CN102519436B - 一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种CE-1立体相机与激光高度计数据联合平差方法，包括以下步骤：1，计算立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值；2，建立姿轨数据内插模型；3，采用严格传感器成像模型-共线条件方程建立像点坐标观测值方程；4，将激光距离作为非摄影测量观测值引入摄影测量光束法平差，并建立激光高度计距离约束方程；5，根据3建立的像点坐标观测值方程和4建立的激光高度计距离约束方程，建立平差观测值误差方程，并根据1中的立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值，采用最小二乘平差方法进行平差解算以及平差精度评定。本发明具有如下优点：在缺少月面控制的条件下，实现CE-1立体相机影像高精度几何定位。

Description

一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法

技术领域

本发明涉及一种数据联合平差方法，尤其是涉及一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法。

背景技术

1984年，Hofmann和Nave提出了产生及处理线阵影像的新的数字摄影测量方案。三线阵成像时，每个地面点分别被放置在同一个焦平面上三个不同线阵捕获，成像在三个不同的影像条带上，即每个地面点都是三度重叠点，任意两个线阵均可构建立体模型。根据该成像原理设计的三线阵成像传感器已广泛应用于航空、航天对地观测领域。三线阵成像传感器已成为摄影测量与遥感获取空间数据的主要手段之一。

CCD三线阵立体相机、激光高度计是“嫦娥一号(CE-1)”卫星获取月球形貌信息的两个主要载荷。卫星绕月飞行过程中，立体相机同时获取120m分辨率的前视、正视和后视三个影像条带数据；激光高度计沿卫星轨道方向，向卫星下视方向发射激光脉冲，形成线性的激光点剖面。绕月任务期间，“嫦娥一号”获取包括月球极区在内2500轨影像以及约300多万个有效月面激光点数据。在缺少月面控制的条件下，基于严格传感器成像几何模型（共线条件方程），对立体相机和激光高度计数据进行联合平差处理可以有效提高几何定位精度。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种在缺少月面控制的条件下，实现CE-1立体相机影像高精度几何定位的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，计算立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值；

步骤2，建立姿轨数据内插模型；

步骤3，采用严格传感器成像模型-共线条件方程建立像点坐标观测值方程；

步骤4，将激光距离作为非摄影测量观测值引入摄影测量光束法平差，并建立激光高度计距离约束方程；

步骤5，根据步骤3建立的像点坐标观测值方程和步骤4建立的激光高度计距离约束方程，建立平差观测值误差方程，并根据步骤1中的立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值，采用最小二乘平差方法进行平差解算以及平差精度评定。

本发明创造性的以月固坐标系为参考框架，卫星姿态采用四元数球面线性内插模型、卫星轨道采用三阶Lagrange多项式内插模型，基于严格传感器成像几何模型建立光束法平差数学模型；基于物方空间激光“脚印”向三线阵立体相机像方空间的反投影，将激光高度计测高数据引入光束法联合平差。联合平差完成后，利用姿轨内插模型精确计算线阵影像每条扫描线的6个外方位元素。月面目标的高精度几何定位是探月工程中月球测绘的关键步骤。本发明中CE-1立体相机影像与激光高度计测高数据联合平差方法保证了CE-1立体相机影像的高精度几何定位。

在上述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，所述步骤1中计算立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值包括如下步骤：

步骤1.1，立体相机外方位元素初始值计算：将探月卫星状态矢量从J2000惯性系转换到月固坐标系；根据月固坐标系状态矢量构建轨道坐标系；计算成像时刻t立体相机在月固坐标系中的位置及姿态(X_S(t),Y_S(t),Z_S(t),

ω　(t)，κ(t))，作为立体相机外方位元素初始值；

步骤1.2，通过计算月面上像素视向量与月球球面交点，确定月面坐标未知数初始值：定义S(X_S,Y_S,Z_S)为某时刻卫星在月固坐标系中的位置；

为影像上像素的视方向向量，假定月球为正球体，半径为r，按照如下计算公式，计算月面上视向量与月球球面交点A(X,Y,Z)，将交点坐标作为该点坐标未知数初始值：

$\left[\frac{{\left(u_X\right)}^2+{\left(u_Y\right)}^2+{\left(u_Z\right)}^2}{r^2}\right]\×{\mathrm{\λ}}^2+2\×\left[\frac{X_S\left(u_X\right)+Y_S\left(u_Y\right)+Z_S\left(u_Z\right)}{r^2}\right]\×\mathrm{\λ}+\left[\frac{X_S^2+Y_S^2+Z_S^2}{r^2}\right]=1$

式一。

在上述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，所述步骤2中建立姿轨数据内插模型包括如下步骤：

步骤2.1，根据立体相机成像的基高比，设定空间距离间隔或时间间隔，在线阵影像上按照设定的空间距离间隔或时间间隔抽取若干条线影像，作为定向影像；

步骤2.2，定义月面点A的三条投影光线与三视影像分别相交与p_N、p_F、p_B；p_N点对应的线阵外方位元素为X_p,Y_p,Z_p,

ω_p,κ_p，对应时刻为t，t_k(k∈[1,n])表示第k个定向影像对应的时刻，X_j,Y_j,Z_j,ω_j,κ_j(j∈[1,n])表示第j个定向影像的外方位元素；

步骤2.3，基于抽取的n个定向影像，采用n-1阶Lagrange多项式内插模型，计算扫描线影像的外方位线元素；令

在时刻t，p_N点对应的扫描线影像的外方位线元素采用用n-1阶Lagrange多项式内插模型式二计算：

$\left.\begin{array}{c}{X}_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{X}_j\\ Y_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{Y}_j\\ Z_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{Z}_j\end{array}\right\}$      式二；

步骤2.4，设

ω_k,κ_k和

,ω_k+1,κ_k+1分别表示表示t_k和t_k+1时刻卫星姿态角，将ω_k,κ_k和

,ω_k+1,κ_k+1分别转换为单位四元数q₁=[a₂ b₂ c₂ d₂]和q₂=[a₃ b₃ c₃ d₃]；

步骤2.5，基于步骤2.4建立的单位四元数q₁=[a₂ b₂ c₂ d₂]和q₂=[a₃ b₃ c₃ d₃],采用四元数球面线性内插模型，计算扫描线影像的外方位角元素；定义单位四元数q=[a b c d]表示在时刻t时p_N点对应的扫描线影像的外方位角元素，则姿态内插模型用式三描述：

$q=\mathrm{slerp}(\stackrel{\‾}{t};q_1,q_2)=\frac{\sin (1-\stackrel{\‾}{t})\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}}{q}_1+\frac{\sin \stackrel{\‾}{t}\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}}{q}_2$    式三；

其中：

θ表示两个四元数q₁、q₂矢量的夹角：

θ=arccos(a₂a₃+b₂b₃+c₂c₃+d₂d₃)   式四；

步骤2.6，重复步骤2.2至2.5，分别计算p_F、p_B点对应的扫描线影像的外方位元素。

在上述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，所述步骤3中，基于步骤2描述的姿轨内插模型，采用共线条件方程建立像点坐标观测值方程。

在上述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，所述步骤4中，定义某激光脚印在月固坐标系中的坐标A(X_F，Y_F，Z_F)、激光高度计测量距离为ρ；相应激光脉冲信号发射时刻t，绕月卫星立体相机投影中心S在月固坐标系中的坐标S(X_S，Y_S，Z_S)、则：激光高度计约束条件方程为：

$F_{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}-\sqrt{{(X_F-X_S)}^2+{(Y_F-Y_S)}^2+{(Z_F-Z_S)}^2}=0$    式五；

联合平差时视激光距离ρ为非摄影测量观测值，根据激光高度计测距的精度给定距离ρ观测值先验权值。

在上述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，所述步骤5中，根据像点坐标观测值方程和激光高度计距离约束方程，建立平差观测值误差方程(式六)，采用最小二乘平差方法进行平差解算；并通过计算平差系统的精度矩阵Q_XX、可靠性矩阵Q_VVP，基于误差传播理论进行精度及可靠性分析、评定：

$\underset{n\×1}{V}=\underset{n\×u}{A}\underset{u\×1}{x}-\underset{n\×1}{l}\underset{n\×n}{P}$      式六；

平差解算：x=(A^TPA)^-1(A^TPl)

精度矩阵：Q_XX=(A^TPA)^-1

平差可靠性矩阵：Q_VVP=(P^-1-AQ_XXA^T)P=E-AQ_XXA^TP。

因此，本发明具有如下优点：在缺少月面控制的条件下，实现CE-1立体相机影像高精度几何定位。

附图说明

图1是本发明中物方点与定向影像投影关系示意图。

图2是本发明中视方向向量与月球球面求交原理图。

图3是本发明中激光“脚印”反投影图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

步骤1．建立姿轨数据内插模型。

如图1，月面点A的三条投影光线与三视影像分别相交与p_N(中视)、p_F(前视)、p_B(后视)。以中视影像为例，设p_N点对应的线阵外方位元素X_p,Y_p,Z_p,

ω_p,κ_p。p_N点对应时刻t，t_k(k∈[1,4])表示4个定向影像对应的时刻，X_j,Y_j,Z_j,

ω_j,κ_j(j∈[1,4])表示4个定向影像的外方位元素，这里，n取值为4。

令在时刻t，p_N点对应的扫描线影像的外方位线元素可用3阶Lagrange多项式内插模型(1)式（卫星轨道内插模型）计算得到。同理，p_F、p_B点对应的扫描线影像的外方位线元素可用相同方法计算。

$\left.\begin{array}{c}{X}_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{X}_j\\ Y_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{Y}_j\\ Z_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{Z}_j\end{array}\right\}---\left(1\right)$

以中视影像为例，设

,ω₂,κ₂和,ω₃,κ₃分别表示表示t₂和t₃时刻卫星姿态角(对应t₂和t₃时刻的2个定向影像)。将

,ω₂,κ₂和

,ω₃,κ₃分别转换为单位四元数q₁=[a₂ b₂ c₂ d₂]和q₂=[a₃ b₃ c₃ d₃]。

设单位四元数q=[a b c d]表示在时刻t，p_N点对应的扫描线影像的外方位角元素（用四元数描述），则姿态内插模型可用四元数球面线性内插模型(2)式描述。

$q=\mathrm{slerp}(\stackrel{\‾}{t};q_1,q_2)=\frac{\sin (1-\stackrel{\‾}{t})\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}}{q}_1+\frac{\sin \stackrel{\‾}{t}\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}}{q}_{2---\left(2\right)}$

其中：θ表示两个四元数q₁、q₂矢量的夹角。

θ=arccos(a₂a₃+b₂b₃+c₂c₃+d₂d₃)    (3)

同理，p_F、p_B点对应的扫描线影像的外方位角元素可用相同方法计算。

步骤2.联合平差外方元素未知数、月面坐标未知数初始值计算。

根据IAU/IAG Working Group(2000)报告中的相关参数，将J2000惯性系探月卫星状态矢量转换到月固坐标系;根据状态矢量构建轨道坐标系；计算成像时刻t立体相机在月固坐标系中的位置及姿态(X_S(t),Y_S(t),Z_S(t),

ω　(t)，κ(t))，作为立体相机外方位元素初始值。

如图2，利用三线阵中视影像上像素的视方向向量（摄影光线）与月球球面求交点，计算月面坐标未知数初始值。

设S(X_S,Y_S,Z_S)为某时刻卫星在月固坐标系中的位置；A(X,Y,Z)为月面上视向量与月球球面交点；

)为影像上像素的视方向向量。假定月球为正球体，半径为r。

$\stackrel{\→}{\mathrm{OA}}=\stackrel{\→}{\mathrm{OS}}+\stackrel{\→}{\mathrm{SA}}\⇒\left\{\begin{array}{c}X=X_S+\mathrm{\λ}\×u_X\\ Y=Y_S+\mathrm{\λ}\×u_Y\\ Z=Z_S+\mathrm{\λ}\×u_Z\end{array}\right.$ 代入月球球面方程 $\frac{X^2}{r^2}+\frac{Y^2}{r^2}+\frac{Z^2}{r^2}=1$

得到(4)式,求解该方程。λ=min(λ₁,λ₂)，即可计算月面点坐标。

$\left[\frac{{\left(u_X\right)}^2+{\left(u_Y\right)}^2+{\left(u_Z\right)}^2}{r^2}\right]\×{\mathrm{\λ}}^2+2\×\left[\frac{X_S\left(u_X\right)+Y_S\left(u_Y\right)+Z_S\left(u_Z\right)}{r^2}\right]\×\mathrm{\λ}+\left[\frac{X_S^2+Y_S^2+Z_S^2}{r^2}\right]=1$

(4)

步骤3.建立像点坐标观测值方程。

像点坐标观测值区分平差影像连接点和激光“脚印”影像点两种观测值。平差连接点坐标由影像匹配获取，初始的激光“脚印”影像点坐标则通过激光“脚印”向三线阵影像反投影计算得到。

$\left.\begin{array}{c}{x}_i=-f\frac{a_1^j(X_i-X_{\mathrm{ij}})+b_1^j(Y_i-Y_{\mathrm{ij}})+c_1^j(Z_i-Z_{\mathrm{ij}})}{a_3^j(X_i-X_{\mathrm{ij}})+b_3^j(Y_i-Y_{\mathrm{ij}})+c_3^j(Z_i-Z_{\mathrm{ij}})}\\ y_i=-f\frac{a_2^j(X_i-X_{\mathrm{ij}})+b_2^j(Y_i-Y_{\mathrm{ij}})+c_2^j(Z_i-Z_{\mathrm{ij}})}{a_3^j(X_i-X_{\mathrm{ij}})+b_3^j(Y_i-Y_{\mathrm{ij}})+c_3^j(Z_i-Z_{\mathrm{ij}})}\end{array}\right\}---\left(5\right)$

（5）式中：x_i、y_i表示第i点的影像平面坐标；X_i、Y_i、Z_i表示第i点的月面三维月固坐标；X_ij、Y_ij、Z_ij表示i点所在的j线阵影像的外方位线元素；

表示j线阵影像的旋转矩阵方向余弦；f表示立体相机主距；

观测值方程表示为： $\left.\begin{array}{c}{F}_x=x_i-\left(x\right)=0\\ F_y=y_i-\left(y\right)=0\end{array}\right\}---\left(6\right)$

光束法联合平差中，平差连接点观测值取单位权1；激光“脚印”影像点观测值的定权,则通过分析激光“脚印”在三线阵影像上反投影误差(先验方差)确定。

步骤4.建立激光高度计测高数据约束方程。

如图3，设某激光“脚印”在月固坐标系中的坐标A(X_F，Y_F，Z_F)、激光高度计测量距离为ρ；相应激光脉冲信号发射时刻t，绕月卫星相机投影中心S₂在月固坐标系中的坐标S₂(X_S，Y_S，Z_S)、则：激光高度计约束条件方程为：

$F_{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}-\sqrt{{(X_F-X_S)}^2+{(Y_F-Y_S)}^2+{(Z_F-Z_S)}^2}=0---\left(7\right)$

联合平差时视激光距离ρ为非摄影测量观测值。根据激光高度计测距的精度给定距离ρ观测值先验权值。

步骤5.联合平差解算。

根据像点坐标观测值方程和激光高度计距离约束方程，建立平差观测值误差方程，采用最小二乘平差方法进行平差解算；并通过计算平差系统的精度矩阵Q_XX、可靠性矩阵Q_VVP，基于误差传播理论进行精度及可靠性分析、评定。

采用单位四元数构造旋转矩阵，并顾及姿轨数据内插模型(1)和(2)式，将(5)式线性化，得到像点坐标观测值误差方程。

$\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δa}}_2\\ {\mathrm{\Δb}}_2\\ {\mathrm{\Δc}}_2\end{array}\right]+A_2\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δa}}_3\\ {\mathrm{\Δb}}_3\\ {\mathrm{\Δc}}_3\end{array}\right]+B_1\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S1}\\ {\mathrm{dY}}_{S1}\\ {\mathrm{dZ}}_{S1}\end{array}\right]+B_2\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S2}\\ {\mathrm{dY}}_{S2}\\ {\mathrm{dZ}}_{S2}\end{array}\right]+B_3\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S3}\\ {\mathrm{dY}}_{S3}\\ {\mathrm{dZ}}_{S3}\end{array}\right]+B_4\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S4}\\ {\mathrm{dY}}_{S4}\\ {\mathrm{dZ}}_{S4}\end{array}\right]+C\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\\ \mathrm{dZ}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}x-x^0\\ y-y^0\end{array}\right]$

(8)

(8)式中， $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S1}\\ {\mathrm{dY}}_{S1}\\ {\mathrm{dZ}}_{S1}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S2}\\ {\mathrm{dY}}_{S2}\\ {\mathrm{dZ}}_{S2}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S3}\\ {\mathrm{dY}}_{S3}\\ {\mathrm{dZ}}_{S3}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S4}\\ {\mathrm{dY}}_{S4}\\ {\mathrm{dZ}}_{S4}\end{array}\right]$ 分别表示4个定向影像(t₁、t₂、t₃、t₄时刻)外方位线元素的改正数；

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δa}}_2\\ {\mathrm{\Δb}}_2\\ {\mathrm{\Δc}}_2\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δa}}_3\\ {\mathrm{\Δb}}_3\\ {\mathrm{\Δc}}_3\end{array}\right]$ 分别表示2个定向影像(t₂、t₃时刻)外方位角元素(四元数表示)的改正数(参见图1)；

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{dX}\\ \mathrm{dY}\\ \mathrm{dZ}\end{array}\right]$ 表示月面点坐标未知数的改正数； $\left[\begin{array}{c}x-x^0\\ y-y^0\end{array}\right]$ 表示误差方程的常数项；

A_i(i∈[1,2])、B_i(i∈[1,4])、C分别表示各类未知数改正数的系数矩阵；

顾及轨道数据内插模型(1)式，将(7)式线性化，得到激光距离ρ观测值误差方程。

$v_{\mathrm{\ρ}}=A\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_F\\ {\mathrm{dY}}_F\\ {\mathrm{dZ}}_F\end{array}\right]+D_1\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S1}\\ {\mathrm{dY}}_{S1}\\ {\mathrm{dZ}}_{S1}\end{array}\right]{+D}_2\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S2}\\ {\mathrm{dY}}_{S2}\\ {\mathrm{dZ}}_{S2}\end{array}\right]+D_3\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S3}\\ {\mathrm{dY}}_{S3}\\ {\mathrm{dZ}}_{S3}\end{array}\right]+D_4\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S4}\\ {\mathrm{dY}}_{S4}\\ {\mathrm{dZ}}_{S4}\end{array}\right]-(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}^0)---\left(9\right)$

(9)式中， $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S1}\\ {\mathrm{dY}}_{S1}\\ {\mathrm{dZ}}_{S1}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S2}\\ {\mathrm{dY}}_{S2}\\ {\mathrm{dZ}}_{S2}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S3}\\ {\mathrm{dY}}_{S3}\\ {\mathrm{dZ}}_{S3}\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_{S4}\\ {\mathrm{dY}}_{S4}\\ {\mathrm{dZ}}_{S4}\end{array}\right]$ 分别表示4个定向影像(t₁、t₂、t₃、t₄时刻)外方位线元素的改正数；

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dX}}_F\\ {\mathrm{dY}}_F\\ {\mathrm{dZ}}_F\end{array}\right]$ 表示激光脚印月面点坐标未知数的改正数；(ρ-ρ⁰)表示误差方程的常数项；

A、D_i(i∈[1,4])分别表示未知数改正数的系数矩阵；

将(8)、(9)式写成统一矩阵形式，得到联合平差的误差方程为：

$\underset{n\×1}{V}=\underset{n\×u}{A}\underset{u\×1}{x}-\underset{n\×1}{l}\underset{n\×n}{P}---\left(10\right)$

平差解算：x=(A^TPA)^-1(A^TPl)

精度矩阵：Q_XX=(A^TPA)^-1

平差可靠性矩阵：Q_VVP=(P^-1-AQ_XXA^T)P=E-AQ_XXA^TP。

以下是采用本方法的具体实例数据：

利用CE-1268(条带影像36385行)、269(条带影像35668行)轨道前视、中视和后视共6个影像条带（覆盖月面范围在-70°S~+70°N；影像分辨率120m），与对应轨道的激光高度计数据(月面光斑距离1.4km)进行联合平差计算。

联合平差实例计算表明：联合平差的定位精度小于0.5个像素，能够满足月球测绘的需求。

实例1.1.实验数据中间计算结果输出

平差观测值个数(The number of observations):42354

===========================================

平差未知数个数(The number of unknowns):24477

=======================================

平差多余观测值个数(The number of redundancy):17877

=============================================

平差迭代次数(The number of iterations):9

=======================================

影像像素分辨率(image pixel size)(单位:mm):0.0140

===========================================

平差单位权中误差(Sigma Naught)(单位:mm):0.0056

=========================================

平差加密点坐标(ground point coordinates)(单位:m)

=================================================

像点坐标观测值残差(image point observation residuals)(单位:mm)

点号

轨道ID视ID(前视0、中视1、后视2)x坐标  y坐标  dx  dy===============================================================

1000237

0    0    7.0281    -2.3590    0.0003     -0.0011

0    2    -6.9999   -2.2736    -0.0001    0.0008

1000243

1000249

0    0    7.0267    -2.7846    0.0002   -0.0020

0    2    -6.9929   -2.7006   -0.0000   0.0017

1000254

0    0    7.0295    0.3584    0.0020    0.0002

0    2    -6.9915   0.4452    -0.0015   -0.0004

1000257

0    0    7.0351    1.5302    0.0026    -0.0043

0    2    -6.9985   1.6072    -0.0020   0.0041

1000261

0    0    7.0295    -3.0338   0.0001    0.0021

0    2    -6.9915   -2.9414   0.0000    -0.0024

……

1002341

0    0    7.0281    -2.0580    0.0014   0.0021

0    1    0.0155    -2.0188    -0.0012  -0.0023

1002347

4002241

1002398

0    0    7.0253    -3.0338    -0.0003     -0.0033

0    1    0.0113    -3.0100    0.0031      0.0027

0    2    -6.9985   -2.9470   -0.0027      0.0006

1002426

1001395

0    1    0.0141    3.5406    0.0013    -0.0004

0    2    -6.9901   3.5588   -0.0011    0.0003

……

1015480

0    2    -6.9999    -0.2254    -0.0010   0.0025

1    2    -7.0027    -1.8452    0.0012    -0.0025

1015830

0    2    -6.9901    -0.5880    -0.0011    0.0027

1    2    -6.9985    -2.1980    0.0013     -0.0027

1015872

1    1    0.0127     1.8648     -0.0026    -0.0019

0    2    -7.0013    3.3460     0.0026     0.0018

1015878

1    1    0.0197     -0.8036    -0.0018   0.0004

0    2    -7.0013    0.6944     0.0018    -0.0005

平差计算开始时间:2011-12-0516:43:07

======================

平差计算结束时间:2011-12-0516:46:28

======================

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，计算立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值；

步骤2，建立姿轨数据内插模型；

步骤3，采用严格传感器成像模型-共线条件方程建立像点坐标观测值方程；

步骤4，将激光距离作为非摄影测量观测值引入摄影测量光束法平差，并建立激光高度计距离约束方程；

步骤5，根据步骤3建立的像点坐标观测值方程和步骤4建立的激光高度计距离约束方程，建立平差观测值误差方程，并根据步骤1中的立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值，采用最小二乘平差方法进行平差解算以及平差精度评定。

2.根据权利要求1所述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，其特征在于，所述步骤1中计算立体相机外方位元素初始值和月面坐标未知数初始值包括如下步骤：

步骤1.1，立体相机外方位元素初始值计算：将探月卫星状态矢量从J2000惯性系转换到月固坐标系；根据月固坐标系状态矢量构建轨道坐标系；计算成像时刻t立体相机在月固坐标系中的位置及姿态(X_S(t),Y_S(t),Z_S(t),

ω　(t)，κ(t))，作为立体相机外方位元素初始值；

步骤1.2，通过计算月面上像素视向量与月球球面交点，确定月面坐标未知数初始值：定义S(X_S,Y_S,Z_S)为某时刻卫星在月固坐标系中的位置；

)为影像上像素的视方向向量，假定月球为正球体，半径为r，按照如下计算公式，计算月面上视向量与月球球面交点A(X,Y,Z)，将交点坐标作为该点坐标未知数初始值：

$\left[\frac{{\left(u_X\right)}^2+{\left(u_Y\right)}^2+{\left(u_Z\right)}^2}{r^2}\right]\×{\mathrm{\λ}}^2+2\×\left[\frac{X_S\left(u_X\right)+Y_S\left(u_Y\right)+Z_S\left(u_Z\right)}{r^2}\right]\×\mathrm{\λ}+\left[\frac{X_S^2+Y_S^2+Z_S^2}{r^2}\right]=1$

式一。

3.根据权利要求2所述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，其特征在于，所述步骤2中建立姿轨数据内插模型包括如下步骤：

步骤2.1，根据立体相机成像的基高比，设定空间距离间隔或时间间隔，在线阵影像上按照设定的空间距离间隔或时间间隔抽取若干条线影像，作为定向影像；

步骤2.2，定义月面点A的三条投影光线与三视影像分别相交与p_N、p_F、p_B；p_N点对应的线阵外方位元素为X_p,Y_p,Z_p,

ω_p,κ_p，对应时刻为t，t_k，其中k∈[1,n]，表示第k个定向影像对应的时刻，X_j,Y_j,Z_j,

ω_j,κ_j，其中j∈[1,n]，表示第j个定向影像的外方位元素；

步骤2.3，基于抽取的n个定向影像，采用n-1阶Lagrange多项式内插模型，计算扫描线影像的外方位线元素；令

在时刻t，p_N点对应的扫描线影像的外方位线元素采用用n-1阶Lagrange多项式内插模型式二计算：

$\left.\begin{array}{c}{X}_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{X}_j\\ Y_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{Y}_j\\ Z_p=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{Z}_j\end{array}\right\}$     式二；

步骤2.4，设

ω_k,κ_k和ω_k+1,κ_k+1分别表示表示t_k和t_k+1时刻卫星姿态角，将

ω_k,κ_k和

ω_k+1,κ_k+1分别转换为单位四元数q₁=[a₂ b₂ c₂ d₂]和q₂=[a₃ b₃ c₃ d₃]；

步骤2.5，基于步骤2.4建立的单位四元数q₁=[a₂ b₂ c₂ d₂]和q₂=[a₃ b₃ c₃ d₃],采用四元数球面线性内插模型，计算扫描线影像的外方位角元素；定义单位四元数q=[a b c d]表示在时刻t时p_N点对应的扫描线影像的外方位角元素，则姿态内插模型用式三描述：

$q=\mathrm{slerp}(\stackrel{\‾}{t};q_1,q_2)=\frac{\sin (1-\stackrel{\‾}{t})\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}}{q}_1+\frac{\sin \stackrel{\‾}{t}\mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\θ}}{q}_2$     式三；

其中：

θ表示两个四元数q₁、q₂矢量的夹角：

θ=arccos(a₂a₃+b₂b₃+c₂c₃+d₂d₃)    式四；

步骤2.6，重复步骤2.2至2.5，分别计算p_F、p_B点对应的扫描线影像的外方位元素。

4.根据权利要求1所述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，其特征在于，所述步骤3中，基于步骤2描述的姿轨内插模型，采用共线条件方程建立像点坐标观测值方程。

5.根据权利要求1所述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，其特征在于，所述步骤4中，定义某激光脚印在月固坐标系中的坐标A(X_F，Y_F，Z_F)、激光高度计测量距离为ρ；相应激光脉冲信号发射时刻t，绕月卫星立体相机投影中心S在月固坐标系中的坐标S(X_S，Y_S，Z_S)、则：激光高度计约束条件方程为：

$F_{\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\ρ}-\sqrt{{(X_F-X_S)}^2+{(Y_F-Y_S)}^2+{(Z_F-Z_S)}^2}=0$    式五；

联合平差时视激光距离ρ为非摄影测量观测值，根据激光高度计测距的精度给定距离ρ观测值先验权值。

6.根据权利要求1所述的一种嫦娥一号立体相机与激光高度计数据联合平差方法，其特征在于，所述步骤5中，根据像点坐标观测值方程和激光高度计距离约束方程，建立平差观测值误差方程式六，采用最小二乘平差方法进行平差解算；并通过计算平差系统的精度矩阵Q_XX、可靠性矩阵Q_VVP，基于误差传播理论进行精度及可靠性分析、评定：

$\underset{n\×1}{V}=\underset{n\×u}{A}\underset{u\×1}{x}-\underset{n\×1}{l}\underset{n\×n}{P}$     式六；

平差解算：x=(A^TPA)^-1(A^TPl)

精度矩阵：Q_XX=(A^TPA)^-1

平差可靠性矩阵：Q_VVP=(P^-1-AQ_XXA^T)P=E-AQ_XXA^TP。

Images