CN117288169B - 一种稳健的卫星影像无控区域网平差方法 - Google Patents

Abstract

区域网平差是实现遥感影像大范围高精度测图的关键技术和步骤，特别是无控自由网平差，对于测控困难区和境外区域具有重要的意义。无控自由网平差由于缺少观测数，导致法方程矩阵病态不满秩，进而导致平差不收敛，平差结果不可靠。针对这一问题，本发明提出了一种稳健的虚拟控制点辅助的无控自由网平差方法。本发明的区域网平差方法中采用直接修改RPC的平差方法、虚拟控制点辅助的方案来提高无控自由网平差精度和效率,对于测控困难区和境外区域具有重要的意义。在区域网中,来源于不同时相、多轨重叠的虚拟控制点不仅可以提供区域网几何基准，提高平差结果稳定度，还可以一定程度上提高影像无控平差精度，确保整体平差精度不低于影像原始定位精度。

Description

一种稳健的卫星影像无控区域网平差方法

技术领域

本发明涉及遥感影像大范围高精度测图技术领域，尤其涉及一种稳健的卫星影像无控区域网平差方法。

背景技术

区域网平差是实现遥感影像大范围高精度测图的关键技术和步骤，特别是无控自由网平差，对于测控困难区和境外区域具有重要的意义。传统方法中直接将待平差参数作为自由未知数求解，但是无控自由网平差由于缺少观测数，导致法方程矩阵病态不满秩，进而导致平差不收敛，平差结果不可靠。即使将待平差参数根据先验信息视为带权观测值引入到平差模型中来改善平差模型的状态,但该方法中对多个先验信息的处理比较复杂，且需要面对不同的卫星类型分别定权，实际应用中有一定的局限。

发明内容

本发明的目的在于提供一种稳健的虚拟控制点辅助提高无控自由网平差精度和效率的方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种稳健的卫星影像无控区域网平差方法，包括以下步骤：

步骤1，收集测区内卫星影像数据、控制数据和公开地形数据，利用卫星影像RFM模型构建区域网，确保影像覆盖测区全部范围，平差模型选用直接修改RPC参数方法；

步骤2，按照地理格网或影像像素格网，获取分布均匀且数量足够的连接点；

步骤3，按照虚拟控制点的选取原则，在所有连接点中选取虚拟控制点，同时确保虚拟控制点也是均匀分布；

步骤4，按照连接点误差方程和虚拟控制点误差方程，对连接点和虚拟控制点列误差方程组，同时确定各自的权值；

步骤5，按照最小二乘原理，求解步骤4中构建的误差方程组，计算每张影像RPC参数改正值和连接点物方坐标，同时更新RPC；

步骤6，根据更新后的RPC，重新计算所有虚拟控制点的投影误差，再次执行步骤4-步骤5，直到迭代收敛；

步骤7，根据最后的平差结果，更新影像RFM模型，得到几何模型精化后的卫星影像。

优选的，当测区存在控制点时，则不再选取虚拟控制点，在虚拟控制点参与平差的误差方程中直接对控制点列误差方程，最后进行求解。

优选的，步骤4中连接点和虚拟控制点的权值与自身的观测误差有关，依据以下公式进行：

式中，σ是观测值误差，σ₀是单位权误差；

对于连接点，高精度的匹配算法可达到0.3像素，因此连接点初始观测误差σ＝0.3pixel；对于虚拟控制点，其观测误差由投影误差决定，因此虚拟控制点初始观测误差σ＝sqrt(Δx²+Δy²)。

优选的，步骤6中在迭代过程中不断更新连接点和虚拟控制点的权重，以降低误差较大的点对整个区域网的精度影响，确保最后的精度在合理区间；权重更新依据以下公式进行：

式中，W_j是第j个连接点或虚拟控制点的权重，e_j是第j个连接点或虚拟控制点的残差，ε是标准残差,k₀和k₁是固定系数。

优选的，所述平差方法选用直接修改RPC参数方法，主要修改对平差精度有重要影响的分子多项式前4项，即p₁中的a₀，a₁，a₂，a₃和p₃中的c₀，c₁，c₂，c₃；

因此，基于直接修改RPC参数的卫星影像区域网平差中，影像RPC分子多项式前4项和连接点物方坐标是要求的两类未知量，将RFM模型线性化，得到步骤4中的连接点误差方程：

v₁＝A₁x+B₁t-l₁,P₁

式中，v₁是投影残差，x＝(Δa₀,Δa₁,Δa₂,Δa₃,Δc₀,Δc₁,Δc₂,Δc₃)是RPC改正参数，t＝(ΔX,ΔY,ΔZ)是连接点物方坐标改正值，A₁,B₁为对应的系数矩阵，l₁为初值计算的常量，P₁为权值。

优选的，步骤4中的虚拟控制点参与平差的误差方程为：

v₂＝A₂x-l₂,P₂

结合连接点误差方程和虚拟控制点误差方程，构建整体误差方程：

V＝Ax+Bt-L,P

式中，V＝(v₁ v₂)^T表示连接点和虚拟控制点的投影误差。

优选的，所述步骤5包括：

根据最小二乘平差原理，将误差方程法化，得到法方程：

求解所述法方程，从而得到RPC参数和连接点物方坐标改正数。

优选的，所述步骤3中的虚拟控制点的选取原则为：

虚拟控制点来源于区域网中已经匹配好的连接点，但是并不是所有的连接点都要作为虚拟控制点，其选取方法如下：

步骤3.1，在整个测区范围内划分均匀格网，格网大小应小于影像长或宽之中的小值，这样可以保证每一景影像范围内至少划分出一个格网；

步骤3.2，获取连接点物方坐标；

根据连接点所在影像像点坐标及其RFM模型，利用前方交会原理计算点的物方坐标，公式如下：

l_x＝sample-x(Lat,Long,Height)

l_y＝line-y(Lat,Long,Height)

式中，v_x,v_y是投影误差，(sample,line)是连接点的像点坐标，(Lat,Long,Height)是连接点的物方坐标，l_x,l_y是初值计算的常量；

步骤3.3，利用连接点的物方坐标，带入卫星影像通用几何成像模型公式则得到该连接点在当前影像上的投影坐标(sample',line')，则该点在当前影像上的投影差为(Δx,Δy)＝(sample-sample',line-line')，依次求得该连接点在所有覆盖影像上的投影差(Δx_i,Δy_i)(i＝0…n，n为该连接点的覆盖影像数)；计算该连接点投影误差绝对值最大值|Δx|_max＝max(|Δx₀|,|Δx₁|,…,|Δx_n|),|Δy|_max＝max(|Δy₀|,|Δy₁|,…,|Δy_n|)(n为该连接点的覆盖影像数)；

步骤3.4，根据格网范围和连接点的物方坐标，得到格网内的所有连接点，同时按照以下公式计算当前格网内所有连接点的投票得分，取得分最小者为虚拟控制点：

式中，μ为投票得分，E是投影误差，D是连接点到格网中心的距离，N是该点的覆盖影像数；α,β,γ是对应系数，表示对应因素的权重，值越大则权重越大，表示在投票中更考虑该项因素；

步骤3.5，根据步骤3.4求得所有格网内的虚拟控制点。

优选的，当区域网影像为平面影像或立体交会情况不理想时，可借助公开的地形数据，此时，虚拟控制点的高程来源于所述公开地形数据，其平面坐标同样由步骤3.2中的公式计算得到。

本发明的有益效果是：

本发明的区域网平差方法中采用虚拟控制点辅助的方案来提高无控自由网平差精度和效率。对于测控困难区和境外区域具有重要的意义。在区域网中，来源于不同时相、多轨重叠的虚拟控制点不仅可以提供区域网几何基准，提高平差结果稳定度，还可以一定程度上提高影像无控平差精度，确保整体平差精度不低于影像原始定位精度。

附图说明

图1是本发明的区域网平差方案示意图；

图2是本发明中的虚拟控制点选取示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

区域网平差是实现遥感影像大范围高精度测图的关键技术和步骤，特别是无控自由网平差，对于测控困难区和境外区域具有重要的意义。无控自由网平差由于缺少观测数，导致法方程矩阵病态不满秩，进而导致平差不收敛，平差结果不可靠。针对这一问题，本发明提出了一种稳健的虚拟控制点辅助提高无控自由网平差精度和效率的方法。

1区域网平差模型

有理函数模型(Rational Function Model，RFM)用比值多项式的形式表示正则化后的地面点空间坐标(X,Y,Z)与对应的像点坐标(x,y)之间的关系，由于形式简单，替代精度高，已经成为当前卫星影像通用几何成像模型，其一般表达式如下：

其中，p为一般多项式，一般取3阶形式，因此共有80个有理多项式系数(RationalPolynomial Coefficient,RPC)。其表达式为：

p_i＝a₀+a₁·Y+a₂·X+a₃·Z+a₄·Y·X+a₅·Y·Z+a₆·X·Z+a₇·Y²+a₈·X²+a₉·Z²+a₁₀·X·Y·Z+a₁₁·Y³+a₁₂·Y·X²+a₁₃·Y·Z²+a₁₄·Y²·X+a₁₅·X³+a₁₆·X·Z²+a₁₇·Y²·Z+a₁₈·X²·Z+a₁₉·Z³

其中，(X,Y,Z)为正则化后的地面点空间坐标，(x,y)为对应的正则化像点坐标，a_i为有理多项式系数,i＝0,1,...,18,19；

为了消除RFM中的几何定位误差，提高区域网平差的精度，需要对RFM进行参数改正，方法主要有附加多项式模型改正和直接修改RPC参数。附加多项式改正模型应用较为广泛，但是该方法的弊端在于其平差结果附加了额外的参数，不利于后续作业的应用，而直接修改RPC方法则避免了平差结束后重新生成新RPC的问题，简化了平差过程。本发明中，主要修改对平差精度有重要影响的分子多项式前4项，即p₁中的a₀，a₁，a₂，a₃和p₃中的c₀，c₁，c₂，c₃。

因此，基于直接修改RPC参数的卫星影像区域网平差中，影像RPC分子多项式前4项和连接点物方坐标是要求的两类未知量，将公式(1)线性化，可得误差方程：

v₁＝A₁x+B₁t-l₁,P₁ (2)

式中，v₁是投影残差，x＝(Δa₀,Δa₁,Δa₂,Δa₃,Δc₀,Δc₁,Δc₂,Δc₃)是RPC改正参数，t＝(ΔX,ΔY,ΔZ)是连接点物方坐标改正值，A₁,B₁为对应的系数矩阵，l₁为初值计算的常量，P₁为权值。

虚拟控制点参与平差的误差方程为：

v₂＝A₂x-l₂,P₂ (3)

结合公式(2)构建的连接点误差方程和公式(3)构建的虚拟控制点误差方程构建整体误差方程:

V＝Ax+Bt-L,P (4)

式中，V＝(v₁ v₂)^T表示连接点和虚拟控制点的投影误差；

根据最小二乘平差原理，将误差方程法化，得到法方程，如下公式(5)所示：

求解上述方程(5)，从而得到RPC参数和连接点物方坐标改正数。

根据先前研究，同轨或短时间内获取的卫星影像几何定位精度呈现系统性，但在区域网影像中，影像时相和拍摄状态各不相同，其误差大小和方向也呈现随机性，甚至可部分相互抵消。因此，在区域网中，来源于不同时相、多轨重叠的虚拟控制点不仅可以提供区域网几何基准，提高平差结果稳定度，还可以一定程度上提高影像无控平差精度，确保整体平差精度不低于影像原始定位精度。另外，需要注意的是，控制点和虚拟控制点的误差方程具有通用性，当控制点存在时，则不再需要虚拟控制点。

2虚拟控制点的选取

虚拟控制点来源于区域网中已经匹配好的连接点，但是并不是所有的连接点都要作为虚拟控制点，其选取方法如下：

(1)在整个测区范围内划分均匀格网，格网大小应小于影像长或宽之中的小值，这样可以保证每一景影像范围内至少划分出一个格网；

(2)获取连接点物方坐标。一般连接点匹配时都会得到连接点的粗略坐标，可根据连接点所在影像像点坐标及其RFM模型，利用前方交会原理重新计算点的物方坐标，公式如下：

l_x＝sample-x(Lat,Long,Height)

l_y＝line-y(Lat,Long,Height)

式中，v_x,v_y是投影误差，(sample,line)是连接点的像点坐标，(Lat,Long,Height)是连接点的物方坐标，l_x,l_y是初值计算的常量。

(3)利用连接点的物方坐标，带入公式(1)则得到该连接点在当前影像上的投影坐标(sample',line')，则该点在当前影像上的投影差为(Δx,Δy)＝(sample-sample',line-line'),依次求得该连接点在所有覆盖影像上的投影差(Δx_i,Δy_i)(i＝0…n，n为该连接点的覆盖影像数)。计算该连接点投影误差绝对值最大值|Δx|_max＝max(|Δx₀|,|Δx₁|,…,|Δx_n|),|Δy|_max＝max(|Δy₀|,|Δy₁|,…,|Δy_n|)(n为该连接点的覆盖影像数)。

(4)根据格网范围和连接点的物方坐标，得到格网内的所有连接点，同时按照公式(7)计算当前格网内所有连接点的投票得分，取得分最小者为虚拟控制点。

式中，μ为投票得分，E是投影误差，D是连接点到格网中心的距离，N是该点的覆盖影像数。α,β,γ是对应系数，表示对应因素的权重，值越大则权重越大，表示在投票中更考虑该项因素。在区域网平差中，虚拟控制点更注重精度水平和重叠影像数，因此，上述三个系数可分别取0.9，0.01，0.1。

(5)根据步骤(4)求得所有格网内的虚拟控制点。

应当注意，当区域网影像为平面影像或立体交会情况不理想时，可借助公开的地形数据，如SRTM30等数据，此时，虚拟控制点的高程来源于公开地形数据，其平面坐标同样由公式(6)计算得到。

3区域网平差整体方案如下：

(1)收集测区内卫星影像数据、控制数据、公开地形数据(如SRTM30,AW3D30等)，利用卫星影像RFM模型构建区域网，确保影像覆盖测区全部范围，平差模型采用直接修改RPC参数方法；

(2)按照地理格网或影像像素格网，获取分布均匀且数量足够的连接点；

(3)按照虚拟控制点的选取原则，在所有连接点中选取虚拟控制点，同时确保虚拟控制点也是均匀分布；

(4)按照公式(2)和(3)，对连接点和虚拟控制点列误差方程，同时确定各自的权值；

连接点和虚拟控制点的权值与自身的观测误差有关，依据以下公式进行：

式中，σ是观测值误差，σ₀是单位权误差；

对于连接点，高精度的匹配算法可达到0.3像素，因此连接点初始观测误差σ＝0.3pixel；对于虚拟控制点，其观测误差由投影误差决定，因此虚拟控制点初始观测误差σ＝sqrt(Δx²+Δy²)。

(5)按照最小二乘原理，求解步骤(4)中构建的误差方程组，计算每张影像RPC参数改正值和连接点物方坐标，同时更新RPC。

(6)根据更新后的RPC，重新计算所有虚拟控制点的投影误差，再次执行步骤(4)-(5)，直到迭代收敛。在迭代过程中不断更新连接点和虚拟控制点的权重，以降低误差较大的点对整个区域网的精度影响，确保最后的精度在合理区间；权重更新可依据公式(8)进行：

式中，W_j是第j个连接点或虚拟控制点的权重，e_j是第j个连接点或虚拟控制点的残差，ε是标准残差,k₀和k₁是固定系数，一般的k₀＝1.5，k₁＝2.5。

(7)应当注意的是，当测区存在控制点时，不再选取虚拟控制点，在公式(3)中直接对控制点列误差方程，最后进行求解；

(8)根据最后的平差结果，更新影像RFM模型，得到几何模型精化后的卫星影像。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：

本发明的区域网平差方法中采用虚拟控制点辅助的方案来提高无控自由网平差精度和效率。对于测控困难区和境外区域具有重要的意义。在区域网中，来源于不同时相、多轨重叠的虚拟控制点不仅可以提供区域网几何基准，提高平差结果稳定度，还可以一定程度上提高影像无控平差精度，确保整体平差精度不低于影像原始定位精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种稳健的卫星影像无控区域网平差方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，收集测区内卫星影像数据、控制数据和公开地形数据，利用卫星影像RFM模型构建区域网，确保影像覆盖测区全部范围，平差模型选用直接修改RPC参数方法；

步骤2，按照地理格网或影像像素格网，获取分布均匀且数量足够的连接点；

步骤3，按照虚拟控制点的选取原则，在所有连接点中选取虚拟控制点，同时确保虚拟控制点也是均匀分布；

步骤4，按照连接点误差方程和虚拟控制点误差方程，对连接点和虚拟控制点列误差方程组，同时确定各自的权值；

步骤5，按照最小二乘原理，求解步骤4中构建的误差方程组，计算每张影像RPC参数改正值和连接点物方坐标，同时更新RPC；

步骤6，根据更新后的RPC，重新计算所有虚拟控制点的投影误差，再次执行步骤4-步骤5，直到迭代收敛；

步骤7，根据最后的平差结果，更新影像RFM模型，得到几何模型精化后的卫星影像；

所述步骤3中的虚拟控制点的选取原则为：

虚拟控制点来源于区域网中已经匹配好的连接点，但是并不是所有的连接点都要作为虚拟控制点，其选取方法如下：

步骤3.1，在整个测区范围内划分均匀格网，格网大小应小于影像长或宽之中的小值，这样可以保证每一景影像范围内至少划分出一个格网；

步骤3.2，获取连接点物方坐标；

根据连接点所在影像像点坐标及其RFM模型，利用前方交会原理计算点的物方坐标，公式如下：

l_x＝sample-x(Lat,Long,Height)

l_y＝line-y(Lat,Long,Height)

式中，v_x,v_y是投影误差，(sample,line)是连接点的像点坐标，(Lat,Long,Height)是连接点的物方坐标，l_x,l_y是初值计算的常量；

步骤3.3，利用连接点的物方坐标，带入卫星影像通用几何成像模型公式则得到该连接点在当前影像上的投影坐标(sample',line')，则该点在当前影像上的投影差为(Δx,Δy)＝(sample-sample',line-line')，依次求得该连接点在所有覆盖影像上的投影差(Δx_i,Δy_i)(i＝0…n，n为该连接点的覆盖影像数)；计算该连接点投影误差绝对值最大值|Δx|_max＝max(|Δx₀|,|Δx₁|,L,|Δx_n|),|Δy|_max＝max(|Δy₀|,|Δy₁|,L,|Δy_n|)(n为该连接点的覆盖影像数)；

步骤3.4，根据格网范围和连接点的物方坐标，得到格网内的所有连接点，同时按照以下公式计算当前格网内所有连接点的投票得分，取得分最小者为虚拟控制点：

式中，μ为投票得分，E是投影误差，D是连接点到格网中心的距离，N是该点的覆盖影像数；α,β,γ是对应系数，表示对应因素的权重，值越大则权重越大，表示在投票中更考虑该项因素；

步骤3.5，根据步骤3.4求得所有格网内的虚拟控制点；

步骤4中连接点和虚拟控制点的权值与自身的观测误差有关，依据以下公式进行：

式中，σ是观测值误差，σ₀是单位权误差；

对于连接点，高精度的匹配算法可达到0.3像素，因此连接点初始观测误差σ＝0.3pixel；对于虚拟控制点，其观测误差由投影误差决定，因此虚拟控制点初始观测误差σ＝sqrt(Δx²+Δy²)；

步骤6中在迭代过程中不断更新连接点和虚拟控制点的权重，以降低误差较大的点对整个区域网的精度影响，确保最后的精度在合理区间；权重更新依据以下公式进行：

式中，W_j是第j个连接点或虚拟控制点的权重，e_j是第j个连接点或虚拟控制点的残差，ε是标准残差,k₀和k₁是固定系数。

2.根据权利要求1所述的稳健的卫星影像无控区域网平差方法，其特征在于，当测区存在控制点时，则不再选取虚拟控制点，在虚拟控制点参与平差的误差方程中直接对控制点列误差方程，最后进行求解。

3.根据权利要求1所述的稳健的卫星影像无控区域网平差方法，其特征在于，所述平差方法选用直接修改RPC参数方法，主要修改对平差精度有重要影响的分子多项式前4项，即p₁中的a₀，a₁，a₂，a₃和p₃中的c₀，c₁，c₂，c₃；

因此，基于直接修改RPC参数的卫星影像区域网平差中，影像RPC分子多项式前4项和连接点物方坐标是要求的两类未知量，将RFM模型线性化，得到步骤4中的连接点误差方程：

v₁＝A₁x+B₁t-l₁,P₁

式中，v₁是投影残差，x＝(Δa₀,Δa₁,Δa₂,Δa₃,Δc₀,Δc₁,Δc₂,Δc₃)是RPC改正参数，t＝(ΔX,ΔY,ΔZ)是连接点物方坐标改正值，A₁,B₁为对应的系数矩阵，l₁为初值计算的常量，P₁为权值。

4.根据权利要求1所述的稳健的卫星影像无控区域网平差方法，其特征在于，步骤4中的虚拟控制点参与平差的误差方程为：

v₂＝A₂x-l₂,P₂

结合连接点误差方程和虚拟控制点误差方程，构建整体误差方程：

V＝Ax+Bt-L,P

式中，V＝(v₁ v₂)^T表示连接点和虚拟控制点的投影误差。

5.根据权利要求1所述的稳健的卫星影像无控区域网平差方法，其特征在于，所述步骤5包括：

根据最小二乘平差原理，将误差方程法化，得到法方程：

求解所述法方程，从而得到RPC参数和连接点物方坐标改正数。

6.根据权利要求1所述的稳健的卫星影像无控区域网平差方法，其特征在于，当区域网影像为平面影像或立体交会情况不理想时，可借助公开的地形数据，此时，虚拟控制点的高程来源于所述公开地形数据，其平面坐标同样由步骤3.2中的公式计算得到。