区域网平差解决了夜光遥感影像的定位一致性的问题之后，才能够真正实现区域甚至全球尺度的社会经济活动分析相关应用，提升我国的夜光遥感数据应用技术水平。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种星载夜光遥感影像的区域网平差方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种星载夜光遥感影像的区域网平差方法，该方法包括以下步骤：

S1、读取夜光遥感影像，读取连接点、检查点、控制点的坐标，并将各类点的坐标信息保存至相应的点文件中；

S2、根据夜光遥感影像的RPC参数文件、连接点文件、检查点文件和控制点文件，得到夜光遥感影像的RPC模型，以及控制点和检查点的地面坐标、影像坐标，连接点的像点坐标；

S3、确定地面点坐标和像方变换模型的初值，在确定地面点坐标时采用DEM约束的前方交会方法迭代得到；

S4、利用量测得到的像点坐标和对应的地面点坐标，针对连接点和控制点分别对定向参数和地面点坐标求偏导并逐点构建误差方程；

S5、对误差方程进行法化，得到法方程；对法方程进行变化消去地面点改正数，通过地面点改正数系数矩阵的对角阵特性进行求逆过程的优化，提升解算效率，最终得到仿射变换改正数；

S6、更新夜光遥感影像，利用利用更新的影像连接点的地面点坐标和影像定向参数，重复步骤S3-步骤S5，通过迭代过程不断更新地面点坐标和影像定向参数，当满足定向参数中的平移参数均小于阈值时，整个平差迭代结束；当不满足预设条件时，返回步骤S3继续迭代计算，直到满足迭代收敛条件；如果迭代次数达到预设迭代次数，仍然不能收敛，那么迭代结束；

S7、每完成一次平差迭代时，计算出检查点对应的地面点坐标，并同时计算此次平差达到的物方精度；计算连接点的像方误差，统计本次迭代达到的像方精度；

S8、当整个平差迭代结束时，输出所计算得到的定向参数改正数，以及平差物方精度和像方精度的精度报告，根据精度报告对平差效果进行评价。

进一步地，本发明的步骤S1中的方法具体为：

读取夜光遥感影像，利用匹配技术或者人工采集的方式选择相邻夜光遥感影像重叠区域的同名点作为影像间的连接点，同时，根据控制点位信息在影像上刺出控制点和检查点的像方坐标，其中，控制点布设分布在测区的四角；整理夜光遥感影像RPC参数文件格式使其符合国际规范；同时整理连接点、控制点和检查点的坐标信息并存成相应点文件。

进一步地，本发明的步骤S2中构建夜光遥感影像的RPC模型的方法为：

构建的夜光遥感影像的RPC模型的定义如下：

其中，(P，L，H)为正则化地面点坐标，(x，y)表示正则化影像坐标；

Num_L(P，L，H)、Den_L(P，L，H)、Num_s(P，L，H)、Den_s(P，L，H)为三次多项式，不具有实际物理意义，下标L和S分别代表影像列和行：

Num_L(P，L，H)＝u₁+u₂L+u_aP+u₄H+u₅LP+u₆LH+u₇PH+u₈L²+u₉P²+u₁₀H²+u₁₁PLH+

u₁₂L³+u₁₃LP²+u₁₄LH²+u₁₅L²P+u₁₆P³+u₁₇PH²+u₁₈L²H+u₁₉P²H+u₂₀H³

Den_L(P，L，H)＝o₁+o₂L+o₃P+o₄H+o₅LP+o₆LH+o₇PH+o₈L²+o₉P²+o₁₀H²+o₁₁PLH+

o₁₂L³+o_1aLP²+o₁₄LH²+o₁₅L²P+o₁₆P³+o₁₇PH²+o₁₈L²H+o₁₉P²H+o₂₀H³

Num_s(P，L，H)＝c₁+c₂L+c_aP+c₄H+c₅LP+c₆LH+c₇PH+c₈L²+c₉P²+c₁₀H²+c₁₁PLH+

c₁₂L³+c_1aLP²+c₁₄LH²+c₁₅L²P+c₁₆P³+c₁₇PH²+c₁₈L²H+c₁₉P²H+c₂₀H³

Den_s(P，L，H)＝d₁+d₂L+d₃P+d₄H+d₅LP+d₆LH+d₇PH+d₈L²+d₉P²+d₁₀H²+d₁₁PLH+

d₁₂L³+d₁₃LP²+d₁₄LH²+d₁₅L²P+d₁₆P³+d₁₇PH²+d₁₉L²H+d₁₉P²H+d₂₀H³

其中，三次多项式的系数u₁，…，u₂₀，o₁，…，o₂₀，c₁，…，c₂₀，d₁，…，d₂₀是RPC文件中提供的模型参数，o₁和d₁为1。

进一步地，本发明的步骤S3的具体方法为：

S31、建立前方交会误差方程，求解地面点坐标改正数；

S32、利用新的地面点p¹带入步骤S31中进行解算，从而得到新的地面点改正数并更新地面点坐标，然后利用DEM内插高程；

S33、重复迭代过程，得到地面点p²，…，pⁿ的坐标，直到两次迭代的坐标更新值小于所设定的阈值后，结束迭代过程，即得到了前方交会后地面点的初值。

进一步地，本发明的步骤S4的具体方法为：

在RPC模型的基础上建立仿射变换模型：

其中，Δy和Δx为地面点与控制点在影像坐标系中的量测坐标与真实坐标的差值，即改正数；a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃是影像的定向参数，(s，l)是地面点与控制点在影像坐标系中的坐标；

建立误差方程：

其中，ΔD_lat，ΔD_lon，ΔD_h为地面点坐标改正数但是在平面平差中，由于高程是通过DEM内插得到的，因此跟height相关的项都为0，之后省去；

Δa₁，Δa₂，Δa₃，Δb₁，Δb₂，Δb₃为影像定向参数改正数；

v_x，v_y为像点坐标改正数；

F_x0，F_y0为像点坐标近似值与像点坐标观测值之差；

为误差方程对定向参数所求的偏导数；

为误差方程对地面点坐标所求的偏导数；

误差方程写成矩阵形式记为：

V＝Bt+AX-l

对每个控制点建立如下线性方程：

误差方程记为矩阵形式如下：

V＝Bt-l

其中：

t＝(Δa₁ Δa₂ Δa₃ Δb₁ Δb₂ Δb₃)^T

X＝(ΔD_lat ΔD_lon)^T

将地面点和控制点的误差方程合并成一个方程，记为：

V＝Bt+AX-l

其中控制点对应的X为零向量。

进一步地，本发明的步骤S5的具体方法为：

根据最小二乘平差原理，对误差方程进行法化，得到如下形式：

记作：

通过对误差方程进行变换消去X，只求解其中的仿射变换未知数的改正数，然后通过再次前方交会的方式更新地面点坐标，提升解算的效率；

将其变化为：Nt＝G

其中：

N中

为2阶矩阵为元素组成的对角阵；

求解出

之后分别得到N、G，针对方程：Nt＝G，利用共轭梯度下降法进行迭代求解，在两次求解得到的t的差值小于设定的阈值，或者求解次数超过设定的次数之后结束迭代，输出得到最终的t，也就是仿射变换的未知数改正数。

本发明产生的有益效果是：本发明的星载夜光遥感影像的区域网平差方法，(1)采用RPC模型替代复杂的成像几何模型，避免了针对不同卫星平台的分别参数设置，实现了各类影像类型的统一处理，有助于提升在实际生产中的生产效率；(2)利用区域网平差技术对夜光遥感影像的几何定位不一致进行补偿，使得最终成果影像之间重叠区域的接边精度和与地理参考之间的绝对定位精度都能够满足精度要求，保障实际生产中产品数据的精度可靠性；(3)由于夜光遥感影像在成像时与地面之间具有倾角，在转化成RPC模型之后，直接利用RPC模型进行地面点的前方交会会存在高程解算异常的问题，影响整个结果的最终精度。利用数字高程模型(Digital Elevation Model，以下简称DEM)对前方交会过程进行高程方向的约束，能够解决高程解算异常的问题，保障整个结果可靠性。(4)对误差方程进行法化求解时，通过对法方程进行变化消去地面点改正数，只求解仿射变换改正数，利用其中地面点改正数相关系数矩阵具有对角阵的特点优化求逆过程，使得整个求解过程能够实现多线程并行化，提升解算效率。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例的星载夜光遥感影像的区域网平差方法包括以下步骤：

步骤1，读取夜光遥感影像，利用匹配技术或者人工采集等方式选择相邻夜光遥感影像重叠区域的同名点作为影像间的连接点，同时，根据控制点位信息在影像上刺出控制点和检查点的像方坐标，其中，控制点布设的原则应当尽量能够分布在测区的四角；整理RPC参数文件格式符合国际规范；同时整理连接点、控制点和检查点的坐标信息并存成相应点文件。

步骤2，读取RPC参数文件、连接点文件、控制点文件和检查点文件，得到夜光遥感影像的RPC模型以及控制点和检查点的地面坐标、影像坐标，以及连接点的像点坐标；利用影像的RPC文件里的模型参数，构建影像的RPC模型。

RPC模型定义如下：

式(1)中：

(P，L，H)为正则化地面点坐标，与非正则化的地面点坐标(Latitude，Longitude，Height)，以下简写(lat，lon，h)的关系如式(2)；

(x，y)表示正则化影像坐标，与非正则化的影像坐标(s，l)的关系如式(3)；

Num_L(P，L，H)、Den_L(P，L，H)、Num_s(P，L，H)、Den_s(P，L，H)为三次多项式，不具有实际物理意义，下标L和S分别代表影像列和行：

Num_L(P，L，H)＝u₁+u₂L+u_aP+u₄H+u₅LP+u₆LH+u₇PH+u₈L²+u₉P²+u₁₀H²+u₁₁PLH+

u₁₂L³+u_1aLP²+u₁₄LH²+u₁₅L²P+u₁₆P³+u₁₇PH²+u₁₈L²H+u₁₉P²H+u₂₀H³

Den_L(P，L，H)＝o₁+o₂L+o₃P+o₄H+o₅LP+o₆LH+o₇PH+o₈L²+o₉P²+o₁₀H²+o₁₁PLH+

o₁₂L³+o_1aLP²+o₁₄LH²+o₁₅L²P+o₁₆P³+o₁₇PH²+o₁₈L²H+o₁₉P²H+o₂₀H³

Num_s(P，L，H)＝c₁+c₂L+c₃P+c₄H+c₅LP+c₆LH+c₇PH+c₈L²+c₉P²+c₁₀H²+c₁₁PLH+

c₁₂L³+c_1aLP²+c₁₄LH²+c₁₅L²P+c₁₆P³+c₁₇PH²+c₁₈L²H+c₁₉P²H+c₂₀H³

Den_s(P，L，H)＝d₁+d₂L+d_aP+d₄H+d₅LP+d₆LH+d₇PH+d_aL²+d₉P²+d₁₀H²+d₁₁PLH+

d₁₂L³+d₁₃LP²+d₁₄LH²+d₁₅L²P+d₁₆P³+d₁₇PH²+d₁₈L²H+d₁₉P²H+d₂₀H³

三次多项式的系数u₁，…，u₂₀，o₁，…，o₂₀，c₁，…，c₂₀，d₁，…，d₂₀是RPC文件中提供的模型参数，o₁和d₁通常为1。

所谓正则化，是一项处理无限大、发散以及一些不合理表示式的方法，其方法透过引入一项辅助性的概念——正则化因子。在RPC模型中运用这种方法对地面点和影像点的坐标进行处理。

式(1)中的正则化地面点坐标定义为：

式(2)中：

LAT_OFF、LAT_SCALE、LONG_OFF、LONG_SCALE、HEIGHT_OFF、HEIGHT_SCΔLE为RPC文件中包含的地面点坐标正则化模型参数；

Latitude表示经度、Longitude表示纬度、Height表示高程(某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，通常称为绝对高程或海拔，本技术领域简称高程)，此三项即可代表地面点的空间坐标。

式(1)中的正则化影像坐标定义为：

式(3)中：

SAMP_OFF、SAMP_SCALE、LINE_OFF、LINE_SCALE为RPC文件中包含的影像坐标正则化模型参数；

Sample代表影像列坐标，其数值即为s；Line代表影像行坐标，其数值即为l。即影像中的坐标由(s，l)表示。

基于RPC模型具有模拟精度高，通用性好，应用方便，计算量小等等优点，但是，该模型同时存在一大缺点，即参数没有严格的几何意义，在进行对地面目标几何定位处理时，无需建立起对应具有物理意义的严密模型。

步骤3，确定地面点坐标和仿射变换模型初值。其中所有地面点的坐标可以通过RPC模型对连接点进行直接前方交会得到地面点坐标(lat，lon，h)作为初值。在本技术中，由于夜光遥感影像直接进行前方交会高程解算容易收敛异常，因此在前方交会时使用DEM数据进行高程约束。地面点的三维空间坐标可通过逐次迭代计算方法求得，具体步骤包括：

1)建立前方交会误差方程，求解地面点坐标改正数。联立式(1)、(2)、(3)，得到未正则化的地面坐标和影像坐标的关系式

将式(4)按照泰勒级数展开成线性形式：

其中s⁰和l⁰为地面点p⁰坐标(lat₀，lon₀，h₀)带入式(1)中得到的投影点影像坐标；p⁰坐标(lat₀，lon₀，h₀)为迭代的初值，一般可通过将左、右影像的地面点坐标正则化平移参数的平均值或者根据RPC参数的一次项部分进行前方交会所获得；

为各偏导项；

Δlat，Δlon，Δh为地面点改正数，由于使用DEM数据进行前方交会，因此这里Δh＝0，在之后省去相关项；

改写式(5)得到误差方程如下：

式(6)这里(v_s，v_l)为影像像点坐标的误差项；

多个影像上的同名像点可以分别列出相应的误差方程，联立所有误差方程写成矩阵形式如下：

V＝Kr-m，P (7)

这里的P矩阵为权矩阵，这里为单位矩阵；

由此可以得到地面点坐标(lat，lon，h)的改正数r＝(Δlat，Δlon)：

r＝(K^TPK)^-1K^TPm (8)

将式(8)解算得到的改正数r对地面点坐标进行改正，并将新的地面点坐标带入DEM内插得到新的高程，即得到新的地面点p¹坐标(lat₁，lon₁，h₁)；

2)利用新的地面点p¹带入步骤3-1)中的进行解算，从而得到新的地面点改正数并更新地面点坐标，然后利用DEM内插高程。

3)重复迭代过程，得到地面点p²，…，pⁿ的坐标，直到两次迭代的坐标更新值小于所设定的阈值后，结束迭代过程，即得到了前方交会后地面点的初值。

仿射变换模型初值一般设定为

步骤4，构建区域网平差模型，建立误差方程。

利用量测得到像点坐标和对应的地面点坐标，针对地面点和控制点分别对定向参数和地面点坐标求偏导并逐点构建误差方程。具体过程为：

在上述RPC模型的基础上建立仿射变换模型

式中，Δy和Δx为地面点与控制点在影像坐标系中的量测坐标与真实坐标的差值，即改正数；a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃是影像的定向参数，(s，1)是地面点与控制点在影像坐标系中的坐标。

在此基础上，联立式(4)、式(9)并线性化展开建立误差方程：

式中，ΔD_lat，ΔD_lon，ΔD_h为地面点坐标改正数但是在平面平差中，由于高程是通过DEM内插得到的，因此跟height相关的项都为0，之后省去；

Δa₁，Δa₂，Δa₃，Δb₁，Δb₂，Δb₃为影像定向参数改正数；

v_x，v_y为像点坐标改正数；

F_x0，F_y0为像点坐标近似值与像点坐标观测值之差；

为误差方程对定向参数所求的偏导数；

为误差方程对地面点坐标所求的偏导数。

误差方程写成矩阵形式记为：

V＝Bt+AX-l (11)

同样可以对每个控制点建立如下线性方程，由于控制点认为其物方坐标是准确的，因此不需要展开其对地面点的改正数：

误差方程记为矩阵形式如下：

V＝Bt-l (13)

其中式(11)和式(13)中各参数为：

t＝(Δa₁ Δa₂ Δa₃ Δb₁ Δb₂ Δb₃)^T

X＝(ΔD_lat ΔD_lon)^T

将地面点和控制点的误差方程合并成一个方程，记为：

V＝Bt+AX-l (14)

其中控制点对应的X为零向量。

步骤5，将误差方程法化，解算法方程，求解仿射变换未知数改正数。

根据最小二乘平差原理，对误差方程进行法化，得到如下形式：

记为

由于夜光影像上连接点众多，如果直接对式(16)进行求解的话求解的未知数个数过多，因此通过对误差方程进行变换消去X，只求解其中的仿射变换未知数的改正数，然后通过再次前方交会的方式更新地面点坐标，提升解算的效率。变化式(16)为如下形式：

Nt＝G (17)

其中

N中

为2阶矩阵为元素组成的对角阵，因此在解算时可以通过对每个小矩阵求逆的方式得到，这一步可以多线程并行处理，能够大大节省解算时间，提升计算效率。

求解出

之后便能够分别得到N、G，针对式(17)的方程，利用数学中的共轭梯度下降法进行迭代求解，在两次求解得到的t的差值小于设定的阈值(本实施例为0.1个像元pixel，但是不限于此)，或者求解次数超过设定的次数(本实施例为20，但是不限于此)之后结束迭代，输出得到最终的t，也就是仿射变换的未知数改正数。

步骤6，利用更新的影像连接点地面点坐标和影像定向参数，重复步骤3-步骤5，通过迭代过程不断更新地面点坐标和影像定向参数，直至影像的定向参数中的平移参数a₀，b₀小于阈值时(本实施例为0.1个像元pixel，但是不限于此)时，平差迭代结束；当不满足预设条件时，返回步骤3继续迭代计算，直到满足迭代收敛条件；如果迭代次数达到预设迭代次数(本实施例设定的迭代次数为20次，但是不限于此)，仍然不能收敛，那么平差失败退出，此时的平差精度可能有损失。

步骤7，平差迭代完成时，计算出检查点对应的地面点坐标，通过计算出的检查点的地面点坐标和已知的检查点地面坐标之差，即为检查点精度，也就是最终的平差后所能达到的物方精度。同时统计所有影像连接点的地面坐标通过RPC模型投影至影像上的投影坐标与其原始影像坐标的差值，即为像点精度，也就是平差后所能达到的像方精度。

步骤8，输出记录有计算得到的定向参数改正数，以及平差物方精度和像方精度的精度报告，根据精度报告可以对平差效果进行评价。如果通过精度报告得知平差精度较高则说明平差效果较好，平差参数可以用于后续的生产和测绘中，如果通过报告得知平差精度较低，可以从精度报告中查找原因，进而避免对后续的应用产生影响。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种星载夜光遥感影像的区域网平差方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、读取夜光遥感影像，读取连接点、检查点、控制点的坐标，并将各类点的坐标信息保存至相应的点文件中；

S2、根据夜光遥感影像的RPC参数文件、连接点文件、检查点文件和控制点文件，得到夜光遥感影像的RPC模型，以及控制点和检查点的地面坐标、影像坐标，连接点的像点坐标；

S3、确定地面点坐标和像方变换模型的初值，在确定地面点坐标时采用DEM约束的前方交会方法迭代得到；

S4、利用量测得到的像点坐标和对应的地面点坐标，针对连接点和控制点分别对定向参数和地面点坐标求偏导并逐点构建误差方程；

S5、对误差方程进行法化，得到法方程；对法方程进行变化消去地面点改正数，通过地面点改正数系数矩阵的对角阵特性进行求逆过程的优化，提升解算效率，最终得到仿射变换改正数；

S6、更新夜光遥感影像，利用更新的影像连接点的地面点坐标和影像定向参数，重复步骤S3-步骤S5，通过迭代过程不断更新地面点坐标和影像定向参数，当满足定向参数中的平移参数均小于阈值时，整个平差迭代结束；当不满足预设条件时，返回步骤S3继续迭代计算，直到满足迭代收敛条件；如果迭代次数达到预设迭代次数，仍然不能收敛，那么迭代结束；

S7、每完成一次平差迭代时，计算出检查点对应的地面点坐标，并同时计算此次平差达到的物方精度；计算连接点的像方误差，统计本次迭代达到的像方精度；

S8、当整个平差迭代结束时，输出所计算得到的定向参数改正数，以及平差物方精度和像方精度的精度报告，根据精度报告对平差效果进行评价。

2.根据权利要求1所述的星载夜光遥感影像的区域网平差方法，其特征在于，步骤S1中的方法具体为：

读取夜光遥感影像，利用匹配技术或者人工采集的方式选择相邻夜光遥感影像重叠区域的同名点作为影像间的连接点，同时，根据控制点位信息在影像上刺出控制点和检查点的像方坐标，其中，控制点布设分布在测区的四角；整理夜光遥感影像RPC参数文件格式使其符合国际规范；同时整理连接点、控制点和检查点的坐标信息并存成相应点文件。

3.根据权利要求1所述的星载夜光遥感影像的区域网平差方法，其特征在于，步骤S2中构建夜光遥感影像的RPC模型的方法为：

构建的夜光遥感影像的RPC模型的定义如下：

其中，(P，L，H)为正则化地面点坐标，(x，y)表示正则化影像坐标；

Num_L(P，L，H)、Den_L(P，L，H)、Num_s(P，L，H)、Den_s(P，L，H)为三次多项式，不具有实际物理意义，下标L和S分别代表影像列和行：

Num_L(P，L，H)＝u₁+u₂L+u₃P+u₄H+u₅LP+u₆LH+u₇PH+u₈L²+u₉P²+u₁₀H²+u₁₁PLH+u₁₂L³+u₁₃LP²+u₁₄LH²+u₁₅L²P+u₁₆P³+u₁₇PH²+u₁₈L²H+u₁₉P²H+u₂₀H³

Den_L(P，L，H)＝o₁+o₂L+o₃P+o₄H+o₅LP+o₆LH+o₇PH+o₈L²+o₉P²+o₁₀H²+o₁₁PLH+o₁₂L³+o₁₃LP²+o₁₄LH²+o₁₅L²P+o₁₆P³+o₁₇PH²+o₁₈L²H+o₁₉P²H+o₂₀H³

Num_s(P，L，H)＝c₁+c₂L+c₃P+c₄H+c₅LP+c₆LH+c₇PH+c₈L²+c₉P²+c₁₀H²+c₁₁PLH+c₁₂L³+c₁₃LP²+c₁₄LH²+c₁₅L²P+c₁₆P³+c₁₇PH²+c₁₈L²H+c₁₉P²H+c₂₀H³

Den_s(P，L，H)＝d₁+d₂L+d₃P+d₄H+d₅LP+d₆LH+d₇PH+d₈L²+d₉P²+d₁₀H²+d₁₁PLH+d₁₂L³+d₁₃LP²+d₁₄LH²+d₁₅L²P+d₁₆P³+d₁₇PH²+d₁₈L²H+d₁₉P²H+d₂₀H³

其中，三次多项式的系数u₁，…，u₂₀，o₁，…，o₂₀，c₁，…，c₂₀，d₁，…，d₂₀是RPC文件中提供的模型参数，o₁和d₁为1。

4.根据权利要求1所述的星载夜光遥感影像的区域网平差方法，其特征在于，步骤S3的具体方法为：

S31、建立前方交会误差方程，求解地面点坐标改正数；

S32、利用新的地面点p¹带入步骤S31中进行解算，从而得到新的地面点改正数并更新地面点坐标，然后利用DEM内插高程；

S33、重复迭代过程，得到地面点p²，…，pⁿ的坐标，直到两次迭代的坐标更新值小于所设定的阈值后，结束迭代过程，即得到了前方交会后地面点的初值。

5.根据权利要求1所述的星载夜光遥感影像的区域网平差方法，其特征在于，步骤S4的具体方法为：

在RPC模型的基础上建立仿射变换模型：

其中，Δy和Δx为地面点与控制点在影像坐标系中的量测坐标与真实坐标的差值，即改正数；a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃是影像的定向参数，(s，l)是地面点与控制点在影像坐标系中的坐标；

建立误差方程：

其中，ΔD_lat，ΔD_lon，ΔD_h为地面点坐标改正数但是在平面平差中，由于高程是通过DEM内插得到的，因此跟height相关的项都为0，之后省去；

Δa₁，Δa₂，Δa₃，Δb₁，Δb₂，Δb₃为影像定向参数改正数；

v_x，v_y为像点坐标改正数；

F_x0，F_y0为像点坐标近似值与像点坐标观测值之差；

为误差方程对定向参数所求的偏导数；

为误差方程对地面点坐标所求的偏导数；

误差方程写成矩阵形式记为：

V＝Bt+AX-l

对每个控制点建立如下线性方程：

误差方程记为矩阵形式如下：

V＝Bt-l

其中：

t＝(Δa₁ Δa₂ Δa₃ Δb₁ Δb₂ Δb₃)^T

X＝(ΔD_ldt ΔD_lon)^T

将地面点和控制点的误差方程合并成一个方程，记为：

V＝Bt+AX-l

其中控制点对应的X为零向量。

6.根据权利要求5所述的星载夜光遥感影像的区域网平差方法，其特征在于，步骤S5的具体方法为：

根据最小二乘平差原理，对误差方程进行法化，得到如下形式：

记作：

通过对误差方程进行变换消去X，只求解其中的仿射变换未知数的改正数，然后通过再次前方交会的方式更新地面点坐标，提升解算的效率；

将其变化为：Nt＝G

其中：

N中

为2阶矩阵为元素组成的对角阵；

求解出

之后分别得到N、G，针对方程：Nt＝G，利用共轭梯度下降法进行迭代求解，在两次求解得到的t的差值小于设定的阈值，或者求解次数超过设定的次数之后结束迭代，输出得到最终的t，也就是仿射变换的未知数改正数。

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