CN110388898A - 构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法，包括以下内容：S1、构建影像成像几何模型；S2、对立体遥感影像对进行影像匹配，获取遥感影像的同名点；S3、基于不同传感器影像特点，构建控制点；S4、基于控制点约束的多源数据联合平差；S5、输出有理函数模型精化参数，完成基于RFM的多源区域网平差。本发明提出虚拟控制点的计算方法，能够根据同源立体模型的交会结果，自适应确定控制点的物方三维坐标，使得平差求解稳定性和精度显著提高。

Description

构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法

技术领域

本发明是关于一种构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法，涉及摄影成像技术领域。

背景技术

在对地观测及深空探测领域，利用卫星遥感影像进行行星表面探测与制图是行星表面测绘遥感探测的重要手段。随着深空探测技术的发展，对地外行星的探测活动进入新的黄金期，美国、日本、中国、印度等国家相继开展行星探测活动，多任务、多重覆盖的遥感影像得以获取。随着探测器的不断增加，各种探测器对同一地区进行大量的数据获取，使得同一地区具有多源、多重覆盖的大量遥感影像，充分利用不同源行星遥感影响的互补性，达到更高的三维定位精度，对多源行星遥感影像进行联合平差处理成为一项十分必要且意义重大的工作。

由于卫星的轨道姿态测量及传感器存在各种各样的误差，使得高分辨率遥感影像普遍存在着几何定位不一致的问题，也给多源影像的联合平差带来了极大的挑战。特别的，在行星摄影测量领域，如月球摄影测量中，月面无法获得精确的月面控制点，而获取的多源遥感影像来自不同国家的不同传感器，其几何特性各异。在没有控制点，几何特性各异的多源遥感影像联合处理中，其自由网的平差变得不稳定、精度不高。

多源影像平差中，几何模型的构建是基础。一般来说，卫星的严格成像几何模型各异，利用严密成像几何模型的平差较为复杂，由于以有理函数模型(rational functionmodel，RFM)为代表的通用几何模型具有拟合精度高、通用性好、应用方便、表达简洁且不依赖于传感器等优点，尤其在多源遥感影像的几何处理中，RFM具有不可替代的优势。因此在行星遥感几何处理领域，常常使用基于RFM的区域网平差方法。 RFM可以通过多项式建立像空间坐标系和物方坐标系之间的比例关系，表达式如下：

式中，

Num_L(P,L,H)＝a₁+a₂L+a₃P+a₄H+a₅LP+a₆LH+a₇PH+a₈L²+a₉P²

+a₁₀H²+a₁₁PLH+a₁₂L³+a₁₃LP²+a₁₄LH²+a₁₅L²P+a₁₆P³+a₁₇PH²

+a₁₈L²H+a₁₉P²H+a₂₀H³

Den_L(P，L，H)＝b₁+b₂L+b₃P+b₄H+b₅LP+b₆LH+b₇PH+b₈L²+b₉P²

+b₁₀H²+b₁₁PLH+b₁₂L³+b₁₃LP²+b₁₄LH²+b₁₅L²P+b₁₆P³+b₁₇PH²

+b₁₈L²H+b₁₉P²H+b₂₀H³

Num_s(P，L，H)＝c₁+c₂L+c₃P+c₄H+c₅LP+c₆LH+c₇PH+c₈L²+c₉P²

+c₁₀H²+c₁₁PLH+c₁₂L³+c₁₃LP²+c₁₄LH²+c₁₅L²P+c₁₆P³+c₁₇PH²

+c₁₈L²H+c₁₉P²H+c₂₀H³

Den_s(P，L，H)＝d₁+d₂L+d₃P+d₄H+d₅LP+d₆LH+d₇PH+d₈L²+d₉P²

+d₁₀H²+d₁₁PLH+d₁₂L³+d₁₃LP²+d₁₄LH²+d₁₅L²P+d₁₆P³+d₁₇PH²

+d₁₈L²H+d₁₉P²H+d₂₀H³

其中，a_i，b_i，c_i，d_i(i＝1～20)为有理函数模型参数(Rational PolynomialCoefficients， RPC)，b₁和d₁通常为1，(P，L，H)为归一化的地面坐标，(X，Y)为归一化的影像坐标，归一化方式如下所示：

式中，LINE_SCALE，SAMP_SCALE，SAMP_OFF和LINE_OFF为像方坐标的归一化参数；LAT_OFF，LON_OFF，HEIGHT_OFF，LAT_SCALE，LON_SCALE， HEIGHT_SCALE为物方坐标归一化参数，lat为纬度，lon为经度，h为高程。

有理函数模型参数及归一化参数由RPC文件提供，根据RPC文件提供的参数，即可进行有理函数模型的正反算，即由影像坐标及高程计算大地经纬度坐标和由大地经纬度坐标及高程计算到影像坐标的计算过程，有理函数模型的正算可以表示为：

(lat，lon)＝FuncRFMForward(sample，line，height)

有理函数模型的反算可以表示为：

(sample，line)＝FuncRFMBackward(lat，lon，height)

有理函数模型的正反算为成熟的技术，通过有理函数模型的正反算即可实现遥感影像单片定位。

由于轨道和姿态误差，由严密成像几何模型(Rigorous Sensor Model,RSM)拟合而来的RFM并不能直接满足制图应用的精度，因此需要进行区域网平差，即通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共点的光线实现最佳的交会并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系中去。对于基于RFM的区域网平差，常常使用仿射变换模型来实现影像的校正，表达式如下：

F_r＝P_r0+P_r1c′+P_r2r′+r′-r＝0

F_c＝P_c0+P_c1c′+P_c2r′+c′-c＝0

其中，(r,c)是平差前的像点坐标，(r′,c′)是精化后的坐标，P_r0、P_r1、P_r2、P_c0、P_c1、P_c2是仿射变换系数，误差方程式可表达为：

式中的仿射变换系数可通过最小二乘法拟合得到。利用上述方法，经过多次迭代满足一定的误差要求后，即可得到一个包含平移、缩放和旋转关系的仿射变换模型，通过该模型可得到更精确的像方空间坐标与物方空间坐标的对应关系，达到平差的目的。

然而，多类型多源数据进行联合平差时，由于数据的来源各异，同名点的交会条件也有所不同，在利用传统的方式进行区域网平差时，往往会使得求解不稳定，解算精度低，现有处理方法难以解决上述多源行星遥感数据联合平差时出现的问题，成为多源数据几何处理的难题，也使得利用多源数据制作统一空间基准的高精度制图产品具有挑战性。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法，能够有效解决多源影像平差时因几何关系各异造成的平差值出现巨大偏差的问题，充分利用不同源影像的互补性，使得平差时可以兼顾各个维度的定位精度。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法，包括以下内容：

S1、构建影像成像几何模型；

S2、对立体遥感影像对进行影像匹配，获取遥感影像的同名点；

S3、基于不同传感器影像特点，构建控制点；

S4、基于控制点约束的多源数据联合平差；

S5、输出有理函数模型精化参数，完成基于RFM的多源区域网平差。

进一步地，针对所有遥感影像间的公共重叠区域选取设定数量的同名点，影像的同名点获取采用影像匹配的方式：

对于光照条件相同的立体影像对，采用自动影像匹配，在立体影像对上获取均匀分布的同名点；

对于光照条件不同的立体影像对，通过人工判读的方式在影像间选取同名点，并对误匹配点进行剔除，保留各立体影像对的正确匹配点。

进一步地，采用单片物方高程分层格网构建控制点，具体构建过程为：

S31、选择控制点构建的基准影像；

S32、利用该张影像RPC中的归一化参数，计算最大与最小高程值：

Height_max＝HEIGHT_OFF+HEIGHT_SCALE

Height_min＝HEIGHT_OFF-HEIGHT_SCALE

式中，Height_max和Height_min分别指影像对应区域的最大和最小高程值， HEIGHT_OFF和HEIGHT_SCALE为影像的高程归一化参数；

S33、将影像在高程方向上平均分为三层，在影像上按照一定的间隔将影像的行列划分为格网，取格网上的像点，获得一组均匀分布的像点；

S34、利用像点坐标以及分层的高程，通过有理函数模型正算即可求得像点对应的物方点大地经纬度坐标：

(lat，lon)＝FuncRFMForward(r，c，height)

式中，r，c，height像点坐标及高程，lat，lon为物方点大地经纬度坐标；

S35、将格网像点的坐标和高程层的高程值带入上式，即可求得相应物方点大地经纬度坐标。

进一步地，通过多源数据综合构建控制点，具体构建过程为：

S31、选择某一传感器立体影像对构建控制点高程基准；

S32、将立体影像基于精化的有理函数模型进行前方交会，得到同名点的三维坐标；

S33、选择某一传感器的单片影像构建控制点平面位置基准；

S34、在立体影像对及单片影像的公共区域中，选取N个分布均匀的同名点，记录下这N个同名点在单片影像上的像点坐标，(x_L1，y_L1)，(x_L2，y_L2)，……，(x_LN，y_LN)，同时，记录下这N个同名点在利用立体像对精化参数进行前方交会后求得的高程值为 H₁,H₂,……,H_N，利用像点坐标和高程值即可进行有理函数模型的正变换计算，求得大地平面坐标，进而转换为经纬度坐标。

进一步地，利用影像与参考DEM构建控制点，整个构建控制点的过程采用迭代求解的方式：

S31、选择控制点构建的平面基准影像；

S32、在平差区域有参考DEM数据时，利用影像与参考DEM构建控制点，整个构建控制点的过程采用迭代求解的方式：

首先假设Z₀＝0，由有理函数模型的正算公式，根据像点坐标(r，c)和高程值可确定物方平面坐标(X₀，Y₀)，然后到DEM上内插高程值Z₁，再次确定平面坐标(X₁，Y₁)，如此迭代，直到前后2次坐标差值在限差之内时停止迭代，选择下一个像点，重复迭代过程，上述迭代过程，当地面坡度与物点的投影方向和垂直方向夹角之和大于90°时，迭代将不收敛，此时可在每2次迭代后求出其高程平均值作为新的Z₀，或在3次迭代后由下式计算近似正确高程：

式中，Z₁，Z₂，Z₃为3次迭代的高程值；经过上述步骤，即可获得一组像方坐标与物方坐标均已知的点，可作为控制点使用。

进一步地，基于控制点约束的多源数据联合平差的具体过程为：

S41、建立误差方程，进行控制点约束的区域网平差；

S42、对对步骤S3中构建的各种类型的控制点和同名点分别按S41中的误差方程，逐点计算法方程；

S43、对于控制点而言，未知数为平差参数(a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂)；而对非控同名点而言，未知数包括平差参数和相应的物方坐标(lat,lon,h)，对法方程求解，即可解得未知数改正数，将未知数初始值加上未知数改正数，即为平差结果，并判断平差精度，如平差精度满足要求，则输出平差结果，如平差精度不满足要求，则重复步骤S41～S43，迭代求解。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

1、本发明提出虚拟控制点的计算方法，将虚拟控制点引入到多源数据平差过程中，使得不同源影像间的交会关系得到人为控制，避免交会时出现巨大偏差，同时解决平差的病态问题，提升多源数据平差的稳定性，最终提高平差的精度和应用范围；

2、本发明通过综合利用提出的三种虚拟控制点计算方法，能够适应不同情况下的多源数据平差，根据多源数据的几何特性及所获得的辅助数据，自适应确定控制点的物方坐标，使得方法的适应性显著提高；

3、本发明提出的平面与高程基准分别构建的虚拟控制点计算方法，通过综合考虑不同源卫星影像的平面及高程定位精度进行虚拟控制点的构建，不仅能提高平差的稳定性，同时兼顾综合多源数据的定位精度，从而不因人为引入的虚拟控制而损失多源数据的精度。

综上，本发明特别适用于成像方式不同、轨道、姿态定位精度不同的遥感影像平差以及平差数据复杂、数据来源广泛的多源数据间的区域网平差。

附图说明

图1为本发明多源数据平差方法的流程示意图；

图2(a)为本发明单片物方高程分层格网控制点构建流程图；

图2(b)为本发明多源数据综合控制点构建流程图；

图2(c)为本发明DEM高程控制点构建流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供的构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法，包括以下内容：

1、构建影像成像几何模型。

目前常用的行星遥感影像成像几何模型主要分为严格成像几何模型和通用成像几何模型。严格成像几何模型是具有严密理论基础的数学模型，它主要以共线方程为基础，可以准确地表达影像坐标与地面点空间坐标之间的严格几何关系。通用成像几何模型则回避了成像过程的复杂关系，采用数学模型来拟合像点坐标与物方点三维坐标之间的相互关系。常用的拟合模型有一般多项式模型、直接线性变换模型和有理函数模型等，其中，有理函数模型由于其拟合精度高、通用性好、应用方便等优点，成为了遥感影像通用几何模型中应用最广泛的一种数学模型。本发明可以采用任何严格成像几何模型和通用成像几何模型。

以美国的月球轨道侦查器(Lunar Reconnaissance Obiter,LRO)搭载的窄角相机(Narrow-Angle Camera,NAC)影像的成像几何模型构建为例，详细说明本发明的严格成像几何模型和通用几何模型的构建过程。严格成像几何模型的构建一般包括内定向和外定向两个过程，而通用几何模型的构建则需要以构建的严格成像几何模型为基础，具体过程为：

1)LRO NAC严格成像几何模型的构建

1.1)LRO NAC内定向

从LRO的IK辅助文件中获取NAC相机的内定向参数例如：焦距、行列方向中心坐标、像元尺寸和畸变参数等，然后根据LRO NAC的畸变模型(如下式所示)，对 NAC相机进行内定向。

xd＝(sample-BORESIGHT_SAMPLE)*PIXEL_PITCH

r＝xd

xc＝xd/(1+k1*r²) (1)

式中，sample为像点在NAC EDR原始数据上的列坐标，BORESIGHT_SAMPLE 为列方向的中心坐标，PIXEL_PITCH为列方向的像元尺寸，xd为包含畸变差的坐标(量测坐标)，k1为径向畸变参数，r为像点到主点的距离，xc为纠正后像点在焦平面的坐标，单位为mm。由于NAC为CCD线阵扫描相机，因此行方向的同类参数yd＝0，yc ＝0。

1.2)LRO NAC外定向

1.2.1)建立共线方程

内定向完成后，可以得到每个像素在焦平面上经过畸变改正后的坐标，外定向即建立焦平面坐标系与星固坐标系的关系，其严格成像几何模型可以用共线方程来表达：

式中，(xc,yc)是像点的焦平面坐标，f是焦距，(X,Y,Z)是对应的物方点在星固坐标系的坐标，(Xs,Ys,Zs)是摄影中心在星固坐标系的坐标，称为外方位元素的线元素，λ是一个比例因子，R是像空间坐标系到星固坐标系的旋转矩阵，由三个外方位角元素组成。

1.2.2)初始外方位元素的读取

要对影像进行外定向，首先需要获取成像时刻的外方位元素。外方位元素从轨道测量得到的飞行器位置和姿态数据中获得，这些测得的数据作为辅助数据存储在LRO NAC影像的SPICE kernel文件中，所以每张影像的外方位元素可以从其对应SPICE kernel中读取。

1.2.3)内插每条扫描线的外方位元素

对于推扫式成像的轨道器影像，每一条扫描线都有相应的外方位元素。但是卫星轨道测量时间间隔大于各行影像扫描成像时间间隔，要获取每条扫描线的外方位元素需要采用内插的方式。一般采用三阶多项式建立相对于成像时间t的外方位元素函数，根据记录的每行CCD成像时间，可以插值得到每条扫描线的外方位元素。

X_s(t)＝a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³

Y_s(t)＝b₀+b₁t+b₂t²+b₃t³

Z_s(t)＝c₀+c₁t+c₂t²+c₃t³

ω(t)＝e₀+e₁t+e₂t²+e₃t³

κ(t)＝f₀+f₁t+f₂t²+f₃t³ (3)

式中，X_s(t),Y_s(t),Z_s(t)表示t时刻摄影中心在星固坐标系中的坐标，即外方位线元素；表示t时刻焦平面在星固坐标系中的姿态角，即外方位角元素；a₀...f₃表示对应参数的多项式系数，这些系数可使用最小二乘法根据轨道测量数据求解。

1.2.4)通过共线方程和求得的外方位元素，可以将经过畸变校正的焦平面坐标转换成物方坐标，完成传感器严格成像几何模型的建立。

2)LRO NAC有理函数模型的建立

LRO NAC有理函数模型的建立需要首先建立虚拟控制格网，再根据生成的虚拟控制点求解有理函数模型参数。

有理多项式模型通过比值多项式建立起任意地面点坐标(lat,lon,h)和对应影像坐标(sample,line)之间的一一对应关系，表达形式如背景技术。

式中，

Num_L(P,L,H)＝a₁+a₂L+a₃P+a₄H+a₅LP+a₆LH+a₇PH+a₈L²+a₉P²

+a₁₀H²+a₁₁PLH+a₁₂L³+a₁₃LP²+a₁₄LH²+a₁₅L²P+a₁₆P³+a₁₇PH²

+a₁₈L²H+a₁₉P²H+a₂₀H³

Den_L(P,L,H)＝b₁+b₂L+b₃P+b₄H+b₅LP+b₆LH+b₇PH+b₈L²+b₉P²

+b₁₀H²+b₁₁PLH+b₁₂L³+b₁₃LP²+b₁₄LH²+b₁₅L²P+b₁₆P³+b₁₇PH²

+b₁₈L²H+b₁₉P²H+b₂₀H³

Num_s(P,L,H)＝c₁+c₂L+c₃P+c₄H+c₅LP+c₆LH+c₇PH+c₈L²+c₉P²

+c₁₀H²+c₁₁PLH+c₁₂L³+c₁₃LP²+c₁₄LH²+c₁₅L²P+c₁₆P³+c₁₇PH²

+c₁₈L²H+c₁₉P²H+c₂₀H³

Den_s(P,L,H)＝d₁+d₂L+d₃P+d₄H+d₅LP+d₆LH+d₇PH+d₈L²+d₉P²

+d₁₀H²+d₁₁PLH+d₁₂L³+d₁₃LP²+d₁₄LH²+d₁₅L²P+d₁₆P³+d₁₇PH²

+d₁₈L²H+d₁₉P²H+d₂₀H³

其中，a_i,b_i,c_i,d_i(i＝1～20)为有理函数模型参数(Rational PolynomialCoefficients， RPC)，b₁和d₁通常为1，(P,L,H)为归一化的地面坐标，(X,Y)为归一化的影像坐标，

归一化方式如下所示：

式中，LINE_SCALE，SAMP_SCALE，SAMP_OFF和LINE_OFF为像方坐标的归一化参数；LAT_OFF，LON_OFF，HEIGHT_OFF，LAT_SCALE，LON_SCALE， HEIGHT_SCALE为物方坐标归一化参数，lat为纬度，lon为经度，h为高程。

卫星影像产品中附带RPC文件(以文档的形式给出)，而RPC文件中包含多项式参数。RPC文件如果不是作为附带产品给出，也可使用一种虚拟控制格网拟合生成，建立虚拟控制格网时，需要在物方把影像区域的高程分成若干个高程面，在像方以一定的间距生成影像的格网点坐标作为像方虚拟控制点，然后根据严格几何模型将格网点影像坐标投影到各个高程面上得到物方虚拟控制点。利用上述方法得到的虚拟控制点，通过最小二乘求解78个有理函数模型参数，由求解得到的有理函数模型参数，可以建立每张影像的有理函数模型，该方法在行星数据处理领域已较为成熟，故不再进行详细介绍。

2、对立体遥感影像对进行影像匹配，获取遥感影像的同名点。

针对所有遥感影像间的公共重叠区域，可以选取100-200个同名点(以此为例不限于此，可以根据实际需要)，注意这里的同名点选取时需针对所有参与平差不同传感器的影像公共区域选择同名点，这些同名点将用于后续控制点的构建过程。其中，影像的公共重叠区域为地理坐标矩形范围的交集，遥感影像的同名点是指影像对同一地区摄影时，同一地物在不同影像上对应的成像点。

具体地，影像的同名点获取采用影像匹配的方式：对于光照条件相同的立体影像对，可以采用自动影像匹配，在立体影像对上获取均匀分布的同名点，其中，自动影像匹配算法有相关系数匹配、SIFT(Scale-invariant feature transform)或SURF(Speeded UpRobust Feature)特征匹配等；对于光照条件不同的立体影像对，可以通过人工判读的方式在影像间选取同名点，然后采用随机抽样一致性(RANdomSAmple Consensus, RANSAC)算法或其他粗差剔除算法对误匹配点进行剔除，保留各立体影像对的正确匹配点。

3、基于不同传感器影像特点，构建控制点。

控制点：已知影像坐标和其对应地物的地面点的三维坐标(由大地经纬度坐标(Latitude,Longitude)和高程Height构成)，在平差中作为真值提高平差精度的点。

虚拟控制点：不是地面上真实存在的三维坐标已知的点，而是根据不同的需求和规则，人为给定影像坐标所对应地物的三维坐标，在平差中作为控制点进行解算。

如图2(a)～(c)所示，本发明根据不同传感器影像特点的不同，选择适合的控制点构建方案或组合使用，具体构建过程为：

3.1)单片物方高程分层格网控制点构建

选择某种传感器的单片影像定位为基准影像，利用该影像进行单片物方高程分层格网控制点构建。基准影像可以根据实际要求进行选择，具体构建过程为：

3.1.1)选择控制点构建的基准影像

根据需求选择某一传感器的影像为基准影像。如可以选择参与平差的影像中，单片影像定位精度最高的影像。这里的定位精度可利用影像几何模型构建中的误差来源对所选影像进行分析得到，一般传感器提供定位精度分析报告，也可从报告的参数中获取，具体在此不做赘述。基准影像的选择不限于选择精度最高的影像，该影像在平差中作为几何定位的基准。

3.1.2)根据该张影像RPC中的归一化参数，计算最大与最小高程值：

Height_max＝HEIGHT_OFF+HEIGHT_SCALE

Height_min＝HEIGHT_OFF-HEIGHT_SCALE (7)

式中，Height_max和Height_min分别指影像对应区域的最大和最小高程值， HEIGHT_OFF和HEIGHT_SCALE为影像的高程归一化参数，可从影像RPC中获得。

3.1.3)将影像在高程方向上平均分为三层，在影像上按照一定的间隔将影像的行列划分为格网，取格网上的像点，获得一组均匀分布的像点。

3.1.4)利用像点坐标以及分层的高程，利用有理函数模型的正算即可求得像点对应的物方大地经纬度坐标。

大地经纬度坐标的含义：在大地坐标系中某点的大地经度是通过该点的子午面与本初子午面所构成的二面角。由本初子午面起算，向东为正，称为东经，向西为负，称为西经，该点的法线与赤道面的夹角，叫做大地纬度，由赤道面起算，向北为正，称为北纬，向南为负，称为南纬。由大地经度和大地纬度所表示的地面点坐标为大地经纬度坐标。

有理函数模型的正算指的是由像方坐标(r，c)计算物方大地经纬度坐标(lat，lon)，公式可简化表达如下

(lat，lon)＝FuncRFMForward(r，c，height) (8)

3.15)将格网像点的坐标和高程层的高程值带入上式，即可求得大地经纬度坐标。这样就获得了由单片影像获得一组像方坐标与物方坐标均已知的点，可作为控制点使用。

该控制点的引入保持了参与联合平差的高精度单片影像的姿态与位置几乎不发生改变，即该高精度单片影像的原始RPC几乎不被修改，在此基础上将其他参与联合平差的影像进行平移、旋转等变换后，与该高精度单片影像达到交会效果，从而提高平差的平面定位精度。

3.2)多源数据综合的控制点构建

多源综合的控制点构建是将控制点的平面基准和高程基准进行分步构建。选择某一传感器单片影像作为平面的定位基准，而另一传感器立体影像对作为高程基准进行控制点构建。

3.2.1)选择某一传感器立体影像对构建控制点高程基准。

根据需求选择某一传感器的立体影像计算高程基准，可在参与平差的各传感器立体影像对中，选择立体定向精度最高的立体影像。立体影像的定向精度可利用影像几何模型构建中的误差来源对所选影像进行分析得到，一般传感器提供定位精度分析报告，可从报告的参数获取。该基准立体影像对的选择不限于立体定向精度最高的立体影像，平差中该立体像对的相对关系将不发生改变。

对立体影像对建立误差方程，进行区域网平差，以提高前方交会精度。

由于卫星位置、传感器姿态角以及相机镜头畸变等系统误差的存在，通过步骤1构建的严格几何模型以及由严格几何模型求解得到的有理函数模型，都不可避免地包含定位误差。需要通过平差进行物方或像方加以补偿，以便提高遥感影像目标定位和制图精度。以常用的有理函数模型加仿射变换模型为例，精化后的传感器成像几何模型表述如下：

式中，(sample,line)为归一化后的像方量测坐标，(x,y)为RFM计算出的像方坐标， (Δx,Δy)分别为行方向和列方向像点改正数(如下式所示)，以此来修正由于影像原始成像几何模型存在误差而带来的地面点反投影坐标与实际像点坐标之间的偏差，其形式如下式所示：

Δx＝e₀+e₁·sample+e₂·line+…

Δy＝f₀+f₁·sample+f₂·line+… (11)

式中，e₀,e₁,e₂和f₀,f₁,f₂改正参数，当仅仅包含前三项时为常用的像方仿射变换模型。

本实施例以在像方添加仿射变换参数为例，进行区域网平差，误差方程建立及求解过程如下：

1)根据像方模型，进行线性化

像方模型为：

F_x＝e₀+e₁·sample+e₂·line-x

F_y＝f₀+f₁·sample+f₂·line-y (12)

式中，F_x表示方程在列方向的误差，F_y表示方程在行方向的误差；e₀,e₁,e₂和f₀,f₁,f₂为仿射变换参数；line、sample为影像行列坐标，x、y为精化后的影像行列坐标。

由于对非线性化方程的求解十分困难，因此对上式进行一阶泰勒级数展开，得到线性化的误差方程：

式中，F_x0、F_y0表示泰勒级数0次项，分别表示仿射变换参数的一阶偏导数；表示纬度、经度和高程的一阶偏导数；Δe₀，Δe₁，Δe₂，Δf₀，Δf₁，Δf₂，Δlat，Δlon和Δh分别为相应参数的改正值。

将上述误差方程(13)改写成下述(14)的矩阵形式，即为间接平差模型。

V＝AX+BY-L,P (14)

式中，P为权矩阵；

X为平差参数改正数：

X＝[Δe₀ Δe₁ Δe₂ Δf₀ Δf₁ Δf₂] (15)

A为未知数X的系数矩阵：

Y为连接点的地面坐标改正数：

Y＝[Δlat Δlon Δh] (17)

B为未知数Y的系数矩阵：

对同名点而言，未知数包括平差参数(e₀，e₁，e₂，f₀，f₁，f₂)和相应的物方坐标(lat,lon,h)。对于两类未知数的误差方程，可以消除第二类未知数Y得到相应的改化法方程：

利用公式(19)即完成未知数X的求解，得到平差参数。

2)对立体像对的每个连接点分别按3.2.1)中的误差方程，逐点计算法方程。对法方程求解，并对未知数进行改正，具体步骤为：判断平差精度，如平差精度满足要求(如当未知数改正数小于0.00001时)，则输出计算结果 [Δe₀ Δe₁ Δe₂ Δf₀ Δf₁ Δf₂]和[ΔlatΔlon Δh]，将e₀,e₁,e₂和f₀,f₁,f₂的初始值与平差结果相加，即得到精化的仿射变换模型参数，然后利用公式(11)计算得到 (Δx,Δy)，即可对(x,y)进行改正，同理，将物方坐标的初始值与平差结果相加，即可对物方三维坐标进行改正，如平差精度不满足要求，则重复步骤3.2.1)，迭代求解。

3)由2)中得到的改正后的像点坐标和改正后的物方三维坐标利用公式(4)对 RPC进行重新拟合，输出精化RPC，完成基于RFM的立体像对区域网平差。

3.2.2)将立体影像基于精化的有理函数模型进行前方交会，得到同名点的三维坐标。

立体像对的空间前方交会指的是由立体像对左右两影像的内、外方位元素和同名像点的影像坐标测量值来确定该点的物方空间坐标。

基于RFM的空间前方交会对立体像对模型的左右影像上的同名像点按照1.2.4)中的有理函数模型的表达式建立方程，表达式如下：

对公式(20)线性化，表达式如下：

误差方程表达式如下：

对于误差方程，构建法方程(方法同3.2.1)，利用最小二乘法，即可拟合求得最近似的左右两影像的同名点的物方空间坐标。

3.2.3)选择某一传感器的单片影像构建控制点平面位置基准。

根据需求选择某一传感器的单片影像进行控制点平面位置基准计算，可以选择参与平差的影像中，单片影像平面定位精度最高的影像。这里的平面定位精度可利用影像几何模型构建中的误差来源对所选影像进行分析得到，一般传感器提供定位精度分析报告，可从报告的参数获取。该单片影像的选择不限于选择平面定位精度最高的影像，该影像在平差中作为平面定位的基准。

3.2.4)在三幅影像(立体影像对及单片影像)的公共区域中，选取N个分布均匀的同名点，记录下这N个连接点在平面定位精度高的单片影像上的像点坐标，(x_L1, y_L1),(x_L2,y_L2),……,(x_LN,y_LN)，同时，记录下这N个同名点在利用立体像对精化参数进行前方交会后求得的高程值为H₁,H₂,……,H_N(由步骤3.2.2得到)，利用像点坐标和高程值即可进行有理函数模型的正变换计算，求得大地平面坐标，进而转换为经纬度坐标，方法同3.1)。

经过上述过程，综合单片影像坐标、立体影像对前方交会高程、正变换计算所得经纬度，即可得到一组控制点。

该控制点的引入保持了参与联合平差的高精度立体影像对的交会关系不被破坏，在此基础上将其作为一个整体参与联合平差，通过将立体像对整体的平移、单片影像的旋转等变换后，使多源影像达到理想的交会效果，从而同时提高联合平差的平面定位精度和立体定位精度。

3.3)基于DEM高程的控制点构建，具体过程为：

3.3.1)选择控制点构建的平面基准影像；

根据需求选择某一传感器的单片影像进行控制点平面位置基准计算，可以选择参与平差的影像中，单片影像平面定位精度最高的影像。这里的平面定位精度可利用影像几何模型构建中的误差来源对所选影像进行分析得到，一般传感器提供定位精度分析报告，可从报告的参数获取。该单片影像的选择不限于选择平面定位精度最高的影像，该影像在平差中作为平面定位的基准。

3.3.2)在平差区域有参考DEM数据时，利用影像与参考DEM构建控制点，整个构建控制点的过程采用迭代求解的方式：

首先假设Z₀＝0(点在投影基准面上)，由3.1)中的有理函数模型的正算公式，根据像点坐标(r，c)和高程值可确定物方平面坐标(X₀，Y₀)，然后到DEM上内插高程值 Z₁，再次带入上述公式确定平面坐标(X₁，Y₁)，如此迭代，直到前后2次坐标差值在限差之内时停止迭代，选择下一个像点，重复上述迭代过程。

上述迭代过程，当地面坡度与物点的投影方向和垂直方向夹角之和大于90°时，迭代将不收敛。此时可在每2次迭代后求出其高程平均值作为新的Z₀，或在3次迭代后由下式计算近似正确高程

式中，Z₁，Z₂，Z₃为3次迭代的高程值。

经过上述步骤，即可获得一组像方坐标与物方坐标均已知的点，可作为控制点使用。

该控制点的引入为平面精度高的单片影像提供了高程参考，在此基础上将其他参与联合平差的影像进行平移、旋转等变换后，与单片影像达到交会效果，从而同时提高联合平差的平面定位精度和立体定位精度。

4、基于控制点约束的多源数据联合平差

4.1)建立误差方程，进行控制点约束的区域网平差。

以在像方添加仿射变换参数为例，进行区域网平差。同名点的误差方程建立及求解过程同3.2)，对于控制点来说，未知数为仿射变换参数(e₀,e₁,e₂,f₀,f₁,f₂)，因此线性化误差方程为式(24)

对于控制点，B为0，L为常数项，可以通过初值和公式(25)计算得到：

同时存在控制点和同名点时，即可建立如下的误差方程：

4.2)对步骤3)中构建的各种类型的控制点和同名点分别按4.1)中的误差方程，逐点计算法方程。

4.3)对于控制点而言，未知数为平差参数(a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂)；而对同名点而言，未知数包括平差参数和相应的物方坐标(lat,lon,h)，对法方程求解，即可解得未知数改正数，将未知数初始值加上未知数改正数，即为平差结果。并判断平差精度，如平差精度满足要求(如当未知数改正数小于0.00001时)，则输出平差结果，如平差精度不满足要求，则重复步骤4.1)，4.2)，4.3)，迭代求解。

5、利用改正后的仿射变换参数对像点坐标进行改正，最后利用改正后的像点坐标和物方坐标重新拟合RPC，即可得到有理函数模型(RFM)精化参数，完成基于RFM 的多源区域网平差。

上述步骤完成后，即完成了多源影像的联合平差，利用平差后各影像的精化有理函数模型参数，可进行定位分析、DOM及DEM生产等实践应用。

最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解：本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种构建虚拟控制点约束的多源多重覆盖遥感影像平差方法，其特征在于包括以下内容：

S1、构建影像成像几何模型；

S2、对立体遥感影像对进行影像匹配，获取遥感影像的同名点；

S3、基于不同传感器影像特点，构建控制点；

S4、基于控制点约束的多源数据联合平差；

S5、输出有理函数模型精化参数，完成基于RFM的多源区域网平差。

2.根据权利要求1所述的多源多重覆盖遥感影像平差方法，其特征在于，

针对所有遥感影像间的公共重叠区域选取设定数量的同名点，影像的同名点获取采用影像匹配的方式：

对于光照条件相同的立体影像对，采用自动影像匹配，在立体影像对上获取均匀分布的同名点；

对于光照条件不同的立体影像对，通过人工判读的方式在影像间选取同名点，并对误匹配点进行剔除，保留各立体影像对的正确匹配点。

3.根据权利要求1或2所述的多源多重覆盖遥感影像平差方法，其特征在于，采用单片物方高程分层格网构建控制点，具体构建过程为：

S31、选择控制点构建的基准影像；

S32、利用该张影像RPC中的归一化参数，计算最大与最小高程值：

Height_max＝HEIGHT_OFF+HEIGHT_SCALE

Height_min＝HEIGHT_OFF-HEIGHT_SCALE

式中，Height_max和Height_min分别指影像对应区域的最大和最小高程值，HEIGHT_OFF和HEIGHT_SCALE为影像的高程归一化参数；

S33、将影像在高程方向上平均分为三层，在影像上按照一定的间隔将影像的行列划分为格网，取格网上的像点，获得一组均匀分布的像点；

S34、利用像点坐标以及分层的高程，通过有理函数模型正算即可求得像点对应的物方点大地经纬度坐标：

(lat，lon)＝FuncRFMForward(r，c，height)

式中，r，c，height像点坐标及高程，lat，lon为物方点大地经纬度坐标；

S35、将格网像点的坐标和高程层的高程值带入上式，即可求得相应物方点大地经纬度坐标。

4.根据权利要求1或2所述的多源多重覆盖遥感影像平差方法，其特征在于，通过多源数据综合构建控制点，具体构建过程为：

S31、选择某一传感器立体影像对构建控制点高程基准；

S32、将立体影像基于精化的有理函数模型进行前方交会，得到同名点的三维坐标；

S33、选择某一传感器的单片影像构建控制点平面位置基准；

S34、在立体影像对及单片影像的公共区域中，选取N个分布均匀的同名点，记录下这N个同名点在单片影像上的像点坐标，(x_L1,y_L1),(x_L2,y_L2),……,(x_LN,y_LN)，同时，记录下这N个同名点在利用立体像对精化参数进行前方交会后求得的高程值为H₁,H₂,……,H_N，利用像点坐标和高程值即可进行有理函数模型的正变换计算，求得大地平面坐标，进而转换为经纬度坐标。

5.根据权利要求1或2所述的多源多重覆盖遥感影像平差方法，其特征在于，利用影像与参考DEM构建控制点，整个构建控制点的过程采用迭代求解的方式：

S31、选择控制点构建的平面基准影像；

S32、在平差区域有参考DEM数据时，利用影像与参考DEM构建控制点，整个构建控制点的过程采用迭代求解的方式：

首先假设Z₀＝0，由有理函数模型的正算公式，根据像点坐标(r，c)和高程值可确定物方平面坐标(X₀，Y₀)，然后到DEM上内插高程值Z₁，再次确定平面坐标(X₁，Y₁)，如此迭代，直到前后2次坐标差值在限差之内时停止迭代，选择下一个像点，重复迭代过程，上述迭代过程，当地面坡度与物点的投影方向和垂直方向夹角之和大于90°时，迭代将不收敛，此时可在每2次迭代后求出其高程平均值作为新的Z₀，或在3次迭代后由下式计算近似正确高程：

式中，Z₁，Z₂，Z₃为3次迭代的高程值；经过上述步骤，即可获得一组像方坐标与物方坐标均已知的点，可作为控制点使用。

6.根据权利要求1或2所述的多源多重覆盖遥感影像平差方法，其特征在于，基于控制点约束的多源数据联合平差的具体过程为：

S41、建立误差方程，进行控制点约束的区域网平差；

S42、对对步骤S3中构建的各种类型的控制点和同名点分别按S41中的误差方程，逐点计算法方程；

S43、对于控制点而言，未知数为平差参数(a₀,a₁,a₂,b₀,b₁,b₂)；而对非控同名点而言，未知数包括平差参数和相应的物方坐标(lat,lon,h)，对法方程求解，即可解得未知数改正数，将未知数初始值加上未知数改正数，即为平差结果，并判断平差精度，如平差精度满足要求，则输出平差结果，如平差精度不满足要求，则重复步骤S41～S43，迭代求解。