CN111949926A - 一种共线条件方程线性化的通用方法及装置 - Google Patents

一种共线条件方程线性化的通用方法及装置 Download PDF

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CN111949926A CN202010623122.1A CN202010623122A CN111949926A CN 111949926 A CN111949926 A CN 111949926A CN 202010623122 A CN202010623122 A CN 202010623122A CN 111949926 A CN111949926 A CN 111949926A
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Abstract

本申请公开了一种共线条件方程线性化的通用方法及装置，该方法包括：通过构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式；共线条件方程线性化转化为像点坐标函数对投影矩阵元素及投影矩阵对各参数的求导问题，导出了共线条件方程线性化的通用形式，继而在通用模型基础上构建了不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化模型。本申请解决了现有技术中共线条件方程线性化因不同构造的旋转矩阵表达的共线方程线性化过程中解析复杂、形式不一致、不利于程序化的技术问题。

Description

一种共线条件方程线性化的通用方法及装置
技术领域
本申请涉及计算机视觉以及摄影测量技术领域，尤其涉及一种共线条件方程线性化的通用方法及装置。
背景技术
共线条件方程是摄影测量理论中的核心内容，贯穿于摄影测量学系整个学科体系。常规共线条件方程可通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000011
其中，(x0，y0，f)为内方位元素；(XS，YS，Zs)为摄站在物方坐标系下的坐标；(X，Y，Z)为物点在物方坐标系下的坐标；(x，y)为像点坐标；ai、bi、ci(i＝1、2、3)为旋转矩阵元素，称之为方向余弦；f表示主距。
上述常规共线条件方程为非线性方程，因此，数据处理时一般先对共线条件方程进行线性处理。目前，共线条件方程进行线性处理方法为解析直接求偏导的方法，但是，在对共线条件方程进行解析线性处理时，由于旋转矩阵元素与外方位角元素(欧拉角情况下)之间存在非常复杂的三角函数，在求导过程中利用多次变换，使得求导过程冗长、繁杂，导致共线条件方程线性化因不同表达的旋转矩阵其解析表达复杂、形式不一致、不利于程序化的问题。
发明内容
本申请解决的技术问题是：针对现有技术中共线条件方程线性化因不同表达的旋转矩阵其解析复杂、形式不一致、不利于程序化的问题，本申请提供了一种共线条件方程线性化的通用方法及装置，本申请实施例所提供的方案中，通过构造共线条件方程的矩阵表达形式，并建立共线条件方程线性化的矩阵分析方法，即共线条件方程线性化转化为像点坐标函数对投影矩阵元素及投影矩阵对各参数的求导问题，导出了共线条件方程线性化的通用形式，继而在通用模型基础上构建了不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化模型，使得方法清晰，简洁，不仅避免共线条件方程线性化的解析复杂、形式不一致、不利于程序化的技术问题，还能提高线性化处理的效率。
第一方面，本申请实施例提供一种共线条件方程线性化的通用方法，该方法包括：
构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种；
确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及确定所述投影矩阵对外方位元素的导数矩阵Je；
根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。
本申请实施例所提供的方案中，构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种；确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵Je；根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。因此，在本申请实施例所提供的方案中，通过构造共线条件方程的矩阵表达形式，并建立共线条件方程线性化的矩阵分析方法，即共线条件方程线性化转化为像点坐标函数对投影矩阵元素及投影矩阵对各参数的求导问题，导出了共线条件方程线性化的通用形式，继而在通用模型基础上构建了不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化模型，使得方法清晰，简洁，不仅避免共线条件方程线性化的解析复杂、形式不一致、不利于程序化的技术问题，还能提高线性化处理的效率。
可选地，所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000031
M＝KRT[I,-XS]
其中，M表示所述投影矩阵，
Figure BDA0002563753010000032
λ表示摄影深度；x表示欧氏坐标下像点坐标，
Figure BDA0002563753010000033
X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标，
Figure BDA0002563753010000034
K表示主距构成的对角矩阵；XS表示外方位线元素；RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵；I表示矩阵
Figure BDA0002563753010000035
可选地，所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示：
V＝At+BX-L
其中，V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量，V＝[vx vy]T；A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵；B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵；L表示常数矩阵，L＝[lx ly]T；t表示外方位元素向量，t＝[ΔXs ΔYs ΔZs Δp1 Δp2 Δp3]T；X表示加密物方点向量，X＝[ΔX ΔY ΔZ]T。
可选地，若所述外方位参数为外方位元素为(XS，YS，ZS，p1，p2，p3)，所述矩阵A通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000036
Figure BDA0002563753010000041
所述矩阵B通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000042
所述共线条件方程线性化通用形式通过下式表示：
V＝JM·Je·t+BX-L。
可选地，确定所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵，包括：
通过如下公式对所述投影矩阵对外方位元素进行求导处理：
Figure BDA0002563753010000043
可选地，所述旋转矩阵包括；
根据欧拉角描述的旋转矩阵；或
根据罗德里格公式描述的旋转矩阵；或
根据四元数q＝(λ0,λ1,λ2,λ3)描述的旋转矩阵；或
根据轴角描述的旋转矩阵。
将投影矩阵对各种描述旋转矩阵的参数求导数并整理后形成Je,带入到共线条件方程线性化的通用形式中继而构建不同旋转矩阵表达下线性化的共线条件方程。
第二方面，本申请实施例提供了一种共线条件方程线性化的通用装置，该装置包括：
构造单元，用于构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种；
确定单元，用于确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵Je；
处理单元，用于根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。
可选地，所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000051
M＝KRT[I,-XS]
其中，M表示所述投影矩阵，
Figure BDA0002563753010000052
λ表示摄影深度；x表示欧氏坐标下像点坐标，
Figure BDA0002563753010000054
X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标，
Figure BDA0002563753010000055
K表示主距构成的对角矩阵；XS表示外方位线元素；RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵；I表示矩阵
Figure BDA0002563753010000053
可选地，所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示：
V＝At+BX-L
其中，V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量，V＝[vx vy]T；A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵；B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵；L表示常数矩阵，L＝[lx ly]T；t表示外方位元素向量，t＝[ΔXs ΔYs ΔZs Δp1 Δp2 Δp3]T；X表示加密物方点向量，X＝[ΔX ΔY ΔZ]T。
可选地，若所述外方位参数为外方位元素为(XS，YS，ZS，p1，p2，p3)，所述矩阵A通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000061
所述矩阵B通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000062
所述共线条件方程线性化通用形式通过下式表示：
V＝JM·Je·t+BX-L。
可选地，所述确定单元，具体用于：
通过如下公式对所述投影矩阵对外方位元素进行求导处理：
Figure BDA0002563753010000071
可选，所述旋转矩阵包括：
根据欧拉角描述的旋转矩阵；或
根据罗德里格公式的旋转矩阵；或
根据四元数q＝(λ0,λ1,λ2,λ3)描述的旋转矩阵；或
根据轴角描述的旋转矩阵。
第三方面，本申请提供一种计算机设备，该计算机设备，包括：
存储器，用于存储至少一个处理器所执行的指令；
处理器，用于执行存储器中存储的指令执行第一方面所述的方法。
第四方面，本申请提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行第一方面所述的方法。
附图说明
图1为本申请实施例所提供的一种共线条件方程线性化的方法的流程示意图；
图2为本申请实施例所提供的一种共线条件方程线性化的装置的结构示意图；
图3为本申请实施例所提供的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
为了便于理解，下面对本申请实施例所出现的名词进行解释：
共线条件方程：在理想情况下，摄影瞬间像投影中心、物点位于同一直线上，描述这三点共线的数学表达式。
以下结合说明书附图对本申请实施例所提供的一种共线条件方程线性化的通用方法做进一步详细的说明，该方法具体实现方式可以包括以下步骤(方法流程如图1所示)：
步骤101，构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种。
具体的，在本申请实施例所提供的方案中，在不考虑影像畸变情况下，共线条件方程常表达为欧氏坐标下的解析形式。具体，共线条件方程通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000081
进一步，在计算机视觉领域将上述(1)式中的共线条件方程用齐次坐标下的矩阵形式表示，得到矩阵形式的共线条件方程，具体的，在本申请实施例所提供的方案中，矩阵形式的共线条件方程的表达形式有多种，下面以一种较佳的为例进行说明。
在一种可能实现的方式中，所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000082
M＝KRT[I,-XS]
其中，M表示所述投影矩阵，
Figure BDA0002563753010000083
λ表示摄影深度；x表示欧氏坐标下像点坐标，
Figure BDA0002563753010000084
X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标，
Figure BDA0002563753010000085
K表示主距构成的对角矩阵；XS表示外方位线元素；RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵；I表示矩阵
Figure BDA0002563753010000086
具体的，在本申请实施例所提供的方案中，矩阵形式的共线条件方程可以通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000091
Figure BDA0002563753010000092
其中，λ表示摄影深度；M表示投影矩阵，
Figure BDA0002563753010000093
x表示欧氏坐标系下像点的坐标向量，
Figure BDA0002563753010000094
X为欧氏坐标系下同名物方点坐标向量，
Figure BDA0002563753010000095
具体的，通过将上述(1)式中解析形式的共线条件方程与上述(2)式中矩阵形式的矩阵形式的共线条件方程进行比对，可确定投影矩阵M包含了主距、外方位线元素XS以及外方位姿态元素构建的旋转矩阵R。具体的，在本申请实施例所提供的方案中，投影模型的表达形式有多种，下面以一种较佳的方式为例进行说明。
在一种可能实现的方式中，所述投影矩阵模型通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000096
其中，K表示主距构成的对角矩阵；Xs表示外方位线元素；RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵的转置；I表示矩阵
Figure BDA0002563753010000097
进一步，将上述(3)式共线条件方程转化为如下形式：
Figure BDA0002563753010000098
因此，在本申请实施例所提供的方案中，将求解共线条件方程转换为求解投影矩阵，而投影矩阵又与旋转矩阵有关。具体的，构建旋转矩阵的方式有多种，下面以几种较佳的方式为例进行说明。
为了提高方案的适用性，在一种可能实现方式中，所述旋转矩阵包括：根据欧拉角描述的旋转矩阵；或根据罗德里格公式描述的旋转矩阵；或根据四元数q＝(λ0,λ1,λ2,λ3)描述的旋转矩阵；或根据轴角描述的旋转矩阵。
在本申请实施例所提供的方案中，欧拉角描述的旋转矩阵可以表示：
Figure BDA0002563753010000101
罗德里格公式描述的旋转矩阵可以表示：
R＝(I+S)(I-S)-1
其中，S为3个独立参数s1、s2、s3构成的反对称矩阵。
四元数描述的旋转矩阵可表示：
Figure BDA0002563753010000102
轴角描述的旋转矩阵可表示：
Figure BDA0002563753010000103
其中，l1、l2、l3是构成旋转轴的向量分量。
本申请实施例所提供的方案中，通过利用欧拉角、罗德里格公式、四元数及轴角表达的旋转矩阵，使得在对矩阵形式共线条件方程线性化分析过程中，对共线条件方程线性化的方法都可以归纳为旋转矩阵求偏导数问题，不仅便于学习掌握，还提高了程序实现的适用性。
步骤102，确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及确定所述投影矩阵对外方位元素的导数矩阵Je。
为了便于理解上述将矩阵形式的共线条件方程转换为共线条件方程线性化的通用形式的过程，下面对该过程进行简要说明。
具体的，在本申请实施例所提供的方案中，假设影像6个外方位元素为(XS，YS，ZS，p1，p2，p3)。将上述矩阵形式的共线条件方程进行线性化处理得到如下像点坐标误差方程：
Figure BDA0002563753010000111
在一种可能实现的方式中，所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示：
V＝At+BX-L (7)
其中，V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量，V＝[vx vy]T；A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵；B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵；L表示常数矩阵，L＝[lx ly]T；t表示外方位元素向量，t＝[ΔXs ΔYs ΔZs Δp1 Δp2 Δp3]T；X表示加密物方点向量，X＝[ΔX ΔY ΔZ]T。
在一种可能实现方式中，若所述外方位参数为外方位元素为(XS，YS，ZS，p1，p2，p3)，所述矩阵A通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000112
Figure BDA0002563753010000121
所述矩阵B通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000122
共线条件方程线性化通用形式为：
V＝JM·Je·t+BX-L。
在本申请实施例所提供的方案中，a11～a26表示像点坐标函数分别对各外方位元素的偏导数。
Figure BDA0002563753010000123
步骤103，根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。
在一种可能实现方式中，确定所述投影矩阵对外方位元素的导数矩阵，包括：
通过如下公式对所述投影矩阵对外方位元素进行求导处理：
Figure BDA0002563753010000131
具体的，在本申请实施例所提供的方案中，Je可对矩阵(4)式中两边对外方位元素求导并整理可得：
Figure BDA0002563753010000132
其中，
Figure BDA0002563753010000133
其他变量求导依此类推得到：
Figure BDA0002563753010000134
投影矩阵对姿态元素p1，p2，p3的导数
Figure BDA0002563753010000135
视旋转矩阵构造方法而不同。
进一步，在本申请实施例所提供的方案中，像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵B通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000136
投影矩阵对外方位姿态元素p1，p2，p3的导数
Figure BDA0002563753010000137
视旋转矩阵构造方法而不同。
将投影矩阵对各种描述旋转矩阵的参数求导数并整理后形成Je,带入到共线条件方程通用形式中继而构建不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化。
进一步，在本申请实施例所提供的方案中，投影矩阵中包含的旋转矩阵描述方式有多种，因此，根据投影矩阵对外方位元素和坐标参数求导的方式也有多种，下面以举例的形式进行说明。
一、欧拉角描述的旋转矩阵的情况
Figure BDA0002563753010000141
Figure BDA0002563753010000142
Figure BDA0002563753010000143
二、罗德里格描述的旋转矩阵的情况
Figure BDA0002563753010000144
其中，
Figure BDA0002563753010000145
三、四元数描述的旋转矩阵的情况
Figure BDA0002563753010000146
其中，
Figure BDA0002563753010000147
Figure BDA0002563753010000148
Figure BDA0002563753010000151
四、轴角描述的旋转矩阵的情况
Figure BDA0002563753010000152
以此类推，分别得到：
Figure BDA0002563753010000153
Figure BDA0002563753010000154
本申请实施例所提供的方案中，构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种；确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵Je；根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。因此，在本申请实施例所提供的方案中，通过构造共线条件方程的矩阵表达形式，并建立共线条件方程线性化的矩阵分析方法，即共线条件方程线性化转化为像点坐标函数对投影矩阵元素及投影矩阵对各参数的求导问题，导出了共线条件方程线性化的通用形式，继而在通用模型基础上构建了不同旋转矩阵表达下的共线条件方程线性化模型，使得方法清晰，简洁，不仅避免共线条件方程线性化的解析复杂、形式不一致、不利于程序化的技术问题，还能提高线性化处理的效率。
基于与图1所示的方法相同的发明构思，本申请实施例提供了一种共线条件方程线性化的通用装置，参见图2，该装置包括：
构造单元201，用于构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种；
确定单元202，用于确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵Je；
处理单元203，用于根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。
可选地，所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000161
M＝KRT[I,-XS]
其中，M表示所述投影矩阵，
Figure BDA0002563753010000162
λ表示摄影深度；x表示欧氏坐标下像点坐标，
Figure BDA0002563753010000163
X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标，
Figure BDA0002563753010000164
K表示主距构成的对角矩阵；XS表示外方位线元素；RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵；I表示矩阵
Figure BDA0002563753010000165
可选地，所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示：
V＝At+BX-L
其中，V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量，V＝[vx vy]T；A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵；B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵；L表示常数矩阵，L＝[lx ly]T；t表示外方位元素向量，t＝[ΔXS ΔYs ΔZs Δp1 Δp2 Δp3]T；X表示加密物方点向量，X＝[ΔX ΔY ΔZ]T。
可选地，若所述外方位参数为外方位元素为(XS，YS，ZS，p1，p2，p3)，所述矩阵A通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000171
所述矩阵B通过如下公式表示：
Figure BDA0002563753010000172
所述共线条件方程线性化通用形式通过下式表示：
V＝JM·Je·t+BX-L。
可选地，所确定单元202，具体用于：
通过如下公式对所述投影矩阵对外方位元素进行求导处理：
Figure BDA0002563753010000173
可选，所述旋转矩阵包括：
根据欧拉角描述的旋转矩阵；或
根据罗德里格公式的旋转矩阵；或
根据四元数q＝(λ0,λ1,λ2,λ3)描述的旋转矩阵；或
根据轴角描述的旋转矩阵。
参见图3，本申请提供一种计算机设备，该计算机设备，包括：
存储器301，用于存储至少一个处理器所执行的指令；
处理器302，用于执行存储器中存储的指令执行图1所述的方法。
本申请提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行图1所述的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种共线条件方程线性化的通用方法，其特征在于，包括：
构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种；
确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及确定所述投影矩阵对外方位元素的导数矩阵Je；
根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示：
Figure FDA0002563753000000011
M＝KRT[I,-XS]
其中，M表示所述投影矩阵，
Figure FDA0002563753000000012
λ表示摄影深度；x表示欧氏坐标下像点的物理坐标，
Figure FDA0002563753000000013
X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标，
Figure FDA0002563753000000014
K表示主距构成的对角矩阵；XS表示外方位线元素；RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵；I表示矩阵
Figure FDA0002563753000000015
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示：
V＝At+BX-L
其中，V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量，V＝[vx vy]T；A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵；B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵；L表示常数矩阵，L＝[lx ly]T；t表示外方位元素向量，t＝[ΔXs ΔYs ΔZs Δp1 Δp2 Δp3]T；X表示加密物方点向量，X＝[ΔX ΔY ΔZ]T。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，若所述外方位参数为外方位元素为(XS，YS，ZS，p1，p2，p3)，所述矩阵A通过如下公式表示：
Figure FDA0002563753000000021
所述矩阵B通过如下公式表示：
Figure FDA0002563753000000022
所述共线条件方程线性化通用形式通过下式表示：
V＝JM·Je·t+BX-L。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，确定所述旋转矩阵对外方位元素的导数矩阵，包括：
通过如下公式对所述投影矩阵对外方位元素进行求导处理：
Figure FDA0002563753000000031
6.如权利要求2～5任一项所述的方法，其特征在于，所述旋转矩阵包括：
根据欧拉角描述的旋转矩阵；或
根据罗德里格公式描述的旋转矩阵；或
根据四元数q＝(λ0,λ1,λ2,λ3)描述的旋转矩阵；或
根据轴角描述的旋转矩阵。
7.一种共线条件方程线性化的通用装置，其特征在于，包括：
构造单元，用于构造投影矩阵，并在齐次坐标下根据所述投影矩阵将解析形式的共线条件方程转换为矩阵形式，其中，所述投影矩阵包含旋转矩阵，所述旋转矩阵的描述形式有多种；
确定单元，用于确定像点坐标函数对所述投影矩阵元素的导数矩阵JM，以及确定所述投影矩阵对外方位元素的导数矩阵Je；
处理单元，用于根据所述导数矩阵JM以及所述导数矩阵Je将所述线性化的共线条件方程转化为共线条件方程线性化的通用形式，并根据不同描述形式的所述旋转矩阵构建相应的线性化的共线条件方程。
8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，
所述矩阵形式的共线条件方程通过如下公式表示：
Figure FDA0002563753000000032
M＝KRT[I,-Xs]
其中，M表示所述投影矩阵，
Figure FDA0002563753000000033
λ表示摄影深度；x表示欧氏坐标下像点的物理坐标，
Figure FDA0002563753000000034
X表示欧氏坐标形式下同名物方点坐标，
Figure FDA0002563753000000035
K表示主距构成的对角矩阵；XS表示外方位线元素；RT表示外方位姿态元素构建的旋转矩阵；I表示矩阵
Figure FDA0002563753000000041
9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述线性化的共线条件方程通过如下公式表示：
V＝At+BX-L
其中，V表示所述共线条件方程中像点坐标误差向量，V＝[vx vy]T；A表示像点坐标函数对外方位参数的偏导数矩阵；B表示像点坐标函数对加密物方点的偏导数矩阵；L表示常数矩阵，L＝[lx ly]T；t表示外方位元素向量，t＝[ΔXs ΔYs ΔZs Δp1 Δp2 Δp3]T；X表示加密物方点向量，X＝[ΔX ΔY ΔZ]T。
10.如权利要求7～9任一项所述的装置，其特征在于，所述旋转矩阵包括：
根据欧拉角描述的旋转矩阵；或
根据罗德里格公式的旋转矩阵；或
根据四元数q＝(λ0,λ1,λ2,λ3)描述的旋转矩阵；或
根据轴角描述的旋转矩阵。
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