CN110500995A - 利用rpc参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法。首先选择高分辨率卫星影像中任意扫描行列出投影中心、像点及其对应物方点的共线条件方程，利用高分辨率卫星运行特点和几何特征，抽象出等效主距、主点坐标，偏置矩阵中的三个旋转角以及六个轨道根数，构成了等效几何成像模型的11个独立参数；然后通过利用RPC参数，直接计算等效几何成像模型的参数。本发明解决了RPC存在过度参数化、参数间强相关以及拟合严密成像模型具有残余误差等内在问题，其参数具有明显的几何和物理意义，方便对各种成像误差源进行建模分析，本发明解决了RPC参数相互转换，有利于提高高分辨率卫星影像的定位精度。

Description

利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的 方法
技术领域
本发明隶属于遥感科学技术领域，适应于高分辨率卫星影像的几何定位计算，主要目的是解决有理多项式模型(RFM)中存在系统误差等因素引起的几何定位精度降低等问题。提出利用有理多项式模型参数(RPC)建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，并通过等效几何成像模型，加入模型误差补偿等参数，消除RFM中由于模型误差引起的几何定位精度降低等问题，从而提高高分辨率卫星影像的几何定位精度。
背景技术
高分辨率卫星影像的几何成像模型一般分为两类：严密成像模型和通用成像模型[1][2]。严密成像模型的所有参数具有明确几何意义，因此基于它的定位精度是最高的[3]。但是建立严密成像模型需要使用卫星运行轨道位置、姿态观测记录和传感器结构参数，而缺乏通用性，故较少作为卫星影像的数据发布形式。作为严密成像模型的数学模拟，基于三次有理多项式的RFM(Rational Function Model)通用成像模型具有传感器参数保密性、通用性强、形式简单和计算方便快速等优点[4]，得到了广泛的研究和应用[5-8]。当前，RFM模型的RPC(Rational Polynomial Coefficient)参数已经成为高分辨率卫星影像的标配。
具有RPC参数的卫星影像，通常已通过几何预处理，包括在轨几何检校、多片CCD子线阵拼接、传感器系统误差校正等，具有一定的直接对地定位精度，可用于几何定位、正射影像纠正、立体测图等后续处理。然而，RFM在实际应用中仍然存在一定的缺陷，主要反映在RPC内在问题和外部影响两方面。首先，RPC存在过度参数化、参数间强相关以及拟合严密成像模型具有残余误差等内在问题；其次，受传感器等技术限制，很多卫星平台的稳定性不高，而且瞬时姿态测定精度有限，这些外部因素导致卫星影像及其RPC参数中存在明显的系统误差，例如卫星平台高频颤振导致的误差。这些问题将直接导致卫星影像在立体测图和影像匹配等应用中的上下视差难以消除，立体观测困难、定位精度下降。
发明内容
本发明的目的是为了有效地消除卫星影像及其RPC参数中存在的明显系统误差，建立一套不依赖于传感器结构信息和姿轨测量数据，适用于多种高分辨率卫星影像，可对各种成像误差源进行建模分析，并且可以和RPC参数相互转换的成像模型，通过自检校区域网平差补偿模型误差，并进一步优化RPC参数，修正影像及对应的RPC参数中存在明显的系统误差。
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案是：利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，包括如下步骤：
步骤1，线阵推扫卫星影像等效几何成像模型的构建，具体实现方式如下，
选择地心直角坐标系作为物方坐标系，投影中心作为卫星本体坐标系原点，其在物方坐标系下的位置矢量作为z轴，x轴位于卫星飞行运动矢量与z轴构成的平面内并指向运动矢量方向，y轴垂直于xz平面，其方向由右手螺旋法则确定；影像中任一扫描行对应之成像几何可以表达为瞬时投影中心、影像像点及其对应物方点三者的共线条件方程，等效几何成像模型一般形式表达为以下方程：
其中[l，s]是像点坐标，l为行，s为列，y0是像主点像素坐标，f是等效主距，Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)是扫描行l对应的投影中心瞬时位置；Rsat(l)是卫星平台的瞬时姿态矩阵；Rsensor(l)是传感器相对于卫星平台的偏置矩阵；等效主距，像主点坐标，偏置矩阵中的三个旋转角以及六个轨道根数，构成了等效几何成像模型的独立参数，通过RPC参数解算这些参数建立对应的等效几何成像模型；
步骤2，基于RPC参数的等效几何成像模型参数解算，具体包括如下子步骤：
步骤2.1，基于RPC参数计算像点对应的物方坐标；
步骤2.2，利用高分辨率线阵推扫成像传感器几何特征，计算等效主距和像主点坐标；
步骤2.3，利用同一扫描行上所有像点对应的成像光线交会于投影中心，计算任意扫描行对应的瞬时投影中心；
步骤2.4，采用切比雪夫多项式拟合卫星运动轨道；
步骤2.5，根据卫星平台三个坐标轴对应的单位矢量计算卫星平台坐标系相对于物方坐标系的瞬时姿态矩阵；
步骤2.6，采用单位四元素迭代解算传感器偏置矩阵。
进一步的，步骤2.1的具体实现方式如下，
RFM一般表达式如下，
其中，(e，n，h)是地面点的大地坐标，Num(e，n，h)和Den(e，n，h)为三次多项式，(L，S)是归一化的像点坐标；
给定影像上任意一个像点的像素坐标(l，s)，归一化坐标按下式计算：
其中line_offset、line_scale、sample_offset、sample_scale为有理多项式模型归一化参数；
进一步给定该像点对应的地面高程h，则通过方程(2)迭代计算得到该像点对应物方点的经纬度(e，n)，利用WGS84参考椭球参数，长半轴a及偏心率es，将大地坐标(e，n，h)按下式转换为地心直角坐标系坐标：
进一步的，步骤2.2的具体实现方式如下，
根据等效几何模型假设，理想线阵CCD像元大小一致，以一条理想直线安置于相机焦平面上，其构象对应着卫星影像的一个扫描行，在任意扫描行上选择该扫描行第一个像素作为像点c(l，0)，任意像素作为像点a(l，sa)；根据几何关系，对像点c(l，0)与投影中心连线、像点a(l，sa)与投影中心连线之间构成的夹角α，列出如下方程，
tan(α)＝tan(α1+α2)＝(tan(α1)+tan(α2))/(1-tan(α1)tan(α2)) (5)
其中α1为像点c(l，0)与投影中心连线、像主点o(l，y0)与投影中心连线之间构成的夹角，α2为像点a(l，sa)与投影中心连线、像主点o(l，y0)与投影中心连线之间构成的夹角，方程进一步整理后，可以得到：
tan(α)＝f*sa/[f2-y0*(sa-y0)] (6)
分别给定RPC参数表达的最大高程h1和最小高程h2，按照步骤2.1的方法，计算得到像点a对应的物方点A1和A2的物方坐标；
对像点c(l，0)和像点b(l，sb)列出同样的方程，利用两个方程消去二次项并计算等效主距f和主点坐标y0的初值；并通过在一景影像上选择多条扫描线，在每条扫描线上选择多个像点，按式(6)列误差方程并线性化，由此组成法方程迭代计算f和y0的最优解。
进一步的，步骤2.3的具体实现方式如下，
在等效几何成像模型中，卫星影像每一扫描行对应的成像几何为中心投影，所以同一扫描行上所有像点对应的成像光线交会于投影中心，在任意扫描行上选择像点a(l，sa)，分别给定该点RPC参数表达的最大高程h1和最小高程h2，按照步骤2.1的方法，计算得到像点a对应的物方点A1和A2的物方坐标，投影中心P(Xs，Ys，Zs)位于直线A1_A2上，由此列出以下方程(7)，同理，对像点b(l，sb)也计算物方点B1和B2并列出相应的方程(8)，
按照最小二乘原理，通过方程组(7)和(8)计算A1_A2和B1_B2两条空间直线的交点，即该扫描行对应的投影中心；为计算稳定，在扫描行上选择多个点以最小二乘平差计算该扫描行对应时刻的投影中心坐标Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)。
进一步的，步骤2.4的具体实现方式如下，
卫星飞行运动的瞬时位置在地心直角坐标系下定义，其轨道方程通过切比雪夫多项式拟合得到，假设需要拟合影像扫描行[l0，lm]内的卫星轨道，采用式(9)先将变量l∈[l0，lm]变换成τ∈[-1，1]，
τ＝2(l-l0)/(lm-l0)-1，l∈[l0，lm] (9)
则卫星轨道坐标，即投影中心坐标Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)的切比雪夫多项式表达为：
式中，n为切比雪夫多项式的阶数，分别为X、Y、Z坐标分量的切比雪夫多项式系数，Ti(τ)根据递推公式(11)确定，
T0(τ)＝1，T1(τ)＝τ，Tn+1(τ)＝2τTn(τ)-Tn-1(τ) (11)
利用步骤2.3计算得到的投影中心坐标，然后通过最小二乘平差计算卫星轨道在成像时间段内的切比雪夫多项式系数
进一步的，步骤2.5的具体实现方式如下，
给定任意扫描线对应的瞬时投影中心位置矢量利用式(10)计算得到对应的速度矢量按以下公式计算得到卫星平台三个坐标轴对应的单位矢量：
由此得到卫星平台坐标系相对于物方坐标系的瞬时姿态矩阵如下：
进一步的，步骤2.6的具体实现方式如下，
当投影中心瞬时位置及卫星平台瞬时姿态矩阵已知时，等效几何成像模型简化为：
其中，[u(l)，v(l)，w(l)]根据RPC参数计算的虚拟物方点坐标，以及投影中心瞬时位置和对应的瞬时姿态矩阵Rsat(l)计算得到，以像点坐标作为观测值，将上式针对旋转矩阵Rsensor的参数线性化，并按最小二乘原理组成法方程，迭代解算传感器偏置矩阵元素；
采用单位四元数[q0，q1，q2，q3]表达旋转矩阵Rsensor，单位四元数满足其对应的旋转矩阵由下式计算得到，
根据四元数微分方程，四元素所表达的姿态变化表示为坐标系绕其三个坐标轴的转动，四元数的更新可用下式计算；
首先选择切比雪夫正交多项式表达姿态变化项wx，wy，wz，将旋转矩阵(15)对单位四元数求导并以(16)式代入，得到旋转矩阵相对于三个独立参数的线性化表达式，然后代入(14)式并消去比例系数λ，得到求解传感器偏置角的误差方程；然后选择每景影像多条扫描线，每条扫描线多个像点，按式(14)列立误差方程并线性化，由此组成法方程迭代计算wx，wy，wz对应切比雪夫正交多项式系数最优解，并按照以上公式计算得到任意扫描线对应的旋转矩阵Rsensor(l)。
进一步的，利用本发明方法构建的等效几何成像模型进行区域网平差，其具体实现方式如下，
考虑到卫星绕地球飞行运动瞬时位置及卫星平台瞬时姿态受扰动影响，并以附加参数形式表达像点坐标系统误差，基于等效几何成像模型卫星影像区域网平差函数模型的一般形式如下：
其中，Δx，Δy是以附加参数形式表示的系统误差和模型误差，[dXs(l)，dYs(l)，dZs(l)]是卫星位置随飞行运动的扰动部分，Dori(l)是各种扰动对卫星姿态的影响，这三部分构成了自检校区域网平差系统的未知数；
消去λ后，每一个像点对应的共线方程(17)式表达为如下形式的两个误差方程：
其中(vx，vy)为像点改正残差，(x，y，f)为像点观测值和等效主距，(u，v，w)是根据物方坐标初值，投影中心坐标，以及旋转矩阵计算的辅助坐标系坐标，p为权；
将上式中的u，v，w线性化，整理后得到矩阵形式的抽象几何成像模型的误差方程：
V1＝B11X1+B12X2+l1，P1 (19)
其中V1为像点残差的矩阵表达，B11，B12误差方程系数阵，l1为常数项矩阵，P1为权矩阵，X1和X2为未知数矩阵。
与现有技术相比，本发明的优点和有益效果：
本发明与严格成像模型相比，具有不依赖于传感器结构信息和姿轨测量数据，适用于多种高分辨率卫星影像，可对各种成像误差源进行建模分析，并且可以和RPC参数相互转换，通过自检校区域网平差补偿模型误差，进一步优化RPC参数，修正影像及对应的RPC参数中存在明显的系统误差。而与有理多项式模型相比，本发明解决了RPC存在过度参数化、参数间强相关以及拟合严密成像模型具有残余误差等内在问题，其参数具有明显的几何和物理意义，方便对各种成像误差源进行建模分析，并可以在区域网平差过程中直接优化。本发明解决了RPC参数相互转换，有利于提高高分辨率卫星影像的定位精度。
附图说明
图1为扫描行对应投影中心解算示意图。
图2为主距和主点解算关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
本发明是基于RPC参数计算等效几何成像模型，其过程如下：
1、线阵推扫卫星影像等效几何成像模型
等效几何成像模型(Equivalent Geometric Sensor Model，EGSM)是高分辨率光学卫星影像线阵推扫成像几何的数学抽象，描述了影像像点坐标与其对应目标点物方坐标之间的几何关系。等效几何成像模型的建立基于以下基本事实(数学假设)：
·卫星影像中每一扫描行对应之影像以中心投影方式获取；
·理想线阵CCD像元大小一致，以一条理想直线安置于相机焦平面上，其构象对应着卫星影像的一个扫描行；
·在较短成像时间内地球绕自转轴匀速自转，卫星沿轨道绕地球的飞行运动满足开普勒定律，其位置和姿态可通过轨道方程或轨道根数计算。
选择地心直角坐标系作为物方坐标系，投影中心作为卫星本体坐标系原点，其在物方坐标系下的位置矢量作为z轴，x轴位于卫星飞行运动矢量与z轴构成的平面内并指向运动矢量方向，y轴垂直于xz平面，其方向由右手螺旋法则确定。影像中任一扫描行对应之成像几何可以表达为瞬时投影中心、影像像点及其对应物方点三者的共线条件方程。等效几何成像模型一般形式表达为以下方程：
其中[l，s]是像点坐标(l为行，s为列)，y0是像主点像素坐标，f是等效主距。Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)是扫描行l对应的投影中心瞬时位置，可以根据轨道方程或轨道根数计算得到。Rsat(l)是卫星平台的瞬时姿态矩阵，表达了卫星平台坐标系相对于地心直角坐标系的瞬时姿态，根据坐标系统的定义，可以通过卫星瞬时位置矢量及其对应的速度矢量(轨道方程的一阶导数)计算得到。Rsensor(l)是传感器相对于卫星平台的偏置矩阵，反应了像空间坐标系相对于卫星平台坐标系之间的旋转，例如，前视、后视相机的俯仰角，侧视相机的侧摆角，异步成像(敏捷卫星)的传感器指向角等。等效主距，主点坐标，偏置矩阵中的三个旋转角以及六个轨道根数，构成了等效几何成像模型的独立参数，通过RPC参数解算这些参数即可建立对应的等效几何成像模型。
与严密几何成像模型一般定义在惯性坐标系下或者是在物方坐标系下直接定义传感器姿态角不同，等效几何成像模型在地心直角坐标系下定义投影中心瞬时位置，分别定义卫星平台姿态及传感器姿态，并进一步建立像点坐标、投影中心及物方点之间的共线方程，在数学意义上完全等效于严密几何成像模型。EGSM的建立不需要卫星平台和传感器的任何结构参数，全部模型参数通过RPC系数计算得到，保持了RFM的通用性。
2、基于RPC参数的等效几何成像模型参数解算
从式(1)可以看出，等效几何成像模型的建立需要确定等效主距f、主点偏移y0、偏置矩阵Rsensor(l)中的三个旋转角以及投影中心瞬时位置Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)或卫星飞行运动方程。与采用空间后方交会或光束法平差整体解算内外方位元素[9]不同，本发明根据抽象成像模型的几何特性，由RPC参数直接计算相应的参数，避免了参数之间的强相关，同时保证计算的稳定性。值得注意的是，除RPC参数外，等效几何成像模型的建立不需要任何其它信息，保证了模型的通用性。
2.1，基于RPC参数计算像点对应的物方坐标
作为严密几何成像模型的数学模拟，有理函数模型(Rational Function Model，RFM)建立了像点坐标及其对应物方点地面坐标(一般采用WGS84经度、纬度和大地高表示)之间的函数关系。通常意义上，其一次项表达了中心投影引起的影像变形，大气折光、光学系统畸变、地球曲率等误差由二次项描述，其它各种系统误差由三次项模拟。RFM作为高分辨率卫星影像通用数学成像模型已成为事实上的行业标准被卫星影像提供商所采用，80个有理多项式系数(其中两个分母的常数项固定为1.0)和10个归一化参数统称为RPC(Rational Polynomial Coefficients)参数，与经过传感器系统误差校正的卫星影像一起提供用户使用。RFM一般表达式如下，
其中，(e，n，h)是地面点的大地坐标，Num(e，n，h)和Den(e，n，h)为三次多项式(包含归一化运算)。(L，S)是归一化的像点坐标。
给定影像上任意一个像点的像素坐标(l，s)，归一化坐标按下式计算：
其中line_offset、line_scale、sample_offset、sample_scale为有理多项式模型归一化参数；
进一步给定该像点对应的地面高程h，则可以通过方程(2)迭代计算得到该像点对应物方点的经纬度(e，n)。利用WGS84参考椭球参数，长半轴a及偏心率es，可以将大地坐标(e，n，h)按下式转换为地心直角坐标系坐标：
2.2、等效主距和像主点坐标计算
根据等效几何模型假设，理想线阵CCD像元大小一致，以一条理想直线安置于相机焦平面上，其构象对应着卫星影像的一个扫描行。如图2所示，在任意扫描行上选择该扫描行第一个像素作为像点c(l，0)，任意像素作为像点a(l，sa)。根据图2所示几何关系，对像点c(l，0)、像点a(l，sa)及投影中心之间构成的夹角，可以列出如下方程，
tan(α)＝tan(α1+α2)＝(tan(α1)+tan(α2))/(1-tan(α1)tan(α2)) (5)
其中，α为像点c(l，0)与投影中心连线、像点a(l，sa)与投影中心连线之间构成的夹角，α1为像点c(l，0)与投影中心连线、像主点o(l，y0)与投影中心连线之间构成的夹角，α2为像点a(l，sa)与投影中心连线、像主点o(l，y0)与投影中心连线之间构成的夹角，方程进一步整理后，可以得到：
tan(α)＝f*sa/[f2-y0*(sa-y0)] (6)
如图1所示，分别给定RPC参数表达的最大高程h1和最小高程h2，按照2.2介绍的方法，可以计算得到像点对应的物方坐标。由图1所示的几何关系可以理解，α是空间直线A1_A2和C1_C2之间的夹角，tan(α)可以根据它们对应的空间坐标通过矢量计算得到。对像点c(l，0)和像点b(l，sb)可以列出同样的方程，利用两个方程可以消去二次项并计算等效主距f和主点坐标y0的初值。为了保证计算的稳定性和精度，可以在一景影像上选择多条扫描线，在每条扫描线上选择多个像点，按式(6)列误差方程并线性化，由此组成法方程迭代计算f和y0的最优解。
2.3、任意扫描行投影中心计算
在等效几何成像模型中，卫星影像每一扫描行对应的成像几何为中心投影，所以同一扫描行上所有像点对应的成像光线交会于投影中心。图1为高分辨率卫星影像扫描行对应投影中心的解算示意，在任意扫描行上选择像点a(l，sa)，分别给定该点RPC参数表达的最大高程h1和最小高程h2，按照2.1介绍的方法，可以计算得到像点a对应的物方点A1和A2的物方坐标，如图1所示，投影中心P(Xs，Ys，Zs)位于直线A1_A2上，由此可列出以下方程(7)。同理，对像点b(l，sb)也可以计算物方点B1和B2并列出相应的方程(8)，
按照最小二乘原理，通过方程组(7)和(8)计算A1_A2和B1_B2两条空间直线的交点，即该扫描行对应的投影中心(用4个方程解算3个未知数)。为了计算稳定，可以在扫描行上选择多个点以最小二乘平差计算该扫描行对应时刻的投影中心坐标Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)，即每条扫描线的投影中心就是卫星的运动轨迹。
2.4、卫星运动轨道拟合
不考虑扰动影响时，在惯性坐标系下卫星轨道可以由六个开普勒轨道根数(参数)描述，只需已知轨道上两个点或者一个点及其对应的速度矢量即可确定，任意时刻的卫星位置可以由轨道根数和轨道方程计算得到。由于轨道方程是由三角函数组成的超越方程，其解算一般需要通过迭代实现，为减少计算复杂性以提高计算稳定性和效率，可以采用多项式拟合轨道[1，2，3]。本发明中，卫星飞行运动的瞬时位置在地心地固直角坐标系下定义，其轨道方程可以通过切比雪夫多项式拟合得到。
假设需要拟合影像扫描行[l0，lm]内的卫星轨道，采用式(9)先将变量l∈[l0，lm]变换成T∈[-1，1]，
τ＝2(l-l0)/(lm-l0)-1，l∈[l0，lm] (9)
则卫星轨道坐标Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)的切比雪夫多项式表达为：
式中，n为切比雪夫多项式的阶数，分别为X、Y、Z坐标分量的多项式系数。Ti(τ)根据递推公式(11)确定。
T0(τ)＝1，T1(τ)＝τ，Tn+1(τ)＝2τTn(τ)-Tn-1(τ) (11)
在地心直角坐标系下开普勒轨道是一个匀速旋转的椭圆，试验表明，在单景影像的成像时间内3阶(2次)切比雪夫多项式可以给出很好的拟合效果，即使较长的时间段一般不需要超过5阶。在一景影像内选择m条(m＞n)扫描行，利用2.3所述方法计算它们对应的投影中心坐标，然后通过最小二乘平差计算卫星轨道在成像时间段内的切比雪夫多项式系数 采用切比雪夫多项式拟合轨道，避免了轨道计算中大量使用三角函数，瞬时位置计算稳定高效，也无需了解任何卫星平台和轨道知识，简化了等效几何成像模型的实现和应用。
2.5、卫星平台瞬时旋转矩阵的计算
根据等效几何成像模型定义，地心直角坐标系作为物方坐标系，投影中心作为卫星本体坐标系原点，其在物方坐标系下的位置矢量作为z轴，x轴位于卫星飞行运动矢量与z轴构成的平面内并指向运动矢量方向，y轴垂直于xz平面，其方向由右手螺旋法则确定。
给定矢量并利用式(10)计算得到对应的速度矢量可以按以下公式计算得到卫星平台三个坐标轴对应的单位矢量：
由此可以得到卫星平台坐标系相对于物方坐标系的瞬时旋转矩阵如下：
其中速度矢量通过现有的速度矢量计算方法，本发明不予撰述。
2.6、传感器偏置矩阵的解算
当投影中心瞬时位置及卫星平台瞬时姿态矩阵已知时，等效几何成像模型可以简化为：
其中，[u(l)，v(l)，w(l)]根据RPC参数计算的虚拟物方点坐标，以及投影中心瞬时位置和对应的姿态矩阵Rsat(l)计算得到。以像点坐标作为观测值，将上式针对旋转矩阵Rsensor的参数线性化，并按最小二乘原理组成法方程，迭代解算传感器偏置矩阵元素。考虑到卫星绕地球飞行运动，和传统航空摄影测量外方位角元素不同，卫星传感器像空间坐标相对于平台坐标系的姿态不一定是小角度，高分辨率卫星影像摄影光束窄和视场角小等特点导致其影像定向参数间存在很强的相关性，从而影响外方位元素解算的稳定性，同时为避免欧拉角表示三维旋转存在的奇异性以及角度插值不连续等问题，本算法采用单位四元数[q0，q1，q2，q3]表达姿态旋转矩阵[10，11]。单位四元数满足其对应的旋转矩阵由下式计算得到。
根据四元数微分方程[11]，四元素所表达的姿态变化可以表示为坐标系绕其三个坐标轴的转动，四元数的更新可用下式计算。
为尽量减少多项式参数间的相关性，本发明选择切比雪夫正交多项式表达姿态变化项wx，wy，wz。将旋转矩阵(15)对单位四元数求导并以(16)式代入，则可得到旋转矩阵相对于三个独立参数的线性化表达式，然后代入(14)式并消去比例系数λ，得到求解传感器偏置角的误差方程。本发明选择每景影像多条扫描线(多于切比雪夫多项式的阶数)，每条扫描线多个像点(多于两个像点)，按式(14)列立误差方程并线性化，由此组成法方程迭代计算wx，wy，wz对应切比雪夫正交多项式系数最优解，并按照以上公式计算得到任意扫描线对应的旋转矩阵Rsensor(l)。
基于以上给出的算法，等效几何成像模型中的内外方位元素都可以利用RPC参数计算得到，外方位元素中的线元素和角元素也可以分别求解，通过使用单位四元数，即使在倾角较大且没有初值的情况下，也可以快速稳定收敛。
3.基于等效几何成像模型的区域网平差
考虑到卫星绕地球飞行运动瞬时位置及卫星平台瞬时姿态受扰动影响，并以附加参数形式表达像点坐标系统误差，基于等效几何成像模型卫星影像区域网平差函数模型的一般形式如下：
其中，Δx，Δy是以附加参数形式表示的系统误差和模型误差，[dXs(l)，dYs(l)，dZs(l)]是卫星位置随飞行运动的扰动部分，Dori(l)是各种扰动对卫星姿态的影响，它们在数值上是小量，可以用多项式近似，这三部分构成了自检校区域网平差系统的未知数。
消去λ后，每一个像点对应的共线方程(17)式可以表达为如下形式的两个误差方程：
其中(vx，vy)为像点改正残差，(x，y，f)为像点观测值和等效主距，(u，v，w)是根据物方坐标初值，投影中心坐标，以及旋转矩阵计算的辅助坐标系坐标，p为权；
将上式中的u，v，w线性化，整理后可以得到矩阵形式的抽象几何成像模型的误差方程：
V1＝B11X1+B12X2+l1，P1 (19)
其中V1为像点残差的矩阵表达，B11，B12误差方程系数阵，l1为常数项矩阵，P1为权矩阵，X1和X2为未知数矩阵。
本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
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Claims (8)

1.利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，线阵推扫卫星影像等效几何成像模型的构建，具体实现方式如下，
选择地心直角坐标系作为物方坐标系，投影中心作为卫星本体坐标系原点，其在物方坐标系下的位置矢量作为z轴，x轴位于卫星飞行运动矢量与z轴构成的平面内并指向运动矢量方向，y轴垂直于xz平面，其方向由右手螺旋法则确定；影像中任一扫描行对应之成像几何可以表达为瞬时投影中心、影像像点及其对应物方点三者的共线条件方程，等效几何成像模型一般形式表达为以下方程：
其中[l，s]是像点坐标，l为行，s为列，y0是像主点像素坐标，f是等效主距，Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)是扫描行l对应的投影中心瞬时位置；Rsat(l)是卫星平台的瞬时姿态矩阵；Rsensor(l)是传感器相对于卫星平台的偏置矩阵；等效主距，像主点坐标，偏置矩阵中的三个旋转角以及六个轨道根数，构成了等效几何成像模型的独立参数，通过RPC参数解算这些参数建立对应的等效几何成像模型；
步骤2，基于RPC参数的等效几何成像模型参数解算，具体包括如下子步骤：
步骤2.1，基于RPC参数计算像点对应的物方坐标；
步骤2.2，利用高分辨率卫星线阵推扫成像传感器几何特征，计算等效主距和像主点坐标；
步骤2.3，利用同一扫描行上所有像点对应的成像光线交会于投影中心，计算任意扫描行对应的瞬时投影中心；
步骤2.4，采用切比雪夫多项式拟合卫星运动轨道；
步骤2.5，根据卫星平台三个坐标轴对应的单位矢量计算卫星平台坐标系相对于物方坐标系的瞬时姿态矩阵；
步骤2.6，采用单位四元素迭代解算传感器偏置矩阵。
2.如权利要求1所述的利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，其特征在于：步骤2.1的具体实现方式如下，
RFM一般表达式如下，
其中，(e，n，h)是地面点的大地坐标，Num(e，n，h)和Den(e，n，h)为三次多项式，(L，S)是归一化的像点坐标；
给定影像上任意一个像点的像素坐标(l，s)，归一化坐标按下式计算：
其中line_offset、line_scale、sample_offset、sample_scale为有理多项式模型归一化参数；
进一步给定该像点对应的地面高程h，则通过方程(2)迭代计算得到该像点对应物方点的经纬度(e，n)，利用WGS84参考椭球参数，长半轴a及偏心率es，将大地坐标(e，n，h)按下式转换为地心直角坐标系坐标：
3.如权利要求2所述的利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，其特征在于：步骤2.2的具体实现方式如下，
根据等效几何模型假设，理想线阵CCD像元大小一致，以一条理想直线安置于相机焦平面上，其构象对应着卫星影像的一个扫描行，在任意扫描行上选择该扫描行第一个像素作为像点c(l，0)，任意像素作为像点a(l，sa)；根据几何关系，对像点c(l，0)与投影中心连线、像点a(l，sa)与投影中心连线之间构成的夹角α，列出如下方程，
tan(α)＝tan(α1+α2)＝(tan(α1)+tan(α2))/(1-tan(α1)tan(α2)) (5)
其中α1为像点c(l，0)与投影中心连线、像主点o(l，y0)与投影中心连线之间构成的夹角，α2为像点a(l，sa)与投影中心连线、像主点o(l，y0)与投影中心连线之间构成的夹角，方程进一步整理后，得到：
tan(α)＝f*sa/[f2-y0*(sa-y0)] (6)
分别给定RPC参数表达的最大高程h1和最小高程h2，按照步骤2.1的方法，计算得到像点a对应的物方点A1和A2的物方坐标；
对像点c(l，0)和像点b(l，sb)列出同样的方程，利用两个方程消去二次项并计算等效主距f和主点坐标y0的初值；并通过在一景影像上选择多条扫描线，在每条扫描线上选择多个像点，按式(6)列误差方程并线性化，由此组成法方程迭代计算f和y0的最优解。
4.如权利要求3所述的利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，其特征在于：步骤2.3的具体实现方式如下，
在等效几何成像模型中，卫星影像每一扫描行对应的成像几何为中心投影，所以同一扫描行上所有像点对应的成像光线交会于投影中心，在任意扫描行上选择像点a(l，sa)，分别给定该点RPC参数表达的最大高程h1和最小高程h2，按照步骤2.1的方法，计算得到像点a对应的物方点A1和A2的物方坐标，投影中心P(Xs，Ys，Zs)位于直线A1_A2上，由此列出以下方程(7)，同理，对像点b(l，sb)也计算物方点B1和B2并列出相应的方程(8)，
按照最小二乘原理，通过方程组(7)和(8)计算A1_A2和B1_B2两条空间直线的交点，即该扫描行对应的投影中心；为计算稳定，在扫描行上选择多个点以最小二乘平差计算该扫描行对应时刻的投影中心坐标Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)。
5.如权利要求4所述的利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，其特征在于：步骤2.4的具体实现方式如下，
卫星飞行运动的瞬时位置在地心直角坐标系下定义，其轨道方程通过切比雪夫多项式拟合得到，假设需要拟合影像扫描行[l0，lm]内的卫星轨道，采用式(9)先将变量l∈[l0，lm]变换成τ∈[-1，1]，
τ＝2(l-l0)/(lm-l0)-1，l∈[l0，lm] (9)
则卫星轨道坐标，即投影中心坐标Xs(l)，Ys(l)，Zs(l)的切比雪夫多项式表达为：
式中，n为切比雪夫多项式的阶数，分别为X、Y、Z坐标分量的切比雪夫多项式系数，Ti(τ)根据递推公式(11)确定，
T0(τ)＝1，T1(τ)＝τ，Tn+1(τ)＝2τTn(τ)-Tn-1(τ) (11)
利用步骤2.3计算得到的投影中心坐标，然后通过最小二乘平差计算卫星轨道在成像时间段内的切比雪夫多项式系数
6.如权利要求5所述的利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，其特征在于：步骤2.5的具体实现方式如下，
给定任意扫描线对应的瞬时投影中心位置矢量利用式(10)计算得到对应的速度矢量按以下公式计算得到卫星平台三个坐标轴对应的单位矢量：
由此得到卫星平台坐标系相对于物方坐标系的瞬时姿态矩阵如下：
7.如权利要求6所述的利用RPC参数建立高分辨率卫星影像等效几何成像模型的方法，其特征在于：步骤2.6的具体实现方式如下，
当投影中心瞬时位置及卫星平台瞬时姿态矩阵已知时，等效几何成像模型简化为：
其中，[u(l)，v(l)，w(l)]根据RPC参数计算的虚拟物方点坐标，以及投影中心瞬时位置和对应的瞬时姿态矩阵Rsat(l)计算得到，以像点坐标作为观测值，将上式针对旋转矩阵Rsensor的参数线性化，并按最小二乘原理组成法方程，迭代解算传感器偏置矩阵元素；
采用单位四元数[q0，q1，q2，q3]表达旋转矩阵Rsensor，单位四元数满足其对应的旋转矩阵由下式计算得到，
根据四元数微分方程，四元素所表达的姿态变化表示为坐标系绕其三个坐标轴的转动，四元数的更新可用下式计算；
首先选择切比雪夫正交多项式表达姿态变化项wx，wy，wz，将旋转矩阵(15)对单位四元数求导并以(16)式代入，得到旋转矩阵相对于三个独立参数的线性化表达式，然后代入(14)式并消去比例系数λ，得到求解传感器偏置角的误差方程；然后选择每景影像多条扫描线，每条扫描线多个像点，按式(14)列立误差方程并线性化，由此组成法方程迭代计算wx，wy，wz对应切比雪夫正交多项式系数最优解，并按照以上公式计算得到任意扫描线对应的旋转矩阵Rsensor(l)。
8.利用权利要求7所述的等效几何成像模型进行区域网平差的方法，其特征在于：具体实现方式如下，
考虑到卫星绕地球飞行运动瞬时位置及卫星平台瞬时姿态受扰动影响，并以附加参数形式表达像点坐标系统误差，基于等效几何成像模型卫星影像区域网平差函数模型的一般形式如下：
其中，Δx，Δy是以附加参数形式表示的系统误差和模型误差，[dXs(l)，dYs(l)，dZs(l)]是卫星位置随飞行运动的扰动部分，Dori(l)是各种扰动对卫星姿态的影响，这三部分构成了自检校区域网平差系统的未知数；
消去λ后，每一个像点对应的共线方程(17)式表达为如下形式的两个误差方程：
其中(vx，vy)为像点改正残差，(x，y，f)为像点观测值和等效主距，(u，v，w)是根据物方坐标初值，投影中心坐标，以及旋转矩阵计算的辅助坐标系坐标，p为权；
将上式中的u，v，w线性化，整理后得到矩阵形式的抽象几何成像模型的误差方程：
V1＝B11X1+B12X2+l1，P1 (19)
其中V1为像点残差的矩阵表达，B11，B12误差方程系数阵，l1为常数项矩阵，P1为权矩阵，X1和X2为未知数矩阵。
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