CN107014399A - 一种星载光学相机‑激光测距仪组合系统联合检校方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星载光学相机‑激光测距仪组合系统联合检校平差方法。该方法利用星载光学相机‑激光测距仪组合系统的内部结构几何关系，构建星载光学相机和星载激光测距仪之间的几何关联，建立基于光学立体影像观测方程和激光测距观测方程的联合检校平差模型，可同时实现光学相机内方位元素、激光测距仪与光学相机之间相对定向元素的高精度估求，并自动补偿系统误差影响，从而充分发挥组合系统在对地目标三维定位中的优势。

Description

一种星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校方法

技术领域

本发明涉及光学测绘卫星数据几何处理技术领域，特别涉及一种星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校方法，应用于卫星摄影测量系统的在轨几何检校及对地目标定位。

背景技术

近年来，我国卫星遥感测绘技术能力快速发展，但与国际先进水平相比仍存在差距。在目前国产卫星载荷研制能力基础上，通过设计不同功能载荷的组合系统，利用数据后处理技术进行目标地理信息的高精度提取，达到降低硬件研制难度、缩短研制周期、同时满足应用需求的目的，是进一步提高我国卫星测绘技术水平的可行途径。

在各种遥感测绘技术中，基于光学相机立体影像的交会定位技术应用最广，激光测距定位技术也正迅速发展。由于两种技术在对地目标的平面和高程定位精度方面各有优势，在卫星观测系统中同时配置光学立体相机和多波束激光测距仪以实现高精度定位，已成为测绘卫星工程重要的技术发展方向之一。现有技术中，以国产1∶1万摄影测量卫星工程有效载荷配置设计为基础，分析了光学测绘卫星中影响定位精度的误差源，提出了激光测距数据辅助两线阵卫星影像处理的若干思路，并进行了模拟仿真试验。试验结果表明：利用激光测距数据参与两线阵影像光束法平差，能有效改善航线模型系统变形，并保持较小的上下视差，可满足卫星影像无地面控制点条件下1∶1万高精度定位要求。

尽管星载光学相机-激光测距仪组合系统在对地目标精确定位中有很好的应用潜力，但组合系统的数据处理方法仍有待改进：

(1)目前常规的组合系统对地定位方法，是将激光测距仪按距离定位原理测得的地面点作为高程控制点，将其高程坐标作为已知值或带权观测值参与平差，以整体上提高对地目标定位的高程精度。这种方法具有简单易用的优点，但由于高程坐标并非直接观测值，而是距离观测值的函数，由其构造的函数模型理论上不够严密，精度有限。

(2)另一种较为严密的平差方法，是将距离观测值表示为地面点与相机成像中心的距离函数，从而构造相应的观测方程，并与摄影测量观测方程进行联合平差。但该距离观测方程与相机的外方位角元素无关，光学相机与激光测距仪的数据关联度弱，存在一定不足。

特别需要注意的是，如果在实际数据处理中不能消除组合系统内部的系统误差，不仅无法提高实际定位精度，反而使定位精度受到严重的损害，甚至低于通过单一技术手段所取得的定位精度，以致无法体现系统组合定位的优势。因此，需要一种高精度的星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校方法，这对于发挥该组合系统测绘效能具有重要意义。

发明内容

为此，本发明提出一种星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校方法，可充分地消除由于现有技术的限制和缺陷导致的一个或多个问题。

本发明另外的优点、目的和特性，一部分将在下面的说明书中得到阐明，而另一部分对于本领域的普通技术人员通过对下面的说明的考察将是明显的或从本发明的实施中学到。通过在文字的说明书和权利要求书及附图中特别地指出的结构可实现和获得本发明目的和优点。

本发明提供了一种星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1，获取星载光学相机影像序列并对所述星载光学相机影像序列进行量测，以得到地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标；

步骤2，获取激光观测数据并对获取的激光观测数据进行预处理，获得消除了系统误差的激光测距值和激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标；

步骤3，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标以及步骤2获得的激光测距数据和激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型；

步骤4，基于步骤3构建的星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型，按最小二乘原理求待求参数的估计值。

优选的，步骤1具体包括下述子步骤：

步骤1.1，将星载光学相机开机，在卫星轨道运行过程中的不同位置分别对地成像，得到星载光学相机影像序列；

步骤1.2，对获取的星载光学相机影像进行量测以确定地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标。

优选的，所述步骤1.2具体包括以下子步骤：

步骤1.2.1，根据光学相机成像几何模型预测地面控制点的像点位置，进而根据所述地面控制点的几何特征辨别并精确地量测所述地面控制点的像点坐标；

步骤1.2.2，对所获取的星载光学相机影像序列，选择其中一景影像作为参考影像，利用特征提取算子得到均匀分布的特征点；

步骤1.2.3，通过基于最大相关系数的灰度匹配方法，得出所述特征点在所有包含所述特征点的重叠影像上的特征同名像点坐标。

优选的，步骤2具体包括下述子步骤：

步骤2.1，获取卫星下传的激光测距数据，根据激光束指向和传播距离对所述激光测距数据进行修正，以消除由于大气折射引起的系统误差，获得精确的激光测距值；

步骤2.2，获取同步下传的激光足印记录影像，得出激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标。

优选的，步骤3具体包括下述子步骤：

步骤3.1，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标和步骤2获得的激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，建立星载光学相机像点观测误差方程；

步骤3.2，基于步骤2获得的激光测距值，建立激光测距观测误差方程；

步骤3.3，结合所述星载光学相机像点观测误差方程和所述激光测距观测误差方程，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型；

得到星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型的矩阵形式如下式(7)所示：

其中：V_X为像点坐标误差，A_X1表示像点坐标对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_X2表示像点坐标对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；I表示像点坐标对相机间摄影中心空间偏移量的偏导系数矩阵；J表示像点坐标对相机间相对旋转角的偏导系数矩阵；对于前视相机所成的像点坐标，i表示前视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示前视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；对于后视相机所成的像点坐标，i表示后视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示后视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；B表示像点坐标对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；x为地面点物方坐标增量；C表示像点坐标对相机内方位元素的偏导系数矩阵；c为相机内方位元素参数增量；L_X为像点坐标观测值的残差向量；

V_L为激光测距值残差，A_K1表示激光测距值对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_K2表示激光测距值对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；K表示激光测距值对激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角ω_K，κ_K的偏导系数矩阵，k为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角增量；T表示激光测距值对地面点物方坐标的偏导系数矩阵，x为激光足印点的物方坐标增量；L_L为激光测距值与其近似值的不符值。

优选的，步骤3.1具体包括：

步骤3.1.1，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标和步骤2获得的激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，建立星载光学相机像点观测方程；所述星载光学相机像点观测方程为下式(1)所示：

式中，(x,y)为像点坐标；(x₀,y₀)为成像相机的像主点坐标(即摄影中心在像面投影点相对于行中心的偏移量)；f为成像相机主距(即摄影中心到像面的距离)；(X_S,Y_S,Z_S)为成像相机的外方位线元素；a_j,b_j,c_j(j＝1,2,3)为成像相机的外方位角元素构成的旋转矩阵方向余弦值；(X_T,Y_T,Z_T)为该像点对应的地面点在地固坐标系下的空间坐标；所述外方位角元素是相机本体在地固坐标系下的三轴姿态；

其中：

式中，X_S,Y_S,Z_S为成像时刻的基准相机摄影中心坐标；ω，κ为成像时刻基准相机的三轴姿态角；X_Si,Y_Si,Z_Si为第i张定向片时刻的基准相机摄影中心坐标，ω_i，κ_i为第i张定向片时刻的基准相机三轴姿态角；W_i为定向片i对成像时刻t的拉格朗日内插系数，t_i、t_k分别表示第i张定向片和第k张定向片的时刻，n为大于1的整数，优选的，n＝3。

步骤3.1.2，对所述星载光学相机像点观测方程进行线性化，得到星载光学相机像点观测误差方程，所述星载光学相机像点观测误差方程为下式(3)所示：

V_X＝A_X1t₁+A_X2t₂+Ii+Jj+Bx+Cc-L_X (3)

式中，V_X为像点坐标误差，A_X1表示像点坐标对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_X2表示像点坐标对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；I表示像点坐标对相机间摄影中心空间偏移量的偏导系数矩阵；J表示像点坐标对相机间相对旋转角的偏导系数矩阵；对于前视相机所成的像点坐标，i表示前视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示前视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；对于后视相机所成的像点坐标，i表示后视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示后视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；B表示像点坐标对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；x为地面点物方坐标增量；C表示像点坐标对相机内方位元素的偏导系数矩阵；c为相机内方位元素参数增量；L_X为像点坐标观测值的残差向量。

优选的，步骤3.2具体包括以下步骤：

步骤3.2.1，基于步骤2获得的激光测距值，建立激光测距观测方程，所述激光测距观测方程为下式(4)所示：

其中，[X_T Y_T Z_T]^T为激光足印点的物方坐标，[X_S Y_S Z_S]^T为光学成像中心的物方坐标，L为经过步骤2.1处理后的激光测距值，A_i为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转矩阵，[t_x t_y t_f]^T为测距光束在测距仪本体坐标系下的归一化坐标向量，R是基准相机本体在地固坐标系下的三轴姿态构成的旋转矩阵。

步骤3.2.2，将所述激光测距观测方程进行线性化，得到激光测距观测误差方程，所述激光测距观测误差方程为下式(6)所示：

V_L＝A_K1t₁+A_K2t₂+Kk+Tx-L_L (6)

其中，V_L为激光测距值残差，A_K1表示激光测距值对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_K2表示激光测距值对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；K表示激光测距值对激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角ω_K，κ_K的偏导系数矩阵，k为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角增量；T表示激光测距值对地面点物方坐标的偏导系数矩阵，x为激光足印点的物方坐标增量；L_L为激光测距值与其近似值的不符值。

优选的，步骤4具体包括以下子步骤：

步骤4.1，根据最小二乘原理，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程，所述星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程为式(9)所示：

其中，M为观测值对待求参数的偏导系数矩阵，P为观测值的权矩阵，l为观测值与其近似值的不符值向量，为待求参数增量的估计值；

步骤4.2，根据所述星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程，得到待求参数增量的最小二乘解：

由此得到待求参数的估计值为：

上式中，Y⁰为待求参数的初始值，为待求参数增量的估计值。

优选的，步骤4还可以包括：

步骤4.3，根据下式(11)进行迭代计算，在第i次迭代后，待求参数的估计值为：

上式中，为在第i-1次迭代时计算得到的待求参数的估计值，将其作为在第i次迭代计算时的初始值，为在第i次迭代时计算得到的待求参数增量的估计值；

步骤4.4，判断待求参数的估计值是否满足参数收敛条件，如果满足参数收敛条件，则停止迭代，将计算的待求参数的估计值作为最终的待求参数的估计值；否则，以所述待求参数的估计值作为下一次迭代计算的初始值，重复步骤3.1-4.3，重新列出星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型，构造法方程并计算出下一次迭代的新的待求参数的估计值。

本发明还一种计算机程序，当执行所述计算机程序时，执行上述任一实施例所述的方法。

本发明针对目前星载光学相机-激光测距仪组合系统数据处理方法存在的不足，通过引入系统内部结构几何参数，建立星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型。其主要优点在于：

(1)可直接对组合系统获取的影像观测值和激光测距值进行严格平差，避免从激光测距值到地面高程坐标转换过程中引入的误差，理论上更严密，可以取得高精度参数平差值。

(2)由于像点观测值与测距观测值对检校参数具有不同的误差传递特性，联合平差模型可以有效降低待求参数之间的强相关性，保持平差法方程系数阵的良好状态，保证参数解算过程的稳定性，有利于取得更精确的检校结果。

(3)联合平差能够充分发挥影像观测值在平面定位的优势和激光测距值在高程定位方面的优势，实现了两种定位方法的优势互补。同时可放宽对地面控制点尤其是高程控制点数量和分布的要求，有利于提高卫星遥感测绘的自动化水平。

附图说明

图1为根据本发明实施例的、星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差方法的流程图。

具体实施方式

下面对本发明进行更全面的描述，其中说明本发明的示例性实施例。

本发明所提出的星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差方法具体包括以下步骤：

步骤1，获取星载光学相机影像序列并对所述星载光学相机影像序列进行量测，以得到地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标；

步骤1具体包括下述子步骤：

步骤1.1，将星载光学相机开机，在卫星轨道运行过程中的不同位置分别对地成像，得到多景地表影像(即，星载光学相机影像序列)，其中，所述星载光学相机影像序列是具有一定重叠度的星载光学相机影像序列。光学相机影像为0级数据，即未经任何几何纠正处理的数据。

步骤1.2，对获取的星载光学相机影像序列进行量测以确定地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标；步骤1.2具体包括以下子步骤：

步骤1.2.1，根据光学相机成像几何模型预测地面控制点的像点位置，进而根据所述地面控制点的几何特征辨别并精确地量测所述地面控制点的像点坐标；

步骤1.2.2，对所获取的星载光学相机影像序列，选择其中一景影像作为参考影像，利用特征提取算子得到均匀分布的特征点；

步骤1.2.3，通过基于最大相关系数的灰度匹配方法，得出所述特征点在所有包含所述特征点的重叠影像上的同名像点坐标(称为重叠影像上的特征同名像点坐标)。

量测的目的是为系统检校数学模型计算提供必要的摄影测量观测值及其观测方程。量测后得到的数据是地面控制点的像点坐标以及一定数量特征点在星载光学相机影像序列中的像点坐标。对于同一特征点，必须保证能够至少在两景不同影像上精确辨识该特征点对应的同名像点并量测出像点坐标，以使得这些同名像点能够起到连接相邻影像的作用。

步骤2，获取激光观测数据并对获取的激光观测数据进行预处理，获得消除了系统误差的激光测距值和激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标；

所述激光观测数据包括激光测距数据和激光足印记录影像，获取激光测距数据和激光足印记录影像并对获取的激光测距数据和激光足印记录影像进行预处理；步骤2具体包括下述子步骤：

步骤2.1，获取卫星下传的激光测距数据，根据激光束指向和传播距离对所述激光测距数据进行修正，以消除由于大气折射引起的系统误差，获得精确的激光测距值。

激光测距值的精确度对于联合检校平差结果的准确度具有直接影响。当激光测距值中包含系统误差时，不仅无法提高联合平差精度，反而引起平差结果的系统误差。因此，必须在平差前消除激光测距值中所含的由于大气折射引起的系统误差。

根据本发明的优选实施例，大气折射改正量用大气折射率沿传输路径的积分表示，即：

式中，N(z)为沿激光传播路径z上的大气折射率。由于大气折射率在垂直方向上的变化比水平方向上的变化大1～3个数量级，并且激光束指向与地表法线方向夹角通常很小，因此可忽略大气折射率在水平方向的变化，将大气折射率简化为随高度h变化的量，即N(z)≈N(h)。N(h)采用IUGG提出的方程式计算：

上述两式中，N(h)是高度h处的大气折射率，T(h)是高度h处的温度(单位开尔文)，P(h)是高度h处的大气压力(单位hP_a)，P_W(h)是高度h处的水汽分压(单位hP_a)，N_S是CO2浓度值(为375ppm)，λ是激光脉冲的波长。改正后的激光测距值L为：

L＝L'+ΔL

式中，L'为原始的激光测距值。

步骤2.2，获取同步下传的激光足印记录影像，得出激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标。

根据本发明的优选实施例，通过基于最大相关系数的灰度匹配方法得出激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标。

灰度匹配方法是根据影像局部的灰度序列相似性确定同名点，采用相关系数作为相似性测度。设左影像为激光足印影像，右影像为任一光学相机影像。对于左右影像上大小为m×n的影像窗口，相关系数计算公式如下：

式中，g'(i,j)表示激光足印影像中以激光足印为中心的目标窗口(i,j)处的灰度值；

表示目标窗口灰度值的平均值；

g”(i,j)表示光学相机影像中搜索区相关窗口(i,j)处的灰度值；

表示搜索区相关窗口灰度值的平均值。

在光学相机影像中进行遍历搜索，当相关系数取最大值时，搜索区相关窗口的中心点即为激光足印点的同名像点。

由步骤1可获得控制点对应像点坐标、重叠影像上的特征同名像点坐标；由步骤2可获得激光足印点的同名像点坐标。根据这些观测值可为联合检校平差提供相应的像点观测误差方程。

利用激光观测数据，可以得到两类观测值：激光足印点在光学相机影像上的同名像点坐标观测值和激光测距值。对像点坐标观测值，列出像点坐标观测方程；对激光测距值，列出激光测距观测方程。由激光观测数据得到的这两类方程，都涉及共同的激光测距仪几何参数(激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角)，由此建立了像点观测值和激光测距值之间的数学关联性，通过联合平差计算达到提高检校参数精度的目的。

步骤3，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标以及步骤2获得的激光测距数据和激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型，步骤3具体包括下述子步骤：

步骤3.1，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标和步骤2获得的激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，建立星载光学相机像点观测误差方程；步骤3.1具体包括：

步骤3.1.1，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标和步骤2获得的激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，建立星载光学相机像点观测方程；

星载光学相机一般由二或三台线阵相机构成，以在相隔一定基线距离的不同位置获取地面立体影像。以星载三线阵相机为例，可看作是由三台线阵相机通过外部约束固连而成的一个内部几何关系稳定的体系。因此，将正视相机作为基准相机，利用前、后视相机相对于基准相机的空间偏移量和相对旋转角描述三线阵相机体系的空间方位。

星载光学相机像点观测方程为摄影测量共线方程，表示相机摄影中心、地面点和像点在一条直线上。基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标和步骤2获得的激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标建立星载光学相机像点观测方程，如式(1)所示：

式中，(x,y)为像点坐标(所述“控制点对应像点坐标、重叠影像上的特征同名像点坐标、激光足印点的同名像点坐标”分别对应控制点、特征点和激光点在光学相机影像上的像点坐标，其形式都是一样的，将其统称为像点坐标(x,y)；另外，其中y坐标为影像列坐标，x坐标为影像行坐标(因每一行对应一个成像时刻，故有x＝0))；(x₀,y₀)为成像相机的像主点坐标，即摄影中心在像面投影点相对于行中心的偏移量；f为成像相机主距，即摄影中心到像面的距离；(X_S,Y_S,Z_S)为成像相机摄影中心在地固坐标系中的空间位置(即成像相机的外方位线元素)；a_j,b_j,c_j(j＝1,2,3)为成像相机的外方位角元素构成的旋转矩阵方向余弦值；(X_T,Y_T,Z_T)为该像点对应的地面点在地固坐标系下的空间坐标(在控制点对应的像点坐标观测方程中，(X_T,Y_T,Z_T)为控制点的物方坐标；在特征同名像点对应的像点坐标观测方程中，，(X_T,Y_T,Z_T)为特征点的物方坐标；在激光足印点同名像点对应的像点坐标观测方程中，，(X_T,Y_T,Z_T)为激光足印点的物方坐标)。所述外方位角元素是相机本体在地固坐标系下的三轴姿态。

其中：

式中，X_S,Y_S,Z_S为成像时刻的基准相机摄影中心坐标；ω，κ为成像时刻基准相机的三轴姿态角；X_Si,Y_Si,Z_Si为第i张定向片时刻的基准相机摄影中心坐标，ω_i，κ_i为第i张定向片时刻的基准相机三轴姿态角；W_i为定向片i对成像时刻t的拉格朗日内插系数，t_i、t_k分别表示第i张定向片和第k张定向片的时刻，n为大于1的整数，优选的，n＝3。大量实验研究及实际应用表明，无论对线元素和角元素，当n＞2，采用拉格朗日内插所引起的内插误差对定位精度影响可忽略不计。

由于星载对地相机一般为线阵推扫式相机，所成影像为动态影像，即每个成像历元对应不同的摄影外方位元素，本发明采用定向片内插模型，通过若干合理分布的定向片外方位元素以内插出任意时刻的外方位元素。

任意时刻的基准相机外方位元素由与之最邻近的n张定向片外方位元素内插得到，如上式(2)所示。

步骤3.1.2，对所述星载光学相机像点观测方程进行线性化，得到星载光学相机像点观测误差方程，如下式(3)所示：

V_X＝A_X1t₁+A_X2t₂+Ii+Jj+Bx+Cc-L_X (3)

式中，V_X为像点坐标误差，t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；x为地面点物方坐标增量；c为相机内方位元素参数增量；A_X1表示像点坐标对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_X2表示像点坐标对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；I表示像点坐标对相机间摄影中心空间偏移量的偏导系数矩阵；J表示像点坐标对相机间相对旋转角的偏导系数矩阵；B表示像点坐标对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；B表示像点坐标对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；C表示像点坐标对相机内方位元素的偏导系数矩阵；L_X为像点坐标观测值的残差向量；对于前视相机所成的像点坐标，i表示前视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示前视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；对于后视相机所成的像点坐标，i表示后视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示后视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；对于正视相机所成像点，由于正视相机本身是基准相机，有i,j＝0。

上述线性化的具体推导过程为：设像点坐标的精确值为X，其近似值为X⁰，参数的精确值为Y，其近似值为Y⁰，像点观测方程可简写为：

X＝F₁(Y)

像点坐标精确值可看作像点坐标观测值X与像点坐标观测残差V_X之和，参数的精确值Y看作参数近似值Y⁰与参数增量y之和，对函数F₁(Y)按泰勒级数展开至一次项，有

X+V_X＝F₁(Y⁰)+F₁'y

上式可写为：

V_X＝F₁'y-L_X

其中，F'为像点坐标对参数的偏导系数矩阵，L_X＝X-F₁(Y⁰)。对于像点观测方程，参数为成像相机内方位元素、定向片时刻基准相机外方位元素、成像相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量、成像相机相对于基准相机的相对旋转角以及地面点坐标。

y＝[t₁ t₂ i j x c]^T为参数增量向量。其中：t₁为基准相机外方位线元素增量、t₂为基准相机外方位角元素增量、x为地面点物方坐标增量、c为成像相机内方位元素参数增量、i为成像相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量、j为成像相机相对于基准相机的相对旋转角增量。

像点坐标(x,y)对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵子块对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵子块对摄影中心空间偏移量的偏导系数矩阵子块对相对旋转角的偏导系数矩阵子块对地面点坐标的偏导系数矩阵子块对相机内方位元素偏导系数矩阵子块

步骤3.2，基于步骤2获得的激光测距值，建立激光测距观测误差方程；步骤3.2具体包括以下步骤：

步骤3.2.1，基于步骤2获得的激光测距值，建立激光测距观测方程；

在建立星载激光测距仪本体与光学相机本体的几何关系后，激光测距观测方程为：

其中，[X_T Y_T Z_T]^T为激光足印点的物方坐标，[X_S Y_S Z_S]^T为光学成像中心的物方坐标，L为经过步骤2.1处理后的激光测距值，A_i为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转矩阵，[t_x t_y t_f]^T为测距光束在测距仪本体坐标系下的归一化坐标向量，R是基准相机本体在地固坐标系下的三轴姿态构成的旋转矩阵。

步骤3.2.2，将所述激光测距观测方程进行线性化，得到激光测距观测误差方程：

V_L＝A_K1t₁+A_K2t₂+Kk+Tx-L_L (6)

其中，V_L为激光测距值残差，t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；k为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角增量；x为激光足印点的物方坐标增量；A_K1表示激光测距值对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_K2表示激光测距值对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；K表示激光测距值对激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角ω_K，κ_K的偏导系数矩阵；T表示激光测距值对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；L_L为激光测距值与其近似值的不符值。

上述线性化的具体推导过程为：设激光测距值的精确值为L～，其近似值为L⁰，参数的精确值为Y，其近似值为Y⁰，激光观测方程可简写为

激光测距精确值可看作激光测距值L与激光测距值残差V_L之和，参数的精确值Y看作参数近似值Y⁰与参数增量y之和，对函数F₂(Y)按泰勒级数展开至一次项，有

L+V_L＝F₂(Y⁰)+F₂'y

上式可写为：

V_L＝F₂'y-L_L

其中，F₂'为激光测距值对参数的偏导系数矩阵，L_L＝L-F₂(Y⁰)。对于激光测距观测方程，所述参数为定向片时刻基准相机外方位元素、激光测距仪相对于基准相机的相对旋转角以及地面点坐标。

y＝[t₁ t₂ k x]^T为参数增量向量。其中：t₁为基准相机外方位线元素增量、t₂为基准相机外方位角元素增量、k为激光测距仪相对于基准相机的相对旋转角增量、x为激光足印点物方坐标增量。

激光测距值对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵子块对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵子块对相对旋转角的偏导系数矩阵子块对地面点物方坐标的偏导系数矩阵子块

步骤3.3，结合所述星载光学相机像点观测误差方程和所述激光测距观测误差方程，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型；

结合星载光学相机像点观测误差方程和激光测距观测误差方程，以地面点坐标、星载光学相机内外方位元素、系统结构几何参数作为待求参数，其中，星载光学相机内外方位元素、系统结构几何参数为待检校参数，得到星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型的矩阵形式如下式(7)所示：

式中，V_X为像点坐标观测值(本文涉及三种像点坐标观测值，包括控制点对应像点坐标观测值、重叠影像上的特征同名像点坐标观测值、激光足印点的同名像点坐标观测值。即，激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标是像点坐标观测值中的一种。对于这三种像点坐标观测值，它们的方程形式是一致的。因此，V_X所表示的像点坐标观测值可以是控制点对应像点坐标观测值、重叠影像上的特征同名像点坐标观测值、激光足印点的同名像点坐标观测值中的一种)改正数向量，V_L为激光测距值改正数向量；E为像点坐标观测值的权矩阵，P_L为卫星距离观测值的权矩阵。

下面对式(7)中的各个变量再作统一说明，其中：

V_X为像点坐标误差，A_X1表示像点坐标对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_X2表示像点坐标对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；I表示像点坐标对相机间摄影中心空间偏移量的偏导系数矩阵；J表示像点坐标对相机间相对旋转角的偏导系数矩阵；对于前视相机所成的像点坐标，i表示前视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示前视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；对于后视相机所成的像点坐标，i表示后视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示后视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；B表示像点坐标对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；x为地面点物方坐标增量；C表示像点坐标对相机内方位元素的偏导系数矩阵；c为相机内方位元素参数增量；L_X为像点坐标观测值的残差向量；E为像点坐标观测值的权矩阵；

V_L为激光测距值残差，A_K1表示激光测距值对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_K2表示激光测距值对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；K表示激光测距值对激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角ω_K，κ_K的偏导系数矩阵，k为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角增量；T表示激光测距值对地面点物方坐标的偏导系数矩阵，x为激光足印点的物方坐标增量；L_L为激光测距值与其近似值的不符值；P_L为卫星距离观测值的权矩阵。

星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型(即式(7))相对于现有平差模型的改进之处在于，现有平差模型仅有像点观测误差方程即式(3)，而联合检校平差模型中增加了新的激光测距值观测误差方程即式(6)。由于增加了新的观测误差方程，能够增加平差多余观测数，增强平差几何条件，提高观测值的可靠性和参数求解的精度。并且，激光测距值观测误差方程中涉及基准相机的外方位角元素(未知数t₂)，由此建立了激光测距仪与光学相机的几何关联,从而可以利用同一参数对相机像点坐标值、激光测距值这两类观测值的误差传播特性差异，降低平差参数的相关性，提高参数求解的稳定性和精确性。

式(7)可简写为以下形式：

V＝My-l,P (8)

其中，V＝My-l为平差函数模型，P为平差随机模型即观测值的权矩阵。

具体地，

为观测值(包括像点坐标观测值和激光测距值)残差向量；

y＝[t₁ t₂ i j x c k]^T，为待求参数增量向量；其中，t₁为基准相机外方位线元素增量，t₂为基准相机外方位角元素增量，i为成像相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量；j为成像相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量，x为地面点物方坐标增量，c为成像相机内方位元素参数增量，k为激光测距仪相对于基准相机本体的相对旋转角增量。

为观测值对待求参数的偏导系数矩阵；所述待求参数包括：基准相机外方位线元素、基准相机外方位角元素、成像相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量、成像相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量、地面点物方坐标增量、成像相机内方位元素参数增量、激光测距仪相对于基准相机本体的相对旋转角增量。

为观测值(包括像点坐标观测值和激光测距值)与其近似值的不符值向量；

为观测值的权矩阵(包括像点坐标观测值和激光测距值)。

说明：上述观测值包括了两类观测值：即像点坐标观测值和激光测距值。本文联合检校方法的关键就在于这两类观测值的联合平差。

步骤4，基于步骤3构建的星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型，按最小二乘原理求待求参数估计值；

在步骤3中，已经建立了观测值与参数的平差数学模型，在此基础上，步骤4的任务是求出参数的估计值。

在步骤3得出的星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型中，观测值个数即方程个数大于待求参数个数，理论上待求参数存在多个解，本发明采用最小二乘解作为参数的估计值。

步骤4具体包括以下子步骤：

步骤4.1，根据最小二乘原理，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程，其形式为：

其中，M为观测值(包括像点坐标观测值和激光测距值)对待求参数的偏导系数矩阵，P为观测值(包括像点坐标观测值和激光测距值)的权矩阵，l为观测值(包括像点坐标观测值和激光测距值)与其近似值的不符值向量，为待求参数增量的估计值。同样的，上述观测值包括了像点坐标观测值和激光测距值。

步骤4.2，根据所述星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程，得到待求参数增量的最小二乘解：

由此得到待求参数的估计值为：

上式中，Y⁰为待求参数(包括基准相机外方位线元素、基准相机外方位角元素、成像相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量、成像相机相对于基准相机的相对旋转角、地面点物方坐标、成像相机内方位元素、激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角)的初始值，为待求参数增量的估计值。

根据本发明的优选实施例，为了取得足够的参数估计值精度，可进行迭代计算，即，步骤4还可以包括：

步骤4.3，根据下式(11)进行迭代计算，在第i次迭代后，待求参数的估计值为：

上式中，为在第i-1次迭代时计算得到的待求参数(包括基准相机外方位线元素、基准相机外方位角元素、成像相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量、成像相机相对于基准相机的相对旋转角、地面点物方坐标、成像相机内方位元素、激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角)的估计值，将其作为在第i次迭代计算时的初始值，为在第i次迭代时计算得到的待求参数增量的估计值；

步骤4.4，判断待求参数的估计值是否满足参数收敛条件，如果满足参数收敛条件，则停止迭代，将计算的待求参数的估计值作为最终的待求参数的估计值；否则，以所述待求参数的估计值作为下一次迭代计算的初始值，重复步骤3.1-4.3，重新列出星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型，构造法方程并计算出下一次迭代的新的待求参数的估计值。

根据本发明的优选实施例，参数收敛的条件是：基准相机线元素增量绝对值小于0.1m或基准相机角元素增量绝对值小于1＂。

至此，本发明得到了星载光学相机-激光测距仪组合系统检校参数的高精度估计值，这些系统检校参数包括基准相机外方位线元素、基准相机外方位角元素、成像相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量、成像相机相对于基准相机的相对旋转角、地面点物方坐标、成像相机内方位元素、激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角。

以下给出某测绘卫星在不同地面控制条件下，分别采用常规的卫星光学相机摄影测量检校方法与本发明星载光学相机-激光测距仪组合系统检校方法，得出的参数精度结果。

可以看出，由本发明方法得到的检校参数估计值精度显著优于常规的卫星光学相机摄影测量检校方法。

本发明可直接对组合系统获取的影像观测值和激光测距值进行严格平差，避免从激光测距值到地面高程转换过程中引入的误差影响，平差参数精度高；可以有效降低检校参数之间的强相关性，平差法方程系数阵具有良好的状态，保证参数解算过程的稳定性；同时可放宽对地面控制点尤其是高程控制点数量和分布的要求，提高卫星遥感测绘的自动化水平。

以上内容仅为本发明的较佳实施例，对于本领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1，获取星载光学相机影像序列并对所述星载光学相机影像序列进行量测，以得到地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标；

步骤2，获取激光观测数据并对获取的激光观测数据进行预处理，获得消除了系统误差的激光测距值和激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标；

步骤3，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标以及步骤2获得的激光测距数据和激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型；

步骤4，基于步骤3构建的星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型，按最小二乘原理求待求参数的估计值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1具体包括下述子步骤：

步骤1.1，将星载光学相机开机，在卫星轨道运行过程中的不同位置分别对地成像，得到星载光学相机影像序列；

步骤1.2，对获取的星载光学相机影像进行量测以确定地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1.2具体包括以下子步骤：

步骤1.2.1，根据光学相机成像几何模型预测地面控制点的像点位置，进而根据所述地面控制点的几何特征辨别并精确地量测所述地面控制点的像点坐标；

步骤1.2.2，对所获取的星载光学相机影像序列，选择其中一景影像作为参考影像，利用特征提取算子得到均匀分布的特征点；

步骤1.2.3，通过基于最大相关系数的灰度匹配方法，得出所述特征点在所有包含所述特征点的重叠影像上的特征同名像点坐标。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2具体包括下述子步骤：

步骤2.1，获取卫星下传的激光测距数据，根据激光束指向和传播距离对所述激光测距数据进行修正，以消除由于大气折射引起的系统误差，获得精确的激光测距值；

步骤2.2，获取同步下传的激光足印记录影像，得出激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3具体包括下述子步骤：

步骤3.1，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标和步骤2获得的激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，建立星载光学相机像点观测误差方程；

步骤3.2，基于步骤2获得的激光测距值，建立激光测距观测误差方程；

步骤3.3，结合所述星载光学相机像点观测误差方程和所述激光测距观测误差方程，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型；

得到星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型的矩阵形式如下式(7)所示：

其中：V_X为像点坐标误差，A_X1表示像点坐标对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_X2表示像点坐标对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；I表示像点坐标对相机间摄影中心空间偏移量的偏导系数矩阵；J表示像点坐标对相机间相对旋转角的偏导系数矩阵；对于前视相机所成的像点坐标，i表示前视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示前视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；对于后视相机所成的像点坐标，i表示后视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示后视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；B表示像点坐标对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；x为地面点物方坐标增量；C表示像点坐标对相机内方位元素的偏导系数矩阵；c为相机内方位元素参数增量；L_X为像点坐标观测值的残差向量；

V_L为激光测距值残差，A_K1表示激光测距值对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_K2表示激光测距值对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；K表示激光测距值对激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角ω_K,κ_K的偏导系数矩阵，k为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角增量；T表示激光测距值对地面点物方坐标的偏导系数矩阵，x为激光足印点的物方坐标增量；L_L为激光测距值与其近似值的不符值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3.1具体包括：

步骤3.1.1，基于步骤1获得的地面控制点的像点坐标和重叠影像上的特征同名像点坐标和步骤2获得的激光足印点在所有光学相机影像上的同名像点坐标，建立星载光学相机像点观测方程；所述星载光学相机像点观测方程为下式(1)所示：

式中，(x,y)为像点坐标；(x₀,y₀)为成像相机的像主点坐标(即摄影中心在像面投影点相对于行中心的偏移量)；f为成像相机主距(即摄影中心到像面的距离)；(X_S,Y_S,Z_S)为成像相机的外方位线元素；a_j,b_j,c_j(j＝1,2,3)为成像相机的外方位角元素构成的旋转矩阵方向余弦值；(X_T,Y_T,Z_T)为该像点对应的地面点在地固坐标系下的空间坐标；所述外方位角元素是相机本体在地固坐标系下的三轴姿态；

其中：

式中，X_S,Y_S,Z_S为成像时刻的基准相机摄影中心坐标；ω,κ为成像时刻基准相机的三轴姿态角；X_Si,Y_Si,Z_Si为第i张定向片时刻的基准相机摄影中心坐标，ω_i,κ_i为第i张定向片时刻的基准相机三轴姿态角；W_i为定向片i对成像时刻t的拉格朗日内插系数，t_i、t_k分别表示第i张定向片和第k张定向片的时刻，n为大于1的整数，优选的，n＝3。

步骤3.1.2，对所述星载光学相机像点观测方程进行线性化，得到星载光学相机像点观测误差方程，所述星载光学相机像点观测误差方程为下式(3)所示：

V_X＝A_X1t₁+A_X2t₂+Ii+Jj+Bx+Cc-L_X (3)

式中，V_X为像点坐标误差，A_X1表示像点坐标对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_X2表示像点坐标对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；I表示像点坐标对相机间摄影中心空间偏移量的偏导系数矩阵；J表示像点坐标对相机间相对旋转角的偏导系数矩阵；对于前视相机所成的像点坐标，i表示前视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示前视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；对于后视相机所成的像点坐标，i表示后视相机相对于基准相机的摄影中心空间偏移量增量,j表示后视相机本体相对于基准相机本体的相对旋转角增量；B表示像点坐标对地面点物方坐标的偏导系数矩阵；x为地面点物方坐标增量；C表示像点坐标对相机内方位元素的偏导系数矩阵；c为相机内方位元素参数增量；L_X为像点坐标观测值的残差向量。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3.2具体包括以下步骤：

步骤3.2.1，基于步骤2获得的激光测距值，建立激光测距观测方程，所述激光测距观测方程为下式(4)所示：

其中，[X_T Y_T Z_T]^T为激光足印点的物方坐标，[X_S Y_S Z_S]^T为光学成像中心的物方坐标，L为经过步骤2.1处理后的激光测距值，A_i为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转矩阵，[t_x t_y t_f]^T为测距光束在测距仪本体坐标系下的归一化坐标向量，R是基准相机本体在地固坐标系下的三轴姿态构成的旋转矩阵。

步骤3.2.2，将所述激光测距观测方程进行线性化，得到激光测距观测误差方程，所述激光测距观测误差方程为下式(6)所示：

V_L＝A_K1t₁+A_K2t₂+Kk+Tx-L_L (6)

其中，V_L为激光测距值残差，A_K1表示激光测距值对基准相机外方位线元素的偏导系数矩阵；A_K2表示激光测距值对基准相机外方位角元素的偏导系数矩阵；t₁为基准相机外方位线元素增量；t₂为基准相机外方位角元素增量；K表示激光测距值对激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角ω_K,κ_K的偏导系数矩阵，k为激光测距仪本体与基准相机本体的相对旋转角增量；T表示激光测距值对地面点物方坐标的偏导系数矩阵，x为激光足印点的物方坐标增量；L_L为激光测距值与其近似值的不符值。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤4具体包括以下子步骤：

步骤4.1，根据最小二乘原理，构建星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程，所述星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程为式(9)所示：

其中，M为观测值对待求参数的偏导系数矩阵，P为观测值的权矩阵，l为观测值与其近似值的不符值向量，为待求参数增量的估计值；

步骤4.2，根据所述星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差的法方程，得到待求参数增量的最小二乘解：

由此得到待求参数的估计值为：

上式中，Y⁰为待求参数的初始值，为待求参数增量的估计值。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，优选的，步骤4还可以包括：

步骤4.3，根据下式(11)进行迭代计算，在第i次迭代后，待求参数的估计值为：

上式中，为在第i-1次迭代时计算得到的待求参数的估计值，将其作为在第i次迭代计算时的初始值，为在第i次迭代时计算得到的待求参数增量的估计值；

步骤4.4，判断待求参数的估计值是否满足参数收敛条件，如果满足参数收敛条件，则停止迭代，将计算的待求参数的估计值作为最终的待求参数的估计值；否则，以所述待求参数的估计值作为下一次迭代计算的初始值，重复步骤3.1-4.3，重新列出星载光学相机-激光测距仪组合系统联合检校平差模型，构造法方程并计算出下一次迭代的新的待求参数的估计值。

10.一种计算机程序，当执行所述计算机程序时，执行上述任一权利要求所述的方法。