CN111174753B - 基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，该方法包括以下步骤：S1：获取相对应的光学影像数据和激光测高数据；S2：建立光学影像数据和激光测高数据的有理函数模型；S3：根据有理函数模型，构建包含待求参数的偏差补偿模型，建立光学影像和激光测高数据的联合平差模型，该联合平差模型中包括虚拟控制点的误差方程，虚拟控制点为光学影像和激光测高数据的对应点；S4：采用基于partial‑EIV模型的总体最小二乘法对联合平差模型进行求解，获取偏差补偿模型的待求参数；S5：根据偏差补偿模型，获取影像的高程定位结果。与现有技术相比，本发明具有平差精度高，有效提高了影像的高程定位精度等优点。

Description

基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法

技术领域

本发明涉及激光测高技术领域，尤其是涉及一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法。

背景技术

有理函数模型(rational function model,RFM)是一种独立于摄影平台和传感器的广义成像模型，由严格成像模型生成，实际上是对严格成像模型在数值上的近似，理论上虽然没有严格成像模型严密，但实际生产中定位精度可达到严格成像模型的精度。严格成像模型的误差也存在于RFM中，可以通过像方改正参数来对RFM进行偏差补偿。传统摄影测量中，进行空中三角测量生成数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)都需要加入地面控制点。对大范围的区域网处理，外业控制测量的工作量是巨大的，可引入卫星激光测高进行高程控制。

但在仅用激光测高作为高程约束加入平差模型时，整个待平差的区域网由于缺少平面控制，区域网的自由度较高，直接将待平差参数作为自由未知数求解会导致法方程的病态，进而造成平差精度不稳定，而且在平差时，像方改正参数的系数阵中包含误差项，不适用于G-M模型(Gauss-Markov模型)，G-M模型为测量平差中最基本的数学模型。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的平差模型缺少平面控制、不适用于G-M模型的缺陷而提供一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，该方法包括以下步骤：

S1：获取相对应的光学影像数据和激光测高数据；

S2：建立光学影像数据和激光测高数据的有理函数模型；

S3：根据有理函数模型，构建包含待求参数的偏差补偿模型，建立光学影像和激光测高数据的联合平差模型，该联合平差模型中包括虚拟控制点的误差方程，所述虚拟控制点为光学影像和激光测高数据的对应点；

S4：采用基于partial-EIV模型的总体最小二乘法对联合平差模型进行求解，获取偏差补偿模型的待求参数；

S5：根据偏差补偿模型，获取影像的高程定位结果。

测量平差的目的是为了提高成果的质量，处理好测量中存在的误差问题，要进行多余观测，有了多余观测，势必在观测结果之间产生矛盾，测量平差目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠的结果，并评定测量成果的精度。

进一步地，所述步骤S2还包括对所述有理函数模型进行正则化，所述正则化后的有理函数模型的表达式为：

式中，l_n为正则化后的影像行坐标，

l为影像行坐标，l₀为影像行方向的平移系数，l_s为影像行方向的缩放系数，s_n为正则化后的影像列坐标，

s为影像列坐标，s₀为影像列方向的平移系数，s_s为影像列方向的缩放系数，B_n为正则化后的纬度，

B为地面点坐标的纬度，B₀为地面点坐标的纬度平移系数，B_s为地面点坐标的纬度缩放系数，L_n为正则化后的经度，

L为地面点坐标的经度，L₀为地面点坐标的经度平移系数，L_s为地面点坐标的经度缩放系数，H_n为正则化后的大地高，

H为地面点坐标的大地高，H₀为地面点坐标的大地高平移系数，H_s为地面点坐标的大地高缩放系数，p_i(B_n,L_n,H_n)为关于B_n,L_n,H_n的三阶多项式，i＝1,2,3,4，所述影像行坐标和影像列坐标由光学影像数据获取，所述地面点坐标由激光测高数据获取。

进一步地，所述p_i(B_n,L_n,H_n)的计算表达式为：

p_i(B_n,L_n,H_n)＝a_i0+a_i1B_n+a_i2L_n+a_i3H_n+a_i4B_nL_n+a_i5B_nH_n+a_i6L_nH_n+a_i7B_n ²+a_i8L_n ²+a_i9H_n ²+a_i10B_nL_nH_n+a_i11B_n ²L_n+a_i12B_n ²H_n+a_i13B_nL_n ²+a_i14B_n ²H_n+a_i15B_nH_n ²+a_i16B_nH_n ²+a_i17B_n ³+a_i18L_n ³+a_i19H_n ³

式中，i＝1,2,3,4，a_im为有理多项式系数，m＝1,2,3...18,19。

进一步地，步骤S3中，所述偏差补偿模型为像方仿射变换模型，该模型的表达式为：

式中，l为影像行坐标，s为影像列坐标，p_i(B_n,L_n,H_n)为关于B_n,L_n,H_n的三阶多项式，i＝1,2,3,4，l₀为影像行方向的平移系数，s₀为影像列方向的平移系数，A₀、A₁、A₂、B₀、B₁和B₂为待求参数，所述影像行坐标和影像列坐标由光学影像数据获取，所述地面点坐标由激光测高数据获取。

进一步地，步骤S3中，所述虚拟控制点的构造过程具体为，将光学影像的像平面均匀划分为规则的格网，利用光学影像的RPC参数，从同一点出发，分别经过光学影像的各个格网的中心像点，在激光测高数据的物方面中形成相应物方点，一物方点与对应的中心像点构成一组虚拟控制点。

进一步地，步骤S3中，所述虚拟控制点的误差方程的表达式为：

式中，(da₀ da₁ da₂ db₀ db₁ db₂)^T为像方仿射变换参数，v_l为像点坐标观测值的残差向量的行坐标，v_s为像点坐标观测值的残差向量的列坐标，l为影像行坐标，s为影像列坐标，Δl为行坐标常数，Δs为列坐标常数。

进一步地，步骤S3中，所述联合平差模型还包括GLAS高程控制点的误差方程和连接点误差方程。

进一步地，所述联合平差模型还包括虚拟控制点的误差方程、GLAS高程控制点的误差方程和连接点误差方程的方程权阵。

进一步地，所述方程权阵中，虚拟控制点的误差方程对应的权值为10^-4，GLAS高程控制点的误差方程和连接点误差方程对应的权值均为1。

进一步地，所述基于partial-EIV模型的总体最小二乘法具体为，基于联合平差模型，构建partial-EIV模型和目标方程，采用拉格朗日乘数法进行求解，若满足预设的终止条件，则迭代结束，获取相应的待求参数，所述partial-EIV模型的表达式为：

v＝A₀t+Se_a+Bx-L

式中，v为像点坐标观测值的残差向量，A为像点坐标观测值的系数矩阵，B为物方坐标改正数的系数矩阵，L为常向量，t为待求参数矩阵，x为物方坐标改正数向量，a为矩阵A的初始值拉直后的向量，e_a为矩阵A对应的像点坐标观测值的改正数，C为改正数e_a对应的构造矩阵，

为克罗内克积运算，I_m为m阶单位矩阵，所述像点坐标观测值由光学影像数据获取，所述物方坐标改正数向量由激光测高数据获取；

所述待求参数矩阵t和物方坐标改正数向量x的初始值采用最小二乘法计算。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明考虑到引入激光高程控制点的联合平差模型的系数矩阵里同时包含误差项与常数项，采用基于Partial-EIV模型的总体最小二乘法求解，解算时由于整个区域网内缺乏平面控制，自由度较高，直接求解会导致法方程的病态，进而造成平差精度不稳定，通过在联合平差模型中引入虚拟控制点的误差方程，有效解决了法方程阵秩亏问题，有效提高了影像的高程定位精度。

(2)本发明将影像行坐标、影像列坐标以及地面点坐标均正则化到-1和1之间，增强了参数求解的稳定性。

(3)本发明对联合平差模型的三个误差方程设有对应的权阵，并对虚拟控制点的误差方程的权值赋予一个极小的值，减小其对平差后区域网在空间中的绝对几何精度的影响。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明虚拟控制点的生成示意图；

图3为本发明实施例中资源三号影像和激光高程控制点分布示意图，底图为全南极LIMA镶嵌图；圆点代表筛选出来的激光高程控制点。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

如图1所示，本实施例提出一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，该方法包括以下步骤：

S1：获取相对应的光学影像数据和激光测高数据；

S2：建立光学影像数据和激光测高数据的有理函数模型；

S3：根据有理函数模型，构建包含待求参数的偏差补偿模型，建立光学影像和激光测高数据的联合平差模型，该联合平差模型中包括虚拟控制点的误差方程，所述虚拟控制点为光学影像和激光测高数据的对应点；

S4：采用基于partial-EIV模型的总体最小二乘法对联合平差模型进行求解，获取偏差补偿模型的待求参数；

S5：根据偏差补偿模型，获取影像的高程定位结果。

本实施例提供的方法通过引入虚拟控制点解决法方程阵秩亏问题。结果表明，利用本实施例方法，激光高程控制点与卫星影像联合平差能有效提高影像的高程定位精度。

一、方法原理

下面对本实施例方法进行详细介绍。

1、建立有理函数模型

有理函数模型将影像坐标(l,s)分别表示为以相应地面点空间坐标(B,L,H)为自变量的三次多项式的比值，来拟合像点坐标与对应地面点坐标的对应关系,为了增强参数求解的稳定性，将地面坐标(B,L,H)和像点坐标(l,s)正则化到-1和1之间。

正则化的表达式如下：

式中，(l_n,s_n)为正则化后的影像坐标，(B_n,L_n,H_n)为正则化后的纬度、经度和大地高，l_s为影像行方向的缩放系数，l₀为影像行方向的平移参数，s_s为影像列方向的缩放系数，s₀为影像列方向的平移参数，B_s为维度的缩放系数，B₀为维度的平移系数，L_s为经度的缩放系数，L₀为经度的平移系数，H_s为大地高的缩放系数，H₀为大地高的平移系数。

其中，每个p_i(B_n,L_n,H_n)都是一个20项的三阶多项式，其表达式为：

p_i(B_n,L_n,H_n)＝a_i0+a_i1B_n+a_i2L_n+a_i3H_n+a_i4B_nL_n+a_i5B_nH_n+a_i6L_nH_n+a_i7B_n ²+a_i8L_n ²+a_i9H_n ²+a_i10B_nL_nH_n+a_i11B_n ²L_n+a_i12B_n ²H_n+a_i13B_nL_n ²+a_i14B_n ²H_n+a_i15B_nH_n ²+a_i16B_nH_n ²+a_i17B_n ³+a_i18L_n ³+a_i19H_n ³

式中，i＝1,2,3,4，a_im为有理多项式系数，m＝1,2,3...18,19，这80个有理多项式系数a_im均由已有的激光测高数据中获取。

对有理函数模型的优化方法有两种，分别为直接优化法和间接优化法。直接优化法是对原始RPC参数(有理多项式系数)本身进行优化，而无需对已经建立起来的影像定位模型进行改变；而间接优化法是在像方空间或者物方空间中附加偏差补偿模型，并不对原始的RPC参数本身进行修改。根据像方改正参数不同，偏差补偿模型可以分为平移模型、平移+漂移模型、仿射模型和二次多项式模型等。将偏差改正加入到有理函数模型中，得到的函数模型表达式如下：

式中，(l,s)为在影像上量测得到的地面点相应的像点坐标。

上述四种改正模型具体为：

1)A₀，B₀表示像点坐标的平移，为平移模型；

2)A₀，B₀，A₁，B₁表示像点坐标的平移和缩放，为平移+漂移模型；

3)A₀，B₀，A₁，B₁，A₂，B₂表示像方仿射变换模型；

4)A₀，B₀，A₁，B₁，A₂，B₂，A₃，B₃，A₄，B₄，A₅，B₅表示像方二阶多项式模型。

其中的平移模型可以用来削弱姿态角误差和星历误差，平移缩放模型可以用来减小与时间相关的误差，仿射变换和二阶多项式模型可以描述更为高阶的残差变，如陀螺仪系统和扫描速度方面的误差。

2、构建激光高程点与光学影像联合平差模型

由于平差过程中仅使用激光点做高程控制，区域网缺少平面控制，直接解算会导致法方程病态。解决办法是引入虚拟控制点约束区域网自由度。利用各景影像的初始RPC参数生成虚拟控制点，并将其作为带权观测值引入到平差模型中。

如图2所示，将每张影像的像平面均匀划分成规则格网，对每个格网的中心像点，利用该张影像初始RPC参数，在物方任意高程基准面上通过前方交会得到相应物方点。此时，该像点与对应物方点构成一组虚拟控制点。图中，S为共同交汇点，sample为垂直于轨道方向，line为沿着轨道方向，longitude为经度，latitude为维度，height为高度，h＝H_OFF为物方空间的高度值。

将所有虚拟控制点引入平差模型中构建误差方程。

像方改正模型以仿射改正模型为例，虚拟控制点的误差方程如下：

式中，(v_l v_s)^T代表像点坐标观测值残差向量，(da₀ da₁ da₂ db₀ db₁ db₂)^T代表待求的像方仿射改正参数，(Δl Δs)^T代表常向量。可对虚拟控制点像点坐标观测值的权值赋予一个极小的值，以减小其对平差后区域网在空间中的绝对几何精度的影响。

对于GLAS高程控制点而言，把其高程作为真值，不需要改正，GLAS高程控制点的误差方程如下：

连接点误差方程如下：

将虚拟控制点误差方程、GLAS高程控制点误差方程，与连接点观测误差方程一起构建联合平差模型，将三类误差方程矩阵组合起来，可以写成如下形式：

V＝At+Bx-L；P

式中，t和x为平差待求参数，t为像方仿射改正参数向量，x为物方坐标改正数向量。矩阵A为含有像点观测值的系数阵，矩阵B为物方坐标改正数的系数阵，L和P分别为相应的常向量和方程权阵。方程权阵中，虚拟控制点的误差方程对应的权值为10^-4，GLAS高程控制点的误差方程和连接点误差方程对应的权值均为1。

3、采用基于Partial-EIV模型的总体最小二乘法求解

由于误差方程中系数矩阵A中元素既存在随机误差，也存在常数元素，因此，可采用partial-EIV模型表示为：

式中，向量a代表矩阵A中初始值拉直后的向量；e_a代表矩阵A中像点观测值的改正数；C为相应的构造矩阵。

表示克罗内克积运算，其中I_m为m阶单位矩阵。

取

则误差方程可进一步表示为：

v＝A₀t+Se_a+Bx-L

采用拉格朗日乘数法求解，其目标方程为：

式中，λ为m×1阶的拉格朗日乘子向量；Q_vv和Q_aa分别代表改正数v和e_a的协因数阵。

相应的随机模型如下：

拉格朗日极值条件如下：

其中，

根据拉格朗日极值条件求出改正数向量v和e_a，可表示为：

v＝-Q_vvλ

e_a＝Q_aaS^Tλ

将v和e_a带入拉格朗日极值条件方程组中第3等式计算拉格朗日乘子向量λ，λ的计算表达式为：

定义N＝(Q_vv+SQ_aaS^T)^-1，将λ的计算表达式带入拉格朗日极值条件方程组中第4和第5等式，可得到待求参数t和x的矩阵形式

在进行区域网平差时，采用消元改化法方程的策略来进行平差解算。

连接点物方坐标改正数x的维数通常远高于影像像方改正参数t，先消去连接点坐标x来计算像方改正参数t，该计算过程表达式如下：

Mt＝W

M＝A^TN^-1A₀-A^TN^-1B(B^TN^-1B)^-1B^TN^TA₀

迭代时，像方改正参数t和物方坐标改正数x的初始值用最小二乘求解，再用其计算得系数阵A的初始值。连接点物方坐标的初始值和GLAS高程控制点平面坐标的初始值都可以通过同名点前方交会得到。当相邻两次迭代结果之差小于给定阈值ε时，迭代结束，该过程可表示为：

||v⁽ⁱ⁺¹⁾-v⁽ⁱ⁾||₂＜ε

二、试验验证

如图3和表1所示，实验选取资源三号卫星南极Filchner冰架上同轨13景三线阵影像共38幅，面积约3.3万平方公里，下视分辨率2.1米，前后视分辨率3.5米。筛选出激光高程控制点1062个。影像和筛选出的激光高程控制点分布如图2所示。采用不同数量均匀分布的高程控制点，余下点作为检查点，评价激光测高点与资源三号卫星影像联合平差后的高程定位精度，结果如表1所示。实验结果表明，利用本发明方法，加入激光高程控制点与资源三号影像联合平差能有效提高影像的高程定位精度，将影像的高程定位精度(中误差)从平差前的6.8米提高至1.1米。

表1激光测高数据与影像联合处理结果统计表

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：获取相对应的光学影像数据和激光测高数据；

S2：建立光学影像数据和激光测高数据的有理函数模型；

S3：根据有理函数模型，构建包含待求参数的偏差补偿模型，建立光学影像和激光测高数据的联合平差模型，该联合平差模型中包括虚拟控制点的误差方程，所述虚拟控制点为光学影像和激光测高数据的对应点；

S4：采用基于partial-EIV模型的总体最小二乘法对联合平差模型进行求解，获取偏差补偿模型的待求参数；

S5：根据偏差补偿模型，获取影像的高程定位结果；

所述联合平差模型还包括GLAS高程控制点的误差方程、连接点误差方程，以及虚拟控制点的误差方程、GLAS高程控制点的误差方程和连接点误差方程的方程权阵；

所述基于partial-EIV模型的总体最小二乘法具体为，基于联合平差模型，构建partial-EIV模型和目标方程，采用拉格朗日乘数法进行求解，若满足预设的终止条件，则迭代结束，获取相应的待求参数，所述partial-EIV模型的表达式为：

v＝A₀t+Se_a+Bx-L

式中，v为像点坐标观测值的残差向量，A为像点坐标观测值的系数矩阵，B为物方坐标改正数的系数矩阵，L为常向量，t为待求参数矩阵，x为物方坐标改正数向量，a为矩阵A的初始值拉直后的向量，e_a为矩阵A对应的像点坐标观测值的改正数，C为改正数e_a对应的构造矩阵，

为克罗内克积运算，I_m为m阶单位矩阵，所述像点坐标观测值由光学影像数据获取，所述物方坐标改正数向量由激光测高数据获取；

采用拉格朗日乘数法求解，其目标方程为：

式中，λ为m×1阶的拉格朗日乘子向量；Q_vv和Q_aa分别代表改正数v和e_a的协因数阵；

相应的随机模型如下：

拉格朗日极值条件如下：

其中，

根据拉格朗日极值条件求出改正数向量v和e_a，可表示为：

v＝-Q_vvλ

e_a＝Q_aaS^Tλ

将v和e_a带入拉格朗日极值条件方程组中第3等式计算拉格朗日乘子向量λ，λ的计算表达式为：

定义N＝(Q_vv+SQ_aaS^T)^-1，将λ的计算表达式带入拉格朗日极值条件方程组中第4和第5等式，可得到待求参数t和x的矩阵形式

在进行区域网平差时，采用消元改化法方程的策略来进行平差解算；

连接点物方坐标改正数x的维数通常远高于影像像方改正参数t，先消去连接点坐标x来计算像方改正参数t，计算过程表达式如下：

Mt＝W

M＝A^TN^-1A₀-A^TN^-1B(B^TN^-1B)^-1B^TN^TA₀

迭代时，像方改正参数t和物方坐标改正数x的初始值用最小二乘求解，再用其计算得系数阵A的初始值；连接点物方坐标的初始值和GLAS高程控制点平面坐标的初始值都可以通过同名点前方交会得到；当相邻两次迭代结果之差小于给定阈值ε时，迭代结束，该过程可表示为：

||v⁽ⁱ⁺¹⁾-v⁽ⁱ⁾||₂＜ε。

2.根据权利要求1所述的一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，所述步骤S2还包括对所述有理函数模型进行正则化，所述正则化后的有理函数模型的表达式为：

式中，l_n为正则化后的影像行坐标，

l为影像行坐标，l₀为影像行方向的平移系数，l_s为影像行方向的缩放系数，s_n为正则化后的影像列坐标，

s为影像列坐标，s₀为影像列方向的平移系数，s_s为影像列方向的缩放系数，B_n为正则化后的纬度，

B为地面点坐标的纬度，B₀为地面点坐标的纬度平移系数，B_s为地面点坐标的纬度缩放系数，L_n为正则化后的经度，

L为地面点坐标的经度，L₀为地面点坐标的经度平移系数，L_s为地面点坐标的经度缩放系数，H_n为正则化后的大地高，

H为地面点坐标的大地高，H₀为地面点坐标的大地高平移系数，H_s为地面点坐标的大地高缩放系数，p_i(B_n,L_n,H_n)为关于B_n,L_n,H_n的三阶多项式，i＝1,2,3,4，所述影像行坐标和影像列坐标由光学影像数据获取，所述地面点坐标由激光测高数据获取。

3.根据权利要求2所述的一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，所述p_i(B_n,L_n,H_n)的计算表达式为：

p_i(B_n,L_n,H_n)＝a_i0+a_i1B_n+a_i2L_n+a_i3H_n+a_i4B_nL_n+a_i5B_nH_n+a_i6L_nH_n+a_i7B_n ²+a_i8L_n ²+a_i9H_n ²+a_i10B_nL_nH_n+a_i11B_n ²L_n+a_i12B_n ²H_n+a_i13B_nL_n ²+a_i14B_n ²H_n+a_i15B_nH_n ²+a_i16B_nH_n ²+a_i17B_n ³+a_i18L_n ³+a_i19H_n ³

式中，i＝1,2,3,4，a_im为有理多项式系数，m＝1,2,3...18,19。

4.根据权利要求2所述的一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，步骤S3中，所述偏差补偿模型为像方仿射变换模型，该模型的表达式为：

式中，l为影像行坐标，s为影像列坐标，p_i(B_n,L_n,H_n)为关于B_n,L_n,H_n的三阶多项式，i＝1,2,3,4，l₀为影像行方向的平移系数，s₀为影像列方向的平移系数，A₀、A₁、A₂、B₀、B₁和B₂为待求参数，所述影像行坐标和影像列坐标由光学影像数据获取，所述地面点坐标由激光测高数据获取。

5.根据权利要求1所述的一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，步骤S3中，所述虚拟控制点的构造过程具体为，将光学影像的像平面均匀划分为规则的格网，利用光学影像的RPC参数，从同一点出发，分别经过光学影像的各个格网的中心像点，在激光测高数据的物方面中形成相应物方点，一物方点与对应的中心像点构成一组虚拟控制点。

6.根据权利要求1所述的一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，步骤S3中，所述虚拟控制点的误差方程的表达式为：

式中，(da₀ da₁ da₂ db₀ db₁ db₂)^T为像方仿射变换参数，v_l为像点坐标观测值的残差向量的行坐标，v_s为像点坐标观测值的残差向量的列坐标，l为影像行坐标，s为影像列坐标，Δl为行坐标常数，Δs为列坐标常数，所述像点坐标观测值由光学影像数据获取。

7.根据权利要求1所述的一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，其特征在于，所述方程权阵中，虚拟控制点的误差方程对应的权值为10^-4，GLAS高程控制点的误差方程和连接点误差方程对应的权值均为1。

Images