CN111949925B - 基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法及装置,该方法包括:首先构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,再建立基于罗德里格旋转矩阵的相对定向参数求解模型;然后在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,最后根据所述基点计算所述相对定向参数。本申请解决了任意角度影像初始相对定向参数高精度求定问题。
Description
技术领域
本申请涉及计算机视觉及测量技术领域,尤其涉及一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法及装置。
背景技术
影像相对定向在航空摄影测量中是一个重要的技术环节,因此,影像相对定向求解的结果对航空影测量的结果有着重要的影响。目前,对于影像相对定向求解,测绘学中的影像相对定向一般从解析模型着手,通过选定相对定向元素,建立以共面条件关系为函数的线性公式,给定初始值再通过迭代解算优化定向参数,
但是,现有技术需要事先给定相对定向初始值再通过迭代解算优化定向参数,无法解决任意角度初始相对定向参数高精度求定问题。
发明内容
本申请解决的技术问题是:针对现有技术无法解决任意角度初始相对定向参数高精度求定的问题,提供了一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法及装置,本申请实施例所提供的方案中,通过构造共线条件方程的矩阵表达形式,相对定向求解模,解决了任意角度影像初始相对定向参数求定问题,还通过最大的凸包像点去求解相对定向参数,进而提高相对定向参数解算的稳定性和准确性。
第一方面,本申请实施例提供一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法,该方法包括:
构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵的相对定向参数求解模型;
在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数。
本申请实施实例所提供的方案中,通过构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵构建所述矩阵关系模型的相对定向求解模,在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数。因此,在本申请实施例所提供的方案中,通过构造共线条件方程的矩阵表达形式,相对定向求解模,解决了任意角度影像相对定向参数初始值求定问题,还通过最大的凸包像点去求解相对定向参数,进而提高相对定向参数解算的稳定性和准确性。
可选地,所述矩阵相对定向模型通过如下公式表示:
E=KTCTRTBkCK
其中,表示同名点的齐次坐标向量,/> F表示基础矩阵;E表示本质矩阵;C表示转换矩阵,C=diag(1,1,-f);R1表示像片1相对物方坐标系的旋转矩阵;R2表示像片2相对物方坐标系的旋转矩阵;Bk表示基线向量B对应的反对称矩阵,/>
可选地,所述相对定向基线B通过如下公式表示:
EB=RTBkB=0。
可选地,根据所述基点计算所述相对定向参数,包括:
将所述基点带入所述矩阵关系模型中,并根据预设的最小二乘法得到反对称矩阵参数;
根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,并根据所述旋转矩阵估计值计算得到所述相对定向参数。
可选地,根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,包括:
通过如下公式计算所述旋转矩阵估计值:
[ai]×S=bi,i=1,2,3
其中,s表示所述反对称矩阵参数;表示所述旋转矩阵估计值;[ai]×=E+Bk=[a1a2a3];/>表示所述反对称矩阵参数的估计值;
若为转角系统,所述相对定向旋转参数通过如下公式表示:
其中,表示相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素。
第二方面,本申请实施例提供了一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向装置,该装置包括:
构建单元,用于构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵的相对定向参数求解模型;
计算单元,用于在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数。
可选地,所述矩阵相对定向模型通过如下公式表示:
E=KTCTRTBkCK
其中,表示同名点的齐次坐标向量,/> F表示基础矩阵;E表示本质矩阵;C表示转换矩阵,C=diag(1,1,-f);R1表示像片1相对物方坐标系的旋转矩阵;R2表示像片2相对物方坐标系的旋转矩阵;Bk表示基线向量B对应的反对称矩阵,/>
可选地,所述相对定向基线B通过如下公式表示:
EB=RTBkB=0。
可选地,所述计算单元,具体用于:
将所述基点带入所述矩阵关系模型中,并根据预设的最小二乘法得到反对称矩阵参数;
根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,并根据所述旋转矩阵估计值计算得到所述相对定向参数。
可选地,所述计算单元,具体用于:
通过如下公式计算所述旋转矩阵估计值:
[ai]×s=bi,i=1,2,3
其中,s表示所述反对称矩阵参数;表示所述旋转矩阵估计值;[ai]×=E+Bk=[a1a2a3];/>表示所述反对称矩阵参数的估计值;若为/>转角系统,所述相对定向旋转参数通过如下公式表示:
其中,表示相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素。
第三方面,本申请提供一种计算机设备,该计算机设备,包括:
存储器,用于存储至少一个处理器所执行的指令;
处理器,用于执行存储器中存储的指令执行第一方面所述的方法。
第四方面,本申请提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有计算机指令,当所述计算机指令在计算机上运行时,使得计算机执行第一方面所述的方法。
附图说明
图1为本申请实施例所提供的一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法的流程示意图;
图2为本申请实施例提供的一种测点到物方点的向量共面关系示意图
图3为本申请实施例所提供的一种所有同名像点的分布示意图;
图4为本申请实施例所提供的一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向装置的结构示意图;
图5为本申请实施例所提供的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本申请实施例所提供的一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法做进一步详细的说明,该方法具体实现方式可以包括以下步骤(方法流程如图1所示):
步骤101,构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵的相对定向参数求解模型。
在一种可能实现方式中,所述矩阵相对定向模型通过如下公式表示:
E=KTCTRTBkCK
其中,表示同名点的齐次坐标向量,/> F表示基础矩阵;E表示本质矩阵;C表示转换矩阵,C=diag(1,1,-f);R1表示像片1相对物方坐标系的旋转矩阵;R2表示像片2相对物方坐标系的旋转矩阵;Bk表示基线向量B对应的反对称矩阵,/>
为了便于理解下面对构建相对定向的矩阵关系模型的过程进行简要介绍。
具体的,参见图2,本申请实施例提供的一种测点到物方点的向量共面关系示意图。在图2中,与/>表示测点到物方点的向量,其中,S1、S2表示同名物方点,P表示测点;/>表示基线向量。
根据上述图2所示的向量共面关系,可得到如下向量共面条件方程:
B·(M1×M2)=0 (1)
其中, 表示物方点S1的坐标,表示物方点S2的坐标;/>λ1[x1 y1 -f]表示像片1像点像空间坐标;(X,Y,Z)表示物方点坐标;/>λ2表示比例因子;[x2 y2 -f]表示像片2点像空间坐标。
将基线向量B表示成反对称矩阵的形式,具体的向量B的反对称矩阵形式通过如下公式表示:
其中,Bk表示基线向量B的反对称矩阵形式。
对于向量a,向量B和向量Bk存在如下关系:
B×a=Bk·a (2)
由上述M1的表达式可得到如下关系式:
其中,
将上述(3)式带入(1)式可得到如下关系式:
其中,BkM1表示三个向量构成平面的法向量。
将上述(4)式整理得到如下公式:
其中,表示同名物方点的齐次坐标向量;
进一步,对照计算机视觉基础矩阵,根据上述(5)可得:
其中,F表示基础矩阵。
进一步,根据公式(6)将公式(5)转换为相对定向的矩阵关系模型,具体的,相对定向的矩阵关系模型可通过如下公式表示:
其中,为/>对应的核线。
进一步,计算机设备在构建出相对定向的矩阵关系模型之后,基于罗德里格旋转矩阵构建所述矩阵关系模型的相对定向求解模型。
在一种可能实现的方式中,所述相对定向求解模型通过如下公式表示:
E=KTCTRTBkCK
其中,E表示本质矩阵。
在本申请实施例所提供的方案中,为了便于理解上述相对定向求解模型的构建过程,下面对构建过程进行简要说明。
具体的,相对定向的矩阵关系模型与计算机视觉理论区别在于,上述公式(6)和公式(7)是在摄影坐标系下推导得到的基础矩阵和核线关系表达式。对于连续相对的定向参数,即以立体像对片像空间坐标系为参照,记R1=I3,R2=R,则上述公式(6)可转换为如下形式:
F=CTRTBKC (8)
进一步,如果K=diag(-f,-f,1)为已知参数,则本质矩阵为:
在本申请实施例所提供的方案中,由于CK=-f·I3可将上述公式(9)转换为如下形式:
由于向量Bk为向量B的反对称矩阵形式,因此,向量Bk与向量B之间存在如下关系式:
BkB=0
进一步,在一种可能实现方式中,所述相对定向基线B通过如下公式表示:
EB=RTBkB=0
具体的,将上述公式(10)等式两边同时乘以向量B,由于BkB=0,得到如下公式:
EB=RTBkB=0 (11)
因此,根据上述公式(11)可知,向量B是向量E的最小奇异值右奇异向量,记为B*,向量B与向量B*之间存在如下关系式:
B=kB*
其中,k表示比例系数。
进一步,在本申请实施例所提供的方案中,令与B*正交,则将上述公式(11)转换为如下公式:
由于旋转矩阵的保范性,根据公式(12)可得到:
步骤102,在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数。
在一种可能实现方式中,根据所述基点计算所述相对定向参数,包括:
将所述基点带入所述矩阵关系模型中,并根据预设的最小二乘法得到反对称矩阵参数;
根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,并根据所述旋转矩阵估计值计算得到所述相对定向参数。在一种可能实现方式中,根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,包括:
通过如下公式计算所述旋转矩阵估计值:
[ai]×s=bi,i=1,2,3
其中,s表示所述反对称矩阵参数;表示所述旋转矩阵估计值;[ai]×=E+Bk=[a1a2 a3];/>表示所述反对称矩阵参数的估计值。
若为转角系统,所述相对定向旋转参数通过如下公式表示:
其中,表示相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素。
具体的,令B=k*B*,通过下式表示罗德里格反对称矩阵表达的旋转矩阵:
R=(I+S)(I-S)-1 (13)
其中,S为反对称矩阵,即S=[s]×,s=[s1,s2,s3]T,s1、s2和s3为构建反对称矩阵及旋转矩阵的3个独立参数。将其带入式上述(9)中得到如下公式:
将上述公式(14)进行转化得到如下公式:
S(E+Bk)=-(E-Bk) (15)
或
S[a1 a2 a3]=-[b1 b2 b3] (16)
其中,E+Bk=[a1 a2 a3],E-Bk=[b1 b2 b3]。
因此,根据上述公式(16)可得到如下方程组:
[ai]×s=bi(i=1,2,3) (17)
其中,[ai]×=[a1 a2 a3];bi=[b1 b2 b3]。
在一种可能实现的方式中,若为转角系统,所述相对定向参数通过如下公式表示:
其中,表示相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素。
为了便于理解上述根据所述最大凸包点信息计算所述相对定向参数过程,下面对计算相对定向参数的过程进行简要介绍。
例如,参见图3,本申请实施例提供的一种所有同名像点的分布示意图。在图3所示中,确定出三个面积最大的凸包像点分别为凸包像点1、凸包像点2以及凸包像点3,然后根据凸包像点1、凸包像点2以及凸包像点3带入相对定向的矩阵关系模型中,再由最小二乘法即可获得及/>最终得到相对定向旋转参数(/>转角系统):
其中,表示相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素。
进一步,为了验证本申请实施例所提供的方案的有效性以及可行性,下面以车载序列影像数据为例进行说明。
例如,影像像幅为1600×1200,像元大小为4.4μm×4.4μm,焦距7.5mm;参见表1和表2,其中,表1表示序列影像航偏角IMU测量值与CV计算值结果(单位:°),表2表示本申请实施例所得到的相对定向结果与IMU测量值对比结果(单位:°)。
表1
表2
本申请实施实例所提供的方案中,通过构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵构建所述矩阵关系模型的相对定向求解模,在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数。因此,在本申请实施例所提供的方案中,解决了任意角度影像初始相对定向参数求定问题,还通过最大的凸包像点去求解相对定向参数,进而提高相对定向参数解算的稳定性和准确性。
基于图1所示的方法相同的发明构思,本申请实施例提供了一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向装置,参见图4,该装置包括:
构建单元401,用于构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵的相对定向参数求解模型;
计算单元402,用于在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数。
可选地,所述矩阵相对定向模型通过如下公式表示:
E=KTCTRTBkCK
其中,表示同名点的齐次坐标向量,/> F表示基础矩阵;E表示本质矩阵;C表示转换矩阵,C=diag(1,1,-f);R1表示像片1相对物方坐标系的旋转矩阵;R2表示像片2相对物方坐标系的旋转矩阵;Bk表示基线向量B对应的反对称矩阵,/>
可选地,所述相对定向基线B通过如下公式表示:
EB=RTBkB=0
可选地,所述计算单元402,具体用于:
将所述基点带入所述矩阵关系模型中,并根据预设的最小二乘法得到反对称矩阵参数;
根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,并根据所述旋转矩阵估计值计算得到所述相对定向参数。
可选地,所述计算单元402,具体用于:
通过如下公式计算所述旋转矩阵估计值:
[ai]×s=bi,i=1,2,3
其中,s表示所述反对称矩阵参数;表示所述旋转矩阵估计值;[ai]×=E+Bk=[a1a2 a3];/>表示所述反对称矩阵参数的估计值;若为/>转角系统,所述相对定向旋转参数通过如下公式表示:
其中,相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素。
参见图5,本申请提供一种计算机设备,该计算机设备,包括:
存储器501,用于存储至少一个处理器所执行的指令;
处理器502,用于执行存储器中存储的指令执行图1所述的方法。
本申请提供一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有计算机指令,当所述计算机指令在计算机上运行时,使得计算机执行图1所述的方法。
本领域内的技术人员应明白,本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然,本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样,倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内,则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (4)
1.一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向方法,其特征在于,包括:
构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵的相对定向参数求解模型;
所述矩阵关系模型以及所述相对定向参数求解模型通过如下公式表示:
E=KTCTRTBkCK
其中,表示同名点的齐次坐标向量,/> F表示基础矩阵;E表示本质矩阵;C表示转换矩阵,C=diag(1,1,-f);R1表示像片1相对物方坐标系的旋转矩阵;R2表示像片2相对物方坐标系的旋转矩阵;Bk表示基线向量B对应的反对称矩阵,/> 其中,/> 表示物方点S1的坐标,/>表示物方点S2的坐标;
在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数;
根据所述基点计算所述相对定向参数,包括:
将所述基点带入所述矩阵关系模型中,并根据预设的最小二乘法得到反对称矩阵参数;
根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,并根据所述旋转矩阵估计值计算得到所述相对定向参数;
根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,包括:
通过如下公式计算所述旋转矩阵估计值:
[ai]×s=bi,i=1,2,3
其中,s表示所述反对称矩阵参数;表示所述旋转矩阵估计值;
[ai]×=E+Bk=[a1 a2 a3];表示所述反对称矩阵参数的估计值;
若为转角系统,所述相对定向参数通过如下公式表示:
其中,表示相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述基线向量B通过如下公式表示:
EB=RTBkB=0。
3.一种基于罗德里格矩阵和最大凸包的影像相对定向装置,其特征在于,包括:
构建单元,用构建连续法像对的相对定向的矩阵关系模型,以及建立基于罗德里格旋转矩阵的相对定向参数求解模型;
计算单元,用于在参与解算的同名点中选择出凸包面积最大的三个像点作为基点,根据所述基点计算所述相对定向参数;
所述计算单元,具体用于:
将所述基点带入所述矩阵关系模型中,并根据预设的最小二乘法得到反对称矩阵参数;
根据所述反对称矩阵参数计算旋转矩阵估计值,并根据所述旋转矩阵估计值计算得到所述相对定向参数;
通过如下公式计算所述旋转矩阵估计值:
[ai]×s=bi,i=1,2,3
其中,s表示所述反对称矩阵参数;表示所述旋转矩阵估计值;
[ai]×=E+Bk=[a1 a2 a3];表示所述反对称矩阵参数的估计值;
若为转角系统,所述相对定向参数通过如下公式表示:
其中,表示相对定向旋转参数;/>表示旋转矩阵/>元素;
所述矩阵关系模型以及所述相对定向参数求解模型通过如下公式表示:
E=KTCTRTBkCK
其中,表示同名点的齐次坐标向量,/> F表示基础矩阵;E表示本质矩阵;C表示转换矩阵,C=diag(1,1,-f);R1表示像片1相对物方坐标系的旋转矩阵;R2表示像片2相对物方坐标系的旋转矩阵;Bk表示基线向量B对应的反对称矩阵,/> 表示物方点S1的坐标,/>表示物方点S2的坐标。
4.如权利要求3所述的装置,其特征在于,所述基线向量B通过如下公式表示:
EB=RTBkB=0。
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